Actionari Electromecanice I Curs

UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA Facultatea de Inginerie in Electromecanica,

Mediu si Informatica Industriala

Gheorghe Manolea

ACIONRI ELECTROMECANICE

Suport de curs

2008

Acionri electromecanice

1

1. INTRODUCERE

Instalaiile electromecanice industriale destinate proceslor tehnologice de

extracie, de transport i de prelucrare a materiilor prime i materialelor se compun din trei pri (fig.1.1):

- maina de lucru sau mecanismul de execuie asigur obinerea produsului;

- partea de adaptare mecanismul de transmitere a micrii, de transformare a parametrilor energiei primite;

- partea de antrenare motorul; - partea de comand alimentare cu energie, protecie, automatizare.

Informaie

Energie

Motorde

antrenare

Mecanismde

transmisie

Mainade

lucruProdusAlimentarecomand

Fig.1.1. Schema structurala bloc a unei instalaii electromecanice

Maina de lucru are rolul de a efectua una sau mai multe operaii specifice procesului tehnologic deservit de instalaia din care face parte: extragere, deplasare, deformare. n acest scop primete la intrare energie mecanic de anumii parametri. Mecansimul de transmisie are rolul de a transfera energia mecanic primit la intrare spre maina de lucru, putnd schimba sau nu parametrii acesteia: felul micrii (rotaie, translaie continu sau discontinu), sensul micrii, valoarea parametrilor (reducere, multiplicare). Motorul de antrenare are rolul de a transforma energia primar primit (electric, chimic, pneumatic, hidraulic) n energie mecanic. Acest ansamblu este cunoscut n literatura de specialitate i n practica industrial sub denumirea de acionare electric sau acionare electromecanic, dac se are n vedere c energia electric este transformat, n final, n energie mecanic. Se poate afirma c acionarea electromecanic este prezent n cea mai mare parte a echipamentelor tehnice, fie c sunt destinate unor activiti industriale complexe i de anvergur, fie c sunt utlizate n echipamente electrocasnice. Rspndirea i importana lor a fcut ca multe colective s-i axeze preocuprile de investigare n sfera acionrilor electromecanice i s devin catalizator pentru activitatea didactic i de cercetare.


2

n Romnia, acionrile electromecanice reprezint o coal prin faptul c: - disciplina de acionri a fost introdus n planurile de nvmnt ale

tuturor facultilor cu profil electric sau nrudit; - dispune de concepte i teorii proprii, de modele i metode de

investigare specifice; - este organizat o Conferin naional periodic, itinerant, dedicat

acionrilor electrice care a condus la formarea unei comuniti tiinifice;

- a generat direcii de cercetare care, n ultimii ani, au devenit i ele coli tiinifice, un exemplu indubitabil fiind domeniul convertoarelor statice, indisolubil legat de acionrile clasice att prin legtura funcional ct i prin specialitii care s-au format n ultimii 20 de ani;

- a fost posibil aplicarea teoriei sistemelor cu rezultate remarcabile, a metodelor de investigare experimental pentru lmurirea aspectelor de detaliu, de finee, determinate de interaciunea elementelor din structur.

Prin aceast lucrare se valorific experiena didactic, experiena de

cercetare i experiena inginereasc a autorului dar i a colectivului n care i desfoar activitatea. Comparativ cu literatura cunoscut, este aprofundat alegerea i verificarea puterii motoarelor electrice de acionare astfel nct s se evite supradimensionarea acestora, cu consecinele economice cunoscute.

Tehnicile de analiz teoretic sunt completate de studii de caz pentru definirea unei metode de cercetare bazat pe suport teoretic i dirijat spre aplicaie. Elementele fundamentale legate de determinarea parametrilor pentru pornirea, reglarea vitezei i frnarea acionrilor electromecanice sunt sistematizate i dirijate spre formare inginereasc creativ.

Bibliografia indicat constituie o baz de documentare n domeniu i proiectez o imagine cuprinztoare asupra colii de acionri electrice din Romnia, asupra colectivelor de cercetare active din domeniul acionrilor electromecanice.


3

2. CARACTERISTICILE MAINILOR DE LUCRU

2.1. Caracteristicile statice ale mainilor de lucru Cuplul pe care l opune maina de lucru motorului electric de acionare n timpul desfurrii procesului tehnologic se numete cuplu static, notat cu Ms

n general M

, i caracterizeaz comportarea mecanismului executor n regim staionar.

s

este o funcie de viteza unghiular , de spaiul x, de poziia unghiular , de timp t,

Ms

= f(, x, , t, k)

i are dou componente: - o component util Msu

- o component de pierderi M

corespunztoare lucrului mecanic util pe care trebuie s-l efectueze maina de lucru;

sf

determinat de frecrile specifice elementelor n micare.

Ms= Msu+M

sf

Prin caracteristica static a mainii de lucru se nelege dependena dintre cuplul static i parametrii , x, n regim staionar. Pentru simplificarea formei analitice a acestei dependene, caracteristicile statice se definesc prin relaii de forma Ms=f1(), Ms=f2(x), Ms= f3(). Dependena Ms

=f(t) se numete diagrama cuplului static.

2.1.1. Convenia de semn i de circulaie a energiei Dup semn, convenional, cuplurile statice pot fi (fig.2.1): - pozitive - dac se opun sensului vitezei;

- negative - dac acioneaz n sensul vitezei;

ML MLME ME M M

M

MM >0 M


4

Din punct de vedere energetic cuplurile statice se grupeaz n dou categorii:

- cupluri statice pasive, caracterizate de faptul c se opun micrii. Aceste cupluri sunt dezvoltate de majoritatea mainilor unelte care execut operaii de deformare neelastic, achiere, tiere, rsucire, ntindere etc., iar energia circul numai de la maina electric la maina de lucru (fig.2.2a);

- cupluri statice active sau poteniale, caracterizate de faptul c pot ntreine micarea (conin surse de energie). Aceste cupluri sunt dezvoltate de mainile de lucru care efectueaz operaii de deformare elastic (comprimarea unui resort, comprimarea unui gaz), de mainile de lucru care modific poziia unui obiect fa de o referin orizontal (instalaii de ridicat), (fig.2.2b).

Fig.2.2. Explicativ privind circulaia energiei 2.1.2. Cupluri statice constante Caracteristica static a mainilor de lucru care dezvolt un cuplu constant activ este de forma (fig.2.3):

PM

P

-P

-

Mss

sN

sN

N

N

sN

Fig.2.3. =M (activ) Variaia cuplului static i a puterii statice n cazul Ms sN

ML

ML ML

MLME

ME ME

ME

M

M

M

M

M

M M

M

s

s

s

s

s

s s

senergie

energie energie

energie

a) b)


5

Ms= MsN sau Ms

=K

MSN Puterea static:

fiind cuplul static nominal al mainii de lucru.

Ps= Ms=PsN /

N

Deoarece cuplurile statice pasive se opun totdeauna micrii, caracteristica static a mainilor de lucru care dezvolt cuplu static pasiv este de forma (fig.2.4):

Ms=MsN

sign

Puterea static:

== signPMPN

sNss

Exemple de maini de lucru care dezvolt cuplu static constant: instalaii de ridicat de mic nlime, benzi transportoare cu ncrcare uniform, vehicule de transport la deplasarea n aliniament sau ramp cu nclinare constant, maini de imprimare, maini-unelte pentru un regim de achiere constant.


6

2.1.3. Cupluri statice dependente de viteza unghiular [9],[55] Expresia general a caracteristicii statice este de forma:

=

==N

sNN

Ns MKKM

exponentul putnd lua valori = - 1 ... 6 n funcie de maina de lucru. Pentru = - 1

ecuaia caracteristicii statice este:

=

=

NsN

1

NsNs MMM

Puterea static corespunztoare:

Ps = Ms = MsN N = P

sN

Rezult c pentru cupluri statice invers proporionale cu viteza, puterea static cerut de maina de lucru rmne constant (fig.2.5). Aceste tipuri de caracteristici statice se ntlnesc la mainile-unelte pe durata unui proces de achiere: operaia de degroare-vitez mic, cuplu rezistent mare, operaia de finisare-vitez mare, cuplu rezistent mic.


7

De asemenea, ele sunt specifice mainilor de nfurat srm, tabl, fire, hrtie, la care fora de tragere i viteza liniar a produsului trebuie s rmn constant, pentru ca produsul nfurat s nu se rup sau s fac bucle (fig.2.6).

Se tie c:

Ms Rezult

= T r ; v = r

.KvTMs =

=

Pentru = 1

sNN

s MM

=

ecuaia caracteristicii devine:

Puterea static: 2

NsNss PMP

==

Aceste caracteristici statice (fig.2.7) sunt specifice mainilor electrice funcionnd n regim de generator debitnd pe o sarcin de impedan constant.


8

Spre exemplu, n cazul unui generator de curent continuu (fig.2.8) curentul va fi:

Sa

m

Sa RRk

RREI

+

=+

=

Cuplul electromagnetic este: ( )

Sa

2m

m RRk

IkM+

==

Pentru = 2 ecuaia caracteristicii statice devine: 2

NsNs MM

=

Puterea static: 3

NsNss PMP

==

Aceste caracteristici statice (fig.2.9) sunt specifice ventilatoarelor centrifugale, pompelor centrifugale, propulsoarelor de nave.


9

Cuplurile statice proporionale cu viteza la puteri = 3.....6 sunt specifice instalaiilor centrifugale din industria chimic i alimentar. 2.1.4. Cupluri statice dependente de deplasarea liniar [11] Ecuaia caracteristicii statice este de forma: Ms

=a+bx

Aceste cupluri statice sunt specifice instalaiilor de ridicat de mare nlime sau de mare adncime la care greutatea cablului de traciune este comparabil cu greutatea util: macarale, ascensoare, instalaii de extracie minier, instalaii de foraj, ancora navelor maritime. Pentru a determina forma explicit a ecuaiei caracteristicii statice se consider o instalaie de ridicat (fig.2.10) cu roat de friciune. Cele dou cabine sunt legate de capetele cablului care este trecut peste roata de friciune. Rotirea roii de friciune cu viteza unghiular determin deplasarea cabinelor n plan vertical cu viteza v. Notnd cu: GV G

- greutatea unei cabine; U

- greutatea util;

1

- greutatea pe metru liniar a cablului de traciune;

2fora static la periferia roii de friciune va fi:

- greutatea pe metru liniar a cablului de echilibrare;

FS=FP-F

g

FP=GV+GU+1(H-x)+x

2

Fg=GV+x1+2

(H-x),

respectiv FS=GU+(H-2x)(1-2

),

iar cuplul static devine:

( )( )[ ]212xHUG2DDSF2

1sM +==

A A'

O O'

H

Gv

2

1

G G v u

X

H-X

X

D

Fig.2.10. Principiul unei instalaii de ridicat cu roat de friciune

Fg Fp


10

n cazul instalaiilor de ridicat fr cablu de echilibrare (neechilibrate

2

=0), ecuaia caracteristicii statice (fig.2.11) devine:

( )[ ]1Us x2HG2DM +=

Se observ c n acest caz valoarea maxim a cuplului static se obine

pentru x=0, caracteristica static avnd panta negativ.

