002_Cap1_corectat

1 Amplificatoare de

semnal mic

1.1. Generalităţi

Prin amplificare înţelegem procesul de mărire a valorilor instantanee ale unei

mărimi folosind energia unor surse de alimentare, fără a modifica modul de variaţie a mărimii în timp [DAS82]. Notând cu xi (t ) mărimea (semnalul) de intrare şi cu x0 (t ) mărimea de ieşire, cantitativ definiţia calitativă de mai sus se poate exprima astfel:

(1.1)

în domeniul timp, respectiv

(1.2)

în domeniul frecvenţă, unde A este amplificarea semnalului, A reprezintă factorul de amplificare în domeniul complex şi este timpul de întârziere (de trecere) al semnalului în (prin) amplificator.

Relaţiile (1.2) sunt asigurate numai atunci când amplificatorul funcţionează liniar. Funcţionarea unui amplificator poate fi considerată liniară atunci când toate dispozitivele sale electronice funcţionează în condiţii de semnal mic şi într-o gamă de frecvenţe în care factorii de transfer a semnalului de la intrare la ieşire, corespunzători acestora, nu depind de frecvenţă.

Din păcate, în amplificatoarele reale aceste condiţii nu sunt îndeplinite în totalitate, deci semnalele sunt distorsionate – adică forma de undă a semnalului la ieşire diferă de forma de undă a semnalui de la intrare.

Cauzele apariţiei distorsiunilor în amplificatoare sunt prezentate în continuare.

Atunci când nu sunt îndeplinite condiţiile de semnal mic de funcţionare a dispozitivelor semiconductoare, datorită caracteristicilor lor I-V neliniare, transferul

1

Circuite electronice fundamentale

semnalului de la intrare la ieşire nu mai respectă condiţiile (1.2). Semnalul de ieşire va conţine componente spectrale noi – armonici ale semnalului de intrare şi componente de intermodulaţie dacă semnalul de intrare are cel puţin două componente de frecvenţe diferite. Aceste distorsiuni ale semnalului se numesc distorsiuni neliniare şi pot fi împărţite în distorsiuni armonice şi distorsiuni de intermodulaţie.

Distorsiunile armonice ale semnalului pot fi apreciate prin factorul de distorsiuni armonice, d, definit ca raportul între valoarea efectivă a armonicilor semnalului şi valoarea efectivă a fundamentalei [DAS82], [MAN83]:

(1.3)

unde , , … sunt valorile efective ale armonicilor semnalului de ieşire,

iar reprezintă valoarea efectivă a fundamentalei semnalului de ieşire.

Atunci când factorul de amplificare depinde de frecvenţă,

, (1.4)

pot să apară distorsiuni ale semnalului de ieşire chiar dacă sunt îndeplinite condiţiile de semnal mic.

Dacă semnalul este sinusoidal şi dacă amplificatorul lucrează în condiţii de semnal mic atunci semnalul de ieşire îndeplineşte condiţia (1.1). Dacă însă la intrarea amplificatorului aplicăm un semnal periodic nesinusoidal, armonicile acestuia vor fi amplificate şi defazate în mod diferit, deci forma semnalului de la ieşire va fi diferită de cea a semnalului de intrare. Distorsiunile datorate amplificării inegale a armonicilor semnalului de intrare se numesc distorsiuni de amplitudine, iar distorsiunile datorate modificării relaţiei de fază între componentele de frecvenţă diferită ale semnalului de intrare se numesc distorsiuni de fază.

Chiar în cazul aplicării unui semnal periodic nesinusoidal la intrarea unui amplificator de semnal mic, se poate obţine un răspuns care să satisfacă relaţia (1.1) dacă sunt îndeplinite condiţiile următoare:

modulul amplificării nu depinde de frecvenţă; (1.5.a)

faza amplificării nu depinde de frecvenţă. (1.5.b)

Performanţele amplificatoarelor reale sunt apreciate prin caracteristici şi parametri care se referă la:

distorsiunea formei de undă a semnalelor;

mărimea amplificării în putere, tensiune sau curent, a transadmitanţei sau transimpedanţei; stabilitatea funcţionării amplificatorului;

sensibilitatea la zgomotele exterioare;

2

Amplificatoare de semnal mic

zgomotele interne;

natura dispozitivelor şi regimul de funcţionare al acestora, structura internă, numărul de etaje etc.

La un amplificator bine proiectat, modificările valorilor parametrilor şi/sau caracteristicilor ce îi descriu funcţionarea la variaţia tensiunii surselor de alimentare, a condiţiilor de mediu sau la schimbarea componentelor, trebuie să fie cât mai mici.

Un amplificator poate fi format din unul sau mai multe etaje de amplificare. Un etaj de amplificare poate conţine unul sau mai multe tranzistoare. Un amplificator, respectiv un etaj de amplificare, poate fi reprezentat sub forma unor scheme bloc sau a unui cuadripol (vezi figura 1.1).

Un etaj de amplificare sau un amplificator se poate caracteriza prin: amplificarea în tensiune, amplificarea în curent, amplificarea în putere, amplificarea transimpedanţă, amplificarea transadmitanţă, impedanţa de intrare şi impedanţa de ieşire:

(1.6)

unde reprezintă valorile efective ale tensiunilor şi curenţilor de la

intrare şi de la ieşire, iar reprezintă unghiurile de fază între curenţi şi tensiuni la

ieşire, respectiv la intrare.

Figura 1.1. Reprezentarea amplificatoarelor, simple sau compuse dintr-o succesiune de etaje, sub forma: a) unei scheme bloc de amplificare în domeniul timp şi în domeniul

frecvenţă; b) unui cuadripol

În cazul unui amplificator format dintr-o succesiune de etaje conectate în cascadă amplificările globale au expresiile:

3

xi(t) x0(t)V1

xi(t) x01(t) x02(t) x0n-1(t) x0(t)A A1 A2 An

(a)Xi X0

AXi X01

A1

X02A2

X0n-1 X0An

Vi V01A1

Ii I01

Vi2 V02A2

Ii2 I02

Vi,n V0An

Ii,n I0

Vi V0A

Ii I0

(b)


(1.7)

Exprimările logaritmice ale amplificărilor în decibeli (dB), respectiv neperi (Np), se numesc câştiguri şi se pot exprima astfel:

(1.8)

Din relaţiile de mai sus se deduce şi legătura dintre Np şi dB: 1Np = 8,686 dB.

Caracteristica tipică amplitudine – frecvenţă a unui amplificator bine proiectat este prezentată în figura 1.2. Modulul amplificării în frecvenţă rămâne practic constant într-un anumit domeniu de frecvenţă, numit bandă de frecvenţă a amplificatorului, ce poate fi determinat cu relaţia:

(1.9)

unde este frecvenţa limită superioară a benzii de trecere, iar este frecvenţa limită

inferioară.

4


Figura 1.2. Caracteristica de frecvenţă tipică a unui amplificator

Frecvenţa limită superioară este frecvenţa pentru care puterea utilă furnizată

în sarcină de către amplificator scade la jumătate faţă de cea furnizată în bandă, lucru

care se întâmplă atunci când modulul amplificării devine , adică

modulul amplificării scade cu 3dB faţă de .

Caracteristicile de frecvenţă se reprezintă în general folosind o scara dublu logaritmică, unde frecvenţele sunt marcate în decade sau octave iar modulele amplificărilor în decibeli. Prin decadă se înţelege un interval de frecvenţă cu limitele laterale în raport de 10, iar prin octava un interval de frecvenţa cu limitele laterale în raport de 8.

Reprezentarea la scara logaritmică este avantajoasă din următoarele motive: caracterizarea globală a unui amplificator cu mai multe etaje se obţine prin

simpla sumare grafică a caracteristicilor etajelor; în diagrame se pot reprezenta amplificări şi frecvenţe care variază în limite

foarte largi; aproximarea liniar fragmentată a caracteristicilor reale este simplă şi cu erori

destul de mici.

Clasificarea amplificatoarelor se poate face după diferite criterii, fără a exista între diferitele clasificări o delimitare precisă. În continuare, se prezintă câteva din cele mai importante criterii de clasificare împreună cu clasificările corespunzătoare [DAS81], [MAN83].

După frecvenţa semnalelor, amplificatoarele pot fi împărţite în: amplificatoare de curent continuu (c.c.) şi amplificatoare de curent alternativ (c.a.).

Amplificatoarele de curent continuu amplifică atât semnale de c.c. şi semnale ce au o variaţie arbitrară şi oricât de lentă, cât şi semnale de curent alternativ de joasă şi chiar medie frecvenţă. Cuplajul direct este singurul utilizabil în cazul acestor

amplificatoare pentru a putea asigura . Acest tip de cuplaj are dezavantajul

5


interdependenţei punctelor statice de funcţionare ale dispozitivelor etajelor de amplificare componente, ceea ce conduce la o proiectare mai dificilă a acestor amplificatoare.

Amplificatoarele de curent alternativ au în structură cuplaje (de tip RC sau galvanice) care nu permit trecerea componentelor de c.c. Cuplajul RC este de fapt un cuplaj prin condensator, ce se numeşte aşa deoarece condensatorul formează cu rezistenţa de intrare a etajului amplificator următor acestuia un circuit RC. Cuplajul galvanic (prin transformator) poate asigura pe lângă izolarea în c.c. şi o eventuală amplificare în tensiune sau adaptare la rezistenţa de sarcină. După domeniul frecvenţelor semnalelor, amplificatoarele de c.c se pot clasifica în:

- amplificatoare de audiofrecvenţă ce au banda de frecvenţă cuprinsă între zeci de Hz şi zeci de KHz;

- amplificatoare de videofrecvenţă ce au banda de frecvenţă de la aproximativ 20 Hz la 30 MHz;

- amplificatoare de radiofrecvenţă care sunt destinate amplificării semnalelor cu frecvenţe mai mari de 100 KHz.

Dacă se ţine cont de lăţimea benzii de frecvenţă, amplificatoarele de c.a. se pot împărţi în: amplificatoare de bandă îngustă şi amplificatoare de bandă largă.

Amplificatoarele de bandă îngustă au raportul mai mic decât 1,5, iar cele

de bandă largă au acest raport mai mare ca 100.

După natura sarcinii, cuplată la ieşirea amplificatorului, amplificatoarele se pot clasifica în: amplificatoare aperiodice, care au sarcini neselective (amplificatoare de audiofrecvenţa şi videofrecvenţă) şi amplificatoare selective (acordate), care folosesc ca sarcină circuite rezonante RLC, obţinându-se astfel o bandă foarte îngustă.

După nivelul semnalului, amplificatoarele se pot împărţi în:

- amplificatoare de semnal mic caracterizate printr-o dependenţă liniară a semnalului de ieşire de semnalul de intrare, astfel încât pentru analiza lor pot fi utilizate modele de semnal mic pentru dispozitivele electronice;

- amplificatoare de semnal mare caracterizate printr-o dependenţă neliniară a semnalului de ieşire de semnalul de intrare.

