Curs Econometrie - ASE

download Curs Econometrie - ASE

of 66

  • date post

    14-Dec-2014
  • Category

    Documents

  • view

    615
  • download

    66

Embed Size (px)

description

curs de econometrie , ASE - EA

Transcript of Curs Econometrie - ASE

1 ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE FACULTATEA DE ECONOMIE AGROALIMENTAR I A MEDIULUI Prof. univ. dr. MIRCEA GHEORGHI Conf. univ.dr. SIMONA ROXANA PTRLGEANU ECONOMETRIE BUCURETI -2011- 2 CUPRINS Introducere 3 Capitolul I: Modele econometrice 4 1.1. Generaliti 4 1.2. Model aleator 4 1.3. Natura variabilelor care apar n model 4 1.4. Inducia statistic 5 1.5. Identificarea modelului 5 1.6. Previziunea variabilei endogene 5 1.7. Vocabular uzual 6 Capitolul II: Regresia simpl 10 2.1. Modelul liniar al regresiei simple 10 2.2. Determinarea estimatorilor parametrilor prin metoda celor mai mici ptrate 11 2.3. Proprietile estimatorilor 12 2.3.1. Covariana estimatorilor 15 2.3.2. Determinarea unui estimator nedeplasat pentru variana erorilor 16 2.3.3. Interpretarea geometric a metodei celor mai mici ptrate 18 2.3.4. Coeficientul de corelaie liniar 21 2.3.5. Distribuia de probabilitate a estimatorilor 22 2.4. Teste i intervale de ncredere 24 2.5. Previziunea cu modelul liniar 25 2.6. Experien de calcul 29 Capitolul III: Regresia multipl 34 3.1. Modelul liniar al regresiei multiple 34 3.2. Determinarea estimatorilor parametrilor 35 3.3. Proprietile estimatorilor 36 3.4. Determinarea unui estimator nedeplasat pentru variana reziduurilor 38 3.5. Teste i regiuni de ncredere 39 3.6. Previziunea variabilei endogene 41 3.7. Coeficientul de corelaie multipl. Analiza varianei 42 3.8. Experien de calcul 45 Capitolul IV: Studiul modelului liniar cnd ipotezele clasice asupra erorilor nu mai sunt realizate 49 4.1. Ipoteza de independen a erorilor 49 4.1.1. Testarea ipotezei de independen a erorilor 52 4.1.2. Experien de calcul 55 4.2. Ipoteza de normalitate a erorilor 59 4.3. Ipoteza de heteroscedasticitate 60 4.3.1. Experien de calcul 61 4.4. Ipoteza de independen a erorilor n raport cu variabilele exogene 63 4.5. Ipoteza referitoare la faptul c variabilele sunt observate fr eroare 63 4.5.1. Experien de calcul 65 Bibliografie 68 3 INTRODUCERE Dezvoltarea aparatului statistic furnizeaz economitilor tot mai multe date cifrice despre procesele i fenomenele care au loc n timp i spaiu. Econometria este un mijloc de a exploata aceste date. Noiunea de econometrie provine din termenii oikonomie (economie) i metron (msurare) i desemneaz totalitatea metodelor i tehnicilor de msurare a fenomenelor i proceselor care au loc n domeniul economic. Primele lucrri econometrice au avut ca obiect funciile consumului, care leag nivelul consumului de venitul disponibil (aceste funcii stau la baza teoriei keynesiene). n decursul timpului, numeroi autori au ncercat definirea econometriei. Lucrarea ECONOMETRIA PENTRU...ECONOMITI, a profesorului Eugen tefan Pecican, aprut la Editura Econmic n 2003, conine multe referiri n acest sens, din care am selectat cteva. Autori Referina R. Frisch Econometria realizeaz mbinarea punctelor de vedere care se refer la teoria economic, statistic i matematic cu privire la natura relaiilor cantitative din economie P.A. Samuelson, T.C. Koopmans, J.R.N. Stone Econometria reprezint o analiz de natur cantitativ a fenomenelor economice, bazat pe dezvoltarea recent a teoriei culegerii i interpretrii datelor, n conexiune cu metodele de inferen (inducie) statistic adecvate Fr. Perroux Econometria este o economie de intenie tiinific G.C. Chow Econometria este un domeniu n care se mbin arta i tiina de a utiliza metodele statistice n vederea msurrii relaiilor economice W. Griffits, H. Carter, G. Judge Econometria este ansamblul metodelor de realizare a analizei datelor economice Autorul lucrrii citate mai sus este de prerea c obiectul econometriei const n cunoaterea mecanismelor de desfurare a proceselor economice descrise de serii de date statistice, prin utilizarea metodelor cantitative de natur statistic sau matematic. Definiiile date econometriei pun n eviden dou elemente: domeniul de studiu (economia, relaiile dintre variabilele economice) i metodele utilizate (provenite din statistic i matematic). Econometria se orienteaz spre construirea de modele econometrice care s reprezinte simplificat procesele sau fenomenele economice analizate i s permit simulri ale acestora, n scopul nelegerii lor, pe de o parte, dar i s serveasc la realizarea de previziuni, prognoze care s fundamenteze politicile economice, pe de alt parte. 