5. CONVERTOARE CU IZOLARE GALVANICAdce.etc.tuiasi.ro/siap/curs/P4.pdf · CONVERTOARE CU IZOLARE...

1

5. CONVERTOARE CU IZOLARE GALVANICA

(5.1 Convertorul forward)

5.2 Convertorul flyback

2

6. ANALIZA SI MODELAREA CONVERTOARELOR C.C. – C.C.

FUNCTIONAND IN REGIM DINAMIC

REGIM PERMANENT → valorile medii ale marimilor electrice suntconstante in timp

STUDIUL REGIMULUI DINAMIC → raspunsul la diferiti factoriperturbatori

In cazul surselor de alimentare in comutatie intereseaza raspunsul la:

- variatia tensiunii de intrare – vG(t)

- variatia rezistentei de sarcina (curentului de iesire) – R(t), (v(t)/R)

- variatia factorului de umplere al impulsurilor de comanda – d(t)

3

6. ANALIZA SI MODELAREA CONVERTOARELOR C.C. – C.C.

FUNCTIONAND IN REGIM DINAMICIn cadrul surselor in comutatie, convertoarele de putere c.c. – c.c. functioneaza de obicei in buclainchisa. Studiulacestui regimpresupunecunoastereafunctiilor de transfer comanda – iesire, intrare – iesire, precum si a impedantei de iesirea convertorului.

Reteaua de comutatie NU este un circuit invariant in timp

4

6.1 Modelarea prin mediere - obiective

5

6.2 Aproximatia implicata de mediere

Medierea este echivalenta cu neglijarea riplului pe frecventa de comutatie, adica a armonicilor superioare din spectrul semnalului.

Raman componentele de joasa frecventa care vor descrie raspunsulsistemului la variatii de joasa frecventa ale factorului de umplere, d(t), ale tensiunii de intrare, vG(t), sau ale sarcinii, R(t).

6


{

uiintervaluldurata

S

medie panta

TL

perioada o-intrneta diferenta

LSL

S

)t(v

Tt

tL

SLSL

S

STt

tLLSL

Tt

tLL

LL

TL

)t(v)t(i)Tt(i

Td)(vT1

L1)t(i)Tt(i

TTd)(v

L1)t(i)Tt(i

dt)t(vL1)t(di

dt)t(diL)t(v

S

STL

S

S

S

⋅=−+

⋅

⋅⋅=−+

⋅⋅=−+

⋅=

⋅=

∫

∫

∫

+

+

+

4342144 344 21

44 344 21

ττ

ττ

LiL(t)

vL(t) [ ]

dt

)t(idL)t(v

)t(i)Tt(iT1

dt

)t(id

dt)t(iT1)t(i

dtd

S

S

S

S

S

TL

TL

LSLS

TL

Tt

tL

STL

⋅=⇒

−+⋅=⇒

⋅= ∫+

(*)

Valoarea medie a tensiunii pebobina, calculata pe o perioadade comutatie, NU mai este nula, ca in regim permanent.

Diferenta neta a curentului prinbobina, intr-o perioada de comutatie, este determinatacorect cu ajutorul valorii medii a tensiunii pe bobina, calculata in acea perioada.

7


De exemplu, pentru convertorul buck:

M

D1

L

C RvG(t)

iM(t) v(t)/R

iC(t)

iL(t)

iD1(t) v(t)vL(t)d(t)

0 ≤ t < d(t)·TS; M = on; D1 = off

d(t)·TS ≤ t <TS; M = off; D1 = on

Se aplica rel.(*) pe intervale:

( ) STTG

LSL T)t(dL

)t(v)t(v)0(iT)t(di SS ⋅⋅

−=−⋅

( ) ST

SLSL T)t(dL

)t(vT)t(di)T(i S ⋅′⋅

−=⋅−

{

uiintervaluldurata

S

medie panta

TTG

neta diferenta

LSL TL

)t(v)t(d)t(v)0(i)T(i SS ⋅

−⋅=−

4444 34444 214434421

dt

)t(idL)t(v:dar

)t(v)t(d)t(v

)t(v

S

S

SS

S

TL

TL

TTG

TL

⋅=

−⋅=

=⇒

Panta componentei de JF a curentului prin bobina estecorect determinata cu ajutorultensiunii medii pe bobina

8

6.2 Aproximatia implicata de mediereM

D1

L

C RvG(t)

iM(t) v(t)/R

iC(t)

iL(t)

iD1(t) v(t)vL(t)d(t)

SS

S

TTGTL

)t(v)t(d)t(vdt

)t(idL −⋅=⋅

Ecuatia de mai jos descrieevolutia in timp a componentelor de joasafrecventa ale curentului prinbobina:

Daca valorile constantelor de timpnaturale ale circuitului sunt mult maimari decat TS, iar variatiile semnalelorperturbatoare si de control sunt lentein raport cu TS, atunci marimileelectrice pot fi considerate egale cu valorile lor medii, pe fiecare perioadade comutatie (extindereaaproximatiei riplului redus).

