12790948 Rezolvari Informatica Intedssfdnsiv Si Neintensiv Bacalaureat 2008

5/20/2018 12790948 Rezolvari Informatica Intedssfdnsiv Si Neintensiv Bacalaureat 2008

1/344

1

MODELE DE REZOLVARE

A SUBIECTELOR DE BACALAUREAT 2008

INFORMATICintensiv i neintensiv


2/344

2

Descrierea CIP a Bibliotecii Naionale a Romniei

Metode de rezolvare a subiectelor de bacalaureat 2008 :informatic intensiv i neintensiv/ coord.: GiorgieDaniel Vlad, Ovidiu Marian Marcu. - Suceava : LittleLamb, 2008ISBN 978-973-7762-63-4

I. Vlad, Giorgie Daniel (coord.)II. Marcu, Ovidiu (coord.)

004


3/344

3

MODELE DE REZOLVARE

A SUBIECTELOR DE BACALAUREAT 2008

INFORMATIC

intensiv i neintensiv

n conformitate cu modificrile prevzute

n erata publicatpe situl MECT,

n luna aprilie, 2008


4/344

Bacalaureat 2008 Modele de rezolvare

4

Autori:

Numele i prenumele Jude VarianteMarinescu Minodora Arad 1 7

Vtmnescu NicuPetrior AdrianCostineanu RalucaHatmanu Mihaela

Suceava 10, 118, 91412, 13

TarasDaniela Bac u 15 21Murean Ciprian Bistria Nsud 22 28Voinea-Axinte Alina Botoani 29 35Prus Paul Brila 36 42Istrate Nicolae Cecilian , Vitan Adrian Dmbovia 43 - 49

Bradatan Claudita (52)Popa Carmen (51)Pintea Eugen (53)Ududec Marius si Stefanescu Narcisa (54)Erhan Mihail (56)Zotic Cristina (50)Aga Petronela (55)

Suceava 52515354565055

Balacea Georgeta Iulia Galai 57 63Runceanu Mihaela Gorj 64 - 70

Iacobescu Raluca Silvia Hunedoara 71 77Hadmbu Stelian Iai 78 84Ungureanu Florentina Neam 85 91Vlad Giorgie Daniel (coordonator)

Marcu Ovidiu Marian (coordonator)

Marcu Daniela

HojbotRodica

Suceava 92 9394 9798 100

VariantaPascal:

13 (I. 2) c))24 (III. 4)63 (III. 3)

Coperta i tehnoredactare: Daniela Marcu


5/344


5

Varianta SUBIECTUL I

1. d2.

a) 963b) 61, 65, 67c)citete n (numr natural)z0

p1dacn0 atuncirepetcn%10n[n/10]dacc%3=0 atuncizz+p*(9-c)pp*10pncnd n=0d) Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main(){

unsigned int n,c,z=0,p=1;coutn;while(n>0){

c=n%10;n=n/10;if(c%3==0){

z=z+p*(9-c);p=p*10;

}}cout


6/344


6

Frunzele arborelui sunt: 1, 2, 3 i 85.

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main(){

unsigned intn,m,i,j,A[11][11];

do{coutn;}while(n10);do{cout > m;}while ( m10);for (i=1;i


7/344


7

EXISTA);fclose(f);

}

close(f);end.

4. a)

Varianta C/C++ Varianta PASCAL

Pentru intensivint sub (int v[100],int n,inta){int i; nr=0 ;for(i=0; i


8/344


8

if(este) cout


9/344


9

d) Varianta C/C++ Varianta PASCAL

#includevoid main(){

unsigned int x,y;do{

coutx;}

while(x==0);while(x>0)

{couty;if(x>y) cout


10/344


10

l=strlen(cuv);for(i=0;i=97 &&cuv[i]


11/344


11

n++;}

}fclose(f);if (n==0)

printf(NU EXISTA);

else{ do{ inv=o;for(i=0;ia[i+1]){ aux=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=aux;inv=1;

}}while (inv);

for(i=0;i0 thenbeginn:=n+1;a[n]:=x;

end;

end;close(f);if n=0 thenwriteln(NU EXISTA)

elsebeginrepeatinv:=false;for i:=1 to n-1 doif a[i]>a[i+1] thenbeginaux:=a[i];

a[i]:=a[i+1];a[i+1]:=auxinv:=true;

end;until not inv;for i:=1 to n dowrite(a[i], );

end;end.

4. a)

Varianta C/C++ Varianta PASCALunsigned f(unsigned a){ unsigned i,nr,s=0;i=2;while (i


12/344


12

{ a=a/i;nr++;

}if (nr!=0) s+=nr;else i++;

}

return s;}void permut(unsigned i){ unsigned j,l,nr;if (i==c)

{nr=0;for(l=0;l1)extraprim=0;

}else

{ p[i]=i;for(j=0;j


13/344


13

else write(NU);end.

Pentru neintensiv se modificverificarea lui n, adicn>99 n locde n>999 i dispare if(c==3)... dinfuncia main rmnnd doarif(c==2)...

Pentru neintensiv se modificverificarea lui n, adicn


14/344


14

Pentru intensiv, drumul (5,4), (4,2), (2,1), (1,6), (6,3) are lungimea maxim5.Pentru neintensiv, nodurile 5 i 6 au gradul exterior strict mai mare dect cel interior.2. c

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

6 5 5 2 0 3 3 3 8 7 7

Frunzele sunt: 4, 1, 10, 11, 93.

Varianta C/C++ Varianta PASCALf.x=f1.x*f2.y+f1.y*f2.xf.y=f1.y*f2.y

f.x:=f1.x*f2.y+f1.y*f2.xf.y:=f1.y*f2.y

4.irul memorat n variabila s este idealepentru intensivirul memorat n variabila s este elenepentru neintensiv 5. Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include void main(){unsigned n,A[24][24],i,j;do{

coutn;}while (n24);for(i=0;i


15/344


15

fscanf(f,%d,&x);if (x>=100){a[n]=x; n++;}

}fclose(f);

if (n==0)printf(NU EXISTA);

else{ inv=0;for(i=0;ia[i+1]){ aux=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=aux;inv=1;

}}

while (inv);for(i=0;i=100 thenbeginn:=n+1;a[n]:=x;

end;end;close(f);if n=0 thenwriteln(NU EXISTA)

elsebeginrepeatinv:=false;for i:=1 to n-1 doif a[i]>a[i+1] thenbegin

aux:=a[i];a[i]:=a[i+1];a[i+1]:=aux;inv:=true;

end;until not inv;for i:=1 to n dowrite(a[i], );

end;end.

4. a)

Varianta C/C++ Varianta PASCALint cif(long a, int b){int nr=0;while (a!=0){if (a%10==b) nr++;a=a/10;}return nr;

}

functioncif(a:longint;b:integer):integer;var nr:integer;beginnr:=0;while (a0) dobeginif (a mod 10=b) then nr:=nr+1;a:=a div 10;

end;cif:=nr;

end;

b)

Varianta C/C++ Varianta PASCALPentru intensiv#include long n,numar;int cif(long a, int b){int nr=0;while (a!=0){if (a%10==b) nr++;a=a/10;}

return nr;}void main(){

Var x:array[1..8] of integer;n,numar:longint;i,j,p,t:integer;ok:boolean;

functioncif(a:longint;b:integer):integer;var nr:integer;beginnr:=0;while (a0) do

beginif (a mod 10=b) then nr:=nr+1;a:=a div 10;

end;


16/344


16

do{coutn;} while (n99999999);int i,ok=1,j,p=0,x[8],t;

for(i=9;i>=0;i--){t=cif(n,i);if (t!=0)if (t%2!=0)ok=0;elsefor(j=1;j


17/344


17

for(i=9;i>=1;i=i-2){t= cif(n,i);if (t!=0)for(j=1;j


18/344


18

SUBIECTUL II

1. b 2. a 3.

2 vrf1 baz

4.


Pentru intensivif (s[i]>=97 && s[i]


19/344


19

{fscanf(f,%d,&x);if (x


20/344


20

void main(){int i,ok=1,j,p=0,x[8],t;do{coutn;

long m=n;while (m!=0 && ok){if(m%10==0) ok=0;m=m/10;}

}while ((n99999999)||ok==0);

for(i=1;i


21/344


21

void main(){do{cout>n;} while (n99999999);int j,t,numar=0;for(i=1;i


22/344


22

y=y/10;z=z/10;

}if (y+z==0)

cout


23/344


23

void main(){ long n;FILE *f;f=fopen(NR.TXT,w);do{ printf(n=;

scanf(%d,&n);} while (n99999999);while (n!=0){ fprintf(f,%d ,n);n=n/10;

}fclose(f);

}

n:longint;beginassign(f,NR.TXT);rewrite(f);repeatwrite(n=);readln(n);

until (n>=10) and (n


24/344


24

if(y[i]>y[i+1]){ aux=y[i];y[i]=y[i+1];y[i+1]=aux;inv=1;

}

} while (inv);//afisarea numerelor obtinutefor(i=0;is)

s=n%10;elses=11;

n=n/10;}

var n,s:word;beginwrite(n=);readln(n);s:=-1;while n>0 dobeginif n mod 10>s then

s:=n mod 10elses:=11;

n:=n div 10;end;write(s)

end.


