ECONOMETRIE

suport de curs pentru nvmntul la distan -

Autori:

Colectiv Catedra de Statistic i Econometrie

- ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE din BUCURETICURS ECONOMETRIEUnitatea de nvare 1:

INTRODUCERECuprins:

1. Elementele structurale ale cursului2. Obiectivele Unitii de nvare 13. Definirea econometriei 4. Noiuni generale privind modelul econometric

5. Variabile i date statistice6. Tipologia modelelor econometrice7. Rspunsuri i comentarii la testele de autoevaluare8. Bibliografia Unitii de nvare 19. Lucrare de verificare 11. Elementele structurale ale cursuluiTitlul cursului: Econometrie

IntroducereCursul de Econometrie se adreseaz tuturor studenilor nscrii la programul de studiu ID, organizat de toate facultile Academiei de Studii Economice i face parte din planul de nvmnt aferent anului II, semestrul 1.

i propun, stimate student, s ncepem cu gndul la final! Iat care sunt obiectivele principale ale acestui curs, concretizate n competenele pe care tu le vei dobndi dup parcurgerea i asimilarea lui: vei fi familiarizat cu tehnicile specifice econometriei n rezolvarea problemelor economice. vei fi capabil sa utilizezi i s analizezi seturi de date economice vei ii s construieti i s estimezi modele proprii care s surprind anumite aspecte economice vei putea utiliza software specific pentru prelucrarea i analiza datelor vei putea formula un raport economic avnd la baz un model econometric Cursul de Econometrie este structurat pe 14 uniti de nvare, fiecare dintre acestea cuprinznd cte o lucrare de verificare, pe care tu o vei transmite tutorelui care i-a fost alocat.Evaluarea cunotinelor se va realiza sub dou forme:

evaluare continu, pe baza lucrrilor de verificare regsite la sfaritul fiecrei uniti de nvare; evaluare final, realizat prin examenul susinut n perioada de sesiune.

Structura notei finale 20% Evaluare continu 80% Evaluare finalCuprinsul cursului Unitatea de nvare 1: Introducere n econometrie Unitatea de nvare 2: Testarea ipotezelor statistice I Noiuni generale

Repartiiile Normal, Student, (2 , Fisher Testarea legii de repartiie a unei variabile aleatoare Unitatea de nvare 3: Testarea ipotezelor statistice II

Testarea ipotezei privind media populaiei generale () pentru eantioane de volum mare

Testarea ipotezei privind media populaiei generale () pentru eantioane de volum redus Testarea ipotezei privind proporia populaiei pentru eantioane mari Testarea ipotezei privind diferena dintre dou medii pentru eantioane de volum mare

Unitatea de nvare 4: Testarea ipotezelor statistice III

Testarea ipotezei privind diferena dintre dou medii pentru eantioane de volum redus

Testarea ipotezei privind dispersia unei populaii Testarea ipotezei privind raportul dintre dou dispersii

Unitatea de nvare 5: ANOVA Concepte generale n analiza dispersional

Modele de analiza dispersional Utilizarea modelelor de analiz dispersional unifactorial sub SPSS

Unitatea de nvare 6: Regresie unifactorial I Noiuni fundamentale de algebr i terminologie

Estimarea parametrilor modelului de regresie

Unitatea de nvare 7: Regresie unifactorial II

Testarea ipotezelor statistice referitoare la semnificaia parametrilor

Evaluarea calitii modelului de regresie Unitatea de nvare 8: Regresie unifactorial III

Estimarea valorilor variabilei dependente

Cteva considerente asupra eventualelor nclcri i remedii viznd ipotezele modelelor de regresie

Regresia simpl neliniar

Unitatea de nvare 9: Regresie multifactorial I Concepte generale privind definirea, specificarea i identificarea modelului multifactorial

Estimarea parametrilor modelului multifactorial Verificarea semnificaiei parametrilor modelului multifactorial Unitatea de nvare 10: Regresie multifactorial II

Verificarea semnificaiei modelului multifactorial

Prognoza n cazul modelului multifactorial

Unitatea de nvare 11: Testarea ipotezelor modelului liniar de regresie I Enunarea ipotezelor modelului liniar de regresie

I1:Cele dou variabile yt i xt sunt observate fr erori de msur

I2: Ipoteza de homoscedasticitate a erorilor definiie, depistare, eliminare I3:Ipoteza de independen a erorilor definiie, depistare, eliminare Unitatea de nvare 12: Testarea ipotezelor modelului liniar de regresie II

