PROIECT DIDACTIC

Data: 13 mai 2011Clasa a VI-a BUnitatea şcolară: Şcoala cu clasele I-VIII, PădureniProfesor: Bulai CiprianaDisciplina: Matematică - GeometrieUnitatea de învăţare: Proprietăţi ale triunghiurilorTema lecţiei: Proprietăţi ale triunghiului dreptunghicTipul lecţiei: Lecţie de consolidareScopul lecţiei:

- Verificarea orală: proprietăţile triunghiului dreptunghic;- Deprinderea aplicării cunoştinţelor referitoare la triunghiul dreptunghic în

diverse contexte, în vederea dezvoltării flexibilităţii gândirii.

COMPETENŢE SPECIFICECS1 Recunoaşterea şi descrierea unor proprietăţi ale triunghiurilor în configuraţii geometrice dateCS2 Calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvateCS3 Utilizarea unor concepte matematice în triunghiul isoscel, în triunghiul echilateral sau în triunghiul dreptunghicCS4 Exprimarea caracteristicilor matematice ale triunghiurilor şi ale liniilor importante în triunghi prin definiţii, notaţii şi desenCS5 Deducerea unor proprietăţi ale triunghiurilor folosind noţiunile studiateCS6 Interpretarea informaţiilor conţinute în probleme legate de proprietăţi ale triunghiurilor

COMPETENŢE DERIVATECD1 Cunoaşterea definiţiei şi proprietăţilor triunghiului dreptunghic;CD2 Utilizarea corectă a proprietăţilor triunghiului dreptunghic în rezolvarea problemelorCD3 Calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvateCD4 Interpretarea informaţiilor conţinute în probleme legate de proprietăţi ale triunghiului dreptunghic.

Metode de învăţământ, de instruire Conversaţia euristică Explicaţia Demonstraţia Exerciţiul

1

Problematizarea Învăţarea prin descoperire

Forme de organizare a clasei: Frontală Individuală

Resurse materiale: Materiale didactice: fişe de lucru Mijloace de învăţământ: tabla, creta.

DESFĂŞURAREA LECŢIEI

Secvenţeleactivităţiididactice

Activitateaprofesorului

Activitatea elevului

Metode Procedeedeevaluare

Moment organizatoric

Asigurarea ordinii şi liniştii.Notarea absenţelor.

Elevii se pregătesc pentru oră.

conversaţia observaţia

Captarea atenţiei

Se verifică, individual/frontal, calitativ/cantitativ, tema pentru acasă, prin sondaj, iar în cazul în care nu s-au rezolvat exerciţiile acasă se rezolvă în clasă.

Elevii citesc tema cu atenţie, corectează unde au greşit sau completează.

Conversaţiaexplicaţia

Aprecieri verbale

Verificarea cunoştinţelor din lecţia anterioară

Verificarea cunoştinţelor dobândite în cadrul lecţiei anterioare, referitoare la proprietăţile triunghiului isoscel şi echilateral, se realizează astfel: elevii vor fi grupaţi în perechi, iar fiecare pereche va fi numerotată ca A sau B. Elevii din perechile A vor realiza un ciorchine având ca nucleu cuvintele triunghiul isoscel, iar perechile B vor realiza un ciorchine având ca nucleu cuvintele triunghiul echilateral. În acest timp voi verifica tema prind sondaj. De la fiecare grupă un elev va prezenta ciorchinele realizat.

Elevii vor realiza ciorchinele apoi îl vor prezenta la tablă

conversaţia Aprecierea răspunsurilor primite.

Anunţarea Astăzi, vom discuta despre Elevii îşi notează conversaţia2

temei şi a obiectivelor lecţiei

„Proprietăţile triunghiului dreptunghic”. Profesorul face pe tabla tabelul ŞTIU / VREAU SĂ ŞTIU /AM INVATAT

titlul lecţiei în caiet.

