TEMATICA UNITILOR DE NVAREUnitatea de nvare 1

Introducere n automaticUnitatea de nvare 2

Analiza sistemelor automate monovariabile liniare netede invarianteUnitatea de nvare 3

Elemente de sintez a sistemelor liniareUnitatea de nvare 4

Sisteme automate neliniareBIBLIOGRAFIE1. Clin S., Dumitrache I., .a, Automatizri electronice, E.D.P., Bucureti, 1982;2. Mihail Voicu, Introducere n automatic, ED: Polirom, Iai, 2002;3. Gheorghe Livin, Teoria sistemelor automate, ED. Gama, Iai, 1996;4. erban I., Corci I.C., Popescu O., Popescu C.D., Teoria sistemelor Culegere de probleme. Rspunsul ntimp al sistemelor liniare. Analiza stabilitii sistemelor liniare., ED. MATRIX-ROM, Buc. 1997;5. erban S., Corci I.C., Teoria sistemelor. Analiza n frecven a sistemelor liniare, ED. MATRIX-ROM,Buc., 1997;6. Sever erban, Emil Creu, Sisteme liniare. Aplicaii numerice., Editura Universitii Titu Maiorescu,Buc., 2003;7. Constantinescu M., Tehnica reglrii automate, ED. A.N.M.B., 2003;8. Constantinescu M., Preda I., Teoria reglrii automate. Sisteme liniare netede invariante. Culegere deprobleme., ED. ANMB, Constana, 2006.

1

tiina conducerii sau cibernetica se ocup cu stabilirea principiilor generale i a legilor deconducere a obiectelor, de naturi diferite, pentru atingerea de ctre acestea a unor scopuri anumite, pe bazaobinerii, transmiterii, prelucrrii i utilizrii informaiei. Baza metodelor sale o constituie modelareamatematic, adic construcia i studiul comportrii modelelor abstracte aferente sistemelor reale.

n domeniul tehnic, ramura tiinei care se ocup cu studiul principiilor, metodelor i mijloacelorprin intermediul crora se asigur conducerea instalaiilor i proceselor tehnice, fr intervenia direct aomului, poart denumirea de automatic.

Prin automatizare se nelege aplicarea concret, efectiv, n practic a principiilor, metodelor imijloacelor automaticii n scopul transformrii proceselor tehnice conduse nemijlocit de om n proceseautomate, desfurate deci fr participarea sa.

Ansamblul de elemente pasive i active care asigur conducerea i controlul desfurrii proceselortehnice sau altor categorii de procese, fr intervenia direct a operatorului uman, se numete echipamentde automatizare sau dispozitiv de automatizare. n continuare dispozitivul de automatizare va fi notat cu DA.

nainte de a definii noiunea de sistem automat, vom definii noiunea general de sistem. Sistemulpoate fi definit drept un ansamblu de elemente sau obiecte, interconectate, avnd o anumit structur(organizare) i o anumit destinaie impus de utilizator. Fiecare element din structura sistemuluindeplinete o funcie bine definit, iar n cadrul ansamblului trebuie s se respecte relaia de cauzalitatedintre mrimile de intrare i cele de ieire. n cadrul sistemului transmisia semnalelor este unidirecional.

Considerm un sistem oarecare, pe care l notm cu S, i specificm legturile acestuia cuexteriorul.

Fig. 1.1 Fig. 1.2.n figura 1.1. este reprezentat un sistem multivariabil, iar n figura 1.2. un sistem monovariabil.Corespunztor figurii 1.1. deosebim urmtoarele mrimi care leag sistemul S cu exteriorul: mrimile se numesc variabile de intrare sau mrimi de intrare sau mrimi de

referin i sunt aplicate la intrarea sistemului (sunt mrimi de cauz); mrimile se numesc variabile de ieire sau mrimi de ieire

(sunt mrimi de efect); mrimile se numesc mrimi perturbatoare sau, simplu, perturbaii (sunt mrimi

de cauz).Mrimea perturbatoare este ,n general, acea mrime care constituie cauza care produce variaii

nedorite ale mrimi de ieire.Mrimile sunt funcii de timp (conform STAS 6019-62, mrimile notate cu litere mici

sunt funcii de timp)[1]. Se constat faptul c sistemul multivariabil se caracterizeaz prin existena maimultor mrimi de intrare i respectiv de ieire.Din figura 1.2 rezult c n cazul sistemului monovariabil, avem o singur mrime de intrare r i respectiv osingur mrime de ieire y.

Un sistem poate fi definit pornind de la structura sa sau de la funcia ndeplinit sau n modaxiomatic, abstract. Orice sistem se proiecteaz astfel nct s asigure realizarea unui anumit algoritm defuncionare impus procesului supus automatizrii. Referindu-ne numai la tranziia intrare-ieire a unui sistemmonovariabil, dac sistemul are variabila de ieire y i variabila de intrare r (fig. 1.2), vom defini sistemul ca

;m,...,2,1i,ri ;n,...,2,1j,y j

;q,...,2,1k,p k

kp

kji piy,r

CURS 2 INTRODUCERE N AUTOMATIC

1.1 Obiectul automaticii. Automatizarea proceselor. Definiii.

2

fiind un model fizic realizabil al dependenei variabilei y de variabila r, dac exist o relaie de cauzalitatery i nu exist cauzalitatea yr.

