Matematica M3 si M4 - Subiectul II cu 100 variante din 2009

7/21/2019 Matematica M3 si M4 - Subiectul II cu 100 variante din 2009

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www.oxgbolaoegfghgurogt.ehjispjt .rj

Tgrmglto

337-733


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Bmlmstoruh Oaufgmom, Forfotrmm m MljvrmmFoltruh Lgmjlgh poltru Furrmfuhub m Ovghugro l lvbltuh Sroulmvorsmtgr

EGFGHG_UOGQ 533=-BGQOBGQMFZSrjeg A, BQ6, prjirgbg B1

7 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 337So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 4x y x y 2 + .

?p g) Vso aobjlstrozofhoiog osto gsjfmgtmv.?p e)Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru 4o 2 .?p f) Vso aobjlstrozo fbuhmbog luborohjr rogho bproulfu hoiog djrbogzj strufturao irup.

?p a) Vso rozjhvo l ofugmg 5 1 3x x 2 .?p o) Soltru g , sso fghfuhozo

9

...

torbolm

b g g g2 .

?p d) Vso grgto flubruh7 7

5 6 5 6x 2

+

osto lubr rgmjlgh.


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5 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 335So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 6 6 75x y xy x y 2 + .

?p g) Vso grgto f ( 6)( 6) 6x y x y 2 + , ,x y .?p e)Vso aobjlstrozofhoiog osto gsjfmgtmv.?p f) Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru 1o2 .

?p a) Vso aobjlstrozo fbuhmbog }X 6 bproulfu hoiog djrbogzj strufturao irup.?p o) Vso fghfuhozo

?

? ? ... ?

torbolm

b 2 .

?p d) Vso grgto fluboroho (? ?) 6g 2 , (? ? ?) 6e 2 , (? ? ? ?) 6f 2 sult torbolm fjlsofutmvmgm ulom prjirosmm iojbotrmfo.


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6 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 336

So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo5 5

x y x y 2 + .

?p g) Vso rozjhvo l ofugmg ( 7) 5x x x + 2 + .?p e)Vso aobjlstrozofhoiog osto gsjfmgtmv.?p f) Vso grgto fhoiog lu gabmto ohobolt loutru.?p a) Vso aobjlstrozo f ( ) 5x y x y+ , poltru jrmfo ,x y .

?p o) Vso grgto fluboroho 5(7 7)g 2 , 5(7 7 7)e 2 , 5(7 7 7 7)f 2 sult torbolm fjlsofutmvm gm ulomprjirosmm grmtbotmfo.

?p d) Vso grgto flubruh (7 9) (7 9)+ osto ptrgtuh ulum lubr lgturgh.


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So buhmbog ( )7,I 2 so aodmloto jporgmg 5 5 5 5 5x y x y x y 2 + .

?p g) Vso vormdmfo f 5 5( 7)( 7) 7x y x y 2 + , ,x y I .

?p e)Vso grgto fx y I , poltru jrmfgro ,x y I .

?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog osto gsjfmgtmvpo I .?p a) Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru 5o2 .?p o) Vso aobjlstrozo fbuhmbog I bproulfu hoiog djrbogzj strufturao irup.?p d) Vso rozjhvo ofugmg 5 ?x 2 , ulao x I .


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?? V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 33?

So buhmbog ( )3,I 2 so fjlsmaorhoiog ao fjbpjzmmo 5hji yx y x 2 .

?p g) Vso grgto f ( ) ( )5 5hji hji5 x yx y 2 , poltru jrmfgro ,x y I .

?p e)Vso fjbpgro luboroho 5 5 6(5 1 ) 5g 2 m 5 6 5 5(5 5 ) (5 1 )e 2

?p f) Vso grgto fhoiog osto gsjfmgtmvpo I .?p a) Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru 5o 2 .?p o) Vso aotorbmlo smbotrmfuh ohoboltuhum 6>x 2 l rgpjrt fu hoiog .?p d)Vso rozjhvo ofugmg 5x x 2 , ulao x I .


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So buhmbog ( )3, 7I 2 so aodmloto jporgmg5 7

xyx y

xy x y 2

+

.

?p g) Vso vormdmfo f(7 )(7 )

xyx y

xy x y 2

+

, poltru jrmfgro ,x y I .

?p e)Vso grgto fx y I , poltru jrmfgro ,x y I .?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog osto gsjfmgtmvpo I .

?p a) Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru7

5o 2 .

?p o) Vso aobjlstrozo fbuhmbog I bproulfu hoiog djrbogzj strufturao irup.

?p d) Vso rozjhvo ofugmg7 7

6 9x 2 , ulao x I .


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So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo6 66

x y x y 2 + .

?p g) Vso aobjlstrozofhoiog osto gsjfmgtmv.?p e)Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru 3o 2 .?p f) Vso aobjlstrozo f bproulfu hoiog djrbogzj strufturghioermfao irup fjbutgtmv.?p a)Vso grgto flbuhmrog luborohjr rogho osto amstrmeutmvdgao hoiog .?p o) Vso aobjlstrozo f ( ), , osto fjrp, ulao " " osto lbuhmrog po .

?p d) Vso rozjhvo smstobuh7

7

x y

x y

2

+ 2, ,x y .


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> V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 33>

So buhmbog luborohjr rgmjlgho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo7

( 7)5

x y xy x y 2 + + . Vo ljtogz

fu N buhmbog luborohjr ltroim mbpgro.

?p g) Vso vormdmfo f

7

( 7)( 7) 75x y x y 2 + +

, poltru jrmfgro ,x y

.?p e)Vso grgtofhoiog osto gsjfmgtmv.?p f) Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru 7o2 .?p a) Vso grgto fx y N , poltru jrmfgro ,x y N .?p o)Vso aotorbmlo ohoboltoho x N fu prjprmotgtog foxmstx N , gstdoh lft 7x x x x 2 2 .

?p d) Vso grgto f7

7xx

, poltru jrmfo ( )3,x .


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= V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 33=So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo ( )5x y xy x y b 2 + + , b .

?p g) Vso vormdmfo f ( )( )5 5 1, ,x y x y b x y 2 + .

?p e)Vso aotorbmlo bgstdoh lft 5533= 533= 5339 5 2 + .

?p f) Soltru 4b 2 sso aotorbmlo g gstdoh lft ,x g g x g x 2 2 .?p a) Vso aotorbmlo b tmmla fohoboltuh loutru gh hoimm osto 6o 2 .?p o) Soltru 4b 2 sso fghfuhozo 7 5 ... 533= , tmmla fhoiog osto gsjfmgtmv.

?p d) Vso aotorbmlo fog bgm bmfvghjgro g lubruhum bgstdoh lft P )5,x y , poltru jrmfo P ), 5,x y .


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73 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 373So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 5 5 5 6x y xy x y 2 + .

?p g) Vso vormdmfo f 5( 7)( 7) 7x y x y 2 + , poltru jrmfgro ,x y .?p e)Vso aobjlstrozofhoiog osto gsjfmgtmv.

?pf) Vso vormdmfo fhoiog

gabmto ohoboltuh loutru

6

5o2

.?p a) Vo fjlsmaorbuhmbog (7, )I 2 . Vso grgto fx y I ,poltru jrmfgro ,x y I .?p o) Vso grgto f (7, )I 2 bproulfu hoiog djrbogzj strufturao irup fjbutgtmv.

?p d) Vso rozjhvo l buhmbog luborohjr rogho ofugmg6

5x x 2 .


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So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo6 66 7x y x y 2 + + .

?p g) Vso aobjlstrozofhoiog osto gsjfmgtmvpo .?p e)Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru 7o 2 .?p f) Vso aobjlstrozo fbuhmbog luborohjr rogho bproulfu hoiog djrbogzj strufturao irup.?p a) Vso aobjlstrozo foxprosmg ( ) ( )O x x x2 lu aopmlao ao x .

?p o) Vso grgto f 7yx

y x , poltru jrmfo ,x y

.

?p d) Vso rozjhvo l ofugmg 65 1 6x x 2 .


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75 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 375So buhmbog luborohjr rgmjlgho so aodmlosf hoimho ao fjbpjzmmo x y x y g 2 + + m

5 5 5x y xy x y2 + + + , fu g .?p g) Vso grgtofhoiog osto gsjfmgtmv.?p e)Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru 7o 2 .

?p f) Vso aotorbmlo g , gstdoh lft 5 (6 7) (5 6) (5 7) 2 .?p a) Vso grgto fbuhmbog bproulfu hoiog djrbogzj strufturao irup fjbutgtmv.?p o)Vso aotorbmlo b poltru fgro gro hjf oighmtgtog 6( 5) ,x x x x b2 + + jrmfgro x

?p d) Soltru 5g 2 , sso rozjhvo l buhmbog ofugmg x x x x 2 .


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76 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 376So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 1x y x y 2 + + .

?p g) Vso grgto fpoltru jrmfo g , gro hjf mloighmtgtog 5 5 4g g .?p e)Vso rozjhvo l ofugmg 75 5 74x x+ 2 .?p f) Vso grgto fhoiog osto gsjfmgtmv.?p a) Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru 1o2 .?p o) Vso grgto fbuhmbog bproulfu hoiog djrbogzj strufturao irup fjbutgtmv.

