4_Rulmenti

5/13/2018 4_Rulmenti - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/4rulmenti-55a7512ac273c 1/22

4. LAGARE CU ROSTOGOLIRE

4.1 Generalitati

4.1.1 Prezentare generala

Lagarele cu rostogolire, cunoscute si sub numele de rulmenti, sunt organe de masinicomplexe care asigura rezemarea si rotirea elementelor mobile: arbori, osii, tije de comandarotitoare etc. Rulmentii functioneaza în regim de frecare – ungere elasohidrodinamic (EHD),

iar miscarea corpurilor intermediare (bile sau role) este de rostogolire.Rulmentul este un lagar cu rostogolire complex, pentru ca este astfel conceput încât sa

preia miscarea de rotatie relativa si sarcina de la un fus (capat de arbore) prin intermediul unuiinel fixat pe acesta si de a le transmite unor corpuri intermediare (bile sau role) care serostogolesc pe un al doilea inel care face corp comun cu batiul sau carcasa masinii. În cazulunei osii fixe, de exemplu, rotitor este inelul exterior si fix este inelul solidar cu osia. Altfel

spus, rulmentul poate avea în rotatie fie inelul exterior, fie inelulinterior, fie ambele inele. Pentru ca aceste corpuri de rostogolire sapastreze o distanta egala între ele (pentru a nu se aglomera într-oanumita zona a rulmentului), acestea sunt pozitionate prinintermediul unei piese circulare denumite colivie. În figura 4.1 s-aunotat cu: 1 – inel exterior; 2 – corp de rostogolire; 3 – colivie; 4 –inel interior. Pe cele doua inele se remarca caile de rulare. Acest tipde lagare a cunoscut o larga raspândire în constructia de masinidatorita mai multor avantaje comparativ cu lagarele cu alunecare, sianume: se pote realiza în productie de serie mare; prezinta un gabaritaxial mai redus; asigura precizia de rotire a arborilor prinpretensionare; ungere mai simpla; întreruperea accidentala a ungerii

un timp limitat nu conduce de regula la consecinte grave; adoptarea sprijinirii arborilor perulmenti permite solutii mult mai simple pentru preluarea sarcinilor radiale si/sau axiale;

permite standardizarea.

O comparatie între variatia coeficientuluide frecare la un lagar cu rulmenti este prezentatain fig. 4.2, din care rezulta clar avantajullagarului cu rulmenti în cazul opririlor sipornirilor dese, anume o frecare aproapeconstanta la pornire si la oprire. Diagramele sunttrasate pentru un rulment R si un lagarhidrodinamic LHD, solicitate la doua încarcariobisnuite si la un regim de turatii uzual pentruconstructia de masini.

Dintre dezavantaje lagarelor de

rostogolire se pot enumera: gabarit radial maimare decât al lagarelor radiale hidrodinamice, semonteaza numai pe la capetele arborilor (osiilor),

Figura 4.1

1

2

3

4

2

2,3

1,7

4 6

1,15

0,8

8 10⋅103

Turatia n [rot/min]

M o m e n t u l d e f r e c a r e [ N ⋅ m

]

0

18000 N

LHDR

R

2260 N

Figura 4.2



prezinta sensibilitate la jocuri si impuritati, sunt mai putin silentioase, nu pot fi folosite laviteze foarte mari.

Problemele specifice rulmentilor se refera la alegerea tipului si marimii rulmentului,preluarea sarcinii, ungerea si fiabilitatea. O tratare completa a tuturor acestor aspecte nu esteposibila într-un curs general, dar se poate gasi în tratate, lucrari monografice, cursuri mai

ample [1,2,4] sau, partial, în anumite lucrari [3,5–7].Asa cum în cazul lagarelor cu alunecare principala scoala de cercetare este laUniversitatea „Politehnica” din Bucuresti, în cazul rulmentilor acesta este la universitatile dinIasi si Suceava. În tara avem fabrici de rulmenti la Brasov, Bârlad, Alexandria, Suceava. Unadin cele mai mari firme pe plan mondial este SKF.

4.1.2 Tipurile de rulmenti. Clasificare

Exista o mare varietate de rulmenti, deci se impune clasificarea lor. Clasificarearulmentilor se face dupa diferite criterii: directia de actiune a sarcinii principale (rulmentiradiali, axiali, radial – axiali, axial – radiali), forma corpurilor de rostogolire (cu bile, cu role

cilindrice, conice sau butoi, cu ace), numarul rândurilor corpurilor de rostogolire (rulmenti cu

Figura 4.3

a b c d

e f g

i

h

j



un rând, cu doua rânduri etc.), posibilitatea de preluare a rotirilor (rulmenti oscilanti sineoscilanti). De asemenea, exista rulmenti speciali cum ar fi cei de marimi reduse (utilizati înmecanica fina) sau de marimi speciale (rulmenti de mare gabarit, foarte scumpi).

Câteva tipuri de rulmenti mai des utilizati sunt: rulment radial cu bile cu cale de rulareadânca (figura 4.1), rulment cu bile cu patru puncte de contact (fig. 4.3.a si 4.3.b), rulment

radial cu role cilindrice (fig. 4.3.c, 4.3.d, 4.3.e), rulment radial oscilant cu role butoi (fig.4.3.f.), rulment radial – axial cu bile (fig. 4.3.g), rulment radial – axial cu role conice (fig.4.3.h), rulment cu ace (fig. 4.3.i), rulment axial cu bile (fig. 4.3.j). O varietate mai mare detipuri se gaseste în lucrarea [1] sau în cataloagele diferitelor firme producatoare. Din motivetehnico – economice, în tara noastra rulmentii sunt încadrati în anumite clase de utilizare [8].

4.1.3 Materiale. Tehnologii de executie

Datorita solicitarilor hertziene mari la care sunt supuse caile de rulare si elementele derostogolire, s-a impus elaborarea si utilizarea unor oteluri speciale pentru constructiarulmentilor. Inelele si corpurile de rostogolire se executa din otel cu crom pentru rulmenti

marca RUL 1 pentru rulmentii mici si RUL 2 pentru rulmentii mari. Al doilea tip de otel areun continut de mangan mai ridicat. Duritatea inelelor de rulmenti dupa tratament se

încadreaza în limitele 62 ± 3 HRC. Rulmentii executati din aceste materiale pot functionapâna la temperatura de 120 °C. La depasirea acestei temperaturi se produc modificaristructurale în materiale, care duc la modificari dimensionale.

Tehnologiile de executie sunt pretentioase si variate, datorita cerintelor functionale si aformelor constructive diverse.