Comunicarea noilor cunoştinţe

Solicită elevilor să scrie în coloana ŞTIU ceea ce ştiu despre triunghiul dreptunghic.În coloana VREAU SĂ ŞTIU o vom completa cu ce vrem să ştim despre triunghiul dreptunghic.Cu ajutorul elevilor se defineşte triunghiul dreptunghic isoscel ca fiind triunghiul dreptunghic cu catetele congruente.Proprietatea 1. Într-un triunghi dreptunghic isoscel unghiurile ascuţite au măsura de 45.Proprietatea 2. În orice triunghi dreptunghic lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.Proprietatea 3. Dacă mediana unui triunghi are lungimea egală cu jumătate din lungimea laturii corespunzătoare, atunci triunghiul este dreptunghic, unghiul drept fiind cel opus laturii căreia i s-a construit mediana.Proprietatea 4. Dacă un triunghi dreptunghic are un unghi ascuţit cu măsura de 30, atunci lungimea catetei opuse acestui unghi este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei şi reciproc ( dacă într-un triunghi dreptunghic lungimea unei catete este jumătate din lungimea ipotenuzei, atunci măsura unghiului opus acelei

Elevii definesc triunghiul dreptunghic şi notează definiţia în caiete.Elevii răspund la întrebările profesorului.

Notează în caiete definiţia şi răspund la întrebările profesorului.Explică modul de demonstrare a proprietăţii.

Un elev rezolvă la tablă, iar ceilalţi

conversaţia euristică,

Explicaţia,

exerciţiul

Observarea sistematică a elevilor,

aprecierea răspunsurilor primite.

3

catete este de 30)Demonstraţie: Fie ABC, dreptunghic în A,

. Construim B’ simetricul lui B faţă de AC AC este mediatoarea segmentului CBB’ isoscel, dar

CBB’ echilateral, deci

îşi notează în caiete

Notează în caiete proprietatea şi răspund la întrebările profesorului.

Fixarea noilor cunoştinţe şi realizarea feed-back-ului

1. Să se determine x ştiind că triunghiul de mai jos este dreptunghic. A

B x+100 x C

2. Fie ABC dreptunghic în A. Dacă M este mijlocul lui BC, iar BC este 10dm. Calculaţi lungimea lui AM.3. Fie ABC dreptunghic în A.a) Dacă BC = 12 cm şi m(<C)

= 300 atunci AB este……cmb) Dacă AB = 10 cm şi m(<C)

= 300 atunci BC este……cm.4. Fie ABC dreptunghic în A cu m(<C)< m(<B), se construiesc înălţimea [AD] şi mediana [AM]. Ştiind că m(<MAD)=300 şi MD = 10cm să se arate că triunghiul MAB este echilateral şi să se calculeze lungimea [BC].

Un elev rezolvă la tablă, iar ceilalţi îşi notează în caiete şi verifică modul în care se rezolvă.

ExerciţiulExplicaţia

Problematizarea

Muncă independentăExerciţiul

Observarea sistematică a elevilor,

aprecierea răspunsurilor primite.

Aprecieri verbale

Evaluarea Vom completa coloana AM ÎNVĂŢAT cu proprietăţile învăţate

Răspund la solicitările profesorului

4

Apreciază modul în care elevi au participat la lecţie.

Tema pentru acasă.

Tema pentru acasă: Ex 1, 2, 3, 4 din culegerea de fişe fişa ….

Notează tema Activitate independentă

Notarea răspunsurilor

5

TRIUNGHIUL ISOSCEL

6

TRIUNGHIUL ECHILATERAL

7

8

Fişă de lucru

1. Să se determine x ştiind că triunghiul de mai jos este dreptunghic.

A

B x+100 x C

2. Fie ABC dreptunghic în A. Dacă M este mijlocul lui BC, iar BC este 10dm.

Calculaţi lungimea lui AM.

3. Fie ABC dreptunghic în A.

c) Dacă BC = 12 cm şi m(<C) = 300 atunci AB este……cm

d) Dacă AB = 10 cm şi m(<C) = 300 atunci BC este……cm.

4. Fie ABC dreptunghic în A cu m(<C)< m(<B), se construiesc înălţimea [AD] şi

mediana [AM]. Ştiind că m(<MAD)=300 şi MD = 10cm să se arate că triunghiul

MAB este echilateral şi să se calculeze lungimea [BC].

9