Post on 03-Apr-2018
7/29/2019 Simulare Mate Martie 2013 Curtea de Arges
1/5
SIMULARE EVALUARE NAIONAL 21 martie 2013Prob scris la MATEMATIC
clasa a VIII-a
Din oficiu se acord 10 puncte. Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 120 minute.
SUBIECTUL I Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Rezultatul calculului 18 + 918: 9 este ..
(5p) 2. Muchia unui cub cu aria lateral de2100 m , este egal cu . dm .
(5p) 3 .Media geometric a numerelor a= 9 5 i b= 42 5 este .(5p) 4. ntr-o urn sunt bile numerotate de la 1 la 42 .Se extrage o bil. Probabilitatea ca pe
bila extras s fie un numr ptrat perfect este .
(5p) 5 .n cubul din figura 1 , unghiul dintre dreptele CF i DH este de 0(5p) 6. Diagrama din figura 2. reprezint notele obinute de elevii unei clase la testarea iniial
la matematic . Numrul de elevi care au obinut cel puin nota 7 este de
SUBIECTUL II Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Desenai o prism triunghiular regulat ABCDEF
5p) 2. Aflai numrul natural x , tiind c2 2 2(2 2 3) (6 2) (2 6 5)(2 6 5)x = + + +
(5p) 3. Artai c :3 2
2 5 6 ( 1)( 2)( 3)x x x x x x + = +
(5p) 4. a) Reprezentai grafic funcia4
( ) 83
f x x= , f : RR
(5p) b)Aflai distana de la originea axelor de coordonate la graficul funciei date .
(5p) 5. Doi amici au mpreun 450 lei .Diferena dintre 60% din suma primului i 40% dinsuma celui de al doilea este20 lei Ci lei are fiecare .
7/29/2019 Simulare Mate Martie 2013 Curtea de Arges
2/5
SUBIECTUL III Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete.( 30 de puncte)
1. Un cort are forma unei piramide patrulatere regulateVABCD cu baza ABCD i are toate muchiilecongruente.tiind c distana de la punctul V la planul BCD este de2 2 m , s se afle :
(5p) a) muchia cortului(5p) b) Volumul cortului(5p) c) Cercetai dac pentru confecionarea cortului sunt suficieni 44 2m de pnz impermeabil ( toate
feele cortului sunt din pnz ,inclusive podeaua ).
2. Un teren n form de trapez dreptunghic ABCD ( 090A D= =p p ), AB//CD estemprit n dou parcele , triunghiul BCE (EAB) i un patrulater AECD culungimea laturii AE= 20 m . tiind c BCE are perimetrul de 120 m i laturile salesunt invers proporionale cu numerele 0,1(6) ; 0,125 ; 110 , BE
7/29/2019 Simulare Mate Martie 2013 Curtea de Arges
3/5
BAREM DE EVALUARE I DE NOTARE
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. 120 5p
2. 50 dm 5p
3. 60 5p
4. 1
7
5p
5. 450 5p
6. 13 5p
SUBIECTUL II (30 de puncte)
1. DesenNotaie
4p1 p
2. 2(2 2 3) 8 12 2 9 17 12 2+ = + + = + ;2(6 2) 36 12 2 2 38 12 2 = + =
(2 6 5)(2 6 5) 24 5 19+ = = 2 36x = x =6 N
5p
3.
[ ]
3 2 3 2 2
2
2 2
2 5 6 6 6
( 1) ( 1) 6( 1)
( 1)( 6) ( 1) 2 3 6
( 1) ( 2) 3( 2) ( 1)( 2)( 3)
x x x x x x x x
x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
+ = + + =
= =
= + =
+ + = +
sau
5p
7/29/2019 Simulare Mate Martie 2013 Curtea de Arges
4/5
2 2
2 3 2 2
3 2
( 1)( 2) 2 2 2
( 2)( 3) 3 3 2 6
2 5 6
x x x x x x x
x x x x x x x x
x x x
+ = + = +
+ = + + =
= +
4.
a)
4( ) 8
3f x x=
0fG OX y = 4x= 24 6x = A(6;0) fG
0fG Oy x = (0) 8f = B (0; 8) fG
reprezentarea celor 2 punctetrasarea graficului
1p1p2p1p
b) A(6;0) fG 6OA =
B (0; 8) fG | 8 | 8OB = =0
( 90 )fG Oy Ox OAB O = = p AB=10
OM AB d( O, fG )=OM 1 2 24 4,8 . .
5
c cOM u a
ip
= = =
1p
1p
1p
2p
5X
= suma I i y= II
x+y =45060% din x 40% din y = 20x= 200 lei ;
y= 250 lei
1p1 p1 p1 p1 p
SUBIECTUL III 30 puncte)
1. a) AB=BC=CD=AD=AV=BV=CV=DV= x
2bx
a = ,3 3
( )2 2p
l xa apotema inaltime in echilateralVAB= =
22 2 23 2 2( ) ( )
2 2 4 2
22 2 4
2
x x x xh h
xx
= = =
= =
1p
2 p
1p
1 p
b)2 2 24 16bA l m= = = 2p
7/29/2019 Simulare Mate Martie 2013 Curtea de Arges
5/5
316 2 2 32 2
3 3 3bA hV m
= = =
3 p
c)
2
2
2
4 4 2 316 3
2 2
16
16 16 3
t l t
b p
l
b
t
A A A
P aA m
A m
A m
= +
= = =
=
= +
Compar 16 16 3+ cu44
16 16 3 44 16 3 28 |: 4 4 3 7 48 49Fie + < <