T E O R E T I C A 9 1

Volumul I

CUPRINS

Prefag VOLUMUL 1

1. Introducere 1.2.Proprietiitile fizice ale fluidelor

1.2.1 .Fluiditatea 1.2.2.Greutatea specific5 1.2.3 .Masa specific3 1.2.4.Compresibilitatea gi elasticitatea 1.2.5 .Viiscozitatea 1.2.6.Adeziunea 1.2.7.Tensiunea superficial5 gi capilaritatea 1.2.8.Date privind sistemele de m5surii in mecanicii ~i unele aplicatii in mecanica fluidelor

2. Hidrostatica 2.1 .Foqele de presiune care actioneazii asupra unui fluid in repaus 2.2.Presiune hidrostaticii qi propriet5jile ei 2.3 .Ecuatiile fundamentale ale hidrostaticii 2.4.Ecuatiile hidrostaticii pentru fluide incompresibile ~i omogene sub actiunea fortelor de gravitatie 2.5.Tnterpretarea geometric5 $i energetic5 a legii generale a hidrostaticii 2.6.Reprezentarea graficii a legii hidrostatice in ciimp gravitational 2.7.Presiunea vaporilor saturati. Presiunea atmosfericii 2.8.Mgsurarea presiuni lor 2.9.Forfe de presiune pe suprafete plane Si curbe (suprafete cilindrice) 2.1O.Legea lui Arhimede. Plutirea corpurilor. 2.1 1 .Echilibrul relativ a1 fluidelor omogene incompresibile 2.12. Probleme

3. Elemente de cinematica fluidelor 3.1. Reprezentarea migciirii fluidelor 3.2. Notiuni ~i mkimi caracteristice la mi~carea fluidelor 3.3. Cinematica unei particule de fluid 3.4. Ecuatia de continuitate 3.5. Circulatia vitezei 3.6. Probleme

4. Bazele hidrodinamicii 4.1. Clasificarea migc5rii fluidelor 4.2. Ecuatiile diferentiale ale migcgrii fluidelor ideale 4.3. Transformarea Gromeko - Lamb. Cazuri de integrare a ecuatiilor diferentiale ale migc5rii fluidelor ideale 4.4. Forma vectorial5 a ecuatiilor de migcare a fluidelor ideale 4.5. Ecuatiile intrinseci ale migcgrii fluidelor ideale 4.6. Transcrierea ecuatiilor lui Euler in coordonate cilindrice 4.7. Ecuatia Iui Bernoulli pentru un fir de curent intr-un canal in migcare de rotafie 4.8. Ecuatia energiei pentru un tub de curent elementar a1 unui fluid incompresibil (ecuatia lui Bernoulli) 4.9. Ecuatia lui Bernoulli pentru un tub de curent de sectiune oarecare 4.1 0 Ecuatia lui Bernoulli pentru gaze in migcare permanent5 4.1 1. Aplicatii ale ecuatiei lui Bernoulli 4.12. Ecuatia cantitgtii de migcare (sau a iinpulsului) pentru un tub de curent 4.13. Aplicatii ale ecuatiei cantit5tii de migcare. 4.14. Ecuatia cantit5tii de migcare in forma generala. 4.15. Ecuatia momentului cantit5tii de migcare cu aplicatie la pompele centrifuge 4.16. Ecuatiile diferentiale ale migcirii fluidelor viiscoase (ecuafiile Navier - Stokes) 4.1 7. Probleme 4.1 8. Ecuatiile diferentiale ale mi~c5rii turbulente a fluidelor (ecuatiile lui Reynolds) 4.19. Probleme

5. Miycarea permanent5 a fluidelor in conducte sub presiune 5.1. Relatii generale ale migc5rii permanente a fluidelor in conducte 5.2. Mi~carea laminar5 a fluidelor in conducte 5.3. Migcarea turbulent5 a fluidelor in conducte 5.4. Relatii practice pentru calculul pierderilor de sarcin5 in conducte 5.5. Calcule hidraulice pentru stabilirea conditiilor de functionare a instalatiilor de pompare 5.6. Probleme gi aplicatii