25/344


25

cout


26/344


26

}while (n100);for(i=0;i


27/344


27

}void main( ){ do

{ coutn;}while (n=100);

for(i=0;i


28/344


28

} end;write(n1,' ',nr_ap,' ');

end.

b)Se citete primul numr din fiier i se iniializeazvariabila nr_ap cuvaloarea 1. Ct timp nu s-a ntlnit sfritul de fiier se mai citete un nr i se compar cu

cel anterior citit. Dac sunt egale cre te cu 1 numrul de apariii; dac nu sunt egale setiprete primul dintre ele cu numrul de apariii corespunztor, se reiniializeazvariabilacare numrapari iile cu valoarea 1, dupcare se reconsider primul num r din secvena denumere egale ca fiind cel de-al 2-lea citit.


1. d.2.

a) 9432

b) 4569, 45690c) citete n (numr natural nenul)

nr0; a9repet mn ct timp m0 i m%10a execut m[m/10] dacm0 atunci nrnr*10+m%10

aa-1pncnd a


29/344


29

SUBIECTUL II

1. a2. b pentru intensiv i d pentru neintensiv3. 2pentru intensivVarianta C/C++ Varianta PASCAL

pentru neintensivcout


30/344


30

daca e consoanap=i;

}while (!ok);cout


31/344


31

pentru neintensiv#include "stdio.h"void main(){ unsigned v[300],n,i,exista,aux,p;FILE *f ;f=fopen("BAC.TXT","w");do{printf("n=");scanf("%d",&n);}while (n100);for(i=0;i9999);for(i=0;i5 thenbeginwhile n>t do t:=2*t;t:=t div 2;

endelse t:=n;

sub:=t;end;

b)#include unsigned long s,n;unsigned long sub (unsigned long n){unsigned long t=5;if (n>5){ while (n>t) t=2*t;t=t/2;

}else t=n;

return t;}void main()

var s,n:longint;function sub(n:longint):longint;var t:longint;begint:=5;if n>5 thenbeginwhile n>t do t:=2*t;t:=t div 2;

end

else t:=n;sub:=t;

end;


32/344


32

{do{ couts;

}while (s>10000000);

while (s>0){n=sub(s);cout10000000);while (s>0){n=sub(s);g


33/344


33

p1 -execut| - dacn%2=0 atunci| | nrnr+n%10*p

| | pp*10| | altfel| | kk-1| |

| | n[n/10]| cat timp

ct timp n0 i k0

scrie nr

d) Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include#include

void main( ){long int n,k,nr=0,p=1;clrscr();

cin>>n;cin>>k;while (n!=0 && k!=0)

{if(n%2==0)

{nr=nr+n%10*p;p=p*10;}

elsek=k-1;n=n/10;

}couturm;s=s+p->info;}

s:=p^.info;

while p^.urmNIL dobeginp:=p^.urm;s=s+p^.info;


34/344


34

coutp;}while(2>n || n>20 || 1>p || p>20);for(i=1;i


35/344


35

3.Varianta C/C++ Varianta PASCALPentru neintensiv

:#include#include#includeFILE*f=fopen("BAC.TXT","w");void main(){ int i,j,a[100][100],n,k=0;do {coutn;}while(n>50);for( i=1;i


36/344


36

for(i=1;i


37/344


37

4.b)Pentru intensiv

Eficiena metodei utilizate va ine seama de faptul ccei doi vectori introdu i sunt ordonaii au componente de paritate diferit. astfel vom lua un element dintr-un tablou si cellaltelement din cel dea doilea tablou ct timp a[i]>n;}while(n==0);

while(n!=0){if(p1(n)==p1(p2(n)))

nr++;n=p2(n);

}cout


38/344


38

s 10repet dacn%10 0)

{if(n%10


39/344


39

} write(a[i,1],' ');end.

SUBIECTUL III

1. bpentru intensiv i apentru neintensiv 2. 1pentru intensiv i 156pentru neintensiv 3.Varianta C/C++ Varianta PASCAL

Pentru intensiv Pentru intensiv#include#includeint v[100];void sub(int n,int k){int i,c=1;for (i=1;i


40/344


40

{int i, ep=-1, ei=-1;for (i=p; i


41/344


41

int v[1000];FILE *f=fopen("BAC.TXT","r");void main (){clrscr();int i,x,c=0;

while(!feof(f)){fscanf(f,"%d",&x);if(x/100=1)v[x]=1;}for(i=999;i>=100;i--){if( v[i]==0){printf("%d ",i);c++;}if(c==2)

break;}}

i,x,c:integer;f:text;beginassign(f,'BAC.TXT');reset(f);c:=0;

while not eof(f) dobeginread(f,x);if (x div 100=1) thenv[x]:=1;end;

for i:=999 downto 100 dobeginif v[i]=0 then

beginwrite(i,' ');inc(c);end;if c=2 thenbreak;endend.

Parcurgem o singurdat fi ierul de intrare ,care conine numerele.Marchez n vectorul vnumerele de trei cifre existente n fiier. Parcurgnd descresctor verific care nu se regsescn vector.


1. a2.

a) 24 b) n=233456, k=4

n=237458, k=3c)

citete n,k (numere naturale nenule)nr

0p1dacn 0 i k0executdacn%2 0 atunci nr nr+[n/10] %10*p p p*10altfel k k-1nn/10ct timp n0 i k0scrie nr


42/344


42

d) Varianta C/C++ Varianta PASCAL

#include unsigned long n,k,p,nr;

void main(){coutn>>k;nr=0; p=1;while(n!=0 && k!=0){if(n%2!=0) {nr=nr+n%10*p;

p=p*10;} else k=k-1;n=n/10;}cout


43/344


43

#include #include int i,j,n,p; unsigned long a[20][20];void main()

{do{coutn;}while(n20);do{coutp;}while(p20);for(i=0;i


44/344


44

a[101],s[101];void main(){do{coutn;}while(n100);s[0]=0;

for(i=1;i


45/344


45

dacx nu e putere a lui 2.


1. c2.

a) a)15 (se afieazprodusul ultimelor p cifre ale lui n, unde n e minimul dintre k inr. de cifre ale lui n) b) 1 (sau orice alt numr care nu are printre ultimele 4 cifre 3,5,7 i 9).c) Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include unsigned long n,k,p; int c;void main(){coutn>>k;p=1;

while(n>0 && k>0){c=n%10;if(c%2==1) p=p*c;n=n/10; k=k-1;}

cout0))do

begin c:=n mod 10;if(c mod 2=1)then p:=p*c;n:=n div 10; k:=k-1 end;write(p)end.

d)citete n, k (numere naturalep1dack>0pentru i=k,1,-1 executdacn>0 atuncicn%10

dacc%2=1 atuncipp*cn[n/10]kk-1scrie p

SUBIECTUL II

1. a (drumul este 4-5-1-2-6 i are 4 arce) 2. Pentru intensiv: d (nr. de grafuri orientate frbucle cu n noduri este 2 n(n-1). Pentrun=4 avem 24*3=212=4096).Pentru neintensiv,d 3.

11 brcdbr (se afieazlungimea ini iala lui s, spa iu i apoi irul s frvocala a. 4.

Pentru intensiv

p->nr+p->urm->nr+p->urm->urm->nr (pentru C++), respectivp^.nr+p^.urm^.nr+p^.urm^.urm^.nr (pentru Pascal)Pentru neintensiv

64 (nr. de grafuri neorientate distincte cu vrfuri e 2n(n-1)/2. Pentru n=4 avem


46/344


46

24*3/2=26=64.5.

Pentru intensiv

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include int a[10][10],i,j,m,max,min,n;void main(){do{coutm;}while(m10);do{coutn;}

while(n10);for(i=0;i


47/344


47

x>max sau i pstreaz vechea valoare n caz contrar, nemaifiind nevoie s comparm cu toate numerele anterioare. Astfel se evitutilizarea vectorilor, deci seface economie de memorie i timp. Se fac doar n+1 citiri din fiier, n comparaii icel mult n atribuiri i folosim doar 2 variabile simple, x i max.

Varianta C/C++ Varianta PASCALb)#include int i,n; long x,max; ifstreamf("numere.txt");void main(){f>>n>>x; coutmax) max=x;cout


48/344


48

#include unsigned long i,n,nr,x;unsigned long sum(unsigned longx){int i,s=0;for(i=1;i


49/344


49

while(x){while(x>9) x/=10;y=y*10+x;coutx;//printf(x=);scanf(%d,&x);}cout


50/344


50

pentru numerele din al doilea ir.Algoritmul este eficient deoarece nu necesitspa iu pentru memorarea, valorile suntprelucrate printr-o singurparcurgere, la citirea lor.b) Varianta C/C++ b) Varianta PASCAL#include

ifstream f("nr1.txt");ifstream g("nr2.txt");

int diviz(long x){ if(x%5==0)return 1;else return 0;}void main()

{long x,y;f>>x;g>>y;while(!f.eof()&&!g.eof())

{if(x==y){f>>x; g>>y;}while(x


51/344


51


b) #includelong v[100];int n,m;int caut(int li,int ls,int x)

{int m;if(li


52/344


52

beginnr:=nr+1; write(v[i],' ');end;

end.

