7/17/2019 TEMA 1 NEW M4 .pdf

http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-new-m4-pdf 1/2

1

Tema 1

NOT¼A. Tema const¼a în câte un subpunct, corespunz¼ator num¼arului curent alstudentului din Apelul grupei (a…sat pe platform¼a). Dac¼a num¼arul curent dep¼aseste20;   se va considera restul împ¼artirii acestui num¼ar la   20;  de exemplu, un studentavând num¼arul curent  34; va aborda subpunctul  14

Recomandare: se consult¼a …sierele „Probleme cuadrice“ si „Probleme conice“.În …ecare caz de mai jos …gurati cuadrica    si conica  ; mentionând tipul:

1.   :  x2 y

2 + z 2 1 = 0; : x2 + 2y2 2x + 4y 5 = 0:

2.   :  x2 + 4y2 z 2 4 = 0; :  x2 + 4y2 4 = 0:

3.   :  z  + 1 =  x2 + y

2; : 2x2 + y2 4x = 0:

4.   :  x2 + z 2 = 9; : x2

4x y + 4 = 0:

5.   : (x 1)2 + y2 z 

2 = 0; :   y2 x 1 = 0:

6.   :  x2 + y2 + z 

2 + 2x 3y 1 = 0; :   x2 + y2 2x + 4y + 1 = 0:

7.   :  x2 + z 2 y + 1 = 0; :   x2

2y 2 = 0:

8.   :  x2 + y2 + 2x z  = 0; :   y2 x 4y + 3 = 0:

9.   : 2x2

y2 + 2z 2

8 = 0; :   x2 + y2 + 2y = 0:

10.   :  x2 + y2 4 = 0; :   x2 + 4y2 4 = 0:

11.   :  x2 + y2 + z 

2 + 2x = 0; :   y2 x 2y = 0:

12.   :  x2 + y2 + z 

2 2z  3 = 0; :   x2 +  y

2 + 4y 5 = 0:

13.   : x2 + 4y2 + z 

2 4 = 0; :   x2

4y2 4 = 0:

14.   : x2 y

2 + z 2 + 1 = 0; :   x2

y2 2x + 2y 1 = 0:

15.   :  x2 + 4z 2

y

1 = 0; :   x2 + y2

2x

4y

4 = 0:

16.   :  x2 + y2 + z 

2 + 2y + 2z  2 = 0; :   x2 + 9y2 9 = 0:

17.   :  x2 4y2 + z 

2 1 = 0; :   x

2 + 2x y + 2 = 0:

18.   :  x2 + 4z 2 y + 1 = 0; :   x2 + y2 4y 5 = 0:

7/17/2019 TEMA 1 NEW M4 .pdf

http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-new-m4-pdf 2/2

2

19.   :  x2 y

2 z 

2 4 = 0; : 2x2

4y2 8 = 0:

20.   :  x2 + 2y2

3z 2

2x

8y + 6z  + 6 = 0; : 3x2 + 3y2

1 = 0:

Indicatie: se consider¼a formele canonice în care se fac mici modi…c¼ari: translatiisi/sau permut¼ari între variabile.