Ms

2

22

1

1

XHH/2

=0

>

=

Fig.2.11. Variaia cuplului static dependent de spaiul liniar

n cazul instalaiilor de ridicat prevzute cu cablu de echilibrare 1=2

(static echilibrate) cuplul static este constant:

Us G2DM =

iar pentru cele avnd 2 > 1

(dinamic echilibrate) caracteristica static are panta pozitiv, valoarea maxim a cuplului static obinndu-se pentru x = H,

( )( )[ ]12Us x2HG2DM +=

n cazul macaralelor, podurilor rulante etc., cablul de ridicare se nfoar pe tob ntr-un strat (fig.2.12) sau n mai multe straturi iar ecuaia caracteristicii statice devine:

( )[ ]++= xHGG2DM VUs

Diametrul D poate fi considerat constant la nfurarea ntr-un singur strat i variabil la nfurarea n mai multe straturi.


11

n cazul instalaiilor de transport pe orizontal (fig.2.13), cuplul are o variaie discontinu, n ipoteza c nclinarea pantei este constant:

D

X

H

G

Fig.2.12. Principiul instalaiei de ridicat cu tob

2DGMs = la deplasarea n aliniament;

( )2DsinGcosGMs += la deplasarea n pant;

este coeficientul de aderen roat - in. 2.1.5. Cupluri statice dependente de deplasarea unghiular [10],[23],[87] Aceste cupluri statice sunt specifice mainilor de lucru care au organe de tipul biel-manivel cum sunt: pompe i compresoare cu piston, fierstraie mecanice, prese, foarfeci, puuri de extracie a ieiului. Pentru determinarea expresiei caracteristicii statice a acestor maini de lucru se consider un mecanism biel-manivel (fig.2.14) i fora static constant FS ce acioneaz pe direcia axei Ox.


12

Fig.2.14. Schema mecanismului biel - manivel Aceasta determin o component perpendicular pe axa Ox i o component pe direcia bielei,

=

cosFF Sb

care se descompune n punctul de racord al bielei cu manivela n dou componente: o component radial Fr

i o component tangenial

Ft=Fbcare produce cuplul static

sin (+)

( )

+=

+== cos

cossinsinFr

cossinFrFrM SSts

innd seama c = sinlrsin i considernd c 0, rezult:

+= 2sin

lr

21sinFrM Ss

Pentru 51

lr

< se poate considera c tg 0, iar cuplul static devine:

Ms=r FS sin = Mmax

sin

Aceast form simplificat pune n eviden dependena sinusoidal (fig.2.15) a cuplului static n funcie de poziia unghiular a manivelei n raport cu axa de referin Ox. Cuplurile statice dependente de deplasarea unghiular pot avea forme particulare, n funcie de destinaia mainii de lucru.

Astfel, cuplul static dezvoltat de un foarfece de tiat tabl are o variaie n salt pentru o curs complet i depinde de forma lamelor tietoare.

O

rA

F

FF

F

F

F

r

t

b

b

s

a

l BX


13

30 60 90 120 150 180

/2

Ms

0,860,5

3/2 2

Mmax

-MmaxFig.2.15. Variaia cuplului static dependent de spaiul unghiular

2.2. Diagrama cuplului static

2.2.1. Clasificarea mainilor de lucru n funcie de diagrama cuplului static [74]

Pentru instalaiile care dezvolt cuplu static dependent de vitez, de deplasarea liniar sau unghiular, se poate stabili i o dependen n funcie de timp, dac se cunoate diagrama vitezei v=f(t), spaiului x=f(t) sau =f(t). Se obine astfel diagrama cuplului static ms

=f(t) care poate avea diferite forme particulare, n funcie de succesiunea regimurilor de funcionare. Regimurile de funcionare ale unei maini de lucru se definesc ca ansamblul valorilor variabilelor de intrare - stare - ieire (cuplu, vitez, putere etc.) care caracterizeaz funcionarea acesteia la un moment dat. Cunoaterea regimurilor de funcionare este necesar pentru alegerea corespunztoare a mecanismului de transmisie, a motorului electric de acionare i a ansamblului de comand. innd seama de regimul de funcionare, mainile de lucru se mpart n apte grupe:

1.

Maini de lucru cu funcionare de durat i sarcin constant.

Timpul de funcionare este mai mare de 10 minute iar sarcina rmne constant (fig.2.16) sau se modific cu cel mult 10-20 % n jurul unei valori medii. n aceast categorie intr: pompele i ventilatoarele antrenate la vitez constant, mainile de fabricat hrtie, benzile transportoare, magistralele din cariere.


14

2.

Maini de lucru cu funcionare de durat i sarcin variabil.

Timpul de funcionare este mai mare de 10 minute iar sarcina se modific n timp (fig.2.17). Duratele ti i cuplurile MSi

se pot modifica de la un ciclu la altul. Din aceast categorie fac parte: macaralele, ascensoarele, vehiculele de transport, laminoarele reversibile, majoritatea mainilor-unelte.

3.

Maini de lucru cu funcionare de durat i ocuri de sarcin

Timpul de lucru este mai mare de 10 minute, intervalele de funcionare la sarcin constant alterneaz cu intervalele de funcionare n gol sau la sarcin redus (fig.2.18), MS max/MS0

Exemple: prese, ciocane mecanice pentru forje, gatere etc.

3.

4.

Maini de lucru cu funcionare de durat i sarcin pulsatorie

Timpul de funcionare este mai mare de 10 minute iar maina de lucru conine ca organ principal un mecanism biel-manivel (fig.2.19).


15

5.

Maini de lucru cu funcionare de durat i sarcin aleatorie

Timpul de funcionare este mai mare de 10 minute iar sarcina are o variaie aleatorie (fig.2.20). Aceste cupluri se ntlnesc la instalaiile de foraj, excavatoarele cu rotor cu cupe, fierstraiele de tiat lemne, defibratoarele din industria textil, morile cu bile, malaxoare.

Pentru a putea obine o expresie analitic a acestor caracteristici statice ele se pot nlocui prin funcii empirice, liniare sau neliniare, determinate prin tratarea matematic a datelor experimentale.

6.

Maini de lucru cu funcionare intermitent

Regimul de funcionare este format dintr-o succesiune de cicluri identice, fiecare ciclu fiind format dintr-un interval de lucru tl la sarcin constant i un interval de pauz tp (fig.2.21). Durata unui ciclu tc=tp+tl

este mai mic de 10 minute. Pentru regimul de funcionare intermitent se definete durata relativ de funcionare:

%100tt%DFc

l=

n funcie de valoarea duratei relative, regimurile de funcionare pot fi: - regim de funcionare uor, 10%


16

Dac DF > 8 0 % sau tc

este mai mare de 10 minute, se condider c, regimul de funcionare este de durat. Din aceast grup fac parte instalaiile de ridicat materiale (instalaii de extracie cu schip), mainile-unelte automate care efectueaz o singur operaie etc.

7.

Maini de lucru cu funcionare de scurt durat

Regimul de scurt durat este format dintr-o succesiune de cicluri (fig.2.22). Fiecare ciclu are durata de 10, 30, 60, 90 minute i este format dintr-un interval de lucru la sarcin constant t l i un interval de pauz tp

Exemple: polizoare industriale, macazuri de cale ferat, stvilarele ecluzelor, dispozitive de strngere ale mainilor-unelte etc..

, durata relativ de funcionare DF % < 10 %.


17

3. ECUAIILE DE BAZ ALE MICRII N SISTEMELE DE ACIONARE ELECTROMECANIC

3.1. Ecuaia fundamental a micrii [13], [37]

Expresia analitic prin care se descrie interdependena funcional dintre

parametrii motorului electric de acionare i ai mainii de lucru este cunoscut sub numele de ecuaia fundamental a micrii. Se consider o acionare (fig.3.1) format din motorul electric ME i maina de lucru ML cuplate rigid ntre ele.

Maina de lucru dezvolt cuplul static Ms pentru nvingerea cruia

motorul dezvolt cuplul M. Dac cele dou cupluri sunt egale i de sens contrar M=Ms sau M-Ms

=0 acionarea funcioneaz n regim staionar. Se poate spune c punctul de funcionare staionar se obine la intersecia caracteristicii statice a motorului cu caracteristica static a mainii de lucru (fig.3.2a).


18

Dac n timpul procesului tehnologic se regleaz viteza acionrii,

punctele de funcionare aparin unei poriuni a caracteristicii statice a mainii de lucru (fig.3.2b). Dac n timpul procesului tehnologic se schimb poziia caracteristicii statice a mainii de lucru, locul geometric al punctelor de funcionare aparine unei poriuni din caracteristica mecanic a motorului de acionare (fig.3.2c).

Dac n timpul procesului tehnologic se modific att caracteristica static a mainii de lucru ct i cea a motorului de acionare, locul geometric al punctelor de funcionare staionar este o suprafa n planul MO (fig.3.2d). Trecerea de la un regim staionar caracterizat de o anumit vitez la un alt regim staionar caracterizat de o alt vitez se numete regim tranzitoriu sau regim dinamic.

n timpul regimului tranzitoriu se modific energia total a sistemului, iar variaia energiei n timp reprezint puterea dinamic. Pentru sistemul considerat, energia potenial Wp

=0 i deci:

+

=+

=

==

dJd

21

tddJ

tdJd

21

tddJ

2J

tddW

tddP 32

2

cd

Cuplul corespunztor puterii dinamice se numete cuplu dinamic,

+

=

=

dJd

21

tddJPm 2dd

unde J este momentul de inerie al ntregului sistem de acionare. Dac momentul de inerie este constant, atunci:

tddJmd

= .

n aceste condiii ecuaia de echilibru a cuplurilor devine:

tddJmm s

+=

i reprezint ecuaia fundamental a micrii. Din analiza ecuaiei micrii, ce poate fi considerat diagrama de sarcin a

motorului, rezult:

- dac m>mstd

d, >0 sistemul accelereaz, m=ms+md;


19

- dac m


20

innd seama de notaiile din fig.3.3 rezult c:

sssr M1M

=

de unde:

ssr Mi11M

=

raportul de transmisie fiind definit prin expresia i=/s

.Mi

M s'

sr

=

. Dac energia este transmis de la maina de lucru la motorul electric, randamentul trece la numrtor i difer de ,

Dac trebuie raportate mai multe cupluri statice,

ME

M

Flux de energie

Jsr Msr

D

mfs

v

Fig.3.4. Explicativ pentru raportarea forelor statice i a maselor n micare de translaie


21

=

=n

1j jj

sjsr i

MM .

n cazul micrii de translaie, ecuaia de conservare a puterilor devine

(fig.3.4):

=

1vFM ssr ,

de unde:

=

vF1M ssr .

