119790778 MIHAI P DINCA Electronica Manualul Studentului Vol 1 Vol 2

I

50 A

6

8

10

(mA)IC

rezervor 1rezervor 2

rezervor 1

rezervor 2

regiunrobine contro

regiunea activ`robinetul controleaz` debitul

N

+_ E

MMIIHHAAII PP.. DDIINNCC~~

EEELLLEEECCCTTTRRROOONNNIIICCC~~~

MMMaaannnuuuaaallluuulll ssstttuuudddeeennntttuuullluuuiii

VVVooolll... III

B

2

4ea de satura\ietul nu maileaz` debitul

M

rezervor 1rezervor 2

robinet complet [nchisregimul de blocare

0 2 4 6 8 10Valim

IB = 00(V)VCE

O

0.6 V

IB

IC IB=

IE ICB

+_

RC

VCValim

Valim

RB

EDITURA UNIVERSIT~|II DIN BUCURE}TI

- 2003 -

C u p r i n s

Volumul I

Prefa\` xi

CAPITOLUL 1

NO|IUNI INTRODUCTIVE 1

CAPITOLUL 2

SURSE DE TENSIUNE }I SURSE DE CURENT 37

CAPITOLUL 3

DIODE SEMICONDUCTOARE 59

CAPITOLUL 4

TRANZISTOARE BIPOLARE - CARACTERISTICI STATICE 81

4.1. Conexiunea baz`-comun` 83

4.2. Conexiunea emitor-comun 113

CAPITOLUL 5

REDRESAREA }I STABILIZAREA 143

CAPITOLUL 6

DISPOZITIVE CU REZSTEN|~ DINAMIC~ NEGATIV~ 163

6.1. Comportarea general` 165

6.2. Tranzistorul unijonc\iune 175

6.3. Diacul, tiristorul ]i triacul 197

CAPITOLUL 7

TRANZISTOARE CU EFECT DE C{MP 215

7.1. Tranzistoare metal-oxid-semiconductor (MOSFET) 218

7.2. Tranzistoare cu poart` jonc\iune (JFET) 239

CAPITOLUL 8

EFECTUL TEMPERATURII ASUPRA CARACTERISTICILOR DISPOZI 257

Anexa 1. Rezistoare, valori nominale ]i marcare 288

Anexa 2. Prezentarea grafic` a rezultatelor 292

Anexa 3. Programul Circuit Maker 296

Anexa 4. Stabilizatoare de tensiune 304

BIBLIOGRAFIE 313

Cuprins vi

Volumul II

CAPITOLUL 9

REZISTOARE, CONDENSATOARE }I INDUCTOARE; APLICA|II {N C 1

9.1. Prezentare general`; utilizarea [n regim de comuta\ie 3

9.2. Regimul sinusoidal; filtre 43

CAPITOLUL 10

REPETOARE DE TENSIUNE (PE EMITOR }I PE SURS~) 87

CAPITOLUL 11

AMPLIFICATOARE DE PUTERE 119

CAPITOLUL 12

AMPLIFICATORUL CU EMITOR COMUN 153

CAPITOLUL 13

AMPLIFICATORUL DIFEREN|IAL 181

CAPITOLUL 14

REAC|IA 227

14.1. Reac\ia pozitiv` la curent continuu 233

14.2 Reac\ia pozitiv` selectiv`; oscilatoare sinusoidale 250

14.3. Reac\ia negativ` 270

CAPITOLUL 15

AMPLIFICATOARE OPERA|IONALE 309

CAPITOLUL 16

CIRCUITE DIGITALE 381

Anexa 1. Amplificatoare opera\ionale 432

A. Amplificatoarele opera\ionale ]i traductoarele neuzuale 432

B. Decuplarea aliment`rii ]i legarea la mas` [n cazul amplificatoarelor opera\ionale 433

Anexa 2. Circuite digitale 433

A. Programe de calculator pentru simularea circuitelor digitale 433

B. Por\i logice 434

C. Circuite bistabile 434

D. Interconectarea familiilor digitale 435

E. Comanda circuitelor digitale cu comutatoare mecanice 432

F. Comanda circuitelor digitale cu amplificatoare opera\ionale ]i comparatoare 438

G. Comanda sarcinilor externe cu circuite TTL ]i CMOS 439

BIBLIOGRAFIE 441

Cuprins vii

VOLUMUL Icuprins detaliat

Prefa\` xi

CAPITOLUL 1

NO|IUNI INTRODUCTIVE 1

A. Elemente de circuit, reale ]i ideale 2

B. Intensitatea curentului 3

C. Tensiunea electric` 5

D. Legea lui Ohm; rezistoare 8

E. Analiza circuitelor 10

F. M`surarea intensit`\ilor de regim continuu 12

G. M`surarea tensiunilor continue 14

H. M`surarea curen\ilor ]i tensiunilor alternative (regim sinusoidal) 17

I. M`surarea curen\ilor ]i tensiunilor alternative de form` oarecare 18

Probleme rezolvate 25

Probleme propuse 27

Lucrare experimental` 31

CAPITOLUL 2

SURSE DE TENSIUNE }I SURSE DE CURENT 37

A. Sursa ideal` de tensiune 38

B. Reprezentarea Thevenin 41

C. Sursa ideal` de curent; reprezentarea Norton 42

D. Rezisten\a echivalent` 45

E. Divizorul rezistiv 46


Probleme propuse 52


CAPITOLUL 3

DIODE SEMICONDUCTOARE 59

A. Caracteristica static` a diodelor 60

B. Date de catalog 65

C. Metoda dreptei de sarcin` 66

D. Circuitul echivalent pentru varia\ii 68

E. Verificarea experimental` a unei dependen\e exponen\iale 70


Cuprins viii

Probleme propuse 77


CAPITOLUL 4

TRANZISTOARE BIPOLARE - CARACTERISTICI STATICE 81

4.1. Conexiunea baz`-comun` 83

1. A. Structur`, simboluri ]i mod de func\ionre 83

1. B. Caracteristica de intrare 88

1.C. Caracteristici de transfer 89

1.D. Caracteristica de ie]ire 90

1.E. Satura\ia tranzistorului 93

1.F. Dep`]irea dificult`\ilor conexiunii baz` comun` 95

1.G. Surse de curent cu tranzistoare bipolare 97


Probleme propuse 106


4.2. Conexiunea emitor-comun 113

2.A. Configura\ia cu emitor comun 113

2.B. Caracteristica de intrare 117

2.C. Caracteristicile de transfer 118

2.D. Caracteristica de ie]ire 120

2.E. Satura\ia tranzistorului 123

2.F. Date de catalog 126




CAPITOLUL 5

REDRESAREA }I STABILIZAREA 143

A. Structura unui alimentator electronic 144

B. Redresorul monoalternan\` 144

C. Filtrul capacitiv 145

D. Redresorul dubl` alternan\` 148

E. Stabilizatorul de tensiune cu diod` Zener 150




Cuprins ix

CAPITOLUL 6

DISPOZITIVE CU REZSTEN|~ DINAMIC~ NEGATIV~ 163

6.1. Comportarea general` 165

1.A. Evolu\ia punctului de func\ionare pe caracteristic` 165

1.B. Rezisten\a dinamic` negativ` poate produce instabilitate 169

Problem` rezolvat` 172


6.2. Tranzistorul unijonc\iune 175

2.A. Structura ]i simbolul 175

2.B. Cum apare rezisten\a dinamic` negativ` 176

2.C. Aplica\ia tipic`: oscilatorul de relaxare 180

2.D. C[te jonc\iuni are tranzistorul unijonc\iune programabil 185

2.E. Proiectarea unui oscilator de relaxare cu TUJ 187




6.3. Diacul, tiristorul ]i triacul 197

3.A. Diacul 197

3.B. Tiristorul 198

3.C. Triacul 199

3.D. Variatoare de putere 200

3.E. Redresoare controlate 204



CAPITOLUL 7

TRANZISTOARE CU EFECT DE C{MP 215

Prezentare general` 217

7.1. Tranzistoare metal-oxid-semiconductor (MOSFET) 218

1.A. Simboluri ]i mod de func\ionare 218

1.B. Caracteristica de transfer 220

1.C. Caracteristica de ie]ire 222

1.D. Aplica\ie: comutatorul analogic 224




7.2. Tranzistoare cu poart` jonc\iune (JFET) 239

2.A. Simboluri ]i mod de func\ionare 239

Cuprins x

2.B. Caracteristici statice 239

2.C. Surse de curent cu JFET 243

2.D. Repetorul pe surs` 245

2.E. Atenuatorul controlat 246




CAPITOLUL 8

EFECTUL TEMPERATURII ASUPRA CARACTERISTICILOR DISPOZI 257

A. Termistori 258

B. Diode semiconductoare 259

C. Tranzistoare bipolare 262

D. Tranzistoare cu efect de c[mp 275

Problem` rezolvate 279



ANEXE 287

Anexa 1 Rezistoare, valori nominale ]i marcare 288

Anexa 2 Prezentarea grafic` a rezultatelor 292

Anexa 3 Programul Circuit Maker 296

Anexa 4 Stabilizatoare de tensiune 304

A. Stabilizatoarele integrate cu tensiune fix` LM78XX 304

B. Stabilizatoarele integrate reglabile LM117 / LM217 / LM317 308

BIBLIOGRAFIE 313

Prefa\` xi

Randy Cox, Product Development Engineer,despre "The Art of Electronics" 1:I'm continually hiring EE's that think they candesign a circuit, but can't make a circuit work...thisbook tells them how! A common reaction from theirintroduction to this book is: 'They never taught usthis stuff in school...'2

Studen\ilor no]tri, [nainte de prefa\`

De c[teva decenii bune fizica experimental` nu mai poate fi conceput` f`r` electronic`. {n laboratorul de fizicàl liceului unde ve\i preda, [n laboratoarele de cercetare ale universit`\ilor din lumea larg` unde ve\i ob\ine masterul saudoctoratul sau unde ve\i ocupa pozi\ii post-doc, [n laboratoarele companiilor Hi-Tech, va trebui ]i dumneavoastr`, dup`cum spune americanul Randy Cox, s` face\i circuitele ]i echipamentele electronice s` func\ioneze. Acest lucru [ncearc`s` v` [nve\e acest manual. Dac` v` surprinde num`rul sù mare de pagini (aproape 800) este pentru c` sunte\i preaobi]nui\i cu "note de curs" const[nd [n [n]iruiri de defini\ii ]i demonstra\ii care se [nva\` pe de rost [n sesiune ]i suntregurgitate la examen [n urma stimulului numit "subiect de teorie" sau cu "caiete de laborator" care dup` o colec\ie deformule v` cer doar s` lega\i borna 3 cu borna 4, s` citi\i aparatele de m`sur` ]i s` completa\i tabelul de rezultate.

Noi am [ncercat aici s` scriem un manual u]or de [n\eles ]i care s` con\in` suficiente informa\ii pentru a v` fiutil dumneavoastr` c[nd ve\i [ncepe s` lucra\i de-adev`ratelea; de aceea se nume]te, dup` modelul american, "Manualulstudentului". Nu am f`cut economie de cuvinte sau de exemple, am desenat peste 720 figuri ]i am dat mereu valorinumerice [nt[lnite [n practic` ]i sfaturi pentru selectarea componentelor; la circuitele importante ve\i g`si procedurisimplificate de proiectare, at[t exemple c[t ]i algoritmul sub form` grafic`. Dup` fiecare capitol sau subcapitol exist`probleme rezolvate [n detaliu, legate de aplica\iile din lumea real`; ele vor fi [ntodeauna mai dificile ]i mai complexedec[t setul de probleme propuse care urmeaz` celor rezolvate. Dac` ve\i putea rezolva aceste probleme [nseamn` c` a\i[n\eles explica\iile, dac` nu, va trebui s` reciti\i capitolul respectiv.

Electronica nu este o disciplin` teoretic`, const[nd [ntr-o mul\ime de consecin\e deduse dintr-un set de axiome.Ea este povestea rezolv`rii unor sarcini concrete cu dispozitive electronice reale, disponibile la momentul respectiv. Dinacest motiv, activitatea practic` este esen\ial`. Lucr`rile de laborator ce urmeaz` fiec`rui capitol v` propun c[te un set deexperimente [n care ve\i investiga comportarea circuitelor descrise [n textul capitolului.

