51290109
2
FISA DISCIPLINEI 1 Denumirea disciplinei Analiza matematica Domeniul de studiu Inginerie electronica si telecomunicatii Specializarea Electronica Aplicata Codul disciplinei 51290109 Titularul disciplinei Prof.dr.Ioan Gavrea,[email protected] Colaboratori Lector dr Peter Radu Catedra Matematica Facultatea Automatizari si Calculatoare Curs Aplicaţii Curs Aplicaţii Stud. Ind. [ore/săpt.] [ore/sem.] Sem. Tipul disciplinei S L P S L P TOTAL Credit Forma de verificare 1 Ing. din domeniu 2 2 - - 28 - - - 94 150 4 Examen Competenţe dobândite: Cunoştinţe teoretice, (Ce trebuie sa cunoască) Să cunoască principalele notiuni din teoria seriilor de numere reale si complexe Să cunoască rezultate fundamentale legate de serii Fourier si serii Taylor Să cunoasca elementele fundamentale ale calculului diferential pentru functii de mai multe variabile reale. Deprinderi dobândite: (Ce ştie să facă) După parcurgerea disciplinei studenţii vor fi capabili: − să calculeze şi sume de serii − să studieze convergenta unor serii numerice − să studieze convergenta punctuala si uniforma a unor siruri de functii si a seriilor de functii − să dezvolte o functie in serie Taylor in jurul unui punct − să dezvolte in serie Fourier − sa calculeze integrale improprii − sa studieze continuitatea functiilor de mai multe variabile reale − sa calculeze diferentiala functiilor de mai multe variabile reale − sa calculeze extremele unei functii − sa calculeze extremele unei functii date implicit . Abilităţi dobândite: (Ce echipamente, instrumente ştie să mânuiască) După parcurgerea disciplinei studenţii vor fi capabili: − să calculeze derivate partiale − să aplice cunostintele dobandite la studiul unor probleme din teoria semnalelor Cerinţe prealabile ( Dacă este cazul) Analiza matematica la nivel de liceu A. Curs Analiza matematica 1 Spatii metrice.Convergenta unui sir de puncte ditr-un spatiu metric.Spatii metrice complete. 2 Serii de numere reale si complexe.Criterii de convergenta. 3 Siruri si serii de functii.Convergenta punctuala si uniforma.Formula lui Taylor pentru functii de o variabila reala. 4 Serii de puteri.Raza de convergenta.Derivarea si integrarea seriilor de puteri. 5 Functii elementare in C:functia exponentiala,functii trigonometrice,functii hiperbolice. 6 Serii trigonometrice.Serii Fourier. 7 Serii Fourier pe [-l,l].Forma complexa a seriilor Fourier. 8 Integrale improprii.Criterii de convergenta pentru integrale improprii. 9 Limite de functii.Functii continue.Functii uniform continue. 10 Diferentiala unei functii intr-un puct.Diferentiala functiilor reale de mai multe variabile reale. 11 Diferentiala Gateaux.Derivata dupa o directie.Derivate partiale de ordin superior. 12 Formula lui Taylor pentru functii de mai multe variabile reale.Extremele functiilor de mai multe variabile reale. 13 Functii implicite.Scimbari de coordonate. 14 Extreme cu legaturi.
-
Upload
roxana-razec -
Category
Documents
-
view
209 -
download
0
Transcript of 51290109
FISA DISCIPLINEI
1
Denumirea disciplinei Analiza matematica Domeniul de studiu Inginerie electronica si telecomunicatii Specializarea Electronica Aplicata Codul disciplinei 51290109 Titularul disciplinei Prof.dr.Ioan Gavrea,[email protected] Colaboratori Lector dr Peter Radu Catedra Matematica Facultatea Automatizari si Calculatoare
Curs Aplicaţii
Curs Aplicaţii
Stud.Ind.
[ore/săpt.] [ore/sem.]
Sem. Tipul disciplinei
S L P S L P TOTA
L
Cre
dit Forma de
verificare
1 Ing. din domeniu 2 2 - - 28 - - - 94 150 4 Examen Competenţe dobândite: Cunoştinţe teoretice, (Ce trebuie sa cunoască) Să cunoască principalele notiuni din teoria seriilor de numere reale si complexe Să cunoască rezultate fundamentale legate de serii Fourier si serii Taylor Să cunoasca elementele fundamentale ale calculului diferential pentru functii de mai multe variabile reale. Deprinderi dobândite: (Ce ştie să facă) După parcurgerea disciplinei studenţii vor fi capabili: − să calculeze şi sume de serii − să studieze convergenta unor serii numerice − să studieze convergenta punctuala si uniforma a unor siruri de functii si a seriilor de functii − să dezvolte o functie in serie Taylor in jurul unui punct − să dezvolte in serie Fourier − sa calculeze integrale improprii − sa studieze continuitatea functiilor de mai multe variabile reale − sa calculeze diferentiala functiilor de mai multe variabile reale − sa calculeze extremele unei functii − sa calculeze extremele unei functii date implicit . Abilităţi dobândite: (Ce echipamente, instrumente ştie să mânuiască) După parcurgerea disciplinei studenţii vor fi capabili: − să calculeze derivate partiale − să aplice cunostintele dobandite la studiul unor probleme din teoria semnalelor Cerinţe prealabile ( Dacă este cazul) Analiza matematica la nivel de liceu A. Curs Analiza matematica 1 Spatii metrice.Convergenta unui sir de puncte ditr-un spatiu metric.Spatii metrice complete.