4. Pentru neintensiv

a) int nr(long n, int c)

a)function

nr(n:longint;c:integer):integer;b)#includeint nr(long n, int c)

{ if(n)if(n%10==c)

return 1+nr(n/10,c);else return nr(n/10,c);

}void main(){ long n; int x=0,i;

coutn;// printf(n=);scanf(%d,&n);

for(i=0;i


53/344


53

if(c>0)thenk:=k+1;

end;write(k=,k);readln;

end.

d)Citete a, by0; iact timp ib executa ni; c0 ct timp n>0 executa daca n%2=1 atunci cc+1 n[n/10]

daca c>0 atunci kk+1 Scrie k

SUBIECTUL II

1. c2. b pentru intensiv i b pentru neintensiv3. Pentru intensiv

Vom nota prin L(i) lista de adiacenanodului i, pentru i=1,6L(1)={2, 3}, L(2)={1, 4}, L(3)={1, 4}L(4)={2, 3, 5, 6}, L(5)={4, 6} L(6)={4, 5}

3. Pentru neintensiv

struct medicament {chardenumire[31];

floatpret;} m;

4. Secvena afieazlungimea irului de caractere apoi elimintoate vocalele din ir.Valorile afiate sunt: 11 bcdfghd

5. Pentru intensiv:Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main(){ int a[50][50],n,i,j;do{coutn;

// printf(n=);scanf(%d,&n);}while(n=50);

for(i=1;i


54/344


54

cout


55/344


55

while(x0&&x


56/344


56

b) Analiznd algoritmul dat, se observc el determin num rul care se formeazutilizndcea mai mare cifrdin fiecare num r dat n ir (mai puin 0 care este introdus pentru antrerupe citirea).n consecin, pentru a obine 752trebuie introdus un sir de 4 numere dincare ultimul 0 i primele 3 trebuie sa aibca cifre maxime pe 7, 5 i respectiv 2. Deexemplu, un set de date de intrare ar putea fi: 127, 253, 12, 0.c) Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include#includevoid main(){

unsigned int x,n,y,c;scanf("%d",&x); //cin>>x;n=0;while(x!=0)

{ y=x;c=0;while(y>0)

{if(y%10>c)

c=y%10;y=y/10;}

n=n*10+c;scanf("%d",&x);//cin>>x;

}printf("%d",n); //coutc then

c:=y mod 10;

y:=y div 10;end;

n:=n*10+c;readln(x);

end;write(n);end.

d) Deoarece introducerea, la prima citire, a valorii 0 pentru x nu influeneaz cu nimicrezultatul, nu mai este necesar o verificare anterioar structurilor repetitive i algoritmuldevine:citete x (numr natural)n0

repet yx; c0 repet dacy%10>c atunci cy%10 y[y/10] pncnd y=0 nn*10+c citeste xpncnd x=0scrie n

SUBIECTUL II

1. b 2. c 3. Varianta C/C++ Varianta PASCAL

pentru intensivse va afi a 9 bduediar pentru neintensiv 9 2

pentru intensivse va afi a9bduediar pentru neintensiv9 2

4. Etichetele frunzelelor arborelui sunt: 2, 3, 4, 6.5. Pentru intensiv Se parcurge matricea pecoloane i fiecare coloan(de la 1 la num rul

Pentru neintensiv Se parcurge matricea pecoloane. Dupcompletarea unei coloane cu


57/344


57

de cifre a lui n) se completeaz cu ultimacifr a num rului n. Dup completarea uneicoloane cu ultima cifr a num rului n, acestai va schimba valoarea n n=n/10. Numrulde linii a matricei, respectiv cel de coloane sedetermin n momentul valid rii datelor deintrare, pentru care trebuie s determin mnumrul de cifre.

ultima cifr a num rului n, acesta i vaschimba valoarea n n=n/10.


Program intensiv#include#includevoid main(){ unsigned a[9][9],i,j,nc;long n,m;do{scanf("%D",&n);//cin>>n;

nc=0;m=n;while(m!=0){m=m/10;nc++;}

}while(nc>8 || n


58/344


58

SUBIECTUL III

1. b 2. 8 pentru intensiv i 72 pentru neintensiv3. Pentru intensiv

a)Folosim un vector c cu 10 elemente, unul corespunztor fiecrei cifre. C[i] va reprezentanumrul de citiri a cifrei i. n momentul citirii nu vom reine cele n numere ci vom formavectorul c. Vectorul c este iniial 0 i la fiecare citire adugam 1 elementului corespunztorcifrei citite. Pentru a afia cifrele citite n ordine cresctoare vom parcurge vectorul c ivom afia fiecare cifri (i=0..9) de attea ori de cte ori a fost citit , adicde c[i] ori.Metoda este mai eficientdin punct de vedere a spa iului de memorie utilizat (pentru ca nureinem toate cele n cifre) i din punct de vedere a timpului de execuie(pentru cnu maieste necesarsortarea celor n numere).b)Varianta C/C++ b)Varianta PASCAL#include

int c[10];void main(){

int n,cif;do{cin>>n;}while(n>500);for(int i=1;i>cif;c[cif]++;}

for(i=0;i


59/344


59

end.

4. Pentru intensivVom citi toate datele din fiierul de intrare (pnla sfr itul fiierului) i vom contorizacte afiri au fost efectuate pnla momentul respectiv, n variabila c. Afi m numrulimediat dupcitire pe aceea i linie ca i precedentul i urmat de un spaiu, iar n cazul ncare au fost efectuate 5 afiri (dacc este 5) se trece la linie nou i se reseteazcontorul c(c redevine 0). Tot n momentul citirii vom determina i cte dintre numerele din fiier ausuma cifrelor par, utiliznd funcia definitanterior pentru a calcula suma cifrelor unuinumr natural.Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includeint sumac(long n){ int s=0;

while(n){s=s+n%10;n=n/10;}

return s;}void main(){ long nr;

int c=0,cp=0;ifstream f("bac.txt");while(f>>nr)

{cout


60/344


60

if(n%d==0)return 0;

return 1;}void main(){

for(int i=11;i


61/344


61

valorilor va ine seam de faptul cmatricea este simetric fa de diagonalaprincipal deci a[i][j]=a[j][i]. Dup completarea unei linii cu ultima cifr a

numrului n, acesta i va schimbavaloarea n n=n/10.

n=n/10.


Program intensivmain(){ unsigned m,a[7][7],n, i,j,k;do{scanf(%d,&n);//cin>>n;k=0;m=n;

while(m!=0){m=m/10;k++;}}while(k!=5);for(i=1;i


62/344


62

writeln();end; end.

SUBIECTUL III

1. b

2. 4pentru intensiv i 85pentru neintensiv3. pentru intensiv : Pentru fiecare valoaredin intervalul [1,n], parcurs de la n la 1,se contorizeazn variabila k num ruldivizorilor i apoi se verificcu valoareamax (ce reprezintnum rul maxim dedivizori). n cazul n care s-a gsit ovaloare ce are un numr mai mare dedivizori aceastvaloare este testat cu

variabila min(ce reprezintcea mai mic valoare care n deplinete condiia pentrunumrul maxim de divizori), i pstratn min dacndepline te condiia impus.

pentru neintensiv: Folosim o variabilcontor k pentru a numra de cite ori gsimcifra 5 n fiecare numr citit n variabila x.Pentru citire vom folosi o structurrepetitivcu test ini ial care va include tot oastfel de structurpentru a parcurgenumrul x, cifrcu cifr i a verificaexistena cifrei 5. Dupfiecare verificarevom folosi operatorul div pentru a elimina

cifra unitilor i pentru a verificaurmtoarea cifr, a zecilor care, a devenitastfel cifra unit ilor. nainte de a nentoarce n prima structurrepetitiv , citimurmtoarea valoare din ir.


Pentru intensiv Pentru intensiv#include#includemain(){ unsigned n,min=32000,max=0,i,j,k;

do scanf(%d,&n);//cin>>n;while(n>32000);for(i=n;i>=1;i--){ k=0;for(j=1;jx;}printf(%d%,k);//cout


63/344


63

parametrul x, reprezintun num r prim.Vom citi numerele din fiier, rand perand n variabila x (citirea se finalizeazn momentul n care s-a ajuns la sfritul

fiierului). Variabilele a i b vor memorapenultimul i respective ultimul numrprim citit din fier, dacacestea exist .La citirea fiecrei valori se verificdac este numr prim i dacnoua valoarecititeste diferit de ultima valoarememoratn variabila b. n caz afirmativvariabila a preia vechea valoare avariabilei b iar variabila b preia nouavaloare a num

rului prim citit

n x.

o pstrm n variabila k. Folosimvariabila logicok pentru a verificadaca existat sau nu m car o valoareimparn fi ier, iar la finalul

programului afim rezultatul n funciede valoarea acestei variabile.

b) Varianta C/C++ Varianta PASCAL

Program intensiv#includeifstream f("BAC.IN");

int prim (long int x){long int i;for(i=2;i>x)if(prim(x)&&x!=b) {a=b;b=x;}if(a*b>0) cout


64/344


64

end.