3.3. Raportarea momentelor de inerie i a maselor

Raportarea momentelor de inerie se face pe baza condiiei de conservare a energiei cinetice:

= 1

2J

2J

2s

sr

2

sr ,

de unde

2ssr i11JJ

= .

Dac fluxul de energie este dirijat de la maina de lucru la motor, atunci:

2

'

ssr iJJ = .

n cazul micrii de translaie condiia de conservare a energiei este:

2vm

2J

2

a

2

sr =

,

de unde:

=

1vmJ2

asr .

Dac fluxul de energie este de la ML la ME, atunci:

'2

asrvmJ

= .


22

innd seama c la maina de lucru unele organe se gsesc n micare de rotaie, iar altele n micare de translaie, expresia general de calcul a momentului de inerie total raportat la arborele motorului devine:

= = =

+

+=n

1j

r

1p

q

1k k2

2k

ak2pp

sj0sr1vm

i11JJJ ,

unde J0

este momentul de inerie al rotorului motorului i al elementelor cuplate direct pe acesta i care se rotesc cu viteza unghiular .

3.4. Diagramele de micare ale elementelor acionrilor electromecanice [25]

La calculul diagramei de sarcin a motorului m=f(t), pe baza ecuaiei fundamentale a micrii, este necesar s se cunoasc diagrama cuplului static ms=f(t) precum i diagrama vitezei sau a acceleraiei ntr-un ciclu complet, pentru calculul cuplului dinamic md

- acceleraia liniar a=f

=f(t). Calculul elementelor diagramelor de micare se face dac se cunoate sau se impune una din dependenele:

1 - viteza liniar v=f

(t); 2

- spaiul liniar x=f(t);

3

- acceleraia unghiular =f(t);

4

- viteza unghiular =f(t); 5

- spaiul unghiular =f(t);

6 - ocul s=f

(t); 7

pe baza urmtoarelor relaii difereniale dintre aceste elemente: (t);

tdxdv = ;

tdd

= ; tdvda = ;

td

d= ;

tdads= ;

tdds = ,

respectiv pe baza relaiilor integrale: += 1csdta ; += 2csdt ; += 3cadtv ; += 4cdt ; += 5cvdtx ; += 6cdt . La calculul elementelor diagramelor de micare trebuie inut cont de:


23

- condiiile iniiale i finale (viteza iniial, viteza final, spaiul final etc.); - restriciile impuse de instalaie sau procesul tehnologic vvmax, aamax,

ssmax- indicele de performan: productivitate maxim, oc minim, pierderi minime,

consum minim de energie.

etc,;

3.4.1. Diagramele de micare n cazul tahogramelor trapezoidale La majoritatea acionrilor electromecanice se pot distinge n diagrama vitezei (tahograma) pe durata unui ciclu de funcionare patru intervale (fig.3.5):

- un interval de pornire tp- un interval de funcionare n regim stabilizat t

; s

- un interval de decelerare t;

d- un interval de repaus t

; 0

Timpul unui ciclu se definete prin suma: .

tc=tp+ts+td+t0

iar timpul activ prin suma: ;

ta=tp+ts+td

.

Conform tahogramei considerate, n intervalul de pornire, viteza crete liniar de la zero la valoarea staionar v = ap Pe baza relaiilor fundamentale se poate determina modul de variaie al celorlalte elemente ale diagramei de micare n intervalul de pornire:

t.

- acceleraia: patdvda == ;


24

- spaiul: +=+= 02p0 xta21xvdtx ;

- ocul: tdads=

are o variaie sub form de impuls la nceputul i sfritul intervalului de pornire i este nul n interiorul acestui interval. Constanta de integrare x0

se determin din condiiile iniiale:

t=0, x=0 x0

=0.

Spaiul total parcurs n acest interval va fi:

2ppp ta2

1x =

i este proporional cu suprafaa triunghiului OAA' . n intervalul de funcionare n regim stabilizat viteza rmne constant v=vs

, acceleraia este nul a=0, ocul este nul s=0, iar spaiul:

+=+= 1s1 xtvxvdtx .

Constanta de integrare x1

t=t

se determin din condiia final pentru spaiul de pornire:

p, x=xp x1=xp-vstp

.

Spaiul parcurs n acest interval xs=vsts

este proporional cu suprafaa dreptunghiului ABB'A', iar spaiul total parcurs la sfritul acestui interval

xps=vsts+xp

.

n intervalul de decelerare viteza descrete liniar de la valoarea staionar la zero:

v = - adt + v1

.

Acceleraia:

datdvda == .

Spaiul:

( ) ++=++=+= 212d21d2 xtvta21xdtvtaxvdtx .


25

ocul are o variaie sub form de impuls la nceputul i sfritul intervalului de decelerare i este nul n interiorul acestuia. Constantele de integrare v1 i x2

se determin din condiiile iniiale pentru intervalul de decelerare:

t = tp + ts, v = vs, x = xps = xp + xs

.

Rezult: v1 = vs+ad (tp+ts

x

);

2 = xps21+ ad (tp+ts)2-vs (tp+ts)-ad (tp+ts)2

x

;

2 = xps21 - ad (tp+ts)2-vs (tp+ts

Spaiul parcurs n acest interval:

).

xd21 = adtd

i este proporional cu suprafaa triunghiului BCB'. Dac acceleraia i deceleraia sunt egale n valoare absolut, tahograma are forma unui trapez isoscel.

2

n practic se ntlnesc i alte tipuri de tahograme trapezoidale sau cu trei perioade. Astfel, n cele mai multe cazuri, acceleraia i deceleraia nu sunt egale (fig.3.6a). De asemenea, este posibil ca, dup intervalul de pornire, viteza s aib o descretere lent, aa cum este cazul tramvaielor ineriale (fig.3.6b). n alte cazuri

(laminoare de srm sau de tabl), se distinge un interval de pornire pn la o vitez redus n care are loc prinderea laminatului pe tamburul de nfurare, dup care urmeaz un interval de accelerare pn la viteza de regim (fig.3.6c) sau, n

3.6. Forme particulare de tahograme trapezoidale


26

cazul sistemelor de poziionare, intervalul de funcionare la o vitez redus apare la sfritul ciclului, pentru creterea preciziei de poziionare (fig.3.6d).

Tahogramele trapezoidale au avantajul c se pot obine cu dispozitive de comand simple, dar au dezavantajul c n punctele de discontinuitate ale diagramei vitezei ocul are valori foarte mari, cu influene negative asupra elementelor mecanice din instalaie i senzaii neplcute asupra oamenilor.

3.4.2. Tahograme optime

a) Tahograme pentru mrirea productivitii Pentru utilizarea eficient a unei instalaii trebuie ca productivitatea

acesteia s fie maxim. O metod de mrire a productivitii este reducerea timpului ciclului de funcionare cu meninerea spaiului ce trebuie parcurs. Pentru determinarea tahogramei optime din punct de vedere al productivitii, n lipsa restriciilor impuse vitezei, acceleraiei i ocului, se pornete de la o tahogram trapezoidal i se pune condiia ca timpul activ s fie minim. Se observ c spaiul total H este proporional cu suprafaa trapezului OABC (fig.3.5).

v2

ttttH dpaa

+= .

innd seama c:

pp a

vt = ; d

d avt = ,

rezult:

2

dpa va

1a1

21vtH

+= ,

respectiv

va1

a1

21

vHt

dpa

++= .

Pentru determinarea timpului minim se pune condiia:

0vdtd a = ;

0a1

a1

21

vH

vdtd

dp2

a =

++= .


27

Valoarea optim a vitezei este:

dp

opt

a1

a1

H2v+

= ,

iar timpul minim este:

+=

dp0a a

1a1H2t .

n ipoteza c acceleraia i deceleraia sunt egale ap=ad

- viteza optim: rezult:

popt aHv = ; - timpul minim:

p0a a

1H4t = .

Din ultima relaie se expliciteaz spaiul total i, prin cteva transformri, se obine:

optopt tv21H = .

Acesta este proporional cu suprafaa unui triunghi avnd nlimea egal cu viteza optim i baza egal cu timpul optim (fig.3.7). Din forma tahogramei rezult c sistemul se afl n permanen n regim tranzitoriu, ceea ce nu convine

Fig.3.7. Tahogram[ cu timp activ minim

Fig.3.8. Tahograma unei ma]ini de lucru cu curs[ de revenire


28

din punct de vedere al nclzirii motorului, iar uneori, nici din punct de vedere al funcionrii mainii de lucru, aa cum este cazul mainilor unelte la care, n timpul generrii unei suprafee, viteza piesei sau sculei trebuie s rmn constant pentru ca rugozitatea s fie uniform. Totui, aceast tahogram se utilizeaz la mainile de lucru avnd cursa de revenire fr proces tehnologic (fig.3.8).

b) Tahograme cu oc limitat

Pentru a diminua efectele ocului este necesar ca acceleraia s evolueze dup o lege cu grad mai mare dect zero: trapezoidal (fig.3.9), parabolic (fig.3.10) sau sinusoidal (fig.3.11).

Metodica de calcul a celorlalte elemente ale diagramelor cinematice este asemntoare cu cele prezentate anterior. Relaiile pentru calculul elementelor diagramelor cinematice sunt prezentate sintetic sub form de scheme logice (fig.3.12 i fig.3.13) care permit transpunerea uoar p e un sistem de calcul.

Variantele de calcul in seama de parametrii cunoscui. Astfel, n cazul acceleraiei parabolice, pot aprea trei situaii dac se impun ocul i acceleraia, ocul i viteza, acceleraia i viteza. Spaiul total rmne, evident, acelai.

n cazul acceleraiei sinusoidale pot fi puse n eviden patru variante dac se impun ocul i viteza, acceleraia i viteza, ocul i acceleraia, ocul i timpii de accelerare, respectiv decelerare.


29


30


31


32

4. ALEGEREA I VERIFICAREA PUTERII

MOTOARELOR ELECTRICE DE ACIONARE Alegerea motoarelor electrice de acionare se face n funcie de mai muli parametri care in seama de:

- mediul n care lucreaz - parametrii de ordin electric: tensiunea de alimentare - parametrii de ordin mecanic: poziia axului, modul de cuplare, poziia cutiei de

borne - parametrii impui de maina de lucru respectiv de procesul tehnologic: putere,

vitez, cuplu, serviciu Toate aceste alegeri preliminare se fac pe baza unei analize tehnico-

economice n care se ine seama de preul motorului, de preul echipamentelor i construciilor asociate, de calitatea acestora i de serviciile ce trebuie asigurate ulterior.

