UTCB CCIA IV A

32
CLADIRI CONSTRUCTII CONSTRUCTII SPECIALE INGINERESTI CLADIRI CLADIRI DE LOCUIT Hoteluri, cabane, moteluri, camine ptr. tineri sau batrani CLADIRI SOCIAL CULTURALE Invatamant Administrative: birouri, studiouri de radio si televiziune, tribunale Sanatate: spitale, laboratoare Sport: sali polivalente Culturale: muzee, biblioteci, arhive, expozitii, spectacole biserici, temple, manastiri CIRCULATIA MARFURILOR Magazine TRANSPORT Cladiri pentru calatori: autogari, gari, aerogari depouri POSTA SI TELECOMUNICATII ENERGETICE Centrale electrice Statii de transformare AGROZOOTEHNICE Adaposturi pt. animale, abatoare Depozite pt. produse agricole, mori Crame de vinificare INDUSTRIALE Hale , depozite Ind. metalurgica Ind. textila Fig…..Clasificarea generala a constructiilor. Clasificarea cladirilor CLASIFICAREA CONSTRUCTIILOR

description

civile si mz

Transcript of UTCB CCIA IV A

Page 1: UTCB CCIA IV A

CLADIRI CONSTRUCTII CONSTRUCTII SPECIALE INGINERESTI

CLADIRI

CLADIRI DE LOCUITHoteluri, cabane, moteluri, camine ptr. tineri sau batrani

CLADIRI SOCIAL CULTURALEInvatamantAdministrative: birouri, studiouri de radio si televiziune, tribunaleSanatate: spitale, laboratoare Sport: sali polivalenteCulturale: muzee, biblioteci, arhive, expozitii, spectacolebiserici, temple, manastiri

CIRCULATIA MARFURILORMagazine

TRANSPORTCladiri pentru calatori: autogari, gari, aerogaridepouri

POSTA SI TELECOMUNICATII

ENERGETICECentrale electriceStatii de transformare

AGROZOOTEHNICEAdaposturi pt. animale, abatoareDepozite pt. produse agricole, moriCrame de vinificare

INDUSTRIALEHale , depoziteInd. metalurgicaInd. textila

Fig…..Clasificarea generala a constructiilor. Clasificarea cladirilor

CLASIFICAREA CONSTRUCTIILOR

Page 2: UTCB CCIA IV A

CONSTRUCTII SPECIALE INGINERESTI

Constructii speciale industriale: silozuri, buncare, rezervoare, castele de apa, platforme

Constructii speciale agrozootehnice: sere, piscicole, rasadnite Constructii speciale social-culturale: teatre in aer liber, stadioane,

platouri de filmare Constructii pentru transporturi rutiere, feroviare si aeriene:

drumuri, linii de cale ferata, metrouri, linii de tramvai, piste, funiculare, monoraiuri

Constructii care asigura continuitatea transportului: viaducte, poduri, tuneluri, ziduri de sprijin,- denumite si lucrari de arta

Constructii speciale pentru telecomunicatii: turnuri de televiziune, antene

Constructii pentru transportul fluidelor sau al energiei: conducte, canale, linii electrice

Constructii pentru semnalizare: faruri, semnalizari rutiere Constructii de agreement: ansambluri de distractii pentru copii,

electrocabine, telescaune, partii Constructii hidrotehnice: baraje si lucrari conexe pentru retinerea

aluviunilor, disiparea energiei Constructii pentru regularizarea cursurilor de apa: taluze,

apararea malurilor Constructii pentru captarea si tratarea apei Constructii de canalizare si pentru epurarea apei; Constructii pentru imbunatatiri funciare: irigatii, desecari,

combaterea eroziunii solului Constructii pentru transportul pe apa: canale navigabile, ecluze,

porturi

Scopul clasificarii constructiilor este de a da posibilitatea aplicarii standardelor, normativelor, instructiunilor tehnice in vederea conceptiei acestora.

Page 3: UTCB CCIA IV A

Cladiri din fondul existent1.1. Generalitati privind istoricul normelor tehnice de proiectare

antiseismica

Construcţiile au reprezentat întotdeauna posibilitatea de a reda în spaţiu şi timp gradul de cunoaştere dobândit de oameni de-a lungul secolelor, în diferite perioade şi civilizaţii.

Frumuseţea şi trăinicia monumentelor rămase mărturie de mii de ani demonstrează gradul de civilizaţie şi de înţelegere a vieţii de către oameni. Acestea au avut exprimări caracteristice diferitelor zone, dar în acelaşi timp au şi o unitate reprezentată de necesitatea ridicării pe verticală, fie pentru a impresiona poporul, cum sunt catedralele, templele, fie de a rezolva necesităţi funcţionale cum sunt clădirile moderne multietajate.

Rezolvările specifice ale diferitelor perioade şi ţări au fost şi funcţie de nivelul de civilizaţie al acestora, de gradul de urbanizare şi de aglomerare al oraşelor, de materialele folosite şi de tehnologiile de execuţie.

România a trecut prin etape asemănătoare, în mare parte, multor ţări din Europa. Primele construcţii care s-au înălţat pe verticală şi care au dominat multă vreme spaţiul construit au fost bisericile şi mai ales catedralele. După o perioadă lungă de construcţii în general joase, după anul 1900 a început construirea de clădiri cu regim mediu şi mare de înălţime, în special în Bucureşti, dar şi în alte oraşe ale ţării, cum ar fi Iaşi, Timişoara, Cluj şi altele.

Sistematizarea oraşelor a permis realizarea de artere importante placate cu clădiri de locuit multietajate din zidărie de cărămidă sau cu structură cu stâlpi şi grinzi de beton armat, care au dat o înfăţişare nouă zonei centrale a acestora, în special în Bucureşti.

Arhitectura acestor clădiri realizate după 1920 şi până în 1940 este asemănătoare celei din vestul Europei, datorită legăturilor permanente ale şcolilor de arhitectură.

S-a dovedit însă că sunt diferite condiţiile de seismicitate ale României faţă de restul Europei şi că erau necesare condiţii suplimentare de siguranţă. Astfel, după cutremurul din 10 noiembrie 1940 şi prăbuşirea celui mai înalt bloc din centrul Bucureştiului, blocul Carlton, specialiştii au început să ia în considerare posibilitatea elaborării unei norme de calcul a construcţiilor supuse unor acţiuni orizontale, corespunzătoare celor date de cutremurul de pământ şi care erau echivalente unor forţe de inerţie egale cu 5% din greutatea construcţiei care oscilează.