Inelele rulmentilor cu diametru mai mare de 20 mm se executa prin forjare, strunjire sirectificare. Pentru inelele rulmentilor cu diametre mai mici de 20 mm se foloseste numaistrunjirea si rectificarea. Tratamentele termice sunt: calirea la 800 °C urmata de racirea în

ulei, revenirea la 170 °C si racire în ulei. Pentru obtinerea stabilitatii dimensionale se face îmbatrânirea la 160 °C.Bilele de rulmenti se executa prin presare, rectificare grosiera, tratament termic de

calire si revenire, rectificare, lepuire, control si sortare pe loturi. Rolele se debiteaza din bare,operatie urmata de presare, tratament termic, rectificare, superfinisare, spalare si sortare.

Coliviile rulmentilor de uz general se executa din tabla de otel carbon OL 34 sauOL 37 decupata, ambutisata si gaurita. Coliviile din doua parti se monteaza prin nituire cunituri din otel carbon. Coliviile rulmentilor mari se fac prin turnare sau ambutisare. Coliviilemasive se executa din alama prin turnare centrifugala.

Montajul rulmentilor se face pe masini automate care masoara dimensiunile cailor derulare si aleg sortul de corpuri intermediare corespunzator.

4.1.4 Simbolizarea rulmentilor

Simbolizarea rulmentilor este stabilita în tara noastra în STAS 1679-75. Conformacestui standard simbolul unui rulment cuprinde simbolul de baza si simbolurile auxiliare(prefixe si sufixe) (fig. 4.4).

Simbolul de baza cuprinde simbolul seriei si simbolul alezajului. Simbolul seriei derulmenti caracterizeaza tipul si seria de dimensiuni a rulmentului si este format fie din litere,fie din litere si cifre, fie numai din cifre.

Simbolul alezajului constituie, în general, ultimele cifre ale simbolului de baza. Pentrudiametre ale alezajelor cuprinse între 0,6 si 9 mm simbolul alezajului cuprinde chiar valoarea

alezajului. Daca simbolul seriei este format din mai mult de doua cifre, sau daca alezajul esteun numar zecimal, simbolul alezajului se separa printr-o linie oblica de simbolul seriei. Pentrudiametrele cuprinse între 10 si 17 mm simbolul alezajului se noteaza cu: 00 pentru diametrul



de 10 mm; 01 pentru diametrul de 12 mm; 02 pentru diametrul de 15 mm; 03 pentru diametrulde 17 mm. Pentru diametrele alezajelor cuprinse între 20 si 480 mm simbolul se exprima

printr-un numar egal cu 1/5din valoarea diametrului. Dacaacest numar are o singura

cifra, prima cifra a simboluluiva fi 0. Pentru diametre maimari de 500 mm, simbolul vafi chiar acest numar separat cuo linie oblica de simbolulseriei.

Simbolurile pentru prefixe sunt formate din litere si fie ca reprezinta faptul ca anumiteparti ale rulmentului sunt executate din alte materiale, fie semnaleaza prezenta unor piesesuplimentare în componenta rulmentului.

Simbolurile pentru sufixe sunt împartite în patru grupe cu semnificatii referitoare laparticularitati legate de constructie, materiale, clase de precizie, etc.

4.2 Deformatii si forta maxima

În figura 4.5 sunt aratate deformatiile si distributia fortelor pe elementele derostogolire ale unui rulment.

Pe baza datelor experimentale, deformatia de contact dintre elementele de rostogoliresi inel este de forma [1]:

unde: δ este deformatia de contact hertzian aelementului de rostogolire, C este un factor ce tinecont de geometria contactului, iar n = 2/3 pentrurulmenti cu bile si n = 0,99 pentru rulmenti cu role.

Rezulta prin similitudine ca, pentru unrulment cu bile:

sau:

32

0

2

0

232

0

1

0

1

F

F

d

d;

F

F

d

d

=

= (4.3)

De asemenea, considerînd ca ?cos

d

d

2

1 = din (4.3) rezulta:

( ) ( ) ( ) 250n

2502

2501 ?ncosF?ncosF?2cosF?2cosF;?cosF?cosF ⋅=⋅⋅=⋅⋅=⋅ K (4.4)

nFC ⋅=δ (4.1)

⋅=

⋅=

⋅=

32nn

3211

3200

FCd

;FCd

;FCd

M

(4.2)

Fr

γ 2γ

3γ δ2

δ1δ0

F2

F1 F0 F1

F2

Figura 4.5

Simboauxiliar

Prefixe

Simbol de baza

Simbolulseriei

Simbolulalezajului

Simbolauxiliar

Sufixe

Figura 4.4



Scriind suma proiectiilor functiilor pe directia sarcinei exterioare, preluate de corpurile

de rulare, se obtine:

?ncosF2....?2cosF2?cosF2FF n210r ⋅⋅++⋅⋅+⋅⋅+= (4.5)

Înlocuind (4.3) în (4.4), rezulta:

( )

⋅+= ∑

=

n

1i

250r ?icos21FF (4.6)

sau

( )z

FK

?icos21

FF rb

n

1i

25

r0

⋅=

⋅+=

∑=

(4.7)

Pentru nu marul de bile z = 10; 15; 20, unghiul γ este 36o; 24o; 18o, la care corespunderespectiv Kb = 4,38; 4,37; 4,36.

La rulmentul prezentat în figura 4.5, repartitia sarcinii este influentata si de joculradial, care face ca sarcina sa creasca cu 15…20 % si, deci, Kb = 5.

Sarcina maxima pe bila devine:

z

F5F r

0

⋅= (4.8)

La rulmentii oscilanti cu bile, tinând cont de repartitia puternic neuniforma a sarciniipe bile: Kb = 6, iar la cei cu role Kb = 4.

La rulmentii cu doua rânduri de role cilindrice

La rulmentii radial-axiali, forta radiala careactioneaza pe fus produce si o încarcare axialasuplimentara ßtgFF ra ⋅=′ (fig. 4.6).

În acest caz, forta normala pe bila sau rola este(daca tinem seama si de forta axiala):

4.3 Uzarea rulmentilor

Exceptând deteriorarile accidentale prin socuri repetate, prestrângere nejustificata, încalzire prin suprasarcini sau ungere defectuoasa, eventual abraziune din lipsa de etansare,

z

F2,5F r

0⋅

=′ (4.9)

ßsinz

FFQ aa

⋅′±

= (4.10)

Fa F′aQ

Fr

β

β

Figura 4.6

Fr



aparitia pittingului pe corpurile de rulare sau pe caile de rulare constituie, principala cauza delimitare a durabilitatii, masurata în milioane de rotatii (L) care sta la baza relatiei:

p

P

CL

= (4.11)

dintre capacitatea de încarcare dinamica C (determinata statistic) si sarcina dinamicaechivalenta P. Pentru rulmentii cu bile p = 3, iar pentru cei cu role p = 10/3 [3].

Anumite cercetari au aratat ca rulmentii care functioneaza în mediu cu suspensiiabrazive (praf, nisip etc.), chiar daca sunt dublu etansati, ies din functiune ca urmare acresterii jocului; aceasta provine din efectele de abraziune ale particulelor respective, dinsuspensie sau din lubrifiant [4].