1. a2. a) un caracterb) Cerina este greit. Dac se dore te afiarea caracterului # atunci rspunsulcorect este 134.c)


void main(){ unsigned i,j,n;scanf(%d,&n); //cin>>n;for(i=1;i


65/344


65

for(i=1;i


66/344


66

main(){unsigned v[10],i,k=0;for(i=1;i>v[i];if(v[i]%13==0) k++;}

printf(%d ,k);//cout


67/344


67

if(cifrak(n,0)==3) couty;if(x=y)

{ printf( A);//cout


68/344


68

} end;for i:=1 to n dobeginfor j:=1 to n dowrite(a[i,j], );writeln();

end; end.

SUBIECTUL III

1. a2. 12347, 12346, 123453. Se vor compara cele douvalori i se va salva n min cea mai mic i n max ceamai mare. Se parcurge vectorul de la a doua poziie pnla penultima (observa i cvariabila contor ka plecat de la valoarea 2, adic primul i ultimul element au fostdeja numrate) i se verificcondi iile impuse n enunul problemei contoriznd nvariabila knum rul de elemente ce verificcondi iile.Varianta C/C++ Varianta PASCAL

Pentru intensiv Pentru intensivint interval(int v[100], int n){ int i,k=2,min,max;if(v[1]>v[n]){min=v[n]; max=v[1];}else {min=v[1];max=v[n];}for (i=2;i=min&&v[i]v[n] thenbegin min:=v[n];max:=v[1];endelse begin min:=v[1];max:=v[n];end;for i:=2 to n-1 doif (v[i]>=min and v[i]>n>>x;for(i=1;i>y; if(y


69/344


69

end.

Pentru neintensivifstream f("numere.txt");

main()

{ int v[100],i=1,n;while(f>>v[i]) i++;n=i-1;if(v[1]


70/344


70

while(n=20);for(i=1;i


71/344


71

b) Varianta C/C++ Varianta PASCALifstream f("numere.txt");main(){ unsigned x,k,p=0,ok=0;cin>>k;while(f>>x){if(x>=k) p++; if(x==k)ok=1;}if(ok)coutb;a=a/10%10*10+a%10;b=b/10%10*10+b%10;for(i=a;i


72/344


72

d. i=a;ct timp (i>n;while(n=20);for(i=1;i


73/344


73

writeln();end;end.

SUBIECTUL III

1. a2. 10349, 10356,103573.Varianta C/C++ Varianta PASCAL

Pentru intensiv Pentru intensivvoid aranjare(float a[100], int n){int i,j; float aux;for(i=1;ia[j] then beginaux:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=aux; end;end;

Pentru neintensiv:

4 a) Pentru intensiv: Ideea de rezolvare const n citirea pe rnd din cele dou fi ierea valorilor, cele din nr1 se vor citi n x, cele din nr2 n y. Prin evitarea citirii lor ntr-unvector, se utilizeazeficient memoria. Din punct de vedere a timpului de execu ieacest algoritm este mult mai eficient pentru cocole te ordonarea valorilor.Algoritmul este asemntor celui de interclasare a doi vectori ordonai. n variabilaa am memorat permanent ultima valoare afiat. nainte de a afia o valoare noucare ndeplinete condiia(de a fi mai micdect ultima citit ) se verificdac aceast valoare nu a mai fost afiatanterior, evitnd astfel afi area dublurilor. La finalulprogramului n cazul n care nu avem un acelai numr de numere n cele doufi iere,i tiind cvalorile din fiecare fi ier sunt distincte i ordonate cresctor, am fcutverificarea finalului de fiier i n cazul n care au mai rmas valori necitite le-amafiat exact n ordinea citirii lor.b) Varianta C++ Varianta PASCAL

Pentru intensivifstream f("nr1.txt"),g("nr2.txt");main(){ unsigned x,y,a;

long n1,n2,k=0,p=0;f>>n1>>x;g>>n2>>y;while(k


74/344


74

begin write(y);readln(g,y); end;close(f);close(g);end.

Pentru neintensivifstream f("nr1.txt");ofstream g("nr2.txt");

main(){ float a[100][100];int n,m,i,j;f>>n>>mfor(i=1;ia[i][j];a[i][j]=-a[i][j];}for(i=1;i


75/344


75

scrie m;

SUBIECTUL II1. pentru intensiv:a , pentru neintensiv:d2. pentru intensiv:d , pentru neintensiv:a3. pentru intensiv: 5 , pentru neintensiv:9 cu 7

34. pentru intensiv: (strchr("0123456789 ",a[i])==0) , pentru neintensiv:(i=strlen(a)-1;i>=0;i--) 5.Varianta C/C++ Varianta PASCAL

Pentru intensivmain()

{ unsigned a[20][20],n, i,j;do scanf(%d,&n);//cin>>n;while(n=20);for(i=1;i


76/344


76

void nule(int a[100],int n){ int i,j,k,nr=0;for(i=1;ix iar n2la citirea g>>y.Varianta C/C++ Varianta PASCAL

Pentru intensiv#includeifstreamf("nr1.txt"),g("nr2.txt");main(){ unsigned x,y,n1,n2;f>>n1>>x;g>>n2>>y;n1--;n2--;while(n1>0 && n2>0)if(x==y) {couty;n2--;}else if (x>y){ g>>y;n2--;}else {f>>x;n1--;}f.close();g.close();}

Pentru intensivvar f,g:text;x,y,n1,n2:integer;beginassign(f,nr1.txt);assign(g,nr2.txt);reset(f);reset(g);read(f,n1,x);read(g,n2,y);while (n1>0 and n2>0) doif x=y thenbeginwrite(x, ); read(f,x);dec(n1);read(g,y);dec(n2);endelse if x>y thenbeginread(g,y);dec(n2);end

else begin read(f,x);dec(n1);end;close(f);close(g);end.

Pentru neintensivifstream f("nr1.txt");ofstream g("nr2.txt");main(){ int a[100][100], n,m,i,j,aux;f>>n>>mfor(i=1;ia[i][j];

for(i=1;i


77/344


77

{aux=a[i][j];a[i][j]=a[i][m+1-j];a[i][m+1-j]=aux;}for(i=1;i


78/344


78

SUBIECTUL II

1. pentru intensiv:d pentru neintensiv: c2. c3. ev.data_nasterii.an=1990;4. 4

5. Se parcurge irul de caractere verificnd dac n dou pozi ii consecutive segsete acelai caracter cu condiia suplimentarca acesta s fie diferit de caracterul*.Varianta C/C++ Varianta PASCALmain(){ unsigned i=0; char a[30];scanf(%s,&a);//cin.get(a,30);for(i=0;i


79/344


79

for(i=1;i>v[i]; S=S+v[i];}imax=1;i=1;for(j=k+1j>v[j];S=S-v[i];S=S+v[j];i++;if (S>Smax){Smax=S;imax=i;}

}cout


80/344


80

writeln;end;

end.

SUBIECTUL III

1. a2. ABACABA3. Intensiv

a) Deoarece nu putem calcula factorialul unui numar mare, vom determina ordinul demultiplicitate al cifrei 5 n n! (ordinul de multiplicitate al cifrei 2 este mai mare decat alcifrei 5)Varianta C/C++ Varianta PASCALint nz(int n){ int p=5, o=0;while(p


81/344


81

4. ExplicaiiFolosim o funcie care calculeazcea mai mare putere a lui 2 mai mic decat parametrul b,iar dac aceast valoare e mai mare decat a, atunci ea este valoarea cutat din intervalul[a,b]. Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includeint p2(int b){ int p=1;while(p>n;for(int i=1;i>a>>b;

if(p2(b)>=a) cout


82/344


82

| | |altfel| | | bb+3| | | ct timp abscrie p

SUBIECTUL II

1. b2. abs3. 2, 3 pentru intensiv, respectiv 5 pentru neintensiv4. 300 pentru intensiv, respectiv 200 pentru neintensiv5.

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include int a[101][101],m,n;void main(){cin>>m>>n;for(int i=1;i


83/344


83

void shift(int n, int x[100]){int aux;aux = x[1];for(int i=1;i>n;for(int i=1;i>x[i];for(i=n;i>=2;i--)

shift(i,x);for(i=1;i


84/344


84

};

int n;interval x[1000];

void main()

{int max;interval imax;ifstream fin ("bac.txt");fin>>n;for(int i=1;i>x[i].a>>x[i].b;max=x[1].b-x[1].a;imax=x[1];for(i=2;imax){ max=x[i].b-x[i].a;imax=x[i];

}elseif(x[i].b-x[i].a==max)

if(x[i].b


86/344


86

while(a[i]==b[j]){ i--;j--;

}cout


87/344


87

void main(){ int n, x[30001],i,a,b,k;ifstream f("bac.txt");f>>n;for(i=1;i>x[i];f>>a>>b;

if(a


88/344


88

endelse writeln('NU');end.

