Capitolul 8Structuri analogice liniare

8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer aamplificatoarelor diferentiale

8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD• Functionarea amplificatoarelor diferentiale clasice este neliniara.• In conditiile functionarii la semnal mic, caracteristica amplificatoarelor diferentialepoate fi aproximata cu o caracteristica liniara.• Tehnicile de liniarizare permit obtinerea unei caracteristici liniare de transfer a AD,pentru amplitudini mari ale tensiunii de intrare.

(((( ))))I1 VI (((( ))))I2 VIAmplificatorul diferential MOS clasic

Caracteristicile ,

Circuit de extragere a radacinii patrate (I)

IOUT1 I4 I3

M4

I2

VDD

M3

I2

M2

I1

M1

I1

IOUT2

VC (((( ))))131GS3SGC II

K2VVV −−−−====−−−−====

C13 V2KII ++++====

C12

C13 VKI2V2KII ++++++++====

C22

C24 VKI2V2KII ++++++++====

C12

C131OUT VKI2V2KIII ++++====−−−−====

C22

C242OUT VKI2V2KIII ++++====−−−−====

(((( ))))21C2OUT1OUT IIVK2II −−−−====−−−−

8.1.1. Tehnica de liniarizare utilizand circuite de extragere a radacinii patrate (I)

8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD

I4

M4

I2

VDD

M3

I2

M2 M1

M7

IOUT2I3

M6

I1

M5 M8

I1

VC

IOUT1

V2 V1

(((( )))) (((( ))))21C8GS5GSC2OUT1OUT VVVKVV2KVK2II −−−−====−−−−====−−−−

Cm KVG ====

8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.1. Tehnica de liniarizare utilizand circuite de extragere a radacinii patrate (I)

(continuare)

IO

VR

IOUT2 IOUT1

VL

V2

V1

VB VB

(((( )))) (((( ))))2TBR

2TL1OUT VVV

2KVV

2KI −−−−−−−−++++−−−−====

(((( )))) (((( ))))2TBL

2TR2OUT VVV

2KVV

2KI −−−−−−−−++++−−−−====

(((( ))))(((( )))) (((( ))))(((( ))))TBRLLRTRLRL2OUT1OUTOUT V2V2VVVV2KV2VVVV

2KIII −−−−−−−−++++−−−−++++−−−−++++−−−−====−−−−====

(((( )))) (((( ))))21BRLBOUT VVKVVVKVI −−−−====−−−−====

8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.2. Tehnica de liniarizare utilizand circuite de extragere a radacinii patrate (II)

2O

421

2

O

221

O21OUT'I4

)VV(K'I

)VV(K'IIII

−−−−−−−−

−−−−====−−−−====

AD clasic

221

2O

21OUT )VV(K'KI4

2VV

I −−−−−−−−−−−−

====

IO’

I2 I1

V2V1

8.1.3. Amplificator diferential liniarizat printr-o polarizare specifica in curent8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD

IO’i1

IOUT2 IOUT1

V2V1

X2

IO I

221OOO )VV(

4KIII'I −−−−++++====++++====

)VV(G)VV(KII 21m21OOUT −−−−====−−−−====

8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.3. Amplificator diferential liniarizat printr-o polarizare specifica in curent

(continuare)

(((( )))) (((( )))) −−−−−−−−++++−−−−====

====−−−−++++====

2T2

2T1

321

VV2KVV

2K

IIII

(((( ))))221

2

T21 VV

4KV

2VVK −−−−====

−−−−++++−−−−

K 2KK

I

VDD

IREF

V

VDD

I2I1

V2V1

I3

8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.3. Amplificator diferential liniarizat printr-o polarizare specifica in curent

(continuare)

Circuit de ridicare la patrat

...VI128

KVI8

KVIK)V(I 5I2/3

O

2/53I2/1

O

2/3

I2/1

O2/1

IOUT ++++++++++++−−−−====

AD clasic

IO’

I2 I1

V2V1

...VaVaVa)V(I 5I5

3I3I1IOUT ++++++++++++====

2I

OI1

3I3 V

IK

VaVa

THD ========

8.1.4. Amplificator diferential liniarizat prin anularea armonicilor8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD

AD anti-paralel

- VDD

IO2IO1

M4 M2M1M3V1

IOUT2IOUT1

V2

(((( )))) ...VI128

KV

I8

KVIK)V(II 5

I2/31O

2/52,13

I2/11O

2/32,1

I2/1

1O2/1

2,1I1D2D ++++++++++++−−−−====−−−−

(((( )))) ...VI128

KV

I8

KVIK)V(II 5

I2/32O

2/54,33

I2/12O

2/34,3

I2/1

2O2/1

4,3I3D4D ++++++++++++−−−−====−−−−

8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.4. Amplificator diferential liniarizat prin anularea armonicilor (continuare)

(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))3D4D1D2D4D1D3D2D1OUT2OUT IIIIIIIIII −−−−−−−−−−−−====++++−−−−++++====−−−−AD anti-paralel

(((( )))) ...VI128

K

I128

KV

I8

K

I8

KVIKIKII 5

I2/32O

2/54,3

2/31O

2/52,13

I2/12O

2/34,3

2/11O

2/32,1

I2/1

1O2/1

2,12/1

2O2/1

4,31OUT2OUT ++++

−−−−++++

−−−−++++−−−−====−−−−

2/12O

2/34,3

2/11O

2/32,1

I8

K

I8

K====

3

4,3

2,1

2O

1OKK

II

====

...VII

1I128

KV

II

1IKII 5I

3/2

2O

1O2/5

1O

2/52,1

I

3/2

1O

2O2/11O

2/12,11OUT2OUT ++++

−−−−−−−−

−−−−−−−−====−−−−

3/2

2O

1O2

1O

2,14I

II

IK

128V

'THD

====

8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.4. Amplificator diferential liniarizat prin anularea armonicilor (continuare)

M5

M4

R5

R2 R1

DIFF 1

-

M8

M3

R7

R6

R3

+

M6 M7

M2 M1

VI VC

R4

VDD

RL

SUM DIFF 2

+

+ - +

VO

IO

IO IO

A

T1O

DD1GSsat1DS1O

DDNMOS

maxIC V2RI

VVV2RI

VV ++++−−−−====++++−−−−−−−−====

(((( ))))KI

12VVVVVVV OTT3GS1GSsat3DS1GS

NMOSminIC ++++++++====−−−−++++====++++====

8.1.5. Amplificator diferential cu domeniu extins al tensiunii de intrare de MC (I)8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD

(((( ))))KI

12VVVVVVVVVV OTDDT8SG6SGDDsat8SD6SGDD

PMOSmaxIC ++++−−−−−−−−====++++−−−−−−−−====−−−−−−−−====

T3O

6SGsat6SD3OPMOS

minIC V2RI

VV2RI

V −−−−====−−−−++++====

M5

M4

R5

R2 R1

DIFF 1

-

M8

M3

R7

R6

R3

+

M6 M7

M2 M1

VI VC

R4

VDD

RL

SUM DIFF 2

+

+ - +

VO

IO

IO IO

A

8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.5. Amplificator diferential cu domeniu extins al tensiunii de intrare de MC (I)

(continuare)

NMOSVICmax

0

VDD

PMOSVICmin

PMOSVICmax NMOSVICminFunctionare normala AD PMOS

Functionare normala AD NMOS

DDNMOS

maxIC VV >>>> NMOSminIC

PMOSmaxIC VV >>>>

0V PMOSminIC <<<<

T1O V2RI <<<<

Rezulta:

(((( ))))

++++++++>>>>

KI

12V2V OTDD

8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.5. Amplificator diferential cu domeniu extins al tensiunii de intrare de MC (I)

(continuare)

NMOSICIC

PMOSIC VVV minmin << PMOS

ICICNMOSIC VVV maxmin << NMOS

ICICPMOSIC VVV maxmax <<

Domeniu VIC

AD NMOS 0 gm gm

AD PMOS gm gm 0

AD paralel gm 2 gm gm

NMOSVICmax

0

VDD

PMOSVICmin

PMOSVICmax NMOSVICminFunctionare normala AD PMOS

Functionare normala AD NMOS

8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.5. Amplificator diferential cu domeniu extins al tensiunii de intrare de MC (I)