Norma tehnică a apărut în anul 1943, cu prevederea unui coeficient seismic minim de 5%, dar din cauza războiului a trecut fără să fie considerată oficială şi obligatorie.

Schimbarea regimului politic, necesitatea realizării construcţiilor de locuit cu caracter de masă şi a clădirilor administrative, comerciale, precum şi existenţa unui grad de cunoaştere avansat pe plan mondial, în Japonia, SUA, au condus la studii comandate de către stat (1952) în vederea elaborării unui normativ oficial de calcul al construcţiilor supuse acţiunilor seismice. Chiar în perioada elaborării acestor studii, concepţia de conformare şi proiectare a clădirilor a suportat modificări faţă de perioada anterioară. Astfel au apărut forme de clădiri mai regulate şi în plan şi pe verticală, cu dispunere de elemente verticale şi orizontale structurale mai avantajoasă pentru preluarea efectelor de translaţie şi torsiune.

Primul normativ oficial pentru calculul construcţiilor la acţiunea sarcinilor seismice, P13-63, a fost tributar conceptelor sovietice, iar în ceeace priveşte factorul de amplificare dinamică a fost stabilit pe baza accelerogramei înregistrată în mai 1940 la El Centro în California pentru un

Page 4: UTCB CCIA IV A

cutremur de suprafaţă şi care a condus la valori reduse de sarcini seismice în special pentru construcţiile flexibile şi un coeficient seismic de bază minim de 2%.

Sistemele structurale folosite în această perioadă, după anul 1950, au continuat pe cele din zidărie portantă, dar cu elemente suplimentare de conformare generală şi de elemente, prevăzute în normativul P2-63. Au apărut sisteme structurale în cadre din beton armat monolit şi prefabricat, în prima etapă cu cadre dezvoltate numai pe direcţie transversală şi grinzi slabe pe direcţie longitudinală, iar mai târziu, cadre spaţiale dezvoltate pe două direcţii ortogonale.

Ca noutate, a apărut sistemul structural cu pereţi din beton armat, iniţial fiind introduşi între stâlpi în locul unora din zidărie, iar ulterior cu caracteristici proprii, rezultate din experimentări în diferite laboratoare de mare prestigiu din lume.

Al doilea normativ, P13-70, a costituit un pas înainte în ceeace priveşte principiile de conformare şi de proiectare, dar nu şi în ceeace priveşte mărimea forţelor seismice de calcul, care a rămas la acelaşi nivel ca înainte.

Sistemele structurale ale clădirilor civile multietajate, cu regim de înălţime S+P+8...17E au fost reprezentate de cel în cadre spaţiale din beton armat, sisteme cu pereţi structurali din beton armat monolit şi prefabricat, panouri mari.

Cutremurul din 4 martie 1977, a reprezentat, în afara distrugerilor pe care le-a provocat, o lecţie majoră pentru constructorii români, care au identificat în timp caracteristicile proprii ale mişcării seismice cu focarul în Vrancea, cu adâncimea medie de până la 170 km, direcţiile de propagare şi de amplificare a mişcării datorită condiţiilor geologice şi reliefului ţării noastre, precum şi necesitatea imperioasă de schimbare a macrozonării seismice, a nivelului de forţă seismică bazată pe un factor de amplificare dinamică corespunzător spectrului de acceleraţii al unicei accelerograme înregistrată la INCERC Bucureşti.

Aceste modificări au fost introduse în normativul P100-78, respectiv P100-82.La nivel de dimensionare s-a identificat în special lipsa de asigurare la forţă tăietoare şi

tendinţa de rupere fragilă a elementelor structurale datorate în special acestei solicitări.Cutremurele din 30 august 1986 şi 30 mai 1990 au permis realizarea mai multor

înregistrări pe teritoriul României, iar prelucrarea acestora a condus la o diversificare a curbelor de amplificare dinamică, pe diferite zone ale teritoriului ţării, în funcţie de condiţiile geo-seismice ale zonei, caracterizate prin perioada de colţ (Tc).

Normativul P100-92, cu capitolele 11 şi 12 reactualizate în decembrie 1996, a constituit prima norma tehnică pentru verificarea gradului de asigurare antiseismică a constructiilor din fondul construit. Se consideră şi comportarea postelastică a construcţiilor, cu tendinţa de dirijare a acesteia prin proiectare, prin realizarea de mecanisme de disipare de energie avantajoase.

Normele actuale: -Normativul P100-1- 2006 (referitor la proiectarea cladirilor noi amplasate in zone

seismice): Realizarea unor clădiri noi care să aibă un grad de asigurare antiseismic corespunzător zonei de amplasament,

- P100-3-2008 (referitor la expertizarea si consolidarea constructiilor din fondul existent): identificarea vulnerabilităţilor seismice structurale ale clădirilor existente şi realizarea unor intervenţii care să le înlăture, în vederea punerii în siguranţă a construcţiilor

Page 5: UTCB CCIA IV A

Este astfel necesar ca actualii studenţi, viitorii specialişti de mâine, să fie familiarizaţi cu gama largă şi oarecum diferită a conceptelor de proiectare a construcţiilor noi, dar şi a tuturor aspectelor privitoare la modul specific de realizare a construcţiilor în diferite perioade, conform experienţei sau a unor norme tehnice şi cu posibilităţile de intervenţie pentru punerea lor în siguranţă.

Cunoaşterea acestora nu este deloc simplă şi se poate realiza în etape, pe parcursul anului IV, la mastere sau în cazul unui învăţământ continuu.

1963 STAS 2923-63, Macrozonarea teritoriului R. S. Romania, Oficiul de

Stat pentru Standardizare, OSS, Bucuresti 

Page 6: UTCB CCIA IV A

1978 STAS 11100/1-77, Macrozonarea seismică a teritoriului Romaniei,

Institutul Roman de Standardizare, IRS, Bucuresti 

Page 7: UTCB CCIA IV A

1991, 1994 STAS 11100/1-91 şi STAS 11100/1-93, Macrozonarea teritoriului Romaniei, Institutul Roman de Standardizare, IRS, Bucuresti 

1941  Instructiuni provizorii pentru prevenirea deteriorarii construcţiilor

din cauza cutremurelor şi pentru refacerea celor degradate .