Din punct de vedere matematic, un sistem este descris de o relaie care exprim dependena cauzaldintre mrimile aplicate din exterior (mrimile de cauz - de excitaie) i mrimile de ieire (mrimile deefect), i sub forma cea mai general o astfel de relaie poate fi exprimat astfel:

)p,r(Ay , (1.1)n care A este un operator algebric, diferenial, integral etc, liniar sau neliniar.

Relaia (1.1) din punct de vedere matematic devine o univocitate a lui y n funcie de perechea (r, p),cu specificarea prealabil a condiiilor iniiale, adic dndu-se funcia r(t), respectiv p(t) i condiiileamintite, funcia y(t) este determinat univoc, iar reciproc nu. Reversibilitatea este n majoritatea cazurilorimposibil sau fr sens, deci y(t) este cauzat de r(t), respectiv de p(t), unidirecional. Relaia (1.1) senumete model matematic abstract i caracterizeaz sistemul. Menionm c prin modelul matematic abstractse asociaz sistemului fizic (real) un sistem idealizat, aspect necesar obinerii unor rezultate cu caractergeneral. Modelele matematice judicios elaborate descriu cu suficient fidelitate sistemele reale i constituiesuportul teoretic n proiectarea sistemelor tehnice cu caliti prestabilite(algoritmul de funcionare alsistemului i performanele sunt impuse). Dac pentru A exist un corespondent fizic, spunem c A are orealizare sau c admite o realizabilitate fizic.

Menionm c noiunea de sistem este relativ. O parte a unui sistem se numete subsistem. inoiunea de subsistem este relativ. Aceeai realitate fizic poate conine unul sau mai multe sistemedistincte [3].

Prin sistem automat (SA) se nelege ansamblul format din dispozitivul de automatizare i instalaiatehnologic n care se desfoar procesul. Sistemele automate dat fiind scopul acestora de a conduceprocese cu evoluie mai lent sau mai rapid n timp (deci timpul este un factor predominant) sunt sistemedinamice.

Noiunea de proces are un neles mai general, mai larg, i reprezint un ansamblu de transformri (fizice, chimice, tehnologice etc.). Procesul este caracterizat prin una sau mai multe mrimi msurabile (mrimile de ieire) a cror evoluie n timp trebuie s corespund unui algoritm de funcionare impus.Automatizarea are ca obiectiv realizare algoritmului funcional impus procesului. n continuare se fac referirinumai la sistemele monovariabile.

Instalaia tehnologic, IT (procesul condus) are trei mrimi de legtur cu exteriorul, prezentate nfigura 1.3. n figura 1.3, reprezint mrimea de execuie, y este mrimea de ieire (rspunsul sistemului),

este perturbaia aditiv, iar reprezint perturbaia parametric. Perturbaiile sunt aplicate instalaieitehnologice IT. Efectul perturbaiilor (mrimi exogene) asupra lui y trebuie compensate prin automatizare.Influena perturbaiilor asupra mrimii de ieire y se exercit dup anumite legi interne de dependen dininteriorul instalaiei tehnologice (IT), pe un canal de transfer perturbaie-mrime de ieire [1].

Fig. 1.3 Fig. 1.4.Perturbaiile pot fi aditive (pa) sau parametrice (pp) [2]. Perturbaiile aditive (pa) nu modific

parametrii IT, iar efectul lor se cumuleaz la ieire cu aciunea mrimii xm (fig. 1.4). Deoarece modelulmatematic al IT nu este influenat de perturbaiile aditive, care intervin n funcionarea acestor procese,spunem c modelul matematic al IT este invariant.

Perturbaiile parametrice (pp) acionnd asupra IT determin modificarea parametrilor procesului,deci modificarea modelului matematic abstract al acestuia.

Mrimea de execuie xm este generat de dispozitivul de automatizare DA i prin intermediul ei seexecut modificrile necesare n funcionarea IT, astfel nct s se obin o anumit variaie n timp stabilit,prin algoritmul funcional al procesului, pentru mrimea de ieire y.

mxap pp

3

n cazul cnd asupra IT acioneaz numai perturbaii aditive sunt utilizate structuri convenionale deSA , iar n cazul cnd asupra IT acioneaz i perturbaii parametrice sunt adoptate structuri de sistemeautomate evoluate de conducere adaptiv i optimal [2].

scheme de conexiuni i scheme de structur (scheme bloc). n schemele de structur (schemele bloc), fiecareelement (parte component care ndeplinete o funciune independent) se reprezint de regul printr-undreptunghi, cu excepia anumitor elemente care sunt reprezentate prin cercuri (de exemplu, sumatoarele etc.).Semnalele transmise ntre elemente se reprezint prin sgei (transmitere unidirecional), prin semnalnelegndu-se purttorul material al informaiei [1].Dup structur se deosebesc dou grupe de sisteme automate:

sisteme automate cu structur deschis (se mai numesc SA deschise sau SA cu circuit deschis); sisteme automate cu structur nchis (se mai numesc SA nchise sau SA cu circuit nchis).

