1. Experiena i experiena cadastral.

a) Experiena, n accepiunea tehnicii experimentale, este o ncercare, executat dup anumite reguli, cu scopul de a se obine un rspuns ct mai rapid, mai clar i mai sigur la o problem tiinific.

b) Experiena cadastral (msurri, testri aparatur sau tehnologii etc.) este o ncercare, executat dup anumite reguli, pe uniti cadastrale egale ca mrime i grupate ct mai strns pe teren, aezat n condiii naturale sau artificiale, n scopul identificrii celui/celor mai adecvate tratamente sau combinaii de tratamente care influeneaz cantitativ i calitativ o nsuire (caracter) analizat. Pentru simplificare, n continuare se va folosi numai termenul de experien cadastral prin acesta nelegndu-se, de fapt, toate tipurile de experiene cadastrale executate n teren, sere, solarii, poligoane de mbuntiri funciare etc.

2. Factorul/factorii experimentali. Clasificarea experienelor cadastrale dup numrul i tipul tratametului/tratamentelor aplicate.

c) Tratamentul (sinonim cu termenul factor experimental) este reprezentat, n experienele cadastrale, de factorul/factorii naturali sau artificiali a cror influen asupra caracterului urmrit se studiaz n experiena respectiv. Astfel, dup tipul tratamentului aplicat, experienele cadastrale se mpart n:

experiene cu metodologii de msurare;

experiene cu tehnici (aparate) de msurare;

experiene cu lucrri aplicate solului;

experiene cu lucrri de proiectare, amenajare i exploatare a sistemelor de irigaii;

experiene cu lucrri de mbuntiri funciare;

experiene cu indici calitativi ai solului, imobilelor etc.

Dup numrul tratamentelor aplicate i studiate simultan, n aceeai experien cadastral, se deosebesc:

experiene de cmp monofactoriale sunt acelea care studiaz influena asupra caracterului urmrit a unui singur tratament (ex: aparatul de msur, lucrrile solului etc.);

experiene de cmp polifactoriale studiaz influena asupra caracterului urmrit exercitat de aciunea simultan a dou sau mai multe tratamente (ex: experiene cu aparate de msur i metodologii de msurare etc.).

3. Unitatea experimental; varianta; varianta martor.

d) Unitatea experimental este elementul fundamental al experienei cadastrale care, de regul, primete un singur tratament, uniform pe ntreaga unitate.

e) Variantele sunt reprezentate de gradurile cantitative i calitative ale aceluiai tratament, sau ale unor combinaii de tratamente studiate ntr-o experien cadastral, graduri ce constitue uniti cadastrale diferite i care se compar n experiena respectiv. De exemplu, n experienele cu aparate de msur, variantele vor fi reprezentate de aparatele (instrumentele) diferite ce se compar n acea experien.

f) Varianta martor (sin. standard, control) este reprezentat de acea graduare a tratamentului care servete drept termen de comparaie pentru celelalte variante ncercate n experien,

Exist o multitudine de criterii de alegere a martorului/martorilor, printre cele mai generale fiind considerate urmtoarele:

- martorul trebuie s fie varianta experimental cu cel mai mare grad de generalitate sau aceea care are cea mai larg aplicabilitate ( de ex, la msurarea unei distane, dac variantele experimentale sunt cu panglica, cu capra, cu pasul, martorul cel mai potrivit va fi panglica). 4. Repetiiile, blocurile i coloanele. De cte feluri pot fi ultimele dou?

g) Repetiia este gruparea de uniti experimentale care cuprinde o singur dat toate variantele experienei.

n mod obinuit, n prima repetiie a experienei, aezarea unitilor experimentale se face n ordine sistematic, n timp ce, n repetiiile urmtoare, aezarea acestora se face randomizat, pentru a se putea controla (calcula) influena neuniformitilor condiiilor de lucru asupra rezultatelor experimentale i pentru a se elimina o parte din influena acestora.