Verificarea motoarelor electrice de acionare se refer la: a) verificri mecanice:

- verificarea capacitii de pornire - verificarea la suprasarcin mecanic

b) verificarea din punct de vedere termic n funcie de mediul de lucru se alege construcia motorului:

- construcie normal - construcie nchis (IP) pentru zone umede sau cu praf - construcie antiexploziv - construcie naval (pentru zone cu mediu coroziv)

Alimentarea cu tensiune continu se recomand pentru acionri mobile i pentru acionri fixe cu puteri de pn la 1000 kW, dac se cere reglaj de vitez fin i n limite largi sau realizarea unor diagrame cinematice speciale. Se utilizeaz tensiuni sub 100 V sau 110, 220, 400, 530, 660, 750 V. n cazuri speciale se utilizeaz i tensiuni mai mari de 1000 V.

Alimentarea cu tensiune alternativ se recomand pentru acionrile fixe, care nu necesit reglaj de vitez sau pentru care costul sursei de alimentare este comparabil cu costul restului instalaiei. De asemenea frecvena obinuit este de 50 Hz dar, n cazul mainilor de lucru care sunt antrenate la viteze mari (mii sau zeci de mii de rotaii pe minut), se utilizeaz frecvene fixe sau reglabile de la 400 Hz la 2000 Hz.

n practic se ntlnesc urmtoarele soluii: - tensiuni de linie de pn la 380 V pentru puteri de pn la 250 kW - tensiuni de linie de pn la 6 kV pentru puteri de pn la 1000 kW - tensiuni de linie de 10 - 20 kV pentru puteri de ordinul MW

Alegerea puterii motorului electric de acionare reprezint una din cele mai importante probleme ale acionrilor electromecanice deoarece:


33

- subdimensionarea acestora duce la scderea productivitii instalaiei, ca urmare a defeciunilor care pot s apar, i la scoaterea din funciune a motorului nainte de amortizarea acestuia;

- supradimensionarea motorului duce la scderea randamentului sistemului de acionare, nrutirea factorului de putere, creterea investiiilor etc.

Rezult c puterea motorului trebuie aleas astfel nct s corespund lucrului mecanic cerut la arbore de maina de lucru, fr ca nclzirea acestuia s depeasc supratemperatura maxim admis, asigurndu-se, n acelai timp, o funcionare normal n cazul unor eventuale suprasarcini de scurt durat i s aib un cuplu de pornire suficient pe tot intervalul de accelerare, pentru a asigura pornirea acionrii electromecanice n timpul prevzut. Aadar, etapa de alegere a puterii motorului electric de acionare presupune c s-a ales tipul constructiv al acestuia i exist deja opiuni privind felul tensiunii de alimentare i valoarea nominal. Informaiile primare necesare se refer la caracteristicile statice ale mainii de lucru i cinematica acionrii.

4.1. nclzirea i rcirea motoarelor electrice de acionare [28], [29], [55]

Deoarece nclzirea i rcirea motorului de acionare reprezint criteriul de baz avut n vedere la alegerea i verificarea puterii acestuia, se va stabili, mai nti, modelul abstract pentru analiza procesului de nclzire i rcire. nclzirea motorului este un proces fizic determinat de pierderile care apar la transformarea energiei electrice n energie mecanic. Ele pot fi exprimate analitic ca diferena dintre puterea la intrare i ieirea din motor (fig.4.1):

p = P1 - P2 sau p = (1-) P

unde este randamentul motorului.

1

P1 P2M

PFe1

P2 PCu2

PCu1

PFe2

Fig.4.1 Explicativ pentru pierderi


34

Principial, se pot evidenia dou componente ale pierderilor: - o component pv

- o component p

, dependent de sarcin, reprezentat de pierderile prin efect Joule n nfurrile mainii i pe rezistenele de contact perii-colector sau perii inele;

c care nu depinde de sarcin, reprezentat de pierderile prin cureni turbionari (pFe=Bm2 d2 f2) i pierderile prin histerezis (pH=Bmk

Notnd cu:

f; k=1,6 - 2) i pierderile mecanice produse de frecarea n lagre, frecarea periilor, frecarea cu aerul.

a = pc / p

v

rezult: p = pc + pv = pv

(a+1)

Aceste pierderi determin n timp dezvoltarea cldurii:

dQ = pdt O parte din aceast cldur este cedat mediului de rcire, iar o alt parte este acumulat n main, determinnd creterea temperaturii, pn cnd cantitatea de cldur cedat n unitatea de timp devine egal cu cantitatea de cldur dezvoltat n motor n aceeai unitate de timp. Stabilirea modelului abstract utilizat la analiza procesului de nclzire se face considernd anumite ipoteze simplificatoare. Calculul exact al fluxului termic, al repartiiei de cldur este greu de efectuat datorit formei geometrice complicate a mainii, repartiia complicat a surselor i a condiiilor locale de rcire. n funcie de aceste ipoteze s-au elaborat dou teorii pentru analiza nclzirii motoarelor electrice de acionare: - teoria celor dou corpuri - prin care se consider c maina electric este

format din dou corpuri: materialul conductor activ i fierul circuitului magnetic, transferul de cldur avnd loc ntre cele dou corpuri precum i ntre fiecare dintre acestea i mediul ambiant;

- teoria corpului unic - prin care se consider c ntreaga main este un corp omogen.

Pe lng aceste ipoteze se mai consider: - cedarea de cldur ctre mediul ambiant este proporional cu diferena de

temperatur dintre mediu i motor, adic cedarea se face numai prin conductibilitate termic;

- temperatura n zonele n care se produce cldura i n cele n care sunt n contact cu mediul de rcire este aceeai, adic conductibilitatea termic se consider infinit;

- temperatura mediului de rcire rmne constant; - puterea de pierderi rmne constant.


35

4.1.1. Analiza regimului tranzitoriu al supratemperaturii la nclzire innd seama de aceste ipoteze se obine, n baza legii conservrii energiei, modelul abstract al procesului de nclzire sub forma ecuaiei difereniale intrare - ieire:

dQ=dQa+dQcunde:

,

- dQa- dQ

este cantitatea de cldur acumulat n motor c

respectiv: este cantitatea de cldur cedat mediului

pdt=cmd+hS(-a

unde: )dt

- c este cldura masic medie a motorului [J/kgK]; - m - masa motorului; - h - coeficientul de cedare a cldurii [J/m2cedat mediului n unitatea de timp de fiecare unitate de suprafa a motorului

K] reprezentnd cantitatea de cldur

pentru o diferen de temperatur de 1 K; - S - suprafaa pe care se cedeaz cldura mediului [m2

- ];

a - temperatura mediului ambiant (a=400

- - temperatura motorului; temperatura maxim admis pentru un motor depinde de materialele izolante folosite, fiind standardizate urmtoarele valori (tabelul 4.1):

C);

Tabelul 4.1

Clasa de izolaie A E B F H C Temperatura maxim admis max 0

C 105

120

130

155

180

> 180

Supratemperatura 60 75 80 100 125 -

Diferena >400

Se consider notaiile:

C este necesar pentru a ine seama c, n anumite zone ale nfurrilor, temperatura poate fi mai mare dect temperatura medie a motorului.

=-aC=mc - capacitatea de acumulare termic a motorului [J/K] reprezentnd

- supratemperatura motorului;

cantitatea de cldur necesar pentru a ridica temperatura motorului cu 1 K; A=hS - capacitatea termic de cedare a cldurii (de rcire a motorului),

reprezentnd cantitatea de cldur pe care o cedeaz motorul n unitatea de timp, la o diferen de temperatur de 1 K;

s=p/hS - supratemperatura staionar;


36

T

n tabelul 4.2 se indic valorile constantelor termice de timp n funcie de construcia mainii.

=C/A - constanta termic de timp a motorului; cum ea depinde de coeficientul de cedare a cldurii, rezult c valoarea constantei termice depinde de construcia mainii (de tip nchis sau deschis), de tipul ventilaiei (cu ventilaie forat sau cu autoventilaie), precum i de volumul mainii, deoarece capacitatea termic de acumulare C crete mai repede dect capacitatea termic de rcire A.

Tabelul 4.2

Tipul constructiv al mainii

Constanta termic de timp la nclzire T [minute]

Maini cu autoventilaie d=105...140 mm 11...22 Maini n execuie deschis d=160...600 mm 25...90 Maini mici capsulate 120...300 Maini cu ventilaie forat 35...95 Maini capsulate d=400...600 mm 210...300 Maini n execuie deschis d=600...2000 mm 90...150

Cu aceste notaii ecuaia diferenial a nclzirii devine:

s dtdT =+

Soluia acesteia va fi de forma:

( ) Tt

sinits e

+= Dac motorul este pornit din starea rece, init

=0, legea de variaie a supratemperaturii devine:

=

T

t

s e1

Se consider analitic i grafic (fig.4.2) c n ambele cazuri

stlim =

.


37

4.1.2. Analiza regimului tranzitoriu al supratemperaturii la rcire Deconectnd motorul de la reea, puterea de pierderi se anuleaz, iar supratemperatura final va fi nul, legea de variaie a supratemperaturii fiind de forma:

rTt

init e

= Dac se reduce sarcina motorului, puterea total de pierderi devine mai mic p1 T,valorile medii ale raportului =T/Tr

Tabelul 4.3

fiind indicate n tabelul 4.3.

Construcia mainii Contrucie nchis cu autoventilaie 0,45-0,55 Construcie nchis cu ventilaie forat 0,95-1,0 Construcie nchis fr ventilaie 0,95-0,98 Construcie protejat cu autoventilaie 0,25-0,35


38

4.2. Principiul alegerii puterii motoarelor electrice de acionare [15], [71], [86]

Din cele expuse rezult c, principial, puterea motorului trebuie aleas astfel nct, n timpul funcionrii supratemperatura acestuia s nu depeasc supratemperatura nominal N

Pentru a pune n eviden modalitile de aplicare practic a acestui principiu se consider un motor avnd puterea nominal P

, s asigure funcionarea la suprasarcini de scurt durat i s asigure pornirea mainii de lucru n condiiile impuse de procesul tehnologic.

N

care poate fi ncrcat cu sarcin constant n timp

P1 = PN, P2 < PN sau P3 < PN

.

n primul caz supratemperatura motorului crete (fig. 4.3) pn la valoarea nominal, atingnd regimul termic stabilizat i putnd funciona astfel un timp nelimitat, fr pericol de a se distruge. n al doilea caz supratemperatura motorului tinde ctre valoarea staionar 1 < N. Dac timpul de funcionare tf > t1, se depete supratemperatura nominal N

n cel de al doilea caz, supratemperatura final

, motorul trebuie s fie deconectat de la reea sau decuplat de la sarcin, pentru ca supratemperatura s scad.

2< N

P

i motorul este subncrcat, fie datorit unei alegeri incorecte a puterii acestuia, fie pentru c nu se fabric motoare cu puterea

N = P3

.