Varianta SUBIECTUL I1. c2.

a) 12, 18b)citete a, b, c (numere naturale nenule)daca>b| ta| ab| bt

execut| dacc|a atunci| | scrie a| | aa+1ct timp a>a>>b>>c;

if(a>b){ t=a;a=b;b=t;

}while(a


89/344


89

int p=1;for(i=0;i


90/344


90

for j:=1 to n doif p2(j)>max then max:=p2(j);

for j:=1 to n doif p2(j)=max then write(j,' ');

end.

SUBIECTUL III

1.c2. 0 , 953.

Intensiv

Varianta C/C++ Varianta PASCALvoid f(int n, int a[9], int &k){ int i,p;k=0;p=0;for(i=n-1;i>=0;i--)

if(a[i]%2==0) {

k=k*10+a[i];p++;}

if(p==0) k=-1;}

type sir = array [1..10] of integer;procedure f(n:integer; a:sir; vark:integer);var i,p:integer;begin

k:=0; p:=0;for i:=n-1 downto 0 do

if a[i] mod 2 = 0 thenk:=k*10+a[i];if p=0 then k:=-1;

f:=k;end;

Neintensiv

Varianta C/C++ Varianta PASCALvoid f(int n, int a[9]){ int mi=-1,mp=32000,i,aux,imi,imp;for(i=0;imp) { mp=a[i];

imp=i;}if(a[i]%2!=0)if(a[i] mp then begin

mp:=a[i]; imp:=i; end;if a[i] mod 2 0 thenif a[i] < mi then begin

mi:=a[i]; imi:=i; end;end;

if((mi -1) and (mp 32000))thenbegin

aux:=a[imi];a[imi]:=a[imp];a[imp]:=aux;

end;end;

4.

a)

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include

int cmmdc(int a, int b){int r;

function cmmdc(a,b:integer)

:integer;var r:integer;beginwhile a mod b 0 do


91/344


91

while(a%b){r=a%b;a=b;b=r;}

return r;}

void main(){double x;long a,b,c;cin>>x;b=1;while(x!=(long)x){

x=x*10;

b=b*10;}a=(long)x;c=cmmdc(a,b);cout


92/344


92

d) 10

SUBIECTUL II

1. d2. c3. roton4. 4 (20, 16, 9, 8) pentru intensiv, 4 pentru neintensiv5. ExplicaiiAm folosit o funcie care primete parametrii i ijsi calculeaz produsul elementelor de pecoloanajexceptnd elementul de pe linia i.Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includeint n,a[7][7];int p(int i, int j){ int k,p=1;for(k=1;k>n;for(i=1;ia[i][j];

for(i=1;i


93/344


93

a) tergem fiecare element de pe poziia k ntre i i jprin deplasarea spre stnga cu cte opoziie a elementelor de pe poziiile k+1, k+2...n, dup care l sc dem pe n cu 1 pentrufiecare element ters.Varianta C/C++ Varianta PASCALvoid sterge(int v[1000], int &n, int

i, int j){ int k,l;for(k=i;k


94/344


94

j:=i;while((v[j]=v[j+1]) and

(j


95/344


95

sterge(v,n,i)else i:=i+1;

afis(v,n);close(f);

end.


1. a2.

a) 2329b)

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main(){ int a,b,c,d,p;

cin>>a>>b;c=0; d=0; p=1;while(a+b+c>0){ c=a%10+b%10+c;d=d+(c%10)*p;p=p*10;a=a/10;b=b/10;c=c/10;

}cout0scrie dd)citete a, b (numere naturale)da+bscrie d

SUBIECTUL II

1. a2. b3.

Varianta C/C++ Varianta PASCALH.x=F.x*G.y+F.y*G.x;

H.y=F.y*G.y;

H.x:=F.x*G.y+F.y*G.x;

H.y:=F.y*G.y;4. 120 pentru intensiv, respectiv 6 pentru neintensiv5.


96/344


96


int a[101][101],n;

void main(){cin>>n;for(int i=1;i


97/344


97

int nrint(float x, float y){ int a,p=0;

a=(int)x+1;while(a>n;f>>x>>y;min=nrint(x,y);f>>x;for(int i=4;i>y;p=nrint(x,y);if(px;min=x;max=x;for(int i=2;i>y;if(ymax) max=y;x=y;

var n,p,i:integer;x,y,min,max:real;

f:text;

beginassign(f,'numere.in');reset(f);read(f,n);read(f,x);min:=x;max:=x;

for i:=2 to n dobeginread(f,y);if y < min then min:=y


98/344


98

}cout


99/344


99

Funcia afis afieazun ir de caractere din care lipsesc caracterele identice cu parametrulv. Folosim aceastfun ie pentru a afia irurile obinute frvocale.Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include#include

void afis(char s[10], char v){ int i;for(i=0;i


100/344


100

primul:=i;end;

beginend.

b) Un numr aproape prim are proprietatea c mp rit la primul su divizor obinemnumr prim. Pentru numerele prime, funcia prim returneaz valoarea transmis caparametru. De asemenea, nu lum n considerare numerele din fiier care sunt prime.Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include

int primul(int a){ int i=2;while(a%i) i++;return i;

}

void main(){ int n,i,a,max=0,p;ifstream f("numere.in");f>>n;for(i=1;i>a;if(primul(a)!=a){p=primul(a);if(primul(a/p)==a/p)

if(a>max) max=a;}

}

cout


101/344


101

{n=n+1;m=m-1;

}while(m


102/344


102

} p:=p*x;end;

end;writeln('produsul este ',p);end.

SUBIECTUL III

1. c pentru intensiv,d pentru neintensiv

2. 123 12 1 0 1 2 3 pentru intensiv,1 2 3 pentru neintensiv

3.

a)

Varianta C/C++ Varianta PASCALunsigned int multipli(unsigned inta,unsigned int b,unsigned int c)

{unsigned int i;i=a;if(in>>m;for(i=1;i>a[i];

for(i=1;i>b[i];k=1;i=1;while(i


103/344


103

}else{

cout


104/344


104

daca c>0 atuncicc-1sfarsit_daca

mm+c*p

pp*10n[n/10]cat_timp(n>0)scrie m

d) 3119 i 3019

SUBIECTUL II

1. c2. a3. 5,4,2,34. pe a treia pozitiepentru intensiv,

respectiv 8pentru neintensiv5. Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main(){

unsigned int n,i,j,A[15][15];do{

coutn;

}while(n15);for(i=1;i


105/344


105

} end;

4a)Varianta C/C++ Varianta PASCAL

Pentru intensiv

#includevoid main(){

ifstream fin("NUMERE.IN");unsigned int n,k,i,x,y;float nr;fin>>n;fin>>nr;x=(unsigned int)nr;y=x+1;k=1;for(i=2;i>nr;if(nr>x && nr>y){

k++;x=(unsigned

int)nr;y=x+1;

}}couty)

thenbegin

k:=k+1;x:=trunc(nr);y:=x+1;

end;end;write(' ',k);close(fin);

end.

b)Se citete primul numr, se formeazintervalul [x,y], conform enun ului, apoi ncepndcu al doilea numr se verificapartenen a la interval.Dacnum rul citit nu aparine intervalului anterior se formeazurm torul interval.Eficiena constn faptul c nu se folosesc tablouri i are doar o structurrepetitiv .4. Varianta neintensiv

Varianta C/C++a)#includevoid main(){

ifstream fin("NUMERE.IN");unsigned int n,k,i;

float nr,x;fin>>n;fin>>nr;k=1;for(i=2;i>x;if(nr!=x ){

k++;nr=x;

}

}cout


106/344


106

b)Se memoreaz primul num r din ir, se verific fiecare element urm tor cu acesta idacnu sunt egale se schimb valoarea lui, m rindu-se i contorul cu 1.Eficiena const n faptul c nu se folosesc tablouri, sau subprograme i se parcurgelementele o singurdat .


1. b2.

a) 16b) 3 i 5c)

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main()

{unsigned int a,k,b;do{

couta;

}while(a==0);k=0;b=(a+1)*(a+2)/2;while(b>=a){

b=b-a;k++;

}cout


107/344


107

5.Pentru intensiv:Varianta C/C++ Varianta PASCAL

#include#include

struct nod{ char info[20];nod *urm;}*prim,*p;

void main(){unsigned int n,i,k=0,lung;char cuv[20];struct nod * nou;do{

coutn;

}while(n>100);

do{coutcuv;cin.get();k++;lung=strlen(cuv);

}while(cuv[0]!=cuv[lung-1]&&kurm=NULL;

for(i=k+1;iinfo,cuv);nou->urm=prim;prim=nou;}

}p=prim;while(p!=NULL){

cout


108/344


108

int a[11][8],i,j,s=0;for(i=1;i


109/344


109

x[j]=aux;}

for(i=1;i>y;max=x;min=y;

for(i=2;i>x>>y;if(maxy)

min=y;}if(max


110/344


110

}while(a


111/344


111

2. 16 4 6 18pentru varianta intensivrespectiv: 16 4 pentru neintensiv 3.