h) Blocul este gruparea de uniti experimentale aezate, de regul, pe un rnd, care cuprinde variante diferite aparinnd unei singure sau mai multor repetiii. Din definiie rezult, deci, c blocul poate fi:

complet, cnd cuprinde toate variantele unei singure repetiii, caz n care se substituie repetiiei;

incomplet, cnd cuprinde numai o parte a variantelor unei repetiii, caz n care nu se substituie acesteia din urm.

i) Coloana este gruparea de uniti experimentale, aezate, de regul, cap la cap (suprapuse), care cuprinde variante diferite ale unei singure repetiii, sau ale mai multor repetiii. Ca i blocul, coloana poate fi complet, caz n care se identific cu repetiia, i incomplet, n care caz nu cuprinde toate variantele unei repetiii.5. Principalele caracteristici ale metodelor grilajelor, blocurilor randomizate, patratului i dreptunghiului latin, aplicate n experienele monofactoriale.

1.1.1.1. Metoda blocurilor este una dintre cele mai simple modaliti de aezare a unitilor n experienele cadastrale monofactoriale. Principalele caracteristici ale acestei metode sunt urmtoarele (fig. 3):

fiecare bloc cuprinde toate variantele identificndu-se, n acest caz, cu repetiia, deci b = n;

blocul (repetiia) poate cuprinde un numr relativ mic de variante (max. 12-15), deoarece sporirea numrului acestora duce la alungirea exagerat a formei blocurilor i la creterea neuniformitii condiiilor de lucru n interiorul fiecrui bloc;

n interiorul blocurilor variantele sunt aezate randomizat (la ntmplare), cu excepia blocului 1, n care sunt aranjate n ordine sistematic;

numrul blocurilor nu este fix, ci poate fi ales de cercettor n funcie de exactitatea pe care o dorete n experiena respectiv i de uniformitatea condiiilor n care se desfoar experimentarea (obinuit 3-7 blocuri);

precizia metodei este relativ sczut deoarece, la prelucrarea datelor, se pot calcula i elimina doar erorile existente ntre blocuri;

blocurile sunt uniti independente, nelegate structural ntre ele, ceea ce permite amplasarea lor n spaiu n oricare din modurile dorite de cercettor (pe un rnd, cap la cap, dispersate), n aa fel nct s se utilizeze ct mai eficient terenul experimental avut la dispoziie.

aV1V2V3V4V5V2V5V1V3V4V5V3V4V2V1

B1 B2 B3V1V2V3V4V5

V5V3V4V2V1

b

V2V5V1V3V4

Fig.1. Aezrile: pe un rnd (a) i

dispersat (b) ale blocurilor.

(v = 5; n = 3)

1.1.1.2. Metoda patratului latin prezint urmtoarele caracteristici principale (fig. 4):

numrul repetiiilor este egal cu cel al blocurilor i coloanelor, acestea din urm identificndu-se cu repetiia, deci n = b = l;

numrul variantelor este egal cu numrul repetiiilor, deci v = n = b = l;

randomizarea se face n fiecare bloc i coloan n parte, n aa fel ca fiecare variant s se ntlneasc o singur dat n acelai bloc i aceeai coloan;

controlul influenei neuniformitilor condiiilor de lucru poate fi fcut n dou sensuri (prin blocuri i coloane), motiv pentru care aceast metod de aezare d rezultate mult mai precise dect cea descris anterior;

12345

35421

41532

24153

53214

L1 L2 L3 L4 L5

B1 (R1)

B2 (R2)

B3 (R3)

B4 (R4)

B5 (R5)

Fig. 2. Patratul latin (v=n=b=l=5)

- numrul variantelor este limitat de faptul c nu se poate lucra cu un numr prea mare de repetiii, acesta fiind cuprins, de regul, ntre 6-8 (max. 12);

- datorit preciziei sale ridicate, metoda se folosete, cu precdere, pentru experienele ce cuprind variante puine, apropiate ca valoare, cnd este necesar s se scoat n eviden diferene mici existente ntre variante.

