I. Se consider cm un obiect liniar luminos cu nlimea de 8 cm aezat la 30 cm n faa unei lentile cu distana focal de 10 cm. a) Reprezentai la scar imaginea sa obinut pe un ecran i determinai nlimea imaginii i a

distanei de la aceasta pn la lentil; b) tiind c obiectul se apropie de lentil cu v = 3 cm/s, dup ct timp imaginea real se obine la

30 cm de lentil; c) Reprezentai la scar imaginea obinut la punctul b) i aflai nlimea sa. II. Se consider un vas gol cu m = 3 kg i urmtoarele dimensiuni: L = 30 cm; l = 20 cm; h = 10 cm. Vasul se afl pe o suprafa orizontal i este tras cu vitez constant prin intermediul unui resort avnd constanta elastic k = 200 N/m, ce se lungete cu l = 3 cm.

a) aflai coeficientul de frecare dintre vas i suport; b) se oprete vasul i se toarn n el ap cte 60g n fiecare secund, timp de 50 s.

Reprezentai presiunea exercitat de vas asupra suportului n funcie de timp. c) Se orienteaz resortul la 300 fa de orizontal n sus i se trage de el. Calculai alungirea

resortului tiind c vasul este deplasat uniform pe suport. Se cunosc ap = 1000 kg/m3, g = 10 N/kg

III. Un om aflat pe malul unui ru observ la un moment dat c barca s-a dezlegat. Dup un timp se hotrte s noate s prind barca.

Analiznd figura determinai la ce distan de punctul de plecare, omul a ajuns barca, tiind c noat fa de mal (paralel cu acesta) cu viteza v1= 5 m/s.

Considernd c omului i sunt necesare 30 s s urce n barc (timp n care viteza brcii nu se modific), s porneasc motorul i s orienteze barca perpendicular pe mal, s se determine timpul dup care ajunge pe malul opus. Limea rului este L= 150 3 m =259,5 m iar viteza brcii fa de mal v2 = 18 km/h.

Odat ajuns pe malul opus omul orienteaz barca n susul rului i se ntoarce vizavi de punctul de plecare. Cu ce vitez fa de ap se va deplasa barca tiind c va ajunge dup nc 2,5 min?

(prof. Anioara Miron, prof. Monica Corneanu)

VII

Inspectoratul colar al Judeului Neam

OLIMPIADA DE FIZIC - 1999/2000 Etapa pe jude

t(min)

x(m)

O 1 2

I. Fie dou sfere conductoare (considerate punctiforme), A i B electrizate, avnd sarcinile electrice Q1=+10,24 C i respectiv Q2=+3,24 C, fixe, situate n vid la distana r =10 cm.

a) S se determine poziia punctului N n care intensitatea cmpului electric este nul. b) S se determine cu ct se modific valoarea potenialului electric n punctul O situat la mijlocul distanei dintre cele dou sfere dup ce sferele au fost aduse n contact i deprtate la aceeai distan. c) Se ndeprteaz sfera B, dup care se aduce un corp punctiform cu sarcina q=3,2 C n punctul P n care potenialul creat de sfera A este VP = 1,348106 V. S se determine fora electrostatic de interaciune dintre cele dou corpuri. Se d: K = 9109 Nm2/C2

II. ntr-un calorimetru cu capacitatea caloric neglijabil se gsesc m = 400g ap cu temperatura t = 20oC. n calorimetru se introduce un rezistor cu rezistena electric R = 4 care este alimentat de la un generator cu tensiunea electromotoare E = 15V i rezistena interioar r = 2 . Se cere: a) s calculai dup ct timp temperatura apei este 30oC, dac randamentul nclzirii apei este 80 %; b) s gsii valoarea sarcinii electrice transportat prin rezistor, n timpul nclzirii apei; c) s determinai valoarea rezistenei electrice a altui rezistor, R2 R1, care, nlocuind rezistorul R1, absoarbe aceeai putere. Se cunoate cldura specific a apei: c=4185 J/KgK.