Aadar pentru alegerea corect a puterii motoarelor electrice de acionare este necesar s se asigure ncrcarea acestuia astfel nct supratemperatura motorului s nu depeasc supratemperatura nominal n timpul regimului de funcionare, prin regim de funcionare nelegndu-se ansamblul valorilor numerice ale mrimilor electrice, mecanice i termice care caracterizeaz funcionarea sa la un moment dat. Deoarece n practic regimurile de funcionare se pot ntlni ntr-o diversitate de succesiuni, s-au standardizat cteva servicii convenionale, numite servicii tip, pentru care se construiesc i se ncearc motoarele electrice.

1

2

N

0

T

t1 tf t

P3

P2P1

Fig. 4.3. Ilustrarea principiului alegerii puterii motorului


39

4.3. Serviciile tip ale motoarelor electrice Serviciul de funcionare al unei maini electrice precizeaz succesiunea i durata de meninere a regimurilor care l compun, iar serviciul tip precizeaz succesiunea standardizat a regimurilor componente. Se definesc 8 servicii tip: - serviciul continuu S1 - serviciul de scurt durat S

; 2

- serviciul intermitent periodic S;

3 - serviciul intermitent periodic cu durat de pornire S

; 4

- serviciul intermitent periodic cu durat de pornire i frnare electric S;

5 - serviciul nentrerupt cu sarcin intermitent periodic S

; 6

- serviciul nentrerupt cu frnri electrice periodice S;

7 - serviciul nentrerupt cu modificare periodic de turaie S

; 8

.

Serviciul S1 - const n funcionarea motorului la un regim de lucru constant, un interval de timp tf suficient de mare pentru ca motorul electric s ating echilibrul termic, adic tf>(3...4)T

(fig. 4.4). n acest serviciu, dei pierderile p la pornire sunt mai mari dect pierderile din timpul funcionrii la sarcin constant, influena acestora asupra nclzirii motoarelor este neglijabil. Acest serviciu se ntlnete la acionarea pompelor i ventilatoarelor cu debit constant, acionarea mainilor unelte grele, pentru efectuarea operaiilor de degroare, la acionarea benzilor transportoare etc.

Serviciul S2 - const n funcionarea motorului electric la un regim de lucru constant, avnd o durat de funcionare tf mai mic dect cea necesar atingerii echilibrului termic, tf(3...4)Tr. Pentru intervalul activ tf

sunt standardizate la noi n ar urmtoarele valori: 10, 30, 60, 90 minute. Acest serviciu se ntlnete la acionarea lanurilor cinematice ale mainilor-unelte pentru deplasarea rapid, strngere, poziionare, la acionarea stvilarelor etc.

N

tf

tf

tf

t

t

t

p

Fig.4.4. Explicativa pentru serviciul S1

S

max

tf

tf

tf

to

to

to

t

t

t

p

Fig.4.5. Explicativa pentru serviciul S2


40

Serviciul S3 - const n

funcionarea motorului electric ntr-un serviciu de exploatare compus dintr-o succesiune de cicluri identice cu durata tc=10 minute. Fiecare ciclu se compune dintr-o durat de funcionare n regim de lucru constant tf i o durat de repaus t0

t

. n timpul unui ciclu de funcionare motorul electric nu atinge echilibrul termic (fig. 4.6):

f


41

Serviciul S5 - const n

funcionarea motorului ntr-un serviciu de exploatare compus dintr-o succesiune de cicluri identice cu durata tc=0. Fiecare ciclu se compune dintr-o durat de pornire tp, o durat de funcionare n regim de lucru constant tf, o durat de frnare electric td i o durat de repaus t0

(fig. 4.8). n timpul unui ciclu de funcionare motorul electric nu atinge echilibrul termic. Factorul de inerie FI>2. Durata de funcionare activ este definit prin raportul:

100tt

100t

ttt%DA

c

a

c

dfp =++

=

ta


42

Serviciul S7 - const n funcionarea motorului ntr-un serviciu exploatare compus dintr-o succesiune de cicluri identice cu durata tc=10 minute. Fiecare ciclu se compune dintr-o durat de pornire tp, o durat de funcionare n regim de lucru constant tf, o durat de frnare electric td

, fr timp de funcionare n gol sau de repaus (fig. 4.10). Pe durata unui ciclu motorul electric nu atinge echilibrul termic. Acest serviciu este specific mainilor-unelte cu micare rectilinie alternativ, schimbarea sensului de deplasare fcndu-se pe cale electric.

Serviciul S8 - const n funcionarea motorului electric ntr-un serviciu de exploatare compus dintr-o succesiune de cicluri identice cu durata tc=10 minute. Fiecare ciclu este format dintr-o durat de funcionare tf

n regim de lucru constant, corespunznd unei turaii precizate, urmat de una sau mai multe durate de funcionare la alte regimuri de lucru constante i la alte turaii (fig. 4.11). Nu exist timp de repaus sau de funcionare n gol. Pe durata unui ciclu motorul electric nu atinge echilibrul termic. Acest serviciu se ntlnete la acionarea mainilor de lucru automate care efectueaz ntr-un ciclu o succesiune de operaii identice, cu parametri diferii.

max

min

t

t

t

p

Fig. 4.11. Explicativ

pentru serviciul S .8

t

t

min

tftp tptd td

t

p

max

Fig. 4.10. Explicativ

pentru serviciul S .7


43

4.4. Algoritmul general pentru alegerea i verificarea puterii

motoarelor electrice de acionare [4], [5], [6], [88] Acest algoritm cuprinde urmtoarele etape: Pasul 1 - Pe baza diagramei cuplului static i a tahogramei (fig. 4.12) se calculeaz timpul ciclului i durata de funcionare DA% fcndu-se o prim ncadrare a acionrii n serviciul de funcionare. n aceast etap nc nu se poate face o ncadrare definitiv n serviciul de funcionare deoarece nu se cunoate factorul de inerie. ncadrarea se face astfel: - serviciul S1 dac tc- serviciul S

>10 minute sau DA%>60%; 2

- serviciul S

dac durata ciclului este mai mic de 10, 30, 60, 90 minute i DA%2, S5- serviciul S

dac FI>2 iar frnarea se face electric; 6

dac tc10 minute, 10%DA%60% iar timpul de pauz t0- serviciile S

=0; 7, S8 dac tc10 minute, iar t0

=0.

Pasul 2 - Dac numrul de porniri-opriri ale mainii de lucru, realizate prin conectarea-deconectarea motorului electric este mai mare de 6 conectri pe or, se va alege una din valorile standardizate: 30, 60, 90, 120, 240, 360, 480, 600 conectri pe or. Pasul 3 - Pe baza diagramei cuplului static se calculeaz cuplul static mediu

=ft

0s

fmeds dtmt

1M

Dac diagrama cuplului static este

dat printr-o funcie, sau

=

== n

1jj

n

1jjsj

meds

t

tMM

dac diagrama cuplului static este dat

2

1

t

t

ttfMSMS3MS2MS1MS4

t t t t t1 2 3 4 5

mS

Fig.4.12 Diagrama cuplului static


44

printr-o funcie n trepte.

n multe cazuri practice diagrama cuplului static nu poate fi exprimat printr-o funcie uor integrabil. n aceste cazuri este necesar nlocuirea diagramei reale printr-o diagram compus din variaii tipice. Aceast nlocuire trebuie fcut astfel nct: - unei variaii n curba real s-i corespund o variaie de acelai tip n curba echivalent;

- eroarea de determinare a cuplului mediu i a cuplului echivalent s fie ct mai mic.

Se consider diagrama cuplului static (fig.4.13). Cuplul static mediu se

poate calcula prin integrarea numeric a unei funcii dat tabelar sau prin nlocuirea diagramei reale cu conturul ABCDEFG. Se nlocuiesc apoi variaiile liniare cu variaii treapt, iar cuplul static mediu se calculeaz ca o medie aritmetic ponderat. Pentru exemplificare se scrie ecuaia dreptei BC:

BBC

BCs Mtt

MMm +=

i se calculeaz cuplul mediu echivalent:

3MMMMdtm

t1M

2CCB

2B

t

0

2s

BCe

BC ++==

Fig.4.13. Calculul cuplului static mediu.

Se nlocuiete variaia liniar cu o variaie treapt Me

.

A B

C D

EF

G

Me

mS

t tB C

tBCt


45

Pasul 4 - Se calculeaz puterea static medie necesar mainii de lucru:

Ps med = Ms med unde

max

max

P

este cea mai mare valoare a vitezei impus prin tahogram. Pentru a ine seama de puterea dinamic pe care trebuie s o dezvolte motorul la pornire, se majoreaz puterea static medie cu 10%...20% i se alege din catalog un motor corespunztor serviciului stabilit la pasul 1 i care s ndeplineasc condiiile:

N(1,1...1,2)PsmedDA%DA%

, c

.

Pasul 5 - Se calculeaz raportul de transmisie necesar inec=N/

unde max

N

este viteza nominal a motorului. Se alege apoi un raport de transmisie standardizat. Raportul de transmisie se poate calcula i din condiii suplimentare de optimizare sau de limitare a acceleraiei.

Pasul 6 - Se calculeaz cuplul static i momentul de inerie total raportat la arborele motorului pe intervalele de timp sau de turaie:

=

STAS

sjsjrap i

MM

=

+=n

1k kk

k0rap i

JJJ

Pentru randament se pot considera valorile: =0,96...0,99 - pentru roi cilindrice; =0,5...0,7 - pentru roi melcate cu un nceput; =0,7...0,8 - pentru roi dinate cu dou nceputuri; =0,94...0,97 - pentru transmisii prin curea; =0,97...0,98 - pentru transmisii prin lan; =0,95...0,98 - pentru transmisii cu roat de friciune. Pasul 7 - Se face ncadrarea definitiv n serviciul S3, S4 sau S5

n funcie de factorul de inerie al sistemului.

Pasul 8 - Se calculeaz diagrama de sarcin a motorului: Mj=Msjrap+Jrap

unde j

j

este acceleraia pe intervale de pornire, accelerare sau frnare, raportat la arborele motorului.

Pasul 9 - Se verific motorul la suprasarcin mecanic. n acest scop se identific din diagrama de sarcin cea mai mare valoare a cuplului dezvoltat de motor:


46

Mmax=max(Mji se calculeaz raportul:

)

Mmax/(k N)Imax ad

pentru mainile cu curent continuu;

Dac nu se indic Imax ad se calculeaz raportul Mmax/MN

;

Mmax/MN

0,81 pentru motoarele asincrone.

