8/13/2019 12 Indice Refractie

1/7

1

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACIE PENTRU

MATERIALE SOLIDE, OPTIC-TRANSPARENTE PRIN

METODA CHAULNES

1. Scopul lucrrii

Scopul lucrrii l constituie determinarea indicelui de refracie la

unele materiale optic - transparente i utilizarea rezultatelor n diferite

aplicaii.

2. Teoria lucrrii

Conform teoriei electromagnetice lumina reprezint o und

electromagnetic cu lungimea de und l cuprins ntre 3600 A i 7600

A, care impresioneaz retina ochiului uman. Acest domeniu al lungimilor

de und se mai numete i spectrul vizibil.

Practic, undele electromagnetice sunt clasificate pe baza lungimii

lor de und, extins pe un domeniu larg, ncepnd cu cele a cror

lungime de und este de ordinul 1810- m i sfrind cu cele pentru care

l este de ordinul 610 m.

)Hz1010(m1010 19261218 u=l -- - radiaii g i radiaii cosmice

)Hz1010(m10101821913

u=l

--

- radiaii X

)1010(106,310 161878 Hzm = -- ul - radiaii ultraviolete

)1010(106,7106,3 151677 Hzm = -- ul -radiaii vizibile

)1010(10106,7 121537 Hzm = -- ul - radiaii infraroii

)Hz1010(m110 9123 u=l - - domeniul microundelor (radar)

)Hz1010(m1010 7101 u=l - - domeniul radio, televiziune

)Hz1010(m101 484 u=l - domeniul radio

8/13/2019 12 Indice Refractie

2/7

2

)1010(m1010 474 Hz= ul -joas frecven(instalaii de putere).

nelegerea profund a legilor de structur i interacie ale

cmpului electromagnetic evideniat de teoria cuantic general a

cmpurilor a avut la origine teoriile ondulatorii ale lui Huygens, Fresnel,

Maxwell i Lorentz, precum i pe cele corpusculare ale lui Newton,

Planck i Einstein asupra naturii fizice a fenomenelor luminoase.

Unda electromagnetic constituie o propagare simultan a

vectorului cmp electric

E i a vectorului intensitate cmp magnetic

H

variabili n timp.

Dac unda se propag n lungul axei Oz, atunci rezult c

mrimile ),( tzE i ),( tzH , concomitent i n aceleai puncte din spaiu,

ating valorile maxime i respectiv minime, oscilnd deci n faz, ca n

fig. 1.

Fig.1

Dintre cei doi vectori ai undei electromagnetice numai vectorul

E,

orientat n sensul axei x, s-a dovedit c produce efecte luminoase.

Cu ajutorul ecuaiilor lui Maxwell se deduce urmtoarea ecuaie de

propagare a unei unde luminoase ntr-un mediu omogen i izotop:

Et

E rr

D=

22

2v (1)

unde D reprezint operatorul lui Laplace (sau lapacian) iar viteza de

propagare a undelor electromagnetice ntr-un mediu este dat de relaia

(2), n care reprezint permitivitatea electric;

8/13/2019 12 Indice Refractie

3/7

3

em

1v = (2)

iar permeabilitatea magnetic a mediului prin care se propag unda.

Legtura dintre constantele optice, electrice i magnetice ale mediului seexprim prin urmtoarea relaie:

rr

rr

cn me

mmee

me===

00

00

1

1

v (3)

unde: n - este indicele de refracie al mediului, c viteza luminii n vid,

r reprezint permitivitatea relativ a mediului,r permeabilitatea relativ a mediului prin care se propag unda.

Metoda lui CHAULNES pentru determinarea indicelui de refracie a

materialelor solide transparente din punct de vedere optic are la baz

fenomenul de refracie al luminii cnd aceasta ntlnete o suprafa de

separaie S dintre dou medii optic transparente.

Acest fenomen const n schimbarea direciei de propagare a unei

raze luminoase cnd traverseaz suprafaa de separaie S dintre cele

dou medii transparente.

S considerm o plac transparent cu feele plan paralele (dioptru

plan) de grosime l , un obiect luminos A i un observator O (fig. 2).

Fig. 2

8/13/2019 12 Indice Refractie

4/7

4

O raz luminoas AB ce pleac de la obiectul A se va refracta n

B, cu deprtare de normal, propagndu-se n mediul cu indicele de

refracie n1(aer) dup raza BO. Imaginea punctului A va fi n A1, adic

n punctul de intersecie a prelungirii razei OB i razei AA, dus dupnormala N2, n punctul A, la suprafaa AC.