Dac avem n vedere natura perturbaiilor care acioneaz asupra IT, putem clasifica sistemele automateastfel:

sisteme automate convenionale, care conin procese (IT) invariante, ale cror modele matematicenu sunt influenate de perturbaiile care intervin n funcionarea acestor procese [2,3]. Perturbaiile careacioneaz n cazul acestor procese, aa cum s-a menionat, se numesc aditive [2] i s-au notat cu ;

sisteme evoluate, care conin procese ale cror modele matematice se modific, de obiceinepredictibil, sub aciunea perturbaiilor denumite parametrice (notate cu ) [2,3].

n continuare se vor prezenta schemele de structur fundamentale pentru SA convenionale irespectiv evoluate, evideniindu-se principiul de funcionare al acestora.1.2.1. Structuri de sisteme automate convenionale

a) Sisteme de comand automate [3]Sunt sisteme automate cu structur deschis n care dispozitivul de automatizare DA prelucreaz

numai mrimea de referin. Schema de structur este reprezentat n figura 1.5Fig. 1.5

n figura 1.5. sunt evideniate urmtoarele blocuri componente: Ti - traductorul de intrare; EA -elementul de amplificare; EE - elementul de execuie; IT - instalaia tehnologic n care se desfoarprocesul, g - aparat de msur prin intermediul cruia se msoar mrimea de ieire. Dispozitivul deautomatizare DA conine blocurile Ti, EA, EE. Mrimile caracteristice care intervin n schema de structur asistemului de comand automat sunt: r- mrimea prescris care se dorete a fi obinut la ieire procesului;r mrimea de intrare (de referin), compatibil cu intrare n EA; u mrimea de comand (sau comanda);

mrimea de execuie; y mrimea de ieire (sau rspunsul sistemului); - abaterea sau eroareamrimii de ieire fa de valoarea dorit a acesteia.

Pentru nceput analizm cazul cnd perturbaia aditiv este nul (pa=0).Traductorul de intrare Ti are rolul de a converti mrimea prescris r, introdus de operatorul uman,ntr-o mrime r compatibil cu intrarea n EA. Elementul de amplificare EA elaboreaz comanda u la un

nivel de putere necesar pentru a aciona asupra elementului de execuia EE, care debiteaz mrimea deexecuie prin intermediul creia se execut modificrile necesare n funcionarea IT, astfel nct s seobin o anumit variaie n timp stabilit pentru mrimea de ieire y. Elementul de execuie este un element

ap

pp

mx

mx

1.2. Structuri de sisteme automaten automatic se folosesc scheme de principiu (similare cu cele din electrotehnic, electronic etc.),

4

de putere care poate aciona asupra IT (procesului). De exemplu, dac ne referim la procesul de modificare adrumului navei, ansamblul nav-crm reprezint IT, iar mrimea de ieire este drumul navei. n acest cazEE l constituie motorul de acionare a crmei care poate fi, de regul, motor electric sau hidraulic.

n schema de structur considerat, aa cum s-a mai menionat, s-a presupus c elementele suntunidirecionale, respectiv asigur transferul semnalelor ntr-un singur sens, ceea ce corespunde realitii cu ofoarte bun aproximaie [1].

Se constat c sunt respectate condiiile de cauzalitate , deci ry. A rezultat cun sistem de comand automat (SA deschis) cuprinde dou subsisteme: DA care elaboreaz mrimea deexecuie i IT care reprezint subsistemul condus (figura 1.6).

Deci, n cazul analizat, cnd pa=0, DA are rolul de a genera mrimea de execuie xm astfel nctevoluia n timp a rspunsului y s fie cea impus de relaia de cauzalitate r y. n realitate asupraIT pe lng xm mai acioneaz mrimile perturbatoare pa, care determin modificarea nedorit a rspunsuluiy.

Este specific SA cu structur deschis (SA cu circuit deschis) faptul c lipsete controlul automatasupra modului n care are loc evoluia n timp a rspunsului y. Asigurarea algoritmului funcional impusprocesului necesit prezena operatorului uman a crui rol este urmtorul: compar valoarea msurat amrimii de ieire y cu valoarea prescris r , calculeaz abaterea =r y i introduce corecii modificndcorespunztor valoarea mrimii r, astfel nct s compenseze efectul perturbaiilor asupra rspunsului y. Demenionat este faptul c asupra IT acioneaz mai multe perturbaii, din care unele sunt dominante dinpunctul de vedere al influenei asupra rspunsului y.

Din cele prezentate se pot desprinde urmtoarele concluzii privind sistemele de comand automat: SA este sensibil la perturbaiile care acioneaz asupra procesului tehnologic (IT), aspect care

necesit prezena operatorului uman; n cazul cnd pa=0,mrimea de ieire y depinde numai de mrimea de intrare r.Eliminarea operatorului uman se realizeaz n cadrul SA cu structuri nchise ( SA cu circuit nchis),

n care are loc controlul permanent asupra mrimii de ieire y(t) i prelucrarea n mod automat a abaterii(erorii) (t).

b) Sisteme de reglare automatSistemele de reglare automat (SRA) sunt sistemele automate cu structur nchis (SA cu circuit

nchis) care funcioneaz dup principiul reglrii dup abatere.Principiul reglrii dup abatere const n urmtoarele : SA compar n permanen variabila de ieire y(t) cuvariabila de intrare r(t), calculeaz n mod automat eroarea (t)=r(t) - yr(t) i acioneaz prin calea directasupra IT n sensul anulri abaterii. O structur minimal a unui SRA este redat n figura 1.7.

