2015_C03_Econometrie

7/25/2019 2015_C03_Econometrie

1/23

ECONOMETRIE

IAI

- 2015-

CURS 3-note de curs

-


2/23

C 3 - REGRESIA LINIAR SIMPL

4. Estimarea indicatorilor de corelaie (coeficient,raort!

"estarea

#$ "estarea indicatorilor de corelaie

%$ "estarea model&l&i liniar

Pro'leme secifice &tili)rii SPSS

E*eml& de re+resie liniar) siml) analiat) c& a&tor&lSPSS-&l&i


3/23

$ Estimarea indicatorilor decorelaie


4/23

$.$ Coeficient&l de corela ie

Coeficient&l de corelaiese folosete doar pentru modelul liniar /.$ Coeficient&l de corela ie - arametr&l (0)

sau

, -.1012.

Interpretarea lui :pentru -10 > exist o legtur liniar negativntre i !"pentru 0#1-> exist o legtur liniar po$itivntre i !"%entru &&->0'> legtura este oarte sla i pentru &&->0'> legtura

este oarte puterni*.

yx

N

i

yixi

yx N

yxYX

YX

=

== 1))((

),cov(),(

=== =

===

=n

i i

n

i i

n

i

n

i ii

n

i

i

n

i

i

n

i

ii

yyNxxN

yxyxN

YX

1

2

1

2

1 1

22

111

])(][)([

),(


5/23

$ Estima ia coeficient&l&i de corela ie (r)

Interpretarea lui r este a*eea i *u interpretarea lui .

+egtura intreestima ia coeficient&l&i de corela ie ( r)i estia ia coeficient&l&i de re+resie liniar) ('.! se

reali$ea$ prin rela ia:

une repre$int estima iile varian elor

variailelor i !.

=== =

====

=

=n

ii

n

ii

n

i

n

iii

n

i

i

n

i

i

n

i

ii

yx

n

i

ii

yynxxn

yxyxn

sns

yyxx

r

1

2

1

2

1 1

22

1111

])(][)([

))((

2

2

1

y

x

s

sbr=

2

y

2

x ssis


6/23

$$ Raort&l de determinaie

.$ Raort&l&i de determina ie - arametr&l ( 4!

, *u 5646.

7E, 7" i 7Rrepre$int PARAME"RII: varia ia explicat , varia iatotal respe*tiv varia ia rezidual .

i se ai notea$8E,8" i 8R$

T

R

T

E

i

2

i

i

2

i2

V

V1

V

V

)y(y

)yy(

==

=


7/23

/e oi*ei este expriat n valoare pro*entual, ia valori

e la 59 la .559, i arat *2t la 3 in varia ia variailei

epenente (!) este expli*at e varia ia variailei

inepenente () prin oelul liniar:

:*i;


8/23

$ Estima ia raort&l&i de determina ie ( R!

ESS, "SS i RSS repre$int ES"IMA IILE varia eiexplicate, varia iei totale respe*tiv varia ei reziduale .

le se ai notea$sE,s" i sR$SS-este pres*urtarea e la S&m of Sare (ua ptratelor

5aaterilor6)->+rafic ta'l)BBB

TSS

RSS1

TSS

ESS

)y(y

)yxb(b

)y(y

)yy(

=R

i

2

i

i

2

10

i

2

i

i

2

2==

+

=

k-ndf1;-kdf1;-ndf

;)y-(SS;)y-y(SS;)y-(SS

RET

i

2

iR

i

2

iE

i

2

T

===

=== ii yy


9/23

Interpretarea estia iei lui 7 este a*eea i *u *ea aparaetrului .


10/23

ate entr& model&l l&i De:nes

Macroregiuni si regiuni dedezvoltare

Veniturile2104

(Lei/pers)(X)

Cheltuielile2014

(Lei/pers)(Y)

Regiunea NORD-VEST 967,21 879,3

Regiunea CENTRU 934,06 843,18

Regiunea NORD-EST 791,72 757,17

Regiunea SUD-EST 816,48 733,72Regiunea BUCURESTI -ILFOV 1343,36 1142,31

Regiunea SUD-MUNTENIA 896,02 821,82Regiunea SUD-VESTOLTENIA 860,65 773,3

Regiunea VEST 976,3 919,68 Sursa: INSE

Veniturile totale medii lunare pe o persoana, pe categorii de

gospodarii, pe macroregiuni si regiuni de dezvoltare (X)Rezultatele cautarii - !" #$eltuielile totale medii lunare pe o


11/23


12/23

Estimarea i testarea model&l&i De:ns estimat entr& Romania(5.! e 'aa datelor nre+istrate la niHel de re+i&ne (E=CEL!

1

SMMARF >"P"

Regression Statistics

@ultiple 7 0.=


13/23

#$ "estarea indicatorilor decorelaie


14/23

%$.$ "estarea coeficient&l de corelaie

.$ Jorm&larea ioteelor K5: '0 K.: G0$ Ji*area ra+&l&i de semnificaieH'0,0?

3$ Ale+erea statisticii test

$ Calc&larea statisticii test

#$ Criterii de deciie:

&t*al*& tteoreti*' tH, n-'> se a**ept J0*u o proailitate e 1-H.

&t*al*&> tteoreti*' tH, n-'> se respinge J0*u un ris* asuat H.

22 1

2

2

1

r

nr

n

tcalc

=

=

knt ,2

21

2

r

nrtcalc

=


15/23

%$ $"estarea raort&l&i de corelaie

.$ Jorm&larea ioteelor K5: '0 K.: G0$ Ji*area ra+&l&i de semnificaie H'0,0?

3$ Ale+erea statisticii test


#$ Criterii de deciie:

&K*al*& KH, L-1, n-L '> se a**ept J0*u o proailitate e 1-H.

&K*al*&> K H, L-1, n-L '> se respinge J0*u un ris* asuat H.

11

2

2

= k

kn

F

11 2

2

=

k

kn

R

RF


16/23

/a* l expri pe 7n un* ie e vo o ine:

i nlo*uin n expresia lui K o ine o expresie a lui K n

un* ie e :

TSS

RSS

TSS

ESS

yy

yxbb

=R

i i

i ==

+

1

)(

)(

2

2

102

111 2

2

=

k

kn

R

R

k

kn

TSS

ESS=F


17/23

%$ "estarea model&l&i de re+resie- test&l J omni'&s-


18/23

.$ Jorm&larea ioteelorK5: M0' 0 i M 1'0K.: M0G 0 sausi M1G0

$ Ji*area ra+&l&i de semnificaieH'0,0?3$ Ale+erea statisticii test


#$ Criterii de deciie:&K*al*& KH, L-1, n-L '> se a**ept J0*u o proailitate e 1-H.

&K*al*&> K H, L-1, n-L '> se respinge J0*u un ris* asuat H.

1

= k

kn

V

VF

R

E

1)(

)(1

1 210

2

10

+

=

=

=

k

kn

xbby

yxbb

knRSS

k

ESS

k

kn

RSS

ESSF

i

ii

i

i

calc


19/23

EXEMPLU

Se consider datele cu privire laValoarea vnzriloriCheltuielile cu publicitateapentru un eantion de 4 firme.

Datele sunt prezentate n tabelul alturat.

xi yi

10

20

50

100

2500

4100

5000

7500

180 19100


20/23


21/23


22/23


23/23

2015_C03_Econometrie

Documents

Transcript of 2015_C03_Econometrie