După clasa de funcţionare, amplificatoarele pot fi în clasa A, B, AB, C [BER02]. Clasele de funcţionare sunt de fapt, regimuri de lucru ale amplificatoarelor ce depind de poziţia punctului static de funcţionare şi de amplitudinea semnalului (vezi secţiunea 1.5.1). Există şi alte clase de funcţionare ce se referă cu precădere la amplificatoarele de putere şi anume clasele D, E, G, H sau S [ERI01], [SMI97].

6


1.2. Amplificatorul tratat ca un cuadripol

În secţiunea precedentă am arătat că un amplificator, respectiv un etaj de amplificare, poate fi reprezentat sub forma unui cuadripol (vezi figura 1.1). Cele patru

mărimi electrice corespunzătoare acestei reprezentări ( ), pot fi asociate în

patru moduri diferite pentru a descrie comportarea electrică a acestuia, definind în

patru tipuri de parametri [HER03]: parametrii impedanţă (parametrii z), parametrii

admitanţă (parametrii ), parametrii hibrizi (parametrii h) şi parametrii .

Orice circuit liniar poate fi reprezentat cu parametrii de cuadripol. Matricea parametrilor de cuadripol este:

(1) reciprocă, atunci când circuitul reprezentat este pasiv, respectiv(2) nereciprocă, atunci când circuitul reprezentat este activ.Deci, amplificatoarele au matricea parametrilor de cuadripol nereciprocă.

Mai mult, datorită faptului că, de regulă, transmisia semnalului în amplificatoare se

face într-un singur sens, de la intrare spre ieşire, şi că efectul semnalul de ieşire asupra

intrării trebuie să fie foarte mic (ideal nul), matricea cuadripolului ce modelează amplificatorul va avea paramerul corespunzător căii ieşire-intrare foarte mic (ideal nul).

Amplificatoarele al căror parametru de cuaripol ce corespunde căii ieşire-intrare este nul se numesc unidirecţionale sau unilaterale. Amplificatoarele unilaterale care asigură un transfer ideal al semnalului, de la sursa de semnal la intrarea amplificatorului şi de la ieşirea amplificatorului la sarcină, se numesc amplificatoare ideale. În tabelul 1.1 sunt prezentate: (1) seturile de parametri de cuadripol, (2) ecuaţiile de definiţie ale acestora, (3) modele de cuadripol şi (4) modelarea amplificatoarelor ideale.

Relaţiile de definiţie şi semnificaţia parametrilor complecşi ce apar în modelele

de cuaripol prezentate în tabelul 1.1. sunt:

pentru parametrii impedanţă

- impedanţa de intrare cu ieşirea în gol,

- impedanţa de transfer invers cu intrarea în gol,

- impedanţa de transfer direct cu ieşirea în gol,

- impedanţa de ieşire cu intrarea în gol;

7


Tabelul 1.1. Modelarea amplificatoarelor cu parametrii de cuadripol

Denumirea parametrilor de cuadripol

Ecuaţiile de definiţie

Modelele de cuadripol Cazul ideal

Parametrii impedanţă

Amplificator ideal transimpedanţă

Parametrii admitanţă

Amplificator ideal transadmitanţă

Paramerii hibrizi

Amplificator ideal de curent

Paramerii Amplificator ideal de

tensiune

pentru parametrii admitanţă

- admitanţa de intrare cu ieşirea în scurtcircuit,

- admitanţa de transfer invers cu intrarea în scurtcircuit,

- admitanţa de transfer direct cu ieşirea în scurtcircuit,

- admitanţa de transfer direct cu ieşirea în scurtcircuit;

pentru parametrii hibrizi

- impedanţa de intrare cu ieşirea în scurtcircuit,

0rz I f iz I

iI iz

iV 0V

0z0I

f iz I

iI

0V

0I

0ry V if

y ViI

iyiV 0V

0y

0I

ify V

iV 0V

0I

0rh V

ifh IiI ih

iV 0V0h

0I

ifh I

0IiI

0rg I

ifg V

iI

igiV 0V

0g

0IiV f iz I

0V

8


- factorul de transfer în tensiune invers cu intrarea în gol,

- factorul de transfer în curent direct cu ieşirea în scurtcircuit,

- admitanţa de ieşire cu intrarea în gol;

pentru parametrii

- admitanţa de intrare cu ieşirea în gol,

- factorul de transfer în curent invers cu intrarea în scurtcircuit,

- factorul de transfer în tensiune direct cu ieşirea în gol,

- impedanţa de ieşire cu intrarea în scurtcircuit.

Condiţiile de transfer ideal al semnalului sunt: pentru transfer de la sursa de semnal la intrarea amplificatorului

- pentru sursă de curent (vezi figura 1.3.a): , adică ;

- pentru sursă de tensiune (vezi figura 1.3.b): , adică ;

pentru transfer de la ieşirea amplificatorului la sarcină

- pentru cazul în care semnalul de ieşire este curent (vezi figura 1.4.a):

, adică ;

- pentru cazul în care semnalul de ieşire este tensiune (vezi figura 1.4.b):

, adică .

Figura 1.3. Transfer ideal al semnalului de la generator: (a) de curent, (b) de tensiune, la intrarea amplificatorului

9

giV

gz

inAzgV

gi

giinAg

inAg

Vz

Vzz

zV

inA

(b)

gi

giginA

gg

Iz

Izz

zI

inA 0

giI gz inAz

(a)

gI


Figura 1.4. Transfer ideal al semnalului de la ieşirea amplificatorului la sarcină pentru semnal de ieşire: (a) curent, (b) tensiune

1.3. Etaje cu tranzistoare bipolare

În acest subcapitol se vor prezenta mai întâi etajele de amplificare cu un

transistor şi apoi cele mai importante tipuri de etaje de amplificare compuse. Analiza se va efectua considerându-se că tranzistoarele funcţionează în condiţii de semnal mic.

Deşi în secţiunea precedentă s-au prezentat modelele utilizate frecvent în analiza

amplificatoarelor de semnal mic, în evidenţierea performanţelor etajelor de amplificare

prezentate în continuare, din motive didactice, va fi folosit modelul natural pentru

tranzistoarele bipolare.

1.3.1. Etaj cu tranzistor bipolar în conexiune emitor comun

Etajul cu transistor bipolar (TB) în conexiune emitor comun (EC) este unul din

cele mai utilizate etaje de amplificare. Schema acestui etaj este prezentată în figura

1.5.a. Condensatoarele CB, CE şi CC au capacitatea suficient de mare pentru ca reactanţele acestora să poată fi considerate neglijabile la frecvenţele de lucru.

Pentru a putea adopta un model pentru etajul de amplificare studiat trebuie evaluate mai întâi impedanţele de intrare şi de ieşire ale acestuia. Acestea vor stabili

tipul semnalului ce trebuie aplicat la intrare, respectiv tipul semnalului de ieşire, pentru a obţine transfer maxim al semnalului către sarcină.

Impedanţa de intrare a etajului la frecvenţele din bandă, pentru care se poate neglija efectul capacităţilor tranzistorului, se evaluează pe circuitul echivalent prezentat în figura 1.5.b, în care rezistenţa echivalentă notată cu RB este R1//R2.

Presupunând un tranzistor bipolar suficient de unilateral astfel încât efectul rezistenţei

rμ să fie neglijabil, expresia analitică a acesteia este:

(1.10)

în care Ri,T este rezistenţa de intrare în transistor

10

iV 0

outAz

Lz0V

i

ioutAL

L

Vz

Vzz

zV

outA

0

00

0

0I

iI 0 outAz Lz

i

ioutAL

outA

I

II

outAz

zz

z

0

00

(a) (b)


(1.11)

Figura 1.5. Etaj de amplificare cu TB în conexiune EC: (a) schemă, (b) schema echivalentă de semnal mic

Impedanţa de intrare în tranzistorul T este mult mai mică decât rezistenţa

echivalentă a divizorului rezistiv din bază RB. Ca atare, impedanţa de intrare va fi uşor mai mică decât rπ. Valoarea rezistenţei rπ este dependentă de valoarea curentului de colector, fiind de ordinul sutelor de Ω până la câţiva kΩ pentru curenţi de ordinul mA. În concluzie, valoarea moderată a rezistenţei de intrare a etajului face posibil atacul atât în tensiune cât şi în curent.

Impedanţa de ieşire a etajului la frecvenţele din bandă se evaluează tot pe

circuitul echivalent prezentat în figura 1.5.b, dar considerând sursa de semnal

pasivizată. Pasivizarea sursei de semnal face ca tensiunea să devină nulă, deci

impedanţa de ieşire este:

(1.12)

în care R0C,T este rezistenţa de ieşire în colector a tranzistorului

(1.13)

Valoarea rezistenţei de ieşire a tranzistorului este de asemenea dependentă de curentul de colector, fiind de ordinul zecilor de kΩ până la sute de kΩ pentru curenţi de ordinul mA. Ca atare impedanţa de ieşire, atunci când rezistenţa din colector face parte din circuit, este limitată de RC.

Concluziile sunt următoarele:

11

R1

R2

RC

Rg

Vg

+VCC

V0

RE CE

CB

CC

(a)Zi

RB rπ m beg V r0Vbe RC V0

Ri,T

I’iI i

Rg

Vg

V i

I 0I’0

(b)Z0R0,T

RL

T


- dacă RC face parte din circuit atunci etajul poate fi „citit”: (1) în tensiune dacă RC<<RL, (2) în curent dacă RC>>RL face parte din circuit;

- dacă RC este rezistenţa de sarcină etajul trebuie „citit” în curent.

În consecinţă, acest etaj, funcţie de caracteristicile sursei de semnal şi de sarcină, poate fi considerat ca amplificator de tensiune, de curent, transimpedanţă şi

transadmitanţă. Totuşi, în cele ca urmează nu vom determina decât amplificările în

tensiune şi curent.

Amplificarea în tensiune în bandă este:

(1.14)

unde

(1.15)

Relaţiile de mai sus relevă următoarele:- tensiunea de ieşire este în antifază cu tensiunea de intrare în etaj;

- amplificarea în tensiune este sensibilă atât la variaţiile tensiunii de alimentare

(gm ~ IC ~VCC) cât şi la variaţiile temperaturii (gm ~ VT ~T);- amplificarea maximă (ideală) a etajului este fixată de polarizare (IC ) şi de

rezistenţa RC;- amplificarea etajului la frecvenţele din bandă se apropie de cea ideală dacă

şi .