Acest raport poate lua urmtoarele valori: =2 pentru m.c.c. cu destinaie general; =2,5...4 pentru m.c.c. de construcie special (metalurgie, traciune etc.); =2...2,5 pentru motoarele asincrone cu rotorul bobinat; =1,8...2,2 pentru motoarele asincrone cu rotorul n scurtcircuit; =2,5...3,5 pentru motoarele sincrone. Aceste rapoarte pot lua valori mai mari n funcie de destinaia i construcia motorului, cifrele indicate fiind acoperitoare pentru toate cazurile practice. Dac cond iiile d e mai su s nu sun t nd ep linite, se aleg e u n motor cu puterea imediat superioar. Pasul 10 - Pentru motoarele asincrone se face verificarea la cuplul de pornire. Se identific din diagrama real valoarea cuplului static pentru t=0 i se calculeaz: Mpr=Ms

Dac M+J pr/MNMpcatalog/MN

motorul corespunde, iar dac nu, se alege un motor cu puterea mai mare.

Pasul 11 - Se face corecia puterii nominale n funcie de temperatura mediului ambiant i de durata de acionare real. Pasul 12 - Se verific motorul la nclzire prin una din metodele: - metoda pierderilor medii; - metoda curentului echivalent; - metoda cuplului echivalent; - metoda puterii echivalente. Pentru motoarele funcionnd n serviciul S2

, verificarea la nclzire se face dup o metod specific.

Pasul 13 - Se verific numrul maxim de conectri admis. Etapele prezentate mai sus se aplic pentru toate serviciile de funcionare cu unele particulariti. Se menioneaz c, n cazul unor acionri speciale, cum sunt acionrile cu ocuri de sarcin, cu volant etc., metodologia de alegere i verificare a motorului poate fi specific acestor acionri.


47

4.5. Alegerea i verificarea puterii motoarelor pentru serviciul

S1

Dup ncadrarea n serviciul de funcionare tip se poate trece direct la alegerea puterii motorului care va fi egal cu puterea mainii de lucru considerat constant. Dac valoarea calculat este cuprins ntre dou valori standardizate se va alege motorul cu puterea nominal imediat superioar. Dac cuplul static al mainii de lucru variaz cu 20%...30% n jurul unei valori medii, se calculeaz puterea static medie i se alege, din catalog, un motor avnd puterea nominal imediat superioar. Dac temperatura mediului de lucru difer de temperatura standardizat a=400

C este necesar recalcularea puterii reale la care poate fi ncrcat motorul, astfel nct s nu depasc supratemperatura nominal:

PNC=xP

N

( )a11xN

+

=

unde: N supratemperatura nominal corespunztoare clasei de izolaie. Dac motorul funcioneaz la altitudini mai mari de 1000 m, atunci supratemperatura se micorez cu 0,5o

=C la fiecare 100 m ce depesc altitudinea standardizat;

a- 40oa raportul dintre pierderile constante p

C diferena dintre temperatura mediului i temperatura standardizat; c i pierderile variabile nominale pvN,

a=pc/pvN Acest raport poate lua, informativ, urmtoarele valori:

.

a = 0,5 ... 1,0 pentru motoarele asincrone n scurtcircuit cu colivie simpl normal; a = 0,45 ... 0,6 pentru motoarele asincrone de macara; a = 1,0 ... 1,5 pentru motoare de curent continuu cu excitaie independent; a = 0,5...1 pentru motoare de curent continuu cu excitaie serie. Valorile inferioare corespund motoarelor cu vitez mic. Conform normativelor n vigoare, pentru climatul temperat nu se face adaptarea la condiiile de temperatur dac a


48

Suplimentar se verific motorul la cuplul de pornire.

4.6. Alegerea i verificarea puterii motoarelor pentru serviciul S2

[49], [55]

Pentru acionarea ncadrat n serviciul S2 se poate alege fie un motor special construit pentru serviciul S2

Dac se dispune de motoare construite pentru serviciul S

, fie un motor construit pentru serviciul continuu, serviciile intermitente sau nentrerupte.

1, se alege un motor cu puterea ps1 mai mic dect puterea necesar mainii de lucru ps1

=

innd seama c supratemperatura este proporional cu puterea total de pierderi i considernd condiiile de ventilaie identice rezult:

1s

2st p

p=

unde: - ps1 este puterea de pierderi corespunztoare puterii nominale din serviciul S1 ps1 =pN- p

; s2 este puterea de pierderi corespunztoare puterii mainii de lucru pML

Acest coeficient indic cu ct se poate mri puterea disipat n serviciul S2 fa de utilizarea motorului n serviciul S1.

.

Se tie c: vNc1s ppp +=

Fig. 4.14. Principiul alegerii puterii motoarelor pentru serviciul S2

f

t

T

tf


49

La utilizarea n serviciul de scurt durat pierderile pc

2

1s

2svNc2s p

pppp

+=

rmn aceleai, iar pierderile variabile depind de ptratul sarcinii, adic:

unde ps2/ps1 =aM Rezult c:

reprezint coeficientul de suprasarcin mecanic.

1aa

pppp 2M

vNc

2MvNc

t ++

=+

+=

unde: a=pc/pvN

Cunoscnd coeficientul de suprasarcin termic .

t

1lnTt

t

tf

=

se poate calcula timpul de funcionare:

Dac valoarea obinut este egal sau puin superioar celei impuse prin tahogram rezult c motorul este bine ales. Deoarece nu toate elementele componente ale motorului (colector, inele etc.) au aceeai constant termic de timp, suprasarcina n serviciul S2 Pentru ca motorul s fie bine ales este necesar ca:

trebuie s in seama i de aceasta.

2,0t

tt

fr

frf

4.7. Alegerea i verificarea puterii motoarelor pentru serviciul S3

[53], [57]

La alegerea motoarelor ce urmeaz s funcioneze n serviciul S3 se aplic integral algoritmul general prezentat la punctul 4.4. Motorul ales poate fi special construit pentru serviciul S3 sau S1

.

Corecia puterii nominale n funcie de durata de acionare se face cu relaia:

R

NNNC %DA

%DAPP =

dac DA%N -DA%R


50

Verificarea termic prin metode echivalente

Verificarea termic se face considernd c supratemperatura de la nceputul i sfritul unui ciclu variaz n jurul unei supratemperaturi medii care poate fi considerat ca produs de pierderile medii pe ciclu:

tpdt1p

ct

0cmed = sau:

=

=

= n

0jjj

n

1jjj

medt

tpp

dac motorul a fost construit pentru serviciul S1

tpdt1p

ft

0fmed =

, respectiv:

;

=

=

= n

1jjj

n

1jjj

medt

tpp

dac motorul a fost construit pentru serviciul S3

Pentru calculul pierderilor medii se consider cunoscut curba randamentului =f(P

; unde n reprezint numrul de intervale pe care se consider c pierderile sunt constante (fig.4.15).

2). Se calculeaz, pe baza diagramei de sarcin i a tahogramei, caracteristica puterii statice Ps

( )j

jsjj

1Pp

=

=f(t) iar apoi pierderile pe fiecare interval:

.

Pentru ca motorul s fie bine ales este necesar s fie ndeplinite condiiile:

pmedpN(p

; N-pmed)/pN

unde p


51

la parcurgerea rezistenei motorului s se obin la sfritul ciclului aceeai supratemperatur medie, atunci:

==ct

0

2e

2

cmed RIdtRit

1p

Rezult, pentru toate motoarele construite corespunztor serviciului S1

( )dttit1I

ct

0

2

ce =

, curentul echivalent:

sau

=

== n

0jj

n

1jj

2j

e

t

tII

dac rcirea se face forat, respectiv:

00

n

1jj

n

1jj

2j

e

tt

tII

+=

=

=

dac rcirea nu se face prin ventilaie forat. Pentru motoarele construite corespunztor serviciului S3

( )=ft

0

2

fe dttit

1I

:

respectiv

=

== n

1jj

n

1jj

2j

e

t

tII

Diagrama i = f (t) se determin, pentru motoarele de curent continuu, din diagrama de sarcin, tiind c:

m=ki,

iar pentru motoarele asincrone din diagrama cercului. Aceast metod de verificare a nclzirii se numete metoda curentului echivalent. Pentru ca motorul s fie bine ales este necesar ca valoarea curentului echivalent s fie mai mic sau egal cu valoarea curentului nominal:

IeI

2,0I

II

N

eN

N;

Dac prima condiie nu este ndeplinit, se alege un motor cu puterea imediat superioar celui considerat iniial. De cele mai multe ori, n practic, se cunoate diagrama de sarcin a motorului. n ipoteza proporionalitii dintre cuplu i curent, rezult c verificarea la nclzire se poate face i pe baza cuplului echivalent:


52

=ct

0

2

ce dt)t(mt

1M respectiv =ft

0

2

fe dt)t(mt

1M

sau:

=

== n

0jj

n

1jj

2j

e

t

tMM respectiv

=

== n

1jj

n

1jj

2j

e

t

tMM

sau, dac rcirea se face prin autoventilaie

00

n

1jj

n

1jj

2j

e

tt

tMM

+=

=

= .

Dac motorul de verificat este de curent continuu cu excitaie separat, iar reglarea vitezei se face prin diminuarea fluxului, este necesar corectarea cuplului

innd seama c: N

'

N

'j

MM

= .

Rezult cuplul corectat:

jN

'j MM

= .

Pentru ca motorul s fie bine ales este necesar s avem:

MeMN 2,0M

MM

N

eN comportarea este aperiodic. Dac ema TT


68

a

S

aSaa

e

eece

IkMMM

kEEI)RR(U

)I(fI)RR(U

=

=

=

++=

=

+=

Din acest sistem rezult ecuaia caracteristicilor electromecanice definite ca dependena dintre viteza unghiular i curentul din indus = f(Ia

aSa I

kRR

kU

+

=

)

respectiv caracteristica mecanic definit ca dependena dintre viteza unghiular i cuplul la arbore i exprimat analitic prin relaia:

M)k(RR

kU

2Sa

+

=

Se observ c aceste caracteristici sunt drepte cu panta negativ care pot fi trasate prin dou puncte.

Notnd:

=kU

0 viteza de funcionare n gol ideal,

aSa

S IkRR

+

=

sau

s2Sa

S M)k(RR

+

= cderea static de vitez,

ecuaia caracteristicilor statice mecanice i

electromecanice poate fi scris sub forma

S0 = . 5.3.1. Determinarea parametrilor corespunztori caracteristicii

mecanice naturale


69

Funcionarea n regim staionar a acionrii cu m.c.c. cu excitaie separat este descris de ecuaia caracteristicii statice, definit ca dependena dintre viteza unghiular (fig.5.4) i cuplul la arbore.

Ecuaia algebric

M)k(RR

kU

2Saa

+

=

se numete caracteristic mecanic iar ecuaia

aSaa I

kRR

kU

+

=

se numete caracteristic electromecanic.

