Aplicatii_ALGAD_10
1
AplicaŃii (ALGAD), Nr. 10 ExerciŃiul 1. Să se determine o parametrizare raŃională de forma pentru curbele plane definite implicit: a) : 8 6 0; b) : 0,0; c) : 0,0. ExerciŃiul 2. Să se scrie ecuaŃiile tangentei şi normalei la următoarele curbe plane, în punctele indicate: a) : cos,sin,,0, în punctul 4 ⁄; b) : cos, sin, 0, în punctul curent; c) : 1 ⁄,1 ⁄, în punctul 2,0; d) : , în punctul curent; e) : 20, în punctul 1,1; f) : 3 9, în punctul 0,3; g) : 3 0, în punctul curent. ExerciŃiul 3. Să se calculeze lungimile următoarelor curbe plane: a) : sin, 1cos, 0, 0,; b) : cos, sin, 0,1; c) : 2coscos2, 2sinsin2, 0, 2 ⁄. ExerciŃiul 4. Să se calculeze curbura următoarelor curbe plane, în punctele indicate: a) : cos,sin,,0, în punctul curent; b) : sin, 1cos, 0, în punctul curent; c) : 2coscos2, 2sinsin2, 0, în punctul /2; d) : ln 1 , în punctul curent; e) : 20, în punctul curent; f) : 10, în punctul 1,0; g) : cossin, cossin, 0, în punctul ,.
-
Upload
necula-andrei -
Category
Documents
-
view
216 -
download
0
description
Aplicatii_ALGAD_10
Transcript of Aplicatii_ALGAD_10
-
Aplicaii (ALGAD), Nr. 10 Exerciiul 1. S se determine o parametrizare raional de forma pentru curbele plane definite implicit:
a) : 8 6 0; b) : 0, 0; c) : 0, 0.
Exerciiul 2. S se scrie ecuaiile tangentei i normalei la urmtoarele curbe plane, n punctele indicate:
a) : cos , sin , , 0, n punctul 4 ; b) : cos , sin , 0, n punctul curent; c) : 1 , 1 , n punctul 2,0; d) : , n punctul curent; e) : 2 0, n punctul 1,1; f) : 3 9, n punctul 0,3; g) : 3 0, n punctul curent.
Exerciiul 3. S se calculeze lungimile urmtoarelor curbe plane: a) : sin , 1 cos , 0, # $0, %; b) : &' cos , &' sin , # $0,1%; c) : 2 cos cos 2 , 2 sin sin 2, # $0, 2 %.
Exerciiul 4. S se calculeze curbura urmtoarelor curbe plane, n punctele indicate: a) : cos , sin , , 0, n punctul curent; b) : sin , 1 cos , 0, n punctul curent; c) : 2 cos cos 2, 2 sin sin 2, 0, n punctul
/2; d) : ln 1 , n punctul curent; e) : 2 0, n punctul curent; f) : 1 0, n punctul 1,0; g) : &*'cos sin , &*'cos sin , 0, n punctul
, .