1945 Articolul 1

Teritoriul Romaniei se împarte, din punct de vedere seismic, în două regiuni:

A.regiunea cea mai expusa la cutremure, situată la sud şi est de Carpaţi, la care se adaugă

judeţul Brasov

B. Regiunea în care cutremurele sunt considerate ca având o acţiune mai redusă şi care

cuprinde restul ţării.

Articolul 2

Clădirile de pe întreg teritoriul ţării se împart în trei categorii:

1. Clădiri de interes public, cuprinzând:

a). Clădirile publice ale statului, judeţelor,comunelor şi institutiunilor publice, cu cel putin

parter şi doua etaje.

b).Clădirile particulare, însă de interes public, precum teatre, cinematografe, spitale, scoli,

biserici, hoteluri, cu cel putin parter şi doua etaje.

Page 8: UTCB CCIA IV A

2. Clădirile de interes public sau particular, asezate în comunele urbane sau rurale, şi avand

numai parter şi maxim doua etaje.

3. Clădiri cu caracter rural executate în comunele rurale cu mijloace simple, caracteristice

localităţii în care se construiesc, avand cel mult parter şi etaj.

Articolul 3

Se va evita aşezarea clădirilor pe terenuri instabile, precum terenuri fugitive, bolovănişuri

de coasta sau grohotisuri, aluviuni instabile sau imbibate cu apa, maluri de rauri şi margini de

platouri.

Articolul 4

Zidariile de cărămidă masiva şi cele de umplutură vor fi executate cu respectarea tuturor

regulilor artei constructive şi cu respectarea urmatoarelor condiţiuni:

a). Mortarul utilizat va fi sau de ciment, cu cel putin 300 kg ciment pentru 1 mc de nisip

sau de var amestecat cu ciment şi anume: cel puţin 0,250 mc de var pasta şi 100 kg de ciment

pentru 1 mc de nisip

b). Se vor evita bolţile şi cupolele din zidărie de cărămida, executându-se de preferinţă din

beton armat sau beton cu armături de siguranţă. Când bolţile de cărămidă nu se pot evita, ele se

vor executa cu mortar de ciment şi cu o solidă rezemare la naştere.

c). Calcanele, frontoanele, parapetele şi aticele vor avea o grosime minimă de 28 cm, şi vor

fi ancorate fie de sarpanta, fie de planşeu.

d). Buiandrugii se vor executa fie din beton armat, fie din fiare profilate.

e). Pereţii despărţitori de umplutură vor fi de cel putin 14 cm, cand cuprind conducte

electrice ingropate.

Articolul 5

Sarcinile speciale datorita efectului cutremurului sunt urmatoarele:

a). Forţe orizontale, aplicate la nivel fiecărui planşeu, a căror rezultanta va fi egala cu 5%

din greutatea construcţiei de deasupra, inclusiv a planşeului respectiv împreună cu încărcările

utile (g + p).

b). în cazul terenurilor de fundare puţin consistente şi imbibate cu apa , valoarea forţelor

orizontale se va spori cu 20%

Page 9: UTCB CCIA IV A

c). La dimensionarea părţilor de construcţie în consolă, sarcina verticala proprie şi utilă

(g+p) avuta în vedere la calcul se va spori cu 50 %. La aceste părţi de construcţie se va face o

verificare şi la momentele produse de forţe orizontale.

Articolul 6

La verificarea construcţiilor cu forţe orizontale, se va consideră ca acestea acţionează dintr-

o singură direcţie. Verificarea se va face însă, alternativ, după cel puţin doua directii, de

preferinta una longitudinala şi cealalta transversala părţii de construcţie.

Articolul 7

Zidăria de piatra, în special la Fundaţii, va fi execuatata, cu mortar cuprinzand ciment în

proportie de cel puţin 100 kg ciment la mc, pentru mortarul alcătuit din var şi nisip.

Zidăria de cărămidă va fi executata cu rosturile pline şi va fi tesuta cât se poate de bine.

La înălţimea fiecărui etaj se vor prevedea legaturi de fier, alcătuite din fier lat, sau, de

preferinta, dintr-o centura de beton armat. Cimentul va avea dozajul de cel puţin 250 kg la mc

beton.

P13-63 P13-70 P100-92

cadre pereţi cadre pereţi cadre pereţi

KS 0,025 0,025 0,03 0,03 0,20 0,20

1,2 1,0 1,0 1,2 0,20 0,25

0.60 ….0.85

- - - - 1,00 1,00

Cadre tip P100-92

Pereţi structurali tip P100-92

Cadre tip P13

Pereţi structurali tip P13

121110987654

CB = .Ks...%

T

0,9/T

0,3 1,5

3,0

0,6

0,8/T

0,4 1,33

2,0

0,6

T T

2,5

1,0

1,5

Page 10: UTCB CCIA IV A

Vezi diagramele -fisier separat

1.2.Definirea domeniului tratat, tipologia clădirilor studiate, caracterizarea perioadelor de realizare a acestora, distribuţia acestora în Bucureşti

Considerând, în aceeaşi măsură, necesitatea cunoaşterii aspectelor de alcătuire, conformare şi proiectare a construcţiilor din fondul existent, realizate în diferite perioade şi a normelor tehnice specifice acestora, ca şi proiectarea construcţiilor noi, conform normelor tehnice actuale, abordarea acestora în lucrare a fost făcută cronologic, pentru clădiri multietajate care pot fi clasificate în “grupe tipologice”, realizate în ultimul secol.

Primul volum prezintă o serie de exemple bazate în cea mai mare parte pe studii de caz, expertize şi proiecte de consolidare ale unor clădiri existente din Bucureşti, caracteristice unor grupe tipologice.

O grupă tipologică este reprezentată de construcţii care au caracteristici comune din punct de vedere arhitectural, sistem structural, materiale, concepte de proiectare şi procedee tehnologice de execuţie.

Grupele tipologice de clădiri sunt caracterizate în continuare:

1.Clădiri cu structură verticală de rezistenţă din zidărie simplă (nearmată ) realizate înainte de 1945, calculate numai la încărcări gravitaţionale; regim de înălţime S+P+1E…..5E+M; Hn=3,20m…..3,50m; planşee de lemn, bolţi de cărămidă, profile metalice şi bolţişoare de cărămidă, plăci din beton

armat monolit, scări drepte din lemn; scări balansate din beton armat monolit cu trepte încastrate în zidăria de

contur; scări drepte sau balansate cu plăci din beton armat monolit rezemate pe grinzi de vang marginale şi grinzi de podest;

fundaţii continue din zidărie de cărămidă sau beton simplu pereţi nestructurali din zidărie de cărămidă plină şi cu goluri.

