Anuitati

Problema 1. O persoana achizitioneaza un bun in valoare de 1 000 u.m.,plata acestui bun urmand a se efectua in rate egale pe timp de doi ani. Secunoaste procentul anual p = 10% si se considera ca dobanda unitara core-spunzatoare unei subperioade nu este proportionala cu dobanda unitara anuala(suntem in cazul operatiei de dobanda compusa). Sa se calculeze care estevaloarea unei rate daca plata are loc:

a) la sfarsitul fiecarui anb) la ınceputul fiecarui anc) la sfarsitul fiecarei lunid) la ınceputul fiecarei lunie) la sfarsitul fiecarui trimestruf) la ınceputul fiecarui trimestruCare este valoarea acumulata a ratelor la sfarsitul celor doi ani, in fiecare

caz in parte?Problema 2. O persoana imprumuta suma de 500 u.m., negociind scadenta

imprumutului la 6 ani si dobanda anuala la valoarea de 25%. De asemenea,la momentul efectuarii imprumutului se stabileste ca intreaga datorie (sumaimprumutata si dobanda aferenta) se va plati la scadenta. Sa se intocmeascaplanul de amortizare corespunzator rambursarii acestui imprumut.

Problema 3. Se considera acelasi imprumut de 500 u.m. (ca si la Problema2), rambursabil pe timp de 6 ani cu dobanda anuala 12%. De aceasta data, lasfarsitul fiecarui an, vor fi platite dobanzile aferente, iar suma imprumutata seva restitui la scadenta. Sa se prezinte tabloul de amortizare.

Problema 4. O persoana imprumuta de la o banca suma de 500 u.m., petimp de 6 ani, cu dobanda anuala 12%, urmand ca la sfarsitul fiecarui an sase ramburseze aceeasi cota din imprumut, la care se adauga dobanda aferentaacelei perioade. Sa se intocmeasca tabloul de amortizare corespunzator acestuiimprumut.

Problema 5. Sa se intocmeasca planul de amortizare pentru un imprumutde 500 u.m., pe timp de 6 ani, cu dobanda anuala de 12%, daca rambursareaare loc prin plati periodice constante (la sfarsitul fiecarui an).

Problema 6. O persoana (Creditorul) imprumuta de la o banca sumade 2 500 u.m., pe timp de 5 ani, cu dobanda anuala 11%. Persoana in cauza(Debitorul) urmeaza sa restituie Creditorului dobanzile la sfarsitul fiecarui an,iar suma necesara restituirii sumei imprumutate o va constitui la o alta banca(Terta parte) prin plati periodice constante pe timp de 5 ani, cu dobanda anuala12%. Sa se intocmeasca planurile de amortizare pentru rambursarea acestuiimprumut.

Problema 7. Sa se intocmeasca planul de amortizare a unui imprumut invaloare de 2 500 u.m., rambursabil pe timp de 5 ani, cu dobanda anuala 11%,prin achitarea la scadenta a intregii datorii catre Creditor si constituirea sumeidatorate la o Terta parte cu dobanda anuala 12%, prin plati periodice constante.

Probleme propuse

1

Problema 1. O persoana doreste sa cumpere un autoturism in valoare de5100 u.m., achitand un avans de 20% din pret si urmand ca restul sumei debani sa o achite prin plati periodice constante pe timp de 5 ani. Se cunoastedobanda anuala p = 10% si se considera ca dobanda unitara corespunzatoareunei subperioade nu este proportionala cu dobanda unitara anuala (suntem incazul operatiei de dobanda compusa). Sa se calculeze care este valoarea uneirate daca plata are loc:

a) la sfarsitul fiecarui anb) la ınceputul fiecarui anc) la sfarsitul fiecarei lunid) la ınceputul fiecarei lunie) la sfarsitul fiecarui trimestruf) la ınceputul fiecarui trimestruCare este valoarea acumulata a ratelor la sfarsitul celor 5 ani, in fiecare caz

in parte.R: a) r = 1076, 29 u.m., V (5) = 6570, 88 u.m.b) r = 978, 45 u.m., V (5) = 6570, 88 u.m.c) r12 = 85, 83 u.m., V (5) = 6570, 88 u.m.d) r12 = 85, 15 u.m., V (5) = 6570, 88 u.m.e) r4 = 259, 53 u.m., V (5) = 6570, 88 u.m.f) r4 = 253, 42 u.m., V (5) = 6570, 88 u.m. �Problema 2. O persoana imprumuta suma de 6 000 u.m., pe timp de 4

ani cu dobanda anuala 9%. La momentul efectuarii imprumutului se stabilesteca intreaga datorie (suma imprumutata si dobanda aferenta) se va rambursala scadenta. Sa se intocmeasca tabloul de amortizare corespunzator acestuiimprumut.

R: Este vorba de modelul de rambursare 1D. �Problema 3. Se considera un imprumut de 4 500 u.m., rambursabil pe timp

de 5 ani cu dobanda anuala 11%. La sfarsitul fiecarui an, vor fi platite dobanzileaferente, iar suma imprumutata se va restitui la scadenta. Sa se prezinte tabloulde amortizare.

R: Este vorba de modelul de rambursare 2D. �Problema 4. O persoana imprumuta de la o banca suma de 20 000 u.m., in

vederea achizitionarii unei locuinte, pe timp de 10 ani, cu dobanda anuala 10%,urmand ca la sfarsitul fiecarui an sa se ramburseze aceeasi cota din imprumut,la care se adauga dobanda aferenta acelei perioade. Sa se intocmeasca tabloulde amortizare corespunzator acestui imprumut.

R: Este vorba de modelul de rambursare 3D. �Problema 5. Sa se intocmeasca planul de amortizare pentru un imprumut

in valoare de 2 500 u.m., pe timp de 6 ani, cu dobanda anuala de 11%, dacarambursarea are loc prin plati periodice constante (la sfarsitul fiecarui an).

R: Este vorba de modelul de rambursare 4D. �Problema 6. O persoana imprumuta de la o alta persoana suma de 7 500

u.m., pe timp de 5 ani, cu dobanda anuala 12%. Debitorul urmeaza sa restituieCreditorului dobanzile la sfarsitul fiecarui an, iar suma necesara restituirii sumei

2

imprumutate o va constitui la o banca (Terta parte) prin plati periodice con-stante pe timp de 5 ani, cu dobanda anuala 15%. Sa se intocmeasca tablourilede amortizare.

R: Este vorba de modelul de rambursare 1I. �Problema 7. Sa se intocmeasca planul de amortizare pentru un imprumut

in valoare de 12 000 u.m., rambursabil pe timp de 10 ani, cu dobanda anuala12%, prin achitarea la scadenta a intregii datorii catre Creditor si constituireasumei datorate la o Terta parte cu dobanda anuala 9%, prin plati periodiceconstante.

R: Este vorba de modelul de rambursare 2I. �

3