Aplicnd teorema sinusurilor n DABA1 obinem:

( )rAB

ir

d

-=

- psin)sin( (4)

Din ABC rezult:

AB= l /cos i (5)

Din relaiile (4) i (5) se obine expresia:

ir

l

ir

d

cossin)sin( =-

(6)

Pentru unghiuri mici (i r 0 ; cos i cos r =1) i innd seama de legea

refraciei:

n2sin i = n1sin r (7)

relaia (6) devine:

2

11n

n

l

d-= (8)

Mediul cu indicele de refracie n1 fiind aer (n1 = 1), atunci indicele de

refracie relativ al mediului transparent este n =1

2

n

n= n2, iar din (8) se

va obine relaia:

dl

l

n -=

(9)

3. Dispozitivul experimental

El conine: 1) Lame din material solid transparent (lame din sticl).

2) Microscop de laborator. Acesta este folosit pentru

determinarea mrimilor l i d i este reprezentat n fig. 3 avnd

urmtoarele componente:

8/13/2019 12 Indice Refractie

5/7

5

Fig. 3

4. Modul de lucru

1. Se aeaz pe msua M a microscopului o plcu transparent

pe care s-a marcat un punct cu cerneal ce corespunde punctului luminos

A (fig. 4a).

Prin deplasarea tubului T cu ajutorul urubului S2 se obine

imaginea clar a petei fcut cu cerneal.

2. Se va avea grij ca urubul S3 s fie rotit la maxim n jos,

adic dac se poate indicaia de zero s fie n dreptul reperului.

3. Se noteaz diviziunea n0 din dreptul reperului, citit pe urubul

S3. Din acest moment urubul S2 nu se mai utilizeaz.

4. Se aeaz peste prima plac, placa transparent a crui indice de

refracie dorim s-l determinm i pe care n prealabil s-a marcat de

asemenea un punct cu cerneal B pe faa superioar(fig. 4c). Imaginea

punctului A vzut prin ocular a devenit neclar.

5. Se caut din nou imaginea clar a primului punct cu ajutorul

urubului S3, imagine care se formeaz n punctul A1, notndu-se rotaiile

complete N1 ale acestuia ct i diviziunile n1 din dreptul reperului

(fig. 4b). Deplasarea d a imaginii punctului A se va calcula cu

urmtoarea relaie:

S sursa de lumin,T tub ce conine lentilele ocularS1 urub pentru reglarea condensorului de lumin,

S2 urub pentru deplasarea grosier a tubului T pe vertical,S3 urub micrometric pentru deplasarea fin a tubului T. El este mprit n 50 de diviziuni, o diviziune avnd 0,002mm.M masa microscopului

8/13/2019 12 Indice Refractie

6/7

6

Fig.4

( ) 002.01.0 011 -+= nnNd (mm) (10)

6. Pentru a gsi grosimea l corespunztoare plcii a crui indice de

refracie vrem s-l determinm scoatem mai nti din cmpul vizual alocularului pata A i introducem pata de cerneal B a crei imagine prin

ocular este foarte slab vizibil. Apoi rotim n continuare urubul S3

pn obinem imaginea clar a punctului B de pe faa de sus a

plcuei (fig. 4c) notndu-se n acelai timp numrul total N2 de rotaii

complete considerate de la nceputul numrrii, ct i diviziunea n2 din

dreptul reperului.

Grosimea plcii va fi:

( ) 002.01.0 022 -+= nnNl (mm) (11)

nlocuind n relaia (9) valorile d i l determinate mai sus, se va

obine valoarea indicelui de refracie al plcii.

7. Se vor efectua 10 determinri iar rezultatele msurtorilor se vor

trece n tabelul 1, unde n reprezint media aritmetic a celor 10

msurtori, nS eroarea ptratic a mediei aritmetice iar ne eroarearelativ. Pentru calcularea ultimelor dou mrimi se vor folosi formulele

clasice, cunoscute deja din lucrrile anterioare.

Determinrile se vor efectua la sticl pentru care valoarea standard

a indicelui de refracie folosit n calcule este n = 1,5 dar n realitate

indicele de refracie variaz ntre 1,55 i 1,8 n funcie de natura sticlei

i valoarea lungimii de und.

8/13/2019 12 Indice Refractie

7/7

7

Tabelul 1

Nr.

crt.

d(mm) l(mm) nnSnn = ne

12

..

..

..

..

10

Dup trecerea datelor n tabel se vor face comentariile de rigoare.