Dreptunghiul latin este o metod de aezare a unitilor experimentale elaborat de Mudra (1952), n intenia de a combina exactitatea patratului latin cu posibilitatea experimentrii unui numr mai mare de variante, fr a fi necesar sporirea numrului de repetiii. Mudra a realizat acest deziderat prin mprirea coloanelor n 2-4 subcoloane care, mpreun, formeaz o coloan complet (fig. 3). Caracteristicile dreptunghiului latin sunt urmtoarele:

L1 L2 L3 L4 L5

B1 12345678910

B2 71081395246

B363521089471

B459762410138

B548109716352

Fig. 3. Dreptunghiul latin (v=10; n=b=l=5)

numrul variantelor ce pot fi ncercate crete pn la 15-20 i acesta trebuie s fie divizibil att cu numrul repetiiilor, ct i cu cel al subcoloanelor;

blocurile i coloanele sunt repetiii complete (b=l=n)

randomizarea se va face separat pe blocuri i coloane, n aa fel ca fiecare variant s se gseasc o singur dat n acelai bloc i aceeai coloan;

- controlul influenei neuniformitii condiiilor de lucru se poate face n ambele sensuri, prin blocuri i coloane care sunt repetiii complete;

exactitatea metodei este mai redus dect cea a ptratului latin, scznd pe msura

creterii numrului de variante i de subcoloane.

1.3.1.4. Metoda grilajelor este aplicat numai la experienele monofactoriale. n cercetarea cadastral, metoda se folosete mai rar, doar n cazurile cnd este necesar experimentarea simultan a unui numr mare i foarte mare (50 120) de variante.

Metoda grilajelor a aprut din dorina cercettorilor de a experimenta simultan, n aceeai experien unitar, un numr ct mai mare de variante, fr ca prin aceasta s se ajung la o alungire exagerat a blocurilor i, implicit, la creterea erorilor experimentale datorit neuniformitii condiiilor de lucru n blocuri de asemenea form.

6. Principalele caracteristici ale metodelor unitilor subdivizate i a unitilor subdivizate n benzi aplicate n experienele polifactoriale.

1.2.2.4. Metoda unitilor subdivizate este aplicabil numai experienelor cadastrale polifactoriale i a fost elaborat tocmai din necesitatea de a nltura inconvenientele semnalate la celelalte metode, atunci cnd ele sunt folosite pentru amplasarea experienelor polifactoriale.

Metoda unitilor subdivizate presupune mprirea fiecrei repetiii ntr-un numr de uniti mari, corespunztor gradurilor factorului experimental cu cel mai mare grad de generalitate sau cel mai dificil de aplicat (ex. tipul de tuburi ceramice folosite pentru drenaj, sistemul de irigare utilizat etc.). Aceste uniti mari se subdivid, la rndul lor, ntr-un numr de uniti mai mici (uniti mijlocii), corespunztor numrului gradurilor celui de al doilea factor experimental care, de regul, are un grad mai redus de dificultate la aplicarea n teren. La rndul lor, aceste unitti mijlocii pot fi i ele subdivizate fiecare ntr-un numr de uniti mai mici (uniti mici) corespunztor numrului gradurilor unui eventual al treilea factor experimental .a.m.d. (fig. 7). Dup cum se observ din figura 7, n repetiia I-a (B1) aezarea unitilor celor mai mici (c) este sistematic, ea rezultnd din combinarea gradurilor celor trei factori experimentali. n repetiiile urmtoare, randomizarea poate fi realizat prin schimbarea poziiei unitilor mari, ct i prin modificarea ordinei unitilor mijlocii n interiorul celor mari i a unitilor mici n interiorul celor mijlocii.B3

(R3)213211212223221222313311312323321322113111112123121122

B2

(R2)322321323311313312122121123111113112222221223211213212

B1

(R1)111112113121122123211212213221222223311312313321322323

c1 c2 c3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 b1 b2 b1 b2 b1 b2

a1 a2 a3Fig. 6. Experien polifactorial (3(2(3) aezat dup metoda unitilor subdivizate

