PROIECT DIDACTIC

Prof. Data: Clasa: a VIII- aObiectul: Matematica/AlgebraUnitatea de invatare: Ecuatii si inecuatii (9+8 ore)Subiectul : Sisteme de ecuatiiTipul lectiei : de fixare si consolidareDurata lectiei : 50 min

Competente specifice:* determinarea solutiilor unui sistem* exprimarea prin reprezentari grafice a unor notiuni de geometrie plana* utilizarea valorilor unor functii in rezolvarea unor ecuatii* identificarea unor probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor sau sistemelor de ecuatii, rezolvarea acestora si interpretarea rezultatului obtinut

Obiective cognitive :- rezolvarea ecuatiilor de forma ax + b=0 cu a, b є R- aducerea la o forma mai simpla a unor egalitati, utilizand proprietatile relatiei de egalitate- rezolvarea sistemelor de doua ecuatii cu doua necunoscute prin cele trei metode- aplicarea corecta a formulelor invatate- elevii să recunoască dacă o pereche de numere reale date este soluţia unui sistem- să explice metoda reducerii pentru rezolvarea unor sisteme de două ecuaţii de gradul I cu două necunoscute;

- să explice metoda substituţiei pentru rezolvarea unor sisteme de două ecuaţii de gradul I cu două necunoscute;

- să explice metoda grafică pentru rezolvarea unor sisteme de două ecuaţii de gradul I cu două necunoscute;

- să rezolve în exerciţii date sisteme prin metodele specificate în enunţ;

- să identifice dacă un sistem de două ecuaţii de gradul I cu două necunoscute are soluţie unică, are o infinitate de soluţii sau

nicio soluţie, fără a rezolva sistemul(să cunoască interpretarea geometrică)

Obiective afective : Sa manifeste interes pentru studiul matematicii Sa participe afectiv si activ la momentele lectiei Stimularea curiozitatii, dezvoltand simtul critic Dezvoltarea spiritului de observatie si concentrare in rezolvare

Strategii didactice # Metode si procedee : conversatia, explicatia, exercitiul, problematizarea,activitatea independenta, autoevaluare, evaluarea colegiala, concurs

# Mijloace de realizare : fise de lucru, manual, culegere Mate 2000

Desfasurarea lectiei

Etapele lectieiContinut de sarcini de invatare Strategii didactice

Activitatea profesorului Activitatea elevului Metode Mijloace

1. Moment organizatoric

Profesorul face prezenta si creeaza conditiile necesare desfasurarii lectiei

Elevii isi pregatesc pe banca caietele si cartile

conversatia

2. Captareaatentiei si verificarea temei

Se verifica modul de rezolvare al temei si se rezolva la tabla exercitiile nerezolvate acasa

Elevii isi prezinta caietele la marginea bancii

conversatiaexplicatia

Caietul de teme

4. Anuntarea temei si a obiectivelor

Astazi la ora de matematica ne propunem sa studiem sistemele de doua ecuatii cu doua necunoscute si se le rezolvam

Elevii isi noteaza pe caiete titlul lectiei

conversatiaexplicatia

5. Recapitularea cunostintelor anterioare

Profesorul adreseaza cateva intrebari :Ce se formeaza din doua ecuatii de gradul I cu doua necunoscute?Cum se rezolva un sistem ?

In ce consta metoda grafica ?

In ce consta metoda reducerii ?

Elevii raspund :

-un sistem

-se folosesta una dintre metodele : 1. metoda grafica2. metoda reducerii3. metoda grafica Se procedeaza astfel:1.se reprezinta in acelasi sistem de axe dreptele ecuatiilor2.in functie de pozitia dereptelor putem cunoaste solutia sistemuluiSe procedeaza astfel:1.Se inmultesc termenii unei ecuatii cu un numar, iar termenii celeilalte ecuatii cu un alt numar astfel incat prin adunarea sau scaderea egalitatilor sa se anuleze termenii ce contin una din necunoscute(termenii se reduc)2.Se rezolva ecuatia cu o

Problematizarea

Conversatia euristica

Elevii raspund

Caietul de clasa

Evaluare orala

In ce consta metoda substitutiei?

Cand doua sisteme sunt echivalente ?

Profesorul face completari daca este necesar

singura necunoscuta obtinuta.3.Se introduce valoarea necunoscutei aflate intr-una dintre ecuatiile sistemului si se rezolva ecuatia obtinuta.( sau se poate rezolva tot prin reducere pentru a afla a doua necunoscuta.)4.Perechea de numere obtinuta este solutia sistemului.5.Este posibil ca in urma amplificarii si adunarii celor doua ecuatii sa se anuleze toti termenii ce contin necunoscutele.In acest caz sistemul nu are solutie unica.Se procedeaza astfel:1.Se scoate o necunoscuta din una din ecuatii.2.Se introduce necunoscuta scoasa in a doua ecuatie.3. Se afla necunoscuta.4.Cu solutia aflata se revine la prima ecuatie si se afla a doua

necunoscuta.Doua sisteme se numesc echivalente daca au aceeasi multime de solutii

conversatia

explicatia

problematizarea

Evaluare orala

6, Consolidarea cunostintelor

Ora se va desfasura sub forma unui concurs.Elevii vor fi asezati in 3 grupe nu

neaparat omogene. Fiecare grupa

isi va desemna un lider. Grupul

lucreaza impreuna iar liderul va fi

cel care prezinta la tabla

rezolvarea. Prof prezinta regula

jocului : Fiecare grupa are 10

puncte/exercitiu, din care insa

poate pierde daca raspunsurile nu

sunt corecte si castigate(dublu) de

alta echipa ce da raspunsul corect.

La fiecare greseala se scade un

punct. Elevii vor fi incurajati sa

lucreze in echipa cu mare atentie

intr-un timp cat mai scurt făcând

observaţia dinainte dacă au soluţie

unică, o infinitate de soluţii sau

nici o soluţie:

Grupa I- are de rezolvat un sistem prin metoda substitutiei+problema

Elevii primesc cate o fisa.

Lucreaza in echipa

Elevii rezolva exercitiile pe caiete.

Activitate pe grupe.

Rezolva la tabla exercitiile

Activitate pe grupe

conversatia euristica

explicatia

exercitiu

exercitiuexplicatia

caietul de clasa

fise de lucru

evaluare orala

Grupa II- are de rezolvat un sistem prin metoda reducerii+problemaGrupa III- are de rezolvat un sistem prin metoda grafica+problemaGrupele se autoevalueaza si isi vor argumenta observatiile, criticele si metodele.Se impune supravegherea permanenta a elevilor pentrru desfasurarea in conditii optime a lectiei.

Elevii lucreaza individual pe caiete si primul care a rezolvat corect exercitiu il rezolva la tabla.

exercitiulexplicatiaconversatia

evaluare individualaobservarea sistematica

7. Asigurarea feedback-ului

Se realizeaza sub forma unui alt concurs la care fiecare elev va participa individual. Elevul castigator va fi premiat.

Elevii lucreaza pe caiete explicatiaconversatia

8. Incheierea activitatii

Prof face aprecieri asupra desfasurarii lectiei si asupra cunostintelor elevilor.Prof anunta tema pentru acasa: ce a ramas de pe fise

Elevii isi noteaza tema conversatia evaluare finala