Geodezie fizică şi GPS
C01: Forma şi dimensiunile Pământului
Conf. univ. dr. ing. Tiberius TOMOIAGĂ
Tel.: 0722.91.46.22
Email: [email protected]
Cursuri
1. Forma şi dimensiunile Pământului
2. Sisteme geodezice de referinţă orizontale şi verticale
3. Geodezie fizică, acceleraţia gravitaţională, sisteme de cote
4. Măsuratori gravimetrice şi determinarea componentelor deviaţiei
verticalei
5. Sisteme de poziţionare globală (GPS/GNSS)
6. Proiectarea SIG folosind determinările prin GPS
7. Segmentul utilizator GPS
Geodezia
În cel mai general sens al GEODEZIEI reprezintă “împărţirea
Pământului“.
Geodezia are mai multe ramuri:
Geodezie
• Geodezie fizică
• Gravimetrie
• Magnetism
• Astronomie geodezică
Cartografie
• SIG
Fotogrammetrie şi teledetecţie
• Imagini aeriene şi satelitare
Topografie şi cadastru
Geodezia
GEOMATICA
Geomatica
• Geomatica este un termen ştiinţific relativnou, introdus de către Pollock and Wright în1969, cu intenţia de a combina termeniigeodezie şi geoinformatică.
• Termenul a fost iniţial utilizat în Canada,deoarece este similar în engleză şi înfranceză. Ulterior a fost adoptat de cătreOrganizaţia Internaţională de Standardizare,Institutul Regal de Cartografie şi alte instituţiide profil. Totuşi, unele instituţii, în special dinSUA, au preferat termenul de tehnologiegeospaţială
Geomatica
Geodezie, sau ştiinţe geodezice
Astronomie geodezică
Topografie (administrarea teritoriului, cadastru, aeriană,
minieră, inginerească)
Cartografie, hărţi digitale
Hidrografie, navigaţie, calcule topografice şi spaţiale
Poziţionare Wireless
Fotogrammetrie şi teledetecţie
Scanare laser terestră şi aeropurtată
Geomatica
Sisteme informaţionale geografice, geoinformatica
Global Positioning System (GPS) sau Global Navigation
Satellite Systems (GNSS)
Modelarea digitală a terenului
Retele
Computer-aided design (CAD)
Programarea aplicaţiilor dedicate
Management proiecte
Geomatica
Aplicaţii:
Mediu
Administrarea teritoriului
Planificare urbană
Managementul infrastructurilor
Monitorizarea şi exploatarea resurselor naturale
Cartografierea şi administrarea zonelor costiere
Excavările arheologice and şi culegerea de date pentru
aplicaţiile SIG
Managementul riscurilor la dezastre
Navigaţie
Geografie
….
Istoria geodeziei – pe foarte scurt
Thales din Milet (625-447 Î.C.) este legat de primele idei
documentate legate de geodezie.
Pitagora (născut în 582 Î.C.): a declarat “Pământul este
rotund”.
Prima hartă a bolţii cereşti a fost întocmită de către
Eudoxus (408-355 Î.C), care de asemenea a determinat
lungimea unui an aproape exact - 365.25 zile.
Aristotel (384-322 Î.C.) a formulat primele argumente
legate de sfericitatea Pământului, primele idei legate de
gravimetrie, primele estimări ale dimensiunii Pământului:
circumferinţa la Ecuator: 400,000 stadii, o stadie = aprox.
600 picioare.
Istoria geodeziei – pe foarte scurt
Aristarchus (310-250 Î.C.) a făcut primele încercări
privind determinarea distanţelor şi dimensiunilor soarelui
şi lunii.
Eratostene, Alexandria, Egipt (276-195 Î.C.) este primul
care a determinat dimensiunea Pământului. Rezultatele
lui au fost cu 16% mai mari. Este considerat fondatorul
geodeziei.
Istoria geodeziei – pe foarte scurt
Eratostene este primul care a măsurat circumferinţa Pământului
folosind ecuaţia:
(360° ÷ θ) x (s)
unde (s) reprezintă distanţa între 2 puncte pe direcţia Nord-Sud aflate
pe suprafaţa Pământului iar θ reprezintă unghiul la centru Pământului
între cele două puncte.
Eratosthenes a obţinut unghiul θ folosind razele soarelui. În ziua
solstiţiului de vară la prânz într-o fântână din Syene (acum Aswan,
Egypt), soarele lumina în interior fără nici o umbră. În aceeaşi zi în
Alexandria, Egipt, el a observat că soarele arunca o umbra de aprox.
7°.12. Combinând aceste valori cu distanţa de aprox. 4.400 stadii între
Syene and Alexandria avem: 360°÷ 7,12°=50; 50 x 4.400 =220.000
stadii, sau aprox. 40.234 km. Valoarea acceptată astăzi este de aprox.
40.000 km.
.
Istoria geodeziei – pe foarte scurt
Istoria geodeziei – pe foarte scurt
Poseidonius (135-50 Î.C.) de asemenea a determinat
dimensiunea Pământului măsurând arcul de cerc între
Rhodos şi Alexandria. Rezultatele lui au fost cu 11% mai
mari.
Arabii (califul Abdullah al Mamun) în jurul anului 827
D.C., în apropierea Baghdadului au făcut determinări ale
dimensiunii Pământului cu doar 3.6% mai mari.
În perioada Evului Mediu, geodezia a decăzut datorită
teologiei şi Inchiziţiei.
Explorările majore au revenit la sfârşitul secolului 15
odată cu: Columb (1492), Vasco da Gama (1497),
Magellan (1519). Extinderea cunoştinţelor geografice a
generat noi profesii: desenarea hărţilor şi cartografia.
Istoria geodeziei – pe foarte scurt
Amerigo Vespucci (1451-1512) a realizat prima hartă a
coastei Pacifice a Americii de Nord şi a botezat
continentul.
Mercator poate fi considerat tatăl cartografiei moderne.
Semne ale revigorării geodeziei pot fi găsite la mijlocul
secolului al XV-lea, odată cu inventarea telescopului,
utilizarea triangulaţiei pentru măsurarea arcelor,
introducerea teoriei gravităţii, utilizarea calculului
diferenţial şi integral, standardizarea lungimii şi
introducerea compensărilor prin cele mai mici pătrate.
(Copernic, Galileo, Kepler – inventarea telescopului,
Stevin – introducerea gravimetriei).
Istoria geodeziei – pe foarte scurt
În 1615 olandezul Willebrord Snellius a măsurat un arc
de peste 80 de mile folosind o serie de 33 de triunghiuri.
Calculele sale privind circumferinţa Pământului au fost
cu 3.4 % mai mici.
În 1669-1670 francezul Jean Picard a măsurat un arc pe
meridianul care trece prin Paris şi a obţinut o valoare
doar cu 0.7% mai mare.
Newton a avut nevoie şi a utilizat măsurătorile lui Picard
în dezvoltarea teoriei gravităţii universale, publicată în
1687. De asemenea, Newton a concluzionat ca
Pământul este turtit la poli datorită mişcării de rotaţie.
Istoria geodeziei – pe foarte scurt
Reţele de puncte având poziţiile orizontale determinate
prin măsurători de unghiuri şi ocazional distanţe,
cunoscute astăzi ca reţele de triangulaţie, au început să
fie utilizate în sprijinul realizării hărţilor.
Laplace: pune fundamentele mecanicii cereşti moderne,
a teoriei mareelor.
Gauss: defineşte geoidul, inventează metoda celor mai
mici pătrate.
În secolul 19 majoritatea instrumentelor matematice
utilizate în prezent în geodezie erau inventate. Euler
(1707-83), Lagrange (1736-1813), Fourier(1768-1830).
Istoria geodeziei – pe foarte scurt
Mijlocul secolului 20 – revoluţia tehnologică.
Sistemele de detectare şi măsurare a distanţelor folosind unde
radio;
Radarul;
Dezvoltarea calculatoarelor şi a calculelor numerice;
Dispozitivele electromagnetice precise de măsurare disponibile
şi pentru geodezi (lumina polarizată, unde radio, laser);
Lansarea sateliţilor – salt uriaş în geodezie.
Istoria geodeziei – pe foarte scurt
Forma şi figura Pământului
Forma şi figura Pământului
Forma şi figura Pământului
Dimensiunile Pământului• Circumferinţa la Equator 40,074 km
• Circumferinţa la Poles 40,007 km
• Diametrul la Equator 12,756 km
• Diametrul la Poles 12,714 km
• Suprafaţa totală 510 million km2
• Suprafaţa uscatului 149 million km2
• Procentajul suprafeţei uscatului 29%
• Procentajul suprafeţei acoperite de apă 71%
Factori care afectează forma
Pământului
Factori care afectează forma
Pământului
Forma şi figura Pământului
De-a lungul istoriei, "figura Pământului“ a
trecut de la modele plane la modele
sferice suficient de precise pentru a
permite explorarea, cartografierea şi
navigaţia la nivel global.
Forma şi figura Pământului
Cele 4 suprafeţe utilizate pentru
modelarea formei Pământului:
Planul
Sfera
Elipsoidul
Geoidul
Forma şi figura Pământului
În prezent 3 suprafeţe au o importanţă
deosebită:
Suprafaţa topografică
Suprafaţa elipsoidului
Suprafaţa geoidului
Forma şi figura Pământului
Modelele plane ale Pământului sunt
folosite şi în prezent pentru măsurători pe
distanţe mici, pentru care valoarea curburii
terestre este nesemnificativă (de ordinul
zecilor de km).
Forma şi figura Pământului
Modelele sferice ale Pământului
aproximează suprafaţa acestuia cu o sfera
de o anumită rază.• Modelele sferice sunt des utilizate în sistemele de
navigaţie pe distanţe mici (VOR-DME) şi pentru
diverse aproximări la nivel global.
• La nivelul polilor, diferenţa între raza medie a
sferei şi raza reală este în jurul a 20 km.
Sfera
Forma şi figura Pământului
Modelele elipsoidale ale Pământului sunt
necesare pentru determinarea de unghiuri
şi lungimi pe distanţe foarte mari.• Receptoarele pentru navigaţia folosind Loran-C şi
GPS folosesc modele elipsoidale pentru
determinarea poziţiilor.
• Modelele elipsoidale se definesc printr-o semiaxă
mare şi o semiaxa mica (o raza ecuatorială şi o
raza polară).
• Cele mai bune modele pot avea în raport cu
suprafaţa liniştită a mărilor şi oceanelor variaţii de
până la 100 m.
Elipsoidul
Elipsoidul
Un elipsoid este definit fie prin semiaxa
mare, a şi semiaxa mică, b, fie prin a şi
prin turtire. Turtirea reprezintă diferenţa
dintre lungimile celor două semiaxe
exprimate ca o fracţie sau ca un număr
zecimal.
Turtirea, f, este:
Elipsoidul
O altă mărime, care ca şi turtirea descrie
suprafaţa elipsoidului (sferoidului) este
pătratul excentricităţii, e2.
Ea este dată de relaţia:
ElipsoiziReference Ellipsoid ID
Code
Semi-Major
Axis a
Semi-Minor
Axis b
Flattening
f
Airy (1930) AA 6377563.396 6356256.9090 1/299.3249646
Australian National AN 6378160 6356774.7190 1/298.25
Bessel 1841
Ethiopia, Indonesia, Japan, Korea BR 6377397.155 6356078.9630 1/299.1528128
Namibia BN 6377483.865 6356165.383 1/299.1528128
Clarke 1866 CC 6378206.4 6356583.800 1/294.9786982
Clarke 1880 CD 6378249.145 6356514.870 1/293.465
Everest
Brunei & E. Malasia (Sabah & Sarawak) EB 6377298.556 6356097.550 1/300.8017
India 1830 EA 6377276.345 6356075.413 1/300.8017
India 1956* EC 6377301.243 6356100.228 1/300.8017
Pakistan* EF 6377309.613 6356109.571 1/300.8017
W. Malasia and Singapore 1948 EE 6377304.063 6356103.039 1/300.8017
W. Malasia 1969* ED 6377295.664 6356094.668 1/300.8017
ElipsoiziReference Ellipsoid ID
Code
Semi-Major
Axis a
Semi-Minor
Axis b
Flattening
f
Geodetic Reference System 1980 (GRS 80) RF 6378137 6356752.3141 1/298.257222101
Helmert 1906 HE 6378200 6356818.170 1/298.3
Hough 1960 HO 6378270 6356794.343 1/297
Indonesian 1974 ID 6378160 6356774.504 1/298.247
International 1924 IN 6378388 6356911.946 1/297
Krassovsky 1940 KA 6378245 6356863.019 1/298.3
Modified Airy AM 6377340.189 6356034.4480 1/299.3249646
Modified Fischer 1960 (South Asia) FA 6378155 6356773.320 1/298.3
South American 1969 SA 6378160 6356774.719 1/298.25
World Geodetic System 1972 (WGS 72) WD 6378135 6356750.520 1/298.26
World Geodetic System 1984 (WGS 84) WE 6378137 6356752.3142 1/298.257223563
Elipsoidul
Oferă cea mai bună aproximare
matematică a Pământului
Suprafaţă geometrică simplă
Nu poate fi “simţit” de către instrumente
Geoidul
Geoidul este un termen grecesc la origine
şi însemna “de forma Pământului” şi
reprezintă cea mai uzuală aproximare a
formei Pământului.
Reprezintă suprafaţa echipotenţială a
câmpului gravific al Pământului care
aproximează cel mai bine nivelul mediul al
mării la nivel global.
Geoidul
Limitări:
Nu are o formula matematică completă.
Variaţiile suprafeţei care apar în timp pot
introduce erori în determinări.
Neregularităţile suprafeţei ar necesita un
număr prohibitiv de calcule.
Geoidul global
Relaţia geoid - elipsoid
Relaţia geoid - elipsoid
Întrebări?......