Pentru a înţelege mai bine funcţionarea etajului ca amplificator de tensiune, în

figura 1.6. sunt prezentate cronogramele tensiunilor şi curenţilor etajului. Amplificarea în curent în bandă este:

(1.16)

12

max min( ; )ce CE BE C CV V V R I

vg

Vg

t

t

t

t

t

t

t0

t0

t0

t0

t0

t0

vBE

VBE

vBE

vbe

Vbe

iB

IB

iBib

Ib

iC

IC

iC

ic

Ic

vCE

VCE

vCE

vce

Vce

v0

vo

Vo

max maxo ceV V


Se observă că amplificarea maximă în curent a etajului depinde de performanţele tranzistorului (βF). Rezistenţele de polarizare şi sarcina stabilesc amplificarea reală, care este mai mică decât cea ideală.

Celelalte performanţe ale etajului se pot exprima funcţie de cele determinate deja:

(1.17)

Se observă faptul că, în bandă, toate performanţele etajului depind de polarizare şi de performanţele tranzistorului. De aceea, polarizarea trebuie să asigure stabilitatea punctului static de funcţionare în raport cu variaţia temperaturii şi dispersia parametrilor, iar sursa de alimentare trebuie să fie stabilizată.

Pentru a defini banda de frecvenţe a etajului trebuie evaluate frecvenţele limită. Frecvenţa limită inferioară este dată de condensatoarele de cuplaj, CB şi CC, şi condensatorul de decuplaj CE, iar frecvenţa limită superioară este dată de parametrii tranzistorului.

În conformitate cu metoda constantelor de timp de scurtcircuit [DOI05], expresia aproximativă a frecvenţei limită inferioare este:

(1.18)

Pentru determinarea frecvenţei limită superioară se utilizează circuitul echivalent prezentat în figura 1.7. Pentru analiza acestui circuit se va utiliza teorema lui Miller. Teorema lui Miller permite evaluarea efectului unei impedanţe Z, conectate între două noduri ale unui circuit, asupra curenţilor din aceste noduri atunci când se

cunoaşte amplificarea în tensiune relativ la nodurile respective (vezi figura

1.8).

Figura 1.6. Cronogramele tensiunilor şi curenţilor etajului EC

13


În conformitate cu aceasta, acelaşi efect asupra circuitului este produs de două

impedanţe conectate între nodurile de interes şi nodul de referinţă (vezi figura 1.8),

şi :

(1.19)

Figura 1.7. Schema echivalentă de semnal mic la frecvenţe înalte

Figura 1.8. Teorema lui Miller.

Aplicând teorema lui Miller capacităţii şi considerând că amplificarea în

tensiune nu este sensibil modificată faţă de valoarea sa de frecvenţe joase obţinem:

(1.20)

(1.21)

Capacitatea de intrare a etajului este:

(1.22)

Se observă faptul că valoarea capacităţii de intrare depinde semnificativ de polarizare. Pentru valori uzuale, de ordinul mA pentru IC şi kΩ pentru RC, valoarea acesteia devine mult mai mare decât capacitatea Cπ a tranzistorului.

14

Nod de referinţă

2 1K V V2 1K V V

Z

Z1 Z2V1 V2 V1 V2

1 2

RB rπ m beg V r0VbeRC V0

Rg

Vg

V i(a)Cπ

Cμ

RB rπ m beg V r0VbeRC V0

Rg

Vg

V i(b)RLCin

RL

Cμ


În conformitate cu metoda constantelor de timp de gol [DOI05], expresia aproximativă a frecvenţei limită superioare este:

(1.23)

1.3.2. Etaj cu tranzistor bipolar cu sarcină distribuită

Schema unui etaj de amplificare cu sarcină distribuită este prezentată în figura

1.9. Tot în această figură este prezentată şi schema echivalentă de semnal mic a

etajului. Acest etaj oferă două ieşiri: una pe colectorul tranzistorului T şi cealaltă pe emitorul tranzistorului.

Rezistenţa de intrare în etaj este

(1.24)

în care Ri,T este rezistenţa de intrare în transistor,

(1.25)

Relaţia de mai sus relevă faptul că impedanţa de intrare în tranzistorul T este

mult mai mare decât rezistenţa echivalentă a divizorului rezistiv din bază RB. Se cunoaşte faptul că, din motive de stabilizare a punctului static de funcţionare, RB se

alege mult mai mică decât [DOI02]. Ca atare, divizorul bazei limitează

impedanţa de intrare în etaj. Cum valoarea acestei rezistenţe este moderată spre mare,

putem considera etajul atacat în tensiune.

15


Figura 1.9. Etaj de amplificare cu sarcină distribuită

Rezistenţa de ieşire în colector a etajului este

(1.26)

în care R0C,T este rezistenţa de ieşire în colector a tranzistorului.

Expresia rezistenţei R0C,T este:

(1.27)

Valoarea acestei rezistenţe este foarte mare, de ordinul sutelor de KΩ. Ca atare impedanţa de ieşire în colector, atunci când rezistenţa din colector face parte din

circuit, este limitată de RC.Concluziile sunt următoarele:- etajul poate fi „citit” în tensiune dacă RC face parte din circuit;- etajul trebuie „citit” în curent dacă RC este rezistenţa de sarcină.

Rezistenţa de ieşire în emitor a etajului este (vezi figura 1.10)

(1.28)

16

R1

R2 RE

RC

Rg

Vg

+VCC

V01

V02 RB

rπ m beg V r0

RE

Vbe

RC V01

V02

Zi Ri,T

I’iI i

Rg

Vg

V i

I 01I’01


Figura 1.10. Schema echivalentă utilizată pentru determinarea

impedanţei de ieşire .

(1.29)

Impedanţa de ieşire în emitor este practic dată de rezistenţa de ieşire în emitor a

tranzistorului. Cum valoarea acestei rezistenţe este foarte mică, etajul trebuie „citit” în

tensiune.

Ca atare, în continuare, se vor determina:

- pentru cazul în care ieşirea amplificatorului este în colector

(1) transadmitanţa etajului, pentru cazul în care RC ≡ RL,

(2) amplificarea în tensiune, pentru cazul în care RC face parte din

etaj,- pentru cazul în care ieşirea amplificatorului este în emitor

(3) amplificarea în tensiune

Amplificarea transadmitanţă este

(1.30)

17

RE

rπ

m beg V

r0 RB//Rg

Vbe

RC

V02

Z02 R0E,T

I 02 I’02

I


în care raportul se determină astfel:

(1.31)

Amplificarea în tensiune este

(1.32)

Relaţia (1.32) evidenţiază faptul că amplificarea etajului cu ieşirea în colector

este aproape independentă de parametrii tranzistorului.

Amplificarea în tensiune este

(1.33)

Relaţiile (1.32) şi (1.33) arată faptul că dacă se alege rezistenţa din colector RC

egală cu cea din emitor RE atunci obţinem următorul rezultat:

. (1.34)

Ca urmare, în acest caz, în emitor şi în colector putem culege simultan tensiuni

de aceeaşi amplitudine, dar de faze opuse, etajul numindu-se etaj defazor.

1.3.3. Etaj cu tranzistor bipolar în conexiune colector comun

Schema unui etaj cu tranzistor bipolar în conexiune colector comun (CC) este prezentată în figura 1.11. Tot în această figură este prezentată şi schema echivalentă de semnal mic a acestui etaj. Se observă faptul că acest amplificator nu este unidirecţional (intrarea nu este separată de ieşire), deşi s-a neglijat reacţia internă în amplificator.

Rezistenţa de intrare se calculează astfel:

18


(1.35)

Figura 1.11. Etaj cu TB în conexiune CC.

în care

(1.36)

Mărimea rezistenţei de intrare este limitată de rezistenţele divizorului din bază. Datorită faptului că valoarea rezistenţei echivalente RB este moderată spre mare, etajul

poate fi atacat în tensiune în special în cazul în care .

Rezistenţa de ieşire se calculează folosind schema echivalentă din figura 1.12, obţinută prin pasivizarea sursei de semnal. Obţinem astfel:

(1.37)

în care

(1.38)

Se observă că valoarea rezistenţei de ieşire este foarte mică şi deci etajul poate fi „citit” în tensiune.

Cu o rezistenţă de intrare de valoare moderată spre mare şi o rezistenţă de ieşire foarte mică, acest circuit poate fi privit ca un amplificator de tensiune. Totuşi, aşa cum se va demonstra mai jos, amplificarea sa în tensiune este subunitară, în schimb,

amplificarea în curent este semnificativă.

19

R1

R2 RE

Rg

Vg

+VCC

V0

RB

rπ m beg V r0

RE//RL

Vbe

V0

Zi Ri,T

I’iI i

Rg

Vg

V i

RL

CB

CE


Amplificarea în tensiune se calculează astfel (vezi figura 1.11):

(1.39)

în care

Figura 1.12. Schema echivalentă utilizată pentru calculul rezistenţei de ieşire

Obţinem astfel:

(1.40)

Relaţia (1.40) arată foarte clar că de fapt etajul nu amplifică în tensiune. Datorită faptului că amplificarea etajului este apropiată de unitate, acesta poartă numele de repetor pe emitor.

Amplificarea în curent este (vezi figura 1.13):

(1.41)

Această relaţie relevă faptul că o pierdere substanţială de curent apare datorită divizorului de tensiune care polarizează baza tranzistorului. Prin aplicarea unei tehnici

20

RB m beg V r0 RE

rπ

Vbe

V0

I 0

Rg

R0,T


de circuit numită boostrap (care va fi descrisă într-o secţiune ulterioară), efectul produs de rezistenţele de polarizare poate fi practic eliminat.

O altă pierdere de curent apare şi prin divizarea curentului alternativ de emitor între rezistenţa de sarcină RL şi rezistenţa de emitor RE. O soluţie de principiu o

constituie utilizarea unei surse de curent pentru polarizarea tranzistorului, care să asigure o rezistenţă foarte mare în c.a. În acest fel pierderile la ieşire devin aproape

nule ( ). O schemă practică ce implementează o astfel de soluţie este cea

prezentată în figura 1.14.

Figura 1.13. Etaj de amplificare cu TB în conexiunea CC atacat cu sursă de curent

Figura 1.14. Etaj de amplificare cu TB în conexiune CC cu

generator de curent în emitor

21

m beg V r0 RE

rπ

Vbe

I 0

RB//RgI g RL

(βF+1) IiIi

R1

R2

RE

Rg

Vg

+VCC

V0

RL

CB

CE

R3

R4

T1

T2


Datorită faptului că acest etaj permite debitarea unui curent alternativ important printr-o rezistenţă de sarcină de valoare relativ mică fără ca amplitudinea tensiunii să scadă apreciabil, el este folosit ca etaj de ieşire (ce debitează în sarcină puterea

necesară).

Spre deosebire de etajul de amplificare cu TB în conexiune EC, repetorul pe emitor este un etaj de bandă largă. Capacitatea de intrare mică a etajului explică această proprietate. Pentru determinarea acesteia considerăm schemele echivalente ale repetorului pe emitor pentru frecvenţe înalte, prezentate în figura 1.15. Analiza

repetorului la frecvenţe înalte va utiliza teorema lui Miller.