Cu o zi-dou` [nainte de lucrarea de laborator programat`, va trebui s` citi\i cu aten\ie, acas`, textul capitoluluirespectiv ]i s` [ncerca\i s` [n\elege\i func\ionarea circuitelor. Enun\urile sintetice de la sf[r]itul capitolului v` arat` [ncò dat` care sunt lucrurile importante ]i pe care va trebui s` le memora\i. Dac` unele aspecte, considerate cunoscute [nacel capitol, v` sunt neclare, reciti\i capitolele precedente respective. Rezolva\i apoi, [mpreun` cu noi, pe caietul deprobleme, problemele explicate [n detaliu. {ncerca\i-v`, [n continuare, for\ele cu c[teva probleme propuse. Abia dupàceea, citi\i textul care se refer` la Lucrarea experimental` ]i schi\a\i-v` pe caietul de laborator un plan alexperimentelor.

Programele de simulare pe calculator a circuitelor electronice sunt un instrument extraordinar de util pentrueviden\ierea func\ion`rii acestora. C[teva dintre acestea, pe care le pute\i procura ]i utiliza gratuit, sunt specificate [ntextul manualului; pentru Circuit Maker ve\i g`si ]i o anex` cu indica\ii ]i exemple de utilizare. V` sf`tuim s` le folosi\iimediat dup` ce crede\i c` a\i [nteles cum func\ioneaz` circuitul respectiv ]i, mai ales, ca s` verifica\i rezultatele larezolvarea problemelor. De asemenea, dup` efectuarea lucr`rii practice pute\i s` apela\i la programul de simulare ca s`l`muri\i aspectele [nc` neclarificate. Nu uita\i, [ns`, c` simularea nu este tot una cu experimentul real, modelele nu suntperfecte iar valorile parametrilor nu sunt cunoscute cu precizie; astfel, programele nu pot [nlocui placa de test,dispozitivele ]i aparatele de m`sur` adev`rate.

{ncerc[nd s` v` scuteasc` de cùt`ri consumatoare de timp, anexele de la sf[r]itul fiec`rui volum v` oferìnforma\ii, extrase [n parte din foi de catalog ]i note de aplica\ii, asupra utiliz`rii unor dispozitive frecvent folosite [naplica\ii: stabilizatoare de tensiune integrate, amplificatoare opera\ionale, circuite digitale, etc..

Acest manual nu are cum s` con\in` toate informa\iile de care ve\i avea nevoie la realizarea unui proiect, demulte ori va trebui s` consulta\i referin\ele din Bibliografie. {ncepe\i [ntodeauna cu "The Art of Electronics" (cea maibun` carte de electronic` scris` vreodat`, dup` opinia multor speciali]ti care lucreaz` electronic`) ]i cu Manualulstudentului care o [nso\e]te; s-ar putea s` nu mai trebuiasc` s` cùta\i [n alt` parte.

1 Paul Horowitz ]i Winfield Hill, "The Art of Electronics" , Cambridge University Press, 1989.2 Angajez mereu ingineri electroni]ti care cred c` pot proiecta un circuit dar care nu pot s` fac` un circuit s`func\ioneze...aceast` carte le spune cum s` fac` asta ! Reac\ia lor obi]nuit` la primul contact cu aceast` carte este : Nune-au predat niciodat` asta la ]coal`...

Prefa\` xii

Prefa\`

Scopul unui curs universitar este ca viitorii absolven\i s` poat` face ceea ce fac speciali]tii dindomeniul pentru care se preg`tesc ]i nu acela ca ei s` poat` \ine discursuri savante despre disciplinarespectiv`. Din acest motiv, structura ]i con\inutul unui astfel de curs nu pot fi discutate dec[t raportate lapractica curent` a comunit`\ii ]tiin\ifice (sau tehnice) respective; pentru fizica experimental` esen\ial este cefac fizicienii de azi [n laboratoarele universit`\ilor, ale institutelor de cercetare ]i ale diferitelor companii.

O astfel de analiz` arat` imediat rolul electronicii [n activitatea fizicianului. Chiar ]i atunci c[ndacesta pred` fizica la liceu, experimentele didactice moderne nu pot fi concepute f`r` electronic`; deexemplu, [n manualele bune, expresia tensiunii autoinduse U L dI dt= este verificat` cu o surs` de curenta c`rei intensitate are o form` de und` de din\i de fier`str`u. Cuno]tin\ele de electronic` ale profesoruluidevin ]i mai importante pe m`sur` ce calculatoarele ajung s` fie o prezen\` fireasc` [n laborator; cu cheltuieliderizorii acestea pot controla experimente ]i pot fi utilizate [n locul aparaturii clasice de m`sur`.

Mul\i de pe la noi cred c` treaba fizicianului din cercetare este numai s` scrie ecua\ii ]i s` schi\ezeexperimente, dispozitivele experimentale cump`r[ndu-se de-a gata sau fiind construite de echipa deelectroni]ti ce se g`se]te mereu [n jurul fizicianului ca s`-i materializeze pre\ioasele g[nduri. Realitatea dinlaboratoarele [n care chiar se face fizic` este alta: [ntre traductor ]i placa de achizi\ie (sau aparatul de m`sur`controlat de calculator), [n zona cea mai sensibil` unde semnalele sunt slabe ]i perturba\iile importante, exist`[ntodeauna un circuit electronic "home made" pe care [l realizeaz` ]i [l optimizeaz` chiar fizicianul. Maimult, [n experimente, anumite m`rimi fizice trebuie controlate cu acurate\e (men\inute constante sau f`cutes` evolueze dup` o anumit` dependen\` de timp); nici sistemele care realizeaz` acest lucru nu se pot cump`ragata reglate ]i cuplate la sistemul fizic investigat.

Dincolo de utilitatea sa [n aplica\ii, electronica este o ]coal` excelent` pentru viitorul fizician. Aici se[nt[lne]te prima dat` cu modul de comportare al sistemelor liniare ]i cu descrierea spectral` a semnalelor, aicipoate face leg`tura [ntre stingerea [n timp a unei oscila\ii sinusoidale ]i l`rgimea sa spectral`. Concepte cumsunt timpul de [nt[rziere de grup ]i rela\ia cu determinismul a "defazajului [nainte" sunt mult mai u]or de[n\eles [n cazul unor banale filtre RLC dec[t [n cazul unor fenomene de propagare [n spa\iu; este gr`itor faptulc` [n contextul unor discu\ii asupra cauzalit`\ii unor fenomene de propagare a luminii 3 fizicieni de prestigiucare lucreaz` asupra interac\iei [ntre lumin` ]i atomi se apleac` asupra modestului amplificator trece-band`,tocmai pentru a pune mai clar [n eviden\` originea avans`rii pulsului 4.

Cu toate acestea, [n planul de [nv`\`m[nt al unei facult`\i de fizic`, electronica nu are cum s` ocupemai mult de dou` semestre; din aceast` cauz`, alegerea temelor ]i a stilului [n care sunt abordate devinecritic` ]i trebuie discutat` frecvent, deoarece electronica este o disciplin` extrem de dinamic`, manuale buneacum zece ani devenind dep`]ite ]i necesit[nd edi\ii actualizate. La facult`\ile noastre de fizic`, cursul deelectronic` s-a intitulat, dup` r`sp[ndirea dispozitivelor semiconductoare, "Dispozitive ]i circuiteelectronice", inspirat ]i [n con\inut de cursul cu acela]i nume de la facult`\ile de profil electric ]i electronicdin Politehnic`. Pentru c` era \inut unor viitori fizicieni, partea de fizica dispozitivelor semiconductoare afost mult accentuat` ]i extins`, ocup[nd aproape [n [ntregime primul semestru. Argumentul adus este c`, dup`studierea fizicii dispozitivului electronic respectiv, studentului [i este mai u]or s` [n\eleag` func\ionareacircuitelor. {n opinia noastr`, aceast` concep\ie este cu totul naiv`, dac` privim la un circuit electronic ]i[ncerc`m s` [n\elegem ce func\ie [ndepline]te el ra\ion[nd [n termeni de purt`tori majoritari ]i minoritari cetraverseaz` bariere de poten\ial sub ac\iunea difuziei ]i a for\elor de c[mp electric, e aproape sigur c` nu vom

3 de exemplu L. J. Wang, A. Kuzmich and A. Dogariu, "Gain-assisted superluminal light propagation", Nature, 406, pp.277-279, 2000.4 M.W. Mitchell and R.Y. Chiao, "Causality and negative group delays in a simple band-pass amplifier", Am. J. Phys.,68, pp. 14-19, 1998.

Prefa\` xiii

reu]i niciodat`. Instrumentele inteectuale necesare sunt cu totul altele ]i ele \in de ceea ce se cheam` teoriamodern` a circuitelor.

Aparent inexplicabil, [n\elegerea electronicii apare studentului de la fizic` mult mai dificil` dec[t adisciplinelor cu grad mult mai mare de abstractizare ]i formalizare matematic`. Dificultatea [n\elegeriifunc\ion`rii banalului amplificator cu emitor comun nu const` [n savante ecua\ii cu ]i ; ea se rezum`, deobicei, la imposibilitatea aplic`rii legii lui Ohm [n termeni de poten\iale ]i la necunoa]terea conceptului desurs` ideal` de curent. {n opinia noastr`, cauza trebuie cùtat` [n modul [n care sunt scrise capitolele deelectrocinetic` din manualele noastre, arhaic, puternic formalizat, pu\in intuitiv ]i, deci, generator deconfuzii: explicarea func\ion`rii generatoarelor pe baza conceptului de "c[mp imprimat", utilizareatermenului de "tensiune" electromotoare (abandonat p[n` ]i de ]coala francez`), lipsa prezent`rii conven\ieide consumator [n formularea legii lui Ohm, absen\a teoremelor de echivalen\` Thevenin ]i Norton ]i aconceptelor de surs` ideal` de tensiune ]i surs` ideal` de curent, formularea legii tensiunilor [n formaE I Rk k k= (cu for\e electromotoare, incluz[nd ]i legea lui Ohm, a]a cum nu se mai g`se]te de loc [n

manualele moderne), etc..Revenind la cursurile de "Dispozitive ]i Circuite electronice", trebuie s` remarc`m c`, [n mod ciudat,

nu a fost tradus [n romn` nici un astfel de manual de referin\`. }i din acest motiv, deficien\ele congenitaleale acestui stil de a preda electronica (unele prezente [nc` ]i [n cele mai noi edi\ii ale unor manuale strìne"standard" 5) au fost amplificate dincolo de orice limit` de autorii romni de astfel de manuale, ap`r[nd astfelun soi de "electronic` teoretic`". Aceasta poate fi recunoscut` u]or dup` c[teva tr`s`turi caracteristice: c[t maimulte modele, chiar dac` nu mai sunt utilizate apoi nicìeri [n cuprinsul cursului, utilizarea parametrilorhibrizi pentru tranzistoare (astfel [nc[t formulele deduse sunt aplicabile [n practic` numai dup` "traducerea"lor [n limbajul altor modele), calcule c[t mai stufoase cu aproxima\ii f`cute la sf[r]it, aproxima\ii nejustificatecu valori numerice ]i, bine[n\eles, cu consecin\e asupra preciziei rezultatului de amploare nespecificat`,absen\a procedurilor sau indica\iilor de proiectare, nici o problem` legat` de o aplica\ie practic`, probleme [ncare rezisten\ele de polarizare au valoarea 174 k fix, impedan\a de intrare rezult` a fi 24.836 k sau care"optimizeaz`" amplificarea dac` factorul al tranzistoarelor este cunoscut cu precizie de 1 %.