Fig.1.7.

yxur m

mx

Fig. 1.6

5

n figura 1.7, EC reprezint elementul de comparaie, RA este regulatorul automat, iar Tr estetraductorul de reacie.

Traductorul de reacie Tr convertete mrimea de ieire y ntr-o mrime yr , numit mrime dereacie, de aceeai natur fizic cu r, ambele compatibile cu intrarea n regulatorul automat RA. Traductorulde reacie Tr este, de obicei, un element proporional, n sensul c mrimea de la ieirea sa yr, este n oricemoment proporional cu y.

Legtura stabilit de la ieirea la intrarea sistemului se numete reacie principal negativ i estespecific SRA. n elementul de comparaie EC se efectueaz diferena dintre mrimea de intrare r i mrimeade reacie yr, rezultnd la ieirea elementului de comparaie eroarea (abaterea) :

)t(ry)t(r)t( . (1.2)Dup rolul pe care l ndeplinete, EC este un sumator cu dou intrri, una pozitiv i una negativ.

Eroarea se aplic regulatorului automat RA, format din amplificatoare i circuite de reacie. La ieirea RA seobine mrimea de comand u, aplicat elementului de execuie EE, care modific mrimea de execuie xm ideci mrimea de ieire y. Dac:

)t(ry)t(r)t( ,respectiv cnd:

)t(ry)t(r , (1.3)rspunsul y are valoarea prescris.

Dac aciunea unei perturbri modific valoarea mrimii de ieire y, abaterea ei de la valoareaprescris va fi numai temporar, deoarece modificarea mrimii de reacie yr va face ca egalitatea (1.3) s numai fie ndeplinit, ca urmare i atunci prin modificarea corespunztoare a mrimii ,sistemul va aduce din nou mrimea de ieire la valoarea prescris. Se constat c n SRA aciuneadispozitivului de automatizare DA (traductorul Tr, elementul de comparaie EC, regulatorul automat RA,elementul de execuie EE) este determinat nu numai de mrimea de intrare r, ci i de perturbri; acest lucruse datoreaz reaciei principale i negative prin intermediul creia DA primete informaii asupra valorilorparametrului reglat y, deci i asupra efectelor perturbaiilor [1]. A rezultat c n cazul SRA se realizeaz olegtur ntre mrimile y i (elaborat de DA), care determin modificrile necesare ale mrimii u (comenzii) pentru ca influena nedorit a perturbaiilor asupra rspunsului y s fie eliminat i ca urmaremrimea de ieire y s fie influenat numai de mrimea de referin r, fiind astfel meninut automat o legede dependen dorit ntre mrimile r i y. Este de menionat faptul c elementul de comparaie EC face partedin regulatorul automat RA, dar se reprezint separat pentru a evidenia principiul reglrii dup abatere.Referindu-ne la schema de structur din figura 1.7 trebuie subliniat faptul c sarcina specialistului nautomatic const n proiectarea RA, n condiiile n care este cunoscut partea fixat a sistemului. Parteafixat (sau blocul fixat F) a sistemului cuprinde EE, IT i Tr.Regulatorul automat ndeplinete urmtoarele funciuni principale:

Calculeaz n mod automat eroarea:(t)=r(t)yr(t), (1.4)sau(t)=r(t) y(t), (1.5)

n cazul cnd reacia principal i negativ este unitar (cu aciune direct), adic coeficientul de transfer altraductorului de reacie este egal cu unitatea.

Prelucreaz dinamic semnalul de eroare (t). Elaborarea mrimii de comand (de conducere) u,n SRA, presupune prelucrarea dup un anumit algoritm a semnalului de eroare . Pentru exemplificare,considerm un RA liniar i continuu a crui lege de reglare (sau algoritm de comand) este de tipul PID,nelegnd prin aceasta c mrimea de comand u(t) conine trei componente: o component P proporionalcu eroarea + o component I proporional cu integrala n timp a abaterii + o component D proporionalcu derivata n funcie de timp a abaterii . Deci, n acest caz, dependena u(t)=f[(t)] (algoritmul de comandsau legea de comand) este de forma:

, (1.6)

P + I + D PID.

0yr r mx

mx

t0

di

R dt)t(dTdt)t(T

1)t(k)t(u

6

n relaia (1.6) deosebim urmtoarele mrimi: - factorul de amplificare al RA; constanta detimp de integrare a RA; constanta de timp de derivare a RA.

Valorile depind de partea fixat a SRA i sunt rezultatul calculelor de proiectare a RA.Parametri se numesc parametrii de acordare ai RA.

Amplific semnalul rezultant la un nivel de putere suficient de mare pentru a aciona EE; Compenseaz constantele de timp mari ale prii fixate, asigurnd astfel reducerea timpului

tranzitoriu al sistemului.n general, un SRA conine i circuite de reacie local (secundare) n scopul coreciei

performanelor (aducerea lor la valorile prescrise). n figura 1.8. se prezint un SRA cu reacie principalnegativ unitar i un circuit de reacie local. n figura 1.8, EP reprezint elementul de prescriere cu ajutorulcruia se fixeaz programul SRA (adic legea de variaie n timp a referinei r(t)), iar EC este elementul decorecie destinat mbuntirii performanelor sistemului. Circuitul de reacie local, n cazul prezentat,cuprinde numai elementul de execuie i, n general, reacia poate fi att pozitiv ct i negativ (n figura1.8. nu s-a menionat, la elementul sumator, natura reaciei, pozitiv sau negativ). n figura 1.8 xmr estemrimea de reacie de la ieirea elementului de corecie EC.