SS TTG

GL

L

S

)t(v)t(v

)t(v)t(vdt

)t(diL)t(v

T)t(dt0

−≈

≈−=⋅=

⋅<≤

STL

L

SS

)t(v)t(vdt

)t(diL)t(v

TtT)t(d

−≈−=⋅=

<≤⋅

( ) ( )SSSSSS TTGTTTGTL )t(v)t(d)t(v)t(v)t(d)t(v)t(v)t(d)t(v −⋅=−⋅′+−⋅=⇒

9


Se pot media formele de unda peintervale scurte in raport cu constantele de timp naturale ale circuitului, de exemplu pe fiecareperioada de comutatie, fara a alterasemnificativ raspunsul sistemului.

Prin mediere se pierde informatia cu privire la riplul pe perioada de comutatie (armonicile frecventei de comutatie sunt neglijate), darcomponentele de joasa frecventaale semnalelor vor fi redate corect.

t

iL(t)

t

d(t)·TS d’(t)·TS

0 TStd(t)·TS t

vL(t) vG(t)-v(t)

-v(t)

iL(0)iL(TS)

SS TTG )t(v)t(v −

ST)t(v−

STL )t(v

L

)t(v)t(vSS TTG −

L

)t(vST

−

STL )t(iL

)t(vmediepanta STL

=

10

6.3 Medierea retelei de comutatie

Se urmareste ca parteacare nu este invarianta in timp (reteaua de comutatie) sa se inlocuiasca cu un circuit echivalent, valabilpentru valorile medii, care sa fie invariant in timp.

11


Se vor media formele de unda de la porturile retelei de comutatie, v1(t), i1(t), v2(t), i2(t); doua din cele patru marimi mediate se vor alegeca variabile independente, celelalte doua exprimandu-se in functiede acestea. Reteaua de comutatie se va putea deci inlocui cu nistesurse comandate (circuit invariant in timp).

12


v(t)

vG(t)v(t)

L

C

R

MD1

v1(t) v2(t)

iL(t)

i1(t) i2(t)

d(t)

vG(t)

L

CR

M D1

v1(t) v2(t)

iL(t)

i1(t) i2(t)

d(t)(a) (b)

6.3.1 Definirea retelei de comutatie si marimilor de la porturile acesteia pentru convertorul buck

• numarul de porturi ale retelei de comutatie ≥ numarul comutatoarelorunipolare simple din componenta sa;

• definirea porturilor si deci si a marimilor ce le caracterizeaza nu esteunica; diferite moduri de definire conduc la rezultate echivalente avandforme diferite.Reteua (a) are aplicabilitate generala; (b) este aplicabila numai la convertorul buck.

13

6.3.2 Modelul mediat al retelei de comutatie generale (a)

v(t)vG(t)

L

C R

D1

v1(t) v2(t)

iL(t)

i1(t) i2(t)

d(t)

M

t

t

t

t

i1(t)

i2(t)

v1(t)

v2(t)

<i2(t)>Ts

<i1(t)>Ts

<v2(t)>Ts

<v1(t)>Ts

iL(t)

iL(t)

vG(t)

vG(t)

<iL(t)>Ts

<iL(t)>Ts

<vG(t)>Ts

<vG(t)>Ts

0 d(t)·TS TS

SS

SS

SS

SS

TGT2

TGT1

TLT2

TLT1

)t(v)t(d)t(v

)t(v)t(d)t(v

)t(i)t(d)t(i

)t(i)t(d)t(i

⋅=

⋅′=

⋅′=

⋅=

14


SS

SS

SS

SS

TGT2

TGT1

TLT2

TLT1

)t(v)t(d)t(v

)t(v)t(d)t(v

)t(i)t(d)t(i

)t(i)t(d)t(i

⋅=

⋅′=

⋅′=

⋅= Se aleg, de exemplu, <i1(t)>Ts si <v2(t)>Ts ca variabile independente.