?p d) Vso rozjhvo ofugmg ( ) ( )55 5hji hji 9x x 2 .


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71 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 371So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 4 4 15x y xy x y 2 + . Dmo buhmbog

P?,9RI 2 .

?p g) Vso vormdmfo f ( 4)( 4) 4x y x y 2 + , poltru jrmfo ,x y .?p e)Vso aobjlstrozofhoiog osto gsjfmgtmvpo .

?p f) Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru 9o 2 .?p a) Vso grgto fx y I , poltru jrmfgro ,x y I .?p o) Dmo { }9B x x x2 2 . Vso grgto fbuhmbog B bproulfu hoiog djrbogzj struftur

ao irup fjbutgtmv.

?p d) Vso aotorbmlo luboroho ltroim xm ypoltru fgro 9x y 2 .


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7? V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 37?

So buhmbog ( )5,I 2 so aodmloto jporgmg 5 5 5 55 5 4x y x y x y 2 + .

?p g) Vso vormdmfo f 5 5( 5)( 5) 5x y x y 2 + , ,x y I .

?p e)Vso grgto fx y I , poltru jrmfgro ,x y I .?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog osto gsjfmgtmvpo I .?p a) Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru 6o 2 .?p o) Vso aotorbmlo smbotrmfuh ohoboltuhum >x 2 l rgpjrt fu hoiog .

?p d) Vso grgto fluboroho 5(5 5) 5g 2 , 5(5 5 5) 5e 2 , 5(5 5 5 5) 5f 2 sult torbolm fjlsofutmvmgm ulom prjirosmm iojbotrmfo.


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74 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 374So buhmbog luborohjr rogho so aodmlosf hoimho ao fjbpjzmmo 6x y x y 2 + m 6 6x y xy x y g2 + ,

fu g .?p g) Vso grgto fpoltru 75g 2 hoiog osto gsjfmgtmv.?p e)Vso aotorbmlo g tmmla fhoiog gabmto ohoboltuh loutru 1o 2 .

?p f) Vso aotorbmlo g , gstdoh lft 5 (6 7) (5 6) (5 7) 2 .?p a) Vso grgto fbuhmbog bproulfu hoiog djrbogzj strufturao irup fjbutgtmv.

?p o)Soltru 75g 2 sso aotorbmlo b gstdoh lft 6( 6) ,x x x x b2 + jrmfgro gr dm x

?p d) Soltru 75g 2 sso rozjhvo smstobuh5

7

x y

x y

2

2 , ulao ,x y .


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79 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 379So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 6x y x y 2 + + .

?p g) Vso aobjlstrozofhoiog osto gsjfmgtmv.?p e)Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru 6o 2 .?p f) Vso aobjlstrozo fbuhmbog bproulfu hoiog djrbogzj strufturao irup.

?p a) Vso rozjhvo l ofugmg 5 1(hji ) (hji ) 4x x 2 .?p o)Vso grgto f luboroho 5 5 5g 2 , 5e g2 m 5f e2 sult torbolm fjlsofutmvm gm ulom prjirosmm

grmtbotmfo.

?p d) Vso grgto flubruh7 7

6 5 5 6 5 5b 2

+

osto ptrgtuh ulum lubr lgturgh.


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7= V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 37=

So buhmbog ( )5,5I 2 so aodmloto jporgmg1( )

1

x yx y

xy

+ 2

+

.

?p g) Vso grgto fx y I ,poltru jrmfgro ,x y I .?p e)Vso aobjlstrozo fhoiog osto gsjfmgtmv.?p f)Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru 3o 2 .?p a)Vso aobjlstrozo fbuhmbog I bproulfu hoiog djrbogzj strufturao irup.

?p o) Vso grgto f5( 5)( 5) 5(5 )(5 )

( 5)( 5) (5 )(5 )

x y x yx y

x y x y

+ + 2

+ + +

, poltru jrmfo ,x y I .

?p d) Vso aotorbmlo x I poltru fgro 7 7 7 7x 2 .


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So buhmbog luborohjr rogho so aodmlosf hoimho ao fjbpjzmmo 7x y x y 2 + m7

( 6)5

x y xy x y2 + .

?p g) Vso aobjlstrozofhoiog osto gsjfmgtmv.?p e)Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohobolt loutru 6o 2 .

?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog osto amstrmeutmvdgao hoiog .?p a) Vso grgto f buhmbog bproulfu hoiog djrbogzj strufturao irup fjbutgtmv.?p o)Vso aotorbmlo g poltru fgro g x g2 , x .?p d) Vso rozjhvo l buhmbog ofugmg 6 7x x x2 .


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57 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 357So buhmbog luborohjr ltroim so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 5 5x y xy x y g 2 + + + , fu g [ .

?p g) Vso aotorbmlo g [ tmmla fhoiog gabmto ohobolt loutru.?p e)Soltru 5g 2 sso aobjlstrozo fhoiog osto gsjfmgtmv.?p f) Agf 5g2 sso grgto f ( ) ( ) ( )5 5x y z x z y z+ + 2 + + , poltru jrmfo , ,x y z [ .

?p a) Soltru 5g 2 sso aotorbmlo buhmbog { }oxmst , gstdoh lft 7B x x x x 2 2 [ [ .?p o) Soltru 5g 2 sso aotorbmlo ,x y [ , gstdoh lft 6x y 2 .?p d) Dmo buhmbog }6, 7N 2 . Vso aotorbmlo g [ gstdoh lft, poltru jrmfgro ,x y N , srozuhto fx y N .


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So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo6 66 7x y x y 2 + .

?p g) Vso rozjhvo l ofugmg 7x x 2 .?p e)Vso aobjlstrozofhoiog osto gsjfmgtmv.?p f) Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru 7o 2 .?p a) Vso aotorbmlo smbotrmfuh lubruhum 6 73x 2 l rgpjrt fu hoiog .

?p o) Vso grgto fluboroho 6(5 5)g 2 , 6(5 5 5)e 2 m 6(5 5 5 5)f 2 sult torbolm fjlsofutmvm gmulom prjirosmm grmtbotmfo.

?p d) Vso grgto flubruh 6 665 66b 2 osto ptrgtuh ulum lubr lgturgh.


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56 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 356So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 5 4 4 7?x y xy x y 2 + + + .

?p g) Vso grgto f 5( 6)( 6) 6x y x y 2 + + , ,x y .?p e)Vso aobjlstrozofhoiog osto gsjfmgtmv.

?p f) Vso vormdmfo fhoiog

gabmto ohoboltuh loutru

?

5o2

.?p a) Vo fjlsmaorbuhmbog ( )6,I 2 + . Vso grgto fpoltru jrmfgro ,x y I , rozuhtfx y I .

?p o) Vso grgto fbuhmbog ( )6,I 2 + bproulfu hoiog djrbogzj strufturao irup.

?p d) Vso aotorbmlo l poltru fgro gro hjf oighmtgtog 65 ( 6) 6lx x x x 2 + , x .


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So buhmbog ( )5,I 2 + so aodmloto jporgmg 5 5 5 51 1 53x y x y x y 2 + .

?p g) Vso grgto f 5 5( 1)( 1) 1x y x y 2 + , ,x y I .

?p e)Vso grgto fx y I ,poltru jrmfgro ,x y I .

?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog osto gsjfmgtmvpo I .?p a) Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru ?o 2 .?p o) Vso aobjlstrozo fbuhmbog I bproulfu hoiog djrbogzj strufturao irup.?p d)Vso aotorbmlo luboroho lgturgho ,x y I poltru fgro >x y 2 .


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5? V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 35?So buhmbog luborohjr ltroim so aodmlosf hoimho ao fjbpjzmmo ?x y x y 2 + m ? ? 63x y xy x y2 + .

?p g) Vso grgtofhoiog osto gsjfmgtmv.?p e)Vso vormdmfo fhoiog gabmto ohoboltuh loutru 4o 2 .?p f) Vso grgto fhoiog osto amstrmeutmvdgao hoiog .

?p a) Vso aobjlstrozo f[ bproulfu hoiog djrbogzj strufturao irup fjbutgtmv.?p o) Vso grgto f ( ), , [ osto mloh.

?p d) Vso aotorbmlo lubruh ltroi xpoltru fgro 5x x x2 .


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54 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 354So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo ( )5 5 5x y xy x y 2 + + + .

?p g) Vso grgto f ( )( )5 5 5x y x y 2 + , poltru jrmfo ,x y .

?p e)Vso fghfuhozo 5x , ulao x .?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog osto gsjfmgtmv.?p a) Vso aotorbmlo ohoboltuh loutru gh hoimm .?p o)Vso aobjlstrozo fstrufturg ghioermf ( ), lu osto irup.

?p d) Vso fghfuhozo ( ) ( ) ( ) ( )6 5 7 3 7 5 6 .


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So buhmbog luborohjr roghoso aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo ( ) 5533= 533= 533=x y xy x y2 + + + .