6. Calculul hidraulic a1 conductelor gi a1 retelelor de conducte 6.1. Generalitati 6.2. Clasificarea conductelor 6.3. Calculul hidraulic al conductelor monofilare 6.4. Calculul hidraulic a1 conductelor legate in serie ~i a1 conductelor legate in,paralel 6.5. Calculul hidraulic a1 conductelor cu consum uniform distribuit pe lungime 6.6. Calculul hidraulic a1 aripilor de aspersiune 6.7. Calculul hidraulic al conductelor flexibile pentru irigarea prin scurgere la suprafa@ 6.8. Calculul tehnico - economic a1 conductelor de refulare simple 6.9. Calculul retelelor de conducte 6.1 0. Probleme

7. Mi~carea nepermanentii a lichidelor in conducte sub presiune 7.1. Mi~carea nepermanent5, rapid variabil5 a lichidelor i n conducte sub presiune (lovitura de berbec)

7.1.1. Fenomenul loviturii de berbec 7.1.2. Viteza de propagare a loviturii de berbec in conducte 7.1.3. Ecuatiile loviturii de berbec in forma general5 7.1.4. Reflexia ~i refractia undelor 7.1.5. Metode pentru calculul loviturii de berbec cu conditii la limit5 simple 7.1.6. Metoda caracteristicilor pentru calculul loviturii de berbec 7.1.7. Metode numerice

7.2. Miqcarea neperrnanentq lent variabil5 a lichidelor in conducte sub presiune 7.3. Probleme ~i aplicatii

8. Notiuni cu privire la stratul limitii 8.1. Ecuatii de baz& ale miqc5rii fluidelor in stratul limit& 8.2. Dezlipirea stratului limit5 qi formarea de viirtejuri 8.3. Rezistenta la inaintare a corpurilor solide intr-un mediu fluid 8.4. Stabilizarea migc5rii fluidelor in conducte qi in canale sub presiune

9. Migciiri efluente permanente 9.1. Orificii

9.2. Curgerea prin ajutaje 9.3. Traiectoria vhe i de fluid in atmosfer5 9.4. Umplerea gi golirea rezervoarelor 9.5. Curgerea apei pe sub stavile 9.6. Deversoare 9.7. Module (deversoare) cu masc5 9.8. Canale rapide

9.8.1. Aerarea curentilor in canale rapide 9.8.2. Canale rapide cu rugozitgti artificiale

10. Miycarea permanent% cu suprafats liberg a lichidelor 10. I .Introducere 10.2.Clasificarea migclilor lichidelor cu suprafag liber5 10.3.Migcarea uniform5 a lichidelor cu suprafag liberg 10.4. Criterii energetice de clasificare a curentilor uniformi in albii de rluri gi canale 10.5. Migcarea permanenti?, gradual variatg a apei in albii de rluri ~i canale

10.5.1. Ecuatiile migc5rii 10.5.2. Calculul curbelor de remu in albiile riiurilor gi canalelor 10.5.3 Forma curbelor de remu in albii priamatice

10.6. Migcarea rapid variabilg a lichidelor cu suprafat5 liberg. Saltul hidraulic

10.6.1. Saltul hidraulic in albii prismatice 10.6.2. Saltul hidraulic in albii neprismatice

1 0.7. Racordarea biefurilor 10.8. Disipatori de energie

10.8.1. Disipator de enrgie cu bazin 10.8.2. Disipator de energie cu prag 10.8.3. Disipator de energie cu bazin gi prag

11. Calculul hidraulic a1 podetelor 1 1.1. Calculul hidraulic a1 podetelor tubulare

1 1.1.1 .Curgerea apei in zona sectiunii de intrare a podeplui 1 1.1.2. Curgerea apei in tubul podeplui 1 1.1.3. Podete tubulare cu sectiune dreptunghiularg 1 1.1.4. Podete tubulare cu sectiune circular5