În acest caz, intensitatea de uzare poate fi obtinuta cu relatia [4]:

M

KA105,3I 10

uh

⋅

⋅=− (4.12)

Factorii A, M, K, privind abraziunea, materialele rulmentilor sau cinematicarespectiva sunt indicati în [1,2]. Astfel, se poate deduce cresterea jocului de lucru huz (µm) înfunctie de timpul de lucru (th [h]), caracteristicile particulelor abrazive, rezistenta la rupereσa [MPa] si duritatile HB [MPa], diametrul corpurilor de rostogolire D [mm], razele decurbura ale cailor de rulare interioara si exterioara Ri, Re [mm], viteza unghiulara relativa acelor doua inele ω = ωi − ωe etc.

Uzura la oboseala de contact va fi tratata la capitolul de fiabilitatea rulmentilor.Desigur ca mai pot aparea si alte forme de deteriorare: coroziune − datorata mediului

lubrifiant, brinelare − datorata depasirii capacitatii statice etc.

4.4 Regimul EHD la rulmenti

În cazul unui rulment cu bile sau cu role, corpul de rulare de raza R1 are contactsimultan pe cele doua cai de rulare ale inelelor de raze diferite (R2 si R3) ca în figura 4.7.

În aceasta situatie aparregimuri EHD diferite (de contactpunctiform sau respectiv liniar, înfunctie de forma corpurilor derulare), iar calculul trebuie sa

determine situatia cu valoarea ceamai mica a grosimii h0 a filmuluide lubrifiant.

S-a constatat ca, de regula,aceasta situatie revine contactuluicu inelul rotitor (de raza R2 maimica).

Razele echivalente în celedoua situatii (Rint , Rext) se obtin curelatiile:

( )

21

121ext

21

21int RR

R2RRR;RRRRR

++=

+⋅= (4.13)

O

R2

R1 ω1R3

ω2

ω3

O

R2

R1 ω1R3

ω2 − ω3

Figura 4.7



Vitezele unghiulare corespunzatoare vor fi:

( )

( )sec / rad

30n

?;?RRR2

R2RR? 22

211

1221 =⋅

+⋅⋅⋅+⋅

= (4.14)

La un rulment radial, încarcarea bilelor începe de la nivelul diametrului orizontal;asadar, situatia contactului de încarcare maxima revine bilei sau rolei care ocupa pozitia detrecere cea mai de jos. Pentru determinarea grosimii minime de lubrifiant h0 pot fi utilizatemai multe relatii de calcul EHD.

Parametrul filmului χh poate fi obtinut si cu relatia lui T.A. Harris:

( ) 09,00

73,00mh Cna?dK? −⋅⋅⋅⋅= (4.15)

în care: K este un coeficient de natura constructiva [3]; dm = 0,5⋅(D+d), diametrul mediu; η0 [Pa⋅s], vâscozitatea dinamica; α [Pa-1], coeficientul de piezovâscozitate; n [rot/min], turatia;C0 [10⋅N], capacitatea statica. Pentru rulmentii radiali cu bile, oscilanti cu bile si radial –axiali cu role K = 18, pentru rulmentii cu role K = 19, pentru rulmentii axiali cu bile K = 16.

Din relatia (4.15) se poate obtine vâscozitatea lubrifiantului pentru χh optim :

37,1

m

optimh123,000

dK

?Ca?

⋅⋅= (4.16)

În cazul 1,5 ≤ χh < 4 (conform curbei SKF) exista o valoare optima, χoptim , care

conduce la durabilitatea maxima [3]. În lucrarea [3] (pag. 196) se dau si alte indicatii pentrucorectarea relatiei clasice (ISO) a durabilitatii rulmentilor.

Pentru contactele liniare (rulmentii cu role) se poate determina valoarea efortuluiHertzian maxim cu formula:

±⋅

⋅⋅=

3,21

rrmaxH R

1R1

l

EF418,0s (4.17)

unde l este lungimea contactului (generatoarea rolei), Er este modulul de elasticitate redus asacum a fost definit în capitolul 2, semnul + se refera la contactul rolei cu inelul interior (de razaR2) si semnul – se refera la contactul rolei cu inelul exterior (de raza R3). Se poate demonstraca efortul cel mai mare apare la contactul dintre rola si inelul interior.

4.5 Ungerea si etansarea rulmentilor

Ungerea rulmentilor se face în scopul asigurarii straturilor de lubrifiant care separacorpurile de rostogolire de caile de rulare ale inelelor interior si, respectiv, exterior. Caurmare, se doreste reducerea fenomenelor de uzura prin oboseala de contact, abraziva sau degripare. Ungerea se face si pentru micsorarea frecarilor de alunecare, evitarea fenomenelor decoroziune, evacuarea caldurii, împiedicarea patrunderii impuritatilor, reducerea zgomotului si

a efectelor dinamice.Lubrifiantii utilizati pot fi lichizi, plastici (unsori consistente) sau solizi.



Alegerea lubrifiantului se face în functie de factorii: dimensiunile rulmentului, sarcina,turatie, temperatura de functionare si sistem de etansare. De exemplu, trebuie tinut cont cauleiurile au o stabilitate chimica si mecanica mai mare, în timp ce unsorile consistente au otendinta de curgere mai mica si necesita etansari mai simple si, deci, mai eficiente. Deasemenea, trebuie tinut cont daca lagaruirea se face cu lagar independent (cu ungere separata)

sau direct în carcasa instalatiei (cu un lubrifiant comun). În cazul ungerii cu ulei, variantele deungere sunt: ungere în baie de ulei, ungere prin injectie de ulei, ungere prin stropire, ungereprin antrenare centrifugala sau efecte de pompare, ungere prin picurare, ungere prin ceata deulei.

Este evident ca o ungere corespunzatoare mareste durabilitatea, bineînteles daca sicelelalte conditii sunt respectate (montaj si exploatare). Spre exemplu, aditivarea uleiurilor cu1,5 % M0S2 mareste durabilitatea, ridicând si limita de rezistenta la pitting; pâna la 2-5 %M0S2 acest efect se face simtit si la ungerea cu unsoare.

Unsorile cu sapunuri de sodiu sau de calciu-sodiu, sunt de preferat fata de cele decalciu. În functie de temperatura (maxima sau minima), turatie, sarcina, în lucrari de referinta[1–4] se dau tabele preferentiale cu uleiuri si unsori pentru rulmenti.

Etansarile uzuale pentru protejarea rulmentilor sunt cu contact (cu inele de pâsla saucu manseta de rotatie cu buza de etansare), fara contact sau încorporate în rulment.