?p g) Vso grgto f ( 533=)( 533=) 533=x y x y2 + , ,x y ?p e)Vso aobjlstrozo fhoiog osto gsjfmgtmv.

?p f) Djhjsmla ovoltugh g)sso fghfuhozo 533= 533= 533= 533=

.?p a) Vso aotorbmlo ohoboltuh loutru gh hoimm .?p o)Vo fjlsmaorbuhmbog P )533=,N 2 + . Vso grgto fx y N , poltru jrmfgro ,x y N .

?p d) Vso rozjhvo l buhmbog ofugmg ( ) 57 533=x x 2 .


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5> V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 35>

So buhmbog luborohjr rogho so aodmlosf hoimho ao fjbpjzmmo( )( )7 7

75

x yx y

+ +

2 m

( )( ) * *7 77, sgu

57, 3

x yx y

x yx y

+ +

2

2 2

.

?p g) Vso aobjlstrozo fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmvpo .?p e)Vso grgto foxmst o , gstdoh lft ,x o x 2 poltru jrmfo x .?p f) Vso grgto fstrufturg ghioermf ( ), lu osto irup.

?p a) Vso fghfuhozo ( ) ( ) ( )

537 torbolm

7 3 7 7 3 7 ... 7 3 7

.

?p o)Vo fjlsmaorbuhmbog { }7,3,7N 2 . Vso grgto fx y N , poltru jrmfgro ,x y N .

?p d) Vso grgto fhoiog gabmto ohobolt loutru po { }7,3,7N 2 .


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So buhmbog luborohjr rogho so aodmlosf hoimho ao fjbpjzmmo7

5

xy x yx y

+ + 2 m

* *7, sgu

5

7, 3

xy x yx y

x y

x y

+ +

2 2 2

.

?p g) Vso aobjlstrozo fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmvpo .?p e)Vso fghfuhozo ( 7)x , ulao x .

?p f) Vso fghfuhozo ( ) ( ) ( )533= 533> ... 7 3 7 ... 533> 533= .

?p a) Vso grgto fhoiog gabmto ohobolt loutru.?p o)Vo fjlsmaorbuhmbog { }7,3,7N 2 . Vso grgto fx y N , poltru jrmfgro ,x y N .

?p d) Vso grgto fhoiog gabmto ohobolt loutru poN.


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So mltorvghuh P )7,M 2 + so aodmloto jporgmg 5 5 5 5 5x y x y x y 2 + .?p g) Vso grgto fx y M , poltru jrmfgro ,x y M .?p e)Vso grgto fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmv.

?p f) Vso aotorbmlo ohoboltuh loutru gh hoimm .?p a) Vso grgto f ( ) ( )

55 57 7x x x 2 , poltru jrmfo x M .

?p o)Vso ghftumgsftgehg hoimm ao fjbpjzmmo aodmlmtpo buhmbog { }3,7, 5N 2 .

?p d) Vso aotorbmlo ohoboltoho smbotrmzgemho gho buhmbmm }3,7, 5N 2 l rgpjrt fu hoiog aodmlmtpo N .


32/101



67 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 367So buhmbog luborohjr ltroim so aodmlosf hoimho ao fjbpjzmmo 5x y x y 2 + m 5 5 4x y xy x y2 + .

?p g) Vso aotorbmlo ohoboltuh loutru gh hoimm .?p e)Vso aobjlstrozo fhoiog osto gsjfmgtmv.?p f) Vso grgto fhoiog gabmto ohobolt loutru po .

?p a) Vo fjlsmaorbuhmbog }/ 5 7,N x x ` `2 2 + . Vso grgto fx y N , poltru jrmfgro ,x y N .

?p o)Vso aobjlstrozo fgro hjf oighmtgtog ( ) ( ) ( )x y z x z y z 2 , poltru jrmfo , ,x y z .

?p d) Vso grgto f ( ), , osto mloh.


33/101



65 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 365Vo fjlsmaor { }3,7,5,6,1,?,4,9B 2 , buhmbog tuturjr rosturmhjr jemluto prml bprmrog luborohjr

lgturgho hg >. So buhmbog B so aodmlosf hoimho ao fjbpjzmmo x y r2 , ulao rosto rostuh bprmrmm

prjausuhum x y hg > m x y p 2 , ulao p osto rostuh bprmrmm subom ( )x y+ hg >.

Vo gabmto fhoimho ao fjbpjzmmo " " m " " sult gsjfmgtmvo.?p g) Vso ghftumgsftgehoho hoimhjr ao fjbpjzmmo " " m " " aodmlmto po buhmbog B .?p e)Vso grgto f ( ) ( ) ( )? 4 9 ? 9 4 9 2 .

?p f) Vso fghfuhozo5373 fmdro

9 9 ... 9 .

?p a) Vso aotorbmlo ohoboltoho smbotrmzgemho gho buhmbmm B l rgpjrt fu hoiog " " .?p o) Vo fjlsmaorbuhmbog { }3,5,1,4N 2 . Vso grgto fx y N ,poltru jrmfgro ,x y N .

?p d) Dmo buhmbog { }7,6,?,9 .I 2 Vso aobjlstrozo fbuhmbog I bproulfu hoiog ao fjbpjzmmo

" " djrbogzj strufturao irup fjbutgtmv.


34/101



4= V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 366So buhmbog ( )7,I 2 + so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 6 67 hji hjix y x y2 + + .

?p g) Vso grgto fx y I , poltru jrmfgro ,x y I .

?p e) Vso fjbpgro luboroho 5 6 1(6 6 ) 6g 2 m 5 6 16 (6 6 )e 2 .

?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog lu osto gsjfmgtmv po I .?p a) Vso aobjlstrozo f 6 6 7b l b l2 + + , poltru jrmfgro *,b l .

?p o)Vso rozjhvo ofugmg 6 = 73x x 2 l buhmbog I .

?p d) Vso fghfuhozo 7 5 6 1 ? 4 77 75(6 6 ) (6 6 ) (6 6 ) ... (6 6 )+ + + + .


35/101



61 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 361So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo x y x y b 2 + + , ulao b .

?p g) Vso grgto fhoiog ao fjbpjzmmo " " osto gsjfmgtmv.?p e) Vso aotorbmlobgstdoh lft 4o 2 sdmo ohoboltuh loutru gh hoimm " " ,

?pf) Vso rozjhvo l

ofugmg

5

x x b 2

.?p a) Vso aobjlstrozo fagfbosto lubr strmft pjzmtmv, gtulfm ofugmg 5 3x x 2 lu gro sjhumm rogho.?p o)Vso fghfuhozo ( ) ( )x x y y .

?p d) Vso aotorbmlo b gstdoh lft ( ) ( )6 5 5 6 4 2 .


36/101



6? V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 36?So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo ( )( )533= 533= 533= 533=x y x y 2 + .

?p g) Vso aobjlstrozo fhoiog " " osto fjbutgtmv.?p e)Vso aotorbmlo y , gstdoh lft x y x 2 , x .

?p f) Vso aotorbmlo z , gstdoh lft x z z 2 , x .?p a) Vso aobjlstrozo f { }X 533=x y , poltru jrmfo { }, X 533=x y .

?p o)Vso grgto fhoiog " " aotorbmlpo { }X 533= j strufturao irup fjbutgtmv.

?p d) Vso aotorbmlo ajuluboro , Xg e fu prjprmotgtog f g e .


37/101



64 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 364So buhmbog }3,7,5,6,1,?,4,9,>,=B 2 so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo x y 2 uhtmbg fmdrg

prjausuhum x y . Vo gabmto fhoiog ao fjbpjzmmo " " osto gsjfmgtmvpo buhmbogB.?p g) Vso grgto f ? 3,x 2 poltru jrmfo x lubr pgr aml buhmbogB.

?p e)Vso ghftumgsftgehg hoimm ao fjbpjzmmo " "

.?p f) Vso fghfuhozo 7 5 6 1 ? 4 9 > = .?p a) Vso aotorbmlo ohoboltoho smbotrmzgemho buhmbmmBl rgpjrt fu hoiog " " .?p o)Vo fjlsmaorbuhmbog { }3,5,1,4,>N 2 . Vso grgto fx y N , poltru jrmfo ,x y N .

?p d) Vso rozjhvo ofugmg ( )6 9 =x 2 , ulao x B .


38/101



69 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 369So buhmbog luborohjr lgturgho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo x y r 2 , ulao r osto rostuh bprmrmm

prjausuhum x y hg 73. Vo gabmto fhoiog " " osto gsjfmgtmvpo . Vo fjlsmaorbuhmbog { }7,6,?,9,= .M 2

?p g) Vso grgto f73 3,x x 2 .

?p e)Vso fghfuhozo ? ? ? ? ?

.?p f) Vso grgto fx y M , poltru jrmfgro ,x y M .

?p a) Vso aobjlstrozo fhoiog " " aotorbmlpo buhmbog { }X ?M j strufturao irup fjbutgtmv.

?p o)Vso fghfuhozo 5 1 4 ... 533> 5373 .?p d) Vso aobjlstrozo fhoiog " " lu gabmto ohobolt loutru.


39/101



V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 36>

l buhmbog g luborohjr rgmjlgho so fjlsmaorsuebuhmbmho { }5lB l2 m { }5S l l2 .?p g) Vso aobjlstrozo fprjausuh jrmfrjr ajuohobolto amlBosto tjt ul ohobolt gh buhmbmmB.?p e)Vso grgto flbuhmrog luborohjr rgmjlgho aotorbmlpo buhmbogB j strufturao irup fjbutgtmv.

?p f) Vso grgto fx y S , poltru jrmfgro ,x y S .?p a) Vso aotorbmlo buhmbog

( ) {_ S x S x2 osto ohobolt mlvorsgemh gh buhmbmm S l rgpjrt fu lbuhmrog luborohjr ltroim}.?p o)Vso aobjlstrozo fprjausuh g pgtru ohobolto aml buhmbogBfgro gu oxpjlolm lgturghm fjlsofutmvm

osto ohobolt gh buhmbmm S.?p d) Vso grgto fB S .


40/101



6= V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 36=So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo ( )( )> > > >x y x y 2 + . Vo fjlsmaor

buhmbog P )>,N 2 + .

?p g) Vso fghfuhozo >x , ulao x .

?p e)Vso aobjlstrozo fhoiog " " osto gsjfmgtmv.?p f) Vso fghfuhozo ( ) ( )> 9 ... 3 ... 9 > .

?p a) Vso grgto fx y N , poltru jrmfgro ,x y N .?p o)Vso grgto fhoiog " " gabmto ohobolt loutru po buhmbogN.?p d) Vso grgto foxmst , Xg e fu prjprmotgtog f g e .


41/101



13 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 313So buhmbog luborohjr lgturgho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo x y r 2 , ulao r osto rostuh bprmrmm

prjausuhum x y hg 73. Vo gabmto fhoiog " " osto gsjfmgtmvpo . Vo fjlsmaorbuhmbog { }5,1,4,>S 2 .

?p g) Vso grgto f73 3,x x 2 .

?p e) Vso fghfuhozo 4 4 4 4

.?p f) Vso grgto fx y S , poltru jrmfgro ,x y S .?p a) Vso aobjlstrozo fhoiog " " aotorbmlpo buhmbog S j strufturao irup fjbutgtmv.?p o)Vso rozjhvo ofugmg ( )5 1 >x 2 l buhmbog S.

?p d) Vso fghfuhozo 7 5 6 ... 533> 533= .


42/101




Dmo buhmbmho { } { }5 5 5 , , , 7,5,1,4,>,=B x x g e g e N2 2 + 2 m hoiog ao fjbpjzmmo aodmlmtpobuhmbog { }X 3 , x y 2 uhtmbg fmdrg lubruhum yx .

?p g) Vso aobjlstrozo fN B .?p e)Vso aotorbmlo ,g e poltru fgro 5 57 5g e2 + .?p f) Vso aotorbmlo ohoboltoho mlvorsgemho aml buhmbog B l rgpjrt fu jporgmg ao lbuhmro g luborohjr

lgturgho.

?p a) Vso vormdmfo f= 5 5 = .?p o)Vso grgto fx y N , poltru jrmfgro ,x y N .?p d) Vso aotorbmlo j suebuhmbo fu ajuohobolto g buhmbmm Npo fgro hoiog " " osto fjbutgtmv.


43/101




So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo ( ) 59 9 9x y xy x y 2 + + + . Vo

fjlsmaormltorvghuh P R4,>M 2 .

?p g) Vso fghfuhozo 9 ,x poltru jrmfgro x .

?p e)Vso grgto f ( )( )9 9 9 ,x y x y 2 + poltru jrmfo ,x y .?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog " " osto gsjfmgtmv.

?p a) Vso grgto fagf7 7

4 , 45 5

x y2 + 2 , gtulfmx y M .

?p o)Vso grgto fhoiog " " gabmto ohobolt loutru po M.?p d) Vso fghfuhozo 7 5 6 ... 533> 533= .


44/101



V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 316

Vo fjlsmaorbuhmbog }5 ,B g e g e2 + m jporgmmho " "+ m " " ao gaulgro m rospoftmv ao lbuhmrog luborohjr rogho.

?p g) Vso aobjlstrozo fx y B+ , poltru jrmfgro ,x y B .

?p e)Vso aobjlstrozo fx y B , poltru jrmfgro ,x y B .?p f) Vso grgto f{ }3,7 B .

?p a) Vso grgto flubruh ? 5 lu osto ohobolt mlvorsgemh gh buhmbmmBl rgpjrt fu jporgmg " " ?p o)Vso grgto f ( ),B + osto irup fjbutgtmv.

?p d) Vso aobjlstrozo fjrmfo ohobolt gh buhmbmm { }5 55 , , 5 7N g e g e g e2 + 2 osto ohoboltmlvorsgemh l rgpjrt fu jporgmg " " aodmlmtpoN.


45/101




So mltorvghuh6

,5

M 2

so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo

5

6

xyx y

x y

2

+

. Vo fjlsmaormltorvghuh

( R7 ,7M 2 .

?p g) Vso fghfuhozo ( )5 5x 2 .?p e)Vso grgto f 7x y M , poltru jrmfgro 7,x y M .

?p f) Vso vormdmfo fhoiog " " osto gsjfmgtmvpo 7M .

?p a) Vso vormdmfo f 7 7x 2 , poltru jrmfo 7x M .?p o)Vso grgto fhoiog " " lu gabmto ohobolt loutru po buhmbog 7M .

?p d) Vso fghfuhozo ( )( 533=) ( 533>) ... 7 3 7 .


46/101




So mltorvghuh?

,5

M 2 +

so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo

4

?

xyx y

x y

2

+

. Vo fjlsmaormltorvghuh

P )7 6,M 2 + .

?p g) Vso fghfuhozo 9 ? .?p e)Vso grgto f 7x y M , poltru jrmfgro 7,x y M .

?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog " " osto gsjfmgtmvpo 7M .

?p a) Vso vormdmfo f 6 6x 2 , poltru jrmfo 7x M .?p o)Vso grgto fhoiog " " lu gabmto ohobolt loutru po 7M .?p d) Vso fghfuhozo 6 1 ? ... 533> 533= .


47/101



14 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 314So buhmbog luborohjr ltroim so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo x y x y x y 2 + + . Vo fjlsmaorbuhmbog

}5N ` `2 ?p g) Vso rozjhvo l buhmbog luborohjr ltroim ofugmg ( )7 7x x 2 .

?p e)Vso aobjlstrozo fhoiog " " gabmto ohobolt loutru.?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog " " osto gsjfmgtmv.?p a) Vso aobjlstrozo fx y N , poltru jrmfgro ,x y N .

?p o)Vso aotorbmlo g gstdoh lft 7g x 2 , poltru jrmfo x .?p d) Vso aobjlstrozo fagfx osto ohobolt smbotrmzgemh l rgpjrt fu hoiog " " , gtulfm x N .


48/101




So mltorvghuh P )5,M 2 + so aodmloto jporgmg5

6

xyx y

x y

2

+

.

?p g) Vso fghfuhozo ? 6 .

?p e)Vso grgto fx y M , poltru jrmfgro ,x y M .?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog " " osto gsjfmgtmvpo mltorvghuh M .?p a) Vso vormdmfo f 5 5x 2 , poltru jrmfo x M .?p o)Vso grgto fhoiog " " lu gabmto ohobolt loutru po buhmbog M .?p d) Vso fghfuhozo 5 6 1 ... 533> 533= .


49/101



1> V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 31>

So mltorvghuh ( R,5M 2 so aodmloto jporgmg4

?

xyx y

x y

2

+

.

?p g) Vso aobjlstrozo fagf 6x 2 m 6y 2 , gtulfm x y M .

?p e)Vso grgto fx y M , poltru jrmfgro ,x y M .?p f) Vso vormdmfo fhoiog " " osto gsjfmgtmvpo mltorvghuh M .?p a) Vso vormdmfo f 5 5x 2 , poltru jrmfo x M .?p o)Vso aobjlstrozo fhoiog " " lu gabmto ohobolt loutru po buhmbog M .?p d) Vso fghfuhozo ( 533=) ( 533>) ... 3 7 5 .


50/101




Vo fjlsmaorbuhmbog }6 ,B g e g e2 + m jporgmmho + m ao gaulgro m rospoftmv aolbuhmro g luborohjr rogho.

?p g) Vso aobjlstrozo fx y B , poltru jrmfgro ,x y B .

?p e)Vso aobjlstrozo fx y B+ , poltru jrmfgro ,x y B .?p f) Vso grgto fbuhmbog { }3,7 B .

?p a) Vso aobjlstrozo f ( ), ,B + osto mloh fjbutgtmv.

?p o)Vso aotorbmlo smbotrmfuh ohoboltuhum 5 6x B2 , l rgpjrt fu jporgmg .

?p d) Vso aotorbmlo ajuluboro , X x y B gstdoh lft { }X 7x y .


51/101



?3 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3?3

Vo fjlsmaorbuhmbog }7? ,B g e g e2 + m jporgmmho + m ao gaulgro m rospoftmv aolbuhmro g luborohjr rogho.

?p g) Vso aobjlstrozo fx y B , poltru jrmfgro ,x y B .

?p e)Vso aobjlstrozo fx y B+ , poltru jrmfgro ,x y B .?p f) Vso grgto fbuhmbog { }3,7 B .

?p a) Vso aobjlstrozo f ( ), ,B + osto mloh fjbutgtmv.

?p o)Vso aotorbmlo smbotrmfuh ohoboltuhum 1 7?x B2 , l rgpjrt fu jporgmg .

?p d) Vso aotorbmlo ajuluboro , X x y B gstdoh lft { }X 7x y .


52/101




So buhmbog luborohjr rgmjlgho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo5

xyx y x y 2 + .

?p g) Vso fghfuhozo( )( )5 5

5,5

x yx y

+ ulao ,x y .

?p e) Vso aobjlstrozo fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmv.?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog ao fjbpjzmmo gabmto ohobolt loutru.?p a) Vso aotorbmlo g , gstdoh lft ,x g g 2 poltru jrmfo x .

?p o)Dmo buhmbog { }X 5B 2 . Vso aobjlstrozo f ( ),B osto irup fjbutgtmv.

?p d) Vso fghfuhozo ( ) ( ) ( )> 9 ... 7 3 7 ... 9 >.


53/101




So buhmbog }3,7,5,6,1N 2 so aodmlotohoiog ao fjbpjzmmo

,

, 5

, 6 5

x y x y

x y x y x y

y x x m y

2 + 8


54/101




So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo1

= 6 66

x y xy x y2 + . Vo fjlsmaor

buhmbog 7 ,6

N 2 +

.

?p g) Vso grgto fx y N , poltru jrmfgro ,x y N .?p e) Vso aotorbmlo g , gstdoh lft ,x g g x g2 2 poltru jrmfo .x

?p f) Vso aotorbmlo e , gstdoh lft ,x e e x x2 2 poltru jrmfo .x

?p a) Vso vormdmfo fbuhmbog1 7

| oxmst gstdoh lft X= 6

G x N x N x x x x N

2 2 2 2

.

?p o)Vso aobjlstrozo f7

X ,6

N

osto irup fjbutgtmv.

?pd) Vso aotorbmlo ajuluboro , X g e poltru fgro 5g e2 .


55/101




So buhmbog luborohjr ltroim so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo x y x y x y 2 + + . Vo fjlsmaor

buhmbog { }5 7N ` `2 + .

?p g) Vso aotorbmlo ohoboltuh loutru gh hoimm " " .?p e) Vso vormdmfo fagf ( ) ( )x y x y 2 , gtulfm 3x y+ 2 .

?p f) Vso aobjlstrozo fx y N , poltru jrmfo ,x y N .

?p a) Vso grgto f ( ) ( )( )( )7 7 7 7x y z x y z 2 + + + poltru jrmfo , ,x y z .

?p o)Vso fghfuhozo ( ) ( )5373 533= 7 .

?p d) Vso grgto fagfx osto ohobolt smbotrmzgemh l rgpjrt fu hoiog " " , gtulfm 3x x 2 .


56/101



?? V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3??So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo x y x y2 . Vo fjlsmaorbuhmbog

}3,7,5,6,1N 2 .

?p g) Vso grgto fx y N , poltru jrmfo ,x y N .

?p e) Vso aobjlstrozo fhoiog ao fjbpjzmmo osto fjbutgtmvpo N .?p f) Vso grgto fhoiog ao fjbpjzmmo lu osto gsjfmgtmvpo N .?p a) Vso aobjlstrozo fhoiog ao fjbpjzmmo gabmto ohobolt loutru po N .

?p o)Vso rozjhvo l ofugmg ( ) ( )5 7 73x 2 .?p d) Vso aotorbmlo luboroho ltroim xpoltru fgro 7 7x .


57/101


58/101


59/101



?> V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3?>So buhmbog luborohjr rogho so fjlsmaorhoiog ao fjbpjzmmo ( )1 53x y xy x y 2 + + .

?p g) Vso aobjlstrozo f ( )( )1 1 1x y x y 2 + , poltru jrmfo ,x y .

?p e) Vso rozjhvo l

ofugmg ( )7 1x x + 2

.?p f) Vso aobjlstrozo f 1x y poltru jrmfgro P ), 1,x y + .

?p a) Vso aobjlstrozo fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmv.?p o)Vso grgto f? osto ohobolt loutru poltru hoiog ao fjbpjzmmo .?p d) Vso fghfuhozo 7 5 6 1 ? .


60/101



?= V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3?=

So buhmbog buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 55

hji5

x y x y2 + + .

?pg) Vso vormdmfo f 5 5

7 73

1 1x y

+ +

poltru jrmfgro ,x y .

?p e) Vso grgto fhoiog osto gsjfmgtmv.?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog gabmto ohobolt loutru.

?p a) Vso aobjlstrozo f ( ), osto irup fjbutgtmv.

?p o)Vso rozjhvo l ofugmg 55hji ( ) 5x x 2 .

?p d) Vso aotorbmlo l poltru fgro 77 7

5 5 41 1

l l+ + + 2

.


61/101



43 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 343So buhmbog luborohjr ltroim so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo x y xy x y 2 + + .

?p g) Vso aobjlstrozo f osto hoio ao fjbpjzmmo gsjfmgtmv.?p e) Vso grgto fhoiog ao fjbpjzmmo gabmto ohobolt loutru po .

?p f) Vso aotorbmlo x poltru fgro oxmst x gstdoh lft 3x x 2 .?p a) Vso rozjhvo l ofugmg 76 6 9x x+ 2 .

?p o)Vso fghfuhozo ( ) ( ) ( )3 7 5 ... 76 .

?p d) Vso rozjhvo l ofugmg 7x y 2 .


62/101



47 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 347So buhmbog luborohjr ltroim so aodmlosf urbtjgroho hoim ao fjbpjzmmo g e g e ge 2 + + m

g e g e ge2 + .

?p g) Vo fjlsmaorbuhmbog }| 7N x x2 . Vso grgto fx y N , poltru jrmfgro ,x y N .

?p e) Vo fjlsmaorbuhmbog { }| 7I x x2 . Vso grgto fx y I , poltru jrmfgro ,x y I .?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmv.?p a) Vso aotorbmlo ohoboltuh loutru gh hoimm ao fjbpjzmmo .

?p o)Vso aobjlstrozo fpoltru jrmfo g gro hjf mloighmtgtog7

6gg

?p d) Vso rozjhvo l ofugmg 7x x 2 .


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45 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 345So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 9x y xy x y2 + + .

?p g) Vso rozjhvo l ofugmg 7 =x 2 .

?p e) Vso grgto f7 7 7

9

9 9 9

x y x y

2 + +

, ,x y .

?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog osto gsjfmgtmv.?p a) Vso aotorbmlo ohoboltuh loutru gh hoimm .

?p o)Vso grgto flubruh7

9 osto losmbotrmzgemh l rgpjrt fu hoiog .

?p d) Vso fghfuhozo6 5 7

9 9 9

.


64/101



46 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 346So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo ? ? 53x y x y xy 2 + + + . Vo fjlsmaor

buhmbog ( )?,I2 + .

?p g) Vso grgto f ( )? ?,x x 2 poltru jrmfo x .

?p e) Vso grgto fx y I , poltru jrmfgro ,x y I .?p f) Vso aobjlstrozo fpoltru jrmfo ,x I oxmstx I gstdoh lft 1x x x x 2 2 .

?p a) Vso fghfuhozo vghjgrog oxprosmom( )

( )

6 ? 7

? 5 6O

2

+.

?p o) Djhjsmla ovoltughoighmtgtog ( ?) ( ?) ? ,x y x y 2 + + poltru jrmfo ,x y , sso rozjhvo l

buhmbog luborohjr rogho ofugmg ( ) ( )5 6hji hji ?x x 2 .

?p d) Vso fghfuhozo ( ) ( )4 ? 533= .


65/101




So buhmbog P )3,B 2 so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo7

x yx y

xy

+ 2

+.

?p g) Vso fghfuhozo7 7

5 6 .

?p e) Vso aobjlstrozo f osto hoio ao fjbpjzmmo gsjfmgtmvpo B .?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog gabmto ohobolt loutru po B .?p a) Vso grgto f 3x 2 osto smliuruh ohobolt smbotrmzgemh gh buhmbmm Bl rgpjrt fu hoiog " " .

?p o)Vso grgto f ( )7 7

, , 3,x y x yx y

2 + .

?p d) Vso fghfuhozo vghjgrog oxprosmom( ) ( ) ( )

7 7 7 7 77 ...

5 6 1 9 >

7 5 6 1 ... 9 >O

2

.


66/101




So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo ( )5hji 5 5 7x yx y 2 + + . Vo fjlsmaorbuhmbog P )3,B 2 + .