Caracterul din ce [n ce mai original al [nv`\`m[ntului nostru, adic` renun\area complet` la lecturaunui manual, la seminarii, teme pentru acas` ]i proiecte, [ntregul efort a studentului restr[ng[ndu-se lamemorarea [n timpul sesiunii a formulelor ]i schemelor pe care profesorul a avut timp s` le realizeze cu cretape tabl` ]i apoi reproducerea acestora la examen sub numele de "subiect de teorie", a condus p[n` la urm` lasacrificarea celei mai mari p`r\i din con\inutul de electronic`, fie ]i ea teoretic`. Astfel, dup` dou` semestrede curs, t[n`rul fizician nu a auzit de dispozitive esen\iale [n viitoarea sa activitate (fotomultiplicatoare, diodelaser, senzori CCD, amplificatoare de instrumenta\ie) dar nici de diagrame Bode, stabilitatea sistemelor cureac\ie negativ`, zgomotul circuitelor electronice, etc., care sunt chestiuni "de supravie\uire" [n laborator.Privind la ceea ce se pred`, ai crede c` electroni]tii nu fac dec[t s` deduc` ecua\iile modelului Ebers-Moll(pornind de la desene [n care baza are aceea]i grosime cu emitorul ]i colectorul ]i neav[nd nici o idee despregradul de dopare al emitorului ]i colectorului), s` calculeze factorul SI pentru toate re\elele de polarizareposibile (chiar dac` acesta era important numai la tranzistoarele cu germaniu, disp`rute de mult) ]i s` ob\in`formule c[t mai complicate ]i exacte pentru AV , AVG , AI ]i impedan\ele de intrare ]i ie]ire, dac` semnaluleste foarte, foarte mic. {n aceast` atmosfer` teoretic`, studen\ii ajung s` cread` chiar c` tranzistoarele au fostinventate doar ca s` putem calcula m`rimile amintite.Simptomatic este cazul amplificatorului lock-in, un instrument esen\ial [n fizica experimental`: despre el nuexist` nici o pagin` scris` de vreun autor romn ]i, dup` c[te ]tim, nici m`car tradus` [n romn`.

Din acest motiv, manualul de fa\` nu este unul de Dispozitive ]i Circuite Electronice. Stilul deprezentare (inspirat [n parte din manualele de electronic` moderne americane), este complet diferit deoareceam urm`rit, [n primul r[nd, ca cititorul s` [nteleag` c[t mai u]or func\ionarea circuitelor; aceasta nu se poate 5 Robert Boylestad, Louis Nashelsky, "Electronic Devices and Circuit Theory", Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J., 2002 (a opta edi\ie)

Prefa\` xiv

face dec[t utiliz[nd aproxima\ii rezonabile, modele adecvat de simple ]i analogii cu sisteme arhicunoscute,cum sunt cele mecanice ]i hidraulice. Pragmatismul a fost mereu principiul de baz`; [n acest manual +1este practic egal cu nu pentru c` (a]a cum cred mul\i) >> 1 ci deoarece la utilizarea unui tranzistorbipolar nu se cunoa]te niciodat` cu o precizie de o unitate.

Chiar ]i cele mai simple lucruri pot fi prezentate ]i [n a]a fel [nc[t s` nu se mai [n\eleag` nimic. S`lu`m cazul unui circuit cu tranzistor NMOS [n care curentul (controlat de poten\ialul por\ii) vine de la bornade alimentare pozitiv`, intr` [n dren` ]i iese prin surs` pentru a curge apoi spre mas`; tranzistorul este unrobinet de curent. Ajunge s` accept`m conven\ia dup` care to\i curen\ii sunt pozitivi dac` intr` [n tranzistor ]itoat` simplitatea se evapor`: [n tranzistor intr` acum doi curen\i de semne opuse ]i valori absolute egale, nuprea mai putem s` ne g[ndim la un robinet. Din acest motiv, [n acest manual curen\ii prin tranzistoare suntconsidera\i cu sensurile lor reale, pentru c` le cunoa]tem [n fiecare dintre situa\iile analizate. Autoriscrupulo]i ar putea obiecta c` [n cataloage curen\ii sunt da\i cu semne, dup` conven\ia amintit`; e adev`rat,dar noi credem c` dac` studentul trebuie s` afle din catalog sensul curentului, atunci el a frecventat degeabacursul de electronic` ]i tot cu acela]i rezultat va citi ]i foaia de catalog.

{ntreaga activitate de [n\elegere a func\ion`rii, proiectare, verificare ]i optimizare a unui circuitelectronic se desf`]oar` pe schema circuitului respectiv. Pentru a facilita aceast` activitate, toate informa\iilerelevante trebuie trecute pe schem`. Acest principiu a fost respectat sistematic de c`tre noi ]i cititorul estesf`tuit mereu s` procedeze la fel, mai ales la rezolvarea problemelor. Chiar [n schemele de principiu, pe carese face analiza circuitului respectiv, ve\i [nt[lni mereu valori numerice pentru componente; ele au rolul s`familiarizeze cititorul cu ordinul lor de m`rime [n aplica\ii tipice. {n\elegerea intuitiv` a func\ion`rii esteimposibil` f`r` vizualizarea evolu\iei poten\ialelor nodurilor importante. Ve\i g`si formele acestor evolu\iidesenate chiar pe scheme, a]a cum sunt [n realitate, incluz[nd ]i componenta de curent continuu. Pentruveridicitate, am evitat cazul particular al semnalelor sinusoidale.

{n cazul circuitelor cu tranzistoare, regimul de repaus este esen\ial; de aceea, valorilor poten\ialelorde repaus sunt trecute [ntodeauna, utiliz[nd nota\ia din schemele profesionale. Vom [ntelege, prin punct staticde func\ionare, starea de repaus a [ntregului circuit (poten\ialul colectorului, al emitorului, etc.), [n opozi\iecu textele teoreticienilor care vorbesc numai de VCE . Avantajul este evident, dac` linia de alimentarepozitiv` este desenat` [n partea de sus ]i dac` ne aducem aminte cum curentul curge prin consumatoarele deenergie de la potential ridicat la poten\ial cobor[t.

Pentru a p`stra schema circuitului [n centrul aten\iei, nu am desenat circuite echivalente pentrupolarizare (pentru mul\i, celebrele CEP-uri). Studentul este sf`tuit s` ignore condensatoarele c[nd prive]te laschema complet` ]i s`-]i noteze pe schem` c` tensiunea baz`-emitor este aproximativ 0.6 V, cu polaritateacorect`. {n acela]i mod, adic` privind la schem`, trebuie s`-]i aminteasc` cum [n colector tranzistorul secomport` practic ca o surs` de curent ]i s` utilizeze aceast` informa\ie.

Exist` o mul\ime de modele de semnal mic utilizate pentru tranzistoarele bipolare. "Obiectivulprincipal al analizei manuale r`m[ne ob\inerea unei [n\elegere intuitive a factorilor care afecteaz`comportarea circuitului" 6. Dup` Gray ]i Meyer, exist` un principiu unic al analizei manuale: alegerea "celuimai simplu model posibil care mai asigur` [nc` nivelul de precizie dorit". {n contrast cu analiza manual`,analiza prin simulare pe calculator necesit` modele c[t mai precise ]i valori numerice corecte ale parametrilormodelului. Pre\ul pl`tit este [ns` absen\a "[n\elegerii intuitive necesare pentru proiectare". Modelele detranzistor bipolar pe care le [nt[lnim prin c`r\ile autorilor no]tri nu corespund nici unuia dintre aceste scopuri:analiza manual` este prea laborioas` ]i foarte pu\in intuitiv` iar pentru analiza pe calculator ele suntinsuficient de precise.

Modelul utilizat de noi este cunoscut ca "modelul cu re " ]i decurge direct din modelul Ebers-Moll, [nurma unor aproxima\ii rezonabile; [n afara binecunoscutului parametru , mai exist` doar rezisten\adinamic` re , calculabil` direct din curentul de colector de repaus. Cu acest model, analiza etajelor 6 Paul Gray, Robert Meyer, "Circuite integrate analogice - Analiz` ]i proiectare", Ed, Tehnic`, Bucure]ti, 1983,traducere a edi\iei John Wiley & Sons, 1972.

Prefa\` xv

fundamentale este incredibil de simpl` ]i de intuitiv` iar formulele ob\inute sunt foarte u]or de utilizat lacalculul valorilor numerice ale performan\elor circuitelor concrete. Din acest motiv, ast`zi "anumite institu\iifolosesc exclusiv modelul cu re "7 . Desenarea unor circuite echivalente care nu mai seam`n` cu schemaoriginal` a circuitului (la fel de celebrele CES-uri) a fost evitat` chiar ]i pentru varia\ii mici: [n loc s`desen`m sursa de curent controlat` am desenat simbolul tranzistorului completat cu rezisten\a dinamic` dinemitor.

Pentru a [mpiedica aplicarea mecanic` a formulelor la rezolvarea problemelor propuse, [n formulareaacestora, pe scheme au fost trecute doar valorile ]i nu nota\ii ca RB1 sau CE . Oriunde s-a cerut calculul unorm`rimi dependente de factorul al tranzistoarelor bipolare, expresia utilizat` a fost "estimare" pentru aaminti faptul c` este cunoscut cu precizie foarte proast`.

Simbolurile utilizate de noi pentru sursele ideale de tensiune ]i, respectiv, curent, sunt simbolurileANSI, folosite de toate universit`\ile ]i firmele americane, de imensa majoritate a celor europene precum ]ide produc`torii de software. De]i [n literatura de limb` romn` ele apar [n c`r\i de referin\` 8,9,10, de mul\iani originalii ingineri ]i autori de manuale de fizic` de pe la noi au f`cut alegerea care produce gradul maxim

de confuzie: ei utilizeaz`, pentru sursa de tensiune, simbolul ANSI al sursei de curent , . {n aceast`situa\ie contradictorie, am preferat ca studen\ii no]tri s` [nve\e acelea]i simboluri ca ]i cei de la HarvardUniversity, cel pu\in p[n` c[nd politehni]tii autohtoni vor da peste cap standardele din literatura interna\ional`prin articolele lor ]tiin\ifice sau prin produc\ia de software. A]a cum se face [n multe manuale, am utilizat,pentru simplitate, acelea]i simboluri ]i pentru sursele comandate.

Cu toate c` este structurat [n parte pe baza temelor lucr`rilor de laborator de la cursul de Dispozitive]i Circuite Electronice, acest manual [ncearc`, a]a cum am ar`tat, s` fie altceva dec[t un simplu Caiet delaborator. Am fi dorit ca textul s` fie mai concis dec[t este dar, din considerente care sper`m s` apar` acumclare, a trebuit s` prezent`m din nou modul de func\ionare al dispozitivelor ]i circuitelor studiate. Explicareadetaliat` a conceptelor ]i circuitelor utilizate, [mpreun` cu proceduri de proiectare ]i prezentareaexperimentelor propuse, este similar` cu ceea ce con\in "manualele pentru studen\i" utilizate [n universit`\ileamericane, un excelent exemplu constituindu-l chiar cel aferent cursului "The Art of Electronics". Estemotivul princpal pentru care ]i aceast` carte se intituleaz` "Manualul studentului".

{n formularea obiectivelor lucr`rilor practice am urm`rit [n special ca studentul s` [n\eleag` de ceface o anumit` opera\ie ]i s`-]i formuleze [n scris constat`rile f`cute, al`turi de schemele circuitelor cu care aob\inut aceste rezultate. Nu ne-am mul\umit cu observa\ii calitative, precum caracteristica curent-tensiune adiodei semiconductoare [n coordonate lin-lin, ci am [ncercat s` ob\inem de la experiment c[t mai multeinforma\ii cantitative relevante; la diod` se urm`re]te dependen\a curent-tensiune pe mai mult de patrudecade de varia\ie a curentului, se verific` respectarea dependen\ei exponen\iale ]i se calculeaz` coeficientulde emisie.

De]i temele lucr`rilor experimentale le includ pe cele din "Dispozitive ]i circuite electronice -Lucr`ride laborator, Editura Universit`\ii din Bucure]ti, 1993", orice asem`nare se opre]te aici. Toate texteleexplicative ne apar\in iar desf`]urarea lucr`rilor practice a fost g[ndit` din perspectiva celui care utilizeaz`circuitele electronice ]i nu din aceea a celui care verific` performan\ele componentelor.