Fig. 1.8.Pentru exemplificare, n figura 1.9 se prezint schema de structur, de principiu, a unui autopilot

naval care este un SRA a crui destinaie este stabilizarea automat a drumului navei. Mrimea de intrare (dereferin) este drumul giro impus navei r=Dg0=ct., iar mrimea de ieire o constituie drumul giro real al naveiDg. Mrimea de ieire Dg este n permanen msurat de girocompas, care n schema de structur din figura1.9 este reprezentat prin traductorul TR dispus pe circuitul reaciei principale negative. Pentru simplificare, s-a considerat c girocompasul este un element proporional, avnd coeficientul de transfer unitar, decielaboreaz un semnal de aceeai natur fizic cu referina i egal cu Dg.

Eroarea de la ieirea elementului de comparaie va fi ryr=Dg0Dg=Dg.Algoritmul de comand (legea de reglare) este de tipul PID. Cele trei componente (conform relaiei(1.6)) ale algoritmului de comand sunt elaborate astfel: Blocul P (proporional) genereaz un semnalproporional cu eroarea, blocul I (integrator) genereaz un semnal proporional cu integrarea erorii n timp,iar blocul D (derivativ) elaboreaz un semnal proporional cu derivata erorii n timp.

Fig. 1.9.Contribuia celor trei blocuri P,I,D se adun n sumatorul . SRA conine un circuit de reacie

secundar cu un element de corecie EC, de tip proporional, care elaboreaz o mrime de corecieproporional cu unghiul de crm (U=k ). Acest semnal de corecie se aplic, cu semnul , la una dinintrrile sumatorului . Tensiunea u1 de la ieirea sumatorului se aplic blocului amplificator A care

Rk iTdTdiR T,T,k

diR T,T,k

7

elaboreaz mrimea u2. Tensiunea u2 conine att comanda u (conform relaiei 1.6), ct i mrimea decorecie de la ieirea elementului EC. Mrimea u2 se aplic elementului de execuie EE(motor electric sauhidraulic), iar ca rezultat crma se bandeaz cu unghiul . Conform principiului reglrii dup abatere, cnd=0, rezult Dg0=Dg, deci nava se deplaseaz pe drumul impus. Asupra navei acioneaz perturbaiile pa(vntul, curentul apei etc.) a cror influene nedorite asupra drumului navei sunt eliminate de SRA.

c) Sisteme de compensare automatAceste sisteme funcioneaz pe principiul reglrii dup perturbaie. Acest principiu a fost introdus n

tehnic, pentru prima dat, de inginerul i matematicianul francez Victor Poncelet (1788-1867).n cazul sistemelor de comand automate, care sunt sisteme deschise, s-a artat c urmare a aciunii

mrimilor perturbatoare, pentru o valoare determinat a mrimii de intrare, se pot obine valori deferite alemrimii de ieire. Pentru diminuarea efectului perturbaiilor asupra mrimii de ieire, n sistemele decompensare automat, se msoar valoarea perturbaiei aditive i se elaboreaz o component a comenzii,dependent de perturbaie, astfel nct prin intermediul mrimii de execuie s compenseze efectulnedorit al perturbaiei asupra rspunsului. Sistemul de compensare automat este tot un sistem deschisdeoarece nu este prevzut cu circuit de reacie principal negativ. n figura 1.10. se prezint schema destructur, de principiu, a unui sistem de compensare automat. n schema de structur din figura 1.10. s-anotat cu Tp traductorul destinat msurrii perturbaiei, iar cu RP regulatorul de perturbaie. Comanda u(t), pelng componenta ur(t) corespunztoare referinei r(t), conine i componenta (t) destinat compensriiefectului perturbaiei.

Fig.1.10Din cele prezentate se desprind urmtoarele concluzii privind sistemele de compensare automat: perturbaia trebuie s fie accesibil msurrii; trebuie s se cunoasc dependena mrimii de ieire funcie de mrimea perturbatoare:

; sistemul automat este deschis; componenta comenzii aste elaborat n funcie de perturbaie, i SA realizeaz compensarea

direct a aciunii perturbaiei asupra IT.d) Sisteme de reglare combinat

Funcionarea sistemelor de reglare combinat au la baz principiul reglrii dup abatere i principiulreglrii dup perturbaie. n figura 1.10. se prezint o schem de structur a unui sistem de reglare combinat.Cu astfel de sisteme se realizeaz:

compensarea direct a aciunii perturbaiei aditive; funcia de reglare n raport cu referina r.

