Geodezie Fizica – anul 2, semestrul 1 - Definitii

Coordonatele rectangulare carteziene reprezinta un sistem simplu,folosit pentru descrierea pozitiei in trei dimensiuni, care utilizeaza trei axe perpendiculare X,Y si Z.

Axa X a sistemului de coordonate rectangular cartezian geocentric este continuta in planul ecuatorului elipsoidului de referinta si trece prin meridianul origine (Greenwich)

Axa Y a sistemului este de asemenea continuta in planul ecutarului elipsoidului si trece prin meridianul 90 est si deci formeaza un unghi drept cu axa X

Axa Z coincide cu axa polara a elipsoidului,partea pozitiva trece prin polul nord iar cea negativa prin polul sud,si face un unghi de 90 cu axele X si Y

Latitudinea geografica - Φ - a unui punct P este unghiul dintre verticala (directia firului cu plumb) in P si planul ecuatorial.

Longitudinea geografica - Λ - este unghiul dintre planul meridian care contine punctul de referinta si un alt plan meridian fixat, de regula acesta din urma este planul meridianului Greenwich.

Gravitatea – g - reprezinta forta totala care actioneaza asupra unui corp aflat pe suprafata terestra, care este rezultanta fortei gravitationale si a fortei centrifuge datorate rotatiei Pamantului.

Forta gravitationala – F - dintre 2 corpuri cu masele m1 si m2, considerate punctiforme fata de distanta dintre ele, situate la o distanta r unul fata de altul este o forta de atractie care actioneaza de-a lungul liniei care uneste corpurile si este data de relatia:

F = G(m1 * m2)/r^2

Forta centrifuga – q - este forta datorata miscarii de rotatie a Pamantului in jurul axei sale.Ea este intotdeauna perpendiculara pe axa de rotatie a Pamantului. Are valoarea maxima la Ecuator si valoarea nula la poli.

CODATA este Comitetul de date pentru stiinta si tehnologie. A fost creat in 1966.

Masa este cantitatea de materie pe care o are un corp.

Inertia este proprietatea corpurilor de a isi pastra starea de repaus sau de miscare, in care se afla atata timp cat nu sunt supuse unei actiuni exterioare.

Masa gravitationala este o masura a rezistentei interactiunii unui obiect cu campul gravitational.

Greutatea este forta exercitata asupra unui obiect in virtutea pozitiei sale intr-un camp gravitational. Intr-un camp gravitational constant cum ar fi Pamantul, greutatea este proportionala cu masa obiectului.

Densitatea este o masura a cantitatii de materie pe care o contine o masa, raportata la unitatea de volum.

00 Legea atractiei universale a lui Newton: 2 corpuri materiale se atrag unul pe celalalt cu o forta a carei acceleratie este egala cu produsul maselor celor 2 corpuri si invers proportionala cu patratul distantei care le separa.

00 Campul de forte este o regiune din spatiu, limitata sau nelimitata, unde in fiecare punct al ei se face simtita actiunea unei forte determinate in modul, directie si sens.

Campul gravific sau camp al greutatii este o regiune din spatiu, limitata sau nelimitata, unde in fiecare punct al ei, se face simtita actiunea unei forte de greutate(gravitate), determinata in modul, directie si sens.

Potentialul unui camp de forte este o functie continua si derivabila atasata campului de forte respectiv, functie ale carei derivate partiale sunt componentele campului pe cele 3 axe de coordonate.

Gradientul este un operator vectorial care opereaza pe o functie scalara, pt a produce un vector a carei marime este valoarea maxima a modificarilor functiei in punctul gradient si care este directionat spre aceasta rata maxima a modificarilor.

Divergenta unui camp vectorial este definita ca produsul scalar dintre operatorul gradient si functie.

Rotorul unei functii vectoriale este produsul vectorial dintre operatorul gradient si functia vectoriala.

Corpul simplu este corpul care are o densitate omogena si o geometrie definita.