Etansarile cu inele de pâsla (standardizate) se folosesc la viteze periferice mai mici de7 m/s si arbori cu rugozitati mici. Etansarea se realizeaza prin apasarea radiala pe arbore, caurmare a presarii inelului de sectiune dreptunghiulara într-un canal de sectiune trapezoidala.

Etansarile cu mansete de rotatie cu buza de rotatie (standardizate) se folosesc la vitezeperiferice de pâna la 25 m/s si rugozitati ale arborelui de pâna la 1,6 µm. Ele sunt eficiente încazul când în spatiul etansat apare o mica suprapresiune (de obicei datorita încalzirii) si înacest caz montajul se face cu partea concava spre incinta cu suprapresiune. Pentru o bunafunctionare, etansarile cu contact necesita existenta unor batai radiale cât mai mici a arborelui

în zona etansarii.Etansarile fara contact se realizeaza prin realizarea unor spatii de diverse forme între

arbore si o piesa fixa, astfel încât sa se determine oprirea curgerii uleiului spre exterior prinefecte de laminare, de labirint, de sicana sau centrifugare. Cele mai uzuale sunt: etansarisimple cu fanta, cu canale circulare, cu disc de retinere, cu labirint (axial sau radial).Avantajele acestui tip de etansari sunt date de înlaturarea frecarii (prezenta în cazul etansarilorcu contact) si a încalzirii, precum si de disparitia limitarilor date de viteza periferica.Dezavantajul lor principal este dat de faptul ca sunt mai scumpe, datorita necesitatii realizariiunor jocuri mici între piese sau a unor cavitati complicate.

Etansarile montate în rulment (standardizate) se folosesc în cazuri în care este dificilde realizat o ungere periodica. Se folosesc în acest caz rulmenti simbolizati cu litera Z în cazul

când etansarea este fara contact sau simbolizati cu RS daca etansarea este cu contact. Daca seface etansare pe ambele fete laterale ale rulmentului, se simbolizeaza cu 2Z, respectiv cu 2RS.Acest tip de etansare se recomanda pentru simplitatea constructiva si simplificarea ungerii (lamontaj se introduce în rulment unsoarea necesara întregii durate de viata a rulmentului).

4.6 Frecarea în rulmenti

Desi rulmentii sunt folositi pentru a înlocui miscarea de alunecare cu una derostogolire (urmarindu-se astfel reducerea frecarii), rostogolirea pura în rulmenti exista numaiteoretic. Frecarea din rulmenti este un fenomen complex care conduce la pierderi de energie,cresterea temperaturii si la frânarea miscarii. Sursele frecarii sunt date de pierderi de energie

datorita deformatiilor de contact, pierderi de energie datorita microalunecarilor dintrecorpurile de rulare si caile de rulare, pierderi de energie datorita frecarilor din lubrifiant,frecari între corpurile de rostogolire si colivie si frecarea din etansari.



Pierderile de energie apar datorita deformatiilor de contact care provin din histerezisulelastic al lubrifiantului (frecari interne) si necesitatii învingerii rezistentei la rostogoliredatorita deformatiilor locale de contact ale corpurilor si cailor de rulare.

Pierderile de energie datorita alunecarilor sunt datorate faptului ca miscarea relativadintre corpul de rulare si calea de rostogolire este compusa dintr-o rostogolire pura si o

miscare de spin a corpului de rulare în jurul unui punct instantaneu de rotatie. Numai în acestpunct exista miscare de rostogolire pura, pe restul suprafetei de contact coexistând mai multerotatii pe diverse directii.

Momentul total de frecare Mt poate fi estimat pe baza unor relatii deduseexperimental:

LFt MMM += (4.18)

unde Ml este momentul datorat frecarii fluide a elementelor mobile ale rulmentului în contactcu lubrifiantul. Pentru un rulment radial, momentul rezistent datorat încarcarii MF se poatecalcula cu [1]:

mr1F dFf M ⋅⋅= (4.19)

unde Fr este sarcina radiala, dm este diametrul mediu si f 1 este un factor constructiv cu valoricuprinse în general între 0,00025 si 0,0005, în functie de particularitatile constructive alerulmentilor.

Pentru calculul momentului frecarii fluide se poate aplica una din formuleleexperimentale ale lui A. Palmgren:

( ) dn?f 10M 3m

320

3L ⋅⋅⋅⋅= [N⋅m] pentru υ⋅n > 2⋅10-3;

m0L df 1,24M ⋅⋅= [N⋅m] pentru υ⋅n ≤ 2⋅10-4. (4.20)

în care υ este vâscozitatea cinematica a lubrifiantului la temperatura de regim, în m2 /s; n esteturatia în rot /min; dm este diametrul mediu al rulmentului, în m; f 0 este un factor ce depindede tipul rulmentului si de natura ungerii.

4.7 Fiabilitatea rulmentilor

4.7.1 Factori de influenta

Ca si în alte cazuri, si la rulmenti fiabilitatea depinde de mai multi factori, printre care:materialele, tehnologia de executie, montajul si conditiile de exploatare. Desigur ca un factorimportant este si rugozitatea care influenteaza, asa cum se cunoaste din Tribologie, grosimeafilmului prin parametrul χh [1], [2].

Fenomenele principale de deteriorare a unui rulment sunt uzura de oboseala de contactsi uzura de abraziune. Se mai întâlnesc si deteriorari ca urmare a uzurii de adeziune (lasupraîncalzire), a brinelarii, oxidarii, coroziunii, pierderii lubrifiantului etc.

În lucrarea [4] sunt prezentate detaliat fiabilitatea functionala la oboseala de contact,dupa N cicluri de solicitare (dupa experientele lui Lundberg si Palmgren), precum sifiabilitatea functionala în medii cu particule abrazive.

Pentru primul caz (al uzurii prin oboseala), în cataloage si în standardele de rulmentisunt indicate valorile calculate ale capacitatii dinamice de încarcare C, astfel încât se poatecalcula durabilitatea (L10 în milioane de rotatii sau Lh în ore) pentru o functie de fiabilitate cuvaloarea R = 0,90. Astfel:



p6

h

p

10P

C

n60

10L;

P

CL

⋅=

= (4.21)

cu notatiile mentionate mai sus.

Fortele care solicita rulmentii transmisiilor mecanice în exploatare sunt variabile,deterministe sau aleatoare, în cele mai multe situatii. În lucrarea [4] (p.174) sunt tratateaspectele mentionate.

Uzarea prin abraziune ar putea fi uneori decisiva, asa încât nu se mai ajunge ladeteriorarea prin oboseala.