I4:Ipoteza de normalitate a erorilor definiie, metode de testare I5:Ipoteza de multicolinearitate a variabilelor exogene definiie, depistare, eliminare Unitatea de nvare 13: Serii cronologice definiia, clasificarea i factorii de influen ai unei serii cronologice componentele unei serii cronologice estimarea componentei trend

estimarea componentei sezoniere

previzionarea fenomenelor afectate de sezonalitate

Software statistic

EXCEL - Modulul Data Analysis

SAS Enterprise

SPSS

Bibliografie

Andrei T. - Statistic i econometrie, Ed. Economic, 2003

Andrei T., Bourbonnais R. - Econometrie, Ed. Economic, 2008

Andrei T., Stancu S., Iacob A., Tusa E. Introducere n econometrie utiliznd EViews, Ed. Economic, 2008 Gujarati D. - Basic Econometrics, McGraw-Hill Inc., 1995

Green W.H. Econometric Analysis, Macmillan Publishing Company, 1993 Iacob A., Tnsoiu O. Econometrie. Studii de caz, Ed. ASE 2005

Kennedy P.E. - A Guide to Econometrics, 5th Edition, MIT Press 2004

I.-G. Niculescu-Aron, Miruna Mazurencu-Marinescu - Metode econometrice pentru afaceri, Ed. ASE, 2007

Voineagu V., ian E., erban R., Ghi S., Todose D., Boboc C., Pele D. Teorie i practic econometric, Ed; Meteor Press, 20072. Obiectivele Unitii de nvare 1Dup studiul acestei uniti de nvare vei avea cunostine despre:

1. Ce este econometria

2. Ce este modelul econometric

3. Tipurile de date utilizate n econometrie

4. Tipologia modelelor econometrice3. Definirea econometrieiEconometria s-a constituit ca o ramur a tiinei odat cu nfiinarea (la Cleveland) a Societii de Econometrie n anul 1930 de ctre Irving Fisher, L.V. Bortkiewicy, R.Frisch, H.Hotelling i alii. Termenul nsui a fost introdus de ctre economistul i statisticianul norvegian Ragnar Frisch i provine, etimologic, din cuvintele greceti: eikonomia - economie i metren - msur. Apariia, ncepnd din anul 1933, a revistei acestei societi, (Econometrica) a avut un rol important n popularizarea noii discipline.

De-a lungul timpului s-au conturat mai multe definiii ale noii discipline; dintre ele vom meniona trei mai importante:

Definiia istoric:

A fost formulat de ctre statisticianul Ragnar Frisch, n chiar primul numr al revistei Econometrica, astfel: experiena a artat c fiecare din urmtoarele 3 puncte de vedere, al statisticii, al teoriei economice i al matematicii este o condiie necesar, dar nu i suficient pentru o nelegere efectiv a relaiilor cantitative din economia modern; unificarea lor este aceea care asigur eficiena. Econometria este tocmai aceast unificare. Altfel spus, econometria reprezint studierea fenomenelor economice pe baza datelor statistice cu ajutorul modelelor matematice. Definiia restrictiv:

A fost propus de Cowles Comission for Research in Economics, (Chicago, 1940-1950); n aceast viziune se consider c econometria presupune investigarea fenomenelor economice numai cu ajutorul modelelor aleatoare (stochastice, probabilistice); ea include doar cercetrile economice ce utilizeaz metodele induciei matematice la verificarea relaiilor cantitative formulate n teoria economic cu privire la fenomenele sau procesele studiate. Definiia extins:

Aparine economitilor anglo-saxoni i consider c econometria n sens larg nseamn econometria n sens restrns, la care se adaug metodele cercetrii operaionale.

n prezent, econometria cuprinde i tehnicile moderne de analiz a datelor (analiza marilor tabele, de exemplu).

Econometria poate fi folosit n dou moduri, care nu sunt mutual exclusive:

Ca instrument de previziune (date fiind valori ipotetice ale anumitor variabile, putem previziona valoarea variabilei de interes).

Ca metod explicatorie (poate fi folosit pentru a confirma sau infirma o teorie economic).

Etapele demersului econometric sunt:

Delimitarea ipotezelor din teoria economic ce urmeaz a fi testate;

Formularea matematic a ipotezelor economice;

Specificarea modelului econometric;

Culegerea datelor;

Estimarea parametrilor;

Predicia pe baza modelului;

Concluzii i recomandri.

4. Noiuni generale privind modelul econometric

Modelul econometric este o reprezentare matematic a relaiilor din economie adesea relaii foarte complexe exprimate prin ecuaii. Este un model economic formulat n conformitate cu principiile teoriei economice, astfel nct parametrii si s poat fi estimai, dac se face presupunerea c modelul este corect.

