DINAMICA RELATIVITATII

Dinamica relativistă 

MasaAplicarea grupului de transformări Lorentz ecuaţiilor mecanicii clasice a condus la un rezultat, care era în flagrantă contradicţie cu postulatul întâi al teoriei relativităţii restrânse şi anume: aceste ecuaţii nu erau covariante faţă de transformările Lorentz. Postulatul întâi al TRR impune ca atăt ecuaţiile electrodinamicii, opticii căt şi cele ale mecanicii clasice să fie covariante faţă de aceste transformări. Este deci necesar ca legea a doua a dinamicii să se modifice de aşa manieră încât să fie covariantă faţă de grupul Lorentz. Pentru aceasta se introduce cvadrivectorul impuls şi Unde  

Este aşa-numita masă de repaus a particulei (masa definită în sistemul propriu). Se introduce cvadrivectorul forţă

amF

vmP

vmdt

dF

2

2

0

1c

v

mm

vmdt

dF

EnergiaLucrul mecanic al forţei aplicate punctului material trebuie să fie egal cu variaţia energiei cinetice a punctului material, deci:

Dar

Astfel încât

Unde este energia de repaus, iar este energia totalăLegea donservării energiei este şi lege a conservării masei.

mvdvdmvvdvmdmvvvmddtvdt

vmddtrFdW 22

22 vc

mvdvdm

cdEdmcdmvcdmvdW 22222

0

2

2

202

02

1

cm

c

v

cmcmmcE c

200 cmE 2mcE

 Relaţia energie - impulsÎn spaţiul relativist impulsul şi energie se unifică într-un cuadrivector: trei coordonate spaţiale p şi componenta a apatra . Intervalul în acest spaţiu este un invariant, adică

Valoarea acestui invariant este  Şi relaţia energie impuls devine  

Spre deosebire de macanica clasică. 

vmp

2mcE

mcc

E

invc

Ep

2

22

invcm 220

invcmcmpc

Ep 22

0222

2

22

220

2 cmpcE

TEORIA RELATIVITĂŢII

Teoria relativității reprezintă în fizica modernă un ansamblu a două teorii formulate de Albert Einstein: relativitatea restrânsă și relativitatea generalizată.

Ideea de bază a acestor două teorii este că timpul și distanțele unui eveniment măsurate de doi observatori au, în general, valori diferite, dar se supun totdeauna acelorași legi fizice. Când doi observatori examinează configurații diferite, și anume deplasările lor, una în raport cu cealaltă, aplicând regulile logice, se constată că legile fizice au în mod necesar o anumită formă.

RELATIVITATEA RESTRÂNSĂ

Relativitatea restrânsă, formulată în 1905, s-a născut din observația că transformarea care permite schimbarea unui sistem referențial, transformarea lui Galilei, nu este valabilă pentru propagarea undelor electromagnetice, care sunt dirijate de ecuațiile lui Maxwell. Pentru a putea împăca mecanica clasică cu electromagnetismul, Einstein a postulat faptul că viteza luminii, măsurată de doi observatori situați în sisteme referențiale inerțiale diferite, este totdeauna constantă (ulterior a demonstrat că acest postulat este de fapt inutil, pentru că viteza constantă a luminii derivă din formele legilor fizice).Aceasta l-a condus la revizuirea conceptelor fundamentale ale fizicei teoretice, cum sunt timpul, distanța, masa, energia, cantitatea de mișcare, cu toate consecințele care derivă. Astfel, obiectele în mișcare apar mai grele și mai dense pe direcția lor de mișcare, pe când timpul se scurge mai lent la ceasurile aflate în mișcare. O cantitate de mișcare este acum asociată vitezei luminii, viteza luminii în vid devenind viteză limită atât pentru obiecte, cât și pentru informații. Masa și energia devin echivalente. Două evenimente care par simultane unui observator, apar în momente diferite altui observator care se deplasează în raport cu primul. Relativitatea restrânsă nu ține cont de efectele gravitației, elementul central al formulării ei matematice sunt transformările Lorentz.

RELATIVITATEA GENERALĂ

• Relativitatea generală a fost formulată de Einstein în 1916. Această teorie utilizează formulele matematice ale geometriei diferențiale și a tensorilor pentru descrierea gravitației. Spre deosebire de relativitatea restrânsă, legile relativității generale sunt aceleași pentru toți observatorii, chiar dacă aceștia se deplasează de o manieră neuniformă, unii față de ceilalți.Relativitatea generală este o teorie geometrică, care postulează că prezența de masă și energie conduce la "curbura" spațiului, și că această curbură influențează traiectoria altor obiecte, inclusiv a luminii, în urma forțelor gravitaționale. Această teorie poate fi utilizată pentru construirea unor modele matematice ale originei și evoluției Universului și reprezintă deci unul din instrumentele cosmologiei fizice.