11.2. Exemple de calcul

Elemente de teoria miycgrii potentiale a fluidelor 12.1. lntroducere 12.2. Migcarea plan5 a fluidelor

12.2.1. Relatii intre functiile <p gi tq gi proprietBtile acestor functii 12.2.2. Potentialul complex 12.2.3. Suprapunerea migc5rii potenfiale 12.3.4. Exemple de migc5ri potentiale descrise de potentialul complex f(z)

12.3. Transform5ri conforme, cu aplicatii la studiul unor migc5ri potenfiale plane

12.3.1. Generalitgti 12.3.2. Exemplific5ri prin aplicatii 12.3.3. Transformrea dat5 de funcfia putere 12.3.4. Transformarea data de functia exponential2 12.3.5. Transformarea Schwartz - Cristoffel 12.3.6. Profile Jukovski gi transformarea Jukovski

12.4. Problema migc5rii potentiale a fluidelor intr-un domeniu dat

12.4.1. Mi~carea fluidelor in jurul corpurilor submerse 12.4.2. Migcarea fluidelor intr-un domeniu dat 12.4.3. Migcarea fluidelor in jurul surselor gi virtej urilor 12.4.4. Metoda hodografului vitezei

Miycarea apei subterane 13.1. Notiuni introductive 13.2. Mi~carea apei in medii saturate. Legea lui Darcy. 13.3. Migcarea uniform5 a apei subterane 13.4. Migcarea gradual variat5 a apei subterane

13.4.1. Formele suprafetei libere 13.4.2. Calculul curbei suprafetei libere (curbei de depresie)

13.5. Migcarea permanent5 a apei in zona puprilor 13.5.1. Put perfect in strat acvifer sub presiune 13.5.2. Put perfect in strat acvifer cu nivel liber 13.5.3. Put imperfect in strat acvifer sub presiune 13.5.4. Put imperfect in acvifer cu nivel liber

1 3.6. Infiltratia apei prin diguri gi baraje 13.6.1. Baraj de p5mPnt omogen 13.6.2. Solutii constructive de reducere a debitului infiltrat prin barajele de piimint 13.6.3. Infiltratia apei pe sub diguri ~i baraje

13.7. Ecuatiile migckii cvasiorizontale nepermanente ale apei subterane cu nivel liber 13.8. Migcarea prin infiltratie a apei in medii nesaturate.

. Ecuatia lui Richards 13.8.1. Ecuatia generals a mi~ciirii apei in soluri nesaturate 13.8.2. Transportul gi dispersia poluanfilor in psmPnturi nesaturate. Ecuatia de transport gi dispersie

13.9. Unele probleme suplimentare privind migcarea apei prin infiltratie

13.9.1. Infiltratia nepermanents a apei pe verticals dintr-un rezervor intr-un teren permeabil 13.9.2. Infiltratia nepermanentii a apei prin diguri de p5mPnt amplasate pe un pat impermeabil 13.9.3. hfiltrafia apei prin terenurile de fundatie a digurilor gi barajelor 13.9.4. Infiltratia pe sub un radier orizontal amplasat pe un strat permeabil nelimitat 13.9.5. hfiltrafia in j urul unei palplange 13.9.6. Infiltratia apei pe sub un radier prevszut cu pal plange 13.9.7. 0 metodB grafo - analitics pentru calculul infiltrafiilor pe sub baraje 13.9.8. Drenuri orizontale tubulare 13.9.9. Drenuri - gir de canale perfecte 13.9.1 0. Aplicarea metodei surselor la calculul drenurilor orizontale tubulare

14. Valuri 1 4.1 .Introducere 14.2.Definitii ~i clasificiri pentru valurile eoliene 14.3 .Valuri armonice

14.3.1. Valuri ciiliitoare 14.3.2. Valuri plane cslitoare indefinite 14.3.3. Valuri stationare 14.3.4. Valuri in grup 14.3.5. Valuri capilare 14.3.6. Valuri la suprafap de contact intre dous fluide

14.4. Energia valurilor 14.5. Valuri trohoidale 14.6. Valuri de siaj 14.7. Deferlarea valurilor

14.7.1. Analiza fenomenologicii 14.7.2. Parametrii de calcul ai valurilor de vlnt 14.7.3. Actiunea valurilor asupra constructiilor

15. Migcarea aluviunilor in albii de riiuri gi canale 15.1. lntroducere 15.2. Nofiuni de hidraulicii gi morfologie a albiilor rdurilor 1 5.3. Valori critice ale curentului de apk caracteristice fazei de antrenare sau de depunere a aluviunilor pe patul albiei 15.4. Debitul solid transportat in riiuri ~i in canale

15.4.1. Transportul aluviunilor prin tlrdre 1 5.4.2. Transportul aluviunilor in suspensie 15.4.3. Debitul solid total

15.5. Microformatiuni morfologice pe patul albiilor de rduri gi canale

1 5.5.1. lntroducere 15.5.2. Modelul de calcul Engelund ~i Fredsare 15.5.3. Modelul de calcul propus de autori

15.6. S tabilitatea albiilor rdurilor 15.6.1. Criteriul de stabilitate local5 a patului albiei 15.6.2. Criteriul de stabilitate general5 a profilului longitudinal a1 albiei rlurilor 15.6.3. Secfiunea transversal2 stabilii a albiilor rdurilor 15.6.4. Traseul stabil al albiilor rdurilor 15.6.5. Prognoz5 privind evolufia morfologicii a albiei rdurilor pe sectoare caracteristice (indiguite) 15.6.6. Albii de rluri amenajate, cu lucrgri de regularizare ~i indiguite

15.7. Afuieri care se produc in albiile cursurilor de apii in zona podurilor 15.8. Nofiuni privind transportul hidraulic a1 materialelor granulare

15.8.1. Probleme de ordin fizic importante care intervin la transportul hidraulic in conducte ~i canale 15.8.2. Pierderea de sarcin5 la transportul hidraulic

16. Migcarea nepermanentii a apei cu suprafatii liberii 1091 16.1. Mi~carea nepermanentii, gradual variat5 a apei in albii deschise 109 1 16.2. Modelul de calcul a1 mi~c5rii bidimensionale a apei cu nivel liber 1107

16.2.1. Ecuatiile migcSrrii 16.2.2. Metoda de rezolvare prin diferen$ finite

16.3. Modelul de calcul al fenomenelor morfologice ?n acvatorii gi in rluri 16.4. Unde de translatie in canale gi in albii de rluri 16.5. Difuzia gi dispersia in migcarea fluidelor stratificate

17. Unele probleme de hidraulicii a desciirciitorilor de adPncime a apelor de la barajele de medie gi inaltii ciidere 1123

17.1. lntroducere 1123 17.2. Curgerea apei in galeriile de evacuare in zona aval de vanele partial deschise 1124 17.3. Unele date privind pulsafiile de presiune in galeriile de evacuare a apei la baraje 17.4. Calcule hidraulice privind aerarea galeriilor de evacuare a apei la baraje 17.5. Procedeu aproximativ de calcul al conductelor de aerare la golirile de fund 17.6. Migcarea nepermanentii a apei, clnd cu nivel liber clnd sub presiune, in galeriile de evacuare de la baraje

18. Analiza dimensionalii gi similitudinea hidraulicii 18.1. Elemente de analiz.5 dimensional5

18.1.1. Miirimi fizice fundamentale ~i derivate. Dimensiune 18.1.2. Relatii fizice. Teoremele analizei dimensionale 18.1.3 Aplicatie