2. Clădiri cu structură verticală de rezistenţă din zidărie cu stâlpişori şi centuri din beton armat realizate după anul 1963, calculate la încărcări verticale şi orizontale ; regim de înălţime S+P+4E; Hn= 2,80m….3.20m;

Cadre tip P13

121110987654

Diagrame comparative ale coeficienţilor seismici de bază, CB, corespunzătoare sistemelor structurale în cadre sau pereţi structurali din beton armat pentru Bucuresti

Page 11: UTCB CCIA IV A

planşee cu plăci din beton armat monolit; planşee din beton armat prefabricat de tip elemente liniare, fâşii cu goluri; planşee din fâşii ceramice; planşee din beton armat prefabricat cu elemente de suprafaţă de tip panouri şi semipanouri;

scări drepte sau balansate cu plăci frânte din beton armat monolit sau rezemate pe grinzi de podest;

fundaţii continue din beton simplu cu armare locală în socluri pentru ancorarea armăturii din stâlpişori; fundaţii cu reazeme izolate din beton simplu şi grinzi de fundare,

pereţi nestructurali din zidărie de cărămidă plină şi cu goluri.

3.Clădiri cu structură verticală de rezistenţă din grinzi şi stâlpi din beton armat realizate între anii 1920…1945, calculate numai la încărcări gravitaţionale; regim de înălţime S+P+3E…11E; Hn=3,10m…3,50m; planşee din plăci de beton armat monolit; scări drepte sau balansate din beton armat monolit cu plăci din beton armat monolit

rezemate pe grinzi de vang marginale şi grinzi de podest; fundaţii izolate din beton armat sub stâlpi şi grinzi de fundare din beton armat sau fundaţii

continue din beton simplu sub pereţii de zidărie ai subsolului; pereţi nestructurali din zidărie de cărămidă plină, zidărie cu goluri.

4.Clădiri cu structură verticală de rezistenţă în cadre din beton armat monolit sau prefabricat realizate după anul 1950, calculate la încărcări gravitaţionale şi orizontale; regim de înălţime S+P+1E..11E; Hn=2,80m-3,50m; planşee din beton armat monolit de tip plăci, plăci şi grinzi secundare, planşee cu nervuri

dese, planşee casetate, planşee dală groasă, planşee ciupercă; planşee din beton armat prefabricat din panouri şi semipanouri; planşee mixte cu predală şi suprabetonare;

scări drepte în două, trei rampe, din beton armat monolit, cu plăci frânte, sau plăci rezemate pe grinzi de vang marginale sau centrale şi grinzi de podest; scări curbe din beton armat monolit cu grinzi de vang;

fundaţii izolate din beton armat sub stâlpi şi grinzi de fundare din beton armat sub pereţii subsolului, realizaţi din zidărie de cărămidă sau beton; fundaţii din beton armat prefabricat de tip pahar şi grinzi de fundare din beton armat monolit;

pereţi nestructurali din zidărie de cărămidă cu goluri, zidărie din blocuri şi plăci din beton celular autoclavizat (b.c.a.) şi fâşii din b.c.a.

5.Clădiri cu structură verticală de rezistenţă cu pereţi structurali din beton armat monolit realizate după anul 1959, calculate la încărcări gravitaţionale şi orizontale; regim de înălţime S+P+7E.10E; Hn=2,75..2,80m; planşee din beton armat monolit de tip plăci; planşee din beton armat prefabricat din panouri

şi semipanouri; planşee mixte cu predală şi suprabetonare; scări drepte în două, trei rampe, din beton armat monolit, cu plăci frânte sau plăci şi grinzi de

podest; scări în două rampe, din beton armat prefabricat cu prefabricate de tip “rampă” şi podest”; scări cu o singură rampă , din beton armat prefabricat;

fundaţii continue din beton armat monolit; pereţi nestructurali din zidărie de cărămidă plină, cu goluri, blocuri, plăci şi fâşii din beton

celular autoclavizat.

Page 12: UTCB CCIA IV A

6.Clădiri cu structură verticală de rezistenţă cu pereţi structurali din beton armat prefabricat (panouri mari) realizate după anul 1964, calculate la încărcări gravitaţionale şi orizontale; regim de înălţime S+P+4E, S+P+8; Hn=2,75m; planşee din beton armat prefabricat din panouri şi semipanouri; fundaţii continue din beton armat monolit; scări în două rampe, din beton armat prefabricat cu prefabricate de tip “rampă” şi podest”;

scări cu o singură rampă , din beton armat prefabricat; pereţi nestructurali din panouri de beton, zidărie de cărămidă sau plăci din beton celular

autoclavizat.

7.Clădiri cu structură verticală de rezistenţă mixtă (de tip “dual”) cu pereţi structurali şi cadre din beton armat monolit realizate după anul 1964, calculate la încărcări gravitaţionale şi orizontale; regim de înălţime S+P+10E…25E; Hn=2,80m25E; Hn=2,80m….3,0m; planşee din beton armat monolit de tip plăci, planşeu dală groasă, planşee din beton armat

prefabricat din panouri şi semipanouri; planşee mixte cu predală şi suprabetonare; scări drepte în două, trei rampe, din beton armat monolit, cu plăci frânte sau plăci şi grinzi de

podest; scări în două rampe, din beton armat prefabricat cu prefabricate de tip “rampă” şi podest”; scări cu o singură rampă , din beton armat prefabricat;

fundaţii continue din beton armat sub pereţi şi fundaţii izolate sub stâlpi eventual cu legături din grinzi de fundare din beton armat;

pereţi nestructurali din zidărie de cărămidă cu goluri, zidărie din blocuri şi plăci de beton celular autoclavizat, fâşii din b.c.a.

Pentru oraşul Bucureşti, clădirile din grupele tipologice 1 ( clădiri cu S+P+5E) şi 3 sunt construite în special în zona centrală. Toate celelate grupe tipologice sunt reprezentate prin clădiri construite în număr foarte mare, conform unor proiecte tip în toate cartierele oraşului. De asemenea, în toate oraşele ţării fondul construit este reprezentat de clădiri din grupele tipologice caracterizate mai sus.

1.3.Caracterizarea generală a condiţiilor de seismicitate ale României, cu accent şi particularizare pentru Bucureşti.