Pentru un rulment dat, grosimea stratului uzat huz [µm] se modifica cu timpul efectivde functionare th, astfel:

huzuz tvh ⋅= (4.22)

unde viteza de uzare vuz este data cu o relatie complexa [4], dar care poate fi multsimplificata:

?sReKv 5,2a

51a

32amruz ⋅⋅⋅⋅= (4.23)

în care constanta de material5,2r

t03

mrHB

Ke1068,7K

⋅⋅⋅= iar εa, Ra, σa, ω sunt variabile

aleatoare tipice [4].Mentionam ca se poate impune o grosime limita hu lim pentru a preciza scoaterea din uz

a rulmentului, precum si timpul de functionare th; aceasta grosime limita conduce la stabilirea

durabilitatii si fiabilitatii rulmentului respectiv, în functie de un joc initial cunoscut.

4.7.2 Fiabilitatea functionala globala a rulmentilor

Studiind fenomenele de uzura, rezulta ca atât cresterea jocului radial, în prezentaparticulelor abrazive, cât si oboseala de contact conduc la scoaterea din functiune arulmentilor. Astfel, fiabilitatea functionala globala Rr poate fi considerata ca produs al celordoua fiabilitati:

abruzr RRR ⋅= (4.24)

Facem precizarea ca, daca Rr > 0,90, se considera ca este vorba de rulmenti cufiabilitate ridicata, pentru timpul de functionare th; daca Rr > 0,98 este vorba de fiabilitatefoarte ridicata, iar daca Rr < 0,80, atunci fiabilitatea este scazuta.

4.8 Elemente de proiectare a lagarelor cu rulmenti

4.8.1 Aspecte constructive

Problemele care se pun la alcatuirea lagarelor cu rulmenti si amplasarea într-o carcasaadecvata sunt urmatoarele:

− alegerea tipului rulmentilor;− asigurarea rigiditatii;− asigurarea coaxialitatii alezajelor carcasei;



− pozitionarea axiala a rulmentilor;− alegerea tipului de lagaruire: sistem cu rulmentul (lagarul) conducator si

rulment−lagar (liber) sau lagaruire flotanta, montaj în „X” sau montaj în „O” etc.;− limitele practice de utilizare a rulmentului.Desigur, se adauga si problema ajustajelor de montaj, a etansarii rulmentilor, a

montarii si demontarii rulmentilor. Toate aceste elemente se regasesc în îndrumare deproiectare si carti de specialitate [1], [2].

4.8.2 Limitele practice de utilizare a rulmentilor

În timpul functionarii (sub sarcina), într-un rulment apar urmatoarele tipuri de frecare:− frecarea între suprafetele de contact ale corpurilor de rulare;− frecarea pe suprafetele de alunecare ale coliviilor;− frecarea între suprafetele laterale ale corpurilor de rulare si umerii de ghidare ai

inelelor la rulmentii cu role;

− frecarea interna a lubrifiantului.Rezulta ca utilizarea rationala a rulmentului este influentata de viteza, sarcina si dementinerea calitatii suprafetei de rulare.

Firma SKF a stabilit prin experiment diagrama de limitare pentru viteza pentrurulmentii radiali, radiali-axiali si axiali. Astfel, la o anumita viteza, frecarea devinehotarâtoare pentru colivie, ca urmare a cresterii intensitatii uzarii. A doua limita practicarevine sarcinii sub aspectul marimii si directiei, având efecte asupra capacitatilor de încarcaredinamice C si statice C0 [1].

Pentru calculul turatiei limita se pot folosi relatii de orientare [1] care dau relatiiapropiate de valorile date de cataloagele de rulmenti. Astfel pentru diametrul exterior alrulmentului D ≥ 30 mm:

[ ]min / rot10D

Kn n

lim −= (4.25)

iar pentru D < 30:

[ ]min / rot30D

K3n n

lim +⋅

= (4.26)

unde Kn se gaseste tabelat (Kn = 630000 pentru rulmenti radiali si radiali-axiali cu bile pe un

rând, radiali oscilanti cu bile si radiali cu role cilindrice; Kn = 400000 pentru rulmenti radiali-axiali cu role conice; Kn = 280000 pentru rulmenti oscilanti cu role butoi pe un rând; K n =200000 pentru rulmenti axiali cu bile).

Pentru a se lua în consideratie comportamentul în conditii reale se adopta o formulamodificata

4n3n2n1nlimlim f f f f nn ⋅⋅⋅⋅=∗ (4.27)

unde factorii de corectie tin cont de: f n 1 – influenta ungerii cu unsoare (f n 1=0,8 pentrurulmenti radiali si radiali-axiali si f n 1=0,7…0,75 pentru rulmenti axiali; f n 1=1 pentru ungerea

cu ulei), f n2 – influenta sarcinilor combinate radiale si axiale (f n2=0,9…1 pentru rulmentiradiali – axiali cu bile; f n2=0,5…0,95 pentru rulmenti radiali – axiali cu role conice;f n2=0,8…0,98 pentru rulmenti radiali cu bile), f n3 – tine cont de influenta preciziei de executie,



a coliviei, a ungerii si a racirii (cu valori cuprinse între 1,6…3), f n3 – factorul de corectieutilizat pentru cazurile cu durabilitati Lh < 1500000 de ore pentru care se foloseste diagramatrasata în figura 4.8.

4.9 Baze pentru calculul rulmentilor radiali si radiali-axiali rotitori

Calculul rulmentilor rotitori se face pornind de la solicitarea superficiala de contact(hertziana) care apare la corpurile si la caile de rulare. Pe de alta parte, calculul ia înconsiderare determinarile experimentale legate de durabilitatea unor mari loturi de rulmenti.Ca urmare, calculul rulmentilor are caracter statistic – probabilistic, conducând la date cât maireale asupra durabilitatii si fiabilitatii acestora.

Determinarile experimentale au prezentat o mare dispersie a durabilitatilor individualeale rulmentilor încercati în aceleasi conditii de încarcare, turatie, ungere si temperatura deregim. Dispersia se datoreaza neuniformitatii repartitiei incluziunilor metalice din corpurile derulare si din inele.

Durabilitatea de grup a rulmentilor Ln – în milioane de rotatii este durabilitatea a100 – n [%] rulmenti din numarul celor încercati. Daca numarul de rulmenti este destul demare, atunci n este probabilitatea de distrugere, iar 100 – n este fiabilitatea. De regula, seadopta n = 10, rezultând durabilitatea nominala - L10, ceea ce corespunde unei fiabilitati de90%. În mod curent, se foloseste notatia L = L10. Asa cum s-a precizat anterior, durabilitatea

în ore de functionare - Lh, este direct proportionala cu L, astfel

n60

L10L

6

h ⋅⋅

= (4.28)

în care n este turatia în rot/min.Conform STAS 7160 - 82, se defineste sarcina dinamica de baza sau capacitatea de

încarcare dinamica C, ca fiind forta radiala constanta ca marime, care da o durabilitate de grupde 1 milion de rotatii (cu inelul interior rotitor, la o temperatura de functionare de 120°C).Valoarea capacitatii de încarcare este data, pentru fiecare tip si marime de rulment, încataloage specializate.

