Biofizica

Cursuri 1+2

Obiectul biofizicii

• viata este o forma superioara de mişcare a materiei, care nu se poate reduce la formele ei inferioare (fizice, chimice), forme pe care le înglobează organismele vii, dar fără cunoaşterea acestor aspecte nu este posibila înţelegerea vieţii.

Definitia biofizicii

Biofizica este o ştiinţă interdisciplinara care se ocupa cu:

• Studierea fenomenele fizice implicate in functionarea sistemelor biologice.

• Folosirea tehnicilor pentru cercetarea sistemelor biologice;

• Cercetarea efectelor biologice ale factorilor biofizici asupra sistemelor biologice;

Bibliografie

• Biofizica / Margineanu, Doru-Georg, Bucuresti: Editura Stiintifica si Enciclopedica, 1985,

• Principii de biofizica umana. Vol. 1 si 2 / Dimoftache C, Herman, Sonia, Bucuresti: Editura Universitara "Carol Davila" din Bucuresti, 2003

• Fundamentele biofizicii medicale / POPESCU, Aurel , Bucuresti: ALL, 1994 • Metode biofizice de analiza. Senzori si biosenzori [Resursa electronica] / Monica

Florescu (2008) • Fizica generala / Monica Florescu, Sorin Mihai Adam, Natalia Dihoiu (2007) • Biofizica – note de curs / M. Florescu, http://biofiz.unitbv.ro/moodle2/ • Biofizica si fizica generala : lucrari de laborator / Florescu, Monica (2004) • Biophysical theory of radiation action : a treatise on relative biological

effectiveness / Gunther, Klaus (1983) • Biofizica / Margineanu, D.G. (1980)

• Catalog online: http://www2.unitbv.ro/biblio

Mărimi. Unităţi de măsură. Sisteme de unităţi de măsură

Mărimi fizice • Corpurile din natura si fenomenele fizice sunt

caracterizate prin doua categorii de proprietăţi: calitative si cantitative.

• Proprietăţile care pot varia cantitativ se numesc mărimi.

Mărimi. Unităţi de măsură. Sisteme de unităţi de măsură

Între diversele mărimi se stabilesc anumite legături care se exprimă prin relaţii matematice. Stabilirea acestora permite clasificarea mărimilor în două categorii: mărimi fundamentale şi mărimi derivate.

• Mărimi fundamentale. Aceste mărimi sunt independente între ele, adică se definesc fără ajutorul altor mărimi. Numărul mărimilor fundamentale este egal cu diferenţa dintre numărul mărimilor şi numărul relaţiilor ce există între ele. Aceste mărimi sunt: – Lungimea (l). – Masa (m). – Timpul (t). – Intensitatea curentului electric (i). – Temperatura termodinamică (T). – Cantitatea de substanţă (molul ). – Intensitatea luminoasa (I).

Mărimi. Unităţi de măsură. Sisteme de unităţi de măsură

• Mărimi derivate. Derivă din mărimile fundamentale (se definesc cu ajutorul altor mărimi). Astfel, de exemplu viteza v a unui corp se defineşte prin relaţia:

• în care s este spaţiul şi t este timpul.

t

sv

Mărimi. Unităţi de măsură. Sisteme de unităţi de măsură

Grupul unităţilor fundamentale stabilite împreună cu toate unităţile derivate recunoscute pe plan internaţional se numeşte Sistemul Internaţional (SI).

• Unităţile fundamentale ale SI sunt următoarele: – Metrul (m). – Kilogramul (kg). – Secunda (s). – Amperul (A). – Kelvinul (K). – Candela (cd). – Molul (mol) Două unităţi de măsură suplimentare întregesc SI: – Radianul (rad) – unitatea de măsură pentru unghiul plan. – Steradianul (sr) – unitatea de măsură pentru unghiul solid.