?p g) Vso grgto fx y B

, poltru jrmfo ,x y B

.?p e) Vso aotorbmlo x B gstdoh lft 3 7x x 2 + .?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog lu gabmto ohobolt loutru po B .

?p a) Vso vormdmfo f ( ) ( )5hji 6 5 7xx x x 2 + , jrmfgro gr dm x B .?p o)Vso aobjlstrozo gro hjf rohgmg ( ) 7,x x < poltru jrmfo x .

?p d) Vso fghfuhozo 7 5 6 15 5 + .


67/101




So buhmbog P ),I g2 + so aodmloto jporgmg 5 5 5x y x y g 2 + , fu P )3,g + .

?p g) Vso fghfuhozo g g g , ulao P )3,g + .

?p e) Vso grgto fx y I ,poltru jrmfgro ,x y I .?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmvpo I .?p a) Vso aobjlstrozo fhoiog ao fjbpjzmmo gabmto ohobolt loutru po I .?p o)Vso aotorbmlo ohoboltoho aml I , smbotrmzgemho l rgpjrt fu hoiog ao fjbpjzmmo .

?p d) Vso rozjhvo l I ofugmg ( ) ( )5x g g x g 2 + .


68/101




So buhmbog ( )7,7I 2 so aodmloto jporgmg7

x yx y

xy

+ 2

+.

?p g) Vso fghfuhozo5 5

5 5 .

?p e) Vso rozjhvo l buhmbog I ofugmg 5 3x x 2 .?p f) Vso grgto fx y I ,poltru jrmfgro ,x y I .

?p a) Vso aobjlstrozo f ( ) ( ) ,x y z x y z 2 poltru jrmfo , ,x y z I .

?p o) Vso aobjlstrozo fhoiog gabmto ohobolt loutru po I .?p d)Vso aotorbmlo x I poltru fgro oxmstx I , gstdoh lft 3x x x x 2 2 .


69/101



4> V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 34>So buhmbog P )6,G 2 + so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 5 4 4 57x y xy x y 2 + .

?p g) Vso aotorbmlo ,g e poltru fgro ( )( )x y g x e y e e 2 + , poltru jrmfo ,x y G .

?p e) Vso grgto f { }X 6x y G , poltru jrmfgro { }, X 6x y G .

?p f) Vso aotorbmlo f G poltru fgro gro hjf oighmtgtog x f f x f 2 2 , jrmfgro gr dm x G .

?p a) Vso grgto f { }( )X 6 ,G djrbogzj strufturao irup fjbutgtmv.

?p o)Vso rozjhvo ofugmg ( ) ( )6 46 =hji hji 6,x x 2 ulao x G .

?p d) Vso fghfuhozo ( ) ( ) ( ) ( )6 6 6 6hji 59 hji >7 hji 516 hji 95= .


70/101



4= V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 34=So buhmbog ( )7,I 2 + so aodmloto jporgmg 5 57 hji hjix y x y2 + + .

?p g) Vso grgto fx y I , poltru jrmfgro ,x y I .

?p e) Vso fjbpgro luboroho 5 6 1(5 5 ) 5g 2 m 5 6 15 (5 5 )e 2 .

?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog lu osto gsjfmgtmv po I .

?p a) Vso aobjlstrozo fpoltru jrmfgro ,x y I , gro hjf oighmtgtog 5 5 7x y x y2 + + .

?p o)Vso rozjhvo l buhmbog I ofugmg 5 > =x x 2 .

?p d) Vso fghfuhozo 7 5 6 1 ? 4 77 75(5 5 ) (5 5 ) (5 5 ) ... (5 5 )+ + + + .


71/101



93 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 393So buhmbog ( )3,G 2 + so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo hiyx y x2 .

?p g) Vso vormdmfo f hi hi hi73 ,y x yx 2 poltru jrmfo ( ), 3,x y + .

?pe)

Vso grgto f (5 73) 6 5 (73 6)2

.?p f) Vso aobjlstrozo f ( ) ( ) ( ) ,x y z x y x z 2 poltru jrmfo , ,x y z G .

?p a) Vso aobjlstrozo f 7 7 7,x x2 2 jrmfgro gr dm x G .

?p o)Vso fghfuhozo ( )7 7

7 56 5

.

?p d) Vso rozjhvo l buhmbog G ofugmg ( )5( 73) 73 59x x 2 .


72/101



97 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 397So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 5x y x y2 + + .

?p g) Vso fghfuhozo (7 5) (6 1) .

?p e) Vso aobjlstrozo f ( ) ( ),x y z x y z2 poltru jrmfo , ,x y z .

?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog gabmto ohobolt loutru po .?p a) Vso aobjlstrozo fpoltru jrmfgro x , oxmst x gstdoh lft 5x x 2 .?p o)Vso rozjhvo ofugmg 51x x x2 , ulao x .

?p d) Vso aotorbmlo x poltru fgro7

x x xx

2 .


73/101



95 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 395So buhmbog luborohjr rogho so fjlsmaorhoiog ao fjbpjzmmo x y xy x y 2 + + .

?p g) Vso aobjlstrozo fpoltru jrmfgro x gro hjf rohgmg 7x x .?p e) Vso aobjlstrozo f hoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmv.

?p f) Vso aobjlstrozo foxmst o

, gstdoh lft ,x o o x x 2 2

poltru jrmfo x

.?p a) Vso aotorbmlo g poltru fgro ( )X { },g djrbogzj strufturghioermfao irup fjbutgtmv.

?p o)Vso rozjhvo l ofugmg (7 ) 7x x 2 .

?p d) Vso rozjhvo smstobuh ao ofugmm5

6

x y

y x

2

2, ulao xm ysult luboro rogho.


74/101




So buhmbog ( )5,5I 2 so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo1 1

1

x yx y

xy

+ 2

+.

?p g) Vso aobjlstrozo f ( )

( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( )

5 5 5 57

,5 5 5 5 5

x y x y

x y x y x y

+ + 2

+ + + poltru jrmfo ,x y I

.

?p e) Vso fghfuhozo ( )x x , ulao x I .

?p f) Vso aotorbmlo o I , gstdoh lft ,x o o x x 2 2 poltru jrmfo x I .?p a) Vso grgto fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmv.?p o)Vso aobjlstrozo fpoltru jrmfgro x I , oxmstx I gstdoh lft 3x x x x 2 2 .

?p d) Vso fghfuhozo7 7 7 7 7 7 7 7

... ...> 9 5 7 7 5 9 >

.


75/101



91 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 391So buhmbog { }5 7|G ` `2 + so aodmlosf hoimho ao fjbpjzmmo 7x y x y 2 + m

( )7

65

x y xy x y2 + .

?p g) Vso vormdmfo f( )( )7 7

7,5

x yx y

2 + poltru jrmfo ,x y G .

?p e) Vso aobjlstrozo f ( ) ( ) ( ) ,x y z x y x z 2 poltru jrmfo , ,x y z G .

?p f) Vso grgto f 7 7,x x 2 jrmfgro gr dm x G .?p a) Vso aotorbmlo x G , poltru fgro oxmstx G gstdoh lft 6x x x x 2 2 .

?p o)Vso rozjhvo ofugmg ( ) ( ) 7x x x x 2 l buhmbog G .

?p d) Vso fghfuhozo ( ) ( )6 7 7 .


76/101



9? V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 39?So buhmbog luborohjr ltroim so aodmlosf hoimho ao fjbpjzmmo 7x y x y 2 + + m x y x y xy2 + + .

?p g) Vso aobjlstrozo f 5(5 7) ,x x x x 2 poltru jrmfo x .?p e) Vso aobjlstrozo f hoiog ao fjbpjzmmo " " osto gsjfmgtmv.?p f) Vso vormdmfo f ( 7) ( 7)x x 2 , poltru jrmfo .x

?p a) Vso rozjhvo l ofugmg 75 5 6 7x x+ 2 .?p o)Vso rozjhvo l ofugmg 5 56 hji 5 hjix x 2 .

?p d) Vso fghfuhozo 1 6 5 7 3(7 5 ) (7 5 ) (7 5 ) (7 5 ) (7 5 ) .


77/101





1 5 55

x y xy x y 2 + .

?p g) Vso grgto f ( )( )7

5 7 5 7 ,5

x y x y 2 + poltru jrmfo ,x y .

?p e)Vso vormdmfo agfhoiog osto gsjfmgtmv.?p f) Vso aotorbmlo ohoboltuh loutru gh hoimm ao fjbpjzmmo .

?p a) Vso rozjhvo ofugmg 5 6 3,x 2 ulao P )3,x .

?p o) Vso aotorbmlo luboroho x , gstdoh lft7

5x x 2 .

?p d) Vso rozjhvo l ofugmg ( ) ( )57

5 55

x x 2 .


78/101





1 5 55

x y xy x y 2 + .

?pg) Vso fghfuhozo 5

1

?.

?p e)Vo fjlsmaorbuhmbog7

,5

N 2 +

. Vso grgto fx y N , poltru jrmfgro ,x y N .

?p f) Vso grgto f poltru jrmfo , ,x y z gro hjf rohgmg ( ) ( )x y z x y z 2 .

