Geo

met

rie

in s

pat

iu -

ari

i si v

olu

me_

01.d

ocx

1

Geometrie in spatiu - arii si volume

Cubul

Exercitii rezolvate

1. Calculeaza aria laterala, aria totala si volumul unui cub cu latura de 3 cm.

Rezolvare:

Aria laterala a cubului = 4 l = 4 3 = 36 cm

Aria totala a cubului = 6 l = 6 3 = 54 cm

Volumul cubului = l = 3 = 27 cm

2. Afla volumul si aria totala a unui cub care are suma muchiilor de 48 cm.

Rezolvare:

Suma muchiilor unui cub = 12 l = 48 cm. Deci latura va fi de 4 cm.

Volumul cubului = l = 4 = 64 cm

Aria totala a cubului = 6 l = 6 4 = 96 cm

3. Un cub are diagonala de 23 cm. Calculeaza cat este aria laterala, aria totala a cubului.

Rezolvare:

Diagonala cubului = l 3 = 2 3 cm. Deci latura cubului va fi 2 cm.

Aria laterala a cubului = 4 l = 4 2 = 16 cm

Aria totala a cubului = 6 l = 6 2 = 24 cm

Volumul cubului = l = 2 = 8 cm

4. Volumul unui cub este de 125 cm. Sa se calculeze aria bazei, aria laterala si aria totala a

cubului.

Rezolvare:

Volumul cubului = l = 125 cm. De aici rezulta ca latura cubului este de 5 cm.

Aria bazei cubului = l = 5 = 25 cm

Aria laterala a cubului = 4 l = 4 5 = 100 cm

Aria totala a cubului = 6 l = 6 5 = 150 cm

5. Daca aria totala a unui cub este 24 cm, sa se afle cat este aria laterala si volumul cubului.

Rezolvare:

Aria totala a cubului = 6 l = 24 cm, adica latura cubului este 2 cm.

Aria laterala a cubului = 4 l = 4 2 = 16 cm

Volumul cubului = l = 2 = 8 cm

Geo

met

rie

in s

pat

iu -

ari

i si v

olu

me_

01.d

ocx

2

Paralelipipedul dreptunghic

Exercitii

1. Sa se afle aria totala si volumul unui paralelipiped dreptunghic cu l = 3 cm, L = 4 cm si h = 5 cm.

2. Sa se calculeze aria laterala, aria totala si diagonala unui paralelipiped dreptunghic care are lungimea

de 8 cm, aria bazei de 40 cm si volumul de 240 cm.

3. Aflati aria totala a unui paralelipiped dreptunghic daca se cunosc urmatoarele date: l = 4 cm, Ab = 24

cm si V = 168 cm.

4. Perimetrul bazei unui paralelipiped dreptunghic este de 40 de cm. Daca lungimea este cu 4 cm mai

mare decat latimea si aria laterala este 400 cm, sa se afle volumul paralelipipedului.

5. Un paralelipiped dreptunghic are latimea de 3 cm, lungimea de 5 cm si volumul de 90 cm Sa se afle

aria laterala si aria totala a paralelipipedului.

Exercitii rezolvateExercitii rezolvate