Determinari experimentale au permis identificarea legaturii dintre durabilitatea degrup L – în milioane de rotatii, încarcarea exterioara echivalenta - P si capacitatea dinamicade baza - C, astfel:

f n 4 0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

100 500 1000

3000

dm [mm]

dm = 0,5⋅(d+D)

L10 = 75000

35000

7500

15000

Figura 4.8



p

P

CL

= (4.29)

Valoarea exponentului p arata ca un rulment cu role are, la aceeasi încarcare radiala, o

durabilitate mult mai mare decât un rulment cu bile.Pentru a tine cont ca un rulment poate fi solicitat simultan si de catre o forta radiala F r si de una axiala Fa se opereaza cu sarcina dinamica echivalenta P; aceasta este forta radialacare da aceeasi durabilitate ca si fortele reale mentionate.

Locul geometric al vârfurilor fortei P este curba pentru care durabilitatea rulmentuluiare aceeasi valoare.

Pentru simplificarea calculului se înlocuieste curba (c) din fig. 4.9 cu dreaptele (a) si(b). Dreapta (a) are ecuatia P = Fr, iar dreapta (b) are ecuatia P = V⋅X⋅Fr + Y⋅Fr. Dreptele (a) si(b) se intersecteaza în punctul B corespunzator unghiului ß1.

Notând:

eßtg 1 = (4.30)

se poate face urmatoarea delimitare aproximativa:- daca rulmentul este încarcat cu o forta F, pentru care unghiul ß = ß1, adica tgß = e,

atunci sarcina dinamica echivalenta se determina cu relatia:

rFP = (4.31)

- daca rulmentul este este încarcat cu o forta F pentru care unghiul ß > ß1, adicaadica tgß > e se considera ca efectul componentei axiale Fa nu mai poate fi neglijat, iar forta

dinamica echivalenta se calculeaza cu formula:

ar FYFXVP ⋅+⋅⋅= (4.32)

Figura 4.9

ß

P

Curba (c) - locul

geometric al fortelorcombinate careconfera rulmentuluiaceeasi durabilitate

C

(b)P = XFr+YFa

(a)P = Fr

B

A

F

Fa

Fr

ß1



Valorile coeficientilor e, X si Z sunt date în cataloagele de rulmenti, în functie de tipulrulmentului. Factorul V = 1, daca inelul interior este rotitor si V = 1,2, daca inelul interior estefix.

Pe lânga calculul durabilitatii, se verifica daca rulmentul nu este încarcat static cu oforta mai mare decât cea pe care o poate prelua în repaus sau la turatie foarte redusa. Pentru

aceasta, se defineste sarcina statica de baza (capacitatea de încarcare statica) C0 ca fiindsarcina radiala (pentru rulmentii radiali si radiali-axiali) care provoaca o deformatieremanenta de 10 - 4 Dw, în care Dw estre diametrul corpului de rulare (rola sau bila). Nu se vaproduce brinelarea cailor de rulare, daca sarcina reala Fr este mai mica decât C0. Prin brinelarese întelege forma de distrugere a cailor de rulare care apare atunci când încarcarea statica esteatât de mare încât lasa amprente în aceasta. Dupa brinelare rulmentul nu mai poate fi utilizat,geometria caii de rulare fiind compromisa.

4.10 Montarea rulmentilor (lagaruirea)

Complexitatea amplasarii si montarii lagarelor depinde de sistemul mecanic respectiv,

de solicitarile radiale, axiale sau radial-axiale din sistem, tinându-se seama de principiulcaracteristic al rulmentilor si anume acela mentionat ca montarea nu se poate face decât pe lacapetele arborelui.

Exista o mare varietate de modalitati de lagaruire, în functie de marimea arborelui,prezenta sau absenta concomitenta a fortelor radiale si axiale.

4.10.1 Lagaruirea flotanta

Lagaruirea flotanta se adopta în cazurile când arborele este scurt (deci are deformatiitermice mici) si forta radiala este mai mare decât forta axiala.

a)

c)

b)

Figura 4.10



În figura 4.10 sunt date trei exemple de lagaruire flotanta. În aceste cazuri sarcinaaxiala este preluata numai de unul din rulmenti în functie de sensul ei. Se folosesc rulmentiradiali cu bile pe un rând (figura 4.10.a), rulmenti radiali-axiali (figura 4.10.b), rulmenti curole cilindrice (figura 4.10.c). În functie de marimea rulmentului si de influenta temperaturii,se poate stabili un joc axial de 0,5…1 mm. Jocul se obtine din tolerantele pentru lungimi ale

pieselor conjugate. Tolerantele trebuie alese astfel încât rulmentii sa nu lucreze pretensionati,nici chiar în cele mai defavorabile conditii.

4.10.2 Lagaruirea cu rulment conducator

Acest tip de lagaruire se foloseste pentru arborii lungi la care exista pericolul unordilatari termice mari.

Figura 4.11

a

e)

d

b)

f c



Lagarul conducator are rolul de a sprijini în directie radiala si de a prelua forta axiala înambele sensuri. Rulmentul din lagarul conducator trebuie fixat atât pe arbore cât si în carcasa.

În figura 4.11 sunt date mai multe exemple pentru acest caz. Rulmentul conducatoreste notat cu “A”, iar cel liber este notat cu “B”. Ca regula generala, rulmentul cu sarcinaradiala mai mica se alege drept lagar conducator. Pentru lagarul din A se pot folosi: rulmenti

radiali cu bile (figura 4.11.a), rulmenti radiali-axiali cu bile (figura 4.11.b), rulmenti radiali-axiali cu role conice (figura 4.11.c), rulmenti radiali cu role (figura 4.11.c), rulmenti cu role înpatru puncte (figura 4.11.d), rulmenti cu bile în patru puncte (figura 4.11.e) sau combinatii(figura 4.11.f).

Lagarul liber are rolul de a sprijini numai radial. Rulmentul trebuie sa fie deplasabil îndirectie axiala pentru evitarea pretensionarii reciproce a rulmentilor, ca urmare a dilatariitermice a arborelui. Posibilitatea de deplasare axiala se poate realiza fie în interiorulrulmentului (în cazul rulmentilor radiali cu role cilindrice sau cu ace), fie prin deplasareaunuia dintre inelele rulmentului nedemontabil în alezajul carcasei sau pe fusul arborelui.

4.10.3 Lagaruirea cu rulmenti radiali axiali

La acest tip de lagaruire trebuie tinut cont de faptul ca exista doua posibilitati de a orealiza: montajul în „O” (fig. 4.12.a) si montajul în „X” (fig. 4.12.b).

Figura 4.12

În aceste doua figuri s-au notat: a – distanta de la centrul de presiune S la suprafatalaterala a inelului exterior, FrA,B – sarcina radiala din lagarul A, respectiv B, Fa – forta axiala,H – distanta dintre centrele de presiune S.