(continuare)

Caracteristica de transfer AD paralel

8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.5. Amplificator diferential cu domeniu extins al tensiunii de intrare de MC (I)

(continuare)

IO

IOUT

IO

V2

1:1 1:1:11:1

1:1

1:1

1:1:1

IOp

Ip1

In1 – In2

IOn

Ip2

IOp

IOn

IO IO

Ip1 – Ip2

V1 M3 M2 M1

M4 M6 M8 M5 M7

In2 In1

(((( )))) (((( )))) (((( ))))(((( ))))21mpmn2P1P2n1nOUT VVggIIIII −−−−++++====−−−−++++−−−−====

Onnmn IKg ==== Oppmp IKg ====

(((( ))))(((( ))))21OnOpOUT VVIIKI −−−−++++====

8GS6GS7GS5GS VVVV ++++====++++ OOpOn I2II ====++++

(((( ))))21OOUT VVKI2I −−−−====

8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.6. Amplificator diferential cu domeniu extins al tensiunii de intrare de MC (II)

8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar

Circuite de multiplicare cu functionare in tensiune

8.2.1. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (I)

IO

IOUT

IOUT2 IOUT1

V2

CM

V1

V4V3 SQ

DA

8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar

Schema bloc (I) a circuitului de multiplicare

DA = amplificator diferentialSQ = circuit de ridicare la patrat

IOUT2

VO

IO

IO

VO

IO

IOUT1

IO

V2 V1

- + + -

M2 M1

IO IO

IOUT2 IOUT1

(((( ))))2T1GS1OUT VV

2KI −−−−==== (((( ))))2

T2GS2OUT VV2KI −−−−====

O1GS2GSO21 VVVVVV −−−−====−−−−====−−−−

(((( ))))21O1GS VVVV −−−−++++==== (((( ))))21O2GS VVVV −−−−−−−−====

8.2.1. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (I)

Structura interna a blocului “DA”

8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar

Rezulta:

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]221TO1OUT VVVV

2KI −−−−++++−−−−==== (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]2

21TO2OUT VVVV2KI −−−−−−−−−−−−====

(((( ))))(((( ))))21TO2OUT1OUTOUT VVVVK2III −−−−−−−−====−−−−====

KI2

VV OTO ++++====

(((( ))))21OOUT VVKI8I −−−−====

Deci:

8.2.1. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (I)

Structura interna a blocului “DA”

8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar

(((( ))))(((( )))) (((( ))))2

21O2

21

2TO2OUT1OUT

VVKI2VVK

VVK'I'I

−−−−++++====−−−−++++

++++−−−−====++++

(((( ))))21O2OUT1OUTOUT VV'KI8III −−−−====−−−−====

(((( ))))243O2OUT1OUTO VVKI2'I'I'I −−−−====−−−−++++====

IO’

IOUT

IOUT2IOUT1

V2

CM

V1 DA (I)

IO

IOUT2’IOUT1’

V4V3 DA (II)

2IO

(((( ))))(((( ))))4321OUT VVVVK8I −−−−−−−−====

8.2.1. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (I)

Schema bloc (II) a circuitului de multiplicare

8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar

VO

-VDD

VDD

V2V1

IOUT2 IOUT1

M8 M7

M6

M5

M4

M3 M2 M1

VO

IO + IOUT1

IO IO IO

IO + IOUT2

8.2.1. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (I)

Implementarea (I) a blocului “DA”

8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar

-VDD

VDD

V1

IOUT2’

M1

IO

IOUT

M4

IOUT1’

IOUT2 IOUT1 IO’ IO’

IO’

IO IO

2IO

M3

M2

-VDD

VDD

V4V3

V2

Implementarea (I) a circuitului de multiplicare

8.2.1. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (I)8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar

V1

VDD

IO IO

M4M3

M2M1

V2

IOUT2IOUT1

VO VO

8.2.1. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (I)

Implementarea (II) a blocului “DA”

8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar

VDD

IOUT

V1 V2

IOUT2IOUT1

-VDD

IO’ IO’ IO’