(v=18; n=b=3) (notaiile de sub schem sunt valabile numai pentru blocul 1)1.2.2.5. Metoda unitilor subdivizate n benzi este specific numai experienelor bifactoriale. De fapt, ea este o variant a metodei descrise anterior, la care cel de-al doilea factor nu mai este randomizat n repetiii, ci aezat sistematic, formnd benzi dispuse perpendicular pe parcelele ocupate de factorul principal (fig. 8). O astfel de aezare permite ca pe benzile formate s se aplice cu uurin acelai tip de tratament, lucru deosebit de important atunci cnd aplicarea tratamentului implic anumite dificulti (ex. instalarea anumitor tipuri de sisteme de irigare, implementarea unor tipuri diferite de sisteme de drenaj, adncimi de amplasare ale acestora etc.).

a1 a2 a3 a411213141b1

B112223242b2

13233343b3

12223242b2

B211213141b1

13233343b3

13233343b3

B312223242b2

11213141b1

11213141b1

B413233343b3

12223242b2

Fig. 12. Experien bifactorial (4x3) amplasat n parcele subdivizate n benzi

(v=12; n=b=4)7. Calcularea numrului de variante ntr-o experien polifactorial. Exemplificai prin experiene bifactoriale i trifactoriale.

In variabilitatea bifactorial, variantele experimentale sunt reprezentate de combinaiile gradurilor celor doi factori experimentali. Dac se noteaz cu a = numrul geadurilor factorului A i cu b = numrul gradurilor factorului B, rezult c numrul variantelor experimentale v = a( b.

Variabilitatea trifactorial este rezultatul aciunii simultane a trei factori experimentali asupra aceluia element (caracter) msurat. n mod firesc, aceast variabilitate va cuprinde att efectele separate ale celor trei factori ct i efectele interaciunii factorilor respectivi alturi de efectele erorilor de msurare. Scriind cele de mai sus n termeni de varian, va rezulta: . Analiza varianei trifactoriale va urmri, conform acestei formule, s stabileasc dac efectele factorilor experimentali i cele ale interaciunilor dintre acetia sunt sau nu semnificative, cu ajutorul aceleeai Probe F utilizat i n cazul variabilitii monofactoriale. In variabilitatea trifactorial, variantele experimentale sunt reprezentate, de fapt, de combinaiile gradurilor celor doi factori experimentali. Dac se noteaz cu a = numrul gradurilor factorului A, cu b = numrul gradurilor factorului B i cu c = numrul gradurilor factorului C, rezult c numrul variantelor experimentale va fi v = a( b c.

8. Cum se realizeaz o experien polifactorial amplasat dup metoda unitilor subdivizate?

1.2.2.4. Metoda unitilor subdivizate este aplicabil numai experienelor cadastrale polifactoriale i a fost elaborat tocmai din necesitatea de a nltura inconvenientele semnalate la celelalte metode, atunci cnd ele sunt folosite pentru amplasarea experienelor polifactoriale.

Metoda unitilor subdivizate presupune mprirea fiecrei repetiii ntr-un numr de uniti mari, corespunztor gradurilor factorului experimental cu cel mai mare grad de generalitate sau cel mai dificil de aplicat (ex. tipul de tuburi ceramice folosite pentru drenaj, sistemul de irigare utilizat etc.). Aceste uniti mari se subdivid, la rndul lor, ntr-un numr de uniti mai mici (uniti mijlocii), corespunztor numrului gradurilor celui de al doilea factor experimental care, de regul, are un grad mai redus de dificultate la aplicarea n teren. La rndul lor, aceste unitti mijlocii pot fi i ele subdivizate fiecare ntr-un numr de uniti mai mici (uniti mici) corespunztor numrului gradurilor unui eventual al treilea factor experimental .a.m.d. (fig. 7). Dup cum se observ din figura 7, n repetiia I-a (B1) aezarea unitilor celor mai mici (c) este sistematic, ea rezultnd din combinarea gradurilor celor trei factori experimentali. n repetiiile urmtoare, randomizarea poate fi realizat prin schimbarea poziiei unitilor mari, ct i prin modificarea ordinei unitilor mijlocii n interiorul celor mari i a unitilor mici n interiorul celor mijlocii.