Campul laplacian este campul care deriva dintr-un potential al carui laplacian este nul. (laplacian: ▼^2)

Functiile armonice sunt solutiile ecuatiei Laplace.

Potentialul gravitational este o functie armonica in exteriorul maselor sursa.

00 Ecuatia Poisson arata ca in interiorul maselor sursa, potentialul gravitational nu este o functie armonica. In concluzie, Pamantul poate fi reprezentat de o infinitate de sfere de raza r, care se misca in interiorul sau si il descriu.

O functie este numita armonica intr-o regiune v a spatiului, daca ea satisface ecuatia laplace in fiecare punct al lui v.

Suprafata de nivel este o supraf. echipotentiala care are propr. ca in orice punct al ei, forta greutatii este indreptata dupa normala la aceasta supraf., componentele orizontale ale aceste forte, fiind nule.

00 Geoidul este figura matematica a Pamantului. Este suprafata de nivel 0. El este definit ca fiind suprafata medie a marilor si oceanelor linistite, prelungita pe sub continente.

Scopul principal al geodeziei fizice este determinarea suprafetelor de nivel ale campului gravific al Pamantului, deci determinarea functiei potential W(x,y,z).

Vectorul gravitatii, in orice punct, este tangent, in acel punct, la linia de forta deci „directia vectorului gravitatii”, „verticala”, „directia firului cu plumb” sunt sinonime.

Ecuatorul geoidului este locul geometric al punctelor pt care latitudinea astronomica este 0.

Liniile de forta sunt liniile care intersecteaza supraf. de nivel sub unghiuri drepte.

Curbura medie este media aritmetica a curburilor curbelor care contin 2 planuri reciproc perpendiculare ce intersecteaza suprafata dupa normala.

Campul normal al gravitatii este campul gravitatii care are proprietatile:

- Are cu Pamantul aceeasi viteza unghiulara;

- E generat de rotatia unei elipse;

- Supraf. elipsoidului este una din suprafetele sale echipotentiale.

00 Potentialul perturbator este diferenta dintre potentialul real si potentialul normal.

Elipsoidul de nivel se obtine cand se doreste ca elipsoidul de rotatie sa fie in acelasi timp si suprafata de nivel in campul normal.

Sferoidul este un corp de rotatie care are o turtire apropiata de cea a unui elipsoid, mai mica la poli.

Turtirea Pamantului poate fi determinata prin masuratori gravimetrice.

O suprafata matematica viabila, care se bazeaza tot pe geoid, este elipsoidul cu trei axe considerata de multi cercetatori din domeniu ca fiind cea mai buna aproximare a geoidului.

Teluroidul este o suprafata a carei inaltime deasupra elipsoidului geocentric de referinta este egala cu inaltimea terenului deasupra geoidului in orice punct al sau.

Cvasigeoidul este supraf. astfel construita incat segmentul de normala la elipsoid sa fie egal cu anomalia altitudinii in orice punct in care se cunoaste aceasta cantitate.

00 Numarul geopotential al unui pct situat pe supraf. terestra este definit ca fiind diferenta negativa dintre potentialul supraf. de nivel care trece prin punctul considerat si potentialul geoidului. Numarul geopotential este pozitiv deasupra geoidului, egal cu 0 pe geoid, negativ sub geoid si ct. pe aceeasi suprafata de nivel. Toate punctele situate pe aceeasi suprafata de nivel au acelasi numar geopotential.

Altitudinea dinamica este notata cu HD si se obtine prin impartirea nr geopotential cu o constanta(γ0) care reprezinta gravitatea normala pt o latitudine de referinta, aleasa astfel incat ea sa fie o valoare medie a gravitatii pt zona de interes. Toate punctele situate pe aceeasi suprafata de nivel, au aceeasi altitudine dinamica.

