Geometrie in Spatiu - Arii Si Volume_01b - Test
2
Geometrie in spatiu - arii si volume_01.docx 1 Geometrie in spatiu - arii si volume Cubul Exercitii rezolvate 1. Calculeaza aria laterala, aria totala si volumul unui cub cu latura de 3 cm. Rezolvare: Aria laterala a cubului = 4 · l² = 4 · 3² = 36 cm² Aria totala a cubului = 6 · l² = 6 · 3² = 54 cm² Volumul cubului = l³ = 3³ = 27 cm³ 2. Afla volumul si aria totala a unui cub care are suma muchiilor de 48 cm. Rezolvare: Suma muchiilor unui cub = 12 · l = 48 cm. Deci latura va fi de 4 cm. Volumul cubului = l³ = 4³ = 64 cm³ Aria totala a cubului = 6 · l² = 6 · 4² = 96 cm² 3. Un cub are diagonala de 2√3 cm. Calculeaza cat este aria laterala, aria totala a cubului. Rezolvare: Diagonala cubului = l · √3 = 2 · √3 cm. Deci latura cubului va fi 2 cm. Aria laterala a cubului = 4 · l² = 4 · 2² = 16 cm² Aria totala a cubului = 6 · l² = 6 · 2² = 24 cm² Volumul cubului = l³ = 2³ = 8 cm³ 4. Volumul unui cub este de 125 cm³. Sa se calculeze aria bazei, aria laterala si aria totala a cubului. Rezolvare: Volumul cubului = l³ = 125 cm³. De aici rezulta ca latura cubului este de 5 cm. Aria bazei cubului = l² = 5² = 25 cm² Aria laterala a cubului = 4 · l² = 4 · 5² = 100 cm² Aria totala a cubului = 6 · l² = 6 · 5² = 150 cm² 5. Daca aria totala a unui cub este 24 cm², sa se afle cat este aria laterala si volumul cubului. Rezolvare: Aria totala a cubului = 6 · l² = 24 cm², adica latura cubului este 2 cm. Aria laterala a cubului = 4 · l² = 4 · 2² = 16 cm² Volumul cubului = l³ = 2³ = 8 cm³
-
Upload
edelweiss-alpinum -
Category
Documents
-
view
125 -
download
12
description
Geometrie in Spatiu- Cub
Transcript of Geometrie in Spatiu - Arii Si Volume_01b - Test
-
Geo
met
rie
in s
pat
iu -
ari
i si v
olu
me_
01.d
ocx
1
Geometrie in spatiu - arii si volume
Cubul
Exercitii rezolvate
1. Calculeaza aria laterala, aria totala si volumul unui cub cu latura de 3 cm.
Rezolvare:
Aria laterala a cubului = 4 l = 4 3 = 36 cm
Aria totala a cubului = 6 l = 6 3 = 54 cm
Volumul cubului = l = 3 = 27 cm
2. Afla volumul si aria totala a unui cub care are suma muchiilor de 48 cm.
Rezolvare:
Suma muchiilor unui cub = 12 l = 48 cm. Deci latura va fi de 4 cm.
Volumul cubului = l = 4 = 64 cm
Aria totala a cubului = 6 l = 6 4 = 96 cm
3. Un cub are diagonala de 23 cm. Calculeaza cat este aria laterala, aria totala a cubului.
Rezolvare:
Diagonala cubului = l 3 = 2 3 cm. Deci latura cubului va fi 2 cm.
Aria laterala a cubului = 4 l = 4 2 = 16 cm
Aria totala a cubului = 6 l = 6 2 = 24 cm
Volumul cubului = l = 2 = 8 cm
4. Volumul unui cub este de 125 cm. Sa se calculeze aria bazei, aria laterala si aria totala a
cubului.
Rezolvare:
Volumul cubului = l = 125 cm. De aici rezulta ca latura cubului este de 5 cm.
Aria bazei cubului = l = 5 = 25 cm
Aria laterala a cubului = 4 l = 4 5 = 100 cm
Aria totala a cubului = 6 l = 6 5 = 150 cm
5. Daca aria totala a unui cub este 24 cm, sa se afle cat este aria laterala si volumul cubului.
Rezolvare:
Aria totala a cubului = 6 l = 24 cm, adica latura cubului este 2 cm.
Aria laterala a cubului = 4 l = 4 2 = 16 cm
Volumul cubului = l = 2 = 8 cm
-
Geo
met
rie
in s
pat
iu -
ari
i si v
olu
me_
01.d
ocx
2
Paralelipipedul dreptunghic
Exercitii
1. Sa se afle aria totala si volumul unui paralelipiped dreptunghic cu l = 3 cm, L = 4 cm si h = 5 cm.
2. Sa se calculeze aria laterala, aria totala si diagonala unui paralelipiped dreptunghic care are lungimea
de 8 cm, aria bazei de 40 cm si volumul de 240 cm.
3. Aflati aria totala a unui paralelipiped dreptunghic daca se cunosc urmatoarele date: l = 4 cm, Ab = 24
cm si V = 168 cm.
4. Perimetrul bazei unui paralelipiped dreptunghic este de 40 de cm. Daca lungimea este cu 4 cm mai
mare decat latimea si aria laterala este 400 cm, sa se afle volumul paralelipipedului.
5. Un paralelipiped dreptunghic are latimea de 3 cm, lungimea de 5 cm si volumul de 90 cm Sa se afle
aria laterala si aria totala a paralelipipedului.
Exercitii rezolvateExercitii rezolvate