B3

(R3)213211212223221222313311312323321322113111112123121122

B2

(R2)322321323311313312122121123111113112222221223211213212

B1

(R1)111112113121122123211212213221222223311312313321322323

c1 c2 c3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 b1 b2 b1 b2 b1 b2

a1 a2 a3Fig. 6. Experien polifactorial (3(2(3) aezat dup metoda unitilor subdivizate

(v=18; n=b=3) (notaiile de sub schem sunt valabile numai pentru blocul 1)9. Avantajele realizrii experienelor cadastrale polifactoriale dup metoda unitilor subdivizate n benzi.

1.2.2.5. Metoda unitilor subdivizate n benzi este specific numai experienelor bifactoriale. De fapt, ea este o variant a metodei descrise anterior, la care cel de-al doilea factor nu mai este randomizat n repetiii, ci aezat sistematic, formnd benzi dispuse perpendicular pe parcelele ocupate de factorul principal (fig. 8). O astfel de aezare permite ca pe benzile formate s se aplice cu uurin acelai tip de tratament, lucru deosebit de important atunci cnd aplicarea tratamentului implic anumite dificulti (ex. instalarea anumitor tipuri de sisteme de irigare, implementarea unor tipuri diferite de sisteme de drenaj, adncimi de amplasare ale acestora etc.). 10. Principalele cauze care produc variabilitatea rezultatelor experimentale ntr-o experien monofactorial. Cum poate fi sporit precizia rezultatelor experimentale n astfel de experiene?

Principiul fundamental n acest tip de analiz este acela al calculrii valorii totale a varianei precum i a celor doua componente ale sale menionat anterior: variana datorat diferenelor reale dintre variante i variana datorat erorilor experimentale. Prin compararea ponderii pe care o au cele dou tipuri de varian n variana total se poate, apoi, stabili dac eventualele diferene dintre mediile variantelor sunt adevrate sau sunt consecina exclusiv a erorilor de experimentare.

11. Proba F (Fisher). Ce ne spune ea despre ponderea diferitelor cauze ce produc variabilitatea ntr-o experien monofactorial?n principiu, atunci cnd Fcalc. = 1 sau Fcalc. < 1 se consider c i puteau s ating valorile din tabel chiar i n lipsa oricror efecte vizibile ale variantelor tratamentului. Dimpotriv, cnd Fcalc. > 1, este un indiciu c ntre efectele variantelor tratamentului exist diferene reale, care nu au aprut, n experiena discutat, datorit erorilor.

Cel mai comod procedeu de a stabili semnificaia valorii F, atunci cnd Fcalc. > 1, este acela de a compara Fcalc. cu valori Ftab. pentru P5%; P1% i, eventual, P0,1% (tabele anex 2 i 3). Aceast comparare se face pe baza GLV (pe orizontala tabelelor anex) i GLE (pe verticala tabelelor anex).12. Principalele metode de calculare a semnificaiei diferenelor dintre variante atunci cnd Fcalc. > Ftab.Dimpotriv, dac Fcalca > Ftab.p5% (aa cum este cazul exemplului analizat) , se va proceda la calcularea semnificaiei diferenelor dintre variante. Acest lucreu poate fi realizat prin trei metode mai importante:

a1. Cu ajutorul testului t (Student). Procedeul nu va fi detaliat deoarece el a fost exemplificat n semestrul I, la analiza diferenelor dintre mediile a doua sau mai multe iruri empirice de msurtori.