⋅′

=

⋅′

=⇒

SS

SS

T1T2

T2T1

)t(i)t(d)t(d)t(i

)t(v)t(d)t(d)t(v

+

-

ST1 )t(vST2 )t(v

ST1 )t(iST2 )t(i

ST1 )t(i)t(d)t(d⋅

′

ST2 )t(v)t(d)t(d⋅

′

Modelul mediat, neliniar, de semnal mare, al retelei de comutatie generale

ST1 )t(vST2 )t(v

ST1 )t(iST2 )t(i

d’(t):d(t)

⇔

15


⋅′

=

⋅′

=

SS

SS

T1T2

T2T1

)t(i)t(d)t(d)t(i

)t(v)t(d)t(d)t(v

ST1 )t(vST2 )t(v

ST1 )t(iST2 )t(id’(t):d(t) Se liniarizeaza caracteristicile

retelei de comutatie in jurul unuiP.S.F. considerand variatii micifata de acesta:

)t(dD)t(dD1)t(d1)t(d

)t(dD)t(d

)t(vV)t(v

)t(vV)t(v

)t(iI)t(i

)t(iI)t(i

22T2

11T1

22T2

11T1

S

S

S

S

−′=−−=−=′

+=

+=

+=

+=

+= [ ]

[ ]

0)t(y)t(x :neglijeaza se2 ordinul de mic semnal de Termenii

)t(iI)t(dD)t(dD)t(iI

)t(vV)t(dD)t(dD)t(vV

1122

2211

≈⋅

⇒

+⋅+−′

=+

+⋅+−′

=+

[ ] ( )

[ ] ( )

+⋅−+⋅′

=+

+⋅−+⋅′

=+

121122

122211

IID

)t(d)t(iIDD)t(iI

VVD

)t(d)t(vVDD)t(vV

Se observa ca reteaua de comutatie:

- transforma marimile totale de la cele 2 porturi prin factorul constant D’/D;

- adauga componente variabile datoratevariatiei factorului de umplere, )t(d

16


[ ] ( )

[ ] ( )

+⋅−+⋅′

=+

+⋅−+⋅′

=+

121122

122211

IID

)t(d)t(iIDD)t(iI

VVD

)t(d)t(vVDD)t(vV In regim variabil, la semnal mic,

componentele statice suntindependente de componentelevariabile. Se pot scrie separat:

( )

( )

′=+⋅

′=+

′=⋅

′+=+

+⋅−⋅′

=

+⋅−⋅′

=

⋅′

=

⋅′

=

DIII

DDII

DVV

DDVVV

:einlocuirilefectuapot Se

IID

)t(d)t(iDD)t(i

VVD

)t(d)t(vDD)t(v

siI

DDI

VDDV

22221

11121

2112

2121

12

21

[ ]

[ ]

′⋅⋅−+⋅

′=+

′⋅⋅−+⋅

′=+

DDI)t(d)t(iI

DD)t(iI

DDV)t(d)t(vV

DD)t(vV

:carescriu se Ecuatiile

21122

12211

+

-

- +

[ ])t(vVDD

22 +⋅′

[ ])t(iIDD

11 +⋅′

DDV)t(d 1

′⋅⋅

DDI)t(d 2

′⋅⋅

)t(vV 22 +)t(vV 11 +

)t(iI 22 +)t(iI 11 +

D’:D- +

DDV)t(d 1

′⋅⋅

DDI)t(d 2

′⋅⋅

)t(iI 11 +

)t(vV 11 +

)t(iI 22 +

)t(vV 22 +

Modelul mediat, liniar, de c.c. si semnal mic, al retelei de comutatie generale

17


D’:D- +

DDV)t(d 1

′⋅⋅

DDI)t(d 2

′⋅⋅

)t(iI 11 +

)t(vV 11 +

)t(iI 22 +

)t(vV 22 +

Se va exemplifica aplicarea acestui model pentruconvertorul buck. Schema ecivalenta valabila in c.c. si la semnal mic:

vG(t)

L

C R

M D1

v1(t) v2(t)

iL(t)

i1(t) i2(t)

d(t)

v(t)

L

CR

M D1

d(t)

D’:D- +DD

V)t(d 1

′⋅⋅

DDI)t(d 2

′⋅⋅

)t(iI 11 +

)t(vV 11 +

)t(iI 22 +

)t(vV 22 +

)t(vV gG +

)t(iI lL +

)t(vV +

Schema poate fi separata in:

- o schema valabila in c.c. – corespunzatoare valorilor medii din regimpermanent

- o schema valabila la semnal mic – corespunzatoare la mici variatii fatade valorile medii din regim permanent

18

6.3.2 Modelul mediat al retelei de comutatie generale (a)In c.c. se vor considera:

- L = scurtcircuit

- C = circ. deschis

- componentele de semnal mic nule ( = 0)d

Se va verifica daca rezultateleobtinute pe baza modelului mediatal retelei de comutatie coincid cu cele de la studiul convertoarelor in regim permanent.