Fig. 1.11.

pumx

pu

0t),t(p),t(yf a pu

8

n figura 1.11, Reg este regulatorul automat care prelucreaz dinamic eroarea , conform principiuluireglrii dup abatere, elabornd componenta comenzii ,iar Reg p reprezint regulatorul de perturbaie careelaboreaz componenta comenzii . Deci, se constat c mrimea de comand are dou componente:

, comanda elaborndu-se att n funcie de abaterea ct i n funcie de perturbaia pa , caretrebuie s fie msurabil. De regul, pentru diminuarea efectelor perturbaiilor, asupra mrimii de ieire, seintroduc filtre de perturbaie, aa cum se arat i n figura 1.11.

n paragraful precedent au fost prezentate structuri de sisteme convenionale, care conin proceseinvariante, ale cror modele matematice nu sunt influenate de perturbaiile aditive care intervin nfuncionarea acestora. Aa cum s-a menionat, n practic exist procese al cror model matematic semodific nepredictibil sub aciunea perturbaiilor, denumite parametrice. Automatizarea unui asemeneaproces implic utilizarea unor dispozitive automate care s asigure pe de o parte identificare automat aprocesului i pe de alt parte n funcie de rezultatul ei i n conformitate cu programul impus, s generezecomanda corespunztoare desfurrii procesului cu satisfacerea criteriilor de performan dorite. Unasemenea sistem poart denumirea de sistem adaptiv [2]. Uneori sistemele adaptive se mai denumesc isisteme de reglare parametrice.

innd cont de faptul c perturbaiile aditive sunt compensate prin reacia principal negativ(principiul reglrii dup abatere), rezult c dispozitivul automat suplimentar introdus n scopul obineriiadaptrii trebuie s realizeze (fig. 1.12) urmtoarele funcii:

identificarea procesului; calculul valorilor parametrilor blocului de reglare (regulatorului automat) funcie de indicele de

performan adoptat; execuia adaptrii (realizarea valorilor calculate).Exist mai multe criterii de clasificare a sistemelor adaptive [60]:a) Dup modul de realizare a identificrii exist sisteme adaptive fr semnale de prob i cu

semnale de prob;b) Dup informaia obinut prin identificare se ntlnesc sisteme adaptive: cu identificarea

caracteristicilor prii fixate, cu identificarea caracteristicilor ntregului sistem i cu identificareacaracteristicilor unor semnale aplicate din exterior;

c) Dup modul de acionare a circuitului de adaptare se deosebesc: sisteme adaptive cuautoajustare, cu autoorganizare i instruibile.

La sistemele cu autoajustare, circuitul de adaptare comand modificarea unuia sau mai multorparametrii de acord ai regulatorului automat, iar la sistemele cu autoorganizare se comand modificareastructurii blocului de reglare.

Sistemele adaptive instruibile posed pe lng circuitul clasic de reglare i circuitul de adaptare, uncircuit de instruire care, pe baza informaiilor acumulate din evoluia anterioar, comand modificareaprogramului elementelor de calcul din circuitul se adaptare [61]

Prin identificare se nelege determinarea unor expresii matematice care s descrie, pe ct posibil maiaproape de realitate, procesele fizice din instalaii [1].

Structura cea mai general a unui sistem adaptiv este prezentat n figura 1.12. n aceast figur s-aconsiderat c asupra procesului acioneaz att perturbaii aditive pa ct i perturbaii parametrice pp. Seconstat c structura sistemului adaptiv este organizat pe dou nivele ierarhice, conform celor menionate,[2]:

primul nivel este destinat reglrii propriu zise ( SA nchis); al doilea nivel, l constituie circuitul de adaptare care trebuie s ndeplineasc dou funcii: n

primul rnd s efectueze o identificare automat a caracteristicilor procesului supuse unor modificriarbitrare i n al doilea rnd s realizeze, n conformitate cu rezultatul identificrii, modificricorespunztoare ale parametrilor sau structurii regulatorului [1].

Pentru a realiza o compensare ct mai bun a modificrilor arbitrare survenite, sub aciuneaperturbaiilor parametrice, circuitul de adaptare este de regul prevzut cu elemente de calcul (mai complexesau mai simple, funcie de complexitatea IT), crora li se fixeaz iniial un anumit program, pentru ca nfuncie de rezultatul identificrii s determine modificrile necesare ale parametrilor sau structuriiregulatorului[1]. n figura 1.12, circuitul de adaptare conine blocul de identificare i blocul de calcul.

upu

puuu

1.2.2. Structuri de sisteme automate evoluate

9

Fig. 1.12.n cazul de fa, cum rezult din figura 1.12, este o identificare n baza valorilor msurate privind

procesul (sunt msurate mrimile de intrare i ieire din proces, adic mrimea de execuie i rspunsulsistemului), blocul de identificare determinnd parametrii procesului, care precum s-a artat, nu suntcunoscui apriori. n general, forma modelului matematic, care descrie procesul, este cunoscut i se puneproblema, ca prin identificare, s se determine coeficienii modelului care depind de parametrii procesuluisupui modificrii datorit aciunii perturbaiilor parametrice. n figura 1.12 blocul de identificare elaboreazvariabila de identificare funcie de parametrii procesului, care sunt variabili. Blocul de calcul elaboreazvariabila de adaptare n conformitate cu criteriul de adaptare impus .

Dup natura criteriului de adaptare se deosebesc [3]: sisteme adaptive convenionale, care asigur realizarea unor valori prestabilite a criteriului de

adaptare ; sisteme adaptive optimale, la care prin adaptare se urmrete extremizarea criteriului de adaptare

, fr cunoaterea aprioric a valorilor extreme.Privind sistemele automate optimale, acestea pot fi clasificate funcie de scopul optimizrii, ntre

care se menioneaz: optimizarea static (parametric) i optimizarea dinamic. n continuare se prezintcteva aspecte privind optimizarea parametric.O serie de instalaii sunt caracterizate de faptul c mrimea de ieire, n regim staionar yST, prezint odependen neliniar (cu extrem) n funcie de variabilele de intrare ui(comenzii): mSTST2ST1ST u...,,u,ufy , (1.7)Aceast dependen poate fi reprezentat ntr-un spaiu (m+1) dimensional printr-o hipersuprafa (fig.1.13.a) i corespunde, de exemplu, cazurilor cnd mrimea de ieire este o mrime rezultat din calcul(randament, productivitate etc).