4.11 Algoritmul de calcul a lagaruirii cu rulmenti radiali cu bile pe un singurrând în varianta rulment conducator – rulment liber

Schema montajului este prezentata în figura 4.13, în care rulmentul din A este numitconducator, pentru ca poate prelua sarcina axiala la care este supus sistemul roata - arbore –rulment – carcasa, indiferent de sensul acesteia.

Rulmentul din B se numeste liber, pentru ca are posibilitatea sa se deplaseze axial subefectul variatiei temperaturii exterioare (dilatare sau contractie); ca urmare, rulmentul liber nupoate prelua si transmite carcasei decât reactiunea radiala RB care-i revine.

Rulmentul conducator va prelua atât reactiunea radiala RA cât si forta axiala produsa

în angrenaj.Ca urmare, rulmentului conducator îi va reveni o forta echivalenta PB care include atâtefectul încarcarii radiale cât si efectul sarcinii axiale.

BABAaaaa

HH

FrA FrB FrB FrA

FaFa S S S S

a) b)



Figura 4. 13

Etapele calculului rulmentilor radiali

1. Proiectarea constructiva a arborelui – inclusiv alegerea preliminara a diametruluide asezare a rulmentilor (d).

2. Calculul reactiunilor radiale pentru cele doua reazeme: RA si RB.

3. Înscrierea într-un tabel, dupa modelul de mai jos (Tabelul 4.1), a datelor decatalog privitoare la caracteristicile rulmentilor posibil a fi utilizati. În tabel esteprezentat exemplul unui rulment cu alezajul de 35 mm.

Tabelul 4.1Simbolulrulmentului

6007(exemplu)

6207(exemplu)

6307(exemplu)

6407(exemplu)

Diametrul alezajuluid (mm) 35 35 35 35

Diametrul exterioral rulmentului

D (mm)

62 72 80 100

Latimea rulmentuluiB (mm)

14 17 21 25

Capacitatea de încarcare staticaC0 [kN]

8,65 14,0 18,3 31,9

Capacitatea dinamica

de bazaC [kN]

12,5 20,0 26,0 43,6

Factorul X 0,6 0,6 0,6 0,6

Factorul Y 0,5 0,5 0,5 0,5

Factorul VV = 1

daca se rotesteinelul interior

V = 1daca se rotesteinelul interior



e

(se determinaprin

interpolare dincatalogul derulmenti, în

functie deraportulFa / C0 )

(se determinaprin



(se determinaprin



(se determinaprin



RA RB

Fr

Fa FtA B



4. Calculul încarcarilor echivalente si a durabilitatilor

Tabelul 4.2

Simbolul rulmentului6007

(exemplu)6207

(exemplu)6307

(exemplu)6407

(exemplu)

Rulmentul liber

Încarcarea echivalentaPA

PA = RA PA = RA PA = RA PA = RA

Rulmentul conducator

Încarcarea echivalentaPB

PB = RB,daca

Fa /RB = esau

PB = V⋅X⋅RB

+ Y⋅Fa,daca Fa /RB > e

PB = RB,daca

Fa /RB = esau

PB = V⋅X⋅RB


PB = RB,daca

Fa /RB = esau

PB = V⋅X⋅RB


PB = RB,daca

Fa /RB = esau

PB = V⋅X⋅RB


Încarcarea echivalentamaxima

Pmax

Se înscrievaloarea cea

mai maredintre

PA si PB,adica Pmax


mai maredintre

PA si PB,adica Pmax


mai maredintre

PA si PB,adica Pmax


mai maredintre

PA si PB,adica Pmax

Durabilitatea înmilioane de rotatii

L

3

maxP

CL

=

3

maxP

CL

=

3

maxP

CL

=

3

maxP

CL

=

Durabilitatea în ore defunctionare

Lh

n60

10LL

6

h ⋅⋅

= n60

10LL

6

h ⋅⋅

= n60

10LL

6

h ⋅⋅

= n60

10LL

6

h ⋅⋅

=

5. Alegerea finala a rulmentilorDintre rulmentii calculati în tabel, se alege marimea care satisface conditia:

admisibilhh LL ≥ (4.33)

Pentru rulmentii reductoarelor de turatie de uz general, de exemplu, durabilitateaminima admisibila este de ordinul a 15.000 de ore.

Din tabelul de mai sus se alege cel mai mic dintre rulmentii care satisface conditiaimpusa.

Trebuie facuta precizarea ca arborele va fi rezemat cu rulmenti identici la ambelecapete, pentru ca jocurile din punctele de rezemare sa aiba acelasi ordin de marime. Caurmare, rulmentul caruia îi revine încarcarea Pmax va avea o durabilitate mai mica decâtperechea lui mai putin încarcata.

Desi rulmentul mai putin încarcat are, statistic, o durabilitate mai mare, se recomandaca la expirarea rulmentului mai greu încarcat sa fie schimbati ambii rulmenti.



4.12 Algoritmul de calcul a lagaruirii cu rulmenti radiali-axiali cu bile sau cu roletronconice

Schema montajului în „X” este prezentata în figura 4.14. Acest aranjament esterecomandat în cazul arborilor lungi.

Pentru arbori scurti, la care punctele de aplicare a reactiunilor trebuie sa fie cât mai îndepartate, se recomanda utilizarea montajului în „O” prezentat în figura 4.15.Fiecare dintre rulmenti va prelua reactiunea radiala corespunzatoare, adica RA,

respectiv RB. Prin montarea capacelor care fixeaza axial rulmentii, în acestia apar încarcarileaxiale de prestrângere notate cu AaxF′ si BaxF′ . Montajul rulmentilor din figura 4.15 este

executat într-o caseta de reglaj al rotii conice.

Figura 4.14

Figura 4.15

Formulele de calcul ale fortelor axiale de prestrângere sunt:

B,A

B,AB,Aax Y

R5,0F ⋅=′ (4.34)

Evident, pe lânga acestea, ansamblul trebuie sa preia si forta axiala Fa care revinearborelui din partea rotii dintate.

RA RB

Fr

Fa Ft

AaxF′ BaxF′

Fr

Fa

Ft

RB

BaxF′

RA

AaxF′



Etapele calculului rulmentilor radiali - axiali

1. Proiectarea constructiva a arborelui – inclusiv alegerea preliminara a diametruluide asezare a rulmentilor (d).

2. Calculul reactiunilor radiale pentru cele doua reazeme: RA si RB.

3. Înscrierea într-un tabel, dupa modelul de mai jos (Tabelul 4.3), a datelor de catalogprivitoare la caracteristicile rulmentilor posibil a fi utilizati. În tabel este prezentatexemplul unui rulment cu alezajul de 45 mm.