D’:DI1 I2

VG

IL = V/R

VR

V1 V2

RVI

IDDI

III

VDDV

VVVVV

L

12

L21

21

21G

2

=

⋅′

=

=+

⋅′

=

+==

=

⋅=

⋅=

⇔

⋅=⇒⋅=⇒=⋅′

+

⋅=⇒+⋅′

=

D)D(MRV)D(MI

V)D(MV

RVDIIDIII

DDI

VDVVVDDV

1

G

1L1L11

GG

19

6.3.3 Modelul mediat al retelei de comutatie tip buck (b)

vG(t)v(t)

L

CR

MD1

v1(t) v2(t)

iL(t)

i1(t) i2(t)

d(t)

SS

SS

SS

SS

TGT2

TGT1

TLT2

TLT1

)t(v)t(d)t(v

)t(v)t(v

)t(i)t(i

)t(i)t(d)t(i

⋅=

=

=

⋅=

t

t

t

t

i1(t)

i2(t)

v1(t)

v2(t)

<i2(t)>Ts

<i1(t)>Ts

<v2(t)>Ts

<v1(t)>Ts

iL(t)

iL(t)

vG(t)

vG(t)

<iL(t)>Ts

<iL(t)>Ts

<vG(t)>Ts

<vG(t)>Ts

0 d(t)·TS TS

20


SS

SS

SS

SS

TGT2

TGT1

TLT2

TLT1

)t(v)t(d)t(v

)t(v)t(v

)t(i)t(i

)t(i)t(d)t(i

⋅=

=

=

⋅= Se aleg, de exemplu, <v1(t)>Ts si <i2(t)>Ts ca variabile independente.

⋅=

⋅=⇒

SS

SS

T2T1

T1T2

)t(i)t(d)t(i

)t(v)t(d)t(v

Modelul mediat, neliniar, de semnal mare, al retelei de comutatie tip buck

+

-

ST1 )t(vST2 )t(v

ST1 )t(iST2 )t(i

ST2 )t(i)t(d ⋅

ST1 )t(v)t(d ⋅

ST1 )t(vST2 )t(v

ST1 )t(iST2 )t(i

1:d(t)

21


)t(dD)t(d

)t(vV)t(v

)t(vV)t(v

)t(iI)t(i

)t(iI)t(i

22T2

11T1

22T2

11T1

S

S

S

S

+=

+=

+=

+=

+=

( ) [ ]( ) [ ]

0)t(y)t(x :neglijeaza se2 ordinul de mic semnal de Termenii

)t(iI)t(dD)t(iI

)t(vV)t(dD)t(vV

2211

1122

≈⋅

⇒

+⋅+=+

+⋅+=+

[ ][ ]

⋅++⋅=+

⋅++⋅=+

22211

11122

I)t(d)t(iID)t(iI

V)t(d)t(vVD)t(vV

⋅=

⋅=

SS

SS

T2T1

T1T2

)t(i)t(d)t(i

)t(v)t(d)t(v

1:D- +

2I)t(d ⋅ 1V)t(d ⋅

)t(iI 11 +

)t(vV 11 +

)t(iI 22 +

)t(vV 22 +

+

-

- +

[ ])t(vVD 11 +⋅

[ ])t(iID 22 +⋅

2I)t(d ⋅1V)t(d ⋅

)t(vV 22 +)t(vV 11 +

)t(iI 22 +)t(iI 11 +

ST1 )t(vST2 )t(v

ST1 )t(iST2 )t(i1:d(t)

Modelul mediat, liniar, de c.c. si semnal mic, al retelei de comutatie tip buck

22


1:D- +

2I)t(d ⋅1V)t(d ⋅

)t(iI 11 +

)t(vV 11 +

)t(iI 22 +

)t(vV 22 +

Se va exemplifica aplicarea acestui model pentruconvertorul buck. Schema ecivalenta valabila in c.c. si la semnal mic:

vG(t)v(t)

L

CR

MD1

v1(t) v2(t)

iL(t)

i1(t) i2(t)

d(t)