2 Serii de numere reale si complexe.Criterii de convergenta.
3 Siruri si serii de functii.Convergenta punctuala si uniforma.Formula lui Taylor pentru functii de o variabila
reala. 4 Serii de puteri.Raza de convergenta.Derivarea si integrarea seriilor de puteri. 5 Functii elementare in C:functia exponentiala,functii trigonometrice,functii hiperbolice. 6 Serii trigonometrice.Serii Fourier. 7 Serii Fourier pe [-l,l].Forma complexa a seriilor Fourier. 8 Integrale improprii.Criterii de convergenta pentru integrale improprii. 9 Limite de functii.Functii continue.Functii uniform continue. 10 Diferentiala unei functii intr-un puct.Diferentiala functiilor reale de mai multe variabile reale.
11 Diferentiala Gateaux.Derivata dupa o directie.Derivate partiale de ordin superior. 12 Formula lui Taylor pentru functii de mai multe variabile reale.Extremele functiilor de mai multe variabile
reale. 13 Functii implicite.Scimbari de coordonate. 14 Extreme cu legaturi.
FISA DISCIPLINEI
2
B1. Aplicaţii – LUCRARI (Seminar) 1 Exemple de metrici.Siruri fundamentale in R si C.
2 Serii de numere:calcul de sume,studiul convergentei unor serii. 3 Siruri de functii si serii uniform convergente. 4 Dezvoltari in serie Taylor 5 Rezolvarea unor ecuatii in C.; 6 Dezvoltari in serie Fourier. 7 Dezvoltari in serie Fourier.Forma complexa a unei serii Fourier. 8 Calul de integrale improprii.Convergenta unor integrale improprii. 9 Limite de functii de mai multe variabile.Continuitate 10 Studiul uniform continuitatii unor functii de una si mai multe variabile reale 11 Studiul diferentiabilitatii unor functii de mai multe variabile reale.Calculul derivatelor partiale. 12 Derivate partiale de ordin superior.Formula lui Taylor pentru functii de mai multe variabile reale. 13 Extremele functiilor de mai multe variabile reale. 14 Functii implicite.Schimbari de coordonate. …. C. Studiul individual (tematica studiilor bibliografice, materiale de sinteză, proiecte, aplicaţii etc.) 1. Rapiditatea de convergenta a seriilor numerice (material de sinteză) 2.Folosirea analizei Fourier la analiza si sinteza semnalelor (material de sinteză)
Structura studiului
individual
Studiu materiale
curs
Rezolvări teme, lab., proiecte
Pregătire aplicaţii
Timp alocat
examinărilor
Studiu bibliografic suplimentar
Total ore pregătire individuală
Nr. ore 14 - 7 2 7 30 D. Strategii si metode de predare SE VA FACE REFERIRE LA: mijloace multimedia, stil de predare interactiv, parteneriat cadru didactic student, cercuri stiintifice, consultatii, etc,
Bibliografie (Cursuri, indrumatoare de lucrari, proiect, culegeri de probleme) In biblioteca UTC-N ,1.I.Gavrea,Analiza matematica(I),Editura Mediamira,Cluj-Napoca,2004,ISBN 973-713-038-3. 2.I.Gavrea,,Probleme de analiza matematica(I),Editura Mediamira,Cluj-Napoca,2006,ISBN 973-713-1 In alte biblioteci 1.Gaina S.,Campu E.,Bucur Gh.Culegere de probleme de calcul diferential si integral,vol 2,Editura tehnica , Bucuresti,1966. 2.Gh.Siretchi,Calcul diferential si integral ,vol 1,Editura Stiintifica si Enciclopedica,Bucuresti,1985. Modul de examinare şi atribuire a notei Modul de examinare Examenul constă din verificarea cunoştinţelor prin rezolvarea de probleme si o parte teorie
in scris (3 ore). Componentele notei Examen (nota E); Seminar(nota S); Material de sinteză (nota MS); Formula de calcul a notei N=0,6E+0,3S+0,1MS
Condiţia de obţinere a creditelor: N≥5; S>=5; MS≥5 Responsabil disciplina Prof.dr.Ioan Gavrea