Au fost introduse teme noi. Unele, cum sunt studiul surselor ideale de tensiune ]i curent, precum ]icircuitele cu rezistoare, condensatoare ]i inductoare ]i-ar fi g`sit poate un loc mai bun [n laboratorul deelectricitate. {n capitolul dedicat circuitelor cu reac\ie am l`rgit mult cadrul discu\iei, abord[nd ]i sistemele decontrol automat; este mult mai probabil ca viitorul fizican s` trebuiasc` s` men\in` constant` [ntr-un

7Robert Boylestad, Louis Nashelsky, "Electronic Devices and Circuit Theory", Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J. ,2002 (a opta edi\ie)8 N. Balabanian, Th. Bickart, "Teoria modern` a circuitelor", Ed. Tehnic`, Bucure]ti, 1974.9 Gh. Cartianu, M. S`vescu, I. Constantin ]i D. Stanomir, 'Semnale, circuite ]i sisteme', Ed. Didactic` ]i Pedagogic`,Bucure]ti, 198010 Mugur S`vescu, 'Metode [n analiza circuitelor electronice', Ed. }tiin\ific` ]i Enciclopedic`, Bucure]ti, 1985.

Prefa\` xvi

experiment o m`rime fizic` dec[t s` utilizeze reac\ia negativ` pentru l`rgirea benzii amplificatoarelor sau,cum pretind unii autori, s` mic]oreze zgomotul lor. Deoarece sunt pu\in sau de loc prezentate la curs,amplificatoarelor opera\ionale ]i circuitelor digitale le sunt dedicate capitole extinse, cu multe informa\iinecesae [n aplica\iile practice. {n prezentarea filtrelor ]i a reac\iei am fost pus [n fa\a unei provoc`ri: oabordare coerent` nu se poate face dec[t [n formalismul Laplace. Am riscat ]i am utilizat sistematic func\iilede transfer Laplace, miz[nd pe simplitatea calculului lor (mai simplu chiar dec[t calculul [n complex pentrucircuitele de curent alternativ) ]i pe caracterul extrem de intuitiv al leg`turii [ntre pozi\ia polilor ]i tipulr`spunsului.

Num`rul total de experimente propuse (96) este cu mult mai mare dec[t al acelora care se efectueaz`[n cele dou` semestre; dintre ele se pot alege cele mai relevante, restul pot fi utilizate la cercul de electronic`sau ca experimente demonstrative la cursurile de specialitate.

Autorul \ine s` mul\umeasc`, [n primul r[nd, celor care i-au ar`tat c` acest manual este necesar ]il-au [ncurajat s`-l scrie: studen\ilor care cereau mereu referate din care s` poat` [n\elege ]i care, prin[ntreb`rile puse [n timpul lucrarilor practice, doreau s` ]tie la ce folosesc dispozitivele ]i circuitele prezentatela curs. Un rol special l-a avut S`ndel Simion11 datorit` experien\ei sale de practican ]i de cititor de manualede electronic`; [n urma observa\iilor sale multe capitole au fost rescrise. Se cuvin mul\umiri, de asemenea,studen\ilor care au citit manuscrisul ]i au f`cut oserva\ii critice.

O contribu\ie important` a avut colegul meu Dr. Petric` Cristea12, prin discu\iile [ndelungate ]iaprinse asupra textului manualului ]i a metodelor de a prezenta lucrurile clar ]i corect, ]i Dr. Cornel Niculae,prin seriozitatea ]i profesionalismul manifestat constant [n conducerea lucr`rilor practice din laboratorul deElectronic`. Se cuvin mul\umiri, de asemenea, colegului Dr. Doru Ple]ea pentru [ncurajarea sa constant` ]isprijinul logistic [n editarea acestui manual. C[teva dintre experimente au fost proiectate [n urma discu\iilorcu Dr. Liviu Giurgiu; impresionanta sa experien\` precum ]i precizia ]i diversitatea informa\iilor oferite cugenerozitate ne-au f`cut uneori s` ne aducem aminte de oamenii-c`r\i din "Fahrenheit 451".

}i nu [n ultimul r[nd, trebuie aminti\i o mul\ime de speciali]ti care, prin modul [n care scriu manuale]i predau electronic` pe la noi, au f`cut un asemenea manual mai mult dec[t necesar, aproape inevitabil.

Mihai P. Dinc`

11 acum la Carnegie Mellon University, SUA.12 acum la Los Alamos National Laboratory, SUA.

CAPITOLUL

Noiuni introductive

I

A

B

5 V generatorelectric+ -

GND

3 V

C D E

F

GND

1 V2 V

3 V

4 V

5 V

0 V

B

C D

E

F

A

0 V

A. Elemente de circuit, reale i ideale 2 B. Intensitatea curentului 3 C. Tensiunea electric 5 D. Legea lui Ohm; rezistoare 8 E. Analiza circuitelor 10 F. Msurarea intensitilor de regim continuu 12 G. Msurarea tensiunilor continue 14 H. Msurarea curenilor i tensiunilor alternative (regim sinusoidal) 17 I. Msurarea curenilor i tensiunilor alternative de form oarecare 18 Probleme rezolvate 25, probleme propuse 27 Lucrare experimental 31

2 Mihai P. Dinc, Electronic - Manualul studentului

A. Elemente de circuit, reale i ideale Electronica utilizeaz multe concepte cu care suntei familiarizai de la studiul capitolului de Electricitate din fizica predat la liceu i de la cursul de Electricitate i Magnetism. Cu toate acestea, n electronic semnificaia unora dintre ele este uor diferit iar, pentru calculul circuitelor, este mai avantajos s utilizai alte metode dect cele folosite acolo. Ne propunem, n acest capitol, s trecem n revist cteva concepte i metode de calcul, aa cum sunt ele utilizate n electronic. ntreaga fizic utilizeaz modele pentru a surprinde caracteristicile eseniale ale comportrii lumii reale. Legile sunt formulate pentru aceste modele i ceea ce putem spera este ca modelarea s fi pstrat ceea ce este important n comportarea sistemului fizic real; dac avem suficiente informaii i nu greim n aplicarea legilor sau la efectuarea calculelor, putem prezice, cu precizie satisfctoare, rezultatul unui experiment. Acelai lucru se ntmpl i n electronic. Firul conductor (numit, pentru simplificare, conductor) ce leag dou elemente de circuit este modelat cu un conductor ideal, fr rezisten, i desenat pe scheme ca o linie continu. Corespondentul su fizic are, ns, ntodeauna o rezisten electric diferit de zero, prezint acumulri de sarcini electrice care, prin cmpul electrostatic creat, interacioneaz cu celelalte conductoare din apropiere, i, n plus, prin cmpul magnetic creat, interacioneaz cu ceilali cureni electrici din circuit. Continum s utilizm modelul conductorului ideal nu pentru c nu cunoatem aceste fenomene ci pentru c tim c n problema de care ne ocupm ele produc efecte neglijabile. Nici atunci cnd mrimea acestor efecte conteaz, nu renunm la modelul conductorului ideal ci adugm n circuit modelele unor alte elemente de circuit, modele la fel de ideale: de exemplu, interaciunea unui conductor cu un alt conductor nvecinat, prin cmp electrostatic, este modelat prin adugarea unui condensator ideal, al crui cmp electric nu se extinde n afara armturilor. Regula jocului este simpl: utiliznd elemente de circuit ideale modelm elemente i interaciuni reale. Nu trebuie s uitm, ns, c simbolurile pe care le vedem pe scheme reprezint modele idealizate, chiar dac poart aceleai nume cu dispozitivele fizice reale, i c legile pe care le vom formula se refer la aceste modele. Elementul de circuit ideal este, deci, un model care descrie un sistem fizic ce schimb energie i informaie cu restul lumii (reprezentat de circuitul exterior lui) numai prin curenii i tensiunile de la bornele sale. Legturile ntre aceste elemente de circuit se realizeaz prin conductoare ideale. Schemele circuitelor cu care vei lucra trebuie desenate n aa fel nct s faciliteze nelegerea funcionrii, s conin suficiente informaii pentru construirea circuitelor i, de asemenea, s ajute la depanarea acestora; o schem desenat prost sau creia i lipsesc informaii importante produce numai confuzii. Singurul mod n care putei nva sa desenai bine scheme electronice este chiar desenarea acestora, cu mna liber, eventual pe hrtie cu caroiaj orizontal i vertical. Utilizai numai creionul i pregtii-v guma, nici cei cu mult experien nu pot desena ntodeauna o schem "bun" din prima ncercare. Mult mai mult dect din seturi de reguli complicat formulate putei nva prin desenarea pe caiet a schemelor circuitelor pe care le gsii n manual. Completai-le ntodeauna cu informaii care v ajut la nelegerea funcionrii, cum sunt sensurile curenilor i polaritile tensiunilor pe ramurile importante, precum i cele legate de desfurarea concret a experimentului: tipul aparatelor de msur folosite, polaritatea legrii lor n circuit, scala pe care au fost utilizate i rezistenele lor interne. Exist mai multe principii, reguli i trucuri care v ajut s desenai corect o schem electronic; enunm n continuare cteva dintre acestea. - Schemele nu trebuie s conin ambiguiti; simbolurile componentelor, valorile parametrilor lor (inclusiv unitile de msur), polaritile, etc., trebuie s fie trecute cu claritate pentru evitarea confuziilor.

Cap. 1. Noiuni introductive 3

- O schem bun sugereaz limpede funcionarea circuitului; din acest motiv desenai distinct regiunile cu funcionare diferit, fr s va temei c lsai zone libere. Pentru multe tipuri de circuite exist moduri convenionale de a le desena, care permit recunoaterea lor imediat; le putei nva numai desenndu-le aa cum le gsii n manuale. - Interconectarea conductoarelor este bine s fie figurat prin cercuri pline, ca n Fig. 1.1. a). Uneori vom uita i noi acest lucru pentru c respectarea altor reguli elimin pericolul unei confuzii. -Dei muli consider aceasta demodat, noi v sftuim s desenai dou conductoare care se intersecteaz fr conexiune cu un mic semicerc, ca n desenul b al figurii; fii pregtii, totui, s gsii n scheme aceast situaie reprezentat ca n desenul c). - Pentru a evita orice posibilitate de confuzie nu desenai niciodat patru conductoare conectate ntr-un singur punct, ca n Fig. 1.1 d) ci folosii reprezentarea din desenul e) al figurii. - ncercai, pe ct posibil, s aliniai orizontal i vertical componentele, astfel nct conductoarele de legtur s fie i ele orizontale sau verticale. - Punei linia de alimentare cu tensiune pozitiv n partea superioar a desenului i cea negativ n partea inferioar, astfel nct curenii s curg (pe desen) de sus n jos. -Circuitele prelucreaz semnale; n general, acestea trebuie s "mearg" de la stnga la dreapta, intrarea fiind n stnga iar ieirea n partea dreapt a schemei. -Dac schema se complic, nu insistai s strngei toate firele care merg la mas ntr-un singur punct ci utilizai local simbolul de mas ; acelai lucru este valabil i pentru firele care merg la alimentare, pentru care putei scrie, pur i simplu, valoarea tensiunii de alimentare (fa de mas). B. Intensitatea curentului Mrimile fizice care descriu starea unui circuit sunt intensitile curenilor i tensiunile electrice ntre diferitele puncte ale circuitului. S ne ocupm puin de aceste mrimi. Intensitatea curentului electric ntr-un punct al unui conductor (mai corect ar fi ntr-o seciune a sa, dar noi vom neglija grosimea sa fizic) este, prin definiie "debitul" de sarcin electric transportat prin acel punct

I t q t( ) d d . (1.1) Unitatea de msur este amperul, care corespunde trecerii unui coulomb (aproximativ 6 1018 sarcini elementare) n timp de o secund. Chiar i la curenii foarte slabi de ordinul nanoamperilor (produi de unele traductoare cu care msurm diferite mrimi fizice) numrul de sarcini elementare transportate ntr-o secund este imens, de ordinul a cteva miliarde. Cum transportul poate avea loc n oricare dintre cele dou sensuri, este obligatoriu s atribuim acestei mrimi un sens. A spune c prin punctul M al conductorului intensitatea este de 3 A este o informaie util, dar cu siguran incomplet. Pentru a simplifica exprimarea, vom spune adesea "un curent de 2 A" n loc de un "curent cu intensitatea de 2 A", pentru c acest lucru nu poate duce la nici o confuzie.