Pentru intensiv Pentru intensivunsigned int nr_prim(unsigned int x)

{ unsigned int ok=0,y,i;if(x%2==0)y=x+1;

elsey=x;

while(ok==0){for(i=2;iy){aux=x;x=y;y=aux ;}for(i=x;i


112/344


112

cifre.Dac n final s-au schimbat valorile ini iale ale lui min1 i min2 atunci se vor afi a noilevalori .Dacnu se va afi a doar min1.b)Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main(){

long int nr;int min1,min2;ifstream fin("numere.txt");min1=100;min2=100;while(!fin.eof()){

fin>>nr;if((nr>=10 &&

nr=-99 && nr


113/344


113

ifstream fin("numere.txt");max1=-100;max2=-100;while(!fin.eof()){

fin>>nr;

if(nr%2==0)if(nr>max1 &&

nr>max2){

max1=max2;max2=nr;

}else{

if(nr>max1&& nr


114/344


114

citeste x,y(numere naturale)scrie x*y

SUBIECTUL II

1. a2. c3. Varianta C/C++

struct cerc{int

abscisa,ordonata;float raza;

}x;

Varianta PASCAL

type cerc=recordabscisa,ordonata:integer;raza: real;end;var x:cerc;

4. 2 3 45 6 7

8 9 1011 12 1314 15 16

5. Intensiv:Varianta C/C++ Varianta PASCAL//se declarglobalstruct nod{

float info;nod *prec,*urm;

}*prim;//funcia ceruteste:void prelucrare(){

struct nod *nou,*p;p=prim;while(p->urm){

if(p->infoinfo=0;nou->urm=p->urm;p->urm->prec=nou;nou->prec=p;

p->urm=nou;}p=p->urm;

}if(p->infoinfo=0;

nou->urm=NULL;p->urm=nou;nou->prec=p;

}p=prim;while(p){

cout


115/344


115

p=p->urm;}

}Obs.pentru verificare se poate completacu:#include

void main(){

int n,i;struct nod *nou,*ultim,*p;coutn;prim=new nod;coutprim->info;prim->urm=prim->prec=NULL;ultim=prim;for(i=2;i>nou->info;nou->urm=NULL;nou->prec=ultim;ultim->urm=nou;ultim=nou;

}p=prim;while(p){

cout


116/344


116

for(i=0;i


117/344


117

max_cif:=0else

max_cif:=max;end;

b)Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includeint max_cif(int [],unsigned int);void main(){

ifstream fin("numere.txt");int x[100];unsigned int i,n;fin>>n;for(i=1;i>x[i];n=n*n;coutn;for(i=1;i>nr;if((nr>=-999 && nr=100 && nr


118/344


118

}

if(n==0)return 0;

elsereturn max;

}

for i:=1 to n*n dobegin

read(fin,nr);if((nr>=-999) and (

nr=100) and (nrn>>m;for(i=1;i>nr;for(i=m+1;i>nr;s=s+nr;

}cout


119/344


119

rmase (care sunt i cele cerute).Programul este eficient deoarece se parcurg o singur dat numerele din fi ier i nu sefolosesc tablouri.

Varianta SUBIECTUL I1. a2.

a) 38 47 56b) x=9, y=1 sau x=149, y=201c)

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main(){

unsigned int x,y,aux;coutx;couty;x=x%10;y=y%10;if(y


120/344


120

numr par. Aadar primul element al matricei ar trebui sfie 2.Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main(){

unsigned intn,i,j,a[20][20],nr;do{

coutn;}while(n>20);

nr=0;for(i=1;i


121/344


121

{ok=0;

fin>>x[1]>>x[2];r=x[2]-x[1];for(j=3;j>x[j];

for(j=3;j>x[2];r=x[2]-x[1];

for(j=3;j>x[j];

for(j=3;j


122/344


122

void main(){

ifstream fin("numere.txt");unsigned int n,i;unsigned long int nr;fin>>n;

for(i=1;i>nr;if(nr>100 &&

cifre_impare(nr)==1)cout


123/344


123

l=0;}

if(l>lmax)cout


124/344


124

coutn;

}while(n>50);for(i=1;i


125/344


125

{if(i>1)

if(x%i==0)return

i+sum(x,i-1);else

return sum(x,i-1);

elsereturn 0;

}

if(i>1) thenif(x mod i=0) then

sum:=i+sum(x,i-1)

elsesum:=sum(x,i-1)

elsesum:=0;

end;

b)#includeunsigned int sum(unsignedint,unsigned int);void main(){unsigned int i,n,j,nr,v[100],aux;do{

coutn;

}while(n==0|| n>=100);for(i=1;i9999);v[i]=sum(nr,nr/2);

}for(i=1;i


126/344


126

coutn;

}while(n==0|| n>=100);for(i=1;i9999);v[i]=sum(nr);

}for(i=1;i


127/344


127


1. b2. a) 249

b) 4950c) s = 0citeste v executa a=v%10 b=[v/10]%10 s=s+a*10+b daca v>0 atunci citeste vpana cand v=0scrie sd)


#includevoid main(){int s,a,b,v;s=0; cin>>v;while(v!=0)

{a=v%10; b=v/10%10;s=s+a*10+b; cin>>v; }

cout


128/344


128

2. 2+3+7; 2+4+6; 2+103. Pentru intensiv:

a) Varianta C/C++ Varianta PASCALint cifra(int a){while(a)

{if(a%2==0) return a%10;a=a/10;}return -1;}

function cif (x: integer):integer;var c:integer;

begin c:=-1;if x=0 then c:=0else while ((x>0) and (c=-1)) do

beginif x mod 2= 0 then c:=x mod 10;x:=x div 10; end;

cif:=c;end;

b) #include#includeint n, v[10],i,a,c;fstream f("bac.in", ios::in);int cifra(int a)

{ if(a==0) return 0;while(a){if(a%2==0) return a%10;a=a/10;}

return -1;}void main(){f>>n;for(i=1;i>a;c=cifra(a);

if(c>=0) v[c]++; }for(i=9;i>=0;i--)

while (v[i]) {cout-1 then inc(v[c]);end;for i:=9 downto 0 dowhile v[i]>0 do beginwrite (i); dec(v[i]); end;

end.

c) Cele n numere au fost prelucrate f ra fi memorate, rezultatele (ultima cifr par )au fost memorate ntr-un vector de cifre (0..9) apoi s-a parcurs vectorul 9->0 i s-au afiatcifrele. Nu s-au folosit vectori de dimensiuni mari i nu s-a facut ordonarea cifrelorrezultate. Complexitate de ordin O(n).3. Pentru neintensiv:


#includevoid main(){int i,n;coutn;for(i=1;i


129/344


129

c) citeste n,knr=0; p=1

executa c=n%10 nr=nr+c*p p=p*10 daca c=k atunci nr=nr+c*p p=p*10 n=n/10pana cand n=0n=nrscrie n

d)

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main(){int n,p,k,c,nr;cin>>n>>k; nr=0; p=1;while(n!=0)

{c=n%10; nr=nr+c*p; p=p*10;if(c==k){nr=nr+c*p; p=p*10;}n=n/10; }

n=nr; cout


130/344


130

SUBIECTUL III

1. c pentru varianta intensiv, respectiv b pentru neintensiv 2. -113.

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main(){int n,v[100],k,i,j,aux;coutn;coutk;for(i=1;i


131/344


131

{int n, v[100],i;f>>n;for(i=1;i>v[i];for(i=1;i0) {n=n/10; i- -;}z=n%10; cout


132/344


132

SUBIECTUL III

1. d pentru varianta intensiv, respectiv c pentru neintensiv 2. 193.

Varianta C/C++ Varianta PASCALvoid del (longint &x, int y){ longint p=1, x0=0;while(x){ if(x % 10 0 do beginif (x mod 10)>n;for(i=1;i>v[i];for(i=1;i


133/344


133

c)citeste nnr=0 p=1executa c=n%10 daca c>n; nr=0; p=1;while(n!=0) {c=n%10;

if(c


134/344


134

a[k2-j]=aux;}} a[n]=NULL;

coutn;for(i=1;i>v[i];ok=1;x=-1;for(i=1;i


135/344


135

daca y=0 atunci y=d z=d d=d+1pana cand x=1scrie y scrie zd)Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main(){int x,d,y,z,p;cin>>x; d=2; y=0; z=0;while(x!=1) {p=0;while(x%d==0)

{p=p+1; x=x/d; }if(p!=0) {if(y=0) y=d;

z=d; }d=d+1;}

cout


136/344


136

SUBIECTUL III

1. c pentru varianta intensiv, respectiv a pentru neintensiv2. 12 pentru varianta intensivrespectiv 5 pentru neintensiv 3.