Modelul econometric descrie cu ajutorul unui set de simboluri relaiile de dependen dintre fenomenele economice, pe baza unei ecuaii sau a unui sistem de ecuaii, permind nelegerea, explicarea sau obinerea de informaii noi privind comportamentul fenomenelor cercetate. Dei n domeniul economic exist o mare diversitate de modele, modelarea acestora la orice nivel micro sau macro economic se poate interpreta cu ajutorul urmtoarei scheme:

unde Y=(yi) - volumul ieirilor din sistem, i=1,..,n

X=(xj) - factorii cantitativi i calitativi care influeneaz ieirile yi, j=1,..,m

S - structura sistemului prin intermediul creia factorii xj determin ieirile yiModelele econometrice pot fi:

Modele deterministe: y = f(x) se utilizeaz frecvent n practica economic n analiza pe factori a variaiei, n timp sau spaiu, a fenomenelor social economice (de exemplu: Q = wL, unde Q este producia, w este productivitatea muncii iar L este fora de munc).

Modele nedeterministe (econometrice) descriu legtura statistic sau stochastic dintre intrrile sistemului - factorii de influen X - i ieirile acestuia, variabilele rezultative Y, dup o relaie de forma: Y = f(X)+unde:

- X sunt factorii de influen

- Y este variabila rezultativ

- f este legea de manifestare a unui fenomen sau proces economic

- este variabila aleatoare

Un model econometric poate fi format din una sau mai multe relaii statistice. Aceste relaii pot fi:

- relaii de identitate sau deterministe: sunt formulri logice cu privire la procesul economic descris (exemplu: VND=C + I , unde VND reprezint Venitul Naional Disponibil, C reprezint consumul total, iar I reprezint investiiile publice i private);

- relaii de comportament: au n vedere modificrile tradiiilor, atitudinilor, nclinaiilor (sub raportul satisfacie/efort) (exemplu: C = a + bV, unde C este consumul, iar V este venitul);

- relaii tehnologice: restriciile impuse output-urilor n raport cu input-urile (exemplu: funcia Cobb Douglas: Q = (I(L1-(, 0(((1);

- relaii instituionale: sunt relaii ce apar n conformitate cu unele reglementri impuse de lege (exemplu: amortizarea, impozitul pe venit etc.).

Test de autoevaluare 11. Ce tip de relaie este: C = a0 + a1 V +u?2. Care este schema ce definete modelul econometric?

3. Ce tip de model este: VND=C + I?

5. Variabile i date statistice

Structura modelului econometric este determinat de variabilele economice. Acestea pot fi:

- endogene: variabile determinate n cadrul sistemului;

- exogene: variabile determinate n afara sistemului, despre care modelul econometric nu are nimic de spus.

Din punct de vedere cronologic, observarea fenomenelor i proceselor se poate realiza static i dinamic, datele primare putnd fi:

- fie o imagine de tip static a populaiei statistice (datele fiind legate de starea populaiei la un anumit moment dat);

- fie o imagine de tip dinamic, evolutiv - n care datele ofer informaii despre evoluia n timp a uneia din uniti sau ntregii populaii.

Variabila aleatoare (): sintetizeaz totalitatea variabilelor (n afara celor factoriale) care influeneaz variabila endogen, dar nu sunt specificate n cadrul modelului (factori aleatori)

Variabila timp (t) se introduce n anumite modele econometrice ca variabil fictiv din dou motive:

permite identificarea unor regulariti n evoluia fenomenelor; reprezint msura artificial a acelor variabile economice care acioneaz asupra variabilei rezultative dar care, fiind de natur calitativ, nu pot fi cuantificate i nici nu apar explicit n model.

ntr-un model econometric, un fenomen oarecare X=(x1, x2, ...,xn) poate fi introdus cu urmtoarele valori:

Valori reale (xi): sunt mrimi concrete, pozitive, exprimate n uniti de msur specifice naturii fenomenului X. Vectorul valorilor lui X poate fi definit prin 2 parametri:

1. Media arimetic (M(x)):

2. Abaterea medie ptratic:

Valori centrate :

1. Media:

2. Dispersia:

Valori centrate i normate:

1. Media:

2. Dispersia:

Aceste dou modaliti de observare a unitilor unei populaii conduc la gruparea datelor n trei categorii:

a) date de tip profil - reprezint rezultatul unor msurtori efectuate la un anumit moment dat asupra uneia sau mai multor variabile, pe mulimea unitilor populaiei.

Aceste date de profil se mai numesc date de tip secven sau date de tip seciune i reprezint "tieturi informaionale" efectuate ntr-o populaie la un moment dat, "tieturi" care sunt de tip transversal, n raport cu axa timpului.

Se remarc urmtoarele:

- o observaie n contextul datelor de tip profil este reprezentat de valoarea sau valorile unei singure entiti, ale unei singure uniti din populaie. Numrul observaiilor coincide, n cazul datelor de tip profil, cu numrul unitilor observate i investigate;

- acest tip de date nu ncorporeaz, prin semnificaia pe care o poart, influena timpului asupra formrii caracteristicilor (semnul scurgerii timpului) nici n mod explicit i nici n mod implicit.

