CAPITOLUL 1

PRECIZIA PRELUCRĂRII PIESELOR

1.1 Precizia dimensiunilor1.1.1 Noţiuni generaleMaterializarea unui obiectiv final – aparat, mecanism, maşină, etc. – presupune

parcurgerea cronologică a mai multor etape, începând cu procesul de proiectare, cel tehnologic, urmat de cel al fabricării şi finalizând cu procesul de montaj [1].

Calitatea integrală a rezultatului materializat, este dependentă de calităţile în parte ale fiecărui element component (piesă, element de rezistenţă, organ de maşină, element cinematic). Certificatul de calitate al produsului finit este dat de ansamblul valorilor unei serii de parametrii mecanici, fizici, geometrici, etc.

În situaţia în care se admite ca piesa să aibă „derogări” de la dimensiunile şi formele teoretice, apare noţiunea de precizie de prelucrare, prin care se înţelege gradul de apropiere şi de asemănare dintre parametrii obţinuţi pe piesa materializată şi cei prescrişi prin proiectare.

Precizia de prelucrare cuprinde următoarele patru componente:- precizia dimensiunilor;- precizia formei geometrice;- precizia poziţiei reciproce a axelor şi a suprafeţelor pieselor;- precizia netezimii suprafeţelor.Fiecare piesă caracterizată tridimensional, posedă una sau mai multe dimensiuni, care o

particularizează sub aspectul gabaritului ei. Dimensiunile sunt cuprinse între suprafeţe, generatoare, axe, muchii, etc. şi răspund unor deziderate dictate de criteriile funcţionale, de condiţiile impuse sub aspectul rezistenţei faţă de solicitările preluate, de condiţiile constructive, de gabarit, ergonomice, de estetică industrială etc. În procesul de proiectare se stabilesc în mod obligatoriu valorile abaterilor admisibile, superioară respectiv inferioară, ale dimensiunii nominale.

Piesa fiind alcătuită dintr-o combinaţie de corpuri geometrice, fie corpuri de revoluţie, fie delimitate de suprafeţe plane, urmează a fi stabilite preciziile geometriei acestor corpuri. Suprafeţele care delimitează corpul vor fi plane sau neplane şi se stabilesc de către proiectant, care le specifică pe desenul de execuţie, condiţionând limitarea inexactităţii de la forma geometrică nominală prin abaterile maximum admisibile, impuse de anumite clase de precizie justificabile.

Cei doi parametri prezentaţi, dimensiunea şi forma geometrică, pretind în mod obişnuit norme de precizie pentru fiecare în parte. Există situaţii în care piesei îi sunt impuse îngrădiri riguroase atât din punct de vedere al preciziei de dimensiune, cât şi din cel al preciziei de formă. Sunt cazuri dictate de criterii funcţionale impuse piesei, în care unul dintre parametrii este predominant.

Fiecărei piese îi corespunde într-un subansamblu individual considerat sau într-un lanţ cinematic, realizat nemijlocit cu alte piese, o anumită poziţie. Aceasta se stabileşte prin reciprocitatea poziţională dintre axele şi suprafeţele acestora. La proiectare, se determină o anumită poziţie reciprocă şi se indică abaterile admisibile. Parametrul prezentat este condiţionat (în majoritatea cazurilor) de relaţii omogene cu primii doi parametri (dimensiunea şi forma). Există cazuri particulare în care rămâne condiţia primordială numai precizia de poziţie reciprocă, iar dimensiunea şi forma geometrică reprezintă parametrii secundari.

Cel de al patrulea parametru al preciziei de prelucrare este gradul de netezire al suprafeţelor. Proiectantul stabileşte valorile admisibile ale abaterilor de la netezimea suprafeţelor, iar tehnologul impune procesul tehnologic de fabricare a piesei, astfel încât să se obţină rugozitatea dorită (maximă admisă).

Pentru exemplificare se analizează un arbore cotit (fig.1.1), având două fusuri paliere şi un fus maneton. La proiectarea lui, pe baza unor considerente funcţionale, de rezistenţă, de

rigiditate, etc., se stabilesc o serie de dimensiuni: 1; 2; l1; l2; etc., care trebuie să se încadreze în precizia dimensiunilor.

Piesa fiind alcătuită dintr-o combinaţie de corpuri geometrice, urmează a fi stabilite preciziilor geometriei acestor corpuri. În secţiunea A-A (într-un plan perpendicular pe axa geometrică), forma rezultată este cea circulară. Acelaşi palier, în vederea din B va avea, teoretic, rectilinitate şi paralelism pentru cele două poziţii ale generatoarei cilindrului respectiv.

La piesa prezentată se observă şi o dependenţă a poziţiilor reciproce a axelor şi a suprafeţelor, astfel se impune un paralelism al axelor geometrice ale fusurilor paliere cu axa geometrică a fusului maneton, respectiv este condiţionată de abaterea maximă a coaxialităţii axelor geometrice ale fusurilor paliere.

Fiecărei piese îi sunt proprii anumite suprafeţe care urmează să ajungă în contact, prin asamblare, cu alte piese, impunându-se un anumit grad de netezime a suprafeţelor.

După prelucrarea piesei, condiţia nominală (N) devine, datorită erorilor de prelucrare, un rezultat real (X) care determinat prin măsurare (fiind influenţată de către erorile de măsurare) devine o mărime efectivă (E). Altfel spus, valoarea efectivă E aste valoarea reală X, reprodusă cu un anumit grad de aproximaţie prin măsurare, iar valoarea reală X este valoarea nominală N tolerată, reprodusă cu un anumit grad de aproximaţie prin prelucrare:

E X NTerminologia şi simbolurile utilizate în sistemul de toleranţe şi ajustaje, pentru

dimensiuni liniare, sunt reglementate prin Normative şi se referă la toleranţele pieselor netede şi la ajustajele care se formează prin asamblarea lor, aplicându-se pieselor cilindrice cu secţiune circulară respectiv pieselor cu alte secţiuni.

1.1.2 Dimensiuni. TerminologieDimensiune: Număr care exprimă, în unitatea de măsură aleasă, valoarea numerică a

unei lungimi şi care înscrisă pe un desen poartă denumirea de cotă. Ea este parametrul geometric liniar care determină mărimea piesei, distanţa dintre axele şi suprafeţele ei precum şi distanţa unei piese faţă de alta. Dimensiunile rezultă din condiţiile funcţionale, constructive, de gabarit, din calculul de rezistenţă, în urma calculului lanţului de dimensiuni, etc.

Prin dimensiunea nominală N, se înţelege valoarea luată ca bază pentru a caracteriza o cotă a piesei, fiind mărimea faţă de care se definesc dimensiunile limită.

Dimensiune efectivă (E): dimensiunea unei piese (element de rezistenţă, organ de maşină, etc.) determinată prin măsurare (cu eroarea admisă). Dimensiuni limită: cele două dimensiuni extreme (dimensiunea maximă respectiv dimensiunea minimă) admise ale unei piese, între care trebuie să se găsească dimensiunea efectivă, dimensiunile limită fiind incluse.

2

Fig.1.1 Exemple ale unor norme de precizie de prelucrare

Dimensiune nominală: dimensiune faţă de care sunt definite dimensiunile limită, obţinute

prin aplicarea abaterilor limită (fig.1.2).

Prin dimensiunea nominală N, se înţelege deci, valoarea luată ca bază pentru a caracteriza o cotă a piesei (indiferentă faţă de diferenţele admise datorită imperfecţiunilor de execuţie şi de măsurare sau faţă de condiţiile admise pentru asigurarea unui anumit caracter al asamblării), fiind mărimea faţă de care se definesc dimensiunile limită. Observaţie: Dimensiunea

nominală poate fi un număr

întreg sau un număr zecimal

(20; 32; 7,85; 0,25, etc).

În fig.1.3 se prezintă schema de principiu a unui arbore [3], căruia i s-a prevăzut cota nominală N. După prelucrare rezultă la o cotă reală X care poate să fie: X N sau X N şi anume, în cele două cazuri ia valorile XM sau Xm. Diferenţa dintre X şi N, se datorează erorilor de prelucrare cuprinse în totalitatea lor, în valoarea: p = X – N.

De-a lungul dimensiunii reale se va face măsurarea cu un mijloc de măsurare (aparat, instrument), care va de indicaţii afectate de erorile care îi sunt caracteristice şi de cele care însoţesc metoda de măsurare.Valoarea indicată de aparat, se numeşte dimensiune efectivă E. Aceasta satisface inegalităţile E X sau E X, pentru cazuri în care ia valorile EM sau Em. Diferenţa se datorează erorilor de măsurare: m = X – E.

Cele două erori p şi m nu pot fi cunoscute, datorită valorii lui X (necunoscut). Eroarea tehnică t este o valoare globală:

3

Fig.1.2 Definirea dimensiunilor limită

prin aplicarea abaterilor limită

Fig.1.3 Schema de principiu a unui arbore cu abaterile,

erorile şi toleranţa sa

t = p + m = N – X + X – E = N - EDimensiunea efectivă E, este o dimensiune obţinută prin prelucrare şi cunoscută prin

măsurare.

1.1.3 Abateri. Noţiuni generaleAbatere: diferenţa algebrică dintre o dimensiune (efectivă, maximă, etc.) şi dimensiunea

nominală aferentă.Abatere efectivă: diferenţa algebrică dintre dimensiunea efectivă şi dimensiunea

nominală corespunzătoare.Abateri limită: cele două abateri (superioară şi inferioară) obţinute ca diferenţe algebrice

dintre dimensiunile limită şi dimensiunea nominală corespunzătoare.Abaterea superioară (As, as sau Es, es): diferenţa algebrică dintre dimensiunea maximă

şi dimensiunea nominală corespunzătoare (fig.1.4).Abaterea inferioară (Ai , ai sau Ei, ei ): diferenţa algebrică dintre dimensiunea minimă şi

dimensiunea nominală corespunzătoare (fig.1.4).

Abatere fundamentală: abaterea limită superioară sau inferioară, aleasă convenţional pentru definirea poziţiei câmpului de toleranţă în raport cu linia zero.

Linia zero: dreaptă care, în reprezentarea grafică a toleranţelor şi ajustajelor, corespunde dimensiunii nominale faţa de care sunt reprezentate abaterile (fig.1.2 şi fig.1.4).

Prin convenţie, în cazul în care linia zero este trasată orizontal, abaterile pozitive se situează deasupra ei, iar cele negative dedesuptul ei; când aceasta este verticală, abaterile pozitive se situează în dreapta ei, iar cele negative în stânga ei.

Prin denumirea generică de abatere [3], se înţelege valoarea care rezultă din diferenţa algebrică dintre o dimensiune şi valoarea nominală a acesteia. Primul termen al diferenţei fiind de diferite naturi, drept consecinţă şi abaterile vor fi diferite:

- abatere de prelucrare;- abatere efectivă, rezultat al diferenţei algebrice dintre dimensiunea efectivă şi

dimensiunea nominală (Ae = E - N);- abateri limită (abateri admisibile) prin care se înţeleg cele două abateri (superioară şi

inferioară) obţinute ca diferenţe algebrice dintre dimensiunile limită admisibile şi dimensiunea nominală (as = dmax - N; ai = dmin - N, în cazul arborelui şi respectiv As = Dmax - N; Ai = Dmin - N, în cazul alezajului).