Istoria scrisă din ultima jumătate de mileniu atestă o activitate seismică intensă pe teritoriul României. Vechile cronici, care constituie prima sursă de informare asupra activităţii seismice din ţările române, redau cu amănunte producerea multor cutremure de pământ, efectele dezastruoase ale acestora, precum şi preocupările populaţiei , pe parcursul istoriei, faţă de pericolul seismic.

Activitatea seismică de pe teritoriul ţării este dominată de cutremurele de adâncime intermediară (subcrustale) din zona Vrancea, cunoscute şi sub numele de “cutremure moldavice”, cu caracteristici specifice, aproape unice în lume. Aceste cutremure formează un grup izolat de evenimente seismice, similar numai cu cele de sub munţii Hindukuş (Asia centrală) şi de sub Bucaramanga- Columbia (America de Sud), situate însă în zone mai puţin populate. Ţinând seama de efectele distructive produse asupra unor zone întinse, cu mari centre populate, cutremurele din zona Vrancea nu pot fi comparate cu alte cutremure cunoscute. Ele se deosebesc radical de marea majoritate a altor cutremure distrugătoare din alte ţări, care sunt în general

Page 13: UTCB CCIA IV A

cutremure puţin adânci (intracrustale) afectând arii mai reduse şi având perioade predominante mai scurte.

Cutremurele vrâncene au cea mai mare pondere în numărul total de cutremure ce se fac simţite pe teritoriul ţării noastre, având şi cele mai mari intensităţi. Dintre acestea trebuie menţionate cutremurele din anii 1471, 1620, 1738, 1802 (cunoscut şi sub numele de “cutremurul cel mare”), 1838, 1868, 1908, 1940, 1977, 1986, 1990. S-a constatat de asemenea şi apariţia unor cutremure perechi, în special cu magnitudini din clasa 6, cum au fost cele din jurul anilor 1868, 1894, 1940 , 1945 şi 1990.

Direcţia de propagare a energiei seismice din zona Vrancea este în special NE-SV şi mai slab pe NV-SE.

Pe lângă cutremurele vrâncene, un rol important în seismicitatea teritoriului României îl au şi cutremurele intracrustale din alte surse cunoscute, cum sunt cele făgărăşene, care au apărut cu magnitudini de ordinul M=6,5, aproximativ o dată pe secol, sau cutremure de importanţă locală, dar cu intensităţi ridicate în vecinătatea epicentrului, cum sunt cele din Banat, Crişana, zona Târnavelor, Bucovina şi Dobrogea. In general, cutremurele de suprafaţă din ţara noastră nu au depăşit gradul VII de intensitate.

Cutremurul din 4 martie 1977 a fost un eveniment seismic major şi multiplu, de adâncime intermediară, produs în lungul unei fracturi cu adâncime medie de circa 95km, constând dintr-un preşoc (M=5,0 în apropierea localităţii Năruja - Vrancea) şi 3 şocuri principale separate; două şocuri cu M=6,5 şi şocul final cu M=7,2 (în apropiere de localitatea Pătârlagele).

Deşi magnitudinea a fost mai redusă decât cea a cutremurului din 10 noiembrie 1940 (M=7,4) şi deci energia eliberată mai redusă, cutremurul din 4 martie 1977 a produs efecte mai severe la suprafaţa pământului, datorită în principal adâncimii mai reduse a hipocentrului, care se situează spre partea cu valori mai mici a intervalului de adâncimi obişnuite ale seismelor vrâncene (dar rămânând totuşi la o adâncime subcrustală), ceeace explică efectele distrugătoare ale cutremurului pe arii întinse, afectate de intensităţi ridicate.

Focusarea energiei seismice spre SV explică efectele severe ale cutremurului din 4 martie 1977 pe această direcţie la Cislău, Vălenii de Munte, Zimnicea şi în special la Bucureşti.

Caracteristic perioadei ulterioare şocului principal din 4 martie 1977 a fost reactivarea unor falii tectonice şi realizarea fenomenului de migraţie a activităţii seimice.

Cutremurele de pământ din august 1986 şi mai 1990, cu magnitudine în jur de 6,0…6,5, cu focar tot în regiunea Vrancea, au produs degradări şi avarii în unele localităţi (ex. Câmpina, Focşani) mai importante decât cel din 1977.

1.4-Caracterizarea condiţiilor geotehnice pentru Bucureşti, cu implicaţii asupra excitaţiilor seismice şi asupra răspunsului seismic al clădirilor .

Energia eliberată în timpul unui cutremur de pământ se propagă prin două tipuri fundamentale de unde şi anume: unde logitudinale sau de compresiune (P), paralele cu direcţia de propagare a undei şi undele transversale sau de forfecare (S), perpendiculare pe direcţia de propagare a undei. Acestora li se adaugă şi alte tipuri de unde, dintre care prezintă interes în special undele lungi de suprafaţă.

Mişcările seismice ale terenului, care ajung prin undele seismice în zona de fundare a construcţiilor, pot fi caracterizate prin valorile unor parametri (deplasare, viteză, acceleraţie), ale căror componente pe direcţie verticală şi orizontală pot fi înregistrate cu ajutorul aparaturii moderne (ex. accelerografe).

Page 14: UTCB CCIA IV A

Undele seismice antrenează în mişcare terenul şi fundaţiile, iar acestea la rândul lor, transmit construcţiilor vibraţiile produse. Datorită oscilaţiilor apar forţele de inerţie, care reprezintă încărcările seismice asupra structurii. In majoritatea cazurilor, efectele cele mai importante asupra construcţiilor sunt datorate componentelor orizontale ale mişcării terenului şi, în consecinţă, componentelor orizontale ale forţelor de inerţie seismice. Din acest motiv, atenţia normelor este concentrată în mod prioritar asupra acestor componente, care se mai numesc şi forţe laterale. Modul în care se comportă o construcţie supusă unor astfel de mişcări complexe reprezintă răspunsul dinamic (sau seismic) al acesteia, care este funcţie de o multitudine de factori, care aparţin modului de realizare a construcţiei, dar şi caracteristicilor terenului de fundare care acţionează ca un filtru al undelor seismice, amplificând sau reducând acceleraţiile şi deplasările, la anumite frecvenţe.

Rolul de filtru dinamic este jucat de pachetele de strate superficiale geologice, relativ moi (de regulă sensibil mai moi decât un strat dur, de adâncime denumit “rocă de bază” ). Aceste pachete joacă un rol important în determinarea compoziţiei spectrale şi amplitudinii acceleraţiilor seismice. Datorită valorilor reduse ale vitezelor de propagare ale undelor seismice în pachetele superficiale în comparaţie cu vitezele de propagare în roca de bază, drumul undelor incidente devine aproape vertical în apropierea suprafeţei libere a terenului (figura 1.8).

