Cubul

Metoda cubului face parte din categoria nvrii prin cooperare, este centrat pe grupe de elevi, cernd elevului parcurgerea unui coninut, atingnd mai multe perspective, tema propus fiind abordat ntr-un mod complex.

Etape: Se realizeaz un cub, pe fiecare fa scriindu-se urmtoarele cuvinte - cheie: DESCRIE, COMPAR, ANALIZEAZ, ASOCIAZ, APLIC, ARGUMENTEAZ. Profesorul prezint succint subiectul pus n discuie. Clasa se mparte de ctre profesor n ase grupe, fiecrei grup revenindu-i unul dintre cele ase cuvinte-cheie. Modul de distribuire se poate face la ntmplare sau poate fi decis de profesor, n funcie de anumite competene ale elevilor sau de ce vor avea de fcut. n cadrul fiecrui grup, membrii lui vor colabora ntre ei, vor comunica, pentru a realiza obiectivele avute n vedere. Materialele realizate de fiecare grup vor fi n finalul activitii afiate ntr-un loc vizibil pentru toi elevii i vor fi analizate cu toat clasa.

Pentru a explica mai n detaliu, fiecare grup, n funcie de cuvntul-cheie reprezentat pe faa respectiv a cubului, va avea de rspuns n detaliu la urmtoarele probleme: Descriere ce proprieti are, cum arat? Aplic ce semnific? Analizeaz din ce este format, ce structur are? Compar se compar cu ceva? Care sunt asemnrile i care sunt deosebirile? Asociaz cu ce poi asocia? Argumenteaz cum argumentezi pentru sau mpotriva respectivei probleme?

Avantajele metodei :

se solicit puterea de sintetizare i gndirea elevului; se dezvolt viziunea elevului asupra subiectului propus, acesta fiind analizat din mai multe puncte de vedere; n cadrul grupului se folosete foarte mult comunicarea dintre membrii acestuia, colabornd pentru a gsi rspunsurile la problema propus; se stimuleaz dialogul n interiorul grupului, fiecare membru spunndu-i deschis ideile, punctul de vedere; dezvolt creativitatea elevilor; Folosirea metodelor CUBUL i TURUL GALERIEI la clasa a VIII a, la lecia de recapitulare i sistematizare a cunotinelor unitatea de nvare Poliedre

Etape:

Realizm din carton un cub i colorm fiecare fa cu alt culoare, asociind fiecrei fee un verb:

Se organizeaz clasa de elevi pe 6 grupuri, profesorul explicndu-le la fiecare grup ce au de fcut corespunztor verbului care definete fiecare grup. Elevii care au primit fia de lucru cu verbul DESCRIE au avut urmtoarele sarcini: - de enumerat poliedrele studiate; - de desenat corpurile i desfurrile lor plane; - de identificat elementele acestora i de descris forma feelor i a bazei; - de evideniat, ntr-un tabel, muchiile, feele i diagonalele; Elevii care au primit fia de lucru cu verbul COMPAR au de stabilit asemnri i deosebiri ntre corpurile studiate i o comparaie ntre poliedrele oarecare i cele regulate. Elevii care au primit fia de lucru cu verbul ASOCIAZ vor asocia fiecrui poliedru formulele de calcul pentru volum i arie (lateral i total), apoi vor identifica obiecte cunoscute care au forma obiectului respectiv. Pentru grupa care a avut verbul ANALIZEAZ, elevii vor trebui s analizeze diferite seciuni n corpurile studiate (seciuni diagonale, seciuni cu un plan paralel cu baza). Se vor realiza desene corespunztoare n care se vor pune n eviden toate planele de seciune i forma seciunii rezultate, cu markere. Datele se vor sistematiza ntr-un tabel de forma:Corpul studiatForma seciuniidiagonaleForma seciunii cu un plan paralel cu baza

Elevii care au primit o fi de lucru cu verbul ARGUMENTEAZ au de analizat i justificat n scris valoarea de adevr a unor propoziii, ce au coninut i chestiuni - capcan. Au i de realizat i scurte demonstraii sau s descopere greeala dintr-o redactare a unei rezolvri. Elevii din grupa verbului APLIC au un set de ntrebri gril n care aplic formulele de calcul a ariei i volumului unor poliedre n contexte variate. Elevii au primit urmtoarele fie, fiecare grup rezolvnd cerinele pe o foaie de flipchart:

Fia nr.1: Verbul DESCRIE

1. Enumerai poliedrele studiate: ....................................2. Realizai cte un desen corespunztor fiecrui corp.3. Realizai desfurarea plan a fiecrui corp.4. Identificai n desenele realizate elementele corpurilor, precum i forma feelor i a bazei.