- ele se refer la starea pe care o au la un moment dat unitile populaiei statistice.

b) date de tip serii de timp - numite i serii cronologice - reprezint rezultate ale unor msurtori efectuate asupra caracteristicilor, unitilor populaiei studiate, de-a lungul timpului, la momente succesive sau la anumite intervale de timp.

Acestea sunt date de tip stoc sau de tip flux i reprezint "seciuni informaionale" de-a lungul axei timpului, de-a lungul evoluiei; adic sunt seciuni longitudinale n raport cu axa timpului.

c) date de tip panel sunt combinaii, mixturi, ale datelor de tip profil i datelor de tipul seriilor de timp.

Ele sunt rezultate ale msurtorilor efectuate asupra caracteristicilor unor uniti individuale, att de-a lungul unitilor individuale, ct i de-a lungul timpului, sunt "tieturi informaionale mixte" transversale i logitudinale, n raport cu axa timpului. Caracteristica esenial a acestor date este deci, simultaneitatea.Test de autoevaluare 21. Cum se numesc intrrile dintr-un model econometric?2. Ce tip de date sunt cele referitoare la cursul valutar (y) nregistrat n ultimele apte zile ale sptmnii: (yt)t=1,...,7?

3. Transformai seria de date: 95, 110, 115, 105, 95, n date centrate i reduse.

6. Tipologia modelelor econometriceDei tipologia modelelor econometrice este foarte variat, ele se pot ncadra n cteva tipuri sau clase principale:

1. dup numrul factorilor luai n considerare modele unifactoriale: y = f(x)+ se fundamenteaz pe ipoteza c n rndul factorilor de influen ai variabilei rezultative Y exist un factor determinant X, ceilali factori, cu excepia acestuia avnd o influen ntmpltoare (exprimat prin intermediul variabilei reziduale ) sau fiind invariabili n perioada analizat. modele multifactoriale: y = f(x1,x2,...,xp)+ elimin deficiena modelului unifactorial, ns trebuie ca numrul factorilor luai n considerare s nu fie foarte mare pentru a nu fi mult prea complex, dificil de estimat etc.

2. dup forma legturii dintre variabila rezultativ i variabilele cauz

modele liniare: dac legtura este liniar

modele neliniare: dac legtura este neliniar

3. dup includerea factorului timp n model

modele statice: dependena variabilei endogene Y fa de valorile variabilei exogene Xj se realizeaz n aceeai perioad de timp:

y = f(x1t,...,xjt,...,xkt) + t modele dinamice: introducerea variabilei timp ca o variabil explicativ

y = f(xt,t) + t autoregresive: variabila rezultativ cu valori decalate este una din variabilele explicative

y = f(xt,yt-k) + t

model cu decalaj: variabila explicativ X i exercit influena asupra variaiei variabilei rezultative pe mai multe perioade de timp:

y = f(xt,xt-1,... xt-k) + t

4. modele cu o ecuaie sau cu ecuaii multiple

modele cu o singur ecuaie: toate modelele prezentate anterior

modele cu ecuaii multiple: sunt formate dintr-un sistem de ecuaii

- variabile rezultative sau endogene

- variabile explicative sau exogene7. Rspunsuri i comentarii la testele de autoevaluare

Test de autoevaluare 11. Relaie de comportament2.

3. Model deterministTest de autoevaluare 21. Variabile exogene deoarece sunt determinate n afara sistemului2. Date de tip serii de timp

3. Media datelor este 104 cu dispersia 8.

Datele centrate i reduse sunt: -1,125; 0,75; 1,375; 0,125; -1,125.8. Bibliografia Unitii de nvare 1 V.Voineagu, E.ian, R.erban, S.Ghi, D.Todose, C.Boboc, D.Pele Teorie i practic econometric, Ed. Meteor Press, 2007

T. Andrei, Statistic i econometrie, Ed. Economic, 20039. Lucrare de verificare 11. Ce este econometria?

2. Ce tipuri de variabile economice exist?

3. Care este deosebirea ntre seriile de date de tip profil i cele de tip panel? Dar ntre cele de tip panel i cele de tip serii de timp?

4. Ce tip de model este yt =a(xt - b(yt-1 + t?

EMBED Equation.3

S

Y

X

PAGE 14

_1339838067.unknown

_1339838124.unknown

_1339838142.unknown

_1339838163.unknown

_1339838105.unknown

_1339838023.unknown

_1339838047.unknown

_1250489261.unknown

_1339838004.unknown

_1339837961.unknown

_1168017653.unknown

_1168017693.unknown