Post on 09-Feb-2016
description
MODELAREA INTERACTIUNII TEREN STRUCTURA
LA CLADIRI CU PERETI STRUCTURALI DIN ZIDARIE
1. Se deschide in ETABS fisierul in care a fost modelata suprastructura cladirii
2. Se salveaza modelul cu un alt nume
3. Se defineste INFRASTRUCTURA (substructura+structura de fundare) sub forma unor
grinzi-pereti de fundatie. Pentru a nu pierde incarcarile din planseul peste subsol, mai
intai se va introduce o placa de planseu, similara celei de la peste parter, de exemplu.
Este o prima posibilitate recomandata. Se disting mai multe cazuri, ca sectiuni
caracteristice prin aceste grinzi pereti:
Sectiune prin gol de usa (a)
Sectiune prin gol de fereastra (b)
Sectiune prin plin (c)
Sectiune prin gol de usa (a)
Sectiune prin gol de
fereastra (b) Sectiune prin plin (c)
Pentru primele doua tipuri de sectiuni (a si b) se vor descrie grinzile de fundatie
prin caracteristici geometrice de tip arie (A), arie de forfecare (Af) si moment de
inertie (I);
Pentru al treilea tip de sectiune se poate opta fie pentru o descriere similara celei
de mai sus fie folosind descrierea unei sectiuni T din b.a. care apare in program;
Presupunand de exemplu ca:
- „peretele”din b.a. are grosimea de 25 cm;
- talpa are latimea de 105 cm (40+25+40) si inaltimea de 40 cm (minimul acceptabil);
- inaltimea totala a grinzii de fundatie este de 3.00 m (300 cm=260+40),
- golul de usa este de 210 cm – ceea ce ne conduce la o inaltime a zonei de deasupra
acestuia de 50 cm;
- golul de fereastra are 60 cm inaltime iar parapetul este de 150 cm;
- Aria de forfecare Af=Aria inimii/k (unde pentru sectiuni T sau L k=1.10);
se pot calcula caracteristicile geometrice pentru cele trei tipuri caracteristice de sectiuni:
Sectiune/caracteristica Tip a Tip b Tip c
Arie A [m2] 0.545 0.920 1.070 Arie de forfecare Af [m2] 0.205 0.500 0.682
Moment de inertie I [m4] 0.6346 0.7345 0.9458
Introducerea placii de planseu peste subsol se face selectand placa peste parter si
folosind REPLICATE pentru baza:
Se selecteaza aceasta placa:
Atentie – trebuie deblocate complet nodurile placii, care nu sunt rezemate pe grinzile
pereti (mai ales daca planseul nu este definit ca membrana toate zonele centrale trebuie
deblocate). In cazul din exemplu este suficient sa stergem zonele de balcoane, placa fiind
declarata ca membrana.
Ascundem placa de planseu pentru a nu ne ” incurca”mai departe:
Definire sectiune de tip a:
Definire sectiune de tip b:
Definirea sectiunii de tip c – ca grinda T
(observatie – grinda este cu talpa definita sus, trebuie rotita cu 180°)
4. Pozitionarea grinzilor/pereti de fundatie, la baza parterului:
Se alege tipul de sectiune de grinda de fundatie – de exemplu sa incepem cu cazul a:
Se traseaza grinzile corespunzatoare:
Se continua pentru fiecare grinda cu sectiunea de tip a, rezultand in final:
Se selecteaza sectiunea de tip b:
Se traseaza grinzile de tip b:
Se continua cu toate grinzile de tip b pana se ajunge la:
Se selecteaza sectiunea tip c de grinda:
Se traseaza grinzile cu sectiune de tip c:
Si se continua pana se descriu toate aceste grinzi:
Prin extrude view se obtine (atentie – grinzile cu sectiune a si b nu se vad):
Dar la o vedere 3d se observa ca talpile grinzilor de sectiune c sunt sus:
Drept pentru care o sa rotim sectiunile acestora cu 180°, asa cum mentionam anterior:
5. Se impart grinzile de fundatie in elemente finite corespunzatoare, inslusiv in zonele
de ferestre si usi, unde nu existau noduri:
Selectam toate grinzile de la baza:
Selectam ca nodurile sa fie vizibile:
Selectam zonele de grinzi din dreptul ferestrelor, care au 150 cm. Celelalte elemente finite
au cca 50 cm (asa a fost modelata suprastructura!) si de aceea impartim toate aceste zone
in cate 3 elemente finite:
Selectam toate zonele de grinzi cu sectiune de tip b, din dreptul usilor. Acestea au 100cm si
le vom imparti in cate 2 elemente finite a 50 cm fiecare:
Se observa ca modul de impartire in elemente finite al grinzilor de fundatie este unitar.