4

Fig.1.4 Abateri, toleranţă şi câmp de toleranţă

Ţinând cont de cele două abateri, care se stabilesc astfel încât să cuprindă valoarea erorii tehnice, vor apărea pentru piesă două dimensiuni limită admisibile ale diametrului lor:

dmax = N + as Dmax = N + As (1.1) dmin = N + ai Dmin = N + Ai (1.2)Atât abaterea efectivă, cât şi cele admisibile, pot fi pozitive, negative sau egale cu zero.Dimensiunea efectivă E, trebuie să fie cuprinsă între dimensiunile limită admisibile:

dmax E dmin şi Dmax E Dmin (1.3)iar în acelaşi mod şi abaterea efectivă Ae, va trebui să fie cuprinsă între abaterile limită admisibile: As = Dmax – N as = dmax – N, (1.4)

Ai = Dmin – N ai = dmin – N. (1.5)Rezultă că diferenţa dintre Dmax şi Dmin repectiv dmax şi dmin reprezintă domenii de

dispersie admisibile pentru variaţia dimensiunilor efective. Acestea se numesc câmpuri de toleranţă sau simplificat toleranţe.

Observaţie: Abaterile notate cu E (pentru alezaj) şi cu e (pentru arbore), de la „ecart”, abatere în limba franceză (din limbajul internaţional stabilit de ISO), sunt urmate de specificaţia S (superieur) respestiv i (inferieur): ES; EI; es; ei. Acestea nu vor fi utilizate în lucrare, deoarece în literatura de specialitate şi în documentaţiile tehnice, se utilizează încă notaţiile devenite clasice As; Ai; as; ai .

1.1.4 Toleranţe. TerminologieToleranţă: diferenţa dintre dimensiunea maximă şi dimensiunea minimă sau valoarea

diferenţei algebrice dintre abaterea superioară şi abaterea inferioară (diferenţa este o valoare absolută neafectată de semn).

Toleranţă fundamentală (IT) - (T abreviat în limba română): oricare toleranţă stabilită în cadrul sistemului de toleranţe şi ajustaje.

Treaptă de toleranţă: ansamblul toleranţelor considerate ca fiind corespunzătoare aceluiaşi grad de precizie pentru toate dimensiunile nominale (de exemplu IT7).

Câmp de toleranţă: în reprezentarea grafică a toleranţelor, zona cuprinsă între cele două linii reprezentând dimensiunile maximă şi minimă, definită prin mărimea toleranţei şi poziţia în raport cu linia zero (fig.1.4).

Clasă de toleranţă: termen caracterizând ansamblul format dintr-o abatere fundamentală şi o treapta de toleranţă (de exemplu h9; D13). Td = dmax - dmin TD = Dmax - Dmin (1.6) Td = N + as - (N + ai) TD = N + As - (N + Ai) Td = as - ai TD = As - Ai (1.7)

Toleranţa calculată din oricare relaţie este întotdeauna pozitivă.Factor de toleranţă (I; i – unitate de toleranţă): factor, funcţie de dimensiunea nominală,

care serveşte la determinarea toleranţelor fundamentale (simbolul i corespunde factorului de toleranţă pentru dimensiuni până la inclusiv 500 mm, iar simbolul I corespunde factorului de toleranţă pentru dimensiuni peste 500 mm).

O piesă se consideră bună dacă dimensiunea ei efectivă este cuprinsă între limitele admisibile ale dimensiunilor sau este egală cu acestea (vezi relaţia 1.3). O piesă este considerată rebut dacă dimensiunea ei efectivă este în afara dimensiunilor limită admisibile:

E dmax şi E Dmax

E dmin şi E Dmax

Rebutul este recuperabil (Rr), dacă E dmax şi E Dmin respectiv rebut nerecuperabil (Rnr), în situaţia E dmin şi E Dmax.

1.1.5 Poziţia şi mărimea câmpului de toleranţă

5

Mărimea câmpului de toleranţă este dată de diferenţa dintre abaterile admisibile, iar poziţia lui faţă de linia de referinţă rezultă din semnul şi valorile acestora. Astfel, la aceeaşi valoare a câmpului de toleranţă, poziţia acestuia poate fi diferită.

Poziţia faţă de linia de referinţă rezultă din semnul şi valorile abaterilor admisibile. La aceeaşi valoare a toleranţei de 50m, poziţia câmpului poate să fie diferită [3]. Exemplu: as = + 60m şi ai = + 10m; as = + 100m şi ai = + 50m; as = - 30m şi ai = - 80m

(fig.1.5).

În funcţie de semnul abaterilor, câmpul de toleranţă poate să fie amplasat în cinci poziţii limită:

- ambele abateri pozitive (+As, +Ai); (+as, +ai);

6

Fig.1.5 Exemple de poziţie a câmpului de toleranţă

Fig.1.6 Poziţia câmpului de toleranţă a unui arbore în funcţie de semnele abaterilor

Fig.1.7 Poziţia câmpului de toleranţă a unui alezaj în funcţie de semnele abaterilor

- abaterea superioară pozitivă şi abaterea inferioară egală cu zero (+As, Ai = 0); (+as, ai

= 0);- abaterea superioară pozitivă şi abaterea inferioară negativă (+As, -Ai); (+as, -ai);- abaterea superioară egală cu zero şi abaterea inferioară negativă (As = 0, -Ai); (as = 0,

-ai);- ambele abateri negative (-As, -Ai); (-as, -ai).Reprezentarea celor cinci poziţii limită ale câmpului de toleranţă este redată pentru

arbori, în fig.1.6, iar pentru alezaje în fig.1.7. Prezentarea grafică simplificată, a poziţiilor câmpurilor de toleranţă din fig.1.6 şi 1.7, este redată în fig.1.8.

Pe desenele de execuţie, dimensiunile nominale şi abaterile se trec sub forma generală: . Pe linia de cotă se trece dimensiunea nominală în mm (dacă este vorba de un diametru,

cifra este precedată de simbolul ). În partea din dreapta sus a cifrei care indică valoarea nominală, se trece valoarea abaterii superioare cu semnul său (+ sau -), iar în partea din dreapta jos, se trece valoarea abaterii inferioare cu semnul său (+ sau -). Cifrele reprezentând valorile abaterilor se trec mai mici ca înălţime decât înălţimea cifrei de cotă nominală.

7

Fig.1.8 Reprezentarea grafică simplificată a câmpurilor de toleranţă

Fig.1.9 Înscrierea toleranţelor pe desenele de execuţie

Abaterile se trec în mm. Exemplu: , sau în cazul unui diametru .Abateriale care au o valoare egală cu zero, nu se înscriu pe desen, locul lor rămâne liber.

Exemplu: .Când câmpul de toleranţă este amplasat simetric pe linia de referinţă, rezultă abateri egale

în valoarea absolută, însă de semn contrar, se va proceda în felul următor: .Pe desen nu apar specificaţiile mărimii considerate (mm).În fig.1.9 se prezintă modul de înscriere a toleranţelor pe desenele de execuţie.Observaţie: Poziţia câmpului de toleranţă este dependentă calitativ de semnul abaterilor,

iar cantitativ de distanţa dintre ele. În funcţie de rolul funcţional al piesei, se alege un anumit grad de precizie (precizia

piesei), care se exprimă prin valoarea care rezultă din scăderea celor două abateri limită admisibile şi reprezintă toleranţa dimensiunii: As -Ai = TD as - ai = Td (1.8)

La stabilirea mărimii câmpului de toleranţă se ţine cont atât de factorul funcţional cât şi de cel economic, astfel încât, să utilizeze valoarea maximă care asigură funcţionarea piesei în condiţii bune. Alegerea unor toleranţe mai mici decât este necesar atrage după sine o creştere inutilă a costului.

Reprezentarea de principiu a legăturii dintre mărimea câmpului de toleranţă şi costul relativ al unei piese este reprezentată în fig.1.10.

Pentru prezentarea diagramelor de variaţie a toleranţei în funcţie de dimensiunea piesei (în fig.1.11 este utilizată rădăcina cubică din diametrul piesei) şi a gradului de prelucrare, prin diverse procedee, se obţin nişte drepte Y = nx. Pentru piesele de tip arbore (fig.1.11,a) respectiv de tip alezaj (fig.1.11,b) se utilizează dreptele care trec prin originea sistemului de coordonate.

Dacă se noteză cu (d pentru arbore şi D pentru alezaj) coeficientul unghiular al dreptelor, se obţine:

(1.9)în care este diamentul alezajului (D) sau cel al arborelui (d).

Sub altă formă relaţia (1.9) se poate scrie:

(1.10)

8

Fig.1.10 Variaţia costului în funcţie de toleranţa pieselor

Fig.1.11 Variaţia toleraţei în funcţie de diametrul şi de

gradul de prelucrare

Raportul se numeşte numărul unităţii de toleranţă, se noteză cu Cx sau K şi este o

mărime adimensională care se dă în funcţie de clasa de precizie. Expresia se numeşte unitate de toleranţă sau factor de

toleranţă notată cu: ;

, atât în reglementările din STAS cât şi cele din ISO. Mărimea câmpului de toleranţă T, va fi egală cu produsul dintre unitatea de toleranţă i şi

numărul unităţii de toleranţă Cx:

; [ ] (1.11)

pentru în [mm].Expresia ITx este din sistemul internaţional ISO, la care x este numărul de ordine al

“calităţii”(clasei de precizie), la care se adaugă o miime din .Din expresia (1.11), rezultă valoarea mărimii câmpului de toleranţă în m pentru în

mm. Diferitele valori ale toleranţei unor piese de acelaşi diametru, rezultă din alagerea

convenabilă a valorii lui Cx, care este dat în tabele în funcţie de clasele de precizie (calităţi sau precizii), ale sistemului de standarizare (valoarea lui se trece la o mărime medie m).

1.1.6 Ajustaje.Terminologie şi noţiuni generalePentru a se putea defini şi calcula toleranţele unor piese care se asamblează, se prezintă în

continuare terminologia utilizată.Ajustaj: relaţia rezultată din diferenţa dintre dimensiunile dinainte de asamblare, a două

piese care urmează să fie asamblate (alezaj şi arbore).Alezajul: termen utilizat convenţional pentru denumirea oricărei dimensiuni a unei

suprafeţe cuprinzătoare (interioare), aparţinând unei piese, chiar dacă nu este cilindrică.Alezajul unitar: alezaj a cărei abatere inferioară este nulă. În înţeles general, alezaj ales

ca bază a sistemului de ajustaje cu alezaj unitar.Arbore: termen utilizat convenţional pentru denumirea oricărei dimensiuni a unei

suprafeţe cuprinse (exterioare), aparţinând unei piese, chiar dacă nu este cilindrică.Arbore unitar: arbore a cărei abatere superioară este nulă. În înţeles general, arbore ales

ca bază a sistemului de ajustaje cu arbore unitar.În fig.1.12. se prezintă schema unui ajustaj şi caracteristicile dimensionale ale pieselor acestuia.