VDD

V3 V4

IOUT2’IOUT1’

-VDD

IO IO IO 2IO IO’

Implementarea (II)a circuitului de multiplicare

8.2.1. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (I)8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar

IO

IOUT2 IOUT1

V2V1

X2

I12

X2

I34

V4 V3

221

2O

21OUT )VV(KKI4

2VV

I −−−−−−−−−−−−

====

243

2213412O )VV(

4K)VV(

4KIII −−−−++++−−−−====++++====

)VV)(VV(2KI 4321OUT −−−−−−−−====

8.2.2. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (II)

8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar

M8 M7

-VDD

IOUT1

M4 M6 M3 M2 M5

M1

IO

IO IO

IOUT2

IO

-V1 V2 -V2

V1

-V1

VDD

V

(((( )))) (((( ))))3D1D4D2D2OUT1OUTOUT IIIIIII ++++−−−−++++====−−−−====

(((( ))))2T11D VVV

2KI −−−−−−−−−−−−====

KI2

VVVVV OT25GS2 −−−−−−−−−−−−====−−−−−−−−====

2O

211D KI2

VV2KI

++++++++−−−−====

8.2.3. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (III)

8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar

2O

212D KI2

VV2KI

++++++++====

2O

213D KI2

VV2KI

++++−−−−====

2O

214D KI2

VV2KI

++++−−−−−−−−====

(((( )))) 21O

21O

21OUT VKV4KI2

2V2V22K

KI2

2V2V22KI ====

++++−−−−−−−−++++

++++====

8.2.3. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (III) - continuare

8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar

V

IOUT

V2 V1

V3 V4 V4 V3

VDD

M14 M13

M4 M3

M12 M11

M12 M11 M10 M9

M6 M5

M1 M2

13DD VVVV −−−−====−−−−

DD31 VVVV ++++−−−−====

Rezulta:

(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]2TDD31

2T

2T9GS9D VVVV

2KVV

2KVV

2KI −−−−++++−−−−====−−−−====−−−−====

8.2.4. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (IV)

8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]2TDD4110D VVVV

2KI −−−−++++−−−−====

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]2TDD4211D VVVV

2KI −−−−++++−−−−====

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]2TDD3212D VVVV

2KI −−−−++++−−−−====

12D10D11D9DOUT IIIII −−−−−−−−++++====

(((( ))))(((( ))))

(((( ))))(((( ))))TDD43243

TDD43134OUT

V2V2VVV2VV2K

V2V2VVV2VV2KI

−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++

++++−−−−++++−−−−−−−−−−−−====

(((( ))))(((( ))))4312OUT VVVVKI −−−−−−−−====

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]2TDD319D VVVV2KI −−−−++++−−−−====

8.2.4. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (IV) - continuare

8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar

Circuite de multiplicare/divizare cu functionare in curent

M4 M2

M1

- VDD

IOUT2

IO

M5M3

M6

VDD

IOUT1

2(I1 + I2)

I1 + I2 I1 - I2

2(I1 - I2)

IOUT

(((( ))))O

221

O1OUT I4IIII ++++++++====

(((( ))))O

221

O2OUT I4IIII −−−−++++====

O

212OUT1OUTOUT I

IIIII ====−−−−====

8.2.5. Circuit de multiplicare/divizare liniarizat cu functionare in curent (I)

$SG3GS2SG1GS VVVV ++++====++++

KI2VV D

TGS ++++====

(((( ))))(((( )))) O211OUT

211OUT

I2III

III

====++++−−−−++++

++++++++++++

Rezulta:

Deci:

Similar:

In concluzie:

8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar

8.2.6. Circuit de multiplicare/divizare liniarizat cu functionare in curent (II)

I1 I1

I2

IOUT

- VDD

IOUT2 IOUT

IO

VDD

I

(((( )))) (((( )))) (((( ))))21SGGSOGS IIIVIVIV2 ++++++++++++====

(((( )))) O21 I2IIII ====++++++++++++

Rezulta:

Deci:

Similar:

In concluzie:

(((( ))))O

22121

O I16II

2IIII ++++++++

++++−−−−====

de unde:

O

221

O1OUT I8)II(I2I ++++++++====

(((( ))))211OUT III2I ++++++++====

O

221

O2OUT I8)II(I2I −−−−++++====

O

212OUT1OUTOUT I2

IIIII ====−−−−====

8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar

8.3. Structuri rezistive active

8.3.1. Notiuni generale

RECHI12

V2V1 I12

12

21ECH I

VVR −−−−====

Avantaje:- reducerea ariei ocupate- posibilitatea controlului rezistentei echivalente- obtinerea unor rezistente pozitive/negative

8.3. Structuri rezistive active

8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar

IO

I1-I2

I2I1

CM

I1

I2I1

V2

CM

V1I1-I2

I2

AD liniar

m21

21ECH G

1IIVVR ====

−−−−−−−−====

Schema bloc - rezistenta pozitiva

8.3. Structuri rezistive active

IO

I2-I1

I2I1

CM

I1

I2I1

V2

CM

V1I2-I1

I2

AD liniar

m12

21ECH G

1IIVVR −−−−====

−−−−−−−−====

8.3. Structuri rezistive active 8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar

Schema bloc - rezistenta negativa

I2

VO

IO

IO

VO

IO

I1

IO

V2 V1

- + + -

M2 M1

IO IO

I2 I1

(((( ))))(((( ))))21TO21 VVVVK2II −−−−−−−−====−−−−

KI2VVV O

TGSOO ++++========(((( ))))21O21 VVKI8II −−−−====−−−−⇒⇒⇒⇒

OECH KI8

1R ====

8.3. Structuri rezistive active 8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar

Structura amplificatorului diferential (I)

OECH KI8

1R ====

V1

VDD

M4 M3

M2M1

V2I1 - I2

I2

I1 I2

I1 I2

I1

I1 - I2 I1 - I2

I1 - I2

M6 M5

IO IO

8.3. Structuri rezistive active 8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar

Implementarea (I) a structurii rezistive active (RECH > 0)

OECH KI8

1R −−−−====

V1

VDD

M4M3

M2M1

V2I2 - I1

I2

I1 I2

I1 I2

I1

I2 - I1 I2 - I1

I2 - I1

IO IO

8.3. Structuri rezistive active 8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar

Implementarea (I) a structurii rezistive active (RECH < 0)

OECH KI8

1R ====

VO

VDD

V2V1

I2 I1

M3

IO

VO

M4 M2 M1

IO IO

I1-I2 I1-I2 M5 M6

I1 I2

8.3. Structuri rezistive active 8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar

Implementarea (II) a structurii rezistive active (RECH > 0)

OECH KI8

1R −−−−====

VO

VDD

V2V1

I1

IO

VO

IO IO

I2 I2-I1 I2-I1

I1 I2

M3 M4 M2 M1 M5 M6

8.3. Structuri rezistive active 8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar

Implementarea (II) a structurii rezistive active (RECH < 0)

8.3. Structuri rezistive active 8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar

Simularea caracteristicii curent-tensiune a structurii rezistive active

8.3. Structuri rezistive active 8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar

Simularea erorii de liniaritate a structurii rezistive active

IO’i1

I2 I1

V2V1

SQIO

I

(((( )))) )VV(G)VV(KIVVK'KI42

VVII 21m21O2

212

O21

21 −−−−====−−−−====−−−−−−−−−−−−====−−−−

221OOO )VV(

4KIII'I −−−−++++====++++====

OECH KI

1R ====

8.3. Structuri rezistive active 8.3.3. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar

Structura amplificatorului diferential (II)

O12

21ECH KI

1I

VVR ====−−−−====

VDD

V2 I12 I12 V1

I

I2

I1 I2

I1

IO’i1

SQIO

I1 I2

8.3. Structuri rezistive active

Implementarea structurii rezistive active (RECH > 0)

8.3.3. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar

OECH KI

1R −−−−====

VDD

V2 I12 I12 V1

I

I2

I1 I2

I1

IO’i1

SQIO

I1 I2

8.3. Structuri rezistive active

Implementarea structurii rezistive active (RECH < 0)

8.3.3. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar