TEMA 1 NEW M4 .pdf
2
1 Tema 1 NO T ¼ A . Tema const¼ a în câte un subpunct, corespunz¼ ator num¼ arului curent al studentului din Apelul grupei (a…¸ sat pe platform¼ a). Dac¼ a num¼ arul curent dep¼ a ¸ se ¸ ste 20; se va considera restul împ¼ ar¸ tirii acestui num¼ ar la 20; de exemplu, un student având num¼ arul curent 34 ; va aborda subpunctul 14 Recomandare: se consult¼ a …¸ siere le „Proble me cuadrice“ ¸si „Proble me conice “. În …ecare caz de mai jos …gura ¸ti cuadrica ¸ si coni ca ; men¸ tionând tipul: 1. : x 2 y 2 + z 2 1 = 0; : x 2 + 2y 2 2x + 4y 5 = 0 : 2. : x 2 + 4y 2 z 2 4 = 0; : x 2 + 4y 2 4 = 0 : 3. : z + 1 = x 2 + y 2 ; : 2x 2 + y 2 4x = 0: 4. : x 2 + z 2 = 9; : x 2 4x y + 4 = 0: 5. : (x 1) 2 + y 2 z 2 = 0; : y 2 x 1 = 0 : 6. : x 2 + y 2 + z 2 + 2x 3y 1 = 0; : x 2 + y 2 2x + 4y + 1 = 0: 7. : x 2 + z 2 y + 1 = 0; : x 2 2y 2 = 0: 8. : x 2 + y 2 + 2x z = 0; : y 2 x 4y + 3 = 0: 9. : 2x 2 y 2 + 2z 2 8 = 0; : x 2 + y 2 + 2y = 0: 10. : x 2 + y 2 4 = 0; : x 2 + 4y 2 4 = 0 : 11. : x 2 + y 2 + z 2 + 2x = 0; : y 2 x 2y = 0: 12. : x 2 + y 2 + z 2 2z 3 = 0; : x 2 + y 2 + 4y 5 = 0: 13. : x 2 + 4y 2 + z 2 4 = 0; : x 2 4y 2 4 = 0 : 14. : x 2 y 2 + z 2 + 1 = 0; : x 2 y 2 2x + 2y 1 = 0: 15. : x 2 + 4z 2 y 1 = 0; : x 2 + y 2 2x 4y 4 = 0: 16. : x 2 + y 2 + z 2 + 2y + 2z 2 = 0; : x 2 + 9y 2 9 = 0 : 17. : x 2 4y 2 + z 2 1 = 0; : x 2 + 2x y + 2 = 0: 18. : x 2 + 4z 2 y + 1 = 0; : x 2 + y 2 4y 5 = 0 :
-
Upload
cristina-berlinschi -
Category
Documents
-
view
225 -
download
0
Transcript of TEMA 1 NEW M4 .pdf
7/17/2019 TEMA 1 NEW M4 .pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-new-m4-pdf 1/2
1
Tema 1
NOT¼A. Tema const¼a în câte un subpunct, corespunz¼ator num¼arului curent alstudentului din Apelul grupei (a…sat pe platform¼a). Dac¼a num¼arul curent dep¼aseste20; se va considera restul împ¼artirii acestui num¼ar la 20; de exemplu, un studentavând num¼arul curent 34; va aborda subpunctul 14
Recomandare: se consult¼a …sierele „Probleme cuadrice“ si „Probleme conice“.În …ecare caz de mai jos …gurati cuadrica si conica ; mentionând tipul:
1. : x2 y
2 + z 2 1 = 0; : x2 + 2y2 2x + 4y 5 = 0:
2. : x2 + 4y2 z 2 4 = 0; : x2 + 4y2 4 = 0:
3. : z + 1 = x2 + y
2; : 2x2 + y2 4x = 0:
4. : x2 + z 2 = 9; : x2
4x y + 4 = 0:
5. : (x 1)2 + y2 z
2 = 0; : y2 x 1 = 0:
6. : x2 + y2 + z
2 + 2x 3y 1 = 0; : x2 + y2 2x + 4y + 1 = 0:
7. : x2 + z 2 y + 1 = 0; : x2
2y 2 = 0:
8. : x2 + y2 + 2x z = 0; : y2 x 4y + 3 = 0:
9. : 2x2
y2 + 2z 2
8 = 0; : x2 + y2 + 2y = 0:
10. : x2 + y2 4 = 0; : x2 + 4y2 4 = 0:
11. : x2 + y2 + z
2 + 2x = 0; : y2 x 2y = 0:
12. : x2 + y2 + z
2 2z 3 = 0; : x2 + y
2 + 4y 5 = 0:
13. : x2 + 4y2 + z
2 4 = 0; : x2
4y2 4 = 0:
14. : x2 y
2 + z 2 + 1 = 0; : x2
y2 2x + 2y 1 = 0:
15. : x2 + 4z 2
y
1 = 0; : x2 + y2
2x
4y
4 = 0:
16. : x2 + y2 + z
2 + 2y + 2z 2 = 0; : x2 + 9y2 9 = 0:
17. : x2 4y2 + z
2 1 = 0; : x
2 + 2x y + 2 = 0:
18. : x2 + 4z 2 y + 1 = 0; : x2 + y2 4y 5 = 0:
7/17/2019 TEMA 1 NEW M4 .pdf
http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-new-m4-pdf 2/2
2
19. : x2 y
2 z
2 4 = 0; : 2x2
4y2 8 = 0:
20. : x2 + 2y2
3z 2
2x
8y + 6z + 6 = 0; : 3x2 + 3y2
1 = 0:
Indicatie: se consider¼a formele canonice în care se fac mici modi…c¼ari: translatiisi/sau permut¼ari între variabile.