b) c)a)

cu conectare fara conectare

d)

INTERZIS

e)

PERMIS

Fig. 1.1. Reprezentarea pe scheme a conductoarelor


Putem msura intensitatea, la un moment dat, n orice punct al conductorului dorim. Cum vor fi valorile obinute ? n majoritatea textelor introductive gsii afirmaia c din conservarea sarcinii decurge faptul c intensitatea este aceeai pe un circuit neramificat. Adevrul este c legea conservrii sarcinii electrice (lege fundamental a fizicii) nu este suficient pentru a justifica o astfel de proprietate. S presupunem, n plus, c avem stabilit un regim de curent continuu, adic toate intensitile i potenialele din circuit au ncetat s mai depind de timp. Aceasta nseamn i c sarcina electric total a conductorului dintre punctele M i N de pe Fig. 1.2 a), trebuie s rmn constant. Cum ea nu poate fi creat sau distrus, "debitul" de sarcin care intr prin punctul M trebuie s fie exact egal cu debitul de sarcin care iese prin punctul N I IM N ; (1.2) aceasta proprietate poate fi generalizat i n cazul n care ntre punctele M i N sunt legate alte elemente de circuit, cu condiia ca s le putem nchide imaginar cu o suprafa netraversat de alte conductoare (desenul b al figurii). Electronica opereaz ns, cel mai adesea, cu tensiuni i cureni variabili n timp. Revenind la situaia simpl din Fig. 1.2 a) putem spune acum c la orice moment de timp avem egalitatea I t I tM N( ) ( ) ? Numai dac o perturbaie n distribuia de sarcin de pe ntregul circuit se deplaseaz instantaneu. O asemenea perturbaie se deplaseaz, ns, cu vitez finit, aproape egal cu viteza luminii n mediul respectiv (atenie, nu este vorba de viteza de drift a unui purttor de sarcin individual). Ajungem, astfel, la concluzia c putem considera intensitile egale I t I tM N( ) ( ) (1.3) numai dac privim fenomenele la o scar de timp mult mai mare dect d cMN unde dMN este distana ntre punctele M i N iar c viteza luminii n mediul respetiv. Pentru semnale sinusoidale, condiia anterioar conduce la d c TMN (1.4) adic dimensiunile circuitului trebuie s fie mult mai mici dect lungimea de und. Pentru circuite de dimensiuni obinuite, aceasta nseamn frecvene pn n domeniul sutelor de MHz (pn n domeniul undele radio ultrascurte i a emitoarelor de televiziune). Peste aceste frecvene, modelarea circuitelor se face complet diferit, cu parametri distribuii, ecuaiile care le descriu fiind cu derivate pariale. Aa este cazul

M

a) b)

N

IM

IN

IM = IN

IM IN

M N

IM = IN

Fig. 1.2. La curent continuu, intensitatea este aceeai n orice punct al unui circuit neramificat.

grosimea sagetilor este proportionala cu intensitatea curentului

Fig. 1.3. Intensitatea instantanee a curenilor pe o poriune din conductorul central al unui cablu CATV.


cablului pe care primii semnalul de televiziune CATV (CAble TeleVision): lungimea de und este de ordinul a ctiva metri i, la un moment dat curenii prin firul central arat ca n Fig. 1.3. Noi nu vom aborda acest domeniu, aa c relaia (1.3) va fi ntodeauna respectat. Circuitele de mari dimensiuni nu respect relaia (1.3) nici la frecvenele joase; aa sunt, de exemplu, cablurile telefonice transcontinentale sau reelele de distribuie a energiei electrice. Considernd c 3 108 m s , estimai pn la ce frecven este respectat relaia (1.3) n cazul unui conductor de

dimensiunile "diametrului" rii noastre . Dac relaiile (1.2-1.3) sunt ndeplinite, aa cum va fi ntodeauna cazul n circuitele cu care vom lucra, la punctul de conexiune a mai multor conductoare, numit nod, suma intensitilor curenilor care intr este egal cu suma intensitilor curenilor care ies din nodul respectiv (Fig. 1.4). De multe ori este comod s tratm identic aceste intensiti, acordndu-le semne algebrice, dup o anumit convenie, de exemplu considernd pozitivi curenii care intr i negativi pe cei care ies. n acest mod, proprietatea anterioar se scrie

Iknod 0 (1.5)

sumarea efectundu-se peste toi curenii care ajung la nodul respectiv. Relaia anterioar este esenial n circuitele electronice i este cunoscut sub numele de legea (sau teorema) I a lui Kirchhoff sau legea curenilor. Dei acum intensitatea este reprezentat printr-un numr pozitiv sau negativ, nu trebuie s uitm c, n spatele acestei convenii, curentul are un sens, intrnd sau ieind din nodul respectiv. Ori de cte ori analizm un circuit este mult mai bine s figurm printr-o sgeat sensul curentului dect s spunem c "intensitatea este negativ", deoarece caracterul negativ i-a fost acordat de convenia noastr, care putea, la fel de bine, s fie aleas exact pe dos. C. Tensiunea electric ntre bornele elementelor de circuit parcurse de curent electric exist tensiuni electrice, ele neavnd acelai potenial. Cum la efectuarea diferenei de potenial ordinea este esenial, va trebui s spunem ntodeauna ce nelegem prin tensiunea U ntre punctele A i B, diferena V VA B sau diferena V VB A . Exist mai multe variante de a reprezenta pe desen convenia pe care am ales-o; nou ni se pare c cea mai simpl i sigur este trecerea semnelor + i - la capetele unui arc de cerc, desenat ntre punctele respective, ca n Fig. 1.5. Aceste semne ne spun modul n care efectum diferena ntre poteniale i nu faptul c potenialele respective sunt ele nsele pozitive sau negative. n electronic, regula general este msurarea potenialelor nodurilor fa de un nod anumit, numit mas i s se lucreze, pe ct posibil numai cu potenialele nodurilor. Raiunea este simpl: este mult mai uor s vorbeti despre altitudinea fa de nivelul mrii a fiecruia dintre cinci orae dect despre cele 10 diferene de nivel dintre aceste orae; oricnd o anumit diferen poate fi calculat rapid din altitudinile celor dou orae. Vom utiliza pentru nodul de mas simbolul din Fig. 1.5 i, uneori, prescurtarea GND, ca n limba englez (de la ground).

suma algebrica a curentilor este nula

I1 I2

I3

I4I5

I1 - I2 - I3 + I4 I5- = 0

Fig. 1.4. Legea curenilor.


Astfel, ori de cte ori vei ntlni poteniale (sau tensiuni) care au un singur indice inferior (V UA in, , etc) este vorba despre potenialul nodului respectiv (tensiunea sa msurat fa de mas). Cnd va trebui s vorbim despre tensiunea ntre dou puncte oarecare, vom utiliza doi indici inferiori, care s se refer la nodurile respective (VAB ) sau vom trece ca indice inferior elementul de circuit la bornele cruia msurm tensiunea (UR1). Tensiunea electric se msoar n voli; prescurtarea acestei uniti de msur, V, poate s produc confuzii, deoarece i potenialele se noteaz, de regul tot cu litera V . Pentru evitarea confuziilor, este bine s se respecte regula ncetenit n literatura tiinific i anume ca variabilele corespunztoare mrimilor fizice s fie notate cu litere italice (cursive). Astfel, 3V nseamn trei voli, pe cnd 3V este produsul dintre constanta trei i potenialul notat cu litera V . n fenomenele ntlnite n natur i tehnic, att curentul ct i tensiunea pot avea valori pe o gam foarte larg. Diagrama prezentat n Fig. 1.5 b) se refer la cteva fenomene mai cunoscute; faptul c pentru supraconductori tensiunile sunt mult mai mici dect cele figurate iar pentru acceleratoarele de particule ele sunt mult mai mari a fost reprezentat pe diagram prin sgei. Acelai lucru se ntmpl n cazul "loviturilor" de trznet, pentru care i tensiunea i curentul pot fi mai mari dect valorile reprezentate pe diagram.

1m 10m 100m 1 10 100 1k 10k 100k 1M100p

1n

10n

100n

1

10

100

1m

10m

100m

1

10

100

1k

10k

100k

sistemul nervos

stimulatoarecardiace

baterii sigeneratoare mici

termocupluri celulesolare

sudura inpuncte

genaratoareVan der Graaff

acceleratoarede particule

aplicatiicasnice

baterii auto

acoperirigalvanice

linii de

transmisiea energiei

electrice

legaturi

moleculare

scinteimici,

lovituride traznet

supraconductori

tensiune (volti)

curent (A)

adeziuneelectrostatica

Fig. 1.5. b). Diagrama valorilor curent-tensiune pentru cteva fenomene din natur i tehnic.

Tensiunea electric ntre dou puncte se definete prin lucrul mecanic efectuat de cmpul electrostatic la deplasarea unei sarcini de valoare unitar. Aceasta nseamn c, fiind parcurs de un curent electric, un element

A

B

VA

VB

+

_

U

U VA= - VB

GND(nodul de masa)

Fig. 1.5 a). Convenia grafic pentru tensiunea ntre dou puncte ale unui circuit.


de circuit transfer sarcinilor energie (este un generator electric) sau primete de la acestea energie (este un consumator electric). Consumatoarele sunt numite elemente pasive, pe cnd generatoarele sunt elemente active. Cnd curentul electric intr n elementul de circuit pe la borna de potenial ridicat (la borna pozitiv vom spune, adesea, prin abuz de limbaj), sarcinile electrice sunt accelerate de cmpul electrostatic i "frnate" prin interacia cu structura intern a elementului de circuit. n acest caz, elementul de circuit este un consumator de energie electric, aa cum este cazul poriunilor BC i DE din Fig. 1.6.

ntr-un consumator de energie electric, curentul curge de la borna cu potenial ridicat la borna cu potenial cobort.

Pe de alt parte, exist elemente de circuit care furnizeaz energie electric, fie primind-o din exterior sub o alt form (lumin n cazul fotoelementelor, mecanic n cazul generatoarelor hidrocentralelor, etc), fie avnd-o stocat sub o form diferit (chimic n cazul elementelor galvanice). Dup cum se poate observa n Fig. 1.6,

ntr-un generator de energie electric, curentul curge de la borna cu potenial cobort la borna cu potenial ridicat.

GND

1 V2 V3 V

4 V

5 V

0 V

B

C D

E

F

A

I

A

B

5 V generatorelectric+ -

GND

3 V

C D E

F

0 V

Fig. 1.6. Evoluia potenialului de-a lungul unui circuit electric.


Enunurile anterioare, sintetizate n Fig. 1.7, pot fi memorate uor prin analogie cu micarea unor corpuri n cmp gravitaional: generatorul le transport de la nlime mic la nlime mare, iar ele coboar, transfernd energia, prin frecare, corpurilor cu care vin n contact. Dup cum v amintii, introducerea potenialului electrostatic a fost posibil deoarece ntr-un astfel de cmp lucrul mecanic efectuat de cmp nu depindea de drum. Aceasta afirmaie este echivalent cu aceea c pe orice contur nchis lucrul mecanic este nul. n circuitele electrice, orice contur nchis nseamn "orice ochi (bucl) a circuitului"; cum lucrul mecanic este proporional cu tensiunea electric L qVAB AB (1.6) rezult imediat c

pe orice ochi al circuitului, suma algebric a variaiilor de potenial este nul

Vochi 0 , (1.7)

aa cum se poate vedea n Fig. 1.8. Aceasta implic parcurgerea ochiului ntr-un sens oarecare i considerarea ca pozitive a variaiilor care duc la creterea potenialului i negative a celor care coboar potenialul. Relaia anterioar este cunoscut ca a doua lege a lui Kirchhoff sau legea tensiunilor. Astfel, pe circuitul din Fig. 1.6, parcurgnd circuitul n sensul ABCDEFA avem 2 3 5 0 iar parcurgndu-l n sens invers, AFEDCBA ajungem la relaia echivalent 5 3 2 0 .

I

+

_U

I

consumatorgenerator

+ +

_ _

Fig. 1.7. Identificarea generatoarelor i consumatoarelor de energie electric.