Mărimi. Unităţi de măsură. Sisteme de unităţi de măsură

• Unităţile derivate sunt unităţile de măsură corespunzătoare tuturor mărimilor derivate şi se stabilesc în funcţie de unităţile fundamentale cu ajutorul formulelor de definiţie corespunzătoare mărimilor derivate, obţinându-se astfel formulele de unităţi de măsură.

• În cazul vitezei, se obţine următoarea formulă de unităţi de măsură:

• indicele SI din formulă arată că unitatea derivată a vitezei este în SI.

1 mss

mv SI

PREFIX FACTOR DE MULTIPLICARE AL UNITĂŢII SIMBOL

exa 1018 E

peta 1015 P

tera 1012 T

giga 10 9 G

mega 10 6 M

kilo 10 3 k

hecto 10 2 h

deca 10 da

deci 10 – 1 d

centi 10 – 2 c

mili 10 – 3 m

micro 10 – 6

nano 10 – 9 n

pico 10 – 12 p

femto 10 – 15 f

atto 10 – 18 a

Multiplii şi submultiplii zecimali ai unităţilor de masura

Marimi fizice scalare si vectoriale

• Marimi scalare sunt exprimate doar cu ajutorul unor valori (marime). – Ex. timp, masa, densitate,

concentratie, etc.

• Marimi vectoriale sunt caracterizate de marime, directie si sens. – Ex. forta, viteza, acceleratie,

presiune, etc.

Operatii cu marimi fizice vectoriale

Adunarea vectorilor–Metode grafice

Pentru vectorii care au aceeasi

directie se folosesc adunarea

si scaderea vectorilor.

Atentie la sensul vectorilor.

Pentru adunarea a doi vectori perpendiculari se foloseste Teorema lui Pitagora

pentru a afla vectorul rezultant.

Adunarea vectorilor–Metode grafice

Pentru adunarea mai multor vectori se foloseste metoda poligonului

(metoda “coada-varf”).

Adunarea vectorilor–Metode grafice

Adunarea vectorilor–Metode grafice

Scaderea vectorilor

Pentru scaderea vectorilor se defineste vectorul

negativ, care are aceeasi marime dar e de sens opus

vectorului care se scade.

Diferenta vectorilor se transforma in suma:

Orice vector poate fi exprimat ca suma a doi vectori, numiti componente.

De obicei se aleg vectori perpendiculari.

Adunarea vectorilor pe componente

Daca componentele sunt

perpendiculare se pot folosi functii

trigonometrice.

Adunarea vectorilor pe componente

Inmultirea unui vector cu un scalar

Vectorul rezultant are aceesi directie cu primul vector si marimea multiplicata.

Daca scalarul este negativ, vectoul rezultatnt are sens opus primului vector.

Sisteme fizice. Clasificarea sistemelor fizice

• Prin sistem fizic se intelege un ansamblu format din mai multe componenete identice sau diferite, unite prin legaturi si interactiuni specifice reciproce.

• Componentele sistemului pot interactiona intre ele sau cu mediul inconjurator.

• Fiecare tip de sistem este organizat si functioneaza dupa legi general valabile, specifice fiecarui tip de sistem.

Clasificarea sistemelor fizice

• In functie de structura interioara a sitemului:

• Sistem omogen, format din constituenti identici.

• Sistem neomogen (heterogen), format din constituenti diferiti, despartiti prin suprafete de separare.

Clasificarea sistemelor fizice

• In functie de variatia proprietatilor sistemului pe diferite directii:

• Sistem izotrop in care proprietatile sunt identice pe diferite directii din sistem.

• Sistem anizotrop in care proprietatile sistemuli variaza in mod diferit de-a lungul directiilor din sistem

Clasificarea sistemelor fizice

• In functie tipul de interactiune cu mediul exterior:

• Sistem izolat, care nu schimba nici energie, nici substanta cu mediul exterior. Cantitatea de energie si substanta sunt considerate constante in timp.