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includefstream f(bac.in, ios::in);int n, v[1000],i,x,ok;void sortare(){int t=0;while(!t){t=1;for(int i=1;iv[i+1])

{int aux=v[i];v[i]=v[i+1];v[i+1]=aux;t=0;}

}}void main(){f>>n;for(i=1;i>v[i];ok=1;x=-1;for(i=1;i


137/344


137

{int i,s=0;for(i=1;i>n;

for(i=2;i


138/344


138

cout


139/344


139

singurparcurgere a celor n numere) complexitate O(n).

Varianta

SUBIECTUL I1. a2. a) 5b) Algoritmul calculeaz cmmdc. Cerina b) pentru y=20 i rezultatul s fie 10 ar rezultax=90.c) citeste x,yexecuta z=x%y x=y y=zpana cand y0) {z=x%y; x=y; y=z; }cout


140/344


140

while(k>0){max=-10000;for(i=1;imax) {max=a[i];j=i;}

s+=a[j];

a[j]=-10000; k--;}return s;}

Var i,j,aux:integer;s:longint;

beginfor i:=1 to n-1 dofor j:=i+1 to n doif a[i]>n;for(inti=1;i>x;a[x]++;}for(i=1;i


141/344


141


1. a2.

a) 5b) 13, 39, 65, 91c)citeste x,yrepetadaca x>y atunci x


142/344


142

3.

Se citete n, apoi se citesc cele n numere succesiv n variabila x. Fiecare numar esteverificat; daceste impar, atunci se adaug la suma s.Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include

void main(){int n,x,i; long s=0;coutn;}for (i=1;icif;cifre[cif]++;

}f.close();for (k=9;k>=0;k--)for (j=1;j


143/344


143

d)

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include void main(){int x,y;

coutx;couty;while(x*y !=0)if(x>y) x=x%y; else y=y%x;

cout


144/344


144

P:=s;end.

4.

a)


#includevoid main(){ifstream f("numere.txt");unsigned long n,i, nrapar=1;f>>n;int x,cifmax=0;for (i=1;i>x;if (x==cifmax) nrapar++;else if (x>cifmax){cifmax=x;

nrapar=1;}

}

f.close();cout


145/344


145

SUBIECTUL II

1. a2. a3. 2, 6, 74. jogp5. ExplicaiiPlasm sub diagonala secundar, pe fiecare linie i coloan, irul de numere 1, 2, 3, , n,ncepnd cu valori de 1 pe diagonal. Iar deasupra diagonalei plasm numai valori de 1.Ideea este c fiecare linie i coloan este mp rit n dou p ri de diagonala respectiv.Asemntor se poate proceda folosind diagonala principala.Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main(){int n,i,j,k,mat[24][24];coutn;for(i=1;i


146/344


146

end.

4.

a)


int cifre[10];void main(){unsigned long n,i;int x,cif;ifstream f("numere.txt");f>>n;for (i=1;i>x;while(x)

{cif=x%10;cifre[cif]=1;x/=10;}}

f.close();for (i=0;i


147/344


147

SUBIECTUL II

1. a2. d3. 2, 6, 74. fo5. ExplicaiiPlasm sub diagonala secundar, pe fiecare linie i coloan, irul de numere 1, 2, 3, , n,ncepnd cu valori de 1 pe diagonal. Iar deasupra diagonalei plasm numai valori de 1.Ideea este c fiecare linie i coloan este mp rit n dou p ri de diagonala respectiv.Asemntor se poate proceda folosind diagonala principala.Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main(){int n,i,j,k,mat[24][24];coutn;for(i=1;i


148/344


148

end.

4.

a)


unsigned long nr[100];void main(){unsigned long n,i;int x;ifstream f("numere.txt");f>>n;for (i=1;i>x;nr[x]++;}

f.close();for (i=0;i=2) cout=z){if (x%z==y) t=z;z++;}

cout


149/344


149

SUBIECTUL II

1. a2. a3. Descendenii direci ai rdcinii sunt 1 i 7. Arborele are 4 frunze.4. Cel mai mic element din linia a doua are valoarea -3 i este situat in coloana 5.5. ExplicaiiDin irul auxiliaryse terge pe rnd cte o liter i se afieaz irul rezultat.Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include #include void main(){char sir[40],y[40];int i;cin.getline(sir,40,'\n');int n=strlen(sir);for (i=0;i


150/344


150

4.

a)

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includeunsigned long nr[100];

void main(){unsigned long n,i,j;int x;ifstream f("numere.txt");f>>n;for (i=1;i>x;nr[x]++;}



151/344


151

SUBIECTUL II

1. a2. a3. Descendenii direci ai rdcinii sunt 1 i 7. Arborele are 4 frunze.4. Cel mai mic element din linia a doua are valoarea 1 i este situat n coloana 1.5. ExplicaiiDin irul auxiliaryse terge pe rnd cte o liter i se afieaz irul rezultat.Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include #include void main(){char sir[40],y[40];int i;cin.getline(sir,40,'\n');int n=strlen(sir);for (i=0;i


152/344


152

#includeunsigned long nr[100];void main(){unsigned long n,i,j;int x;ifstream f("numere.txt");

f>>n;for (i=1;i>x;nr[x]++;}



153/344


153

SUBIECTUL II

1. b2. a3. 64. 135. ExplicaiiSirul de lungime n este parcurs caracter cu caracter. Pentru fiecare vocala se afla codulASCII si se mareste cu o unitate. In sir, in locul vocalei se pune caracterul ce are noul codASCII determinat.Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include#includevoid main(){char sir[100];cout


154/344


154

} pozv:=pozv+1;v[pozv]:=x;end;

end;close(f);for i:=1 to pozv do write(v[i],' ');

end.4.

a)

Varianta C/C++ Varianta PASCALvoid cifre(unsigned long nr,int&nc, int &sc)

procedure cifre(x:longint;var nc,sc:integer);

b)int subp(unsigned long x){int nc,sc;cifre(x,nc,sc);

int media=sc/nc;int ok=0;while (!ok && x){ int cif=x%10;

ok=cif==media;x/=10;

}return ok;

}

function subp(x:longint):integer;var nc,sc,media,cif,ok:integer;begin

cifre(x,nc,sc);media:=sc div nc;ok:=0;while (ok=0) and (x>0) dobegincif:=x mod 10;if cif=media then ok:=1;x:=x div 10;end;subprog:=ok;end;


1. c2.

a) 1b) 60c)citeste ns


155/344


155

n=n/10;}if (s!=0) nr=1;cout


156/344


156

int nrd=2;for (int d=2;d


157/344


157

d)

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include void main(){unsigned int n,max;

coutn;max=0;do{ n/=10 ;if (max


158/344


158

{f>>x ;y=x; g=0 ;while (y && !g){if (y%10==k) g=1;y/=10;}

if (g) {cout


159/344


159

sfarsit cat timpscrie max

d)


void main(){unsigned int n,max;coutn;max=0;do{ n/=10 ;if (max


160/344


160

3.

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includefstream f(bac.txt,ios::in);void main()

{unsigned int n,x,y,g,k,nr=0,i;f>>n;cin>>k;

for (i=1;i>x ;y=x; g=0 ;while (y && !g){if (y%10==k) g=1;y/=10;}

if (g) {cout


161/344


161

c)citeste n (numar natural nenul)i1repetaciteste x (numar natural)nr0cat timp x>0 executanrnr*100+x%10x[x/100]

sfarsit cat timpcat timp nr>0 executaxx*10+nr%10nr[nr/10]

sfarsit cat timpscrie xii+1pana cand i>n

d)

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include void main(){unsigned int n,x,nr;coutn;for (i=1;i>x;nr=0;while (x>0){nr=nr*100+x%10;x/=100;}

while (nr>0){x=x*10+nr%10;nr/=10;}cout0 dobeginx:=x*10+nr%10;nr:=nr div 10;

end;write(x, );end;end.

SUBIECTUL II

1. d2. a3. 34. sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y)5.

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main(){unsigned int n,i,j,a[10][10];coutn;for (i=1;i


162/344


162

for(j=1;j>b>>n;if (a>b) {a=a+b;b=a-b;a=a-b;}

for (i=a;i


163/344


163

i=1;while (i


164/344


164

nr/=10;}

cout


165/344


165

end;for i:=a to b do

if div1(i,n)=1 then begininc(x);v[x]:=i;end;

for i:=1 to x dowrite(v[i], );

end.

4.

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main(){unsigned int v[5000],n,i,x,a,j,nr;fstream f(bac.in,ios::in);fstream g(bac.out,ios::out);f>>n;for (i=1;i>v[i];do{x=1;for (i=1;iv[i+1]){a=v[i];v[i]=v[i+1];v[i+1]=a;x=0;}

}while (x==1);i=1;while (i


166/344


166

pana cand x=0repetaxx*10+k%10k[k/100]

pana cand k=0scrie x

d)Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include void main(){unsigned int x,k;coutx;k=0;while (x){k=k*10+x%10;x=x/10;}

while (k)

{x=x*10+k%10;k=k/100;}cout>n;

program trei;var a,b,n,i,x:word;v:array[1..100] of word;

begin


167/344


167

if (a>b) {a=a+b;b=a-b;a=a-b;}while (a%n) a++;i=a/n;while (i*n


168/344


168


1. b2.

a) 204b) 90807c)citeste x (numar natural nenul)k0repetakk*10+x%10x[x/10]

pana cand x=0repetaxx*10+k%10k[k/100]

pana cand k=0scrie x

d)

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include void main(){unsigned int x,k;coutx;k=0;while (x){k=k*10+x%10;x=x/10;}

while (k){x=x*10+k%10;k=k/100;}cout


169/344


169

SUBIECTUL III

1. c2. 43.