Într-o asamblare, una din piese oferă o suprafaţă cuprinzătoare purtând denumirea de „alezaj” sau piesă cuprinzătoare, iar cealaltă piesă oferă o suprafaţă cuprinsă purtând denumirea de „arbore” sau piesă cuprinsă.

9

Fig.1.12 Reprezentarea simplificată a elementelor unui ajustaj

S-a convenit ca pentru toate notaţiile alezajelor să se folosească litere mari: D, L, H, U,..., etc., iar pentru arbore notaţiile să se facă cu litere mici: d, l, h, u, ..., etc.

Cele două piese perechi în asamblare poartă denumirea de piese conjugate sau „ajustaj”:Un ajustaj este asamblarea între două piese perechi, una cuprinzătoare denumită alezaj

şi alta cuprinsă numită arbore, care se caracterizează prin raportul dimensiunilor lor de

contact: etc.

Pentru analizarea tipurilor de ajustaje, se vor utiliza dimensiunile liniare aferente diametrelor (D şi d), toate consideraţiile fiind valabile pentru orice fel de alte dimensiuni L şi l, H şi h, U şi u, etc.

Între două piese perechi raportul dimensiunilor de contact poate fi:

a) ; D d Ajustaj cu joc J = D – d (1.12)

b) ; D d Ajustaj cu strângere S = d – D (1.13) c)

; D d Ajustaj intermediar (“ajustaj cu trecere”).

În acest ultim caz, în baza factorilor întâmplători (aleatori) care intervin la prelucrarea pieselor şi la asamblarea lor, rezultă fie joc fie o strângere.

Prin ajustajul cu joc se urmăreşte asigurarea posibilităţii deplasărilor reciproce a

pieselor în timpul funcţionării, adică o MOBILITATE.

Un ajustaj cu strângere se alege pentru a asigura pieselor FIXAREA, adică să le

facă capabile să funcţioneze solidar. Cele trei valori ale raportului dimensiunilor de contact sunt date schematizat în fig.1.13.

Ajustajul intermediar (la care există echivocul D d sau D d) asigură prin tendinţa de egalizare a diametrelor un maxim de PRECIZIE de asamblare.

Pentru fiecare dimensiune există un domeniu de dispersie admisibil D Dmax şi Dmin; d dmax şi dmin, iar caracteristicile de asamblare (jocurile şi strângerile) variază între două limite care reprezintă toleranţele acestora (fig.1.14):

Toleranţa jocului TJ = Jmax - Jmin (1.14)Toleranţa strângerii TS = Smax - Smin (1.15)

1.1.7 Relaţii fundamentale şi amplasarea câmpurilor de toleranţăJ = D – d; D dS = d – D; d D

D – d = J = - S (1.16)

10

Fig.1.13 Grupele de ajustaje, în funcţie de cele trei valori aledimensiunilor de contact

D TD; d Td

TD = Dmax - Dmin; Td = dmax - dmin

Caracteristicile de asamblare J sau S vor avea valorile limită admisibile:Jmax = Dmax - dmin Jmin = Dmin - dmax

(1.17)Smax = dmax - Dmin Smin = dmin - Dmax

Fig.1.14 Tipuri de ajustaje

Condiţia jocului Dmin dmax; Condiţia strângerii dmin Dmax. Dacă se exprimă diametrele în funcţie de cota nominală şi de abateri D = f (N; A) şi d = f (N, a) rezultă:

Dmax = N + As; Dmin = N + Ai; dmax = N + as; dmin = N + ai ,iar caracteristicile de asamblare se exprimă astfel:Jmax = N + As – (N + ai) = As - ai

TJ = Jmax – Jmin = (As - ai) – (Ai – as) = TD + Td

Jmin = N + Ai – (N + as) = Ai – as

Smax = N + as – (N + Ai) = as - Ai

TS = Smax – Smin = (as - Ai) – (ai – As) = TD + Td

Smin = N + ai – (N + As) = ai – As

Valoarea toleranţei unei caracteristici de asamblare (J sau S) este egală cu suma domeniilor de dispersie admisibile (toleranţele) mărimilor care formează asamblarea.

Toleranţa unei caracteristici de asamblare, obţinute pe baze teoretice, se dovedeşte experimental a fi mai mare decât toleranţa aceleiaşi caracteristici de asamblare, obţinută practic.

Ts Tps; Tj Tpj

Acest lucru se întâmplă deoarece, la prelucrarea şi asamblarea unui număr mare de piese perechi, intervin factori întâmplători care determină ca dimensiunile limită teoretice să difere de cele obţinute practic. De aceea se adoptă o formulă de tipul erorii medii pătratice între toleranţe: ; (1.18)

Pentru fiecare dimensiune nominală se prevede atât o gamă de toleranţe, cât şi o gamă de abateri care definesc poziţia acestor toleranţe faţă de linia zero. Valoarea toleranţei este

11

simbolizată printr-un număr, denumit treaptă de precizie (prescurtat precizie), fiind standardizate 20 de trepte de precizie [1], numerotate cu: 01; 0; 1; 2; 3; , ..., 18.

1.1.8 Sisteme de ajustaje- Sistemul de ajustaj cu alezaj unitar prin care se înţeleg asamblările la care alezajul

păstrează aceeaşi poziţie a câmpului de toleranţă, care este tangent la linia de referinţă (linia zero) cu abaterea sa inferioară (Ai = 0, As = TD). Pentru a obţine diferite grupe (J, S sau T), sau feluri de ajustaje, se amplasează convenabil câmpul de toleranţă al piesei neunitare (arborele), în diferite poziţii.

- Sistemul de ajustaj cu arbore unitar, prin care se înţeleg asamblările la care arborele păstrează aceeaşi poziţie a câmpului de toleranţă, care este tangent la linia de referinţă cu abaterea sa superioară (as = 0, -ai= TD). Pentru a obţine diferite grupe (J, S sau T), pentru feluri de ajustaje, se amplasează convenabil câmpul de toleranţă al piesei neunitare (alezajul) în diferite poziţii (fig.1.15).

Poziţia câmpurilor de toleranţe, în raport cu linia zero, este simbolizată prin una sau două

litere: pentru alezaje de la A...Z, iar pentru arbori de la a...z, fiind în funcţie de dimensiunea nominală.

Observaţii:- Prima literă a alfabetului corespunde unui volum minim de material pentru arbore sau

pentru piese care au un alezaj;- Dimensiunea minimă a unui alezaj (H) corespunde unei dimensiuni nominale (abaterea

inferioară = 0);

12

Fig.1.15 Sisteme de ajustaje

Fig.1.16 Modalităţi de înscriere a unui tip de ajustaj pe desene

- Dimensiunea maximă a unui arbore (h) corespunde unei dimensiuni nominale (abaterea superioară = 0);

- Toleranţele JS şi js dau abateri egale în valori absolute (As = Ai = as = ai).Ajustajul dintre două piese se simbolizează prin:a) dimensiunea nominală comună;b) simbolul clasei de toleranţă a alezajului;c) simbolul clasei de toleranţă a arborelui.Pentru exemplificare, în fig.1.16, se prezintă modalităţile de înscriere a unui ajustaj în

alezaj unitar, pe documentaţia grafică.

1.1.9 Ajustaje termiceRelaţiile: Tj = Td + TD şi TS = Td + TD stabilesc toleranţelor caracteristiclor de asamblare

(J sau S) la valori care sunt valabile pentru temperatura de referinţă T0 = 293K; (t0 = 200C). Un ajustaj este corect realizat dacă valoarea efectivă a caracteristiclor de asamblare este Smax SE Smin şi Jmax JE Jmin.

Datorită temperaturii de exploatare te to, ajustajele tind să-şi modifice raportul dimensiunilor de contact. Ajustajul rămâne “bun” când această modificare se face până la limitele extreme admisibile ale caracteristiclor de asamblare prevăzute pentru T0 = 293K.

Când valorile depăşesc limitele extreme ajustajul, în condiţiile de exploatare la t e to devine “ajustaj termic”. Valorile de asamblare ale caracteristicilor la T0 = 293K trebuie astfel alese încât la te to, să rămână cu un raport al dimensiunilor de contact, cuprins în domeniul de dispersie al toleranţelor strângerii sau jocului prescris la proiectare.

a) Ajustaje termice cu jocSe consideră o asamblare cu joc (dimensiunile alezajului D şi al arborelui d) astfel încât D

d jocul de proiectare Jp.

; D – d = JP

Datorită temperaturii de exploatare te t0 (presupunem te t0 ) diametrele D şi d vor avea o creştere liniară cu D respectiv d.

Jp + D = Je + d JP = Je + d - D

D = D1(t1 –t0) şi d = d2(t2 –t0)unde: 1, 2 – coeficienţii de dilatare liniară a materialului alezajului respectiv al arborelui în grad-1;

t1şi t2 - valorile temperaturilor de funcţionare pentru alezaj respectiv pentru arbore în (K sau Celsius);

T0 = 293K – temperatura de referinţă.Jp = Je + d2(t2 – t0) - D1(t1 – t0) (1.19)

b) Ajustaje termice cu strângere Între diametrele D şi d se formează o strângere de proiectare SP.

; d D; SP = d – D;

Dacă presupunem te t0 rezultă pentru D, o creştere D şi pentru d, o creştere d.SP + d = Se + D

13

SP = Se + D - d

SP = Se + D1(t1 –t0) - d2(t2 –t0) (1.20)

1.2 PRECIZIA FORMEI GEOMETRICE Forma geometrică a suprafeţelor este impusă, ca şi dimensiunile, de condiţiile funcţionale

ale pieselor şi produselor finite. Prin proiectare, piesele se concep cu o formă geometrică ideală, dar în urma procesului

de prelucrare, ca urmare a imperfecţiunilor sistemului tehnologic maşină unealtă-piesă-sculă-dispozitiv cât şi datorită factotrilor însoţitori ai procesului se obţine o formă efectivă a piesei care prezintă abateri faţă de forma nominală.

Forma geometrică a suprafeţelor pieselor este definită în desenul piesei finite, prin forma suprafeţei,a profilului sau a secţiunii acestuia. Abaterile de la forma geometică se determină pe suprafeţe sau profile.

Se deosebesc următoarele abateri: de la circularitate, de la cilindricitate, de la planeitate, de la rectiliniitate,de la forma data a profilului şi de la forma dată a suprafeţei.

1.2.1 Metrologia dreptei şi a planuluiPiesele sunt limitate faţă de mediul înconjurător prin suprafaţa reală, compusă din mai

multe suprafeţe componente care se intersectează între ele; locurile de intersecţie pot forma muchii, drepte, profile şi vârfuri denumite puncte.Suprafaţa care limitează piesa este formată din mai multe elemente geometrice: puncte, drepte, plane şi suprafeţe (care pot admite plane şi axe de simetrie).

Referitoare la profilul piesei se deosebesc: profilul ideal este profilul teoretic ce nominalizează forma geometrică ideală a

profilului pisei; profilul real este determinat de intersecţia suprafeţei reale cu un plan de orientare dat; profilul efectiv este profilul obţinut prin măsurare şi reprezintă profilul real reprodus

cu un anumit grad de aproximaţie de către mijloacele de măsurare; profilul adiacent este profilul de aceeşi formă cu profilul ideal, tangent la profilul

efectiv dinspre partea exterioară piesei şi aşezat astfel încât distanţa maximă dintre profilul efectiv şi cel adiacent să aibă valoarea minimă. Pentru profilul rectiliniu, profilul adiacent ia forma unei drepte adiacente, fiind tangentă la profilul respectiv şi aşezată în aşa fel încât punctul cel mai îndepărtat al profilului efectiv şi dreapta adiacentă să aibă valoarea cea mai mică.