10

Fig. 1.13Sistemul care asigur funcionarea IT n punctul de extrem (sau n jurul acestuia) se numete sistem

de optimizare automat, iar dispozitivul automat care permite determinarea valorilor u1ST0, u2ST0,...,umST0 alemrimilor de intrare n procesul supus automatizrii poart denumirea de optimizator automat (OA). Schemade principiu a unui astfel de sistem de optimizare automat este reprezentat n figura 1.13.c. Optimizatorulautomat OA este format din blocul operativ BO, care primete mrimea de ieire y (care poate fi o mrimede calcul aa cum s-a menionat) i restriciile impuse mrimilor de comand u1, u2, ..., um exprimate prinintermediul funciilor Fj sub forma unor inegaliti 0u...,,u,uF m21j , i din blocul de comand BC[61].

Optimizatorul automat efectueaz operaiile de cutare a extremului funciei (1.7) i determinvalorile optime ale mrimilor (parametrilor) u1ST, u2ST, ..., umST.Dup cu se tie, problema determinrii extremelor unei funcii (liniare sau neliniare) cu ( sau fr)restricii formeaz obiectul programrii matematice, deci ntr-un anumit sens, sistemele de optimizare staticreprezint aplicarea tehnicilor programrii matematice liniare i neliniare.

Indiferent de structur, trebuie menionat c atributul esenial al unui SA este acela de a fi realist(realizabil fizic). Prin aceasta se nelege c SA este neanticipativ, adic o valoare actual a mrimii de ieirey(t1) nu poate fi influenat de nici o valoare ulterioar a mrimii de intrare r(t2) pentru t2t1 (altfel spus,mrimea de ieire nu apare naintea mrimii de intrare), iar r i y sunt funcii reale de timp (sunt vectorireali).

Privind funciile SA, pe lng cele prezentate, n mod obligatoriu, sunt asigurate prin proiectare iurmtoarele:

Nr.crt

Culoarea Semnificaia Felulsemnalului

Folosirea1 Roie Pericol Intermitent Alarm pentru stri de pericol care

necesit o intervenie imediat.Continuu Alarm general pentru stri de pericol

precum i pentru stri de pericolconstatate dar nenlturate nc.

2 Galben Atenie Intermitent Stri anormale, dar care nu necesitnlturare imediat.

Continuu Stare intermediar ntre starea anormali starea de pericol. Starea anormalconstatat dar nenlturat nc.

3 Verde Siguran Intermitent Indic faptul c mecanismele au intrat nfunciune, din starea de rezerv.

Continuu Regim normal de funcionare i deacionare.

4 Albastr Instruciuni iinformaii

Continuu Mecanisme i instalaii gata pentrupornire. Tensiune n reea. Totul este nregul.

5 Alb Informaiigenerale

Continuu Semnalizri obinuite. Inscripiireferitoare la acionarea automat. Altesemnale suplimentare.

funcia de protecie care asigur oprirea funcionrii procesului atunci cnd anumii parametridepesc valorile prestabilite.

Cele dou aspecte menionate nu pot fi separate, n sensul c exist o selectivitate a proteciilorcorelat cu nivelele corespunztoare de semnalizare.

Sistemele automate se clasific dup diferite criterii care au n vedere destinaia acestora, principiul defuncionare, proprietile dinamice, mrimile exogene aplicate etc. Aceste criterii evideniaz particularitilesistemelor automate i sunt relativ numeroase.

funcia de semnalizare ( optic, acustic, local, general etc.).Sistemul de semnalizare aste deosebit de dezvoltat n cazul proceselor industriale i se impune utilizarea anumitor culori, semnale i semnificaie acestora, conform tabelului de mai jos.

1.3. Clasificarea sistemelor automate

11

Dintre multiplele posibiliti de clasificare a SA, n funcie de criteriul adoptat, urmtoarele sunt maiimportante [1]:

a) Dup modelul matematic abstract care exprim dependena dinamic intrare-ieire aleelementelor componente ale SA, se deosebesc [1]:

a1) SA liniare (SAL), cnd toate dependenele menionate sunt descrise de ecuaii liniare;a2) SA neliniare (SAN), cnd cel puin un element al SA este neliniar, deci este descris de o ecuaie

neliniar.b) Dup caracteristicile de transfer ale procesului tehnologic:b1) SA pentru procese invariante n timp: caracteristicile procesului rmn nemodificate n timp

(sisteme convenionale);b2) SA pentru procese cu caracteristici variabile n timp (sisteme adaptive, optimale etc.).c) Dup aspectul variaiei n timp a mrimii de referin, deosebim:c1) SA cu referin constant n timp. Dac ne referim la SRA cu referin constant n timp, rolul

acestora const n a menine mrimea reglat la o valoare ct mai constant, independent de natura ivaloarea perturbaiilor care acioneaz asupra sistemului. Astfel de SRA se numesc de stabilizare;

c2) SA cu referin variabil n timp, care la rndul lor pot fi:c2.1) Sisteme cu program, la care referina este cunoscut (adic variaz n timp dup un

program cunoscut);c2.2) Sisteme de urmrire, dac mrimea de referin variaz arbitrar, legea de variaie n

timp a acestei mrimi fiind necunoscut dinainte i n general are caracter aleator.d) Dup caracterul prelucrrii semnalelor se deosebesc:d1) SA continue (sau netede), cnd toate mrimile care intervin n SA sunt funcii continue de timp;d2) SA discrete, cnd cel puin una dintre mrimile din sistem are o variaie discret, discontinu.