România este caracterizată printr-un relief complex şi complet, munţi, dealuri, podişuri, câmpii, iar stratificaţiile geologice diferenţiate, corespunzătoare acestora, se întâlnesc în totalitate pe direcţia dominantă de transmitere a energiei seismelor vrâncene, favorizând amplificarea mişcărilor seismice ale construcţiilor, dar în special pentru sistemele structurale, ale căror caracteristici dinamice proprii, frecvenţe proprii (în special dacă aceasta este frecvenţa fundamentală- respectiv perioadele proprii de vibraţie), se află în banda de frecvenţe predominante ale mişcării seismice a terenului.

Câmpia Dunării este reprezentată de straturi aluvionare, moi, depuse pe o perioadă lungă de timp.

Oraşul Bucureşti, amplasat în această câmpie, reprezintă un caz special în România, datorită densităţii construcţiilor existente cu regim mediu şi înalt, a amplificării puternice a mişcărilor seismice datorate tipurilor de teren. Stratificaţia prezentată în continuare este corespunzătoare unei zone centrale a oraşului şi este dată în mod exemplificativ.

la suprafaţă umpluturi cu fragmente de cărămizi şi moloz până la adâncimea de 1,30-1,80m;

sub unpluturi se dezvoltă pachetul de luturi orizont B şi C până la adâncimi de 2,80-3,00m, raportat la suprafaţa terenului.

Figura 1.8Rolul terenului în mişcarea seismică a construcţiilor

Propagare unde seismice

Rocă de bază

Pachet superficial cu rol de filtru dinamic

Zonă activă – reazem deformabil

Page 15: UTCB CCIA IV A

luturile orizont B ocupă partea superioară a pachetului şi sunt alcătuite din argile prăfoase cafenii, plastic vârtoase, consolidate şi se găsesc până la adâncimi de 2,00-2,30m;

luturile orizont C sunt reprezentate prin argile prăfoase galbene, plastic vârtoase, cu concreţii calcaroase şi ocupă baza pachetului de luturi până la adâncimi de 2,80-3,00m , raportate la suprafaţa terenului;

în continuare se dezvoltă pachetul macrogranular de nisipuri şi pietrişuri care nu a fost epuizat până la adâncimea de 12,0m.

apa din pânza freatică este cantonată în pachetul macrogranular de nisipuri şi pietrişuri fiind interceptată în foraje la adâncimi de 6,30-6,60m (cota absolută 74,09m); în funcţie de anotimp şi de abundenţa precipitaţiilor, sunt de aşteptat ridicări ale nivelului hidrostatic cu +1,00m (nivel maxim 75,10m).

Rolul de reazem deformabil al terenului este jucat de zona activă situată în vecinătatea imediată a construcţiei. Are loc o interacţiune teren- construcţie, care poate conduce la o comportare liniară sau neliniară, atât a construcţiei, sau numai a unor zone din aceasta, cât şi a terenului de fundare. Comportarea neliniară a terenului poate constitui un element de limitare a solicitărilor seismice ale construcţiei.

1.5.Situaţia actuală a fondului construit din România şi din Bucureşti, sub efectul vulnerabilităţii şi riscului seismic

Seismul puternic din 10 noiembrie 1940 a dus la colapsul blocului Carlton, iar cel din 4 martie 1977 a provocat prăbuşirea multor clădiri însoţită de pierderi de vieţi omeneşti (1570 victime, peste 11.300 accidentaţi), din care 90% în Bucureşti şi avarii importante sau degradări la zeci de mii de imobile, clădiri din reţeaua şcolară, sanitară şi comercială, monumente istorice, edificii administrative, construcţii industriale, agrozootehnice (cu pierderea unui număr mare de animale şi păsări).

Tinând cont de clasificarea tipologică de la punctul 1.2., clădirile prăbuşite în Bucureşti, în special în zona centrală a oraşului, au fost in cea mai mare parte din grupa 3, clădiri cu stâlpi şi grinzi din beton armat (detaliate în lucrare în capitolele 2, 3, 4 şi 5) cu regim de înălţime S+P+7E…10E . Dintre clădirile proiectate conform normativului P13-63 s-a prăbuşit un tronson cu secţiune tip OD în cartierul Militari (clădire cu pereţi din beton armat -capitolul 12 figura 12.5), regim de înălţime S+P+10E, care face parte din grupa tipologică 5, centrul de calcul al Ministerului transporturilor, amplasat pe strada Gării de nord, care se încadra în grupa tipologică 4, clădire în cadre din beton armat (capitolul 15). De asemenea, s-a înclinat o zonă dintr-un tronson a unei clădiri cu parter slab, S+P+9E de pe şoseaua Stefan cel Mare intersecţie cu strada Lizeanu, care face parte din grupa tipologică 12 (capitolul 14), care ulterior a fost demolată.

Datorită conjucturii politice, după cutremurul de pământ din 1977, pentru construcţiile avariate au fost realizate în special reparaţii, nu consolidări, astfel încât unele clădiri au ajuns în cel mai fericit caz la capacitatea de rigiditate şi de rezistenţă anterioară seismului. Intervenţiile realizate au constat în cămăşuieli locale de stâlpi, de grinzi, reparaţii ale pereţilor de zidărie prin refacerea locală sau totală a acestora, injectări cu răşini epoxidice, lapte de ciment, cămăşuieli cu plasă de STNB şi tencuială, injectări cu răşini epoxidice în plăcile de beton armat ale planşeelor fisurate sau în pereţii de beton armat.

Page 16: UTCB CCIA IV A

Activitatea de expertizare organizată de MLPAT, care a început să se desfăşoare după anul 1990, a fost orientată, în special, către clădirile cu regim mediu şi înalt de înălţime. Acestea au perioade proprii de vibraţie cuprinse aproximativ între 0,5…..1,8sec., domeniu care corespunde celui de frecvenţe dominante ale cutremurelor vrâncene, iar amplificarea dinamică este maximă.

Fiecare cutremur a produs o degradare de rigiditate şi de rezistenţă a elementelor structurale şi a sistemului structural în ansamblu.

Se poate deci considera că pentru clădirile din grupele tipologice 1 şi 3, calculate numai la încărcări gravitaţionale şi cu o conformare structurală deficitară, care au trecut prin două cutremure de pământ puternice, având degradări şi avarii, s-a produs succesiv o degradare de rigiditate şi de rezistenţă a elementelor structurale şi a sistemului structural, care conduc în acest moment la majorarea vulnerabilităţilor seismice structurale şi a riscului seismic.

Pentru celelate clădiri, aparţinând celorlalte grupe tipologice, calculate pentru un nivel de forţă seismică conform normativ P13-63 şi P13-70, (capitolele 10 şi 11), elementele structurale cu conformare deficitară, fără măsuri suficiente de confinare, au capacitate de ductilitate insuficientă şi vor avea tendinţa de rupere fragilă care reprezintă o vulnerabilitate structurală.

C.Rezistenţa de proiectare la forţă tăietoare a pereţilor structurali de zidărie: VRd

- Rezistenţa de proiectare la forţă tăietoare a pereţilor structurali din zidărie (VRd), pentru toate alcătuirile (ZNA, ZC şi ZIA) se va lua egală cu cea mai mică dintre valorile calculate pentru:

* Cedarea prin lunecare în rost orizontal (VRd,l) * Cedarea pe secţiune înclinată din eforturi principale de întindere în lungul

diagonalei comprimate (VRd,i)

- În cazul pereţilor în formă de I, L, T rezistenţa de proiectare la forţă tăietoare se va lua egală cu rezistenţa de proiectare la forţă tăietoare a inimii (secţiunea dreptunghiulară).

C.1.Rezistenţa la forţă tăietoare a pereţilor din zidărie nearmată (ZNA)

Rezistenţa la lunecare în rost orizontal pentru solicitări neseismice

VRd,l = fvd,l tlc

unde notaţiile sunt următoarele:fvd,l - rezistenţa unitară de proiectare la lunecare în rost orizontal a zidăriei, t - grosimea inimii peretelui;

Rezistenţa la lunecare în rost orizontal pentru solicitări seismice

Acţiunea

Page 17: UTCB CCIA IV A

lc - lungimea zonei comprimate a inimii peretelui.

Distribuţia rezistenţelor unitare tangenţialeLungimea zonei comprimate (lc) se va calcula din solicitările secţionale de proiectare (moment încovoietor -M- şi forţă axială -N- ) considerând că eforturile unitare de compresiune sunt distribuite liniar pe zona comprimată (fig.) cu relaţia:

lc=1.5 lw - 3e

Efortul unitar mediu de compresiune ( d) folosit pentru determinarea rezistenţei unitare de proiectare (fvd,l), se va calcula considerând că încărcarea verticală de proiectare din gruparea respectivă de încărcări, NSd sau NEd, este distribuită uniform pe zona comprimată a peretelui (lc)

In situaţia solicitării neseismice sau a solicitării seismice în primul ciclu(înainte de schimbarea sensului de acţiune a mişcării), rezistenţa unitară la forfecare fvd acţionează pe întreaga zonă comprimată (lc) a secţiunii orizontale a peretelui.

f vd ,l=1

❑Mf vk ,l=

1❑M

f vk , 0+0.4❑d -

rezistenta unitara de proiectare se reduce cu 25% pentru zidăria cu mortar (G) care contine numai ciment (fara adios de var)

Distribuţia rezistenţelor unitare tangenţiale in primul ciclu de actiune seismica

Distribuţia rezistenţelor unitare tangenţiale după inversarea sensului de acţiuneÎn cazul solicitării seismice, efectul aderenţei fvk0 este anulat pe zonele desprinse/fisurate în ciclul precedent de acţiune a forţei seismice (lw-lc)

V Rd ,l=l

❑Mf vko t lad+0.4 N Ed

unde notaţiile sunt următoarele:lc este lungimea zonei comprimate :lad este lungimea pe care aderenţa este activă determinată cu relaţia:lad=2lc−lw

In cazul solicitării seismice alternante, aderenţa rămâne activă pe lungimea lad numai dacă este satisfăcută condiţia

❑d ≥f d

3.5

Page 18: UTCB CCIA IV A

Rezistenţa la cedare pe secţiune înclinată

V RD ,i=AW

bf vd, i f vdi=

f vki

❑M -rezistenta de proiectare se reduce cu 25%

pentru zidăria cu mortar (G) care conţine numai ciment (fără adaos de var).4.1.1.3. Rezistenţa unitară la întindere din încovoiere perpendicular pe planul

unde notaţiile sunt următoarele:fvd,i este valoarea de proiectare a rezistenţei unitare de cedare pe secţiuni înclinate :b este un coeficient de corecţie care ţine seama de raportul dimensiunilor panoului din zidărie cu valorile:- b = 1.5 pentru h/lw 1.5- b = 1.0 pentru h/lw < 1.0- b = h/lw pentru 1.0 h/lw < 1.5înălţimea panoului din zidărie se va lua:- h = htot pentru pereţii care lucrează în consolă- h = hsp pentru spaleţii care pot fi consideraţi dublu încastraţi la extremităţi

C.2.Rezistenţa la forţă tăietoare a pereţilor din zidărie confinata (ZC)

Rezistenţa de proiectare la lunecare în rost orizontal (ZC)

VRd se va calcula prin însumarea următoarelor valori :

a. rezistenţa de proiectare la lunecare în rost orizontal a panoului din zidărie simplă corectată pentru a ţine seama de efectul elementelor de confinare (VRd1*),b. rezistenţa de proiectare la forfecare corespunzătoare armăturii din stâlpişorul de la extremitatea comprimată a

Rezistenţa de proiectare la lunecare în rost orizontal a panoului din zidărie nearmată (VRd1*) se va lua:a. pentru solicitări neseismice egală cu valoarea VRd1

calculată cf. ZNAb. pentru solicitări seismice se va ţine seama de efectul conlucrării între elementele de confinare şi panoul de zidărie şi se va folosi relaţia:

V RD,l¿ = 1

❑Mf vko t lad+0.4 N Ed

¿

N Ed¿ =0.8 V Ed

h pan

l pan

Page 19: UTCB CCIA IV A

peretelui (VRd2)c. rezistenţa de proiectare la forfecare a stâlpişorului comprimat (VRsc).

VRd = VRd1* + VRd2 + VRsc

hpan şi lpan sunt dimensiunile panoului de zidărie confinată.

Valoarea VEd se va limita conform relaţieiVEd ≤ lpantfvd0

fvd0 este rezistenţa unitară de proiectare pentru lunecareîn rost orizontal sub efort de compresiune egal cu zero (aderenţa la forfecare).

