1.

{e=limn→∞

(1+1n )n

=∑n=0

∞ 1n !

=1+ 11!

+ 12!

+. . .

e x=limn→∞

(1+ xn )n

ez=limn→∞

(1+ zn )n

2. Formula lui Euler:

e ix=cos x+i sin x Identitatea lui Euler:

e iπ+1=0

3. Exponențiala complexă:

e z=ex+iy=e x (cos y+isin y )

4. Funcții circulare cos z și sin z:

cos z= eiz+e−iz

2

sin z=e iz−e−iz

2i

5. Funcții hiperbolice chz și shz:

chz=ez+e− z

2

shz=ez−e iz

2