Figura 1.15. Schema echivalentă a repetorului pe emitor pentru frecvenţe înalte.

Figura 1.16. Schema echivalentă a repetorului pe emitor d.p.d.v. al teoremei lui Miller

Aplicând teorema lui Miller capacităţii obţinem schema din figura 1.16.

Dacă considerăm că amplificarea în tensiune nu este sensibil modificată faţă de

valoarea sa de la frecvenţe joase obţinem:

22

RB

rπ m beg V r0

RE//RL

Vbe

V0

Rg

Vg

V i

Cπ

Cμ

RB m beg V r0

Vbe

RE V0

Rg

Vg

V iCμ

Cπ

RL

rπ

RB m beg V r0

Vbe

RE V0

Rg

Vg

V iCμ+Cπ1 RL

rπ

Cπ2


(1.42)

(1.43)

Deci capacitatea de intrare, Cin, este:

(1.44)

Relaţia (1.44) relevă faptul că efectul capacităţii este foarte mult micşorat

şi deci polul introdus în caracteristica de transfer de această capacitate se va afla la

frecvenţe înalte.

1.3.4. Etaj cu tranzistor bipolar în conexiune bază comună

Schema unui etaj cu tranzistor bipolar în conexiune bază comună (BC) este

prezentată în figura 1.17. Tot în această figură este prezentată şi schema echivalentă de

semnal mic a acestui etaj.

23


Figura 1.17. Etaj de amplificare cu TB în conexiune BC: (a) polarizare; (b)

schema echivalentă de semnal mic.

La fel ca în cazul etajelor precedente începem prin a determina impedanţele de intrare şi de ieşire pentru a stabili modul în care trebuie ,,atacat”, respectiv ,,citit” etajul.

Impedanţa de intrare în bandă se determină cu relaţia:

(1.45)

Relaţia de mai sus relevă faptul că rezistenţa de intrare a etajului de amplificare cu TB în conexiune BC este foarte mică, deci atacul etajului va fi în curent.

Impedanţa de ieşire în bandă se determină utilizând schema echivalentă din

figura 1.18.

(1.46)

în care

24

RERg

Vg

V0

RL

CC1 CC2

VEE

RC

VCC

RE

Rg

Vg

V0

RL

CC1 CC2

RC

VCCR2

R1

CB

sau

(a)

RE

Rg

Vg

V0

RLRC

I0

RE rπ

m beg V

r0

RC//RLVbe V0

Zi Ri,T

I’iI i

Rg

Vg

V i

I b

(b)

I’0


Figura 1.18. Schema echivalentă utilizată pentru determinarea rezistenţei de ieşire.

(1.47)

Se observă că valoarea rezistenţei de ieşire din tranzistor este foarte mare, de ordinul MΩ. Ca atare, considerând RC drept rezistenţă de sarcină, putem considera că amplificatorul poate fi citit în curent. În acest caz, cu rezistenţa de intrare foarte mică

şi cu rezistenţa de ieşire foarte mare, etajul de amplificare cu TB în conexiune BC se

apropie de un amplificator ideal de curent. Totuşi, aşa cum se va arăta mai jos, amplificarea în curent a etajului este subunitară. Etajul amplifică însă în tensiune.

Dacă rezistenţa RC face parte din circuitul de polarizare, atunci rezistenţa de

ieşire este moderată ( ) şi etajul poate fi privit ca un amplificator

transimpedanţă.

În continuare se vor determina performanţele de amplificare în bandă ale

etajului.

Amplificarea în curent a etajului este:

(1.48)

Amplificarea în tensiune este:

25

RE rπ

m beg V

r0

RCVbeV0

Z0R0,T

Rg

I b

I’0


(1.49)

Se poate observa faptul că acest etaj oferă aproximativ acelaşi modul al amplificării ca cel al etajului cu TB în conexiune EC.

Amplificarea transimpedanţă este:

(1.50)

1.4. Etaje compuse cu tranzistoare bipolare şi unipolare

Există grupuri de câte două etaje elementare cu TB care se întâlnesc frecvent în

amplificatoarele cu componente discrete sau integrate. Polarizarea tranzistoarelor celor două etaje este inseparabilă şi de aceea este convenabil să fie privite ca un unic etaj, numit etaj compus.

1.4.1. Etaje compuse cu tranzistor bipolar de tip CC- EC şi CC-CC

Schema de principiu a etajului compus CC-EC este prezentată în figura 1.19.

Tot în această figură este prezentată şi schema echivalentă de semnal mic a etajului.

Principalele caracteristici ale acestui etaj, evaluate în banda de frecvenţe, sunt

prezentate în continuare.

Impedanţa de intrare este cea a unui etaj CC ce are ca sarcină rezistenţa de intrare a etajului EC, adică

(1.51)

în care este rezistenţa echivalentă a divizorului de polarizare din baza

tranzistorului T ’ (nereprezentat în schema de principiu din figura 1.19).

Rezistenţa de intrare în tranzistorul T ’ este mare, de ordinul zecilor de KΩ.

26


Figura 1.19. Etajul compus CC-EC

Impedanţa de ieşire este cea a etajului EC, adică:

(1.52)

Valoarea acesteia este moderată.Ca urmare etajul poate fi privit ca un amplificator transadmitanţă dacă lucrează

pe o rezistenţă de sarcină de ordinul kΩ şi rezistenţa RC este rezistenţa unei surse de curent (de valoare foarte mare).

Transadmitanţa etajului este:

(1.53)

Amplificarea în tensiune este dată practic numai de etajul EC, adică:

(1.54)

în care .

Amplificarea în curent este dată de ambele etaje şi este:

(1.55)

27

IP

+VCC

intrare ieşire

intrare

ieşireT ’

T ’’ T ’’T ’


Schema de principiu a etajului compus CC-CC este prezentată în figura 1.20. Tot în această figură este prezentată şi schema echivalentă de semnal mic a etajului. Rezistenţa de sarcină se conectează în emitorul celui de-al doilea transistor.

Principalele caracteristici în bandă ale acestui etaj sunt prezentate în continuare.

Rezistenţa de intrare este cea a unui etaj CC ce are ca sarcină rezistenţa de intrare a etajului CC, adică

(1.56)

în care este rezistenţa echivalentă a divizorului de polarizare din baza

tranzistorului T ’ (nereprezentat în schema de principiu din figura 1.20).

Rezistenţa de intrare în tranzistorul T ’ este mare, de ordinul sutelor de kΩ, dar

din păcate este scurtcircuitată de rezistenţa echivalenţă a divizorului de polarizare RB, care are o valoare moderată. Utilizând tehnica boostrap putem practic elimina efectul rezistenţei RB.

Rezistenţa de ieşire este rezistenţa de ieşire a tranzistorului T ’’ aflat în

conexiune CC, adică:

(1.57)

Valoarea rezistenţei de intrare este foarte mică.

Cu o rezistenţă de intrare foarte mare (în cazul utilizării tehnicii boostrap) şi o

rezistenţă de ieşire foarte mică, acest etaj compus poate fi privit ca un amplificator ideal de tensiune, dar cu o amplificare subunitară. Etajul amplifică însă în curent,

oferind o valoare semnificativă a acesteia deoarece ambele tranzistoare amplifică în

curent.

Figura 1.20. Etajul compus CC-CC

28

IP

+VCC

intrare

ieşireintrare

ieşireT ’

T ’’

T ’

T ’’



(1.58)

Amplificarea în curent este:

(1.59)

Un caz particular al circuitului din figura 1.20 îl reprezintă conexiunea

Darlington prezentată în figura 1.21. Această conexiune poate fi echivalată cu un

tranzistor (numit transistor Darlington). Parametrii hibrizi ai tranzistorului echivalent se determină prin înlocuirea tranzistoarelor T ’ şi T ’’ cu circuitele lor echivalente.

Pentru simplificarea calculelor vom neglija în cele ce urmează parametrul hre pentru

ambele tranzistoare. Obţinem astfel:

(1.60)

(1.61)

(1.62)

29


Figura 1.21. Conexiunea Darlington

Aşa cum relevă relaţiile de mai sus, tranzistorul echivalent are rezistenţa de intrare mult mai mare ca a unui transistor obişnuit, factorul de amplificare în curent

aproximativ egal cu produsul factorilor de amplificare în curent ai celor două

tranzistoare şi admitanţa de ieşire cu intrarea în gol este dată practic de tranzistorul T ’’.

1.4.2. Etaje cascod

Etajul cascod este un etaj compus din două tranzistoare, primul în conexiune EC

şi cel de al doilea în conexiune BC dacă tranzistoarele sunt bipolare, respectiv primul

în conexiune sursă comună (SC) şi cel de al doilea în conexiune grilă comună (GC)

dacă tranzistoarele sunt unipolare. Cele două tipuri de tranzistoare, bipolar şi unipolar, pot fi combinate obţinându-se astfel două tipuri de etaje cascod: primul în care

tranzistorul bipolar este în conexiune EC, iar tranzistorul unipolar în conexiune GC şi

cel de-al doilea în care tranzistorul unipolar este în conexiune SC, iar tranzistorul

bipolar este în conexiune BC.

1.4.2.1. Etaj cascod cu tranzistoare bipolare

În figura 1.22 sunt prezentate cele două versiuni ale acestui tip de etaj de amplificare. Schema echivalentă de semnal mic, corespunzătoare ambelor variante de polarizare, valabilă în banda de frecvenţe a etajului, este prezentată în figura 1.23. În

această schemă efectul rezistenţelor rμ1 şi rμ2 a fost neglijat.

Principalele caracteristici în bandă ale acestui etaj sunt evaluate în continuare.

Impedanţa de intrare este cea a unui etaj EC şi ca atare valoarea acesteia este moderată, adică

(1.63)

30

sauV1

T ’

T ’’V2

BC

E

T ’

T ’’

RV1

V2

E

CB


Ca atare, etajul cascod poate fi atacat atât în tensiune cât şi în curent.

Figura 1.22. Etaje cascod

Figura 1.23. Schema echivalentă de semnal mic a unui etaj cascod în bandă

Ca atare, etajul cascod poate fi atacat atât în tensiune cât şi în curent.

Impedanţa de ieşire se evaluează pe schema din figura 1.23 considerându-se generatorul de semnal pasivizat. Pasivizarea generatorului de semnal implică anularea

tensiunii .

(1.64)

Se observă că valoarea rezistenţei de ieşire din transistor este foarte mare, de ordinul zecilor de MΩ. Ca atare, considerând RC drept rezistenţă de sarcină, putem

31

R3

R1

RC

Rg

Vg

+VCC

V0

RE CE

CC1

CC2

CBR2

T1

T2

R3R1

RC

Rg

Vg

+VCC

V0

RE CE

CC1

CC2

CB

R2

T1

T2

R4

sau

RL

r02

Zi

RB rπ1 1 1m beg V r01Vbe1 rπ2 V0

Ri,T1

I’iI i

Rg

Vg

V i

I 0I’0

Z0R0,T2

2 2m beg V

Vbe2RC


considera că amplificatorul poate fi citit în curent. Dacă rezistenţa RC face parte din

circuitul de polarizare, atunci rezistenţa de ieşire este moderată ( ).