Dreapta adiacentă este dreapta tangentă la profilul real dinspre partea exterioară a piesei şi aşezată în aşa fel, încât distanţa dintre punctul cel mai îndepartat al profilului efectiv şi dreapta adiacentă să aiba valoarea cea mai mică posibilă.

Lungimea de referinţă este lungimea profilului în limitele căruia se determină abaterea de formă sau de poziţie. Ea poate fi egală cu toată lungimea sau cu o porţiune determinată din profilul real.

Abaterea de la rectinitate este definită ca distanţa maximă dintre profilul efectiv şi dreapta adiacentă în limitele lungimii de referinţă. Se notează cu AFr.

În funcţie de forma profilului efectiv (cel rezultat prin prelucrare şi determinat prin măsurări) şi de abaterea acestuia de la rectilinitate, dreapta adiacentă poate să ia poziţii faţă de două forme de bază ale profilului: concav sau convex.

Dreapta adiacentă a profilului concav, este prezentată în fig. 1.19, este exterioară profilului şi tangentă la acesta în punctele extreme A şi B situate la limitele lungimii de referinţă.

14

Fig. 1.19 Poziţia dreptei adiacente a unui profil efectiv concav

Punctul m este cel mai îndepărtat de dreapta adiacentă. Valoarea h1 ia naştere numai atunci când dreapta adiacentă trece prin punctele A şi B, adică ea se confundă cu tangenta comună a acestor puncte. Abarterea de la rectilinitate a profilului ia valoarea AFr=h1. Deci în cazul unui profil efectiv concav dreapta AB va fi dreapta adiacentă şi se obţine prin unirea punctelor extreme A şi B ale profilului efectiv.

Profilul efectiv se raportează faţă de un sistem de axe, în care dreapta AB se consideră ca axă a absciselor. Abaterea de la rectilinitate AFr, într-o direcţie perpendiculară pe dreapta AB, va fi egală cu ordonata punctului m.

Se va numi „plan de măsurare”, planul în care se află axele de coordonate, dreapta AB va fi numită „dreaptă de referinţă”, iar distanţa AB se va numi „lungime de referinţă”.

Profilul efectiv convex permite dreptei adiacente de a putea fi tangentă în orice punct a acestuia (fig. 1.20).

Distanţa minimă h1, dintre punctul cel mai îndepărtat profilului efectiv şi dreapta adiacentă, se obţine numai atunci când această dreaptă este paralelă cu dreapta . Abaterea de la rectilinitate a profilului (AFr) este egală cu distanţa dintre punctul t şi dreapta AB.

Pentru un profil efectiv oarecare (fig.1.21), compus din mai multe profile de diferite forme, dreapta ce uneşte punctele A şi B împarte profilul în profile efective componente care sunt cuprinse de-a lungul sectoarelor A-1; 1-2; 2-3; 3-4 şi 4-B.

Punctele t şi m sunt cele mai îndepărtate. Abaterea de la rectilinitate a profilului efectiv va fi : AFr=AFr1- (-AFr2)=AFr1+AFr2 ( 1.21 )

În fig. 1.22 este reprezentată schematic abaterea de la rectilinitate.

15

Fig. 1.20 Poziţia dreptei adiacente a unui profil efectiv convex

Fig.1.21 Profilul efectiv oarecare

Fig.1.22 Abaterea de la rectilinitate prezentată schematic

Toleranţa rectilinităţii TFr este valoarea maximă admisibilă a abaterii de la rectilinitate. Este necesar de a se specifica şi lungimea de referinţă, astfel se pot defini :

- suprafaţa ideală a piesei – este suprafaţa care caracterizează sub aspect teoretic forma pieselor;

- suprafaţa reală- este suprafaţa rezultată în urma prelucrării;- suprafaţa efectivă- suprafaţă obţinută prin măsurare şi reprezintă suprafaţa

reală reprodusă cu un anumit grad de aproximaţie de către mijloacele de măsurare;- suprafaţa adiacentă – suprafaţa de aceeaşi formă cu suprafaţa prescrisă

(suprafaţa ideală), tangentă la suprafaţa efectivă dinspre partea exterioară a piesei. Ea are formă plană şi se numeşte plan adiacent;

- suprafaţa de referinţă – este aceea în limitele căreia se determină abaterea. Mărimea ei poate să fie egală cu întreaga suprafaţă efectivă sau cu o porţiune determinată a acesteia.

1.2.2 METROLOGIA CILINDRULUI

În practică se utilizează frecvent piese de formă care au formă cilindrică sau derivă din forme cilindrice prin prelucrări ulterioare (arbori,porţiuni filetate,butuci cu pene sau caneluri,roţi dinţate cilindrice etc.). Abaterile de la forma cilindrică ale acestora au influenţă negativă asupra rolului funcţional al ansamblului. În cazul asamblărilor cu joc, din cauza abaterilor de la forma cilindrică, valoarea caracteristicii de asamblare, respectiv jocul, variază atât în secţiunea transversală cât şi longitudinală.

La asamblările cilindrice cu strângere, se manifestă prin slăbirea strângerii şi micşorarea suprafeţei efective de asamblare.

16

Fig.1.23 Cilindru adiacent pentru arbore

Elementele care se definesc, pentru o suprafaţă cilindrică, sunt:- cilindrul adiacent, prin care se inţelege cilindrul cu diametrul minim circumscris suprafeţei exterioare efective, la piesele de tip arbore (fig.1.23), sau cilindrul cu diametrul maxim înscris în suprafaţa interioară efectivă, la piesele de tip alezaj (fig.1.24);

Fig.1.24 Cilindru adiacent pentru alezaj

- abaterea de la circularitate (AFc), este distanţa maximă dintre profilul efectiv şi cercul adiacent;- toleranţa la circularitate (TFc); este valoarea maximă admisă a abaterii de la circularitate. Zona toleranţei la circularitate este cuprinsă între cercul adiacent şi un cerc concentric cu acesta (cu rază mai mică

la arbori şi mai mare la alezaje;diferenţa razelor fiind egală cu valoarea toleranţei la circularitate);

- abaterea de la cilindricitate (AFl), este distanţa maximă dintre suprafaţa efectivă şi cilindrul adiacent în limitele lungimii de referinţă. Această abatere se compune din abaterea de la circularitate în secţiunea transversală a piesei şi din abaterea profilului longitudinal. Abaterea profilului longitudinal este distanţa maximă dintre profilul longitudinal adiacent şi profilul longitudinal efectiv. Drept profil longitudinal adiacent se consideră perechea de drepte adiacente paralele, aşezate astfel încât distanţa maximă faţă de profilul efectiv să fie de valoare minimă.

- toleranţa la cilindricitate (TFl), este valoarea maximă admisibilă a abaterii de la cilindricitate. Domeniul toleranţei la cilindricitate este cuprins între cilindrul adiacent şi un cilindru coaxial cu acesta, având raza mai mică (la arbore) sau raza mai mare (la alezaj), diferenţa razelor fiind egală cu valoarea toleranţei la cilindricitate.

1.2.3 ABATERILE DE LA FORMA GEOMETRICĂ

Abaterile de la forma geometrică se tratează atât pentru piesele cilindrice netede (în secţiune transversală respectiv în secţiune longitudinală) cât şi pentru cele delimitate de suprafeţe plane.

1.2.3.1 Piesele cilindrice netede1.2.3.1.1 În secţiunea transversală

a) OvalitateaÎn fig.1.25 este reprezentat câmpul de toleranţă al dimensiunilor D (pentru alezaj)

şi d (pentru arbore) respectiv profilul efectiv al piesei în secţiune transversală.

TD=Dmax- Dmin ; Td=dmax- dmin’

Profilul efectiv este cuprins în toleranţa dimensiunii, dar nu este circular ci oval, abatere ce se caracterizează prin existenţa a două diametre L şi l, diferite ca mărime şi aproximativ perpendiculare.

Valoarea ovalităţii, ca distanţă maximă între cercul adiacent şi profilul efectiv este dată de diferenţa dintre diametrul maxim şi cel minim.

Aceasta reprezintă dublul abaterii de la circularitate

2AFc=L – l (1.22)

17

Fig.1.25 Ovalitatea

Ovalitatea apare în cazul prelucrării pieselor cilindrice netede, în următoarele situaţii :

- când axa geometrică a piesei nu se confundă cu axa sa de rotaţie, în timpul prelucrării şi adausulde prelucrare este mai mic decât excentricitatea e (fig.1.26);

- datorită unei ovalităţi rezultate de la prelucrări anterioare, când în timpul prelucrării piesa exercită un efect de „camă” asupra sistemului elastic maşină unealtă – dispozitiv – sculă – piesă (fig.1.27);

- datorită ovalităţii arborelui principal al maşinii unelte.

Fig.1.26 Neconcentricitatea axelor Fig.1.27 Efectul de „camă”

b) PoligonalitateaEste abaterea de la forma circulară a secţiunii transversale a unei piese cilindrice

netede, în care se evidenţiază un profil efectiv al piesei, cuprins în domeniul de dispersie al dimensiunilor piesei, având un contur „poligonal” format din arce de cerc sau din faţate mai mult sau mai puţin plane (fig.1.28).

18

Fig.1.28 Poligonalitatea

Fig.1.29 Forma oarecare

1.2.3.1.2 Abaterile în secţiunea longitudinalăSe iau în considerare piesele cilindrice netede intersectate cu un plan meridian (care

conţine axa geometrică a piesei).1. Conicitate . Forma ideală în secţiunea longitudinală o reprezintă rectilinitatea şi

paralelismul generatoarelor.

; (1.25)

19

Fig. 1.30 Conicitatea Fig. 1.31 Conicitatea la prelucrarea în universal

Valoarea poligonalităţii este dată de diferenţa dintre diametrul cercului care circumscrie conturul poligonal (cercul adiacent) şi valoarea minimă a distanţei dintre două feţe ale poligonului (diametrul cercului concentric cu cercul adiacent) :

2AFc=d – l (1.23)

Poligonalitatea apare la rectificarea pieselor pe maşina de rectificat fără vârfuri.

c) Forma oarecare (fig.1.29) la care valoarea abaterii se exprimă prin diferenţa dintre diametrul cercului adiacent (cercul care circumscrie conturul oarecare al piesei) şi diametrul cercului circumscris de contur :

2AFc=D – d (1.24)

Dimensiunile efective ale piesei sunt cuprinse în câmpul de toleranţe dar generatoarele, cu toate că sunt rectilinii, nu sunt însă paralele (fig. 1.30). Rezultă astfel conicitatea piesei. Abaterea se caracterizează prin existenţa a două diametre extreme, ca valori situate la capetele piesei şi .