+

_

+_

+ _ +_

+ _UB

UC

UE

UA

UD

A

B

C

DE

UA +- UB - UC - UD UE = 0suma algebrica a variatiilor de potential este nula

Fig. 1.8. Legea tensiunilor.


D. Legea lui Ohm; rezistoare Un element de circuit cu dou borne de acces se numete dipol. Conform cu cele discutate anterior, intensitile la cele dou borne trebuie s fie egale (Fig. 1.9). n plus, mai avem pentru descrierea strii sale electrice tensiunea la bornele sale. Vom adopta o convenie care este natural pentru dipolii consumatori de energie: curentul intr n dipol pe la borna cu potenial ridicat. Cu acestea, comportarea dipolului n regim de curent continuu este complet descris de relaia funcional I f U ( ), numit caracteristic static a dipolului. Pentru conductoarele reale confecionate din metale sau multe alte tipuri de materiale, relaia functional este una de proporionalitate

IR

U 1 , (1.8)

cunoscut ca legea lui Ohm. Constanta R caracterizeaz conductorul respectiv i poart numele de rezisten electric. Dei multe materiale o respect, relaia de mai sus nu este altceva dect o relaie de material. Nu toi dipolii respect, deci, legea lui Ohm, "dac legea lui Ohm ar fi general valabil, electronica n-ar mai exista"1. Elementele de circuit care respect legea lui Ohm cu destul acuratee sunt numite rezistoare i sunt utilizate pe scar larg n circuitele electronice.

I

U00

I+

_U

b)

a)

IA B

6 V 3 V

IR

V1 V2

I =V1 - V2

Rd)

c)

potential nul (masa)

A

B

1 V2 V

3 V4 V5 V

6 V

Fig. 1.10. Rezistorul: simboluri recomandate (a), caracteristica sa static (b) i scrierea legii lui Ohm (c i d).

1Edward M. Purcell, "Electricitate i magnetism, Cursul de fizic Berkeley, vol. II", Ed. Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1982.

I+

_U Idipol

Fig. 1.9. Dipol.


Rezistorul ideal respect cu exactitate legea lui Ohm. Simbolurile recomandate pentru el sunt cele din Fig. 1.10 a). Caracteristica sa static este o linie dreapt (desenul b al figurii) i, din acest motiv, el este un dispozitiv de circuit liniar. Dac n relaia (1.8) schimbai simultan semnele intensitii i tensiunii, relaia continu s rmn valabil. Aceasta nseamn c, de fapt, putei inversa rezistorul la borne fr ca restul circuitului s sesizeze modificarea: rezistorul este un dispozitiv simetric. n aplicarea legii lui Ohm trebuie s acordai ntodeauna atenie conveniei de sensuri: dac ai stabilit sensul curentului, atunci relaia trebuie scris

IV V

Ramonte aval

(1.9)

aa cum este exemplificat n desenele c) i d) ale figurii.

Chiar atunci cnd sunt fabricate n condiii foarte bine controlate, rezistoarele au valoarea mprtiat statistic; astfel productorii de dispozitive electronice ofer rezistoare n mai multe game de toleran. Cele mai puin precise au o toleran de +/- 20 % n jurul valorii nominale (valoarea marcat pe rezistor). Cu aceast toleran, valorile nominale standardizate pentru o decad de valori sunt cele din seria E6, prezentat n Fig. 1.10 e). Se observ c aceste valori sunt aproximativ echidistante pe scara logaritmic; cu linie subire au fot trasate intervalele de toleran pentru fiecare din valori. Pentru celelalte decade, valorile nominale se nmulesc cu puteri ale lui 10, ca de exemplu 33 , 330 , 3.3 k, ...etc. Seria E12, prezentat i ea n figur, este utilizat pentru valorile nominale n cazul rezistoarelor cu tolerana +/- 10 % iar pentru tolerana de +/- 5% valorile sunt cele din Tabelul 1.1 (seria E24). Aceste serii se gsesc i n Anexa 1 i ntodeauna cnd vei rezolva probleme va trebui s le folosii la alegerea valorile rezistoarelor, inind seama de precizia necesar. Tabelul 1.1. Seria de valori E24 (+/- 5%)

1.00 1.10 1.20 1.30 1.50 1.60 1.80 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.30 3.60 3.90 4.30 4.70 5.1 5.6 6.2 6.8 7.6 8.2 9.1

E. Analiza circuitelor Cele dou legi ale lui Kirchhoff, mpreun cu caracteristicile statice ale elementelor de circuit, furnizeaz ntodeauna numarul necesar de ecuaii din care rezult starea de curent continuu a circuitului, numit i punct static de funcionare. Aceast operaie este numit analiza circuitului. Cu toate acestea, n analiza circuitelor efectuat "manual" legea a II este rar utilizat n forma "suma algebric a variaiilor de potenial este nul pe orice ochi al circuitului" deoarece, n primul rnd, conductorul de mas nu mai conecteaz explicit pe scheme diversele elemente de circuit i, din acest motiv, ochiurile de circuit nu mai sunt

1.0

1.5

2.2

3.3

4.7

6.8

10

1.0

1.2

1.5

1.8

2.2

3.33.9

2.7

4.7

5.6

6.8

8.2

10

Seria E6 Seria E12+/- 20% +/- 10%

2

4

6

8

1

10

3

5

7

9

2

4

6

8

1

10

3

5

7

9

Fig. 1.10.e) Seriile de valori standardizate E6 (+/- 20%) i E12 (+/- 10%).


evidente. n al doilea rnd, n multe cazuri, scrierea legii tensiunilor pe ntregul ochi complic problema mrind inutil numrul de ecuaii. Chiar n cazul efecturii automate a analizei, de ctre calculator, metoda preferat este, de obicei, aceea a potenialelor nodurilor. De exemplu, va trebui s calculai frecvent potenialul unui nod al unui circuit cunoscnd potenialele altora i anumite tensiuni; n aceast situaie legea a II a lui Kirchhoff este o alegere proast pentru c v oblig s parcurgei un ntreg ochi de circuit i s introducei necunoscute suplimentare. Atunci va trebui s v aducei aminte c variaia total de potenial ntre dou puncte nu depinde de drumul ales i s pornii de la un nod cu potenial cunoscut, mergnd pe ramuri de circuit cu tensiuni cunoscute, ca n exemplul din Fig. 1.11, unde va trebui s calculm potenialele nodurilor C i E, folosind informaiile existente pe schem. n aceast figur apare un simbol care v este, poate, necunoscut, tranzistorul bipolar, dar avei suficiente informaii ca s rezolvai problema propus fr s tii modul n care funcioneaz tranzistorul (adic relaiile ntre curenii i tensiunile la bornele sale). Nodul A are potenialul de +10 V, cunoatem curentul prin rezistena RC i valoarea acestei rezistene; trebuie s calculm potenialul nodului C. Cum rezistena este un consumator, curentul circul prin ea "de la + la -" adic de la potenial ridicat la potenial cobort. Pornim de la nodul A i avem imediat potenialul nodului C V VC A - 4.7 V = 10 V - 4.7V = 5.3 V . Pentru potenialul nodului E pornim de la nodul de mas i avem VE 0 1 V = 1 V . Cnd vom fi interesai de valoarea tensiunii ntre nodurile C i E, nu trebuie dect s scdem potenialele V V VCE C E 4 3. V; tim ns, n plus, un lucru care nu depinde de convenia de definiie a tensiunii: potenialul nodului C este mai ridicat dect al nodului E. Dac dorii s v complicai i s cretei ansele de a grei la calcul, v sftuim s utilizai legea a II a lui Kirchhof, aa cum ai nvat-o n liceu. Mai nti va trebui s presupunei c ntre nodul A i mas este legat un "generator cu tensiunea electromotoare E 10 V ". Am spus s presupunei pentru c nu aceasta este situaia real, n circuit ntre nodul A i mas fiind legat cu totul altceva. Apoi, s definii tensiunea ntre C i E, cu o anumit convenie; s zicem c ai ales s fie pozitiv dac V VC E . Vei ajunge, dup oarecare trud cu regulile mnemotehnice nvate, la ecuaia E VCE 4 1 0.7 V + V. care nu v va rezolva imediat problema : ct este potenialul nodului C (fa de mas) ? Alteori, nodul al crui potenial trebuie s-l calculai este legat numai prin rezistoare de noduri cu poteniale cunoscute, ca n Fig. 1.12 a).

+10 V

4.7 kRC

C1 mA

A

+

-4.7 V

E

1.0 kRE

1 mA+

-1.0 V

Fig. 1.11. Circuit cu tranzistor.


V1

V2

V3

VM

R1

R2

R3

RM

V

a)

V1

V2

V3R1

R2

R3V

I0

b)

RM

VM

Fig. 1.12. Exemple de moduri n care poate fi legat un nod de circuit.

Dac scriei c suma algebric a curenilor la nodul de potenial V este nul, exprimai curenii prin legea lui Ohm i rearanjai puin ecuaia, obinei c

V

VR

R

kkk

M

kk

M

1

1

1 (1.10)

relaie pe care merit s o inei minte, pentru c leag direct potenialele nodurilor. Teorema pe care tocmai ai demonstrat-o se numete teorema Milman i este frecvent utilizat n electronic. Din relaia (1.10) se poate arta imediat c potenialul V al nodului de care ne ocupm este cuprins ntodeauna ntre valorile minim i maxim ale potenialelor Vk . Vei descoperi ntr-una din problemele de la sfritul capitolului c aceast proprietate se pstreaz i dac rezistoarele sunt nlocuite cu alte dispozitive, neliniare, cu condiia ca acestea s fie consumatoare de energie. Din aceeai relaie se poate vedea de asemenea c, dac una dintre rezistene, s zicem R3, tinde la zero, atunci potenialul V este tras ctre potenialul nodului respectiv (V3 n exemplul nostru). S-ar putea ca una din ramurile care sunt legate la nod s nu fie rezistiv dar s cunoatei curentul prin ea, ca n desenul b) al Fig. 1.12. Legea curenilor i legea lui Ohm v conduc imediat la relaia

IV V

RI V

RV

Rk

kk

Mk

kk

M

kk

M0

10

1 1

1 0 (1.11)

din care se obine uor potenialul necunoscut V . F. Msurarea intensitilor de regim continuu Aa cum am spus, intensitatea curentului se definete ntr-un punct dar rmne aceeai de-a lungul unui circuit neramificat. Pentru msurarea sa, conductorul trebuie secionat ntr-un anumit punct, ca n Fig. 1.13 a), i trebuie introdus n circuit un aparat de msur numit ampermetru (desenul b). Bornele sale nu sunt echivalente, fiind marcate cu semnele + i -; innd seama c el este un consumator de energie,


curentul intr n ampermetru pe la borna marcat cu +.

Ampermetrul "clasic" msoar intensitatea prin deflexia unui ac indicator, deflexie datorat forelor de interacie dintre un magnet permanent i o bobin mobil parcurs de curentul pe care l msurm. Este un instrument analogic deoarece poziia acului este o funcie continu care poate lua orice valoare dintr-un anumit interval cuprins ntre zero i captul de scal. Aparatele disponibile au mai multe scale de sensibilitate, selectabile cu un comutator rotativ, ca n Fig. 1.14. Pentru msurarea curenilor i a tensiunilor, poziia comutatorului arat ntodeauna valoarea corespunztoare captului de scal , 10 mA n exemplul din figur. Scala este gradat, ns, ntr-un numr convenabil de diviziuni, 100 n exemplul nostru, aa c valoarea msurat se calculeaz cu regula de trei simpl. Noi v sftuim s calculai, mai nti ct reprezint o diviziune pe scala respectiv i s nmultii valoarea citit cu aceast constant: 65 diviziuni x 0.1 mA/diviziune= 6.5 mA.