În consecinţă, se vor evalua toate cele patru tipuri de amplificare.

Amplificarea de tensiune este:

(1.65)

Amplificarea de tensiune a primului etaj este:

(1.66)

în care reprezintă rezistenţa de intrare în cel de-al doilea transistor şi a cărei

expresie, determinată prin neglijarea efectului rezistenţei r02, este:

(1.67)

Valoarea acestei rezistenţe este dependentă de polarizare şi este mult mai mică decât cea a rezistenţei r01. Ca atare, amplificarea primului etaj devine:

, (1.68)

iar dacă parametrii tranzistoarelor sunt identici atunci

. (1.69)

Amplificarea de tensiune a celui de-al doilea etaj este:

(1.70)

În consecinţă, amplificarea totală a etajului cascod este:

32


(1.71)

Relaţia (1.71) arată că etajul cascod, din punct de vedere al amplificării în

tensiune, se comportă ca un etaj emitor comun.Dacă etajul funcţionează în gol, atunci amplificarea acestuia este:

(1.72)

Aşa cum indică relaţia de mai sus, amplificarea de tensiune în gol are valori

foarte ridicate. Funcţionarea în condiţii apropiate de gol a etajului cascod este posibilă

dacă se foloseşte, în locul rezistenţei RC, o sarcină activă (de exemplu o sursă de

curent), care oferă o rezistenţă foarte mare în curent alternativ şi, de asemenea, o

valoare dorită a căderii de tensiune continue pe aceasta.

Amplificarea de curent se determină înlocuind în schema echivalentă din

figura 1.23 generatorul de tensiune cu unul de curent şi considerând ca sarcină rezistenţa RC. Obţinem astfel:

(1.73)

Raportul se evaluează înlocuind în relaţia (1.70) pe cu

expresia din relaţia (1.73):

(1.74)

Amplificarea în curent a etajului cascod este deci:

33


(1.75)

Relaţia de mai sus indică faptul că, şi din punct de vedere al amplificării în

curent, etajul cascod se comportă ca un etaj emitor comun.

Amplificarea de transadmitanţă se determină considerând rezistenţa din colectorul tranzistorului T2 drept sarcină:

(1.76)

Amplificarea de transimpedanţă se determină înlocuind în schema

echivalentă din figura 1.23 generatorul de tensiune cu unul de curent:

(1.77)

Concluzii

Etajul de amplificare cascod prezintă în bandă aproximativ aceleaşi performanţe

de amplificare (tensiune, curent, transimpedanţă şi transadmitanţă), precum şi aceeaşi impedanţă de intrare, ca un etaj cu transistor bipolar în conexiune EC, dar prezintă suplimentar următoarele avantaje:

- atunci când etajul funcţionează ca amplificator de curent sau de transadmitanţă, rezistenţa de ieşire este mult mai mare ca cea a unui etaj EC (aproximativ cu două ordine de mărime);

- amplificarea de tensiune în gol are valori foarte ridicate, de ordinul 105

pentru curenţi de colector de ordinul miliamperilor;- tensiunea la ieşire poate avea amplitudine mai mare decât în cazul etajului

EC, deoarece tranzistorul T2 funcţionează în conexiune CC, caz în care tensiunea

limită este mult mai mare.

Şi la frecvenţe înalte etajul cascod prezintă avantaje faţă de cel EC. Pentru a le

evidenţia considerăm schema echivalentă la frecvenţe înalte a etajului cascod

prezentată în figura 1.24.

34


Figura 1.24. Schema echivalentă de semnal mic a etajului cascod la frecvenţe înalte

Pentru a evalua capacitatea de intrare caracteristică acestui etaj aplicăm teorema lui Miller capacitorului Cμ1. Obţinem astfel cele două efecte capacitive de pe intrarea, respectiv ieşirea, primului etaj de amplificare:

(1.78)

Relaţia (1.78) arată faptul ca efectul Miller este slab. Ca atare, capacitatea de intrare a etajului va fi mai mică decât cea a etajului EC:

(1.79)

Frecvenţa limită superioară a etajului va fi:

(1.80)

Concluzia este că etajul cascod este un etaj de bandă largă.

1.4.2.2. Etaje cascod cu tranzistoare unipolare

Schema unui etaj cascod cu TECJ-uri este prezentată în figura 1.25. Tot în

această figură este prezentată şi schema echivalentă de semnal mic valabilă în banda

de frecvenţe a etajului, utilizată pentru determinarea performanţelor acestuia.

Impedanţa de intrare a etajului este mare, de ordinul sutelor de kΩ÷MΩ,

(1.81)

deci etajul se atacă în tensiune.

Impedanţa de ieşire este:

(1.82)

(1.83)

35

r02

RB rπ1 1 1m beg V r01Vbe1 rπ2 V0

Rg

Vg

V i

2 2m beg V

Vbe2RC//RLCπ1

Cμ1

Cπ2 Cμ2


Relaţiile (1.82) şi (1.83) relevă următoarele:- dacă rezistenţa RD aparţine etajului atunci valoarea rezistenţei de ieşire este

moderată şi etajul poate fi „citit” în tensiune;

- dacă rezistenţa RD nu aparţine etajului atunci valoarea rezistenţei de ieşire este

foarte mare şi etajul poate fi „citit” în curent.


(1.84)

Figura 1.25. Etaj cascod cu tranzistoare unipolare

Amplificarea primului etaj este:

(1.85)

în care reprezintă rezistenţa de intrare în tranzistorul T2

36

R3

R1

RD

Rg

Vg

+VDD

V0

RS CS

CC1

CC2

CGR2

T1

T2

rd2

Zi

Rech 1 1m gsg V rd1Vgs1 V0

I i

Rg

Vg

V i

I 0I’0

Z0R0,T2

RL

2 2m gsg V

Vgs2RD


(1.86)

Pentru evaluarea raportului se aplică teorema lui Kirchhoff ochiului de

ieşire în scopul determinării raportului :

(1.87)

Aplicând teorema lui Kirchhoff nodului din sursa tranzistorului T2 obţinem:

(1.88)

Expresia analitică a este:

(1.89)

Obţinem astfel:

(1.90)

Amplificarea celui de al doilea etaj este:

(1.91)

Înlocuind în (1.91) relaţia (1.88) obţinem

(1.92)

Din expresiile (1.90) şi (1.92) se determină amplificarea în tensiune a etajului

cascod:

37


(1.93)

Amplificarea transadmitanţă a etajului cascod cu tranzistoare unipolare, determinată considerând rezistenţa RD drept sarcină. este:

(1.94)

În concluzie, particularităţile etajului în bandă sunt următoarele:

(1) rezistenţa de intrare în tranzistorul T1 şi deci şi rezistenţa de intrare în etaj

sunt foarte mari (cu circa două ordine de mărime mai mari ca cele ale etajului cascod cu TB);

(2) rezistenţa de ieşire din tranzistorul T2 este foarte mare, deci acest etaj este un foarte bun amplificator transadmitanţă;

(3) atât admitanţa de transfer cât şi amplificarea în tensiune (pentru aceeaşi

sarcină RD//RL = RC//RL) sunt mai mici deoarece, la acelaşi curent de polarizare panta tranzistorului unipolar (gmTU) este considerabil mai mică decât cea a tranzistorului bipolar (gmTB);

(4) amplitudinea semnalului pe sarcină poate să fie mare, fiind limitată doar de străpungerea transistorului T2 între drenă şi sursă;

(5) banda de frecvenţe a etajului este largă deoarece efectul Miller al capacităţii

Cgd1 este redus ( ).

1.4.2.3. Etaje cascod cu tranzistor bipolar şi tranzistor unipolar

Etajele cascod cu TB şi TU sunt de două tipuri: (1) etaj cascod în care tranzistorul T1 este unipolar şi tranzistorul T2 este bipolar, (2) etaj cascod în care tranzistorul T1 este bipolar şi tranzistorul T2 este unipolar.

Schema de polarizare şi cea de semnal mic, în bandă, ale primului tip de etaj

cascod sunt prezentate în figura 1.26. Principalele performanţe ale acestui amplificator sunt determinate în continuare.

Impedanţa de intrare este dată de rezistenţa R1 (ce are valori de ordinul MΩ) din grila tranzistorului T1:

, (1.95)

38


deci etajul trebuie atacat în tensiune.


, (1.96)

(1.97)

Dacă RC face parte din circuit etajul, valoarea rezistenţei de ieşire este moderată şi, de regulă, etajul se citeşte în tensiune şi dacă RC nu face parte din circuit, ci este

sarcină, rezistenţa de ieşire este foarte mare şi etajul se citeşte în curent.

Figura 1.26. Etaj cascod cu TU-SC şi TB-BC.

Ca atare etajul poate fi folosit ca amplificator de tensiune sau de transadmitanţă.


39

R3

R1

RC

Rg

Vg

+VCC

V0

RS CS

CC1

CC2

CB R2

T1

T2

r0

Zi

R1 1m gsg V rdVgs V0

I i

Rg

Vg

V i

I 0I’0

Z0R0,T2

RL

2m beg V

VbeRCrπ


(1.98)

Pentru determinarea raportului se aplică succesiv teorema lui

Kirchhoff buclei ochiului de ieşire şi nodului din emitorul tranzistorului bipolar.

(1.99)

Obţinem astfel:

(1.100)

Amplificarea în tensiune a primului etaj este subunitară deoarece, pentru acelaşi

curent de polarizare panta tranzistorului unipolar, gm1, este considerabil mai mică decât

cea a tranzistorului bipolar, gm2, ( ).

În consecinţă, amplificarea în tensiune a etajului este:

(1.101)

Amplificarea de transadmitanţă este:

(1.102)

Capacitatea de intrare se determină aplicând teorema lui Miller capacităţii Cgd a TU:

(1.103)

40


Schema de polarizare şi cea de semnal mic, în bandă, a celui de al doilea tip de

etaj cascod sunt prezentate în figura 1.27.

Impedanţa de intrare este:

, (1.104)

Dependenţa sensibilă a impedanţei de intrare de punctul static de funcţionare face ca, funcţie de valoarea acesteia, etajul să poată fi atacat fie în tensiune, fie în

curent.


, (1.105)

(1.106)

Figura 1.27. Etaj cascod cu TB-EC şi TU-GC.

Relaţia (1.106) indică faptul că valoarea rezistenţei de ieşire este foarte mare, de ordinul zecilor de MΩ pentru curenţi de polarizare de ordinul mA.