Tabelul 4.3

Simbolulrulmentului

32009 X(exemplu)

33109(exemplu)

33209(exemplu)

30309 A(exemplu)

Diametrul alezajului

d (mm)

45 45 45 45

Diametrul exterioral rulmentuluiD (mm)

75 80 85 100

Latimea rulmentuluiB (mm)

20 26 32 25

Capacitatea dinamicade bazaC [N]

44 71 91,5

Factorul X 0,67 0,67 0,67 0,67

Factorul Y 1,5 1,6 1,5 1,7

Factorul VV = 1,

daca se rotesteinelul interior

V = 1,daca se rotesteinelul interior



e 0,4 0,37 0,4 0,35

4. Calculul încarcarilor axiale totale Pe baza schemei de calcul din Tabelul 4.4 se determina încarcarile axiale totale care

revin rulmentilor, luând în considerare atât forta axiala Fa cât si încarcarile axiale deprestrângere notate cu F’

ax A si F’

ax B. Rezultatele se înscriu în Tabelul 4.5, dupa care urmeazadeterminarea sarcinilor dinamice echivalente PA si PB.

5. Alegerea finala a rulmentilorDintre rulmentii calculati în tabel, se alege marimea care satisface conditia:

admisibilhh

LL ≥ (4.35)



Tabelul 4.4Forta axiala totala de calculConditii de încarcare

Rulmentul A Rulmentul B

B

B

A

A

Y

R

Y

R≤

Y

R5,0FF

B

Ba

totalAax ⋅+=

B

B

A

A

Y

R

Y

R⟩

−⋅⟩

B

B

A

Aa Y

R

Y

R5,0F

Y

R5,0FF

B

Ba

totalAax ⋅+=

B

B

A

A

Y

R

Y

R⟩

−⋅≥

B

B

A

Aa

Y

R

Y

R5,0F

Y

R5,0FF

B

Ba

totalBax ⋅−=

Tabelul 4.5 Simbolulrulmentului

32009 X(exemplu)

33109(exemplu)

33209(exemplu)

30309 A(exemplu)

Rulmentul din

A

Încarcareaechivalenta PA

PA = RA, daca

Ftotalax A / RA > e

sauPA = V⋅X⋅RA +

Y⋅ Ftotal

ax A dacaFtotal

ax A / RA > e

PA = RA, daca

Ftotalax A / RA > e


Y⋅ Ftotal

ax A dacaFtotal

ax A / RA > e

PA = RA, daca

Ftotalax A / RA > e


Y⋅ Ftotal

ax A dacaFtotal

ax A / RA > e

PA = RA, daca

Ftotalax A / RA > e


Y⋅ Ftotal

ax A dacaFtotal

ax A / RA > e

Rulmentul din

B

Încarcareaechivalenta PB

PB = RB,

dacaFtotal

ax B / RB = esau

PA = V⋅X⋅RB ++ Y⋅Ftotal

ax B,daca

Ftotalax B / RB > e

PB = RB,

dacaFtotal

ax B / RB = esau

PB = V · X · RB + Y · Ftotal

ax B,daca

Ftotalax B / RB > e

PB = RB,

dacaFtotal

ax B / RB = esau


ax B,daca

Ftotalax B / RB > e

PB = RB,

dacaFtotal

ax B / RB = esau


ax B,daca

Ftotalax B / RB > e

ÎncarcareaechivalentamaximaPmax


mai mare dintrePA si PB,

adica Pmax



adica Pmax



adica Pmax



adica Pmax Durabilitatea înmilioane derotatii, L

3

maxP

CL

=

3

maxP

CL

=

3

maxP

CL

=

3

maxP

CL

=

Durabilitatea înore defunctionare, Lh

n60

10LL

6

h ⋅⋅

= n60

10LL

6

h ⋅⋅

= n60

10LL

6

h ⋅⋅

= n60

10LL

6

h ⋅⋅

=

Pentru rulmentii reductoarelor de turatie de uz general, de exemplu, durabilitateaminima admisibila este de ordinul a 15.000 de ore.



Din tabelul 4.5 se alege cel mai mic dintre rulmentii care satisface conditia impusa.Trebuie facuta precizarea ca arborele va fi rezemat cu rulmenti identici la ambele

capete, pentru ca jocurile din punctele de rezemare sa aiba acelasi ordin de marime. Caurmare, rulmentul caruia îi revine încarcarea Pmax va avea o durabilitate mai mica decâtperechea lui mai putin încarcata. Desi rulmentul mai putin încarcat are, statistic, o durabilitate

mai mare, se recomanda ca la expirarea rulmentului mai greu încarcat sa fie schimbati ambiirulmenti. În Tabelul 4.4 este data schema de calcul a sarcinii axiale introduse.Se observa ca distanta H (dintre centrele de presiune) este mai mare la montajul în O

decât la montajul în X. Din acest motiv, pentru momente de rasturnare mai mari, este maiavantajos montajul în O, chiar în cazul unei distante H mici.

Jocul axial trebuie reglat la montarea rulmentilor radiali-axiali cu role conice, înconformitate cu diferitele cerinte functionale.

Daca unul din lagare este solicitat la sarcini axiale mari în ambele sensuri si la sarciniradiale mai mici, se poate utiliza un montaj în care se poate combina, de exemplu, un rulmentradial cu bile cu un rulment axial cu bile cu dublu efect.

4.13 Bibliografie

1. Gafitanu, M. s.a. Rulmenti – Vol.I si II, Ed.Tehnica, Bucuresti, 1984-852. Chisiu, Alexandru, Matiasan, Dorina s.a. Organe de Masini, ed. a-II-a, Ed. Didactica si

Pedagogica, Bucuresti, 19813. Pavelescu, D. Tribotehnica, Bucuresti, Ed.Tehnica, 19834. Tudor, A s.a. Durabilitatea si fiabilitatea transmisiilor mecanice, Ed.Tehnica, Bucuresti,

19885. Gafitanu, M. s.a. Cercetari experimentale privind dependenta între rugozitatea suprafetelor

portante si durabilitatea rulmentilor cu role cilindrice, Tribotehnica ’80, Vol. I, I.P.B.,Bucuresti, 1980, p.24-34

6. Pavelescu, D., Musat, M., Tudor, A., Tribologie, Editura Tehnica, Bucuresti, 19837. Gafitanu, M. s.a. Organe de msini – Vol. II, Bucuresti, Ed.Tehnica, Bucuresti, 1984-85.8. Demian, T., Pascu, A., Lagare si ghidaje pentru aparate, Editura Academiei României,

1980.9. xxx, Organe de Masini. Standarde, Bucuresti, Ed.Tehnica, 1968.Filipoiu, I. D., Raseev, M., Voica, I., Organe de masini, Vol.1, Universitatea “Politehnica”Bucuresti, 1994.

4_Rulmenti

Documents

Transcript of 4_Rulmenti