L

C

R

1:D - +

2I)t(d ⋅1V)t(d ⋅

)t(iI 11 +

)t(vV 11 +

)t(iI 22 +

)t(vV 22 +

)t(vV gG +

)t(vV +

)t(iI lL +

1:DI1 I2

VG

IL = V/R

VR

V1 V2

In c.c. rezulta:

RVDIDI

VDVDVV

21

G12

⋅=⋅=

⋅=⋅==

23


In c.a. rezulta: L

C

R

1:D- +

RV)t(d ⋅

GV)t(d ⋅

)t(i1

)t(v1

)t(i2

)t(v 2

)t(v g

)t(v

L

C

R

1:D- +

RV)s(d ⋅

GV)s(d ⋅)s(v g

)s(v

)s(il

)s(i

Modeleaza micilevariatii ale curentului de sarcina fata de P.S.F.

Circuitul fiind liniar siinvariant in timp, se poateefectua analiza cu ajutorultransformatei Laplace:

Se observa, in cazul convertorului buck, ca utilizareamodelului mediat al retelei de comutatie de tip buckconduce la analize mai simple, datorita faptului ca marimilede la bornele retelei de comutatie coincid cu marimile de interes din cadrul convertorului.

Modelului mediat al retelei de comutatie generale poatefi, in schimb utilizat la analiza oricarei topologii de convertor.

24

6.4 Functiile de transfer aleconvertoarelor c.c. – c.c.

INTRARE

SARCINA

CONTROL

IESIRE

)s(vg

)s(i

)s(d

)s(v

iesire de Impedanta)s(i)s(v)s(Z

audio) ilitate(susceptib iesire - intraretransfer de Functia)s(v)s(v)s(G

iesire - comandatransfer de Functia)s(d)s(v)s(G

:unde);s(i)s(Z)s(v)s(G)s(d)s(G)s(v

0)s(v0)s(d

o

0)s(i0)s(dg

v

0)s(i0)s(v

v

ogvv

g

g

gd

gd

==

==

==

=

=

=

⋅+⋅+⋅=

25


Se va consideracircuitul echivalent, valabil la semnal mic, dedus anterior pentruconvertorul buck (in c.c. V = D·VG):

L

C

R

1:D- +

RV)s(d ⋅

GV)s(d ⋅)s(v g

)s(v

)s(il

)s(i

⇒

=

=

0)s(i

0)s(vg+ -

GV)s(d ⋅

⇒⋅⋅

+

⋅+

+

⋅

=⇒ GV)s(d

sC1R

sC1R

sL

sC1R

sC1R

)s(v

2

G2

GG

v

sLCsRL1

VLCRssLR

RV

sRC1RsL

sRC1RV

)s(d)s(v)s(G

d

⋅+⋅+=

++⋅

=

++

+⋅

==⇒

26


tica)caracteris impedanta(Z

calitate; de factorulZR

CL

RQ

proprie pulsatiaLC1

benzii mijloculin castigulVG

sQ

s1

G

)s(d)s(v)s(G

sLCsRL1

V)s(d)s(v)s(G

c

c

0

Gv

2 ordinul deer transfde functiei a generala Forma

20

2

0

vv

2

Gv

0d

0d

d

d

=

===

==ω

==

ω+

⋅ω+

==

⋅+⋅+==

44 344 21

Faptul ca valoarea castigului in mijlocul benzii, , este determinata de tensiunea de intrare, VG, produce dificultati suplimentare pentru asigurareastabilitatii la functionarea in bucla inchisa.

0dvG

27


L

C

R

1:D- +

RV)s(d ⋅

GV)s(d ⋅)s(v g

)s(v

)s(il

)s(i

⇒

=

=

0si

0sd

)(ˆ)(ˆ

+ -

)(ˆ svD g⋅

+ -

)(ˆ svg

c

0

v

20

2

0

v

2gv

ZR

CL

RQ

LC1 DG

;s

Qs1

G

sLCsRL1

D)s(v)s(v)s(G

0g

0g

g

==

=ω

=

ω+

⋅ω+

=⋅+⋅+

==⇒

28


L

C

R

1:D- +

RV)s(d ⋅

GV)s(d ⋅)s(v g

)s(v

)s(il

)s(i

⇒

=

=

0sd

0svg

)(ˆ)(ˆ

LC R Zo(s) 2

o

sLCsRL1

sL

sCR1RsL

sCR1RsL

)s(Z⋅+⋅+

=

++

+⋅

=

)s(isLCs

RL1

sL)s(vsLCs

RL1

D)s(dsLCs

RL1

V)s(v2

g22

G ⋅⋅+⋅+

+⋅⋅+⋅+

+⋅⋅+⋅+

=

Functia de transfer in bucla deschisaa convertorului buck rezulta:

29

t

t

t

t

i1(t)

i2(t)

v1(t)

v2(t)

<i2(t)>Ts

<i1(t)>Ts

<v2(t)>Ts

<v1(t)>Ts

iL(t)

iL(t)

vG(t)

vG(t) <vG(t)>Ts

0 d(t)·TS TS[d(t)+d2(t)]·TS

vG(t)-v(t)<vG(t)>Ts

<vG(t)>Ts-<v(t)>Ts

v(t)

<v(t)>Ts

6.5 Medierea retelei de comutatie la functionareain modul de conductie discontinua (DCM)

v(t)vG(t)

L

C R

D1

v1(t) v2(t)

iL(t)

i1(t) i2(t)

d(t)

M

t

t

iL(t)

vL(t)

0d(t)·TS TS[d(t)+d2(t)]·TS

-v(t)<vG(t)>Ts-<v(t)>Ts

-<v(t)>TsvG(t)-v(t)

L

)t(v)t(vSS TTG −

L

)t(vST−

30


[ ] [ ]

[ ] [ ][ ] *)*(*)t(v)t(d)t(d10)t(d)t(v)t(d)t(v

(**))t(v)t(v)t(d)t(d1)t(v)t(d0)t(d)t(v

)t(v

)t(v)t(v)t(d)t(d00)t(d)t(d1)t(v)t(d)t(v)t(v)t(d

:adica0)t(v0)0(i)T(i:Deoarece

SSS

SSSS

S

SS

SSS

S

T22TGT2

TTG2TG2T1

(*)

T

TTG22T2TTG

TLLSL

⋅−−+⋅+⋅=

−⋅−−+⋅+⋅=

−⋅=⇒=⋅−−+⋅−−⋅

=⇒==

44444 344444 21

Din ec. (*), (**) si (***), eliminand <vG(t)>Ts si <v(t)>Ts rezulta d2(t) ca functie de d(t), <v1(t)>Ts si <v2(t)>Ts. Aceasta este rezolvarea uzuala. Exista si o cale maisimpla, ce constituie o rezolvare particulara, pornind de la ec. (*) si observand:

S

S

SS

SSS

T2

T12

TT2L2

T2T1TG21G

)t(v

)t(v)t(d)t(d:zultaRe

)t(v0)t(v)t(v)t(v)t(v

)t(v)t(v)t(v)t(v)t(v)t(v

⋅=

+=⇒+=

+=⇒+=

(****)

Valorile medii ale curentilor se determina integrand efectivformele de unda ale acestora:

31

S

SSS

ST2

2

T1S2

inaltimea

ervaluluiintdurata

S

panta

TTG

baza

S2SS

T2 )t(v

)t(v

L2T)t(dT)t(d

L

)t(v)t(vT)t(d

21

T1aria

T1)t(i ⋅

⋅⋅

=⋅⋅−

⋅⋅⋅⋅=∆⋅=44444 344444 21

876444 8444 76

43421

S

SS

S T1S

2

inaltimea

ervaluluiintdurata

S

panta

TTG

baza

SSS

T1 )t(vL2

T)t(dT)t(dL

)t(v)t(vT)t(d

21

T1aria

T1)t(i ⋅

⋅⋅

=⋅⋅−

⋅⋅⋅⋅=∆⋅=44444 344444 21

876444 8444 76

321


S

S

SS

SSS

T2

T12

TT2L2

T2T1TG21G

)t(v

)t(v)t(d)t(d:zultaRe

)t(v0)t(v)t(v)t(v)t(v

)t(v)t(v)t(v)t(v)t(v)t(v

⋅=

+=⇒+=

+=⇒+=

(****)

t

t

i1(t)

i2(t)

<i2(t)>Ts

<i1(t)>Ts

iL(t)

iL(t)

