CAPITOLUL II FUNCII DERIVABILEII.1. PROBLEME CARE CONDUC LA NOIUNEA DE DERIVAT

Dou probleme au stat la originea noiunii de derivat:

1) Definirea tangentei la o curb n plan.

2) Definirea vitezei instantanee a unui punct mobil.1. Tangenta Ia o curb

S considerm : [a,b] R, a < b o funcie continu. Am definit mulimea Gf = {(x,f(x)); x [a,b] ca fiind graficul lui , iar Cf reprezentarea geometric a lui Gf . Fie x0 (a,b) i (x0,)) e Gf punctul de pe grafic de abscis x0.

Dorind s dea un sens dreptei tangente n (xQ,f(xQ))la Cf, LEIBNIZ a fost condus la noiunea de derivat a unei funcii ntr-un punct.