Ca atare, atunci când rezistenţa RD face parte din circuit, valoarea rezistenţei de

ieşire este moderată ( ) şi etajul se „citeşte” în tensiune, iar atunci când RD este

41

R3

R1

RD

Rg

Vg

+VDD

V0

RE CE

CC1

CC2

CBR2

T1

T2

rd

Zi

RB rπ 1m beg V r0VbeV0

Ri,T1

I’iI i

Rg

Vg

V i

I 0I’0

Z0R0,T2

RL

2m gsg V

Vgs RD


rezistenţă de sarcină, , „citim” etajul în curent. Deci, etajul poate fi folosit ca

amplificator de tensiune sau de transadmitanţă.


(1.107)

Rezistenţa de intrare în tranzistorul T2, , este:

(1.108)

Obţinem astfel:

(1.109)

Amplificarea în tensiune a primului etaj este supraunitară deoarece, pentru

acelaşi curent de polarizare panta tranzistorului unipolar (gm2) este considerabil mai mică decât cea a tranzistorului bipolar (gm1).

În consecinţă, amplificarea în tensiune a etajului este mai mare decât cea a

etajului cascod cu TU-SC şi TB-BC:

(1.110)

Amplificarea de transadmitanţă este:

42


(1.111)

Capacitatea de intrare se determină aplicând teorema lui Miller capacităţii Cμ a TB:

(1.112)

Valoarea acestei capacităţi este mare comparativ cu cea a etajului cascod cu TU-SC şi TB-BC, deci şi lărgimea benzii de frecvenţe a acestui etaj va fi mai mică decât a celorlalte etaje cascod.

Pentru reducerea tensiunii de alimentare a etajelor cascod se pot utiliza variantele „pliate” ale acestora. Ele oferă aceleaşi performanţe în curent alternativ ca şi

variantele normale. În figura 1.28 este prezentată varianta pliată a etajului cascod cu TU-SC şi TB-BC.

Figura 1. 28. Etaj cascod pliat cu TU-SC şi TB-BC

1.4.3. Etaje compuse cu tranzistoare bipolare de tip CC-BC

În figura 1.29 sunt prezentate schema de polarizare (a1), schema de principiu (b) şi schema echivalentă de semnal mic în bandă ale unui etaj cu TB de tip CC-BC (c). Etajul este cunoscut şi sub denumirea de etaj cu cuplaj pe emitor. Etajul cu cuplaj pe emitor atât în varianta simetrică (amplificator diferenţial), prezentată în figura 1.29.a1, cât şi în varianta asimetrică, este larg folosit în circuitele electronice: amplificatoare, circuite de limitare a semnalului, circuite basculante, circuite logice, oscilatoare.

În continuare sunt evaluate principalele caracteristici ale acestui etaj în bandă.

Impedanţa de intrare este:

, (1.113)

unde este rezistenţa echivalentă a divizorului din bază şi este

rezistenţa de intrare în tranzistorul T1.

Expresia rezistenţei este:

43

RC

−VBB

V0

CC2

RG

RC

−VEE

T2T1

Vi CC1


(1.114)

Pentru evaluarea raportului se aplică teoremele lui Kirchhoff ochiului

de ieşire şi apoi nodului din emitoarele tranzistoarelor. Obţinem astfel:

(1.115)

Figura 1.29. Etaj cu cuplaj pe emitor: (a1) schema de polarizare, (a2) varianta simetrică (etaj diferenţial), (b) schema de principiu,

(c) schema echivalentă de semnal mic în bandă

44

RC

V0

CC2

R2 RE

T2T1

Vi CC1

+VCC

R1 RB RC

V0

CC2

R2 IP

T2T1

Vi CC1

+VCC

R1 RBRC

(a1) (a2)

r02

RB

rπ1

1 1m beg V r01

Vbe1

rπ2

Rg

Vg

V i

2 2m beg V

Vbe2RC

Ri,T2

V0

I 0

Z0

RL

I’0

R0,T2Zi

I i

Ri,T1

I’i

V0

IP

T2T1

Vi

+VCC

VBB

V0

T2T1Vi

CC BC

(b)

(c)


Rezistenţa de intrare în tranzistorul T1 este:

(1.116)

Valoarea impedanţei de intrare este moderată, deci etajul poate fi atacat atât în

curent cât şi în tensiune.


, (1.117)

în care

(1.118)

Ca atare, amplificatorul va fi citit în tensiune când RC face parte din circuit şi în

curent când RC este rezistenţă de sarcină.


(1.119)

(1.120)

în care este rezistenţa de intrare în tranzistorul T2,

45


(1.121)

(1.122)

Amplificarea în curent este:

(1.123)

Capacitatea de intrare se determină aplicând teorema lui Miller capacităţii Cπ1 a tranzistorului T1:

(1.124)

46


Performanţele circuitului cu cuplaj pe emitor cu TB sunt apropiate de cele ale montajului cascod cu TB. Faţă de etajul cascod clasic, acest etaj are avantajul unei tensiuni de alimentare mai mici.

Bineînţeles că etajul poate fi realizat şi cu tranzistoare unipolare, caz în care acesta se numeşte cu cuplaj pe sursă, dar şi cu TB şi TU. Un etaj cu TU în conexiune DC (TU-DC) şi TB în conexiune BC (TB-BC) este prezentat în figura 1.30.

Impedanţa de intrare a acestui etaj este foarte mare:

, (1.125)

deci etajul trebuie atacat în tensiune.

Figura 1.30. Etaj compus cu TU-DC şi TB-BC.


, (1.126)

în care

47

RC

VBB

V0

CC2

RG

RC

T2T1

Vi CC1

VCC

r0

Zi

RG 1m gsg V rd V0

I i

Rg

Vg

V i

I 0I’0

Z0R0,T2

RL

2m beg V

VbeRCrπ

Vgs

RE

Ri,T2


(1.127)

Rezistenţa de ieşire din tranzistorul T2 este foarte mare aşa că vom determina amplificarea în tensiune pentru cazul în care RC face parte din circuit şi amplificarea

transadmitanţă pentru cazul în care RC este rezistenţă de sarcină.


(1.128)

(1.129)

în care este rezistenţa de intrare în tranzistorul T2,

(1.130)

Rezistenta este mică şi ca atare expresia amplificării în tensiune a primului

etaj va fi:

(1.131)

Amplificarea celui de-al doilea etaj este:

48


(1.132)


(1.133)

Amplificarea transadmitanţă este:

(1.134)

Capacitatea de intrare a etajului este:

(1.135)

1.4.4. Etaje cu impedanţă de intrare mare

Aşa cum am arătat în subcapitolele precedente, etajele ce au pe intrare un

tranzistor în conexiune CC, repetorul pe emitor, etajul cascod şi etajul cu cuplaj pe

emitor, au o impedanţă de intrare în transistor, Ri,T, foarte mare. Însă această rezistenţă

este practice scurtcircuitată de rezistenţa echivalentă a rezistorului din

bază RB =R1//R2 ( ).

Acest dezavantaj poate fi eliminat prin modificarea circuitului de polarizare a bazei aşa cum este prezentat în figura 1.31. Această tehnică de circuit poartă numele de

tehnică boostrap sau metoda urmăririi de potenţial [DAS81].


, (1.136)

aproximativ egală cu cea de intrare în tranzistorul T.

Valoarea rezistenţei R3 este, de regulă, mult mai mare decât cea a rezistenţei rπ,

. În aceste condiţii impedanţa de intrare devine egală cu Ri,T.

(1.137)


49


, (1.138)

deci egală cu cea a unui etaj CC clasic.

Această tehnică poate fi aplicată şi unui etaj cu transistor unipolar în conexiune

drenă comună (DC). În figura 1.32 este prezentat un astfel de etaj.


, (1.139)

Figura 1.31. Etaj cu TB în conexiune CC cu impedanţă de intrare mare

Figura 1.32. Etaj cu TU în conexiune DC cu impedanţă de intrare mare

De regulă, la circuitele cu TU, rezistenţele divizorului de polarizare au valori de ordinul sutelor de kΩ÷MΩ. Rezistenţa R3 este de acelaşi ordin de mărime cu cel al rezistenţelor divizorului de polarizare R1 şi R2. Ca atare, valoarea rezistenţei de intrare va fi foarte mare, de ordinul sutelor de kΩ ÷ MΩ. Se observă că impedanţa de intrare

depinde sensibil de punctul static de funcţionare al tranzistorului (gm) şi de

rezistenţa de sarcină. Stabilizarea punctului static de funcţionare se poate realiza prin folosirea unei surse de curent cu tranzistoare bipolare (vezi figura 1.33.a).

50

R1

R2 RS

Rg

Vg

+VDD

V0

RL

CB

CSR3

T

m gsg V rd RS//RB

Vgs

Zi=Ri,T

I i

Rg

Vg

V i V0

Z0

RL

(a) (b)

R3

C

R1

R2 RE

Rg

Vg

+VCC

V0

RL

CB

CER3

T rπ

m beg V r0 RE//RB

Vbe

Zi≈Ri,T

I i

Rg

Vg

V i V0

Z0

RL

(a) (b)

R3

C


Pentru ca rezistenţa de intrare Ri să nu depindă de sarcină se poate utiliza schema din figura 1.33.b. Impedanţa de intrare a acestui circuit se determină prin aplicarea teoremei lui Miller rezistenţei R3 (care în schema echivalentă de semnal mic

pare conectată între intrarea şi ieşirea circuitului):

(1.140)

Figura 1.33. Etaje cu impedanţă de intrare mare şi performanţe îmbunătăţite

Impedanţa de ieşire a circuitului este:

(1.141)

Rezistenţa de ieşire din tranzistorul T / este:

(1.142)

Ca atare, rezistenţa de ieşire a circuitului din figura 1.33.b este foarte mică. Cu o impedanţă de intrare foarte mare şi cu o rezistenţă de ieşire foarte mică, etajul din figura 4 este un foarte bun transformator de impedanţă.

Creşterea impedanţei de intrare se poate realiza şi prin mărirea pantei efective a tranzistorului unipolar prin artificiul de circuit prezentat în figura 1.34.

51

R6

R5R1

R2

R4

Rg

Vg

+VDD

V0

RL

CG

CSR3

T

CT /

R1

R2 R4

Rg

Vg

+VDD

V0

RL

CGCE

R3

T

R5

C

(a) (b)


Figura 1.34. Creşterea impedanţei de intrare prin mărirea pantei efective

Amplificarea etajului este:

(1.143)

Considerând şi obţinem:

(1.144)

în care este panta efectivă a tranzistorului unipolar.

Aplicând teorema lui Miller rezistenţei R3 obţinem:

(1.145)

1.5. Amplificatoare de audiofrecvenţă şi de radiofrecvenţă

Amplificatoarele de audio frecvenţă (AF) şi de radiofrecvenţă (RF) sunt formate din mai multe etaje conectate în cascadă. Etajele dinspre sursa de semnal sunt de semnal mic, iar cele dinspre sarcină de semnal mare. Ultimul etaj al amplificatorului de RF se numeşte etaj final, iar penultimul se numeşte etaj prefinal [ABR99], [BER02].