Valoric conicitatea se exprimă prin diferenţa dintre cele două diametre extreme, care este dublul distanţei maxime dintre cilindrul adiacent şi suprafaţa efectivă (sau dublul abaterii de la forma cilindrică):

(1.26)

Conicitatea apare la piesele prelucrate prin procesul de revoluţie în următoarele cazuri:- la prelucrarea pieselor fixate în universal (fig. 1.31) când datorită creşterii deformaţiei

piesei ca urmare a creşterii momentului încovoietor, o dată cu îndepărtarea sculei de universal rezultând forma conică;

- când prelucrarea se face între vârfuri, datorită jocului dintre pinolă şi alezajul său din păpuşa mobilă, axa geometrică a pinolei nu coincide cu axa de rotaţie a universalului;

- când direcţia de deplasare a saniei port-sculă, nu este paralelă cu axa de roataţie a piesei.

2. Dubla concavitate (forma mosor).Este abaterea de la forma cilindrică în secţiunea longitudinală având formă de „şa”, la

care generatoarele nu sunt rectilinii (fig. 1.32).

Abaterea se caracterizează prin existenţa a două diametre extreme, dintre care cel mai mare este la unul dintre cele două capete, iar cel mai mic aproximativ la mijlocul piesei.

Valoric se caracterizează ca o dublă abatere de la forma cilindrică, prin diferenţa dintre cele două diametre extreme (sau dublul distanţei maxime dintre cilindrul adiacent şi suprafaţa efectivă):

; (1.27)

Dubla concavitate apare la prelucrarea pieselor în universal, când direcţia de deplasare a sculei nu este paralelă cu axa de rotaţie a piesei.

20

Fig. 1.32 Dubla concavitate

3. Dubla convexitate (forma butoi).Este o abatere de la forma cilindrică în secţiune longitudinală a piesei (fig. 1.33) şi se

caracterizează prin prezenţa a două diametre extreme şi .

Valoric se defineşte ca o dulă abatere de la cilindricitate, prin diferenţa dintre cele două diametre extreme (sau dublul distanţei maxime dintre cilindrul adiacent şi suprafaţa efectivă):

; (1.28)

Acest tip de abatere apare la prelucrarea pieselor lungi între vârfuri, la care datorită deformaţiei piesei la o valoare maximă în dreptul secţiunii în care acţionează momentul încovoietor maxim, piesa rezultată are diametrul mai mare spre mijloc.

4. Forma strâmbă (forma curbă)Acest tip de abatere este un caz particular a abaterilor de la forma geometrică în secţiunea

ongitudinală a piesei (fig. 1.34), când deşi piesa are peste tot acelaşi diametru, generatoarea sa nu este rectilinie ci are o formă curbă.

21

Fig. 1.33 Dubla convexitate

Fig. 1.34 Forma strâmbă

5. Forma oarecare. În cazul în care piesa rezultată în urma prelucrării ca abatere de formă oarecare (fig.

1.35), valoarea abaterii se determină ca semidiferenţă între diametrul cilindrului adiacent şi diametrul unui cilindru înscris suprefeţei efective şi coaxial cu cilindrul adiacent.

Forma abaterii nu se încadrează în una din formele tratate anterior.

; (1.29)

1.2.3.2 Abaterile de la forma geometrică a pieselor delimitate de suprafeţe plane

Fig. 1.36 Abaterea de la rectilinitate Fig.1.37 Abaterea de la a unei muchii rectilinitate a unei suprafeţe

1.2.3.2.1 Abaterea de la rectilinitate:a) Abaterea de la rectilinitate a unei muchii (fig. 1.36) se exprimă prin distanţa maximă

dintre profilul efectiv şi dreapta adiacentă în limitele lungimii de referinţă (Afr).

b) Abaterea de la rectilinitate a unei suprafeţe într-o anumită direcţie (fig. 1.37). Abaterea se exprimă ca şi în cazul precedent.

1.2.3.2.2 Abaterea de la planeitate (AFp)Este o abatere de la rectilinitate într-o infinitate de direcţii.

Se exprimă prin distanţa maximă dintre suprafaţa efectivă şi planul adiacent în limitele suprafeţei de referinţă (fig. 1.38).

22

Fig. 1.35 Forma oarecare

Fig. 1.38 Abaterea de la planeitate

1.3 Precizia poziţiei reciproce a axelor şi a suprafeţelor

Se nominalizează poziţiile reciproce a suprafeţelor, a axelor, a profilelor şi planelor de simetrie. Abaterile se iau în raport cu aşa numitele „baze de referinţă” sau în raport cu abaterea de la poziţia nominală reciprocă a acestora. Nominalizarea poziţiei se face:

a) Între două axe geometrice (ax-ax);b) Între o axă geometrică şi o suprafaţă (ax-s);c) Între două suprafeţe plane (s-s).Pentru cele trei situaţii prezentate, abaterile de la poziţia reciprocă pot fi date pentru

următoarele cazuri:- pe piesa considerată individual;- pe piesa montată (când referirile se fac faţă de alte piese montate).

1.3.1 Noţiuni definitorii ale elementelor de poziţie reciprocă

-Poziţia nominală este poziţia suprafeţei, a axei, a profilului sau a planului de simetrie, determinate prin cote nominale liniare şi/sau unghiulare, faţă de baza de referinţă sau faţă de o altă suprafaţă, axă, profil sau plan de simetrie;

- Bază de referinţă este suprafaţa, linia sau punctul faţă de care se determină poziţia nominală a suprafeţei sau elementului considerat;

- Abaterea de la poziţie este abaterea de la poziţia nominală a unei suprafeţe, a axei, a unui profil sau a unui plan de simetrie faţă de baza de referinţă, sau abaterea de la poziţia nominală reciprocă a unei suprafeţe, a axelor, a unor profile sau a planelor de simetrie;

- Abaterea limită de poziţie este valoarea maximă admisă (pozitivă sau negativă) a abaterii de pozitie;

- Toleranţa de poziţie este zona determinată de abaterile limită de poziţie. Toleranţa de poziţie poate fi egală cu abaterea limită de poziţie, atunci când abaterea inferioară de poziţie este egală cu zero, sau poate să aibă valoarea dublului abaterii de poziţie, atunci când abaterile (inferioară şi superioară) de poziţie, sunt egale şi de semn contrar;

- Toleranţa de poziţie dependentă ţine cont şi de abaterile dimensionale efective ale altor elemente din aceeaşi piesă;

23

- Toleranţa de poziţie independentă se determină numai prin abaterile limită de poziţie prescrise.

1.3.2 Abaterile de la poziţia reciprocă

1.3.2.1 Abaterile de la paralelism (APl)

a) Abaterea de la paralelism a două drepte într-un plan [P].Abaterea de la paralelism a dreptelor din plan se exprimă prin diferenţa dintre distanţa

maximă ( ) şi distanţa minimă ( ) dintre cele două drepte coplanare măsurată în limitele lungimii de referinţă (fig. 1.39).

Fig. 1.39 Abaterea de la paralelism Fig. 1.40 Abaterea de la paralelism a două drepte într-un plan a axelor geometrice a două alezaje

În fig. 1.40 este reprezentată o piesă în care sunt practicate două alezaje ale căror axe geometrice sunt nominalizate ca poziţie paralelă coplanară. Valoarea abaterii de la paralelism APl, este determinată ca şi în cazul general prezentat mai sus.

b) Abaterea de la paralelism a două drepte în spaţiu (APlx şi APly) se exprimă prin abaterile de la paralelismul proiecţiilor celor două drepte încrucişate, pe două plane reciproc perpendiculare (fig. 1.41). Unul din plane este determinat de una din dreptele adiacente şi de un punt extrem al lungimii de referinţă a celei de a două drepte.

Fig. 1.41 Abaterea de la paralelism Fig. 1.42 Abaterea dintre o a două drepte în spaţiu dreaptă şi un plan

24

Abaterea de la paralelism în spaţiu poate fi caracterizată şi prin rezultanta geometrică a abaterilor APlx şi APly.

c) Abaterea de la paralelism dintre o dreaptă şi un plan (APl) este dată de către diferenţa dintre distanţa maximă şi cea minimă, dintre dreapta adiacentă şi planul adiacent, măsurată în limitele lungimii de referinţă, în planul perpendicular pe planul adiacent şi care conţine dreapta adiacentă (fig. 1.42).d) Abaterea de la paralelism a două plane

Este diferenţa dintre distanţa maximă şi cea minimă, între două plane adia-

cente măsurată în limitele suprafeţeide referinţă ( Lxl):

e) Abaterea de la paralelism dintre un plan şi o suprafţă de rotaţie (APl)Abaterea este dată prin diferenţa dintre distanţa maximă şi cea minimă, dintre planul

adiacent şi axa suprafeţei adiacente de rotaţie, măsurată în limitele lungimii de referinţă (fig. 1.44).

Fig. 1.44 Abaterea dintre un plan şi Fig. 1.45 Toleranţa la paralelismo suprafţă de rotaţie între două drepte cu abatere

într-o direcţief) Abaterea de la paralelism a două suprafeţe de rotaţieSe exprimă prin abaterea de la paralelism a axelor suprafeţelor de rotaţie şi este similară

cu abaterea de la paralelism a două drepte într-un plan, dacă ea se determină numai în planul comun al celor două axe, sau a două drepte în spaţiu, dacă ea se determină în două plane perpendiculare.

g) toleranţa de la paralelism (TPl) se defineşte ca valoarea maximă admisă a abaterii de la paralelism.

Zona domeniului de dispersie admis pentru abaterea de la paralelism este specificată pentru următoarele cazuri:

- între două drepte cu abaterea de la paralelism într-o singură direcţie (fig. 1.45);

25

Fig. 1.43 Abaterea de la paralelisma două plane

- între două drepte cu abaterea de la paralelism în două direcţii reciproc perpendiculare la care toleranţa apare într-un paralelipiped având secţiunea cu laturile egle cu toleranţele la paralelism TPlx şi TPly (fig. 1.46)

- între două drepte cu abaterea de la paralelism în orice direcţie, la care toleranţa se încadrează într-un cilindru al cărui diametru este egal cu această toleranţă (fig. 1.47) cilindrul va fi paralel cu baza de referinţă;

Fig. 1.46 Toleranţa la paralelism între Fig. 1.47 Toleranţa la pararelismdoua drepte cuabaterea în două între două drepte cu abatere în direcţii perpendiculare orice direcţie

1.3.2.2 Abaterea de la per

1.3.2.2 Abaterea de la perpendicularitate (APd)

a. Abaterea de la perpendicularitate dintre două drepte, două suprafeţe de rotaţie sau o suprafaţă de rotaţie şi o dreaptă, este dată de diferenţa dintre unghiul format de dreptele adiacente la profilele efective şi unghiul nominal de 90o , măsurată liniar în limitele lungimii de referinţă (fig.1.49).

26

- între un plan [P] faţă de alt plan, sau între o dreaptă (d) şi un plan, la care toleranţa se situeaz între două plane paralele distanţate la o valoare egală cu toleranţa la paralelism (fig. 1.48). Cele două plane sunt paralele cu baza de referinţă.