Avantaje:

- este independenta de calea urmata pentru efectuarea nivelmentului geometric

- punctele cu aceeasi altitudine dinamica se gasesc pe aceeasi suprafata potentiala

- nu este necesar sa se formuleze ipoteze cu privire la structura interna a Pamantului

- este exprimata in unitati de lungime

Dezavantaje:

-este dependenta de gravitatea normala aleasa ca referinta

-necesita cunoasterea potentialului geoidului, o suprafata din pacate, intangibila

00 Altitudinea ortometrica este notata cu HOR si se obtine prin impartirea nr geopotential la valoarea medie a gravitatii, in lungul liniei de forta.

Avantajele definirii pozitiei pe verticala cu ajutorul altitudinii ortometrice:

-este independenta de calea urmata pentru efectuarea nivelmentului geometric

-este exprimata in unitati de lungime

Dezavantajele

-altitudinile ortometrice necesita existenta unor date gravimetrice observate pe suprafata terestra

-este nevoie de o ipoteza privind compozitia maselor care alcatuiesc structura interna a Pamantului

-punctele cu aceeasi altitudine ortometrica nu sunt in mod necesar pe aceeasi suprafata echipotentiala, in special la altitudini inalte, din cauza incertitudinilor privind densitatea maselor ce compun Pamantul si a faptului ca suprafetele de nivel nu sunt paralele

Avantajele folosirii altitudinii ortometrice sferoidice

-este independenta de calea urmata pentru efectuarea nivelmentului geometric

-nu este necesar sa se formuleze ipoteze cu privire la structura interna a Pamantului

-este exprimata in unitati de lungimi

Dezavantajele folosirii altitudinii ortometrice sferoidice

-altitudinea ortometrice sferoidica este dependenta de elipsoidul echipotential ales ca referinta

Altitudinea normala este notata cu HN si se obtine prin impartirea numarului geopotential la o valoare medie a gravitatii normale.

00 Avantaje

-este independenta de calea urmata pentru efectuarea niv geometric

-este exprimata in unit de lungime

-nu necesita date privind observatii ale gravitatii la suprafata pamantului

-nu este nevoie de ipoteze suplimentare privind compozitia materialelor din interiorul Pamantului

00 Dezavantaje

-este dependenta de gravitatea aleasa ca referinta si de elipsoidul de referinta

-punctele care au aceeasi altitudine normala nu se afla pe aceeasi suprafata echipotentiala

Altitudinea elipsoidala este distanta in lungul normalei la elipsoidul de referinta, intre punctul considerat si suprafata elipsoidului.

Avantaje

-este independenta de calea urmata pentru efectuarea nivelm geometric

-este exprimata in unit de lungime

-nu necesita date privind observatii ale gravitatii la nivelul supraf terestre

-nu este nevoie de ipoteze suplimentare privind compozitia materialelor din interiorul Pamantului

-poate fi masurata direct in termeni care se refera la elipsoidul geocentric de referinta prin utilizarea tehnicilor satelitare

Dezavantaje

-este dependenta de elipsoidul de referinta

-punctele care au aceeasi altitudine elipsoidala nu au aceeasi relatie comuna cu campul real al gravitatii terestre

Un sistem de altitudini trebuie sa satisfaca urmatoarele cerinte:

-neinchiderile pe un traseu inchis de nivelment sa fie eliminate

-corectiile care trebuie calculate si aplicate diferentelor de nivel masurate sa fie, pe cat posibil, cat mai mici

Deviatia verticalei este unghiul format intre normala la geoid si normala la elipsoid in punctul considerat.

-componenta in planul meridian notata cu: ζ=0.0006513 gon

-componenta in planul primului vertical notata cu: η=0.0002881 gon

Potentialul punctului – Wp

Coordonate sferice : raza vectoare – r ; distanta polara θ ; longitudinea geocentrica – L

Constanta atractiei universale – G

Constanta gravitationala geocentrica – GM

00 Potentialul perturbator – T

00 Potentialul fortei de atractie – V

Potentialul fortei centrifuge – Q