Cele mai sensibile ampermetre clasice au captul de scal la cteva zeci de A, uzual la 50 A i, din acest motiv se numesc microamperemetre (uneori "instrumente"). Pentru a putea msura asemenea intensiti mici, bobina trebuie s fie uoar i, deci, srma bobinajului s fie subire. Astfel, rezistena intern a microamperemetrului nu poate fi redus prea mult, ea fiind de 600 -2 k. Vom considera, pentru fixarea ideilor, c ea are o rezisten "tipic" de 2 k. Rezult c, pentru ca microampermetrul s ne arate c prin circuit trece curentul de 50 A, ntre bornele sale va trebui s existe o tensiune de 100 mV ! Or, nainte de introducerea sa, tensiunea ntre punctele A i B era nul, ntreaga funcionare a circuitului a fost perturbat i ceea ce msurm nu este intensitatea curentului care trecea nainte de conectarea aparatului. Acest lucru poate fi neles mai uor pentru cazul particular din Fig. 1.13 c), unde ntre cele dou noduri avem un rezistor de rezisten R . Dup legarea

aparatului, rezistena dintre noduri va crete, devenind R Ra . Intensitatea citit se apropie de cea existent iniial numai dac R Ra (1.12) adic rezistena ampermetrului este mult mai mic dect aceea a poriunii de circuit neramificat unde se msoar intensitatea. Mai mult, n aceast situaie putem estima i eroarea relativ, ea fiind de ordinul R Ra : cu R Ra 10 ne ateptm la o eroare de 10 % dar cu R Ra 100 eroarea scade la 1 %. Exist, ns, situaii cnd nu ne intereseaz dect intensitatea curentului cu ampermetrul montat. n aceste situaii, nu mai vorbim despre o eroare de msur datorat rezistenei sale interne.

A BI

A BI'A

Ua+ -

+ -

I'A+ -

R

Ra

a)

b)

c)

Fig. 1.13. Conectarea ampermetrului n circuit.

9080

7060504030

2010

0 100

capat de scala

10 mA

comutator de scala

Fig. 1.14. Scala i comutatorul de scal ale unui miliampemetru "clasic".


Cnd dorim s masurm intensiti de N ori mai mari dect cei 50 A ai instrumentului, soluia este ca ( )N N 1 din curent s fie deviat printr-un rezistor numit shunt i numai 1 N din curent s treac prin instrument, ca n Fig. 1.15. Rezult imediat rezistena de shunt R R Nsh a ( )1 i noua rezisten a aparatului de masur

R R Na a . (1.13)

Rezistena ampermetrului a sczut exact cu factorul cu care a fost desensibilizat. Nu trebuie s ne amgim, ns: pentru ca acul s ajung la captul de scal, la bornele aparatului trebuie s avem aceeai tensiune de 100 mV ! Ea

este o msur a perturbaiei introdus de ampermetru independent de mrimea curentului pe care trebuie s-l masurm. Chiar dac relaia (1.12) este ndeplinit, precizia msurrii rmne limitat de modul de afiare a rezultatului. ntr-adevr, pe o scal de dimensiunea a 10 cm putem, n cel mai bun caz, efectua citiri cu precizia de 1 la sut. Dac avem ghinionul ca poziia acului s fie n prima treime, imprecizia relativ ajunge la 3 %; din acest motiv aceast situaie trebuie evitat prin trecerea aparatului pe o scar mai sensibil. La aparatele profesionale, secvena n care merg capetele de scal este 1, 3, 10, 30, .a.m.d., tocmai pentru a evita aceast situaie. Aparatele de msur moderne sunt electronice i cu afiaj digital. Curentul msurat nu mai este utilizat pentru a deplasa corpuri ci informaia sa este prelucrat electronic, prin amplificare. Dei primele aparate de msur electronice utilizau tot un sistem de afiaj analogic cu ac indicator, datorit preciziei limitate de citire a poziiei acului ele au fost nlocuite complet de cele cu afiare digital (numeric). Dac aparatul este unul cu 2000 de puncte se pot afia numere ntre 0000 i 2000; ultima cifra poate fi afectat de o eroare egala cu o unitate i precizia relativ de citire este la captul de scal 0.05 %, de 20 de ori mai bun dect la afiarea analogic. Un astfel de aparat se mai numete cu "trei cifre i 1/4", deoarece cifra cea mai semnificativ nu acoper dect aproximativ un sfert din domeniul posibil (0..9). Ampermetrele electronice cu afiaj digital pot msura, deci, cu precizie relativ mult mai bun dect cele clasice. Cu toate acestea, ele nu ofer o rezisten intern mult mai mic dect cele clasice, deoarece, n general, ele msoar (electronic) cderea de tensiune pe un rezistor prin care curentul de msurat este obligat s treac. De exemplu, pentru scala de 200.0 A (rezoluie 0.1 A), un asemenea aparat msoar cderea de tensiune pe un domeniu de 200.0 mV; rezult, de aici, c rezistena microampermetrului este de 1 k, numai de dou ori mai mic dect a microampermetrului clasic. Chiar dac ampermetrele electronice pot fi parcurse de curent n ambele sensuri, ele afind i semnul, bornele lor trebuie s fie marcate n continuare cu + i -, n absena acestei convenii informaia 10 mA neavnd nici un sens logic. G. Msurarea tensiunilor continue Tensiunea electric se definete ntodeauna ntre dou puncte. Chiar dac, pentru comoditate, vorbim uneori despre "tensiunea unui punct", nelegem c este vorba despre tensiunea fa de mas a acelui punct. Aparatul care msoar tensiuni electrice, numit voltmetru, trebuie legat, deci, ntre aceste puncte, ca n Fig.1.16 b). Voltmetrul "clasic" msoar tensiunea indirect: el conecteaz ntre punctele respective o rezisten cunoscut, msoar intensitatea curentului prin acea rezisten i, utiliznd legea lui Ohm, ne anun victorios c "tensiunea ntre bornele voltmetrului este de...". Aa se face c cel mai sensibil voltmetru clasic, numit

IA+ -Ra

Rsh

I N

Fig. 1.15. Montarea rezistenei de shunt.


milivoltmetru, este tocmai microampermetrul (instrumentul), care msura la capt de scal 50 A i avea o rezisten de 2 k; nu mai trebuie dect s desenm o alt scal pe care s scrie la capt 100 mV !

UAB

A BI

+ -

a)

b)

-U'AB

A BI'

+

I''

+ -V

IV

c)+ +

+++

+ _ _____

conductori incarcati

aer (izolator)A B

V

-+

+

-

voltmetrul arata zero

IV = 0

Fig. 1.16. Legarea voltmetrului ntr-un circuit electric (desenele a i b); n cmp electostatic firele de msur ale voltmetrului foreaz la zero tensiunea ntre punctele A i B.

Ceea ce am scris n paragraful precedent poate fi citit ns i altfel: pentru a putea msura o tensiune de 100 mV, milivoltmetrul nostru trebuie s "extrag" din circuitul pe care l msoar un curent de 50 A. Din acest motiv, cu el nu putem msura tensiuni ntr-un cmp electrostatic ntr-o regiune unde nu exist cureni electrici, aa cum se vede n Fig. 1.16 c); mai mult, sarcinile mobile din conductoarele legate la voltmetru se deplaseaz puin sub influena cmpului electrostatic i egaleaz potenialele punctelor ntre care doream s masurm tensiunea. Chiar n circuitele electronice parcurse de cureni, cei civa microamperi cerui de milovoltmetru pot reprezenta o perturbaie care s afecteze funcionarea circuitului: la conectarea milivoltmetrului n baza tranzistorului din Fig. 1.17 punctul su de funcionare se modific ntr-att nct circuitul nceteaz s mai funcioneze ca amplificator.

+10 V

4.7 kRC

0.24 mA

10 kR E

3.0 V8.8 V

7 A

4 A

2.4 V

+10 V

4.7 kRC

0.063 mA

10 kR E

1.18 V 9.7 V1.76 A

8.82 A

0.65 VV

scala de 10Vrezistenta 200 k

5.89 A+

-

1M

1M 1M

1M

Fig. 1.17. Conectarea voltmetrului n baza unui tranzistor i poate modifica puternic punctul de funcionare, scond amplificatorul din funciune.


Dac ntre punctele ntre care msurm tensiunea exist o rezisten de valoare R , iar rezistena voltmetrului verific relaia R Rv , (1.14) atunci perturbaia introdus de voltmetru poate fi neglijat. Prin rezistena R trebuie neleas rezistena echivalent dintre aceste puncte; conceptul de rezisten echivalent va fi clarificat n capitolul urmtor, aici este suficient s tim c aceasta este todeauna mai mic sau egal cu cea conectat direct ntre punctele de mur, datorit celorlalte drumuri posibile prin circuit, care apar n paralel. n practic, dac R Rv 10 putem conta pe o precizie de msurare de 10 %; n cazul n care R Rv 100 , precizia ajunge la 1 %. Ca i la msurarea intensitii, perturbaia produs constituie o eroare numai dac ne intereseaz valoarea tensiunii nainte de conectare aparatului de msur, dac nu dorim s tim dect valoarea tensiunii cu voltmetrul conectat nu mai avem despre ce eroare s vorbim. Atunci cnd tensiunea de msurat are valori de N ori mai mari dect cele cuprinse pe scala milivoltmetrului nostru, soluia este intercalarea n serie cu el a une rezistene adiionale, astfel nct pe instrument s cad numai a N -a parte din tensiunea de msurat (Fig. 1.18). Rezistena adiional trebuie s aib, deci, valoarea, ( )N Rv1 iar rezistena "noului" aparat este

R NRv v' , (1.15)

multiplicat cu acelai factor cu care a fost multiplicat captul de scal. Din acest motiv, indiferent de noua valoare Vmax a captului de scal obinut, raportul R Vaparat max rmne constant i caracterizeaz aparatul. Astfel, n exemplul nostru instrumentul msura la captul de scal 100 mV i 50 A, avnd rezistena de 2 k, fiind caracterizat de raportul 20 k V ; acest raport ne permite s calculm imediat rezistena pe orice scal, de exemplu pe scala de 30 V aparatul va avea o rezisten de 600 k. Artai c raportul R Vaparat max ce caracterizeaz voltmetrul este inversul valorii Imax de capt scal a instrumentului propriu-zis (50 A n exemplul nostru) independent de valoarea rezistenei instrumentului.

I + -RvRadmV

+ -+ -

U

NU

Fig. 1.18. Montarea rezistenei adiionale.


Pe msur ce desensibilizm voltmetrul, rezistena sa crete apropiindu-se de un voltmetru ideal. Cu toate acestea, indiferent de scala utilizat, pentru o deviaie complet (capt de scal) aparatul va cere s primeasc acelai curent de 50 A ! Aceast valoare de curent reprezint o caracteristic a modului n care el va perturba circuitul, indiferent de mrimea tensiunii msurate. Microampermetrul (instrumentul), mpreun cu rezistenele de shunt care i modific sensibilitatea ca amperemetru i cu rezistenele adiionale care l fac s funcioneze ca voltmetru cu diferite sensibiliti, formeaz un aparat complex, cruia i se mai adaug, de regul, i funcia de ohmetru. El se numete, atunci, avohmetru sau aparat universal de msur sau multimetru (volt-ohm-meter, prescurtat VOM, n limba englez). Pentru funcionarea ca ohmetru, marcarea scalelor i citirea valorilor se face complet diferit: indiferent de sensibilitate, scala de ohmetru are zero la unul din capete i infinit la cellalt capt. Din acest motiv, la poziiile comutatorului nu se mai trece valoarea corespunztoare captului de scal ci un factor cu care trebuie multiplicat numrul citit. Pentru evitarea confuziilor, naintea factorului este scris ntodeauna semnul operaiei de nmulire ( , sau *, ), aa cum se vede n Fig. 1.19, unde ohmetrul ne spune ca avem o rezisten de 100 k.. Ca i la ampermetre, voltmetrele electronice cu afiaj digital permit citirea rezultatului cu o precizie mult mai bun dect cele clasice. Dar, spre deosebire de cazul ampermetrelor, voltmetrele electronice aduc mbuntiri semnificative n ceea ce privete rezistena intern. n primul rnd, voltmetrele electronice au aveeai rezisten pe oricare scal de sensibilitate, nemaifiind nevoie s recalculm rezistena intern ori de cte ori schimbm scala. Dar, ceea ce este mai important, aceast rezistena este foarte mare n comparaie cu aceea a voltmetrelor clasice. Dac un voltmetru clasic avea 2 k pe scala de 100 mV i abia ajungea la 2 M pe scala de 100 V, un voltmetru electronic are o rezisten tipic de 10 M pe toate scalele. Modificarea cea mai spectaculoas se produce pe scala cea mai sensibil (100 mV cap de scal) unde rezistena voltmetrului electronic este de cinci mii de ori mai mare; dac cel clasic cerea ntodeauna cureni de ordinul 50 A, voltmetrul electronic are nevoie, pe aceast scal, de numai 10 nA ! H. Msurarea curenilor i tensiunilor alternative (regim sinusoidal) Dac un circuit coninnd numai elemente liniare (rezistoare, condensatoare, inductane, etc.) este excitat sinusoidal, atunci, dup stingerea regimului tranzitoriu toate potenialele i toi curenii evolueaz sinusoidal cu frecvena de excitaie. Ceea ce difer sunt numai amplitudinile i fazele acestor mrimi. Exemplul tipic l constituie circuitele alimentate direct sau prin transformatoare de la reeaua de distribuie a energiei electric. Aceat reea furnizeaz ntre cele dou borne o tensiune care evolueaz sinusoidal n timp, cu frecvena de 50 Hz (perioada de 20 ms), ntre - 311 V i + 311 V; 311 V este, deci, amplitudinea tensiunii sinusoidale a reelei. n electronic trebuie s fim prudeni cu noiunea de amplitudine pentru c ea este utilizat ntr-un sens mai general dect n fizic. Astfel, pentru tensiunea reelei, 311 este valoarea de vrf (de pic, din englezescul peak) dar, cum vom vedea imediat, de multe ori este mai comod de msurat amplitudinea vrf la vrf, care n cazul reelei este de 622 Vpp (pentru a evita orice confuzie este bine s adugai indicele inferior "pp" sau "vv" la unitatea de msur).