6. Pentru modelarea interactiunii teren-structura (ITS) se accepta urmatoarele ipoteze:
- Modelarea terenului pentru o comportare elastica se face tinand seama de
ipotezele Winkler (mediu elastic de tip Winkler);
- Se cunoaste coeficientul de deformabilitate de tip Winkler (coeficientul de pat)
pentru conditii de comportare statica ks (care de principiu reprezinta raportul
dintre presiunea respectiv tasarea admisibile si ca unitate de masura este de tip
[F]/[L3]);
- Miscarea infrastructurii in terenul de fundare (cele doua translatii orizontale – pe
x si y respectiv torsiunea – in jurul axei z) este impiedicata. Baza se misca o data cu
terenul. Asadar raman libere numai rotirile in jurul axei x respectiv y. Translatia pe
axa z este permisa numai in sensul de tasare (valori negative) si nu si de intindere
(desprinderi). Pentru modelarea acesteia se folosesc elemente finite LINK de tip
GAP, introduse in fiecare nod al grinzilor de fundatie.
- Pentru comportarea dinamica a terenului, tranzitorie, conform literaturii de
specialitate se considera un coeficient de deformabilitate de tip Winkler kd≈10ks.
7. Determinarea rigiditatii echivalente a terenului:
- Se cunoaste pentru fiecare zona de grinda de fundatie, latimea ariei de contact cu
terenul. (Atentie, nu intotdeauna latimea acesteia este egala cu latimea talpilor de
fundatie, daca mai exista sub aceasta un bloc de beton simplu – in acest caz o sa
fie latimea blocului de beton simplu – interfata teren-fundatie) – Bf
- Se cunoaste distanta dintre doua noduri consecutive, de pe traseele grinzilor de
fundare, avand in vedere ca elementele LINK de tip GAP se vor introduce in aceste
noduri. (vezi urmatoarea figura)
- Se determina Aaferent,nod=lnxBf
- Rigiditatea GAP-ului pe directie verticala (in cazul nostru GAP-ul lucrand numai pe
aceasta directie o sa fie directia 1) Kz,s= Aaferent,nodxks si Kz,d= Aaferent,nodxkd sau
Kz,d≈ 10Aaferent,nodxks.
- Din acest moment trebuie sa existe doua tipuri de modele, unul pentru calcul
gravitational (utilizand kz,s) iar celalalt pentru calcul seismic (utilizand kz,d).
Exemplu – considerand ca in urma studiului geotehnic pe amplasament ks=30000KN/m3
respectiv kd=300000KN/m3 iar Aaferent,nod= 0.50x1.05=0.525m2 rezulta
Kz,s=30000x0.525=15750 KN/m respectiv Kz,d=300000x0.525=157500 KN/m
Definirea tipului de Link:
Se introduce o proprietate noua:
I se atribuie un nume – de exemplu GAP
In dreapta la Type se selecteaza GAP
La Directional properties se selecteaza in acest caz directia U1
De asemenea se bifeaza Nonlinear apoi apasam insa pe Modify/Show for U1.
La nonlinear properties introducem pentru Stiffness kz,s sau kz,d (in functie de cazul pe
care dorim sa-l studiem, sa zicem seismic) – deci kz,d=157500 KN/m iar la Open lasam
valoarea 0 (zero) deoarece GAP-ul este „inchis”.
Dupa OK si OK obtinem
Se selecteaza toate nodurile de la baza:
Se blocheaza gradele de libertate de la baza, in concordanta cu ceea ce s-a prezentat mai
inainte.
Se introduc elementele LINK de tip GAP in fiecare nod al grinzii de fundare:
8. In mod corect, pentru un caz concret, se cunosc capacitatile tuturor elementelor
structurale verticale (stalpi/pereti din b.a. sau din zidarie). In mod didactic se cunosc
capacitatile unor elemente dar insuficiente. Din acest motiv se accepta ca pentru un
mecanism de disipare a energiei optim, cu plastificarea tuturor elementelor la baza,
coeficientul seismic de baza ajunge sa fie de circa 1.50-2.50 ori mai mare decat cel
calculat corespunzator Codului P100/1-2006. Ca exemplu sa consideram ca
cB,y=2cB,cod=2x0.25=0.50 (presupunand cB,cod=0.25).
