CAPITOLUL III DINAMICA Dinamica punctului material liber ...
D. DINAMICA
description
Transcript of D. DINAMICA
![Page 1: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/1.jpg)
D. DINAMICA
D.1. Principiul I (principiul inerției)D.2. Principiul al II-a (principiul fundamental)D.3. Forța de greutate. Accelerația gravitaționalăD.4. Principiul al III-a (principiul acțiunii și reacțiunii)D.5. Forța de inerțieD.6. Forța elastică. Legea lui HookeD.7. Aplicație: Determinarea grafică a constantei elastice.
Metoda celor mai mici pătrateD.8. Lucrul mecanic. Unitatea de masurăD.9. Puterea. Unități de măsurăD.10. Energia cinetică și potențialăD.11. Legea conservării energieiD.12. Aplicație: Mișcarea unui punct în câmp gravitațional
![Page 2: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/2.jpg)
Mecanica
are 3 principii
(enunțate de Isaac Newton pe baza experienței
acumulate din studiul mișcării mecanice și a
Mașinilor simple: pârghii, scripeți, plane inclinate):
I. Principiul I (al inerției)
II. Principiul al II-lea (principiul fundamental al mecanicii)
III. Principiul al III-lea (al acțiunii și reacțiunii)
![Page 3: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/3.jpg)
Isaac Newton (1643-1727) matematician și fizician englez
a enunțat principiile în cartea sa fundamentală“Philosophiae Naturalis Principia Matematica”
![Page 4: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/4.jpg)
D.1. Principiul I (principiul inerției)
Un corp își menține starea de repaus relativ
sau de mișcare rectilinie uniformă
atâta timp cât asupra lui nu se exercită
influențe externe
![Page 5: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/5.jpg)
Inerția
La orice actiune exterioara care cauta să schimbe
starea de repaus sau de mișcare rectilinie și
uniformă corpul se opune; proprietate numită
inerție.
O masură a inerției este masa
![Page 6: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/6.jpg)
D.2. Principiul al II-lea(principiul fundamental al mecanicii)
O forță constantă, acționând asupra unui punct
material, îi imprimă acestuia o accelerație constantă,
proporțională cu forță
F=ma
N(Newton)s
mkg[m][a][F]
2
Coeficientul de proportionalitate se numește masăUnitatea de masura pentru forță în SI
![Page 7: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/7.jpg)
Forța este un vectorAdunarea (superpoziția) forțelor
F1 + F2 = F
F 2
F 1
F
se face conform regulii paralelogramului
![Page 8: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/8.jpg)
D.3. Forța de greutateeste produsul dintre masa și
accelerația gravitațională
gG munde
accelerația gravitationalăare valoare medie de
g=9.8 m/s2
Unitate de masură tolerată pentru forță:kilogram-forța = greutatea unui kilogram
1kgf=9.8N
![Page 9: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/9.jpg)
D.4. Principiul al III-lea(principiul actiunii si reactiunii)
Daca un corp A actionează asupra altui corp B
cu o fortă , numită acțiune,
corpul B reacționează asupra corpului A
cu o forță egală în modul și de sens opus,
numită reacțiune
A B
BAAB FF
![Page 10: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/10.jpg)
inertieF tractiuneF
D.5. Forța de inerție
este egală și de sens contrarforței de tracțiune
aFF mtractiuneinertie
Intr-un mijloc de transport:la acelerare ne simțim trași înapoi, iarla frânare ne simțim împinsi înainte
![Page 11: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/11.jpg)
D.6. Forța elastică
este forța de reacțiune a unui corp elastic la forța cu care
care il deformează
Deformarea elastică dispare o data cu dispariția forței
care a provocat-o
Deformarea care nu dispare dupa dispariția forței care a
provocat-o se numeste deformare plastică
FF el
![Page 12: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/12.jpg)
Legea lui HookeForța elastică este proportională
cu deformarea ΔL
ΔLF kel
![Page 13: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/13.jpg)
D.7. Aplicație:Determinarea grafică a coeficientului de elasticitate
G=-Fel
ΔL
tgα=k=G/ΔL
Tangenta unghiului dreptei (denumita panta dreptei)care determină dependența greutății de alungirearesortului este egală cu coeficientul de elasticitate
α
Daca atârnăm de un resort greutăți diferite G, Dependența față de deformare ΔL este o linie dreapta
![Page 14: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/14.jpg)
Metoda celor mai mici pătrate
N
nn
N
nnnN
nnnn
N
nnn
x
yxkxkxy
dk
kdf
kxykf
1
2
1
1
1
2
0)(2)(
min)()( x
y
Pentru a determinapanta dreptei
care aproximează în modoptim distribuția rezultatelormasurătorilor din figura alaturată, minimizămfuncția definită de suma abaterilor patratice
kxy
xn
yn
Relația poate fi aplicată pentru determinareaconstantei elastice:x k=ΔL k
y k=G k
![Page 15: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/15.jpg)
D.8. Lucrul mecanic
este egal cu forța inmulțită cu deplasarea
FxL
F
x
J(Joule)N.m[F][x][L]
Unitatea de masura în SI
![Page 16: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/16.jpg)
Interpretarea geometrică a lucrului mecanic
FxL
In sistemul de coordonate (x,F)lucrul mecanic este aria de sub curba F(x)
F
x
Forța constantă Forța variabilăExemplu: forța elastică
x
Fel
22
2kxxFL el
![Page 17: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/17.jpg)
D.9. Puterea
t
LP
este raportul dintre lucrul mecanic și intervalul de timp în care acesta a fost efectuat
W(wat)s
J
[t]
[L][P] Unitatea de masura în SI
Unitate de masură tolerata 1CP≈735 Wridicarea unei mase de 75 de kgla înalțimea de 1 m în timp de 1 s
![Page 18: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/18.jpg)
D.10. Energia cineticăeste energia unui corp care se deplasează.
Ea este egala cu lucrul mecanic efectuatpentru a imprima o viteză de deplasare v:
2
v
2
.22 mat
ma
xmaFxLEc
![Page 19: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/19.jpg)
mghGhLEp
Energia potențială gravitatională este energia pe care o capată
un corp ridicat la o anumita înalțime hEa este egală cu lucrul mecanic efectuat:
Energia potențială a unui resorteste lucrul mecanic efectuat pentru
a produce o alungire ΔL=x,adica aria triunghiului de sub dreapta F(x)=kx
22
)( 2kxx
xFEp
![Page 20: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/20.jpg)
D.11. Legea conservării energiei mecanice
constEE pc
Energia unui sistem de corpuri care nu interactioneaza între ele este egală cu
suma energiilor cinetice și potentiale
Intr-un sistem izolat de corpurisuma dintre energia cinetică șicea potentială este constantă
![Page 21: D. DINAMICA](https://reader035.fdocumente.com/reader035/viewer/2022062422/56813e75550346895da89123/html5/thumbnails/21.jpg)
D.12. Aplicație:Mișcarea unui punct în câmp gravitațional
h
mghEp
2
v2mEc
c
p
Em
(gt)m
gtmg
mghE
2
v
222
22
g
Energia potențialăgravitatională la înalțimea h
se transformă în energie cinetică dupa parcurgereadistanței h