7/29/2019 Simulare Mate Martie 2013 Curtea de Arges

1/5

SIMULARE EVALUARE NAIONAL 21 martie 2013Prob scris la MATEMATIC

clasa a VIII-a

Din oficiu se acord 10 puncte. Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 120 minute.

SUBIECTUL I Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)

(5p) 1. Rezultatul calculului 18 + 918: 9 este ..

(5p) 2. Muchia unui cub cu aria lateral de2100 m , este egal cu . dm .

(5p) 3 .Media geometric a numerelor a= 9 5 i b= 42 5 este .(5p) 4. ntr-o urn sunt bile numerotate de la 1 la 42 .Se extrage o bil. Probabilitatea ca pe

bila extras s fie un numr ptrat perfect este .

(5p) 5 .n cubul din figura 1 , unghiul dintre dreptele CF i DH este de 0(5p) 6. Diagrama din figura 2. reprezint notele obinute de elevii unei clase la testarea iniial

la matematic . Numrul de elevi care au obinut cel puin nota 7 este de

SUBIECTUL II Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete. ( 30 de puncte)

(5p) 1. Desenai o prism triunghiular regulat ABCDEF

5p) 2. Aflai numrul natural x , tiind c2 2 2(2 2 3) (6 2) (2 6 5)(2 6 5)x = + + +

(5p) 3. Artai c :3 2

2 5 6 ( 1)( 2)( 3)x x x x x x + = +

(5p) 4. a) Reprezentai grafic funcia4

( ) 83

f x x= , f : RR

(5p) b)Aflai distana de la originea axelor de coordonate la graficul funciei date .

(5p) 5. Doi amici au mpreun 450 lei .Diferena dintre 60% din suma primului i 40% dinsuma celui de al doilea este20 lei Ci lei are fiecare .

7/29/2019 Simulare Mate Martie 2013 Curtea de Arges

2/5

SUBIECTUL III Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete.( 30 de puncte)

1. Un cort are forma unei piramide patrulatere regulateVABCD cu baza ABCD i are toate muchiilecongruente.tiind c distana de la punctul V la planul BCD este de2 2 m , s se afle :

(5p) a) muchia cortului(5p) b) Volumul cortului(5p) c) Cercetai dac pentru confecionarea cortului sunt suficieni 44 2m de pnz impermeabil ( toate

feele cortului sunt din pnz ,inclusive podeaua ).

2. Un teren n form de trapez dreptunghic ABCD ( 090A D= =p p ), AB//CD estemprit n dou parcele , triunghiul BCE (EAB) i un patrulater AECD culungimea laturii AE= 20 m . tiind c BCE are perimetrul de 120 m i laturile salesunt invers proporionale cu numerele 0,1(6) ; 0,125 ; 110 , BE

7/29/2019 Simulare Mate Martie 2013 Curtea de Arges

3/5

BAREM DE EVALUARE I DE NOTARE

SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. 120 5p

2. 50 dm 5p

3. 60 5p

4. 1

7

5p

5. 450 5p

6. 13 5p

SUBIECTUL II (30 de puncte)

1. DesenNotaie

4p1 p

2. 2(2 2 3) 8 12 2 9 17 12 2+ = + + = + ;2(6 2) 36 12 2 2 38 12 2 = + =

(2 6 5)(2 6 5) 24 5 19+ = = 2 36x = x =6 N

5p

3.

[ ]

3 2 3 2 2

2

2 2

2 5 6 6 6

( 1) ( 1) 6( 1)

( 1)( 6) ( 1) 2 3 6

( 1) ( 2) 3( 2) ( 1)( 2)( 3)

x x x x x x x x

x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x x

+ = + + =

= =

= + =

+ + = +

sau

5p

7/29/2019 Simulare Mate Martie 2013 Curtea de Arges

4/5

2 2

2 3 2 2

3 2

( 1)( 2) 2 2 2

( 2)( 3) 3 3 2 6

2 5 6

x x x x x x x

x x x x x x x x

x x x

+ = + = +

+ = + + =

= +

4.

a)

4( ) 8

3f x x=

0fG OX y = 4x= 24 6x = A(6;0) fG

0fG Oy x = (0) 8f = B (0; 8) fG

reprezentarea celor 2 punctetrasarea graficului

1p1p2p1p

b) A(6;0) fG 6OA =

B (0; 8) fG | 8 | 8OB = =0

( 90 )fG Oy Ox OAB O = = p AB=10

OM AB d( O, fG )=OM 1 2 24 4,8 . .

5

c cOM u a

ip

= = =

1p

1p

1p

2p

5X

= suma I i y= II

x+y =45060% din x 40% din y = 20x= 200 lei ;

y= 250 lei

1p1 p1 p1 p1 p

SUBIECTUL III 30 puncte)

1. a) AB=BC=CD=AD=AV=BV=CV=DV= x

2bx

a = ,3 3

( )2 2p

l xa apotema inaltime in echilateralVAB= =

22 2 23 2 2( ) ( )

2 2 4 2

22 2 4

2

x x x xh h

xx

= = =

= =

1p

2 p

1p

1 p

b)2 2 24 16bA l m= = = 2p

7/29/2019 Simulare Mate Martie 2013 Curtea de Arges

5/5

316 2 2 32 2

3 3 3bA hV m

= = =

3 p

c)

2

2

2

4 4 2 316 3

2 2

16

16 16 3

t l t

b p

l

b

t

A A A

P aA m

A m

A m

= +

= = =

=

= +

Compar 16 16 3+ cu44

16 16 3 44 16 3 28 |: 4 4 3 7 48 49Fie + < <