Aplicaii (ALGAD), Nr. 10 Exerciiul 1. S se determine o parametrizare raional de forma pentru curbele plane definite implicit:

a) : 8 6 0; b) : 0, 0; c) : 0, 0.

Exerciiul 2. S se scrie ecuaiile tangentei i normalei la urmtoarele curbe plane, n punctele indicate:

a) : cos , sin , , 0, n punctul 4 ; b) : cos , sin , 0, n punctul curent; c) : 1 , 1 , n punctul 2,0; d) : , n punctul curent; e) : 2 0, n punctul 1,1; f) : 3 9, n punctul 0,3; g) : 3 0, n punctul curent.

Exerciiul 3. S se calculeze lungimile urmtoarelor curbe plane: a) : sin , 1 cos , 0, # $0, %; b) : &' cos , &' sin , # $0,1%; c) : 2 cos cos 2 , 2 sin sin 2, # $0, 2 %.

Exerciiul 4. S se calculeze curbura urmtoarelor curbe plane, n punctele indicate: a) : cos , sin , , 0, n punctul curent; b) : sin , 1 cos , 0, n punctul curent; c) : 2 cos cos 2, 2 sin sin 2, 0, n punctul

/2; d) : ln 1 , n punctul curent; e) : 2 0, n punctul curent; f) : 1 0, n punctul 1,0; g) : &*'cos sin , &*'cos sin , 0, n punctul

, .