Proiect econometrie

1.IntroducereLucrarea de fata are ca scop analiza unui model economic folosind metode econometrice si aplicatii ale acestora.Modelul economic considerat in cazul de fata este cel dat de relatia:PIB = consum privat + consumul statului+ investiii + exporturi neteexporturi nete = exporturi importuriProdusul intern brut (prescurtat PIB) este un indicator macroeconomic care reflect suma valorii de pia a tuturor mrfurilor i serviciilor destinate consumului final, produse n toate ramurile economiei n interiorul unei ri n decurs de un an.PIB-ul este suma cheltuielilor pentru consum a gospodriilor private i a organizaiilor private non-profit, a cheltuielilor brute pentru investiii, a cheltuielilor statului, a investiiilor n scopul depozitrii ca i ctigurile din export din care se scad cheltuielile pentru importuri.Componentele PIB: Consumul privat - este n mod normal cea mai mare component a PIB, reprezentnd cheltuielile gospodriilor n economie. Aceste cheltuieli pot fi clasificate n: bunuri durabile, bunuri perisabile i servicii. Exemple: hran, chirie, bijuterii. Cheltuielile statului - sau consumul sectorului public, reprezint suma tuturor cheltuielilor guvernamentale pentru bunuri finite i servicii. Include salariile angajailor din sectorul public, cumprarea de armament etc Investiiile - includ investiii n fabrici, echipamente, inventar i nu include schimburile de active existente. De exemplu: construcia unei mine, cumprarea de software, cumprarea de maini i echipamente. Cheltuielile gospodriilor pentru noi locuine fac parte din investiii. Exporturile - reprezint exporturile brute ale unei ri, incluznd bunuri i servicii, destinate consumului ntr-o alt ar Importurile - reprezint importurile brute.Modelul analizat ia in considerare 29 de tari aflate in diferite stadii de dezvoltare.Anul de referinta este 2006,iar sursa folosita este eurostat.Factorii de influenta anlizati sunt Consumul guvernamental si Exportul net,deoarece,dintre toate componentele PIB-ului,acestia sunt cei mai usor de previzionat,fiind influentati si de mai putini factori.Spre exemplu,Consumul populatiei si investitiile pot fi determinate si de factori psihologici care pot fi greu de cuantificat.*Legatura dintre variabilePib-ul este influentat de exporturile nete astfel: cand exporturile sunt mai mari decat importurile( adica exp net>0),valoarea PIB ului creste.Iar cand exporturile sunt sub limita importurilor,PIB-ul scade.Influenta consumului guv supra pib ului poate fi explicate prin faptul ca o modificare economica a cheltuielilor unei unitati economice(firma,consumatori,govern)-in sus sau in jos-afecteaza veniturile unei alte unitati.Unitatea de masura a fost considerata euro/loc.,Ptr a elimina diferentele dintre nr de locuitori ai tarilor considerate,valorile PIB ului si a componentelor sale au fost impartite la nr de locuitori.

TariPIBConsum guvExporturiImporturiExport Net

Belgium30.2006.80024.40023.3001.100

Bulgaria3.4006002.1002.700-600

Czech Republic11.5002.4007.7007.400300

Denmark40.20010.40020.90019.7001.200

Germany28.1005.20012.80011.2001.600

Estonia10.0001.6007.2008.300-1.100

Ireland41.8006.70033.00029.0004.000

Greece18.7003.2004.3006.300-2.000

Spain22.4004.0005.9007.300-1.400

France28.4006.7007.7008.000-300

Italy25.3005.1007.0007.200-200

Cyprus19.0003.5009.1009.800-700

Latvia7.0001.2003.1004.700-1.600

Lithuania7.1001.4004.2004.900-700

Hungary8.9002.0006.9007.000-100

Malta12.5002.50011.40012.000-600

Netherlands33.1008.30024.10021.5002.600

Austria31.3005.70017.70016.1001.600

Poland7.1001.3002.9003.000-100

Portugal15.2003.1004.7006.000-1.300

Romania4.5008001.5002.000-500

Slovenia15.5002.90010.30010.400-100

Slovakia8.3001.6007.0007.300-300

Finland31.5007.00014.30012.8001.500

Sweden35.0009.10017.90015.1002.800

United Kingdom32.2006.9009.20010.200-1.000

Iceland43.80010.70014.10022.100-8.000

Norway58.10011.00026.40016.40010.000

Switzerland41.3004.60021.70018.3003.400

Datele furnizate de eurostat sunt urmatoarele:

2.Formularea problematicii analizate Pornind de la legaturile economice observate,se urmareste o analiza econometrica a gradului de influenta pe care il are fiecare component in parte asupra PIB-ului. Variabila endogena este produsul intern brut,iar variabilele exogene sunt Consumul guvernamental si Exportul net.Notatii:PIB =produsul intern brutCg =consumul guvernamentalExp =exportul net