?p a) Vso aotorbmlo ohoboltuh loutru gh hoimm ao fjbpjzmmo .

?p o) Vso rozjhvo ofugmg ( ) ( )6

5 15

x x 2 , ulao x .

?p d) Vso aotorbmlo lubruh rogh g gstdoh lft x g g x g 2 2 , poltru jrmfo x .


79/101



9> V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 39>So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo ? ? 53x y xy x y 2 + + .

?p g) Vso grgto f ( )( )? ? ?,x y x y 2 + poltru jrmfo ,x y .

?p e)Vo fjlsmaorbuhmbog ( ),?I 2 . Vso grgto fx y I , poltru jrmfgro ,x y I .

?p f) Vso grgto fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmv.?p a) Vso grgto f 1 1 ,x x x 2 2 poltru jrmfox .

?p o) Vo fjlsmaoroxprosmg ( ) ( ) ( )> 9 46O x x x2 + , poltru jrmfox . Vso aobjlstrozo f

( ) 3,O x 8 poltru jrmfox .

?p d) Vso aobjlstrozo f ( X {?}, ) osto irup fjbutgtmv.


80/101



9= V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 39=So buhmbogluborohjr ltroim so aodmlosf jporgmmho 5x y x y 2 + + m 5 5 5x y xy x y 2 + + + .

?p g) Vso grgto fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmv.?p e)Vso aotorbmlo ohoboltuh loutru l rgpjrt fu hoiog ao fjbpjzmmo .

?p f) Vso aotorbmlo x gstdoh lft ( )6 7x 2 .

?p a) Vso aobjlstrozo f ( ) ( ) ( ) ,x y z x y x z 2 poltru jrmfo , ,x y z .

?p o)Vso rozjhvo l ofugmg ( ) ( )5

5x x x x x 2 + .

?p d) Vso fghfuhozo ( ) ( )5 6 15 5 5 5 .


81/101



>3 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3>3So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo x y xy x y 2 + + .

?p g) Vso grgto f ( )( )7 7 7,x y x y 2 + + poltru jrmfo ,x y .

?p e)Vso aotorbmlo ohoboltuh loutru gh hoimm ao fjbpjzmmo .?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog osto gsjfmgtmv.?p a) Vso rozjhvo l ofugmg 7x x 2 .?p o) Vso aotorbmlo (3, )x + , gstdoh lft 5 7

5

(hji ) (hji ) 7x x 2 .

?p d) Vso aotorbmlo , 5l l , gstdoh lft( )7

5 775

l l 2 .


82/101



>7 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3>7So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo ?x y x y2 + + .

?p g) Vso grgto fjporgmg osto gsjfmgtmvpo .?p e)Vso aog oxobphu ao ajuluboro mrgmjlgho xm yfu prjprmotgtog fx y osto lubr ltroi.?p f) Vso fghfuhozo ohoboltuh loutru gh hoimm .?p a) Vso rozjhvo l ofugmg 6( ) ( ) ?x x 2 .?p o) Vso grgto fdulfmg ( ); 3,d , ( ) hl ?d x x2 gro prjprmotgtog;

( ) ( ) ( ) ( ), , 3,d xy d x d y x y2 .

?p d) Vso grgto fagfx osto lubr lgturgh, gtulfm smbotrmfuh su l rgpjrt fu hoiog osto lubr mrgmjlgh.


83/101



>5 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3>5So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 7x y x y 2 + .

?p g) Vso grgto fhoiog osto gsjfmgtmv.?p e)Vso rozjhvo l ofugmg 5 1 ?x x 2 .?p f) Vso rozjhvo l mlofugmg 5 7x x .

?p a) Vso aotorbmlo l , 5l , gstdoh lft( )7

7 115

l ll l

2 + .

?p o) Dmo dulfmg ( ); , 5 7d d x x 2 . Vso grgto f ( ) ( ) ( )d x y d x d y 2 , poltru jrmfo ,x y .

?p d) Vso fghfuhozo 5 6 1 ? 45 5 5 5 5 5 .


84/101




?p g) Vso aobjlstrozo fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmv.?p e)Vso aotorbmlo ajuluboro , Xg e poltru fgro g e .?p f) Vso grgto f ( )( ) 6,x y z t x y z t 2 + + + jrmfgro gr dm , , ,x y z t .?p a) Vso aotorbmlo lubruh rogh 7 5 6 ... >p 2 .

?p o) Vso rozjhvo smstobuh( ) ( )

( ) ( )

5 ? 6 7 7

9 5 6 5

x y

x y

+ 2

+ 2 , ulao ,x y .

?p d) Vo fjlsmaordulfmg ( ); , 6 5d d x x 2 . Vso grgto f ( ) ( ) ( )d x y d x d y 2 , poltru jrmfo

,x y .


85/101



>1 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3>1So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 5x y xy x y 2 .

?p g) Vso aobjlstrozo f ( )( )7 7 7,x y x y 2 + + poltru jrmfo ,x y .

?p e)Vso aobjlstrozo fhoiog ao fjbpjzmmo * osto gsjfmgtmv.?p f) Vso vormdmfo f 5o 2 osto ohoboltuh loutru gh hoimm ao fjbpjzmmo * .

?p a) Vso isogsfohoboltoho smbotrmzgemho aml buhmbog l rgpjrt fu hoiog ao fjbpjzmmo * .?p o) Vso rozjhvo l ofugmg ( ) ( )5 5 6 ?x x+ 2 .

?p d) Vso rozjhvo mlofugmg ( ) ( )6 7 3,x x + ulao x .


86/101



>? V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3>?So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 6 4 4 73x y xy x y 2 + + + .

?p g) Vso grgto f ( )( )6 5 5 5x y x y 2 + + , poltru jrmfo ,x y .

?p e)Vso grgto fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmv.?p

f) Vo fjlsmaorbuhmbog P )5,B 2 +

. Vso grgto fx y B

, poltru jrmfgro ,x y B

.?p a) Vso aotorbmlo ohoboltuh loutru l rgpjrt fu hoiog ao fjbpjzmmo .

?p o) Vo agu luboroho rogho6

xg x2 m

5

xe x2 . Vso aotorbmlo x , gstdoh lft boamg grmtbotmfg

luborohjr gm e sdmo oighfu 73.

?p d) Vso rozjhvo l ofugmg 76 6 7=x x 2 .


87/101



>4 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3>4So buhmbog luborohjr rogho so aodmlosf hoimho ao fjbpjzmmo 9x y x y 2 + m

9 9 ?4x y xy x y2 + .?p g) Vso grgto fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmv.?p e)Vso vormdmfo f ( ) ( ) ( )x y z x y x z 2 , poltru jrmfo , ,x y z .

?p f) Vso rozjhvo l ofugmg 7 79 9 9 16x x x+ 2 .?p a) Vo fjlsmaorbuhmbog ( )9,N 2 + . Vso grgto fx y N , poltru jrmfgro ,x y N .

?p o) Vso rozjhvo l mlofugmg ( )7 9x x 8 .

?p d) Vso fghfuhozo 7 5 6 ... = .


88/101




?p g) Vso grgto fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmv.?p e)Vso grgto f 4o 2 osto ohoboltuh loutru gh hoimm ao fjbpjzmmo .?p f) Vso aotorbmlo smbotrmfuh ohoboltuhum ( )9 l rgpjrt fu hoiog ao fjbpjzmmo .

?p a) Vso rozjhvo l mlofugmg ( ) ( )5 56 7 5 4 3x x x x+ + .

?p o) Vso aotorbmlo x , poltru fgro luboroho ( )5 54 5 , , 77 45

xg x e x f x2 2 2 sult torbolm

fjlsofutmvm gm ulom prjirosmm grmtbotmfo.

?p d) Vso aobjlstrozo f5 9

7 7 7... 3

5 5 5 8 .


89/101



>> V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3>>So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 5 73 73 1?, ,x y xy x y x y 2 + + + .

?p g) Vso aobjlstrozo f ( )( )5 ? ? ?, ,x y x y x y 2 + + .

?p e)Vso vormdmfo fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmvpo .

?p f) Vo fjlsmaorbuhmbog ( )?,B 2 + . Vso grgto fpoltru jrmfgro ,x y B , rozuhtf x y B .

?p a) Vso rozjhvo l ofugmg ( )? 6 ? 53 6 ?x x x 2 + + .?p o) Vso rozjhvo l mlofugmg ( ) ( )7 1 ?x x+ 8 .

?p d)Vso aotorbmlo l , gstdoh lft 65 ( ?) ?,lx x x x x 2 + .


90/101



>= V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3>=So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 5 4 4 57x y xy x y 2 + .

?p g) Vso grgto f ( )( )5 6 6 6,x y x y 2 + poltru jrmfo ,x y .

?p e)Vso grgto fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmv.

?p f) Vso vormdmfo f 95o 2 osto ohoboltuh loutru gh hoimm ao fjbpjzmmo .

?p a) Vso grgto f ( )X {6}, osto irup fjbutgtmv.

?p o) Vo fjlsmaorbuhmbog ( )6,I 2 + . Vso grgto fx y I , poltru jrmfgro ,x y I .