0 d(t)·TS TS[d(t)+d2(t)]·TS

L

)t(v)t(vSS TTG −

L

)t(vST−

S2eT1eT1 T)t(d

L2)d(R:unde;)t(i)d(R)t(vSS ⋅

⋅=⋅=

S

S

S

SS

ST2

T1

T2

T1T1

T2 )t(v

)t(p

)t(v

)t(i)t(v)t(i =

⋅=

32


S2eT1eT1 T)t(d

L2)d(R:unde;)t(i)d(R)t(vSS ⋅

⋅=⋅=

S

S

S

SS

ST2

T1

T2

T1T1

T2 )t(v

)t(p

)t(v

)t(i)t(v)t(i =

⋅=

In medie, la functionarea in DCM, reteaua de comutatie generala se comporta ca o rezistentaechivalenta la portul 1, darputerea APARENT consumata de aceasta rezistenta se transfera, de fapt, la portul 2.

i(t)

v(t)

i(t)

v(t)p(t)

Introducand un nou element de circuit, generatorul de putere,

se poate reprezenta transferul de puterede la portul 1 la portul 2 al retelei de comutatie generale. Rezulta modelul:

STtv )(1 ST

tp )(1ST

tv )(2

STti )(2

STti )(1

Re(d)

ModelulLFR = Loss

Free

ResistorModelul mediat, neliniar, de semnal mare, pentrureteaua de comutatiegenerala, valabil in DCM

33


S2e T)t(d

L2)d(R⋅

⋅=

STtv )(1 ST

tp )(1ST

tv )(2

STti )(2

STti )(1

Re(d)

)t(dD)t(d

)t(vV)t(v

)t(vV)t(v

)t(iI)t(i

)t(iI)t(i

22T2

11T1

22T2

11T1

S

S

S

S

+=

+=

+=

+=

+=

:devine modelul

X)t(x0(t)xpermanent) (regim

c.c.In

ST=

⇒=

1V 1P2V

2I1I

Re(D)

S2e TD

L2)D(R⋅⋅

=

Se va verifica modelul prin analizaconvertorului buck, in regimpermanent, in modul de conductiediscontinua si compararea cu rezultatul obtinut pentru raportul de conversie, M(D,k), in cap. 4.3 pebaza aplicarii principiilor de echilibru:

34


1V 1P2V

2I1I

Re(D)

S2e TD

L2)D(R⋅⋅

=

vG(t)

L

C R

M D1

v1(t) v2(t)

iL(t)

i1(t) i2(t)

d(t)

v(t)

VG

IL = V/R

VR

1V

1P2V

2I

1I

Re(D)

}

⋅⋅

=

⋅=

=+

=

=

−==

S

def

111

21

2

12

e

11

G1

2

TRL2k

IVPRVII

VPI

)D(RVI

VVVVV

35


)k,D(M

Dk411

2VV

0VV

2D

k411

VV

2G

G

2G

=++

=⇒

>

+±=

( )( ) ( ) ( )

0Dk

VV

VV

TRDL2

VVVV2VVVV

R)D(R

VVV

VVVV

RV

V)D(RVV

)D(RVV

V)D(RVVI

)D(RVVI

2G

2G

S22

2G

2G

2G

e2

2G

2G

e

2G

e

G

e

2G

2

e

G1

=−−

⇒

⋅⋅⋅

=+⋅⋅−+−⋅

⇒

⇒=−

+⋅−

⇒=⋅

−+

−⇒

⋅−

=

−=

36

6.6 Functionarea convertoarelor c.c. – c.c.in bucla inchisa

INTRARE

SARCINA

CONTROL

IESIRE

)t(v G

)t(i

)t(d

)t(v

+ -compens.

vsenzor

PWM

)i,v,d(f)t(v G=)t(v REF )t(v E )t(v C

)t(v REF

)t(v

)t(v C- vREF(t) = const.=VREF →stabilizator de tensiune in comutatie

- vREF(t) = sin. → convertor cc-ca (invertor)

- vREF(t) = AF → amplificator AF clasa D

(ultimele 2 variante necesita un convertor ceadmite tensiune de iesire de ambele polaritati+ un FTJ)

Structura tip integrator → castigul pe buclaeste maxim in c.c.

37


Deducerea functiei de transfer in bucla inchisa necesita modelareamodulatorului de impulsuri in durata (PWM). Se exemplifica pornind de la urmatoarea structura elementara de modulator:

Osc.