b1. Cu ajutorul testului DL (diferenei limit). Acest procedeu permite sdeterminarea, prin calcul, pe baza datelor din tabelul varianelor, a unei valori limit pentru diferenele dintre oricare dou variante ale experienei. De obicei, limita o constituie P 5% astfel c orice diferen (d) ntre dou variante, mai mic dect valoarea DL5% va fi considerat ca neadevrat (datorat erorilor) i orice dsiferen (d) ntre dou variante, mai mare dect valoarea DL5% va fi considerat ca adevrat (datorat diferenelor reale dintre variante). De obicei, prin acest procedeu, compararea variantelor se face cu o variant martor (Mt.).

b1. Cu ajutorul testului comparaiilor multiple (Duncan; Tuckey). Acest procedeu permite calcularea unor valori DS5%, diferite pentru fiecare pereche de dou variante care se compar, n funcie de distana valoric dintre mediile variantelor respective. Metoda permite s se renune la martor deorece comparaiile ntre variante pot fi fcute conform schemei fiecare cu fiecare.13. Scara de apreciere a semnificaiei diferenelor n cazul aplicrii Testului DL.Cnd d < DL5%, nseamn c d este nesemnificativ ( - sau n.s.);

Cnd DL1% > d DL5%, valoarea d este semnificativ ( o sau x);

Cnd DL0,1% > d DL1%, valoarea d este distinct semnificativ ( oo sau xx);

Cnd d DL0,1%, valoarea d este foarte semnificativ (ooo sau xxx.).

14. Cnd este necesar ca n stabilirea semnificaiei diferenelor dintre variante s se aplice testul comparaiior multiple?In experienele cadastrale exist numeroase cazuri n care compararea variantelor cu un martor nu este posibil, datorit mai multor factori, dintre care menionm:

- nici una din variantele experienei nu ntrunete condiiile impuse unui martor;

prin enunul temei experienei se cere compararea fiecrei variante cu fiecare.

In astfel de situaii, analiza varianei n variabilitatea monofactorial decurge dup cunoscut din cursurile anteriore pn la tabelul varianelor i proba F dup care, in loc de testul DL se aplic testul comparaiilor multiple (Duncan; Tuckey) care permite comparaii de tipul fiecare cu fiecare.

15. Cauzele ce produc variabiliitatea rezultatelor (n termeni de varian, s2) n experienele monofactoriale organizate n blocuri i n patrat latin.Analiza varianei, n cazul aezrilor n blocuri randomizate, va descompune variabilitatea total a datelor (VT) nu doar n cele dou componente cunoscute de la aezriele de bz, fara repetiii (VV i VE ) ci i n o a treia component introdus n mod intenionat de experimentator, i anume variabilitatea datorat blocurilor/repetiiilor (VB). Se poate, deci scrie, pentru cazul experienei analizate ca exemplificare, urmoarea relaie:

Analiza varianei, n cazul aezrilor n patrat latin, va descompune variabilitatea total a datelor (VT) nu doar n cele dou componente cunoscute de la aezriele de bz, fara repetiii (VV i VE ) ci i n alte dou componente introduse n mod intenionat de experimentator, i anume variabilitatea datorat blocurilor (VB) i coloanelor (VL). Se poate, deci scrie, pentru cazul experienei analizate ca exemplificare, urmoarea relaie:

16. Avanatajele i dezavantajele metodelor patratului i a dreprunghiului latin aplicate n realizarea experienelor cadastrale. 1.1.1.3. Metoda patratului latin prezint urmtoarele caracteristici principale (fig. 4):

numrul repetiiilor este egal cu cel al blocurilor i coloanelor, acestea din urm identificndu-se cu repetiia, deci n = b = l;

numrul variantelor este egal cu numrul repetiiilor, deci v = n = b = l;

randomizarea se face n fiecare bloc i coloan n parte, n aa fel ca fiecare variant s se ntlneasc o singur dat n acelai bloc i aceeai coloan;

controlul influenei neuniformitilor condiiilor de lucru poate fi fcut n dou sensuri (prin blocuri i coloane), motiv pentru care aceast metod de aezare d rezultate mult mai precise dect cea descris anterior;

12345

35421

41532

24153

53214

L1 L2 L3 L4 L5

B1 (R1)

B2 (R2)

B3 (R3)

B4 (R4)

B5 (R5)

Fig. 2. Patratul latin (v=n=b=l=5)

- numrul variantelor este limitat de faptul c nu se poate lucra cu un numr prea mare de repetiii, acesta fiind cuprins, de regul, ntre 6-8 (max. 12);

- datorit preciziei sale ridicate, metoda se folosete, cu precdere, pentru experienele ce cuprind variante puine, apropiate ca valoare, cnd este necesar s se scoat n eviden diferene mici existente ntre variante.

Dreptunghiul latin este o metod de aezare a unitilor experimentale elaborat de Mudra (1952), n intenia de a combina exactitatea patratului latin cu posibilitatea experimentrii unui numr mai mare de variante, fr a fi necesar sporirea numrului de repetiii. Mudra a realizat acest deziderat prin mprirea coloanelor n 2-4 subcoloane care, mpreun, formeaz o coloan complet (fig. 3). Caracteristicile dreptunghiului latin sunt urmtoarele:

L1 L2 L3 L4 L5

B1 12345678910

B2 71081395246

B363521089471

B459762410138

B548109716352

Fig. 3. Dreptunghiul latin (v=10; n=b=l=5)

numrul variantelor ce pot fi ncercate crete pn la 15-20 i acesta trebuie s fie divizibil att cu numrul repetiiilor, ct i cu cel al subcoloanelor;

blocurile i coloanele sunt repetiii complete (b=l=n)

randomizarea se va face separat pe blocuri i coloane, n aa fel ca fiecare variant s se gseasc o singur dat n acelai bloc i aceeai coloan;

- controlul influenei neuniformitii condiiilor de lucru se poate face n ambele sensuri, prin blocuri i coloane care sunt repetiii complete;

exactitatea metodei este mai redus dect cea a ptratului latin, scznd pe msura

creterii numrului de variante i de subcoloane.

17. Tipurile de variane (s2) ce se calculeaz n experienele bifactoriale amplasate n blocuri randomizate i n patrat latin.Variabilitatea bifactorial este rezultatul aciunii simultane a doi factori experimentali asupra aceluia element (caracter) msurat. n mod firesc, aceast variabilitate va cuprinde att efectele separate ale celor doi factori ct i efectele interaciunii factorilor respectivi alturi de efectele erorilor de masurare. Scriind cele de mai sus in termeni de varian, va rezulta: . Analiza varianei bifactoriale va urmri, conform acestei formule, s stabileasc dac efectele factorilor experimentali i cele ale interaciunii dintre acestia sunt sau nu semnificative, cu ajutorul aceleeai Probe F utilizat i in cazul variabilitii monofactoriale. 18. Tipurile de variane (s2) ce se calculeaz ntr-o serie de experiene de tipul v ani sau v loc., organizate n dreptunghi latin.Factorul A (ora), Factorul B (luna), Interactiunea AxB si eroarea19. Tipurile de variane (s2) ce se calculeaz n experienele trifactoriale (a b c), amplasate n uniti subdivizate, n trei repetiii.

20. Tipurile de variane (s2) ce se calculeaz ntr-o serie de experiene de tipul v ani loc., organizat n patrat latin.Formula de mai ne arat c, de fapt, seria de experiene monofactoriale transform acest tip de experiene ntr-una bifactorial, localitatea sau anul acionnd ca un factor experimental suplimentar introdus de cercettor n scopul sporirii preciziei rezultatelor obinute. In cazul n care seria de experiene monofactoriale este executat att n locaii diferite ct i n ani diferii, se ajunge, de fapt, la o experien trifactorial de tipul variante localiti ani (V L A.). Pentru astfel de serii de experiene, formula de mai sus devine:

_1180948214.unknown

_1330181167.unknown

_1334998873.unknown

_1365927096.unknown

_1333276193.unknown

_1330165989.unknown

_1180948178.unknown