Caracteristica mecanic natural se obine pentru

NSN ,0R,UU === , respectiv

M)k(

RkU

2N

a

N

N

=

Parametrii acesteia sunt tensiunea nominal UN, fluxul nominal N i

rezistena indusului RaUnii dintre acetia sunt indicai n catalogul motorului sau pe plcua cu

datele nominale iar alii pot fi calculai.

.

Astfel, n catalog se indic: - UN- I

[V] - tensiunea nominal; N

- P [A] - curentul nominal;

N- n

[kW] - puterea nominal; N

- U [rot/min] - turaia nominal;

eN - tensiunea nominal a nfurrii de excitaie (dac nu este indicat se consider egal cu UN

- R);

e- R

- rezistena nfurrii de excitaie; a

Dac nu se indic valoarea rezistenei R - rezistena nfurrii indusului.

a ea poate fi msurat sau, n lipsa motorului, calculat din ipotez c pierderile prin efect Joule pe Ra

Na p5,0R =

sunt jumtate din pierderile nominale totale


70

tiind c N1

NN1N P

pP =

unde: NNN1 IUP = este puterea electric nominal.

Rezult NNa R)1(5,0R =

unde N

NN I

UR = - rezistena nominal.

Produsul kN

N

NaNN

IRUk

=

se calculeaz din ecuaia cracteristicii electromecanice naturale particularizat pentru punctul nominal de funcionare:

[Wb] ;

unde: 60n2 N

N

= [rad/s] - viteza unghiular

nominal.

Viteza de funcionare n gol ideal 0

N

N0 k

U

=

se poate calcula cu relaia:

[ rad / s ]

sau poate fi determinat experimental (fig.

5.5).

5.3.2. Caracteristica electromecanic i mecanic artificial de tensiune


71

Caracteristica artificial de tensiune se definete ca dependena = f(I)

sau = f(M) obinut pentru U = Ux, RS = 0, = NRezult:

.

aN

a

N

X IkR

kU

=

respectiv,

M)k(

RkU

2N

a

N

X

= .

Viteza de funcionare n gol ideal (fig. 5.6):

N

Xu0 k

U

=

poate fi mai mare dect 0 dac Ux > UN sau mai mic dect 0 dac Ux < UN

Ea se poate calcula din relaia de definiie sau din raportul:

.

2

1

02

01

UU

=

Majoritatea motoarelor electrice de acionare sunt proiectate pentru a funciona la U U N sau la tensiuni majorate fa de UN

Cderea static de vitez

cu cteva procente; exist i motoare speciale care pot funciona la tensiune mrit.

M)k(

R2

N

aS

=

nu depinde de tensiune i este egal cu cderea static corespunztoare caracteristicii mecanice naturale la acelai cuplu. Reprezentarea grafic se face considernd punctul de funcionare n gol ideal (0, 0u

),M( SNu0N ) i punctul de funcionare la

sarcin nominal . i aceast caracteristic static este rigid, coeficientul de rigiditate fiind

mai mic de 10 %.


72

5.3.3. Caracteristica electromecanic i mecanic artificial reostatic

Caracteristica artificial reostatic se definete ca dependena = f(I) sau = f(M) obinut pentru U = UN, Rs 0, = N

Rezult: .

aN

Sa

N

N Ik

RRkU

+

=

respectiv,

M)k(RR

kU

2N

Sa

N

N +

= .

Viteza de funcionare n gol ideal (fig.5.7)

N

N0 k

U

=

este egal cu cea corespunztoare caracteristicii mecanice naturale.

Cderea static de vitez

M)k(RR

2N

SaSX

+=

crete odat cu mrirea rezistenei suplimentare.

Dac se noteaz:

M)k(RR

2N

1Sa1S

+= ;

M)k(

RR2

N

2Sa2S

+=

rezult c 2Sa

1Sa

2S

1S

RRRR

++

=

Caracteristicile mecanice reostatice sunt drepte concurente n punctul de funcionare n gol ideal, mai nclinate dect caracteristica mecanic natural cu ct rezistena suplimentar este mai mare. n funcie de valoarea lui Rs

Reprezentarea grafic (fig.5.7) se obine considernd punctul de funcionare n gol ideal (0,

aceste caracteristici pot fi semirigide sau moi.

0

),M( SX0N =) i punctul de funcionare la sarcin nominal

.


73

Cderea static de vitez se poate calcula din relaia:

SNa

1SaSX R

RR

+=

unde: SN

- cderea static de vitez corespunztoare cuplului nominal pe caracteristica mecanic natural.

5.3.4. Caracteristica electromecanic i mecanic artificial de flux

Caracteristica artificial de flux se definete ca dependena = f(I) sau = f(M) obinut pentru U =UN, RS=0, N

Rezult: .

aX

a

X

N IkR

kU

= respectiv: M)k(

RkU

2X

a

X

N

= .

Deoarece fluxul nominal, prin calculul de proiectare, corespunde cotului curbei de magnetizare, rezult c prin creterea curentului de excitaie nu se obine o modificare esenial a fluxului, n schimb cresc pierderile prin efect Joule. Din acest considerent x


74

indusului crete inadmisibil. Exist i motoare electrice care admit min=(0,2...0,3)N

Caracteristicile electromecanice sau mecanice servesc la studiul pornirii, reglrii vitezei, frnrii i reversrii de sens. Practic se pot ntlni att caracteristici statice definite ca mai sus ct i combinaii ale acestora.

.

5.4. Analiza metodelor i determinarea

parametrilor pentru

pornirea acionrilor electromecanice

cu motoare de

curent continuu cu excitaie separat

[35]

Din ecuaia de echilibru a tensiunilor din circuitul indusului

UN=Raia+kN

( ) Na

Na I20.....10R

UI ==

rezult c la vitez nul i la viteze mici corespunztoare regimului de pornire, curentul din indusul motorului ia valori mari:

Apariia acestui curent are urmtoarele implicaii: - distrugerea izolaiei nfurrii motorului, a aparatelor de msur sau a

aparatelor de comand datorit cldurii produse; - nrutirea condiiilor de comutaie; - topirea lipiturilor conductoarelor la colector; - apariia unui cuplu sub form de impuls care poate duce la deteriorri mecanice

ale motoarelor, ale mainii de lucru i ale mecanismului de transmisie; - perturbarea celorlali consumatori prin cderea de tensiune din reea.

Avnd n vedere aceste implicaii s-au imaginat mai multe metode de pornire care urmresc n principal reducerea curentului n momentul iniial i innd seama de cuplul static n momentul pornirii.

Din acest punct de vedere se consider c pornirea poate avea loc: - n gol, dac MS- la jumtate din sarcina nominal n cazul pompelor centrifugale, ventilatoarelor;

=0 (maini unelte);


75

- la sarcin nominal, n cazul acionrilor benzilor transportoare, instalaii de ridicat, pompe cu piston, vehicule de transport, etc.;

- la sarcin mai mare dect cea nominal n cazul calandrelor, morilor cu bile, etc. 5.4.1 Pornirea prin cuplare direct la reea a indusului

Schema de principiu (fig.5.9) prin care se asigur pornirea este simpl, aparatajul de comand i protecie este redus.

Pentru pornirea motorului se

nchide mai nti ntreruptorul cu prghie Q prin care se asigur alimentarea nfurrii de excitaie i se regleaz curentul la valoarea nominal. Apoi se comand manual sau automat nchiderea contactelor K1 care asigur alimentarea nfurrii indusului. n planul fazelor pornirea are loc pe caracteristica mecanic natural (fig.5.10). Avnd n vedere valoarea mare a curentului de pornire i implicaiile acestuia asupra acionrii, metoda se folosete la acionrile cu motoare de putere medie ce pornesc n gol. La acestea rezistena indusului este mare astfel nct Ip=(8...10)IN

, momentul de inerie este mic, timpul de pornire este mic 0,1- 0,5 sec, iar cantitatea de cldur dezvoltat n rotor este redus.

5.4.2. Determinarea parametrilor pentru pornirea pe caracteristici artificiale reostatice

Pentru limitarea curentului n timpul pornirii acionrilor cu motoare de

curent continuu de putere mare sau la care cuplul static este diferit de zero se


76

introduc rezistene suplimentare n circuitul indusului. Constructiv, reostatele de pornire pot fi cu lichid sau metalice. n majoritatea aplicaiilor industriale reostatele de pornire sunt metalice, formate din mai multe trepte, rcite cu aer sau cu ulei.

Pentru pornirea reostatic se nchide ntreruptorul cu prghie Q prin care se asigur alimentarea nfurrii de excitaie (fig. 5.11). Se regleaz reostatul de cmp astfel nct curentul de excitaie s aib valoarea nominal. Se comand nchiderea contactelor K i indusul nseriat cu rezistena

R1 = r1 + r2 + r3 + Reste alimentat cu tensiunea nominal.

a


77

Curentul prin indus crete pn la 1

Nmax R

UI = , viteza rmnnd nul.

Cuplul dezvoltat de motor crete la Mmax

Punctul de funcionare se deplaseaz pe aceast caracteristic reostatic, viteza crete iar cuplul scade.

corespunztor interseciei caracteristicii mecanice cu dreapta = 0 (fig.5.12).

La atingerea valorii Mmin>MS respectiv realizarea vitezei 1 se comand nchiderea contactului K1 care scurtcircuiteaz rezistena primei trepte de pornire r1. Datorit ineriei sistemului se consider c punctul de funcionare trece la vitez constant pe caracteristica reostatic cu R2=r2+r3+Ra aleas astfel nct curentul, respectiv cuplul, s aib valoarea Imax, respectiv Mmax

Punctul de funcionare se deplaseaz pe aceast caracteristic artificial pn la atingerea cuplului minim sau a vitezei

.

2 cnd se comand nchiderea contactului K2. Acesta scurtcircuiteaz rezistena treptei r2 i punctul de funcionare trece pe caracteristica de rezisten R3=r3+Ra

n final punctul de funcionare trece pe caracteristica mecanic natural i se deplaseaz pn la ndeplinirea condiiei M=M

.

s unde se obine punctul de funcionare staionar. Din analiza fcut rezult c la pornirea reostatic n trepte cuplul dezvoltat de motor se modific permanent ntre dou limite Mmax i Mmin

Cele dou limite trebuie alese astfel nct cuplul dezvoltat de motor s nu depeasc valoarea cuplului maxim admisibil i s nu scad sub valoarea cuplului static. De asemenea, n orice moment cuplul dezvoltat de motor trebuie s nving cuplul static i s asigure cuplul dinamic necesar accelerrii maselor astfel nct:

.

medSpmed JMM +=

unde: medCuplul mediu de pornire se consider media geometric dintre cele dou

limite:

- acceleraia medie la pornire.

maxminpmed MMM = .

La proiectarea acionrii cu motoare de curent continuu cu excitaie separat i pornire reostatic se pune problema determinrii numrului de trepte i alegerea din catalog a elementelor rezistive necesare.

n multe aplicaii practice numrul de trepte se impune sau se alege comparativ cu alte acionri similare.