Reamintim faptul că un dispozitiv funcţionează în regim de semnal mare dacă punctul său dinamic de funcţionare evoluează amplu în jurul poziţiei de repaus, pătrunzând în regiunea neliniară a caracteristicilor statice. Regimul de semnal mare

52

R1

R2 RS

Rg

Vg

+VDD

V0

RL

CG

CSR3

T

RC

C

RD

T /

RSRg

Vg

V0

RL

RC

R3

RD

R1//R2

T

T /


este specific dispozitivelor active din circuitele analogice care prelucrează puteri mari, mai mari de ordinul unităţilor de W (pot ajunge de ordinul kW în cazul etajelor de audiofrecvenţă din staţiile de emisie). În funcţie de poziţia punctului static de funcţionare şi de amplitudinea semnalului un tranzistor poate lucra într-unul din următoarele regimuri, numite clase de funcţionare: A, AB, B, C, D, E, G, H şi S.

Etajele de amplificare ale unui amplificator de AF sau de RF pot fi de uz general, ca cele prezentate în subcapitolele precedente, sau pot fi specifice, ca de

exemplu etajele cu cuplaj prin transformator şi etajele amplificatoare selective.În cadrul acestui capitol se vor prezenta clasele de funcţionare şi două din cele

mai utilizate tipuri de etaje specifice amplificatoarelor de AF şi RF: etajul cu TB în

conexiune EC şi cuplaj prin transformator şi etajul selectiv.

1.5.1. Clase de funcţionare

Clasele de funcţionare se definesc în concordanţă cu intervalul de conducţie, tc, a tranzistorului amplificatorului într-o perioadă a semnalului aplicat. Intervalul de

conducţie este funcţie de poziţia punctului MO şi de amplitudinea semnalului. În tabelul 1.2 sunt prezentate succint principalele caracteristici ale claselor de funcţionare.

Cele mai utilizate clase de funcţionare în circuitele clasice de semnal mic şi de

putere atacate cu semnal sinusoidal sunt clasele A, B, AB, şi C [SMI97]. De aceea, acestea se vor aborda în continuare.

Să considerăm că la intrarea unui transistor se aplică un semnal sinusoidal

. Neglijând efectul variaţiilor tensiunii, vCE, caracteristica de transfer

a tranzistorului bipolar este aproximativ exponenţială. Pentru a uşura

explicaţia se foloseşte totuşi un model liniarizat al acestei caracteristici. În figura 1.35.a sunt reprezentate relaţiile grafice intrare – ieşire corespunzătoare celor patru clase de funcţionare.

Tabelul 1.2. Clase de funcţionare

Clasa de funcţionare

Interval de conducţie

Randament maxim teoretic

Observaţii

A25% - etaj clasic50% - cuplaj prin

transformator

- amplificatoarele de semnal mic funcţionează în această clasă;

B 78,5%- semnalul de ieşire prezintă distorsiuni de racordare la etajele în contratimp; - caracteristică amplificatoarelor de AF;

AB 78,5% - elimină distorsiunile de racordare; - caracteristică amplificatoarelor de AF;

C 90% - sarcina este acordată pentru etajul de amplificare;

53


- caracteristică transmiţătoarelor de RF;

D comutare 80%-90%

- utilizează modularea impulsurilor în lăţime şi filtrarea pasivă la ieşire;- caracteristică amplificatoarelor de AF (subwoofer în automobile), controlului motoarelor etc.;

E comutare 96% - caracteristică amplificatoarelor acordate (unde radio şi microunde);

G similar AB - comutarea tensiunii de alimentare în funcţie de mărimea semnalului de ieşire;

H Similar G 100%- tensiunea de alimentare este „modulată” de semnalul de ieşire (menţinută puţin peste mărimea semnalului).

54


Figura 1.35. Definirea claselor de funcţionare A, AB, B şi C pentru TB comandat: (a) în tensiune şi (b) în curent.

55

iC

vBE

vbe

t

ωt

VbeT

2θ

ic

VBEon

MO

0

0

Clasă A: θ=180˚ Clasă AB: 90˚<θ<180˚

iC

vBE

vbe

t

ωt

VbeT2θ=θ1+θ2

ic

VBEon

MO

0

0θ1 θ2

Clasă B: θ =90˚

iC

vBE

vbe

t

ωt

VbeT

2θ

ic

VBEon

MO

00 VBEon

Clasă C: θ <90˚

iC

vBE

vbe

t

ωt

VbeT

2θ

ic

MO

00

iC

iB

ib

t

ωt

IbT

2θ

ic

0

0

Clasă A: θ=180˚

MO

ICsat

Clasă AB: 90˚<θ<180˚

iC

iB

ib

t

ωt

IbT2θ=θ1+θ2

ic

0

0θ1 θ2

ICsat

Clasă B: θ =90˚

iC

iB

ib

t

ωt

IbT

2θ

ic

00

ICsat

Clasă C: θ <90˚

iC

iB

ib

t

ωt

IbT

2θ

ic

0

ICsat

(a)

(b)


Semnalul vbe, suprapus tensiunii de polarizare VBE din punctul static de

funcţionare MO, este redat pe durata unei perioade, . Răspunsul tranzistorului

la semnalul aplicat, curentul iC, are o formă specifică pentru fiecare clasă de funcţionare, formă caracterizată de parametrul numit unghi de deschidere (sau de

conducţie), notat cu şi definit ca jumătatea intervalului unghiular de conducţie, ,

pe care răspunsul este nenul.Tranzistorul bipolar poate fi comandat şi în curent, ceea ce este avantajos pentru

tranzistorul bipolar deoarece dispunem de o caracteristică aproximativ

liniară, care are, cu aproximaţie, ca punct de plecare originea şi este limitată de curentul de saturaţie (dat de circuitul în care acesta funcţionează). În figura 1.35.b este

reprezentată funcţionarea tranzistorului în cazul atacului în curent pentru cele patru

clase de funcţionare.Funcţionarea în clasă A se caracterizează printr-un unghi de conducţie de

180o. Punctul static de funcţionare al tranzistorului, MO, se găseşte, de regulă, în

porţiunea centrală a caracteristicii de transfer. Amplitudinea semnalului de ieşire nu trebuie să depăşească ordonata punctului MO, adică valoarea de c.c a curentului de colector. Clasa A se caracterizează printr-un coeficient de distorsiuni neliniare d mic, dar şi printr-un randament redus. Este specifică funcţionării tranzistorului bipolar în

etaje de AF şi RF de semnal mic.Funcţionarea în clasă AB se caracterizează printr-un unghi de conducţie

cuprins între 90o şi 180o. Se trece din clasa A în clasa AB dacă se măreşte semnalul

sau/şi se deplasează punctul static de funcţionare al tranzistorului, MO, către cotul caracteristicii. Ca urmare, se măreşte substanţial randamentul dar creşte moderat şi coeficientul de distorsiuni neliniare d. Tranzistoarele din etajele simetrice de AF de semnal mare (la care răspunsul nu conţine practic armonici pare) funcţionează de regulă în această clasă.

Funcţionarea în clasă B se obţine atunci când punctul static MO se găseşte chiar

în cotul caracteristicii de transfer. Se obţine astfel un unghi de conducţie de 90o.

Funcţionarea în clasă C se caracterizează prin-un unghi de conducţie mai mic

de 90o şi implică plasarea punctului static al tranzistorului în regiunea caracteristicii de transfer ce corespunde unei abscise VBE mai mică decât

tensiunea de deschidere a joncţiunii bază-emitor a tranzistorului VBE(on).Clasele B şi C, datorită faptului că furnizează un răspuns caracterizat de un

spectru ce conţine armonici, nu sunt proprii funcţionării tranzistoarelor din amplificatoarele de AF. Datorită randamentului ridicat (de până la 80%) şi posibilităţii de filtrare a armonicilor nedorite, în clasele B şi C lucrează tranzistoarele din circuitele

de radiofrecvenţă, cum sunt amplificatoarele de putere şi multiplicatoarele de frecvenţă.

56


ObservaţieFuncţionarea în clasele AB, B sau C necesită refacerea formei de undă a

semnalului de ieşire. Pentru aceasta se folosesc de regulă etajele amplificatoare în contratimp ce sunt formate din două tranzistoare ce conduc alternativ.

1.5.2. Etaj cu TB în conexiune EC şi cuplaj al sarcinii prin

transformator

În radioreceptoare etajul final solicită întotdeauna la intrarea sa o putere de AF

de cel puţin câţiva miliwaţi, pentru o putere de ieşire de sute de miliwaţi. Această putere de intrare este furnizată etajului final de către ultimul etaj preamplificator. Cea mai convenabilă alegere practică pentru etajul prefinal este etajul cu TB în conexiune

EC cu cuplaj prin transformator (vezi figura 1.36.), etaj ce prezintă o serie de avantaje esenţiale faţă de etajele studiate anterior:

- permite realizarea unei bune adaptări cu etajul final; - are cea mai mare amplificare în putere;

- datorită transformatorului de cuplaj, cu raport de transformare subunitar, se poate alimenta intrarea etajului final cu un curent de AF relativ mare, fără ca totuşi curentul corespunzător de colector al tranzistorului prefinal să fie prea mare; ca atare, se poate folosi drept amplificator prefinal un tranzistor de putere mică;

- tensiunea continuă de colector este aproape egală cu tensiunea sursei de alimentare VCC şi, de aceea, se pot admite amplitudini foarte mari pentru tensiunea de colector de c.a., deci se pot obţine puteri relativ mari la ieşire.

În figura 1.36. se prezintă schema unui astfel de etaj. Practic, dacă etajul este utilizat ca prefinal, deci ca etaj de semnal mic, tranzistorul T va funcţiona în clasă A.

În acest caz, analiza funcţionării acestuia şi determinarea performanţelor oferite se poate face utilizând parametrii de semnal mic ai tranzistorului.

Trebuie subliniat faptul că acest etaj poate fi utilizat şi ca etaj final clasă A şi, în

ciuda faptului că tranzistorul T lucrează la semnal mare, analiza funcţionării etajului se acceptă a se face tot cu parametrii de semnal mic.

Transformatorul Tr împreună cu rezistenţa de intrare a etajului final reprezintă sarcina utilă din circuitul de colector. Raportul de transformare al transformatorului, definit ca raportul între numărul de spire din secundar şi numărul de spire din primar (

), se deduce din condiţia de adaptare a rezistenţei de intrare a etajului final

Rin, respectiv a rezistenţei de sarcină RL în cazul în care este utilizat ca etaj final, cu

rezistenţa pe care tranzistorul trebuie să o „simtă" în colector:

(1.146)

în care este randamentul transformatorului cu o valoare cuprinsă între 0,7 şi 0,9.

