RombulDefiniție: Paralelogramul care a laturile alăturate congruente se numește romb.

Care sunt proprietățile rombului?

Proprietăţile rombului :1) Are toate laturile congruente.2) Unghiurile opuse sunt congruente şi cele

alătreate sunt suplementare3)Diagonalele sunt perpendiculare şi sunt

bisectoarele unghiurilor rombului.

Sa vedem cum demonstram riguros aceste proprietati?

Dați exemple de romburi.

Trasați diagonalele rombului. Măsurați lungimile lor și măsura unghiul determinat de diagonale.

Desenați un romb în caiet.

AB

CD

O

Demonstraţia proprietăţi 3.Ipoteză: ABCD rombConcluzie: AC┴BD A1≡ A2 B1≡ B2 C1≡ C2 D1≡ D2Demonstraţie:Alegem ∆ABC şi ∆ADC

12

1

2

1

2

1

2

AB=AD (1)

BC=DC (2)

AC=AC (3)

Din (1), (2) şi (3) rezultă ∆ABC ≡ ∆ADC

A1 ≡ A2

C1 ≡ C2

La fel se arată că B1 ≡ B2

D1 ≡ D2

∆ABD isoscel AO bisectoare AO înălţime AC┴BD

Cum am purea calcula aria rombului?

d1

d2

A=b●h

A=d1•d2/2

Dați exemple de romburi și calculați ariile lor.