4 CAPITOLUL I MODELE ECONOMETRICE 1.1. Generaliti Modelarea economic reprezint un proces de cunoatere mijlocit a realitii cu ajutorul unui instrument cu caracteristici speciale: modelul. Sistemul real supus studiului este nlocuit prin modelul su, care este o reprezentare simplificat a obiectului cercetat. Modelul econometric este, de regul, o mulime de relaii numerice care permite reprezentarea simplificat a procesului economic supus studiului (uneori chiar a ntregii economii). Modelele actuale comport adesea mai mult de zece relaii (ecuaii). Validitatea unui model este testat prin confruntarea rezultatelor obinute cu observaiile statistice. Pentru a studia un fenomen economic se ncearc reprezentarea lui prin comportamentul unei variabile. Aceast variabil economic depinde, la rndul su de alte variabile de care este legat prin relaii matematice. De exemplu, dac se studiaz cererea (C) i oferta (O) dintr-un anumit bun pe o pia, se tie c cererea i oferta depind de preul (p) bunului respectiv. Putem scrie c variabilele C i O sunt funcii de variabila p i c la echilibrul pieei, trebuie ca cererea s fie egal cu oferta. Se construiete astfel un model elementar de forma: [1] ===O Cp g Op f C) () ( Oferta i cererea dintr-un anumit bun depind i de alte variabile dect preul. Astfel, cererea dintr-un bun alimentar depinde i de venitul disponibil, de preul unor produse analoage etc. La fel, dac este vorba despre un bun agricol (gru,...) oferta depinde de preul anului precedent. Relaia stabilit ntre variabile n modelul econometric este dat, de regul, la un anumit moment de timp t, caz n care variabilele apar indiciate: [2] ===t trt t t t tnt t t t tO Cx x x p g Ox x x p f C) ,..., , , () ,..., , , (2 1 12 1 n modelul [2] s-au introdus mai multe variabile care explic cererea i oferta dintr-un bun i s-a considerat realizarea acestor variabile la momentul t sau t-1. Se observ c modelul comport mai multe relaii. Se zice c avem un model cu ecuaii multiple. Evident, se va ncepe studiul cu un model mai simplu, cu o unic ecuaie. 1.2. Model aleator S presupunem c se studiaz consumul (Ci) dintr-un anumit bun de ctre o familie (i). ntre alte variabile, consumul depinde de venitul disponibil al familiei (Vi). Modelul econometric elementar const n a exprima Ci n funcie de Vi. Desigur, ali factori dintre care unii sunt necunoscui determin de asemenea consumul familiei. Condensm efectele acestor ali factori ntr-unul singur, aleator, notat i. Se obine astfel un model aleator: [3] i i i V f C + = ) ( Factorul aleator i este o variabil aleatoare care urmeaz o anumit lege de probabilitate, ce va trebui s fie specificat prin ipotezele fcute asupra modelului. Cel mai frecvent, ipotezele se refer doar la momentele de ordinul I i II ale variabilei aleatoare i. Urmeaz s ne asigurm c funcia f (sau clasa de funcii) aleas nu contrazice rezultatele experienei. De exemplu, dac s-a ales f ca o funcie liniar (adic f(Vi) = aVi+b), modelul econometric este: [4] i i i b aV C + + = i variind pe i pentru diferitele familii studiate, ne vom asigura c relaia [4] este bine satisfcut. Se spune c testm modelul. Dac rezultatul obinut este convenabil, se va trece la estimarea parametrilor a i b. Apoi, definind o regul de previziune se va putea determina consumul Ci dac se cunoate venitul Vi. 1.3. Natura variabilelor care apar n model ntr-un model econometric se disting dou tipuri de variabile: -exogene. Sunt variabilele explicative ale variabilei studiate i se consider ca fiind date autonom. n modelul [4] Vi este variabila exogen (sau explicativ, independent). Venitul familiei Vi explic n acest model consumul familiei Ci. Valoarea variabilei exogene pentru un i dat i pentru i precizat- permite determinarea consumului Ci. -endogene. Sunt variabilele de explicat (sau dependente). Ci este variabila endogen n modelul precedent. Se poate remarca faptul c Ci este acum o variabil aleatoare datorit lui i. 5 Distincia ntre natura variabilelor este foarte important i va trebui precizat ntotdeauna nainte de a studia modelul. Cnd modelul econometric a cptat formularea matematic definitiv se spune c modelul a fost specificat. Modelul [4] de mai sus este specificat. Se cunoate forma funciei f din expresia Ci = f(Vi) + i , adic f(Vi) = aVi+b. Adugarea variabilei exogene i d modelului formularea definitiv [4]. Mulimea parametrilor care definesc complet modelul econometric constituie structura acestuia. De exemplu, dac a = 0,7 i b = 23 iar urmeaz o lege de probabilitate normal de medie (speran matematic) egal cu zero i dispersie (varian) egal cu 5, atunci mulimea a = 0,7; b= 23; = 5 ` constituie structura modelului [4]. Scopul va fi acela ca, plecnd de la cuplurile (Ci,Vi) asociate diferi