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main(){unsigned int a,b,n,i,x=0,v[100];cin>>a>>b>>n;if (a>b) {a=a+b;b=a-b;a=a-b;}while (a%n) a++;i=a/n;while (i*n


170/344


170

beginread(f,x);cmax(x,b);if b>p then p:=b;

end;write(p);

end.


1. b2. a) 2b) Se poate citi orice set de patru valori care conine la cifra zecilor cifra 9. Exemplu: 19,

192, 396, 999c) i1

executa

citeste x

c[x/10]%10daca c


171/344


171

dup care se elimin folosind un ir auxiliarm. Algoritmul se repetpentru ultima apari iea unei vocale parcurgnd irul de la sfrit lanceput.

dup care se elimin folosind un irauxiliar m. Algoritmul se repet pentruultima apariie a unei vocale parcurgndirul de la sfrit la nceput.

#include#includevoid main(){char s[21],*p, voc[]="aeiou",m[21];couts;int ok=1;for(int i=0;i=0&&ok;i--)

if(strchr(voc,s[i]))ok=0;

m[0]=0;strncat(m,s,i+1);strcat(m,s+i+2);strcpy(s,m);cout


172/344


172

mulimea numerelor, iar cele care sunt divizori ale lui nvor fi introduse n vectorul v pepoziia k.

#includeunsigned int div(unsigned int x,unsigned int y)

{if(x%y==0)return 1;

return 0;}

void main(){unsigned int v[500],a,b,n,k,i;do{coutn;couta;coutb;

}while(a>999||b>999||n>999);if(b


173/344


173

f.close();g.close();

}

write(g,i,' ');close(g);close(f);

end.


1. d2. a) 4220b) Orice numr format numai din cifre pare cu ultima cifrdiferit de 0: 2468 c)citeste x

(numar natural nenul)

z

0

cat timp x0 executacx%10daca c%20 atunci

zz*10+c-1altfel

zz*10+csfarsit dacax[x/10]

sfarsit cat timpscrie z

d) Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include

unsigned int x,z,c;void main(){cin>>x;do{c=x%10;if(c%2==1)z=z*10+c-1;

elsez=z*10+c;

x=x/10;}while(x);

cout


174/344


174

caracter din sirul s din pozitia i se adauga de i+1 ori la sirul s1.

pentru fiecare caracter verificm dacnueste contrazispresupunerea ini ial.


Program intensiv#include

#includechar s[53],s1[255];void main(){cout


175/344


175

vector, corespunztoare laturilor i 2 valoricorespunztoare celor doua diagonale, egalecu maximul din vector.Varianta C/C++ Varianta PASCAL

a) Pentru intensivunsigned long dist2(int xa,int ya,intxb,int yb){return pow(xb-xa,2)+pow(yb-ya,2);}

a) Pentru intensivfunctiondist2(xa,ya,xb,yb:integer):longint;begindist2:=sqr(xb-xa)+sqr(yb-ya) ;

end;

b)#include#includeint xa,xb,xc,xd,ya,yb,yc,yd;unsigned long a[6],min,max,k1=1,k2=1;unsigned long dist2(int xa,int ya,int

xb,int yb){return pow(xb-xa,2)+pow(yb-ya,2);}void main(){cin>>xa>>ya>>xb>>yb>>xc>>yc>>xd>>yd;a[0]=dist2(xa,ya,xb,yb);a[1]=dist2(xa,ya,xc,yc);a[2]=dist2(xa,ya,xd,yd);a[3]=dist2(xb,yb,xc,yc);a[4]=dist2(xb,yb,xd,yd);a[5]=dist2(xc,yc,xd,yd);min=a[0];max=a[0];for(int i=1;ia[i])

{min=a[i];k1=1;}

elseif(min==a[i])k1++;

if(max


176/344


176

end.

Pentru neintensiv: Pentru neintensiv:a)unsigned int divizor(unsigned int k)

{unsigned int d=2;while(k%d)d++;

return d;}

a)function divizor(k:word):word;

var d:word;begin

d:=2;while(k mod d0) dod:=d+1;

divizor:=d;end;

b)

#includeunsigned int k,n,s;unsigned int divizor(unsigned int a)

{unsigned int d=2;while(a%d)d++;

return d;}void main(){ifstream f("date.in");f>>n;for(int i=1;i>k;s+=divizor(k);

}

f.close();coutn;for(int i=1;i>a[i];f.close();

for(i=1;i


177/344


177

for(int j=i+1;j


178/344


178

cat timp x%2=0 executax


179/344


179

void main ( ){char s[101], b[]="aeiou";int n, i, nr=0;printf(%d n=); //coutn;for (i=1; i


180/344


180

Se determinnum rul maxim de cifre distinctepentru fiecare numr din fisier. Se afieaznumrul corespunztor acestui maxim

componente distincte..


a) Pentru intensiv Pentru intensivvoid dist(unsigned long a, int &b){int v[10];for (int i=0;i


181/344


181

beginb:=0;dist(x[i],b);if (b=max) thenwrite(x[i],' ');

end;

end.

Pentru neintensiv Pentru neintensiva)int dist (long int a){int w=0, i, v[9];while(a){v[++w]=a%10;for (i=1; in;for (i=1; i>a[i];for (i=1; i


182/344


182

cout


183/344


183

{printf(%d n=); //coutn;

}while(n100);for(int i=1;i


184/344


184

{int x,z=0,p=1,c;coutx;do{

c=x%10;

if(c%2!=0){

z=z+c*p;p=p*10;

}x=x/10;

}while(x!=0);cout


185/344


185

Program intensiv

#includetypedef struct nod{

unsigned int info;nod* urm;};nod * prim;unsigned int n,a,r;void creare(nod * &prim){nod *ultim, *nou;prim=new nod;prim->info=a;prim->urm=NULL;ultim=prim;for(int i=2;iinfo=a+(i-1)*r;nou->urm=NULL;ultimo->urm=nou;ultim=nou;}}void afisare(nod* p){nod *q;q=p;while(q){cout10);

do{coutr;}while(r>10);creare(prim);afisare(prim);}

Program intensivprogram bac53;type adresa=^Nod;

nod=recordinfo:word;

urm:adresaend;var prim:adresa;

n,a,r:word;procedure creare(var prim:adresa);

var nou,ultim:adresa;i:word;begin

new(prim);prim^.info:=a;prim^.urm:=nil;ultim:=prim;for i:=2 to n do

beginnew(nou);nou^.info:=a+(i-1)*r;nou^.urm:=nil;ultim^.urm:=nou;ultim:=nou;

end;end;procedure afisare(p:adresa);var q:adresa;beginq:=p;while(qnil) dobeginwrite(q^.info,' ');q:=q^.urm;end;

end;begin

repeatwrite('n=');read(n);until(n


186/344


186

int a[10][20],aux;coutm;coutn;for(i=1;i


187/344


187

f>>n;for(i=1;i>a[i];f.close();i=1;while(i


188/344


188

4. Pentru intensiv: Pentru intensiv :

Varianta C/C++ Varianta PASCAL#includevoid main()

{unsigned int n, i, man,j,a[100];coutn;for(i=1;i


189/344


189

d) Varianta C/C++ Varianta PASCAL#include#include#includevoid main(){unsigned int n,s,p,c,i;do{scanf(%u,&n); //cin>>n;} while (n0){c=n%10;if(c%2==0){

p=1;for(i=2;in;

}while(n10);do{

scanf(%d,&x); //cin>>x;}while(x999);c3=x%10;x=x/10;c2=x%10;c1=x/10;for(i=0;i


190/344


190

for(i=0;i


191/344


191

inv=0;while(aa!=0){

inv=inv*10+aa%10;aa=aa/10;

}if(inv==x)

ok=1;if(k%2==0){

i++;aa=a-i;

}else{

j++;aa=a+j;

}k++;

}b=inv;

}

begininv:=inv*10+aa mod 10;aa:=aa div 10

end;if inv=x then

ok:=1;

if (k mod 2=0)begini:=i+1; aa:=a-i

endlelsebeginj:=j+1; aa:=a+j

end;k:=k+1end;b:=inv;

end;

b)#include#includevoid main(){

clrscr();unsigned long x,y,n,i;ifstream f("date.in");f>>n;for(i=0;i>x;pal(x,y);printf(%d,y);//cout


192/344


192

12790948 Rezolvari Informatica Intedssfdnsiv Si Neintensiv Bacalaureat 2008

Documents

Transcript of 12790948 Rezolvari Informatica Intedssfdnsiv Si Neintensiv Bacalaureat 2008