9. In acest moment, modelul ales (gravitationa/seismic) este terminat si functional. Se
da RUN.
10. Se prezinta ca exemplificare NUMAI cele 2 deformate pentru actiune seismica
pentru fiecare dintre cele doua directii principale. In realitate se suprapun cu
incarcarile gravitationale in gruparea speciala
Seism x – stanga dreapta
Seism y – stanga dreapta
11. Se pot urmari tasarile, in tabele:
Ca exemplu:
Story Point Load P V2 V3 T M2 M3 U1Defor
m U2Defor
m U3Defor
m R1Defor
m R2Defor
m R3Defor
m
BASE 1 SXN -167.56 0 0 0 0 0 -0.0011 0 0 0 0.00002 -0.00025
BASE 4 SXN -33.59 0 0 0 0 0 -0.0002 0 0 0 -0.00002 -0.00023
BASE 13 SXN -37.27 0 0 0 0 0 -0.0002 0 0 0 -0.00002 -0.00001
BASE 16 SXN -81.55 0 0 0 0 0 -0.0005 0 0 0 0 0.00001
BASE 5 SXN -81.28 0 0 0 0 0 -0.0005 0 0 0 0 -0.0001
BASE 8 SXN -39.68 0 0 0 0 0 -0.0003 0 0 0 -0.00001 -0.00009
BASE 17 SXN -41.25 0 0 0 0 0 -0.0003 0 0 0 -0.00001 0
BASE 20 SXN -85.86 0 0 0 0 0 -0.0005 0 0 0 0.00005 -0.00001
BASE 9 SXN -92.34 0 0 0 0 0 -0.0006 0 0 0 0.00005 -0.00024
BASE 12 SXN 55.73 0 0 0 0 0 0.0004 0 0 0 -0.00002 -0.00025
BASE 21 SXN -166.19 0 0 0 0 0 -0.0011 0 0 0 -0.00002 -0.0002
BASE 22 SXN -50.57 0 0 0 0 0 -0.0003 0 0 0 -0.00001 -0.00009
BASE 26 SXN -83.65 0 0 0 0 0 -0.0005 0 0 0 -0.00001 -0.00003
BASE 27 SXN -44.62 0 0 0 0 0 -0.0003 0 0 0 -0.00001 -0.00006
BASE 29 SXN -51.19 0 0 0 0 0 -0.0003 0 0 0 0.00002 -0.00007
BASE 30 SXN 47.24 0 0 0 0 0 0.0003 0 0 0 0 -0.00016
BASE 31 SXN -171.43 0 0 0 0 0 -0.0011 0 0 0 -0.00002 -0.00033
BASE 34 SXN -53.36 0 0 0 0 0 -0.0003 0 0 0 0 -0.00005
BASE 37 SXN -86.07 0 0 0 0 0 -0.0005 0 0 0 0 -0.00007
BASE 40 SXN -51.82 0 0 0 0 0 -0.0003 0 0 0 0 -0.00004
BASE 43 SXN -48.45 0 0 0 0 0 -0.0003 0 0 0 0 -0.00008
BASE 46 SXN 46.4 0 0 0 0 0 0.0003 0 0 0 0.00001 -0.00018
BASE 64 SXN 62.81 0 0 0 0 0 0.0004 0 0 0 0.00003 -0.00022
BASE 61 SXN -65.45 0 0 0 0 0 -0.0004 0 0 0 -0.00003 -0.00021
BASE 56 SXN -61.24 0 0 0 0 0 -0.0004 0 0 0 -0.00002 -0.00005
BASE 55 SXN -75.5 0 0 0 0 0 -0.0005 0 0 0 -0.00001 -0.00004
BASE 54 SXN -37.1 0 0 0 0 0 -0.0002 0 0 0 -0.00001 -0.00004
BASE 53 SXN -46.71 0 0 0 0 0 -0.0003 0 0 0 0.00001 -0.00005
BASE 50 SXN -83.41 0 0 0 0 0 -0.0005 0 0 0 0 -0.00004
BASE 49 SXN -90.58 0 0 0 0 0 -0.0006 0 0 0 0 -0.00003
BASE 48 SXN -38.77 0 0 0 0 0 -0.0002 0 0 0 0 -0.00003
BASE 47 SXN -49.29 0 0 0 0 0 -0.0003 0 0 0 0.00001 -0.00004
BASE 60 SXN -46.43 0 0 0 0 0 -0.0003 0 0 0 0.00001 -0.00023
In coloana rosie sunt fortele in noduri (kN) iar in coloana albastra sunt tasarile (m). Se
pot verifica atat tasarile, ca ordin de marime, cat si presiunile efective, prin raportarea
fortelor din noduri la Aaferent,nod. In cazul exemplului de mai sus rezulta o tasare maxima de
1.1 mm, respectiv o deprindere maxima de 0.4 mm. De asemenea presiunea maxima este
de 326.3 kPa. Presupunand ca presiunea conventionala este de 300 kPa, si ca in gruparea
speciala se poate ajunge la cca 1.40 pconv=1.40x300=420 kPa rezulta o comportare
corespunzatoara, pentru bucata de exemplu ales.