III. n circuitul electric din figura alturat, este fixat o lamel AB pe care alunec un cursor C. Lamela are rezistena electric R = 7 , lungimea l = 35 cm i este omogen. Seciunea ei transversal este aceeai peste tot.

Rezistorul din circuit are rezistena electric R = 1 , iar generatorul are tensiunea electromotoare E = 9 V i rezistena interioar r = 1 . Se cere: a) S trasai graficul dependenei mrimii 1/I n funcie de timpul scurs de la plecarea cursorului din punctul A pn n

punctul B. Viteza cursorului este constant i are valoarea v = 5 cm/s; b) s calculai valoarea puterii absorbite pe circuitul exterior i valoarea puterii absorbite pe circuitul interior, n momentul cnd cursorul ajunge n punctul B; c) s gsii valoarea randamentului circuitului electric n momentul t = 5 s, de la plecarea cursorului din punctul A. (Prof. Dumitru Bacru, prof. Vasile Astcioae)

Inspectoratul colar al Judeului Neam

OLIMPIADA DE FIZIC - 1999/2000 Etapa pe jude

VIII

I. Fie sistemul din figur n care platforma de mas M = 10 kg se deplaseaz rectiliniu i uniform cu viteza v = 25 cm/min pe o suprafa orizontal cu frecare ( = 0,75). Corpul de mas m = 2 kg se sprijin pe platform i este cuplat la sistemul de scripei printr-un fir extensibil a crui constant de elasticitate este k = 20 N/m i care, n starea iniial, este ntins dar netensionat.

a) Determinai valoarea iniial minim a forei de traciune F pentru a pune n micare sistemul.

b) Considerm c imediat dup pornire sistemul se mic rectiliniu i uniform cu viteza v = 25 cm/min. Calculai dup ct timp de la pornire corpul de mas m se desprinde de pe platform.

c) Trasai graficul forei de traciune n funcie de timp pentru intervalul cuprins ntre momentul pornirii sistemului i cel n care corpul m a urcat cu 1 m.

Se consider g = 10 m/s2; se neglijeaz masele scripeilor i a firului precum i frecrile din sistemul de scripei; se presupune c scripetele de deasupra corpului m se afl la o nlime convenabil.

II. Prin gara Roman trece un tren de marf cu viteza constant v= 3,0 m/s, iar dup =10,0 s trece prin gar un alt tren cu viteza v0 = 20,0 m/s i ncepe s frneze pn la oprire cu acceleraia a = 2,00 m/s2. S se calculeze:

a) dup ct timp se vor ntlni trenurile; b) la ce distan de gar se ntlnesc trenurile; c) reprezentai pe aceeai diagram legile micrii trenurilor.

III. Un plan nclinat de unghi variabil

2

,0 , are dimensiunea bazei d = const. Din vrful

planului nclinat se las liber un corp. a) Neglijnd frecarea la alunecare a corpului pe plan, s se determine unghiul pentru care

timpul n care corpul parcurge planul este minim. b) S se compare timpul de cdere n gol a corpului cruia i se d drumul din vrful planului cu

timpul minim obinut la punctul a). unghiul de nclinare a planului fa de orizontal este cel pentru care s-a obinut timpul minim.

c) Considerai acum c micarea corpului pe planul nclinat de unghi = const. se face cu frecare. Pn la jumtatea planului nclinat corpul se mic accelerat cu frecare, coeficientul de frecare fiind 1 . De la jumtatea planului nclinat coeficientul de frecare se schimb la valoarea 2 i micarea se face ncetinit. Ce relaie trebuie s existe ntre 1 i 2 astfel ca oprirea corpului s aib loc la baza planului nclinat.

(prof. Cristi Ailinci, prof. Aurica Ganu, prof. Vasile Munteanu)

IXInspectoratul colar al Judeului Neam OLIMPIADA DE FIZIC - 1999/2000 Etapa pe jude

Mm

F

Subiectul I

A. 210-2 kmoli de gaz ideal cu R23CV = parcurge ciclul din figur.

Transformrile 12; 23; 31 sunt descrise de legile: 12: Vap = unde

55

mN108a = ;

23: Vcbp = unde 5

52

6

mN1012c;

mN10b == ;

31: Vedp = unde 5

52

5

mN102e;

mN105,2d == .