• Sistem inchis (pentru substanta), care schimba numai energie cu mediul exterior. Cantitatea de energie a sistemului inchis este variabila, iar cantitatea de substanta este constanta.

• Sistem deschis, care schimba cu mediul exterior atat substanta, cat si energie. Pentru un sistem deschis, atat cantitatea de energie cat si de substanta sunt variabile in timp.

Biomecanica

Notiuni de mecanica

Miscarea corpurilor. • Miscarea mecanica, cea mai simpla forma de

miscare, se refera la modificarea pozitiei corpurilor in timp.

• Se alege un un corp de referinta considerat in repaus, de cele mai multe ori Pamantul sau un alt corp legat de Pamant, caruia i se asociaza un sistem de axe numit sistem de axe de referinta (SR).

• Cel mai folosit SR este sitemul cartezian de axe de referinta, format din trei axe concurente intr-un punct si reciproc perpendiculare intre ele doua cate doua (OXYZ).

Sistem de Referinta si Deplasare Miscarea mecanica, cea mai simpla forma de miscare, se refera la modificarea

pozitiei corpurilor in timp.

Ex. Om se misca prin tren cu cel mult 4 km/h fata de un alt

calator, in timp ce fata de Pamant are o viteza mult mai

mare.

Deplasare si distanta

Distanta parcursă (linia punctata) este măsurată

de-a lungul drumului efectiv.

Deplasarea (linia albastra) ne arata cat de departe

se afla un obiect fata the pozitia initiala, indiferent

cum ajunge acolo ( . ).

Viteza medie

Viteza medie : marime fizica egala cu raportul dintre distanta

parcursa (deplasarea) de un corp si intervalul de timp in care se

realizeaza deplasarea.

Vectorul viteza contine informatii legate de directia

deplasarii:

timp

deplasareamedieviteza

timp

deplasarevectorulvitezavectorul

t

xv

t

rv

Viteza momentana

Viteza momentana reprezinta viteza medie in limita in care

intervalul de timp considerat devine foarte mic (infinitezimal).

Graficele prezinta:

(a) viteza constanta

(b) viteza variabila.

dt

dxv

Acceleratia

Acceleratia este marimea fizica egala cu viteza de variatie

a vitezei.

timp

vitezeiiatiaaaccelerati

var

t

va

Acceleratia este o marime fizica vectoriala.

t

va

Acceleratie pozitiva (accelerare)

Acceleratie negativa (franare)

Acceleratia momentana reprezinta acceleratia medie in

limita in care intervalul de timp considerat devine foarte mic

(infinitezimal).

Acceleratia momentana

dt

dva

Tipuri de miscari

• Mişcările particulelor pot fi clasificate după forma geometrica a traiectoriilor corpurilor. Astfel pot fi mişcări: – Rectilinii, traiectoria este o linie dreapta.

– Curbilinii, traiectoria este circulara, eliptica, spirala, etc.

• După felul acceleraţiei miscarile se împart in miscari: • Uniforme (a = 0).

• Uniform variate (a = const, ): accelerate sau incetinite.

• Variate (a const, ).

0dt

da

Viteza medie cu care se deplaseaza un obiect intr-un interval de timp este:

Aceleratia constanta este:

Miscarea rectilinie cu acceleratie

constanta

Miscarea circulara uniforma

Miscarea circulara uniforma este miscarea intr-un cerc cu raza constanta si

pentru care viteza momentana este intotdeauna tangenta la cerc.

Pentru ca in miscarea circulara uniforma vectorul viteza

variaza in timp putem vorbi de acceleratie radiala sau

centripeta:

Mişcarea circulara

Mişcarea oscilatorie armonică

• Dacă un punct material se deplasează în timp de o parte şi de alta a unui punct fix, numit punct de echilibru, spunem că avem o mişcare oscilatorie a punctului material.

Mişcarea periodică

• O mişcare se consideră periodică în cazul în care punctul material se reîntoarce mereu în aceeaşi poziţie, avand aceesi directie si acelasi sens, la intervale constante de timp.