Fig. 1.48 Toleranţa la paralelism între două plane şi o dreptă cu un alt plan

Fig. Fig. 1.49 Abaterea de laPe perpendicularitate

b. Abaterea de la perpendicularitate a unei drepte sau a unei suprafeţe de rotaţie faţă de un plan, se exprimă prin diferenţa dintre unghiul format de dreapta adiacentă(sau de axa suprafeţei adiacente de rotaţie) cu planul adiacent la suprafaţa efectivă şi unghiul nominal de 900, măsurată liniar în limitele lungimii de referinţă. Abaterea poate fi admisă : într-un plan dat (fig.1.50); în două plane reciproc perpendiculare (fig.1.51) cînd abaterea se stabileşte prin proiecţiile dreptei în aceste plane.

Toleranţa la perpendicularitate (TPd) reprezintă valoarea maximă admisă a abaterii de la perpendicularitate. Zona domeniului de dispersie admis este specificată pentru următoarele cazuri :

- Între două drepte d1 şi d2 cu abatere într-o singură direcţie(fig.1.53), între o dreaptă d şi un plan P (fig.1.54) şi între două plane P1 şi P2 (fig.1.55).

27

Fig.1.50 Abaterea de la perpendicularitate a unei drepte faţă

de un plan

Fig.1.51 Abaterea de la perpendicularitate a unei drepte

faţă de două plane reciproc perpendiculare

Fig.1.52 Abaterea de la perpendicularitate a unui plan

faţă de : o dreaptă d, o suprafaţă de rotaţie sau un alt plan

Fig.1.53 Toleranţa la perpendicularitate între două drepte

Fig.1.54 Toleranţa la perpendicularitate între o

dreaptă şi un plan

c. Abaterea de la perpendicularitate (APd) a unui plan faţă de o dreaptă, faţă de o suprafaţă de rotaţie sau faţă de alt plan (fig.1.52) este diferenţa dintre unghiul format de dreptele adiacente la profilele efective ale dreptei sau planului (respectiv axa suprafeţei adiacente de rotaţie) şi unghiul de 90o, măsurată în limitele lungimii de referinţă.

Toleranţa la perpendicularitate (TPd) reprezintă valoarea maximă admisibilă a abaterii de la perpendicularitate. Zona domeniului de dispersie (TPd) admis pentru abaterile de la perpendicularitate, este specificată pentru următoarele cazuri de poziţie reciprocă perpendiculară:

- Între două drepte d1 şi d2 , sau între un plan P şi o dreaptă d, pentru ambele cazuri, cu abatere de la perpendicularitate în direcţii reciproc paralele (fig.1.56 şi fig.1.57);.

- Între două drepte d1 şi d2, cu abatere de la perpendicularitate în orice direcţie (fig.1.58) sau a unei drepte d şi un plan P, cu abatere de la perpendicularitate în orice direcţie (fig.1.59). Toleranţa cuprinsă într-un cilindru cu diametrul egal cu toleranţa la perpendicularitate şi situat perpendicular pe planul de referinţă.

28

Fig.1.55 Toleranţă la perpendicularitate între două plane

Fig.1.56 Toleranţa la perpendicularitate între două drepte

Fig.1.57 Toleranţa la perpendicularitate între un plan

şi o dreaptă

Fig.1.58 Toleranţa de la perpendicularitate între două

drepte în orice direcţie

Fig.1.59 Toleranţa la perpendicularitate între o dreaptă şi un

plan în orice direcţie

- Între două drepte dl şi d2, cu abatere într-o singură direcţie (fig.1.53), între o dreaptă d şi un plan p (fig.1.54) şi între două plane P1 şi P2 (fig.1.55). Toleranţa la perpendicularitate este cuprinsă între două plane, având distanţa egală cu toleranţa TPt şi situate perpendicular pe bază de referinţă (dreapta adiacentă sau plan adiacentă);

1.3.2.3 Abaterea de la înclinare (APi)Acest tip de abatere este prezentat pentru următoarele cazuri : a) Abaterea de la înclinare între două drepte sau două suprafeţe de rotaţie (fig.1.60) .

Este dată de diferenţa dintre unghiul format de dreptele adiacente la profilele efective, respectiv la axele suprafeţelor adiacente de rotaţie (sau proiecţiile lor pe un plan perpendicular la normala comună) şi unghiul nominal, măsurată liniar în limitele lungimii de referinţă.

b) Abaterea de la înclinare a unei drepte sau a unei suprafeţe de rotaţie faţă de un plan (fig.1.61) se exprimă prin diferenţa dintre unghiul format de dreapta adiacentă sau de axa suprafeţei adiacente de rotaţie cu planul adiacent la suprafaţa efectivă şi unghiul nominal, măsurată liniar în limitele lungimii de referinţă;

c) Abaterea de la înclinare a unui plan faţă de : o dreaptă, o suprafaţă de rotaţie sau un alt plan (fig.1.62 şi fig.1.63). Mărimea abaterii se exprimă prin diferenţa dintre unghiul format de planul adiacent la suprafaţa efectivă cu dreapta adiacentă cu axa suprafeţei de rotaţie sau planul adiacent şi unghiul nominal, măsurată liniar în limitele lungimii de referinţă.

Toleranţa la înclinare (TPi) este valoarea maximă admisă a abaterii de la înclinare. Zona domeniului de dispersie (TPi) admis pentru abaterile de la înclinare este specificată pentru următoarele cazuri de poziţie reciproc înclinată:

29

Fig.1.60 Abaterea de la înclinareFig.1.61 Abaterea de la înclinare

a unei drepte sau a unei suprafeţe de rotaţie faţă de un

plan

Fig.1.62 Abaterea de la înclinare a unui plan faţă de o dreaptă sau o

suprafaţă de rotaţie

Fig.1.63 Abaterea de la înclinare a unui plan faţă de un alt plan

- Toleranţa la înclinare în cazul unei drepte sau a unei suprafeţe de rotaţie faţă de un plan, este cuprinsă între două drepte paralele avînd distanţa dintre ele egală cu toleranţa la înclinare (fig.1.64);

- În cazul poziţiei reciproce înclinate a unui plan faţă de un alt plan, toleranţa este cuprinsă între două plane paralele, avînd distanţa dintre ele egală cu toleranţa la înclinare (fig.1.65).

1.3.2.4 Abaterea de la coaxialitate (necoaxialitatea APc) şi abaterea de la concentricitate (neconcentricitate) .

a) Abaterea de la coaxialitate poate avea următoarele aspecte :- Excentricitatea, cînd axele suprafeţelor înfăşurătoare sunt paralele (fig.1.66);- Necoaxialitatea unghiulară (frîngerea) cînd axele suprafeţelor înfăşurătoare sunt

concurente (fig.1.67);- Necoaxialitatea încrucişată, cînd axele suprafeţelor înfăşurătoare sunt încrucişate

(fig.1.68).

30

Fig.1.64 Toleranţa la înclinare a unei drepte sau a unei suprafeţe de

rotaţie faţă de un alt plan

Fig.1.65 Toleranţa la înclinare a unui plan faţă de alt plan

Fig.1.66 Abaterea de la coaxialitate cu axe paralele

b) Abaterea de la concentricitate (APc-neconcentricitatea, excentricitatea) dintre o suprafaţă înfăşurătoare şi o bază de referinţă, se exprimă ca fiind distanţa dintre centrul cercului adiacent al suprafeţei considerate şi bază de referinţă. Baza de referinţă poate fi : centrul unui cerc adiacent dat; axa unei suprafeţe adiacente date; axa comună a două sau mai multe suprafeţe de rotaţie (fig.1.69).

Fig.1.67 Necoaxialitatea unghiularăNeconcentricitatea este cazul particular al unei coaxialităţi, cînd lungimea de referinţă este egală cu zero.

Toleranţa la coaxialitate şi la concentricitate (TPc) este dublul valorii maxime admise a abaterii de la coaxialitate sau de la concentricitate. Zona toleranţei la coaxialitate (sau domeniul de dispersie admis abaterilor) este un Cilindru coaxial cu baza de referinţă şi avînd diametrul egal cu toleranţa la coaxialitate; zona toleranţei la concentricitate este un cerc concentric cu baza de referinţă şi avînd diametrul egal cu toleranţa la concentricitate

.1.3.2.5 Abaterea de la simetrie (asimetrie)Această abatere se notează cu APs şi este dată de distanţa maximă dintre

planele(axele) de simetrie ale elementelor considerate, măsurată în limitele lungimii de referinţă sau într-un plan dat.

Toleranţa la simetrie (TPs) este exprimată prin dublul valorii maxime admise a abaterii de la simetrie.

31

Fig.1.68 Abaterea de la coaxialitate cu axe încrucişate Fig.1.69 Abaterea de la

concentricitate

Fig. 1.70 Abaterea de la simetrie

Zona toleranţei la simetrie este cuprinsă :

- Între două linii paralele aşezate paralel cu baza de referinţă, distanţate la o valoare egalăcu toleranţa la simetrie, în cazul în care se prescrie asimetria unei axe faţă de o altă axă sau faţă de un plan de simetrie (fig.1.71a);

- Într-un paralelipiped coaxial cu baza de referinţă şi avînd distanţele dintre feţe egale cu toleranţele la simetrie TPs1 şi TPs2, în cazul în care se prescrie asimetria unei axe faţă de două elemente şi anume axe sau plane de simetrie, reciproc perpendiculare (fig.1.71b);

1.3.2.6 Abaterea de la intersectare (APx)

Este distanţa minimă dintre două drepte adiacente (sau dintre două axe)care în poziţia lor nominală trebuie să fie concurente (fig.1.72).

Toleranţa la intersectare (TPx) este dublul valorii maxime admise a abaterii de la intersectare.

Zona toleranţei la intersectare este un segment de dreaptă avînd lungimea egală cu toleranţa la intersectare şi aşezat perpendicular pe planul axelor şi simetric faţă de punctul de intersecţie al acestora.

1.3.2.7 Bătaia radială (ABr)Este diferenţa dintre distanţa maximă şi distanţa minimă de la suprafaţa

Înfăşurătoare efectivă a unui corp de revoluţie, la axa sa de rotaţie, măsurată în limitele lungimii de referinţă (fig.1.73).

În cazul în care pe desenul de execuţie a unei piese, nu apare nici-o specificaţie anume, bătaia radială se determină în plane perpendiculare la axa de referinţă (la axa de rotaţie).

La suprafeţele conice, bătaia radială poate fi prescrisă a se determina în direcţie perpendiculară la suprafaţa înfăşurătoare, caz în care rezultatul determinării cuprinde atît bătaia radială cît şi cea frontală.

32

Fig.1.71 Toleranţa la simetrie

Fig.1.72 Abaterea de la intersectare

- între două plane paralele, simetrice faţă de baza de referinţă, distanţate la o valoare egală cu toleranţa la simetrie, în cazul în care se prescrie asimetria unui plan faţă de o axă sau faţă de un plan de simetrie (fig.1.71c).

1.3.2.8 Bătaia frontală (ABf) este diferenţa dintre distanţa maximă şidistanţa minimă de la suprafaţa frontală efectivă şi un plan perpendicular la axa de rotaţie (axa de referinţă) măsurată în limitele lungimii de referinţă sau la un diametru dat (fig.1.74).