S se determine: a) lucrurile mecanice efectuate n transformrile 12; 23;

31; b) temperatura maxim atins n transformarea 31.

B. Pe planeta Klingon, locuitorii msoar volumul n uniti vlong (vl), presiunea n uniti plong (pl) i temperatura n grade klong (kl).

Deoarece ei au 10 degete, au dezvoltat un sistem zecimal i utilizeaz o scar centigrad pentru msurarea temperaturii.

n vederea stabilirii unei scri centigrade, utilizeaz punctul de nghe al metanului ca fiind 0 kl i punctul de fierbere al metanului ca 100 kl. ntr-un experiment cu gaz ideal efectuat ntr-un laborator de pe Klingon, au gsit c la 0 kl, ( )klvl24Vp = i la 100 kl, ( )klvl40Vp = .

Care este temperatura de zero absolut n grade kl pe Klingon ?

Autor: prof. Grig. ONICIUC, Liceul Auto, Piatra Neam

Subiectul II O sfer de densitate s i raz Rs este suspendat prin intermediul unui resort n interiorul unui cilindru care conine

hidrogen, nchis cu un piston de arie S i mas neglijabil care se poate mica fr frecri. Iniial, pistonul se afl n echilibru la distana 1 fa de captul nchis al cilindrului, la temperatura T1 i presiune atmosferic normal. a) S se determine deplasarea pistonului dac gazul

din cilindru este rcit pn la temperatura T2. b) Care este raportul alungirilor relative ale

resortului n cele dou stri. c) Rsturnnd cu 180 sistemul, acesta se scufund

la aceeai temperatur, n ap. La ce adncime se afl pistonul n momentul n care resortul este nedeformat?

Autor: prof. Radu MURDZEK, Liceul 4, Roman

Inspectoratul colar al Judeului Neam

OLIMPIADA DE FIZIC - 1999/2000 Etapa pe jude

X

a) c)

p

3

2

1

V0

Subiectul III

ntr-un tub cu seciune ptratic, ndoit la unghi drept, avnd latura l = 1 m, se nchide o cantitate de gaz biatomic

= R25

VC , la temperatura T1 = 300 K, presiunea atmosferic fiind 25

0mN10p = .

Pistonul, de seciune ptratic, este confecionat din material termoizolant i legat de captul tubului printr-un

resort cu constanta elastic mN2500k = i lungimea (nedeformat) l0 = 1,5 m. Densitatea a lichidului este 3m

kg1000= . nclzind gazul la temperatura T, pistonul se deplaseaz n tubul

orizontal pe distana l. Admind c nu sunt pierderi de cldur, s se calculeze: a) cantitatea de gaz nchis; b) temperatura T la care s-a fcut nclzirea; c) cldura consumat n acest proces.

Autor: prof. Grig. ONICIUC, Liceul Auto, Piatra Neam

l l

l l/2

, k T1, p1

p0

CLASA A-XI-A

1. Un corp cu masa M = 1 kg execut oscilaii

armonice pe un plan orizontal de-a lungul resorturilor cu amplitudinea de 3 cm. (vezi figura). n momentul trecerii corpului prin poziia de echilibru, un corp cu masa m = 0,5 kg se aeaz uor peste primul. Dac cele dou resorturi identice au constanta de elasticitate k = 32 N/m, determinai :

a) noua valoare a vitezei maxime a sistemului; b) noua valoare a amplitudinii oscilaiilor. c) Considernd c micarea ansamblului de corpuri se face cu frecare, determinai coeficientul de

frecare dintre sistemul de corpuri i suprafaa orizontal pentru ca acesta s se opreasc la o distan egal cu jumtate din amplitudinea calculat la punctul, fa de poziia de echilibru.