18.2. Notiuni de similitudine hidraulicg 1 8.2.1. Defmitii 18.2.2. Legea general5 de similitudine a lui Newton

18.3. Criterii (legi) de similitudine la mi~carea fluidelor 18.4. Stabilirea criteriilor de similitudine folosind ecuatiile migckii 18.5. Legiitura dintre teoria similitudinii gi analiza dimensional% 18.6. Teoremele similitudinii 1 8.7. Modelarea hidraulic5 1 8.8. Domenii de automodelare 18.9. Aplicatie

Anexa A. Coordonate curbilinii A. 1. lntroducere A.2. Expresiile: grad 9, div 3, rot v

A.3. Cgmp vectorial rotational A.4. Suprafafa ca vector A.5. Circulatia vitezei. A.6. Notiunea de rotor A.7. Teorema lui Stokes

Anexa B. Notiuni de calcul variational B. 1. Functionale. Notiuni de bad. Definitii B.2. Ecuatia lui Euler. Conditii necesare de extremum ale functionalelor B.3. Functional5 dependent5 de mai multe functii, aviind aceeagi variabilg independent& B.4. Functional5 dependent5 de o functie gi de derivatele acesteia de ordin superior B.5. Functional% dependent5 de functii de mai multe variabile independente B.6. Conditii suficiente de extremum ale functionalelor Functie E a lui Weierstrass B.7. Extremale cu conditii la limit5 mobile B.8. Extremum conditionat. Metoda Lagrange de rezolvare a problemelor de extremum conditionat a1 functionalelor

ANEXA C. Debitmetre C. 1. Debitmetrul electromagnetic pe conducte sub presiune C.2. Debitmetrul ultrasonic pe conducte sub presiune gi in canale cu nivel liber

Bibliografie

PREFATA

Cartea aceasta se adreseazii atit studentilor din universitiiti ~i facultiiti cu profil tehnic sau agricol, cit gi specialigtilor ingineri gi cercetiitori ~tiintifici, care se confmtii cu probleme de hidraulicii din diverse domenii de activitate.

fn cuprinsul ciiqii se intalnesc trei componente: - cornponenta didactic5 evidentiatii in special in

prezentarea bazelor hidraulicii, hidraulica teoreticii numitii gi mecanica fluidelor (hidrostatica, cinematica gi dinarnica fluidelor), precurn gi hidraulica aplicatii (migcarea fluidelor in sisteme sub presiune, migcarea fluidelor in sisteme cu nivel liber ~i migcarea apelor subterane);

- cornponenta inginereascg concretizatii in aplicatii ale hidraulicii la rezolvarea unor probleme practice cu complexitate deosebitii, folosind in special metode numerice moderne gi in plinii dezvoltare datoritii in principal perforrnanielor la care au ajuns astiizi calculatoarele electronice;

- cornponenta de cercetare ~tiintific5 intiilnitii la abordarea gi solutionarea unor probleme clasice sau noi, adopthd ipoteze noi sau principii noi, de exemplu, principii variationale, metode gi modele noi de calcul.

Evidenfierea acestor componente este intrucatva subiectivii. Nu se poate trasa o frontier5 intre ele gi, cu atat mai mult, nu se pot prezenta exhaustiv. De altfel componentele de cercetare ~tiintificii se selecteazii in timp, se glefuiesc gi se completeazii piinii la primirea certiJicatului de componentii inginereascii recunoscut&

fn mod deliberat autorii au tratat inegal problemele care preocupii pe unii din inginerii 8i cercetiitorii hidraulicieni. De fapt, in orice lucrare de specialitate scrisii, problemele care ies din continutul obligatoriu a1 unei programe de inviifimht reflect5 in mare miisurii preocuparea qi rezultatele obfinute de autori in activitatea proprie pe care o desfZ~oarii.

Autorii sperii ca cele prezentate in aceastii carte vor f i de folos celor interesaii.

Vom primi cu interes gi cu bucurie orice observatie de imbuniitiitire a continutului cwii Pntr-o editie viitoare.

Autorii