Astfel de sisteme se mpart n SA cu impulsuri modulate i SA numerice.e) Dup numrul mrimilor de ieire, deosebim:e1) SA monovariabile, au o singur mrime de ieire;e2) SA multivariabile, care au mai multe mrimi de ieire.f) Dup caracteristicile constructive ale DA, deosebim:f1) Sisteme unificate, cnd toate elementele componente ale dispozitivelor de

automatizare au la intrare i ieire mrimi unificate, adic mrimi de aceeai natur fizici cu aceeai gam de variaie (exemplu de mrimi unificate: 2...10 mAcc; 4...20 mAcc, 0...1 bar etc.);

f2) Sisteme specializate, cnd condiia menionat mai sus nu este ndeplinit.g) Dup viteza de rspuns a proceselor automatizate:g1) SA pentru procese rapide: constantele de timp ale IT nu depesc 10 secunde ( procese de natur

secunde i de multe ori sunt cu timp mort.h) Dup agentul purttor de semnal deosebim sisteme electronice, pneumatice, hidraulice i mixte

(electro-pneumatice, electro-hidraulice etc.).

Sunt prezentate acele probleme ale teoriei sistemelor de reglare automat la care se va apela peparcursul disciplinei. Dintre acestea menionm [1]:

a) Analiza sistemelor de reglare automat care const n urmtoarele: fiind date elementelecomponente ale SRA i valorile parametrilor lor, se cere a se determina rspunsul sistemului (legea devariaie n timp a mrimii de ieire) datorat aciunii mrimii de intrare r i a perturbaiilor pa , iar pe bazarspunsului se obin i sunt analizate performanele sistemului. Se concluzioneaz dac SRA analizat poate fifolosit n anumite cazuri concrete, n practic.

b) Sinteza sau proiectarea SRA a crei problematic este: fiind date IT i performanele impusefuncionrii sistemului, se cere a se determina celelalte elemente componente (elementele DA, printre carelocul central l constituie RA) i parametrii lor, astfel nct SRA rezultat s asigure performanele impuse.

O faz de proiectare de amploare redus este corecia SRA, n acest caz sistemul n ansamblu estedat, dar n urma analizei se constat c nu sunt satisfcute toate performanele impuse i atunci se proiecteazelemente suplimentare, cu rol de corecie, care adugate sistemului iniial (necorectat) conduce la un sistem(corectat) la care toate performanele vor corespunde cu cele impuse.

1.4. Principalele probleme ale teoriei sistemelor de reglare automat

electric, electronic etc.);g2) SA pentru procese lente( centrale termice, etc.): cnd IT au constante de timp mai mari de 10

12

c) Identificarea proceselor care au loc n IT automatizat, respectiv determinarea prin metodespecifice a unor expresii matematice care s descrie, pe ct posibil mai fidel, procesele fizice din instalaie.Identificare proceselor din IT are un rol deosebit de important deoarece n sinteza SRA este necesarcunoaterea modelele matematice care descriu procesul. Metodele de identificare a sistemelor dinamice pot ficlasificate astfel:

metode active care utilizeaz semnale de prob (test) aplicate la intrarea procesului i n bazaacestora se obin informaiile necesare (mrimea de ieire), care prelucrate conduc la modelul cutat;

metodele pasive care utilizeaz variaiile din funcionarea normal a procesului. Metodele deacest tip nu mai sunt legate de generarea unor semnale de prob, ns din punctul de vedere al efortului decalcul sunt mai complexe. De regul, totdeauna n cazul unei operaii de identificare exist o informaieaprioric disponibil despre proces. n cazul IT n care se desfoar procese rapide, cum sunt sistemele deacionrile electrice, identificarea se efectueaz cu un grad ridicat de precizie, deoarece ecuaiile care descriufuncionarea mainilor electrice sunt cu precizie determinate. n cazul IT n care au loc procese lente (cldri,caldarine etc.), operaia de identificare este mult mai dificil i se efectueaz cu aproximaii relativ largi [1].

d) Precizia SRA , practic, este legat de eroarea cu care mrimea de ieire reproduce semnalul aplicatla intrarea sistemului. n practic orice sistem este supus influenei unor semnale aleatoare, unor zgomote, deaceea asigurarea preciziei necesare reprezint o problem fundamental a reglrii automate.

e) Utilizarea calculatoarelor electronice att pentru analiza i sinteza SRA (off-line), ct i caelemente componente ale sistemelor (on-line). Rezultate preioase se obin, avnd n vedere complexitatearelaiile matematice care descriu comportarea SA, prin simularea sistemelor. n acest sens au aprut softwarespecializate pentru modelarea i simularea SA.

13