Toleranţa bătăii frontale (TBf) este valoarea maximă admisă a bătăii frontale. Zona toleranţei bătăii frontale este cuprinsă între două plane perpendiculare la axa de rotaţie (axa de referinţă) şi distanţate la o valoare egală cu toleranţa bătăii frontale.

1.3.2.9 Bătaia axială (Aba) este dată de amplitudinea mişcării alternativedute-vino, în direcţia axială a unui organ de maşină în mişcare de rotaţie, în timpul rotirii acestuia, duop eliminarea influenţei jocului axial minimal, prin aplicarea unei forţe axiale F, într-un sens dat (fig.1.75).

Jocul minimal este dat de valoarea minimă a deplasărilor axiale posibile a unui element rotativ măsurat în repaus în fiecare poziţie a lui, în jurul axei sale.

Toleranţa bătăii axiale (TBa), este deplasarea axială maximă a unui organ de maşină rotativ în cursul unei rotaţii complete a acestuia, sub acţiunea unei forţe axiale mici.

33

Fig.1.73 Bătaia radială

Fig.1.74 Bătaie frontală

Toleranţa bătăii radiale (TBr) este valoarea maximă a bătăii radiale admise. Zona toleranţei bătăii radiale este cuprinsă între două suprafeţe de rotaţie (cilindrice,conice,etc.) coaxiale cu axa de rotaţie (axa de referinţă) şi avînd distanţa dintre generatoarea măsurată perpendicular la axa de rotaţie, egală cu toleranţa bătăii radiale.

Fig.1.75 Bătaia axială

1.3.2.10 Abaterea de la poziţia nominală oarecare (APp) este abaterea aferentă următoarelor :a) abaterea de la poziţia nominală a unei drepte sau a axei unei suprafeţe

de rotaţie, este distanţa maximă dintre dreapta adiacentă sau axa suprafeţei adiacente de rotaţie şi poziţia nominală a acestora, măsurată în limitele lungimii de referinţă (fig.1.76). Poziţia nominală a elementelor geometrice considerate, se determină faţă de una sau mai multe baze de referinţă sau faţă de alte elemente. În cazul în care lungimea de referinţă este egală cu zero, abaterea de la poziţia nominală determinată, va fi a unui punct.

b) abaterea de la poziţia nominală a unui plan sau a unui plan de simetrie,este distanţa maximă dintre planul adiacent sau planul de simetrie şi poziţia nominală a acestora, măsurată în limitele suprafeţei sau lungimii de referinţă (fig.1.77).

Toleranţa la poziţia nominală (TPp) este dublul valorii maxime admise a abaterii de la poziţia nominală. Zona toleranţei la poziţia nominală este cuprinsă:

Fig. 1.76 Abaterea de la poziţia nominală (a)

34

J – jocul axial maximj – jocul axial minimd – deplasarea axială periodică

- între două drepte paralele aşezate simetric faţă de poziţia nominală şi la distanţa dintre ele, egală cu toleranţa la poziţia nominală, în cazul în care toleranţa este prescrisă, pentru poziţia unei drepte cu abatere admisibilă într-o singură direcţie;

- într-un paralelipiped simetric cu poziţia nominală a dreptei şi având secţiunea cu laturile egale cu toleranţele la poziţia nominală TPp şi TPp , în cazul în care toleranţa este prescrisă pentru poziţia unei drepte cu abatere admisibilă în două direcţii reciproc perpendiculare;

Fig. 1.77 Abaterea de la poziţia nominală (b)

- într-un cilindru coaxial cu poziţia nominală a dreptei şi având diametrul egal cu toleranţa la poziţia nominală, în cazul în care toleranţa

este prescrisă pentru poziţia unei drepte cu abatere admisibilă în orice direcţie; - între două plane paralele aşezate simetric faţă de poziţia nominală şi la

distanţa egală cu toleranţa la poziţia nominală a unui plan.

1.3.3 Înscrierea pe desen a toleranţelor de formă şi de poziţie

Toleranţele de formă şi de poziţie se înscriu pe desene de către proiectant, numai în cazul în care limitarea abaterilor efective, este impusă de criteriile de asigurare a unei calitaţi referitor la precizia de prelucrare a piesei.

35

Cu alte cuvinte după stabilirea abaterilor de dimensiune, în cazul in care datorită unor condiţii funcţionale anume, sau datorităunor cerinţe privitoare la un anumit grad de interschimbabilitate, se necesită şi impunerea unor criterii de precizie de formă şi de poziţie, proiectantul va trece toleranţele sau abaterile admisibile referitoare şi la forma şi poziţia pieselor. În cazul în care nu se necesită asigurarea unor criterii anume pentru precizia de formă geometrică şi pentru cea de poziţie reciprocă, desenele vor conţine numai indicaţii asupra abaterilor de dimensiune. În acest caz, abaterile de dimensiune limiteaza şi abaterile de formă, astfel încât suprafeţele efective pot avea forme diferite de cele ale formelor nominale, cu condiţia de a rămâne în limitele câmpurilor de toleranţă de dimensiune. Dacă abaterile de formă urmează a avea valori mai mici decât cele de dimensiune, atunci aceste valori se vor înscrie pe desen prin anumite simboluri şi date privind valorile admisibile ale acestora.

Toleranţele de formă şi de poziţie se înscriu pe desenul de execuţie al piesei într-un cadru dreptunghiular, împarţit in două sau trei căsuţe in care se trec:

- simbolul grafic al toleranţei; - valoarea toleranţei in milimetri;- litera majusculă de identificare a bazei de referinţă (atunci când baza de

referinţă se notează cu majusculă).Valoarea toleranţei indicată in căsuţă este valabilă pe toată lungimea profilului sau suprafeţei pentru care este prescrisă (Fig. 1.78a).

36

Fig.1.78 Modalitatea de înscriere pe desen a toleranţelorDacă toleranţa este valabilă numai pe o anumită lungime (suprafaţă) de referinţă, atunci

dimensiunea acestei lungimi (suprafeţe) se înscrie la numitorul toleranţei (Fig. 1.78b şi 1.78c). În cazul în care este necesară prescrierea toleranţei pe toată lungimea suprafeţei dar, în acelaşi timp, este necesar să se limiteze toleranţa pe o lungime (suprafaţă) de referinţă dată, se prescrie cele două condiţii (Fig. 1.78d).

Fig.1.79 Înscrierea pe desen a toleranţelor de formă şi poziţie

37

Când zona toleranţei este cilindrică sau circulară se impune înaintea acesteia simbolul (Fig. 1.78e). Dacă toleranţa de formă sau de poziţie se referă numai la o porţiune din lungimea (suprafaţa) elementului, conturul acestei porţiuni se dublează cu linie punct groasă, cotându-se poziţia si dimensiunea acesteia (Fig.1.78f).

Întreg cadrul dreptunghiular se leagă de elementul şa care se referă toleranţa, printr-o linie de indicaţie, terminată cu o sageată şi de baza de referinţă printr-o linie de indicaţie terminată cu un triunghi innegrit (Fig. 1.79).

Săgeata şi triunghiul innegrit se sprijină pe:- linia de contur a piesei sau pe o linie ajutătoare, dacă toleranţa, se referă la profilul sau

suprafaţa respectivă, sau baza de referinţă este profilul sau suprafaţa respectivă (Fig. 1.79a);- linia de contur sau pe o linie ajutătoare, în dreptul liniei de cotă, dacă toleranţa se refreră

la axa sau planul de simetrie a suprafeţei (suprafeţelor) adiacente (Fig. 1.79b);- axa de simetrie a piesei, dacă toleranţa se referă la această axa, sau dacă baza de

referinţă este această axă (Fig. 1.79c);- axa de simetrie comună a souă sau mai multe elemente (Fig. 1.79d).Dacă din motive de claritate a desenului, cadrul dreptunghiular nu poate fi legat de baza

de referinţă, aceasta se notează cu o majusculă şi se incadrează într-un cadru legat de baza de referinţă printr-o linie de indicaţie terminată cu un triunghi innegrit. Majuscula respectivă se inscrie în cea de-a treia casuţă a cadrului dreptunghiular (Fig. 1.79e). Dacă pentru o toleranţă de poziţie este indiferent care element corelat este bază de referinţă, triunghiul innegrit se înlocuieşte cu o sageată (Fig. 1.79f).

1.4 STAREA SUPRAFEŢELOR

1.4.1 Generalităţi. Geometria suprafeţei prelucrate. Terminologie

Starea suprafeţelor unei piese poate fi definită prin caracteristicile care exprimă starea geometrică şi starea fizico-chimică a suprafeţelor respective. Starea geometrică a suprafeţei este caracterizată de abaterile geometrice ale suprafeţei reale a piesei în raport cu cea definită geometric prin documentaţia tehnică de execuţie.

Starea fizico-chimică a suprafeţei este definită de caracteristicile fizico-chimice ale stratului superficial al piesei respective.

Probleme care se tratează este legată de aspectul stării geometrice, prin care calitatea suprafeţei se apreciază în funcţie de valorile abaterilor suprafeţei reale de la cea ideală (suprafaţa perfect netedă).

În urma prelucrării pieselor, pe suprafeţele acestora apar abateri care se clasifică după patru “ordine de mărime” notate de la 1 la 4.

a) Abateri de ordinal 1 sunt abateri de formă geometrică , prezentate în cursurile anterioare. În fig.1.80, este reprezentată abaterea cu ordinul de mărime 1.

b) Abateri de ordinal 2 se consideră ondulaţiile periodice (fig.1.81), care se datorează abaterilor de formă ale tăişului sculei, avansului sculei, vibraţiilor de joasă frecvenţă care apar în procesul de prelucrare etc.

38

Fig. 1.80 Abatere de ordinul 1

c) Abateri de ordinal 3 şi 4 (rugozitatea). Cele de ordinul 3 sunt striaţiunile, rizurile (periodice sau pseudo - periodice), iar cele de ordinul 4 sunt smulgerile de material, urme de sculă – unealtă, goluri, pori etc. ( fig.1.82)

Deoarece abaterile de netezime caracterizează suprafaţa pieselor, este necesară definirea următoarelor elemente: a) Suprafaţa nominală (fig.1.83) este suprafaţa geometrică sau ideală, reprezentată pe

desen, definită ca mărime prin dimensiunile nominale, fiind fără abateri de ordinul 1… 4;

b) Suprafaţa reală (fig.1.84) este suprafaţa care limitează o piesă şi o separă de mediul înconjurător; acesteia îi sunt caracteristice abateri de ordinul 1…4;

c) Suprafaţa efectivă este suprafaţa obţinută prin măsurare sau suprafaţa reală reprodusă, cu un anumit grad de aproximaţie, prin măsurare;

d) Profil nominal (profil geometric) reprezintă conturul rezultat prin intersecţia suprafeţei nominale cu un plan convenţional, definit în raport cu această suprafaţă;

39

Fig.1.81 Abatere de ordinul 2 (ondulaţia)

Fig.1.82 Rugozitatea

Fig.1.83 Suprafaţă nominală Fig.1.84 Suprafaţă reală

e) Profil real este conturul rezultat prin intersecţia suprafeţei reale cu un plan convenţional;

f) Profil efectiv (profilul măsurat) este rezultat prin intersecţia suprafeţei efective cu un plan convenţional, definit în raport cu suprafaţa nominală. Profilul efectiv este profilul reprodus cu un anumit grad de aproximaţie, prin măsurare.