100

101

0.1

0

comutator de scala

x 10 k

Fig. 1.19. Scala i comutatorul de scal la un ohmetru clasic.


Dup cum tii, puterea instantanee comunicat unui rezistor, prin efect Joule, este P t U t R I t R( ) ( ) ( ) 2 2 (1.16) adic depinde de ptratul valorii instantanee a curentului sau tensiunii. Curentul i tensiunea modificndu-se periodic, este intersant s tim puterea medie pe o perioad, aceasta fiind practic egal cu puterea medie calculat pe un interval de timp mult mai mare dect o perioad. Conform ecuaiei precedente, puterea medie va depinde de media ptratului tensiunii sau curentului. Este, ns, mai comod, s se lucreze cu nite mrimi echivalente, care sunt cele efective sau eficace P t U t R U t Ref( ) ( ) ( )

2 2 (1.17)

definite ca radical din media ptratului mrimii respective

U U tef 2 ( ) ; (1.18)

n limba englez aceast operaie este notat prescurtat RMS (Root Mean Square) iar valorile respective se numesc "valori RMS"); este bine s adugai indicele inferior "ef" sau "RMS" la unitatea de msur. Pentru o dependen sinusoidal, operaia de radical din media ptratului produce valoarea amplitudinea amplitudinea2 0 707 . ; reeaua de alimentare are tensiunea efectiv de 220 V. Trebuie reinut, ns, c aceasta este valabil numai pentru o dependen sinusoidal. De exemplu, pentru forma de und din Fig. 1.19 b, tensiunea efectiv nu este 0 707. amplitudinea ci este egal chiar cu amplitudinea. Att aparatele de msur clasice ct i cele electronice pot msura i tensiuni i cureni sinusoidali (pentru aceste funcii se efectueaz o redresare cu diode). Pentru comoditatea utilizatorului, ele afieaz valoarea efectiv, dar nu o msoar, de fapt, de-adevratelea, conform definiiei (1.18). Ce msoar, ele de fapt ? Ele msoar amplitudinea (sau ceva proporional cu aceasta, media valorii absolute), aplic un factor de corecie adecvat i ne comunic "valoarea efectiv". Aceasta funcioneaz numai pentru forme de und sinusoidale. Dac ai msura tensiunea formei de und din Fig. 1.20 b), aparatul va spune c tensiunea efectiv este 0.707 V, cnd de fapt, valoarea efectiv adevrat este de 1 V. Pentru msurarea tensiunilor efective ale formelor de und care nu sunt sinusoidale se utilizeaz aparate de msur care chiar msoar valoarea efectiv, efectund radicalul din media ptratului; ele se numesc aparate de valoarea efectiv adevrat (true RMS) i pot realiza acest lucru, de exemplu, prin msurarea puterii disipate pe o rezisten etalon.

-1

0

1amplitudine 1 V

tensiune efectiva 0.707 V

-1

0

1

amplitudine 1 V

tensiune efectiva 1 V

a)

b)

U

U

t

t

Fig. 1.20. Amplitudinea i valoarea efectiv pentru dou forme de und: sinusoidal (a) i una rectangular (b).


I. Msurarea curenilor i tensiunilor alternative de form oarecare Dei foarte important, regimul sinusoidal nu este utilizat n practic dect la transmiterea energiei electrice i testarea n laborator a unor anumite circuite; imensa majoritate a formelor de und produse, amplificate i msurate n electronic nu sunt sinusoidale. Ajunge s v gndii la evoluia tensiunii pe difuzorul cu care ascultai muzica, ea nu este sinusoidal, sinusoidal (pe durat scurt) este semnalul cu care radiodifuziunea puncteaz secundele atunci cnd transmite ora exact; nu credem c ai dori s-l ascultai mai mult de cteva fraciuni de secund. n cazul semnalelor nesinusoidale, informaia este codificat n ntreaga evoluie a lor, nereducndu-se la trei numere reale (frecven, amplitudine i faz) ca n cazul celor sinusoidale. Din acest motiv, este esenial vizualizarea formei lor de und. Pentru tensiunile care variaz n timp, acest lucru poate fi realizat cu un aparat numit osciloscop (prescurtat uneori scope n limba englez). El este, esenialmente, un voltmetru, lucru artat, de altfel, i de rezistena sa de intrare, care are valoarea tipic de 1 M. Afiarea este efectuat de ctre un punct luminos (spot, din limba englez) care traverseaz (baleiaz, din limba francez) ecranul de la stnga la dreapta, se stinge i apoi se deplaseaz rapid n stnga ecranului pentru o nou curs. Linia luminoas lsat de trecerea spotului este numit, uneori, tras (din limba francez). Osciloscoapele clasice, analogice, nu fac dect s afieze forma de und pe un ecran cu dimensiunile laturii de ordinul a 10 cm i precizia de citire nu este mai bun de cteva procente. n schimb, osciloscoapele moderne, digitale (eventual cuplate la calculator), memoreaz valorile consecutive ale semnalului, msurate cu un voltmetru digital foarte rapid, i permit obinerea de precizii mai bune, sub 0.1 %. Tensiunea a crei evoluie trebuie vizualizat este afiat pe vertical (axa Y) i, de aceea, blocul care o prelucreaz se numete amplificator Y iar mufa de intrare este notat cu "Y input". Osciloscopul permite vizualizarea tensiunilor foarte mici (chiar de ordinul a 1 mV) iar rezistena sa intern este mare (1 M); n aceast situaie el este sensibil la cureni de intrari infimi (1 1 mV 1M nA ) . Pentru a prentmpina influena perturbatoare a cmpurilor electrice i magnetice generate de reeaua de alimntare sau de alte aparate electrice, amplificatoarele sale sunt ecranate, iar ecranul este legat, prin cablul tip "shuko", la 'nulul de protecie" adic la pmnt. Astfel, masa osciloscoapelor este legat constructiv la pamnt, ceea ce impune o atenie deosebit la conectarea sa n circuite la care sursa de alimentare are i ea o born legat la pamnt. Acesta este cazul reelei de alimentare, unde firul de "nul" este legat la pmnt iar cel de "faz" se afl la o tensiune de 220 Vef fa de pmnt. De la borna de intrare pn la circuitul care trebuie msurat, legtura se face cu o sond (probe n limba englez) care const ntr-o bucat de cablu coaxial, care continu ecranul, i niste elemente mecanice de prindere, aa cum se poate vedea n Fig. 1.21. Intrarea poate fi legat la amplificator n curent continuu (DC), permiind vizualizarea tuturor frecvenelor ntre 0 Hz (nivel constant de tensiune) i o frecven limit (tipic 30 MHz pentru oscilosoapele de joas i medie frecven). n acest mod, dac tensiunea nu evolueaz cu o vitez prea mare, ea apare pe ecran aa cum este n realitate.

osciloscop

sonda R1

pamint

prin cablul dealimentare

Fig. 1.21. Osciloscopul.


Pentru a ti unde este linia de zero, exist lng mufa de intrare un comutator care, prin trecerea lui pe poziia ground (GND sau GD), pune la mas intrarea amplificatorului Y (manevra nu este periculoas, semnalul de intrare nu este pus la mas ci decuplat de la intrarea amplificatorului). Dup aceasta, din butonul "Y POSTION" aducem linia ntr-o poziie convenabil pe ecran (uzual la milocul lui) i nu uitm s trecem din nou comutatorul de la intrare pe poziia DC, altfel vom continua s vedem pe ecran doar linia de zero. De exemplu, n Fig. 1.22, linia de zero a fost stabilit la jumtatea ecranului de unde rezult c tensiunea afiat are numai valori nule sau pozitive. Scala cu care osciloscopul afieaz tensiunea pe axa Y se modific de la un comutator rotativ; poziiile sale sunt marcate n V diviziune sau mV diviziune; diviziunea este ptratul de pe ecran, ntregul ecran avnd, dup tipul osciloscopului, ntre opt i zece diviziuni. Pe exemplul din figura precedent, tensiunea maxim corespunde la trei diviziuni. Atenie, n afara comutatorului rotativ mai exist (pe axul lui) un poteniometru care regleaz continuu sensibilitatea pe Y; dac acest potenioometru nu este adus n poziia "calibrat" indicaia de sensibilitate de la comutatorul rotativ nu este valabil. Dac vrei s i msurai o tensiune, nu numai s- vedei forma de und, asigurai-v c acest poteniometru este n poziia calibrat. Unele osciloscoape v atrag atenia cnd amplificatorul nu este calibrat, aprinznd un becule, cele mai multe nu o fac. Uneori, ns, urmrim vizualizarea doar a unor mici variaii, care sunt "suprapuse" peste un nivel continuu (ca n Fig. 1.23) i am dori s amplificm doar aceste variaii pentru c, altfel, imaginea nu ar mai ncpea n ecran. Pentru aceasta, osciloscopul are la comutatorul intrrii, pe lng poziia DC, i o poziie AC care nseamn cuplarea semnalului n curent alternativ; n aceast situaie ntre intrare i amplificator este conectat un condensator care "blocheaz" componenta de curent continuu. Aceasta nseamn c, indiferent de forma de und, semnalul afiat va avea media zero, adic osciloscopul va "trage" ntodeauna semnalul pe vertical, astfel nct aria de deasupra liniei de zero ("pozitiv") s fie egal cu cea de sub aceast linie ("negativ"); dac tensiunea din Fig. 1.22, avnd frecvena de 50 Hz, este vizualizat n acest mod, forma afiat pe ecran va fi cea din Fig. 1. 24.

Fig. 1.22. Form de und pe ecranul osciloscopului.

t0

valoarea medie(componenta continua)

Fig. 1.23. Variaii mici "suprapuse" peste o

valoare medie.


Semnalele sinusoidale vor rmne sinusoidale, dar cele de frecven mic (sub 10 Hz) vor aprea cu att mai mici cu ct frecvena lor va fi mai mic. Vestea cea proast este, ns, aceea c semnalele care nu sunt sinusoidale vor fi deformate. De fapt, vor fi deformate acele poriuni din ele care se ncpineaz s evolueze prea lent sau s rmn constante, aa cum se poate vedea n Fig. 1.24. Din acest motiv,

119790778 MIHAI P DINCA Electronica Manualul Studentului Vol 1 Vol 2

Documents

Transcript of 119790778 MIHAI P DINCA Electronica Manualul Studentului Vol 1 Vol 2