Colegiul Tehnic „Ioan C. Ştefănescu” IaşiProfesor Lipovan Nicolae Corneliu

Teza la matematica pe sem II an şcolar 2010 – 2011

Punctaj Subiect Enunţ18 p 1. Se consideră funcţia:

Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4f:R\{1}→R, f(x)= f:R\{1}→R, f(x)= f:(0, +∞ )→R,

f(x)=

f:(1, +∞ )→R,

f(x)=Să se determine ecuaţia asimptotei oblice către +∞ la graficul funcţiei f.

18 p 2. Se consideră funcţia f:R→R, definită prin: Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4

f(x)= f(x)= f(x)=

xo=1 xo=1 xo=0 xo=1Să se studieze continuitatea funcţiei f în punctul xo.

18p 3. Se consideră funcţia:Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4

f:R→R, f(x)=

f:R→R, f(x)= f:R→R,f(x)=

f:R\{–1}→R,

f(x)=Să se calculeze derivata funcţiei f.

18 p 4. Se consideră funcţia:Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4

f:(0,+∞)→R, f(x)=

f:(0,+∞)→R,

f(x)= f:R→R,

f(x)=ex–1 f:R→R,

f(x)=

xo=9 xo=1 xo=–1 xo=1Să se scrie ecuaţia tangentei la graficul funcţiei f în punctul de abscisă xo.

18 p 5. Se consideră funcţia Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4

f:R→R, f(x)= f:R→R, f(x)=

f:(0, + ∞)→R, f(x)=

f:R→R, f(x)=

Să se calculeze limita:

Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4