+-

comp.

vOSC(t)

vC(t)

vd(t)

vOSC, vC

vd

VM

TS 2TS 3TS 4TS0

0 TSd(t)·TS

SS TCM

T

M

C

M

C

S

S

)t(vV

)t(d

V)t(v)t(d

V)t(v

TT)t(d

⋅=

⇒=

⇒=⋅

1

38


Schema bloc, valabila la semnal mic, pentru stabilizatorul de tensiune in comutatie va fi:

INTRARE

SARCINA

CONTROL

IESIRE

)s(v g

)s(i

)s(d

)s(v

+ -)s(G c

)s(H

MV1)s(v ref )s(v e )s(v c

)s(v)s(H ⋅

39


( )

( )

)s(i)s(T

)s(Z)s(v)s(T

)s(G)s(v

)s(H)s(T)s(T)s(v

:inchisa bucla intransfer de Functia

)s(i)s(Z)s(v)s(H)s(T)s(v)s(G)s(T)s(v

)s(i)s(Z)s(vV

)s(G)s(H)s(G)s(vV

)s(G)s(G)s(v)s(G)s(v

V)s(G)s(v)s(H)s(v)s(d

)s(i)s(Z)s(v)s(G)s(d)s(G)s(v:deschisabuclainlConvertoru

og

vref

orefgv

o

T(s) bucla pe transmisia

Mcvref

)s(H)s(T

Mcvgv

Mcref

ogvv

g

g

ddg

gd

⋅+

+⋅+

+⋅⋅+

=

⇒⋅+⋅+⋅=+⋅

⋅+⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅+⋅=

⋅⋅⋅−=

⋅+⋅+⋅=

=

111

1

1

11

1

4444 34444 21444 3444 21

Influenta semnalelor parazite se reduce de (1+T(s)) ori.

40


)s(i)s(T

)s(Z)s(v)s(T

)s(G)s(v

)s(H)s(T)s(T)s(v o

gv

refg ⋅

++⋅

++⋅⋅

+=

111

1

)s(v ref

)s(v

)s(v c

Blocurile functionale senzor de tensiune, circuit de scadere sicompensator sunt reunite intr-un circuit comun.

Presupunand AO ideal, ⇒ T(0)→∞

Rezulta functia de transfer in c.c.:

421

4

REF

REF

RRRR)0(H

V)0(H

1V

)0(v)0(H

1)0(v

++=

⋅=

⋅=

41

7. METODE DE CONTROL IN BUCLA INCHISA AL

CONVERTOARELOR C.C. – C.C. 7.1 Metoda de control in tensiune

Corespunde schemei bloc analizate anterior:

INTRARESARCINA

CONTROL

IESIRE

)t(v G

)t(i

)t(d

)t(v

+ -compens.

vsenzor

PWM

)i,v,d(f)t(v G=)t(v REF )t(v E )t(v C

vC(t) → d(t) → v(t)

La iesire, un astfelde convertor se comporta ca un generator de tensiune

42

7.1 Metoda de control in tensiune

Osc.

+-

comp.

vOSC(t)

vC(t)

vd(t)Realizarile practice difera usorprin structura modulatoruluiPWM:

Osc.vTs(t)

vC(t)

vd(t)

+

-comp.

R

S Q

vRAMP(t)vRAMP, vC

vd

VM

TS 2TS 3TS 4TS

0

0 TSd(t)·TS

vTs

Se evita astfel comandatranzistorului comutator direct de la iesirea comparatorului, unde pot aparea tranzitiimultiple datorate zgomotului

43


Schema unui convertor buck functionand in bucla inchisa in conformitate cu metoda de control in tensiune:

d(t)

v(t)

vC(t) VREF

44


AVANTAJE

- Exista o singura bucla de reactie⇒ analiza si proiectare simple

- La comparatorul PWM, semnalulde control, vC(t), se compara cu o rampa de amplitudine mare ⇒imunitate sporita la semnaleparazite

- Impedanta de iesire este redusa

DEZAVANTAJE

- Circuitul prezinta un raspunsintarziat la variatiile tensiunii de intrare, vG; o perturbatie la intraretrebuie mai intai sa-si faca simtitefectul la iesire, dupa care, pebucla de control, acesta va ficorectat.

- Filtrul de iesire este cuprins in bucla si introduce 2 poli, complicand compensarea pentruasigurarea stabilitatii

- In cazul functionarii intr-o gamalarga de tensiuni de alimentare, compensarea este ingreunata de faptul ca modulul functiei de transfer comanda – iesire depindede tensiunea de intrare, vG.

45

7.2 Metoda de control in curent

46


47


48


5. CONVERTOARE CU IZOLARE GALVANICAdce.etc.tuiasi.ro/siap/curs/P4.pdf · CONVERTOARE CU IZOLARE...

Documents

Transcript of 5. CONVERTOARE CU IZOLARE GALVANICAdce.etc.tuiasi.ro/siap/curs/P4.pdf · CONVERTOARE CU IZOLARE...