Fia nr.2: Verbul COMPAR1. Realizai un scurt eseu matematic n care s punei n eviden asemnri i deosebiri sau analogii ntre poliedrele regulate.2. Redactai i comparai rezultatele obinute:Cubul ABCDA'B'C'D' are diagonala unei fee laterale de 8 cm. S se afle volumul cubului, apoi volumul tetraedrului A'BC'D format n interiorul cubului i s se compare rezultatele.

Fia nr.3: Verbul ASOCIAZ

1. Asociaz fiecrui poliedru studiat formulele corespunztoare pentru calculul ariei laterale, totale i pentru calculul volumului.2. Identific n mediul nconjurtor cteva obiecte care s aib form de cub, paralelipiped dreptunghic, prism i piramid.3. Completai spaiile punctate cu rspunsurile corecte:a) Piramida regulat cu toate muchiile congruente se numete ..............b) Un cub are aria lateral de 100 cm, atunci muchia cubului este de ....... cm.c) O prism patrulater regulat are latura bazei de 8 cm i nlimea de 15 cm. Atunci aria lateral a prismei este de ........ cm.d) O piramid triunghiular regulat cu aria bazei de cm i nlimea de 9 cm are volumul de ............cm.

Fia nr.4: Verbul ANALIZEAZ

1. Desenai un cub i punei n eviden seciunile diagonale i seciunile cu un plan paralel cu baza.2. Desenai un paralelipiped dreptunghic i punei n eviden seciunile diagonale i seciunile cu un plan paralel cu baza.3. Desenai un trunchi de piramid patrulater i punei n eviden seciunile diagonale i seciunile cu un plan paralel cu baza.Pentru fiecare seciune specificai forma seciunii i corpurile care se formeaz prin secionare, o formul util pentru calculul ariei seciunii formate. ntocmii un tabel de forma de mai jos pentru a sistematiza datele:Corpul studiatForma seciunii diagonaleForma seciunii cu un plan paralel cu baza

4. Seciunea diagonal a unei prisme patrulatere regulate este un ptrat cu aria de 16 cm. Artai c aria lateral a prismei este de cm.5. O piramid triunghiular regulat are volumul de cm i apotema bazei de 5 cm. Calculai aria lateral a piramidei.

Fia nr.5: Verbul ARGUMENTEAZ

Citii cu atenie enunurile urmtoare i justificai:1. Paralelipipedul dreptunghic care are toate muchiile congruente este cub justificare prin desen.2. Latura bazei unei prisme triunghiulare regulate este jumtate din nlime. Artai c aria unei fee laterale este de trei ori mai mic dect aria lateral a prismei. Construii un exemplu numeric ilustrativ.3. Dac aria lateral a unei prisme patrulatere regulate este egal cu aria bazei sale, atunci latura bazei este de patru ori mai mic dect nlimea sa. Adevrat sau fals?1. Dac latura bazei unei prisme triunghiulare regulate se dubleaz, atunci aria lateral a prismei se dubleaz i ea.2. Dac latura bazei unei piramide patrulatere regulate se tripleaz, atunci volumul piramidei se tripleaz i el.3. Dac muchia unui cub se njumtete atunci cubul care se formeaz are aria lateral o ptrime din aria lateral a cubului iniial.

Fia nr.6: Verbul APLIC

1. Un cub are muchia de 3 cm. Aria total a cubului este de:a) 24 cm;b) 54 cm;c) 35 cm.2. O prism triunghiular regulat care are l = 6 cm i h = 5 cm are aria lateral de:a) 65 cm;b) 70 cm;c) 90 cm.3. O piramid patrulater regulat care are aria bazei de 16 cm i h = 4 cm, atunci:a) l =h;b) l = 2 h;c) h = 3 l.4. Seciunea diagonal a unei prisme patrulatere regulate este un ptrat cu latura de 6 cm. Volumul prismei este de:a) 120 cm;b) 96 cm;c) 75 cm;d) 108 cm. Dup expirarea timpului de lucru, respectiv 20 25 de minute, folosim pentru evaluarea rezultatelor muncii fiecrei echipe metoda TURUL GALERIEI:

Etape:

Materialele realizate de ctre fiecare grup n parte sunt expuse n loc vizibil tuturor elevilor. Reprezentanii fiecrui grup i prezint realizarea sarcinii de lucru primite. Fiecare grup acord note materialelor celorlalte grupuri. n final, profesorul apreciaz corectitudinea celor realizate de elevi i corecteaz eventualele greeli frontal, cu toat clasa.

Prof. Veronica Gaina