57


Figura 1.36. Etaj cu TB în conexiune TC şi cuplaj al sarcinii prin transformator

În prezenţa semnalului de intrare, adică în regim dinamic, punctul de

funcţionare al tranzistorului se deplasează pe caracteristica dinamică a cărei ecuaţie este:

(1.147)

Semnul minus din relaţia (1.147) reflectă antifaza între variaţiile tensiunii vCE şi

cele ale curentului de colector iC.De regulă, punctul static de funcţionare şi panta caracteristicii statice se aleg

astfel încât să se obţină semnal de ieşire maxim nedistorsionat. Aceasta implică

, (1.148)

în care IC reprezintă valoarea curentul de colector de c.c. (corespunzător punctului

static de funcţionare), iar Ic,max şi Vce,max amplitudinile maxime ale componentelor de c.a. ale curentului de colector şi tensiunii vCE.

Din relaţia (1.148) deducem valoarea optimă a , :

(1.149)

Puterea utilă maximă va fi in acest caz:

(1.150)

Dacă se renunţă la rezistenţa de emitor atunci obţinem:

’ (1.151)

iar randamentul maxim corespunzător este:

(1.152)

58

R1

R2

Tr

Rg

Vg

+VCC

T

RE CE

CB

n1

r1RL(in)

n2

r2


Performanţele dinamice ale acestui etaj în banda de frecvenţe sunt similare cu

cele ale unui etaj cu TB în conexiunea EC ce are ca rezistenţă în colector .

Limita de jos a benzii de frecvenţe se deduce din relaţia:

(1.153)

în care este amplificarea în tensiune în bandă şi este amplificarea la frecvenţe

joase. Frecvenţa limită inferioară este:

(1.154)

1.5.3. Amplificatoare selective

Amplificatoarele care amplifică semnale ce au frecvenţe cuprinse într-o gamă îngustă de frecvenţe se numesc amplificatoare selective [ABR99]. Ele se caracterizează prin sarcini sau circuite de cuplaj selective şi de întâlnesc în variantele cu circuite rezonante LC şi cu punte dublu T. Dintre aceste se va prezenta în continuare numai prima variantă.

1.5.3.1. Etaj cu TB în conexiune EC şi circuit rezonant derivaţie în colector

În figura 1.37.a este prezentată schema unui etaj selectiv cu TB în conexiune EC şi circuit rezonant derivaţie în colector. Pierderile circuitului sunt reprezentate printr-o rezistenţă în paralel, presupusă independentă de frecvenţă. Pentru protecţia la

străpungere a joncţiunii colector-bază a tranzistorului se poate introduce o diodă în serie cu circuitul rezonant.

Schema echivalentă în curent alternativ este prezentată în figura 1.37.b. Aceasta

relevă faptul că tranzistorul T se comportă ca un generator de curent ce atacă circuitul rezonant. Tensiunea de ieşire este:

(1.155)

în care este impedanţa circuitului rezonant:

(1.156)

La rezonanţă, partea imaginară a impedanţei se anulează, obţinându-se:

(1.157)

59


Figura 1.37. Etaj cu TB în conexiune EC şi circuit rezonant derivaţie:

(a) schema de polarizare, (b) schema de semnal mic.

Pentru determinarea curbei de rezonanţă a sarcinii acordate notăm cu:

(1.158)

diferenţa fată de pulsaţia de rezonanţa şi presupunând relaţia (1.156) devine:

(1.159)

Tensiunea de ieşire a etajului devine:

(1.160)

● Dacă pulsaţia de rezonanţă ω0 este suficient de joasă pentru a se putea neglija capacităţile interne ale tranzistorului bipolar, atunci

(1.161)

şi variaţia amplificării în tensiune în jurul frecvenţei de rezonanţă o va reproduce pe

cea a impedanţei .

Caracteristica modul-frecvenţă a amplificării este prezentată în figura 1.38.

Modulul amplificării scade la din valoarea sa maximă, corespunzătoare

rezonanţei, la pulsaţia:

. (1.162)

60

R1

R2

D

Rg

Vg

+VCC

T

RE CE

CB

RL C

V0

CC2

TRg

Vg

RL C

(a) (b)

I


Figura 1.38. Caracteristica de frecvenţă a circuitului

Ca atare banda de frecvenţe a circuitului este:

(1.163)

Factorul de calitate Q al circuitului se defineşte ca raportul dintre frecvenţa de rezonanţă (frecvenţa centrală) f0 şi lărgimea benzii de frecvenţe a circuitului B:

(1.164)

Deoarece, de regulă, raportul

este mai mic decât 1,5, amplificatorul este de bandă îngustă (selectiv).● Dacă pulsaţia de rezonanţă ω0 este la frecvenţe mai înalte, capacităţile interne

ale tranzistorului nu mai pot fi neglijate. Practic, frecvenţa de rezonanţă a circuitului este afectată şi în plus efectul reacţiei interne Zμ, ce nu mai poate fi neglijat, poate

conduce la instabilitate. Aceste probleme sunt cunoscute sub denumirea de [ABR99]:- aliniere – acordul pe aceeaşi frecvenţă a mai multor circuite rezonante în

cadrul aceluiaşi amplificator;- instabilitate – apariţia oscilaţiilor în amplificator.

1.5.3.2. Alinierea şi instabilitatea

Într-un amplificator de RF există mai multe etaje cu circuite rezonante. Pentru a avea o bună selectivitate (proprietatea de a amplifica semnale sinusoidale ce au o frecvenţă cuprinsă numai într-o bandă îngustă) a amplificatorului de RF, trebuie ca

toate aceste circuite să fie aliniate, adică să fie acordate pe aceeaşi frecvenţă. Dacă circuitele rezonante nu vor fi acordate, amplificarea pe frecvenţa dorită va fi mai mică, iar caracteristica modul frecvenţă nu va mai fi simetrică, fapt ce va determina distorsionarea semnalelor modulate ce trec prin amplificator.

Pentru a analiza modul în care poate fi realizată alinierea în cadrul unui

amplificator RF, să considerăm două etaje selective conectate în cascadă. Schema

echivalentă de semnal mic a acestei cascade este prezentată în figura 1.39.

61

│AV│

ff0

AVmax

0,707AVmax

fsfj

B=fs-fj

≈


Figura 1.39. Schema echivalentă de semnal mic a unui amplificator format din două etaje selective cascadate

Primul etaj a fost reprezentat sub forma unui circuit rezonant RLC atacat de un

generator de curent . Elementele circuitului rezonant incorporează

admitanţa de ieşire a tranzistorului primului etaj. Tranzistorul celui de-al doilea

etaj a fost reprezentat printr-un circuit echivalent cu parametri admitanţă.Admitanţa de intrare în cel de-al doilea tranzistor este:

, (1.165)

în care raportul a fost dedus din ecuaţia obţinută prin aplicarea teoremei lui

Kirchhoff nodului de ieşire:

(1.166)

Relaţia (1.165) relevă faptul că dacă nu se poate neglija reacţia internă în

tranzistor, adică , atunci admitanţa de intrare în cel de-al doilea tranzistor

depinde de admitanţa circuitului rezonant de ieşire. Practic, acordul circuitului

din colector modifică acordul circuitului din bază, deoarece admitanţa circuitului

rezonant de ieşire variază puternic în jurul frecvenţei de rezonanţă.

Admitanţa de la ieşirea primului etaj este:

(1.167)

Efectul admitanţei asupra acordului circuitului rezonant al primului etaj

poate fi redus, chiar neglijat, dacă:

(1.168)

62

R1 22rey V V2Ic1

yi,T2 y0,T2

V1 yie2

Y1

L1 C1

I1

12fey V yoe2 R2 L2 C2

Y2

Etaj I Etaj II


În continuare, se analizează influenţa acordului circuitului rezonant al primului etaj asupra acordului circuitului rezonant al celui de al doilea etaj. Pentru aceasta se determină admitanţa de ieşire a celui de al doilea tranzistor:

(1.169)

în care raportul a fost dedus din ecuaţia obţinută prin aplicarea teoremei lui

Kirchhoff nodului de intrare, în condiţiile pasivizării sursei de semnal:

(1.170)

Se observă că, şi în acest caz, dacă nu se poate neglija reacţia internă în

tranzistor, adică , atunci admitanţa de ieşire din cel de-al doilea tranzistor

depinde de admitanţa circuitului rezonant al primului etaj şi, practic acordul

circuitului primului etaj modifică acordul circuitului celui de-al doilea etaj:

(1.171)

Efectul admitanţei asupra acordului circuitului rezonant al celui de-al doilea

etaj poate fi redus, chiar neglijat, dacă:

(1.172)

Relaţiile (1.168) şi (1.172) relevă condiţia de reducere a interacţiunii între cele două etaje

, (1.173)

care, pentru a putea fi utilizată mai uşor în practică ca o condiţie de proiectare, poate fi

adusă sub forma:

, (1.174)

Pentru a explica modul în care instabilitatea poate să apară într-un amplificator

de RF, considerăm de asemenea cascada formată din două etaje selective cu TB în

conexiune EC, concentrându-ne asupra părţii reale a admitanţei văzute în colectorul

primului tranzistor, . Dacă notăm cu partea reală a admitanţei de intrare în cel

de-al doilea tranzistor, conductanţa se poate exprima ca:

(1.175)

63


Datorită faptului că nu este o conductanţă propriu zisă ci un efect

electronic pot să apară următoarele situaţii:

- , caz în care circuitul este stabil dacă conductanţa de intrare în primul

etaj este de asemenea pozitivă;

- , caz în care pierderile corespunzătoare circuitului atacat de sunt

nule, deci pot persista în amplificator oscilaţii neamortizate în absenţa generatorului de semnal;

- , caz în care se generează putere de semnal la intrarea celui de-al doilea

etaj, adică etajul autooscilează determinând instabilitatea amplificatorului.Legătura între parametrii naturali ai unui tranzistor şi parametrii admitanţă se

determină din analiza modelului de semnal mic al unui tranzistor bipolar (prezentat în figura 1.40):

(1.176)

Înlocuind (1.175) în (1.165) obţinem

, (1.177)

în care partea reală este

(1.178)

Relaţia (1.178) arată posibilitatea obţinerii unei conductanţe negative şi

deci posibilitatea ca amplificatorul să devină instabil.

64


Figura 1.40. Modelul natural al TB utilizat pentru determinarea expresiilor parametrilor admitanţă

Analiza de mai sus evidenţiază importanţa reducerii efectului capacităţii de

reacţie şi deci necesitatea utilizării etajelor cascod în locul celor cu TB în

conexiune EC.

Pentru a putea compara cele două situaţii evaluăm utilizând teorema lui

Miller:

(1.179)

Se observă cum efectul de conductanţă negativă este înlăturat prin utilizarea unui etaj cascod.

65

rπ m beg V r0VbeV0V i Cπ

CμI i I 0

002_Cap1_corectat

Documents

Transcript of 002_Cap1_corectat