Rezistenţa de proiectare la forfecare a armăturii verticale din stâlpişorul comprimat, prin efectul de dorn, (VRd2):

VRd2 = λc Aascfyd

Aasc - aria armăturii din stâlpişorul de la extremitatea comprimată;fyd - rezistenţa de proiectare a armăturii din stâlpişorul comprimat.λc - factorul de participare al armăturii prin efectul de dorn (0.10-0.4)(vezi tabel 6.3. CR6-2013)

Rezistenţa de proiectare la forfecare a betonului din stâlpişorul comprimat

VRsc = Absc × fcvd

unde notaţiile sunt următoarele:Absc - aria betonului din stâlpişorul de la extremitatea comprimatăfcvd- rezistenţa unitară de proiectare la forfecare a betonului din stâlpişorul comprimat

Rezistenţa la cedare pe secţiune înclinată(ZC)VRd,i, se va calcula prin însumarea următoarelor valori

a. rezistenţa de proiectare la cedare pe secţiune înclinată a panoului din zidărie simplă corectată pentru a ţine seama de efectul

Rezistenţa de proiectare la cedare pe secţiune înclinată a panoului din zidărie nearmată (VRdi*) se va lua:

a. pentru solicitări neseismice, egală cu valoarea VRdi) :

V RD ,i=AW

bf vd, i

Page 20: UTCB CCIA IV A

elementelor de confinare (VRdi*),

b. rezistenţa de proiectare la forfecare corespunzătoare armăturii din stâlpişorul de la extremitatea comprimată a peretelui (VRd2)

c. rezistenţa de proiectare la forfecare a betonului din stâlpişorul comprimat (VRsc).

VRd = VRdi* + VRd2+VRsc

b. pentru solicitări seismice se va folosi relaţia de mai sus şi se va ţine seama de efectul conlucrării între elementele de confinare şi panoul de zidărie înlocuind în relaţiile de calcul ale rezistentelor unitare efortul unitar 0d cu valoarea 0d* calculată cu relaţia

❑od¿ =

N Ed¿

Aw

în care NEd* este dat de relaţia

N Ed¿ =0.8 V Ed

h pan

l pan

Rezistenţele VRd2 şi VRsc se vor calcula conform

VRd2 = λc Aascfyd

VRsc = Absc × fcvd

C.3.Rezistenţa la forţă tăietoare a pereţilor din zidărie confinată şi armată în rosturile orizontale (ZC+AR)

Rezistenţa de proiectare la forţă tăietoare a pereţilor structurali din zidărie confinată şi armată în rosturile orizontale se calculează prin însumarea rezistenţei la forţă tăietoare a zidăriei confinate (VRd1* +VRd2 + VRsc) - şi a rezistenţei de proiectare dată de armăturile din rosturile orizontale (VRd3).

VRd = VRd1 + VRd2

+ VRsc + VRd3

Rezistenţa de proiectare a armăturilor din rosturile orizontale (VRd3) se

calculează, în cazul pereţilor cu înălţimea totală (htot) lungimea peretelui

(lw)

V Rd 3=0.8 lw

A sw

sf ysd

unde notaţiile sunt:lw - lungimea peretelui;Asw - aria armăturilor din rostul orizontal (pentru preluarea forţei tăietoare);s - distanţa pe verticală între două rânduri succesive de armături Asw;fysd - rezistenţa de proiectare a armăturii din rosturile orizontale.

-În cazul pereţilor cu înălţimea totală (htot) < lungimea peretelui (lw) în relaţia de mai sus se va înlocui lw cu htot

-O parte, cel mult 50%, din armătura din centurile planşeelor poate fi adăugată armăturii din rosturile orizontale intersectată de o fisură la 45o( ∑Asw )

Page 21: UTCB CCIA IV A

C.4.Rezistenţa la forţă tăietoare a pereţilor din zidărie cu inimă armată (ZIA)Rezistenţa de proiectare la forţă tăietoare a pereţilor din zidărie cu inimă armată - VRd (ZIA) se determină prin însumarea rezistenţelor de proiectare la forţă tăietoare ale celor trei materiale componente:

VRd (ZIA) = VRdz + VRdb + VRda

unde notaţiile sunt : VRdz -rezistenţa de proiectare la forţă tăietoare a zidăriei nearmate; VRdb- rezistenţa de proiectare la forţă tăietoare a stratului median de beton sau mortar-beton; VRda- rezistenţa de proiectare la forţă tăietoare a armăturilor orizontale din stratul median

Rezistenţele de proiectare la forţă tăietoare ale stratului de beton (VRdb) şi ale armăturilor orizontale (VRda) se vor calcula conform prevederilor CR 2-1-1.1.

D.Rezistenţa la forţa de lunecare verticală asociată încovoierii peretelui

Rezistenţa de proiectare la forţa de lunecare verticală la legătura între inima şi talpa pereţilor cu secţiune compusă (I, L, T) şi/sau în secţiunile slăbite de şliţuri verticale se calculează pe înălţimea unui etaj (VLhd) admiţând că eforturile unitare de forfecare sunt uniform distribuite pe înălţimea etajului, cu relaţia:

V Lhd=het tL

f vko

❑M

unde notaţiile sunt următoarele : het -înălţimea etajului; tL -grosimea peretelui în secţiunea în care se calculează rezistenţa peretelui; fvk0- rezistenţa caracteristică la forfecare a zidăriei sub efort de compresiune egal cu zero;

Page 22: UTCB CCIA IV A

M -coeficientul de siguranţă pentru material stabilit conform grupării de încărcări

E. Rezistenţa de proiectare a pereţilor supuşi la încovoiere perpendicular pe planul median

Pentru calculul rezistenţelor de proiectare la încovoiere perpendicular pe planul peretelui din zidărie (MRxd1 şi MRxd2), se vor folosi rezistenţele de proiectare la întindere din încovoiere perpendicular pe planul zidăriei, fxd1, fxd2.

Valorile MRxd1 şi MRxd2 (în Nmm) se calculează, pentru o bandă din perete de lăţime egală cu 1000 mm, cu relaţiile:

MRxd1 = Ww (fxd1+ d) MRxd2 = Ww fxd2

unde notaţiile sunt următoarele:

W w=1000 t 2

6 modulul de rezistenţă al peretelui (mm3);

dp - valoarea de proiectare a efortului unitar de compresiune la mijlocul înălţimii peretelui t - grosimea peretelui în mm.