5.4.3. Pornirea pe caracteristici de tensiune

La acionrile de putere mare i cu porniri frecvente pierderile pe reostatul de pornire sunt importante.


78

Aceasta a impus, n condiiile tehnolgice actuale, pentru o serie de instalaii ce necesit i reglare de vitez, ca pornirea s se fac prin alimentarea indusului motorului de la o surs de tensiune variabil (fig.5.13) care poate fi: generator de curent continuu, main electric, amplificatoare, amplificator magnetic i redresor necomandat, variator de tensiune continu, redresor comandat. La aceste surse tensiunea poate fi modificat n trepte mici sau continuu putndu-se controla curentul de pornire i acceleraia de pornire. Tensiunea de alimentare se poate modifica n trepte n cazul acionrilor plurimotoare prin conectarea serie paralel a motoarelor de acionare. Avnd n vedere investiiile importante necesare pentru sursa de tensiune variabil aceast metod se adopt n cazul instalaiilor cu pornire frecvent i reglaj de turaie.

5.5. Analiza metodelor i determinarea parametrilor pentru

reglarea vitezei acionrilor electromecanice cu motoare de

curent continuu cu excitaie separat [95]

5.5.1. Alegerea metodei de reglare a vitezei

Reglarea vitezei acionrilor electromecanice cu motoare de curent continuu cu excitaie separat se face n exclusivitate pe cale electric, alegerea acestui tip de motor fiind fcut n multe aplicaii datorit avantajelor pe care le prezint din punct de vedere al reglrii vitezei. Din analiza ecuaiei caracteristicilor mecanice rezult c reglarea vitezei se poate face prin (fig. 5.14):

- modificarea tensiunii de alimentare a rotorului; - modificarea rezistenelor suplimentare din circuitul

rotoric; - modificarea fluxului de excitaie.

n practic se pune att

problema reglrii vitezei la o

anumit valoare impus de

procesul tehnologic ct i meninerea

constant a acesteia n prezena

perturbaiilor. Deoarece al doilea aspect


79

presupune existena unei legturi inverse dup

turaie el va fi tratat n cadrul capitolului

de sisteme de acionare electromecanic.

Aadar analiza metodelor de reglare a vitezei

se face considernd acionarea n circuit

deschis iar cuplul static constant n timp.

5.5.2. Determinarea parametrilor pentru reglarea vitezei prin modificarea tensiunii de alimentare a rotorului

Metoda se recomand dac reglarea trebuie

fcut n limite largi, cu frecven mare i

dac timpul de funcionare pe caracteristici

artificiale este mare.

Principial exist dou posibiliti de

comand a tensiunii de alimentare a indusului:

a) Comanda continu cu ajutorul unei tensiuni constante n timp i variabil ca valoare n funcie de viteza dorit;

b) Comanda n impulsuri, tensiunea de alimentare a indusului avnd valoarea nominal dar este aplicat la intervale de timp variabile n funcie de viteza dorit.

Reglarea vitezei prin modificarea valorii tensiunii rotorice

Acionarea funcioneaz pe caracteristici de tensiune (fig.5.15.b) putndu-se obine urmtorii indici de calitate ai reglajului de vitez:

, se face alimentnd indusul de la sursa de tensiune variabil (fig.5.15.a): maini electrice rotative, redresoare comandate, amplificatoare electronice.


80

- gama de reglare 10 : 1 pentru viteze inferioare vitezei de baz i cel mult 2 : 1 pentru viteze superioare vitezei de baz; nu depinde de sarcin;

- raportul 1S

0 =

arat c reglarea

vitezei se poate face att la funcionarea n sarcin ct i la funcionarea n gol;

- coeficientul de finee Kf

- reglajul de vitez este bizonal;

1 deoarece aproape toate sursele de tensiune variabil permit modificarea fin a tensiunii de ieire;

- raportul SM

are aceeai valoare

pentru toate caracteristicile mecanice rezultnd c prin aceast metod nu se modific rigiditatea caracteristicilor mecanice;

- randamentul metodei de reglare este bun, pierderile suplimentare care apar fiind mici;

- cheltuielile de investiii sunt mari; - sarcina admisibil

NNNad MIkM == , deci reglarea vitezei se face la cuplu constant.

Reglarea vitezei prin impulsuri.Principiul metodei se bazeaz pe alimentarea indusului (fig.5.16.a) cu

impulsuri de tensiune de amplitudine constant, n mod obinuit egal cu tensiunea nominal a motorului (fig.5.16.b). n intervalul de timp activ t

a rotorul este alimentat cu tensiunea maxim i acionarea accelereaz iar n intervalul de pauz tp rotorul nu este alimentat i acionarea decelereaz sub aciunea cuplului static, n ipoteza c acesta se opune micrii. Continuitatea circuitului indusului este asigurat de dioda V de regim liber. n acest interval se preia energia nmagazinat n cmpul magnetic al motorului i al bobinei de filtrare. Prezena diodei V uureaz regimul de comutaie al contactorului static CS, realizat cu tiristoare sau tranzistoare.


81

Considernd c n intervalul ta variaia vitezei este 1, iar n intervalul tp, 2

21 =

i punnd condiia

rezult c viteza sistemului se modific n jurul unei valori medii med

Metoda se utilizeaz la reglarea vitezei echipamentelor mobile (vehicule de transport care dispun de surse proprii de energie de c.c.) precum i la acionrile de mic putere.

, funcionarea fiind cvasistaionar.

Gama de reglare poate fi 4/1...5/1.

Randamentul metodei este bun deoarece practic nu se introduc pierderi suplimentare.

Investiiile depind de puterea motorului de acionare, fiind ns relativ sczute. Se precizeaz c exist scheme care, pe baza unor configuraii cu mai multe CS, asigur funcionarea n dou sau patru cadrane.

5.5.3. Determinarea parametrilor pentru reglarea vitezei prin

modificarea rezistenelor suplimentare din circuitul rotoric

Principiul metodei const n introducerea unor rezistene suplimentare n serie sau paralel cu indusul. La introducerea unei rezistene serie (fig.5.17.a) acionarea funcioneaz pe caracteristici reostatice (fig.5.17.b) i se pot obine urmtorii indici de reglaj: - gama de reglare 2:13:1 i depinde de sarcin;

- raportul 0S

0 =

ceea ce arat c nu se poate face reglaj de vitez la

funcionarea n gol;


82

- raportul 0S

0 =

ceea ce

arat c nu se poate face reglaj de vitez la funcionarea n gol; - fineea reglajului depinde de modul n care se modific rezistena de reglaj.

- raportul SM

crete odat cu

creterea rezistenei suplimentare, rigiditatea caracteristicilor mecanice fiind nrutit; - reglajul de vitez este monozonal pentru viteze mai mici dect cele de baz; - randamentul metodei este nrutit deoarece prin aceast metod se produc pierderi suplimentare pe rezistena de reglaj.

Metoda se recomand dac gama de reglaj cerut este mic, iar funcionarea pe caracteristica artificial dureaz puin. De asemenea se recomand la reglarea vitezei mainilor de lucru care dezvolt cuplu static dependent de vitez.

Rezistena de

reglaj poate fi metalic sau cu lichid.

5.5.4. Determinarea parametrilor pentru reglarea vitezei prin modificarea fluxului de excitaie

[45]


83

Pentru modificarea curentului de

excitaie se utilizeaz un reostat de cmp

introdus n serie cu nfurarea de excitaie

pentru motoarele de mic putere sau o surs de

tensiune variabil, pentru motoarele cu

puterea circuitului de excitaie mai mare de

500 W (fig.5.18).

Prin aceast metod se obin urmtorii

indici de calitate ai reglajului de vitez:

- gama de reglare 2:1 fiind limitat de solicitrile mecanice la care sunt supuse capetele frontale ale bobinajului motorului precum i nrutirea comutaiei;

- raportul 1S

0 > deci se poate face reglaj

de vitez la sarcin redus i la funcionarea n gol;

- coeficientul de finee Kf 1 reglajul fcndu-se n circuite de cureni slabi;


84

- reglajul este monozonal pentru viteze mai

mari dect viteza de baz; - raportul

SM crete odat cu diminuarea

fluxului deci rigiditatea caracteristicilor

mecanice este nrutit;

- randamentul metodei este bun deoarece practic nu apar n circuitul de excitaie pierderi suplimentare specifice metodei;

- cheltuielile de investiii sunt mici;

- sarcina admisibil Mad = k /IN < MN

nominal (fig. 5.19).

adic la diminuarea fluxului de excitaie este necesar reducerea cuplului rezistent astfel nct curentul din indus s nu depeasc valoarea


85

5.6. Determinarea parametrilor pentru frnarea electric a acionrilor

electromecanice cu m.c.c. cu excitaie

separat

5.6.1. Alegerea metodei de frnare

Pentru reducerea sau limitarea vitezei

acionrilor electromecanice, oprirea i

reversarea de sens, se utilizeaz pe lng

frnele mecanice i mainile electrice,

funcionnd n unul din urmtoarele regimuri

de frnare electromagnetic:

- frnarea n regim de motor cu recuperarea energiei;

- frnarea n regim de generator fr recuperarea energiei (frnare dinamic sau reostatic);

- frnarea contracurent.


86

5.6.2. Determinarea parametrilor la frnarea n regim de generator cu recuperarea energiei

Pentru

obinerea regimului

de frn cu

recuperare este

necesar ca maina

electric s fie

antrenat de ctre

maina de lucru la o

vitez mai mare dect viteza de funcionare n

gol ideal corespunztoare caracteristicii

mecanice din regim de motor (fig. 5.20).

Presupunnd c maina de lucru este un

vehicul care urc o pant cu nclinarea


87

constant, acesta va dezvolta un cuplu

constant, spre exemplu cuplul MSA. n vrful

pantei valoarea cuplului rezistent scade,

punctul de funcionare deplasndu-se din A

spre B. La coborrea pantei, cuplul dezvoltat

de M.L. ntreine micarea i viteza

sistemului crete peste viteza de funcionare

n gol ideal. Se observ c dac > 0

atunci

E > Ua, iar curentul din circuitul indusului

i schimb sensul:

0R

kkR

EUIa

N0,N

a

af Ms

(=0).

b) calculul curentului de pornire, dac

se cunosc toi parametrii electromagnetici;


127

c) calculul timpului de pornire. Acesta poate fi aproximat sau calculat n mai multe variante n funcie de ipotezele simplificatoarele considerate.

- neglijnd fenomenele tranzitorii electromagnetice, considernd c Ms

=0 i admind c regimul tranzitoriu mecanic se ncheie dup 3-4 constante de timp specifice atunci:

tp=(3-4)T

M

k

0M M

JT = - cons

Actionari Electromecanice I Curs

Documents

Transcript of Actionari Electromecanice I Curs