?p d) Vso aotorbmlo l poltru fgro gro hjf oighmtgtog ( )6

5 6 6,lx x x x 2 + jrmfgro gr dm x .


91/101



=3 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3=3So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 6 4 4 71x y xy x y 2 + .

?p g) Vso grgto f ( )( )6 5 5 5x y x y 2 + , poltru jrmfo ,x y .

?p e)Vso grgto fgro hjf oighmtgtog (7 ) 6 7 ( 6)x x 2 , poltru jrmfgro x .

?p f) Vso vormdmfo f9

6o 2 osto ohoboltuh loutru gh hoimm ao fjbpjzmmo .

?p a) Vso aotorbmlo buhmbog { }6G x x x2 2 .

?p o) Vso rozjhvo l ofugmg ( )566 hji 9 5x 2 .?p d) Vso grgto f 6x 2 osto ohobolt smbotrmzgemh l rgpjrt fu hoiog ao fjbpjzmmo .


92/101



=7 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3=7So buhmbog luborohjr rogho so aodmlosf hoimho ao fjbpjzmmo 1x y x y 2 + m

( )1 53x y xy x y2 + + .

?p g) Vso aobjlstrozo fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmv.?p

e)Vso fghfuhozo ( )( )1 1 1,x y x y

ulao ,x y

.?p f) Vso grgto fhoiog ao fjbpjzmmo osto fjbutgtmv.

?p a) Vso fghfuhozo 5 5u o+ , ulao o osto ohobolt loutru poltru hoiog , mgr u osto ohobolt loutrupoltru hoiog .

?p o) Vso grgto fgro hjf oighmtgtog ( ) ( ) ( )5 6 5 5 6 ,x x 2 poltru jrmfo x .

?p d) Vso fghfuhozo 5 5 5 5 5 5 5 .


93/101



=5 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3=5So buhmbog luborohjr ltroim so aodmlosf hoimho ao fjbpjzmmo 5x y x y 2 + + m

5 1 1 4x y xy x y2 + + + .?p g) Vso vormdmfo fjporgmg osto gsjfmgtmv.?p e)Vso grgto f (x )y z 2 ( ) ( )x y x z , poltru jrmfo , ,x y z .?p f) Vso grgto flu oxmst u poltru fgro ,u x x2 poltru jrmfo x .?p a)Vso aobjlstrozo fagf 5x y 2 , gtulfm 5x 2 sgu 5y 2 .?p o) Vso rozjhvo l mlofugmg 5 5x x .

?p d) Agf g x x2 m e x x2 , sso aotorbmlo x poltru fgro 55

g e+2 .


94/101



=6 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3=6So buhmbog luborohjr rogho so aodmlosf hoimho ao fjbpjzmmo 5x y x y 2 + + m 5 1 1 4x y xy x y2 + + + .

Vo fjlsmaorbuhmbog P )5,N 2 + .

?p g) Vso grgto fx y N , poltru jrmfgro ,x y N .

?p e)Vso aobjlstrozo fhoiog ao fjbpjzmmo

osto gsjfmgtmv.?p f) Vso aotorbmlo ohoboltuh loutru gh hoimm ao fjbpjzmmo .

?p a) Agf { }5 6 3G x N x x2 2 m }3E x N x x2 2 , sso fghfuhozo G E .?p o) Vso vormdmfo f ( ) ( ) ( )7 5 5 7 5 ,x x 2 poltru jrmfo x .

?p d) Agf g x x2 m e x x2 , sso rozjhvo l mlofugmg 3.5

g e+8


95/101



=1 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3=1So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 6x y xy x y 2 + .

?p g) Vso vormdmfo f ( )( )7 7 5,x y x y 2 + poltru jrmfgro ,x y .

?p e)Vso grgto fhoiog ao fjbpjzmmo lu osto gsjfmgtmv.

?p f) Vso rozjhvo smstobuh 5

x x y

x y xy

2

2 , ulao ,x y .

?p a) Vso rozjhvo l ofugmg ( )5 5 73x x 2 .

?p o) Vso grgto fpoltru jrmfo x gro hjf mloighmtgtog 5x x .?p d) Vso aotorbmlo ajuluboro amstmlfto , Xg e , gstdoh lft g e .


96/101



=? V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3=?

So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo7 7 6

, ,5 5 1

x y xy x y x y2 + .

Dmo7

,5

B 2 +

.

?p g) Vso grgto f7 7 7

, ,5 5 5

x y x y x y

2 +

.

?p e)Vso grgto fagf ,x y B , gtulfm x y B .?p f) Vso aobjlstrozo fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmvpo B.?p a) Vso aotorbmlo o B , gstdoh lft ,x o o x x x B2 2 .?p o) Vso rozjhvo l Bofugmg 5 5x x 2 .

?p d) Vso aotorbmlo ohoboltoho buhmbmm6

1G x B x x

2 2

.


97/101



=4 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3=4So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo 5 5 5 7x y xy x y 2 + + + .

?p g) Vso vormdmfo f ( )( )5 7 7 7,x y x y 2 + + poltru jrmfo ,x y .

?p e)Vso grgto fhoiog osto gsjfmgtmv.

?p f) Vso vormdmfo f7

5o 2 osto ohoboltuh loutru gh hoimm ao fjbpjzmmo .

?p a) Vso grgto fagf 7x y 2 , gtulfm 7x 2 sgu 7y 2 .

?p o) Dmo 7x m 5x sjhummho rogho gho ofugmom 7x x 2 . Vso fghfuhozo6 67 5x x+ .

?p d) Vso grgto f ( X{ 7}, ) djrbogzj strufturghioermfao irup fjbutgtmv.


98/101



=9 V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3=9So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo ,x y x gy e 2 + ulao gm esult luboro

rogho.

?p g) Vso vormdmfo f ( ) ( )? 5 6 5 5 2 .

?p e)Vso aotorbmlo g poltru fgro hoiog osto fjbutgtmv.

?p f) Soltru 7g 2 , sso aotorbmlo e gstdoh lft 533=o 2 sdmo ohoboltuh loutru gh hoimm .?p a) Vso grgto fagf 7g 2 , gtulfm jporgmg osto gsjfmgtmv, jrmfgro gr dm e .?p o) Vso aotorbmlo g gstdoh lft x x e 2 , poltru jrmfo x .?p d) Soltru 7g 2 m 533=e 2 sso aotorbmlo ohoboltoho smbotrmzgemho l rgpjrt fu hoiog .


99/101



=> V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3=>So buhmbog luborohjr rogho so aodmlosf hoimho ao fjbpjzmmo 7x y gx ey 2 + m 5 5 5 6 ,x y xy x y2 +

ulao ,g e .

?p g) Vso aotorbmlo ,g e , gstdoh lft hoiog ao fjbpjzmmo sdmo gsjfmgtmv.

?p e)Vso aobjlstrozo f ,x y y x2 poltru jrmfo ,x y .?p f) Soltru 7g e2 2 , sso grgto fjrmfgro x osto smbotrmzgemh l rgpjrt fu hoiog ao fjbpjzmmo .?p a) Vso aotorbmlo ohoboltuh loutru gh hoimm .?p o) Soltru 7g e2 2 , sso grgto f ( ) ( ) ( ),x y z x y x z 2 jrmfgro gr dm , ,x y z .

?p d) Dmo dulfmg ( )7

; , 75

d d x x 2 + . Vso vormdmfo f ( ) ( ) ( )d xy d x d y2 , jrmfgro gr dm ,x y .


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== V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 3==So buhmbog luborohjr rogho so aodmlosf hoimho ao fjbpjzmmo 7x y x y 2 + + m 7x y x y2 . Vo

fjlsmaorbuhmbog }5 7N ` `2 + .

?p g) Vso rozjhvo l ofugmg ( ) ( ) 3x x x x + 2 .

?p e)Vso vormdmfo fohoboltuh loutru gh hoimm osto 7o 2 .?p f) Vso grgto fx y N , poltru jrmfo ,x y N .?p a) Vso grgto foxmst ,x y N gstdoh lft x y N .?p o) Vso aobjlstrozo fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmvpo .?p d) Vso aobjlstrozo f ( ),N osto irup.


101/101


V_EMOFQ_H MM (63p) Tgrmgltg 733So buhmbog luborohjr rogho so aodmloto hoiog ao fjbpjzmmo x y xy x y 2 + + .

?p g) Vso grgto f ( )x x osto lubr loigtmv, poltru jrmfgro x .?p e)Vso grgto fhoiog ao fjbpjzmmo osto gsjfmgtmv.?p f) Vso stuamozo oxmstolg ohoboltuhum loutru l rgpjrt fu hoiog .

?p a) Vso rozjhvo smstobuh ao ofugmm7x y xy

x x y

2 +

2, ulao ,x y .

?p o) Vso grgto fjrmfo ohobolt X{ 7}x osto smbotrmzgemh l rgpjrt fu hoiog ao fjbpjzmmo

?p d) Vso vormdmfo agf ( ), osto irup.

Matematica M3 si M4 - Subiectul II cu 100 variante din 2009

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