Cu ajutorul programului Excel,am facut o scurta analiza descriptiva a variabilelor:

PibCgExp

Mean23151.72Mean4700Mean327.5862

Standard Error2649.15Standard Error584.9087Standard Error529.6364

Minimum3400Minimum600Minimum-8000

Maximum58100Maximum11000Maximum10000

Sum671400Sum136300Sum9500

Count29Count29Count29

Analiza se face pe baza celor 29 de observatii culese( count=29).Din optiunea descriptive statistics din excel,am pastrat doar media,abaterea de la medie,valorile minime si maxime.Observand media,valoarea consumului guvernamental este mai mare decat cea a exportului net,ceea ce indica faptul ca acesta exercita o influenta mai mare asupra PIb-ului.Valorile minime si maxime intaresc ideea ca tarile se afla in stadia diferite de dezvoltare economica.

3.Modelul econometric unifactorialIn cadrul acestui model,am considerat PIB-ul variabila endogena si ca unica variabila exogena consumul guvernamental,notat Cg.Avem urmatoarea ecuatie de regresie:PIB = + * Cg + icu parametrii , si variabila de perturbatie (eroarea aleatoare,data de influenta altor factori asupra PIB ului)3.1. Legatura dintre variabile Pentru a identifica existenta unei relatii de dependent intre variabilele analizate, ca si forma si sensul relatiei de dependent, construim diagrama imprstierii datelor. Pentru a crea o diagram a datelor trebuie s stabilim care variabil ar trebui s apar pe axa orizontal. In analiza de regresie, variabila explicativ apare totdeauna pe axa orizontal iar variabila explicat pe axa vertical

Folosim Excel pentru a efectua calculele pentru estimarea unui model de regresie.

nr obsPIB=yiCg=xixi*yixi^2xi-xyi-y(xi-x)(xi-x)*(yi-y)(yi-y)

130.2006.800205360000912.040.00070,482.10049678192.645268192.634410000

23.400600204000011.560.000-19.752-4.100390130606373320606.416810000

311.5002.40027600000132.250.000-11.652-2.300135762675130472675.45290000

440.20010.4004180800001.616.040.00017.0485.700290643710258153709.932490000

528.1005.200146120000789.610.0004.9485002448543424235434.01250000

610.0001.60016000000100.000.000-13.152-3.100172967848163357847.89610000

741.8006.7002800600001.747.240.00018.6482.000347758193343758192.64000000

818.7003.20059840000349.690.000-4.452-1.50019817847.817567847.82250000

922.4004.00089600000349.690.000-752-700565089.1875089.17955490000

1028.4006.700190280000501.760.0005.2482.00027544399.523544399.524000000

1125.3005.100129030000806.560.0002.1484004615089.184455089.18160000

1219.0003.50066500000640.090.000-4.152-1.20017236813.315796813.321440000

137.0001.2008400000640.090.000-16.152-3.500260878193248628192.612250000

147.1001.400994000050.410.000-16.052-3.300257657848246767847.810890000

158.9002.0001780000079.210.000-14.252-2.700203111641195821640.97290000

1612.5002.50031250000156.250.000-10.652-2.200113459227108619227.14840000

1733.1008.3002747300001.095.610.0009.9483.60098968192.686008192.6312960000

1831.3005.700178410000979.690.0008.1481.00066394399.565394399.521000000

197.1001.300923000050.410.000-16.052-3.400257657848246097847.811560000

2015.2003.10047120000231.040.000-7.952-1.60063229916.860669916.772560000

214.500800360000020.250.000-18.652-3.900347886813332676813.315210000

2215.5002.90044950000240.250.000-7.652-1.80058548882.355308882.283240000

238.3001.6001328000068.890.000-14.852-3.100220573710210963709.99610000

2431.5007.000220500000992.250.0008.3482.30069693709.964403709.875290000

2535.0009.1003185000001.225.000.00011.8484.400140381641121021640.919360000

2632.2006.9002221800001.036.840.0009.0482.20081871296.177031296.084840000

2743.80010.7004686600001.918.440.00020.6486.000426351296390351296.136000000

2858.10011.0006391000003.375.610.00034.9486.3001221381986118169198639690000

2941.3004.6001899800001.705.690.00018.148-100329359917329349916.810000

val medii23.1524.700

Reprezentand graphic perechile observate (xi,yi),se constata ca intre variabile exista o legatura constanta si liniara.Deci,putem considera ca intre variabile exista o relatie de forma:yi = + *xi + i ,unde i=1,2.293.2.Estimarea parametrilor Pentru a estima parametrii modelului,folosim functia regression din excel:

Rezulta ca ecuatia de regresie arata in felul urmator:PIB = 3313,6 + 4,22*Cg + iValoarea lui =3313,6 arata valoarea pe care ar avea-o PIB ul in cazul in care Consumul guvernamental ar fi 0.Atunci cand PIB-ul creste cu o unitate,Consumul guvernamental creste cu =4,22.Deci,in medie,PIB ul pe cap de locuitor este de 3313,6,cu o crestere de aprox 4,22 de la un an la altul.Aceleasi rezultate le am obtinut si cu jutorul programului EViews:

3.3.Testarea semnificatiei statistice a parametrilor si determinarea unui interval de incredere

Parametrul H0: = 0, (parametrul nu este semnificativ statistic; modelul nu este valid)H1: 0 , (parametrul este semnificativ statistic; modelul este valid)Daca p>0,05 nu se respinge H0, diferentele este nesemnificativa la pragul de semnificatie de 95% Daca pparametrul este semnificativ statistic Parametrul H0: =0 , (parametrul nu este semnificativ statistic; modelul nu este valid) H1: 0, (parametrul este semnificativ statistic; modelul este valid).P=2,07E-13 se respinge H0 cu pragul de semnificatie de 95% si se accepta H1 =>parametrul ete semnificativ statistic si modelul este validLower 95% i Upper 95% formeaz un interval de incredere de 95% n jurul constantei.Ptr parametrul avem intervalul(-336,182;6963,54) ,iar pentru parametrul intervalul este (3,57;4,86)Din tabel,obervam ca "Adjusted R Square" este aprox 0,86,ceea ce inseamna ca variabila Consum guvernamental influenteaza PIB-ul in proportie de 86% si fiind o valoare foarte apropiata de 1,rezulta ca intre variabile este o legatura puternica.Raportarea rezultatelor analizei de regresiePIB = 3313,6 + 4,22*Cg Se =(1778.78 ) ( 0.31) R= 0.86T = (1.86) (13.35) df =27P = (0.07) (0.00) F =178.32

3.4 Testarea validitatii modelului statisticPentru testarea validitii modelului se formuleaz 2 ipoteze:H0: modelul nu este valid statisticH1: modelul este valid statisticSe completeaz tabelul de analiz a varianei (ANOVA)

Suma SST reprezint variatia total a valorilor variabilei ySSE reprezint variatia rezidual. Msoar actiunea factorilor nenregistrai.Avem SST=SSR+SSETestul statistic folosit este testul f:

F=SSR/1 ,care urmeaza o distributie F;1;n-2 SSE/(n-2)Regula de decizie este:Daca Fcalc>Fcritic respingem H0 si acceptam H1 => Modelul este valid statistic

3.5. Previziunea valorii variabilei dependente Y dac variabila X crete cu 10% fa de ultima valoare nregistrat.Suntem n situatia de a prognoza E(Y | X = x0 ) = + *x0Folosim ecuatia de regresie estimat: Pib= +*Cg = = 3313,6 + 4,22*Cg Ultima valoare ptr Cg in tabel este de 4.600.Cu o crestere de 10%,Cg ar atinge valoarea de 5.060.Folosind acesta valoare,am obtinut cu ajutorul EViews o valoare ptr PIB de 23845,98.

4.Modelul econometric multifactorialIn cadrul acestui model,introducem inca o variabila:Exportul netEcuatia functiei de regresie ia forma:y = + 0*x0 +1*x1 +i , adica PIB = + 0*Cg +1*Exp +i4.1.Legatura dintre variabileReprezentand graphic perechile observate (xi,yi),se constata ca intre variabile exista o legatura constanta si liniara.

4.2.Estimarea parametrilorCu ajutorul programului Excel,am obtinut:

Ceea ce inseamna ca:

=4310,746 arat c, dac cele dou variabile explicative, X1 i X2 au valoarea 0,valoarea medie a PIB ului pe cap de locuitor este estimat la circa4310u.m.

1=3,94 arata, meninnd celelalte variabile constante, atunci cnd PIB-ulcrete cu 1u.m., cheltuielile de consum cresc, n medie, cu 3,94 u.m. 2=0,95 arata ca, meninnd celelalte variabile constante, PIB-ula crescut, n medie, cu aproximativ 0,95 u.m., pentru fiecare an din perioada de studiu.

este numit parametru de interceptare,iar 1 si 2 coeficienti de regresie partiali.

Rezutatele obtinute cu EViews:

5.Concluzii

Esantionul analizat este unul reprezentativ,care ne-a furnizat valori reale cu ajutorul carora am putut analiza legatura dintre PIB si 2 dintre componentele sale:consumul guvernamental si exportul net. In urma analizei econometrice,rezulta faptul ca intre PIB si cele 2 variabile exista legaturi puternice,impreuna cele 2 componente influentand valoarea PIB-ului in proportie de apro 89%.