2. Se d o reea de N noduri distribuite n spaiu. ntre oricare dou noduri se cupleaz cte o bobin avnd rezistena nfurrii R i reactana X la frecvena . S se determine:

a) rezistena echivalent R0 i reactana echivalent X0 ntre dou noduri A, B ale reelei; b) impedana circuitului ntre A, B; c) capacitatea C a condensatorului introdus n locul bobinei cuplate direct ntre nodurile A, B nct

reeaua s se comporte rezistiv ntre aceste noduri. 3. Se d sistemul din figur. Tija are lungimea i masa m, resoartele au constanta elastic K, seciunea miezului bobinelor este S, permitivitatea electric relativ a miezurilor este . Se trece comutatorul Ko pe poziia 0-2. S se determine:

a) frecvena proprie de rezonan a circuitului oscilant pentru Cv = Cmax ;

b) valoarea capacitii Cv pentru ca tija s oscileze cu amplitudine maxim;

c) amplitudinea A a tijei la momentul stabilizrii amplitu-dinei oscilaiilor tijei, conside-rnd c pierderile datorate induciei de tensiune electromo-toare n tij reprezint un procent f din energia iniial a circuitului oscilant.

(prof. Gina Balaban, prof. Constantin Ostafe, prof. Constantin Spiridonescu)

Inspectoratul colar al Judeului Neam

OLIMPIADA DE FIZIC - 1999/2000 Etapa pe jude

Proba teoretic XI

M

m K K

+

E

L

L

-

cv

0

21

Ko

Inspectoratul colar al Judetului Neam OLIMPIADA DE FIZICA- 1999/2000

Etapa pe jude Proba teoretic

1. Se consider un electron (m = 9,110 31 kg) constns s se mite nerelativist ntre doi perei rigizi, paraleli perpendiculari pe direcia deplasrii electronului i situai la distana de 1,010 9 m unul de altul. Electronul se afl ntr-o stare staionar. S se afle:

a) valorile cuantificate ale impulsului electronului; b) valorile cuantificate ale energiei electronului; c) frecvena radiaiei emise de electron atunci cnd trece din prima stare excitat n starea

fundamental, indicndu-se domeniul spectral cruia i aparine. 2. Un foton, dup ce a suferit o mprtiere Compton, interacioneaz din nou cu un electron i

sufer al doilea efect Compton nainte de a iei din substan (efect Compton dublu). Studiindu-se radiaia mprtiat n acest caz se observ c ea apare ca o band continu de frecvene, fiind delimitat de dou valori extreme. S se determine:

a) expresia variaiei lungimii de und n cazul efectului Compton simplu: b) lungimile de und corespunztoare acestor valori extreme dac se cunosc:

0 lungimea de und a radiaiei incidente, - unghiul dintre direcia radiaiei incidente i direcia de observare a radiaiei mprtiate, h constanta lui Planck, m0 masa de repaus a electronului, c viteza de propagare a radiaiei elecromagnetice n vid.

3. Prin punctele M, N, P (figura de jos) trec fascicule de electroni cu traiectorii rectilinii, orientate perpendicular pe planul desenului. Densitile liniare ale electronilor din cele trei fascicule sunt egale cu N01 = 106 m1, N02 = 103 m1 i respectiv N03 = 109 m1. Viteza de deplasare a electronilor este aceeai v = 0,2 mm/s.

a) S se afle orientarea i modulul induciei magnetice n punctul A, dac prin punctele N i P electronii ies din planul figurii iar prin M intr n planul figurii;

b) Considerm acum un electron care trece prin punctul M cu viteza v = 0,2 mm/s. Aplicm n tot spaiul un cmp magnetic uniform, orientat perpendicular pe direcia de deplasare a electronului, cmp ce i schimb sensul periodic dup un timp t = 471 s. S se reprezinte traiectoria electronului i s se calculeze viteza medie de deplasare a acestuia dup o direcie perpendicular pe direcia iniial de micare (raza traiectoriei este r = 3 cm).

(prof. George Irimia, prof. Eugen Ghirvu)

XII

2 cm

2 cm 4 cm

N

M A P

ojf 2000 07 teorie subiectojf 2000 08 teorie subiectojf 2000 09 teorie subiectojf 2000 10 teorie subiectojf 2000 11 teorie subiectojf 2000 12 teorie subiect