12. Pentru determinarea eforturilor in grinzile de fundatie:
Ca exemplu:
Story Beam Load Loc P V2 V3 T M2 M3
BASE B32 SXN 0 0 478.58 0 -0.939 0 -348.253
BASE B32 SXN 0.325 0 469.2 0 -0.939 0 -502.268
BASE B32 SXN 0.65 0 459.83 0 -0.939 0 -653.235
BASE B45 SXN 0 0 106.75 0 0.148 0 263.263
BASE B45 SXN 0.375 0 95.93 0 0.148 0 225.259
BASE B49 SXN 0 0 51.22 0 -2.135 0 -645.253
BASE B49 SXN 0.375 0 40.4 0 -2.135 0 -662.431
BASE B108 SXN 0 0 -198.99 0 5.238 0 19.68
BASE B108 SXN 0.263 0 -206.57 0 5.238 0 72.909
BASE B108 SXN 0.525 0 -214.14 0 5.238 0 128.127
BASE B109 SXN 0 0 -112.08 0 5.723 0 130.168
BASE B109 SXN 0.263 0 -119.66 0 5.723 0 160.585
BASE B109 SXN 0.525 0 -127.23 0 5.723 0 192.989
BASE B110 SXN 0 0 71.26 0 6.348 0 134.446
BASE B110 SXN 0.262 0 63.68 0 6.348 0 116.736
BASE B110 SXN 0.525 0 56.11 0 6.348 0 101.013
BASE B111 SXN 0 0 47.03 0 7.018 0 102.551
BASE B111 SXN 0.262 0 39.46 0 7.018 0 91.198
BASE B111 SXN 0.525 0 31.89 0 7.018 0 81.834
BASE B112 SXN 0 0 -238.11 0 1.059 0 -24.7
BASE B112 SXN 0.375 0 -248.93 0 1.059 0 66.62
BASE B113 SXN 0 0 -123.56 0 1.591 0 69.185
BASE B113 SXN 0.375 0 -134.39 0 1.591 0 117.55
BASE B114 SXN 0 0 43.2 0 1.88 0 22.445
BASE B114 SXN 0.375 0 32.38 0 1.88 0 8.275
BASE B115 SXN 0 0 -26.63 0 2.055 0 10.07
BASE B115 SXN 0.375 0 -37.45 0 2.055 0 22.086
BASE B116 SXN 0 0 -140.58 0 9.413 0 -87.131
BASE B116 SXN 0.4 0 -152.12 0 9.413 0 -28.592
BASE B117 SXN 0 0 -83.55 0 9.309 0 -26.826
BASE B117 SXN 0.4 0 -95.09 0 9.309 0 8.901
BASE B118 SXN 0 0 -10.48 0 9.429 0 10.621
Pentru partea din tabel aleasa se observa o forta taietoare maxima de 478.58 kN si
un moment incovoietor maxim de 662.43 kNm sus (-) respectiv 263.26 kNm jos (+). Se vor
urmari toate grinzile, in toate ipotezele si se vor face toate verificarile corespunzatoare.
13. Pentru o dimensionare corecta, avand in vedere ca numerele elementelor finite se
vor pastra, atat la modelul de calcul gravitational cat si la cel seismic, importand
tabelele de eforturi sectionale pentru grinzile de fundatie din ambele modele se
poare realiza o infasuratoare de eforturi cu care se vor dimensiona toate grinzile de
fundatie. Atentie nu se pot suprapune tasari, presiuni, etc, deoarece sunt din ipoteze
diferite - se pot face numai comparatii intre acestea, pentru cele doua tipuri de
modele.
14. Sfarsit – provizoriu… Metodologiile legate de ITS sunt INCA in lucru…
Pentru detalii suplimentare, observatii sau sfaturi:
danielstoica2001@yahoo.com