• Exemple: – Miscarea circulara – Miscarea oscilatorie

Mişcarea periodica

• Intervalul de timp T (s) în care mobilul realizeaza o miscare completa se numeşte perioada mişcării.

• Marimea inversa perioadei se numeste frecventa (Hz)si este egala cu numarul de miscari efectuate in unitatea de timp.

• Frecventa unghiulara (rad/s): T

1

T

2

Mişcarea oscilatorie armonică

• Daca miscarea oscilatorie este descrisa de legi de miscare exprimate cu formula de mai jos atunci mişcarea este oscilatorie armonică.

• Elongaţia (x şi y) şi reprezintă distanţa

punctului fata de pozitia de echilibru.

)sin(sin

)cos(cos

0

0

tAAy

tAAx

Mişcarea oscilatorie armonică

• Amplitudinea mişcării, A, reprezintă elongaţia maximă.

• Faza mişcării, , este argumentul funcţiei armonice (cos sau sin ).

• Pulsaţia (frecvenţa unghiulară), .

T

2

0 t

Oscilatii biologice (de relaxare)

• Oscilatiile biologice sunt deosebite de cele mecanice. Periodicitatea nu este totdeauna riguroasa, iar mecanismul este diferit: exista acumulari pana la un anumit nivel, care o data atins determina o descarcare relativ brusca.

• Ex. Contractia fibrelor musculare:

– La inceput exista o faza mai lunga de acumulare a energiei chimice si de refacere a potentialului de membrana.

– Urmeaza o faza “exploziva” de consum a acestei energii in cursul contractiei cu depolarizarea membranei.

Principiile mecanicii

Principiul inerţiei (Lex prima)

• Orice punct material îşi păstrează starea de repaus sau de mişcare rectilinie uniformă atâta timp cât asupra sa nu acţionează alte corpuri care să-i schimbe această stare.

• Sistemele de referinţă în care este valabil principiul inerţiei se numesc sisteme de referinţă inerţiale (SRI).

Principiul inerţiei (Lex prima)

Inertia corpurilor

• Proprietatea unui corp de a-si menţine starea de repaus sau de mişcare rectilinie uniformă, în absenţa acţiunilor exterioare, sau de a se opune la orice acţiune exterioară care caută sa-i schimbe starea de mişcare se numeşte inerţie.

• Principiul inerţiei nu este valabil faţă de orice sistem de referinţă.

Principiul fundamental (Lex secunda)

• Acest principiu stabileşte legătura dintre mărimile dinamice şi cinematice.

• Experimental s-a stabilit că acţionând asupra unui corp cu forţe diferite, corpul respectiv capătă acceleraţii diferite, însă raportul dintre forţă şi acceleraţie este constant pentru corpul dat. Această mărime caracteristică fiecărui corp în parte se numeşte masa corpului m.

• Ecuatia principiului fundamental se scrie:

• Se numeşte impuls ( ) al punctului material produsul dintre masa şi viteza punctului material.

• Ecuaţia principiului se poate scrie:

dt

vdmamF

dt

pd

dt

vmdF

)(

Principiul fundamental (Lex secunda)

p

• Cand actioneaza mai multe forte:

amF

Principiul fundamental (Lex secunda)

• Fiecărei acţiuni i se opune întotdeauna o reacţiune, egală în modul şi de sens contrar.

• Forţele de acţiune şi de reacţiune nu se echilibrează una pe alta deoarece sunt aplicate simultan unor corpuri diferite (de-a lungul dreptei care uneşte cele două corpuri).

Principiul acţiunii şi reacţiunii (Lex tertia)

Principiile mecanicii

– Principiul independenţei acţiunii forţelor

• Un corp sub acţiunea simultană a două forţe

descrie diagonala unui paralelogram având ca laturi aceste forţe, în acelaşi timp în care ar descrie separat fiecare latură sub acţiunea forţei corespunzătoare.