Observaţie: Elementele prezentate sunt redate în fig.1.85.

Se mai prezintă noţiunile:- Orientarea neregularităţilor;- Direcţia de măsurare este direcţia care dă valoarea maximă a abaterilor de măsurare.

Influenţa diferitelor direcţii de măsurare asupra formei şi mărimii profilului efectiv este prezentată în fig.1.86.

1.4.2 Rugozitatea reprezintă ansamblul neregularităţilor care formează abaterile de ordinul 3 şi 4 şi al căror pas este relativ mic în raport cu adâncimea lor.

Aprecierea rugozităţii se poate face după mai multe “sisteme”:

40

Fig.1.85 Starea geometrică a unei suprafeţe

1. Suprafaţă nominală 2. Suprafaţă efectivă 3. Profil nominal 4. Profil efectiv

Fig.1.86 Influenţa diferitelor direcţii de măsurare asupra formei şi mărimii profilului efectiv

Sistemul M sau sistemul liniei medii; Sistemul E sau sistemul liniei înfăşurătoare; Sistemul diferenţelor variabile

Sistemul M, adaptat de către normativele naţionale, este cel mai utilizat sistem de referinţă, evaluarea valorilor rugozităţilor se face în raport cu linia medie a profilului, notată cu m.

Linia medie a profilului (m) este linia de referinţă care are forma profilului nominal şi care, în limitele lungimii de bază (de referinţă), împarte profilul efectiv astfel încât, suma pătratelor ordonatelor (y1; y2;… yn) profilului, în raport cu această linie, să fie minimă (fig.1.87).

Elementele ce caracterizează linia medie a profilului:lmeip, (s)Ra

Rmax

– Lungimea de bază;– Linia medie a profilului;– Linia exterioară a profilului;– Linia interioară a profilului;– Pasul neregularităţii;– Abaterea medie aritmetică a profilului (neregularităţilor);– Înălţimea maximă a neregularităţilor.

(1.30)

Sistemul M prevede aprecierea cantitativă a rugozităţii prin următorii parametrii caracteristici:

Abaterea medie a neregularităţilor (Ra), reprezintă valoarea medie a ordonatelor y1; y2; … yn-1; yn (fig.4.8) punctelor profilului efectiv faţă de linia medie m a profilului:

; sau aproximativ ; (1.31)

în care n este numărul de ordonate de-a lungul lungimii de referinţă l. Înălţimea (medie) a neregularităţilor (Rz) este diferenţa între media aritmetică a

ordonatelor y celor mai înalte cinci proeminenţe şi a celor mai de jos cinci goluri ale profilului efectiv, cuprinse între linia exterioară e şi linia interioară i, calculată pe o lungime l (fig.4.9);

(1.32)

41

Fig.1.87 Linia medie a profilului

Rz – înălţimea medie;yi – ordonatele proeminenţelor.

Înălţimea maximă a neregularităţilor (Rmax) reprezintă distanţa între liniile e şi i (vezi fig.1.87).

Observaţie:Definirea acestor mărimi se face în funcţie de elementele prezentate în fig.1.87 şi fig.1.88Valorile preferenţiale ale parametrului Ra pot fi reprezentate şi prin simbolurile claselor

de rugozitate, iar corespondenţa între valorile preferenţiale ale lungimi de bază l cu cele ale parametrilor Ra şi Rz prin valorile înscrise în tabelul 4.1.

La determinarea parametrilor de rugozitate se au în vedere orientarea neregularităţilor şi direcţia de măsurare care dă valoarea maximă a parametrului respectiv.

ObservaţieAtunci când condiţiile tehnice prescrise pe desenul piesei finite nu precizează o anumită

direcţie, direcţia de măsurare se alege astfel încât parametrii Ra şi Rz sa aibă valorile maxime.

1.4.3 Notarea pe desen a valorilor admisibile ale rugozităţiiÎnscrierea pe desen a rugozităţii se face utilizându-se simbolul de bază (fig.1.89,a) sau

simboluri derivate în cazul obligativităţii prelucrării prin îndepărtare de material (fig.1.89,b) sau menţinerea suprafeţei în stare obţinută iniţial, fără îndepărtare de material (fig.1.89,c). Când sunt necesare şi prescripţii suplimentare, înafara indicării parametrului de profil, se completează simbolurile prezentate în fig.1.89, d, e, f.

Tabelul 1.1Corespondenţa valorilor preferenţiale ale lungimii de bază l cu cele ale parametrilor Ra şi Rz

Ra Rz lSimbolul clasei de

rugozitatem m mm

maximumN0N1

0,0120,025

0,0630,125

0,08

N2N3N4N5

0,050,100,200,40

0,250,51,02,0

0,25

N6N7N8

0,801,603,2

4,08,012,5

0,8

N9N10

6,312,5

2550

2,5

42

Fig.1.88 Schema de principiu pentru determinarea mărimii Rz

N11N12N13

2550100

100200400

8

Observaţie: Mărimea h reprezintă dimensiunea nominală a scrierii folosite la cotare.

Fig.1.89 Simbolul de bază şi cele derivate în cazul obligativităţii prelucrării prin îndepărtare de material

Parametrul de profil se indică prin înscrierea valorii numerice a acestuia în µm, după cum urmează:

- când parametrul de profil ales este Ra se indică numai valoarea sa (fig.1.90,a);- când parametrul de profil ales este Rz sau Rmax se indică valoarea precedată de

simbolul parametrului respectiv (fig.1.90, b şi fig.1.90,c);

Fig.1.90 Valoarea parametrul de profil precedată de simbolul acestuia

- în cazul în care este necesară indicarea valorilor limită admisibile ale parametrului de profil, se înscriu cele două valori limită (fig.1.91,a, b,c).

Fig.1.91 Date suplimentare în afara parametrului de profil

Dacă în afara perimetrului de profil mai sunt necesare şi alte date referitoare la starea suprafeţei respective, acestea se notează ca în fig.1.92, a, b, c.

43

Fig.1.92 Date suplimentare referitoare la starea suprafeţei

1.4.4 Elemente asupra cărora influenţează rugozitatea suprafeţelorRugozitatea suprafeţelor pieselor care formează ajustaje, are o influenţă hotărâtoare

asupra comportării acestora la montarea lor sau în explorare.Rugozitatea mai are influenţe asupra următorilor factori:a) menţinerea raportului dimensiunilor de contact în limitele admise pentru

caracteristica de asamblare;b) rezistenţa la uzare a suprafeţelor în contact;c) rezistenţa la oboseală;d) rezistenţa la coroziune.Observaţie În cazul suprafeţelor libere, rugozitatea acestora nu are o importanţă

deosebită.

1.4.4.1 Menţinerea raportului dimensiunilor de contact în limitele admise pentru caracteristica de asamblare

Este necesar ca să se analizeze problema, atât la ajustajele cu joc, cât şi la ajustajele cu strângere.

La ajustajele cu joc, raportul dimensiunilor de contact ,trebuie să se respecte

riguros în limitele toleranţei lui. Toleranţa ajustajului cu joc (Taj ) are valoarea : ,

în care După executarea pieselor, ele reprezintă anumite rugozităţi pe suprafaţa lor, pentru

asamblare se vor alege piesele „bune”, adică acelea a căror dimensiune efective (D e; de), îndeplinesc condiţiile :

Dimensiunile efective De şi de se determină prin măsurare, când palpatorul aparatului a perceput valoarea limită dimensională, pe crestele rugozităţilor (fig.4….).

După montarea pieselor şi în timpul funcţionării, rugozităţile se vor uza rezultând noi valori ale dimensiunilor de contact şi anume dimensiunile funcţionale (Df şi df). Acestea satisfac următoarele relaţii : Df >De ; df<de, conform cărora, valoarea uzurii pe diametru este : Df-De=UD ; df<de=Ud ;

În acest caz este evident faptul că datorită rugozităţii, se stabileşte o valoare nouă a raportului diametrelor de contact, mai mare decât cea iniţială:

(1.33)

44

Fig.1.93 Dimensiunile efective ale pieselor înainte de montaj

Datorită rugozităţii şi dependent de forma, mărimea şi modalitatea de aranjament al neregularităţilor, jocul dintre piese va creşte. Se pune problema că acesta să nu depăşească jocul maxim.

La ajustajele cu strângere, la montajul la rece al acestora, rugozitatea cedează elastic sau plastic. Diametrele după montaj (Dm ;dm), ale celor două piese vor suferi variaţii în sensul : DE

Dm şi de dm . Se crează un nou raport al dimensiunilor de contact care satisface relaţia :

( 1.34 )

Este vizată valoarea strângerii minime (Smin) şi prin aceasta menţinerea ajustajului în limitele toleranţei admisibile.

1.4.4.2 Rezistenţa la uzură a suprafeţelor în contact

Datorită prezenţei rugozităţilor pe suprafeţelor pieselor asamblărilormobile, contactul nu se realizează pe suprafeţele nominale ci pe cele efective.Suprafaţa de contact va fi mai mică şi se realizează numai pe anumite zone determinate de vârfurile asperităţilor. Suprafaţa care realizează în mod efectiv contactul, stabileşte un anumit coeficient de portanţă K. Acesta este cu atât mai mic cu cât rugozităţile sunt mai grosolane. Coeficientul K prezintă valori mai mari, odată cu creşterea netezimii suprafeţelor. La prelucrări obişnuite (strunjire,găurire,frezare,alezare), valoarea lui K este cuprinsă între 0,15 şi 0,25. În cazul suprafeţelor rectificate K=0,50 şi numai prin metodele superfinisare coeficientul de portanţă K ajunge la valori cuprinse între 0,90 şi 0,97.

Cu cât coeficientul K este mai mic, cu atât presiunile de contact vor fi mai mari, valori care sunt însoţite de o serie de consecinţe : apariţia deformaţiilor plastice; creşterea şi depăşirea presiunilor de contact admise; distrugerea prin rupere (retezare) a asperităţilor, care are drept urmare eliminarea unor particule de metal ce vor constitui apoi elemente abrazive. Toate acestea vor avea ca efect micşorarea rezistenţei la uzură a pieselor.

În fig.4.14 se prezintă variaţia uzurii în funcţie de timp. Se disting trei zone :I.(zona uzurii primare);II.(zona uzurii normale);III. (zona uzurii catastrofale).Uzura cea mai accentuată este în zona primară, aici coeficientul de portanţă este minim,

asperităţile sunt ascuţite şi deci suprafeţele de contact sunt minime rezultând astfel apariţia unor presiuni de contact mari.

45

Fig.1.95 Variaţia uzurii în funcţie de timp

În această zonă uzura este accentuată, fenomen la care concurează suplimentar şi elementul de efect al uzurii şi anume împrăştierea în masa lubrefiantului, a particulelor metalice rezultate, producând uzura abrazivă. Zona uzurii primare este caracterizată prin timpul , relativ redus.

În zona uzurii normale, fenomenul este atenuat de creşterea suprafeţei de contact cu urmarea ei, scăderea presiunii de contact. În această zonă uzura progresează lent în timp, caracteristic este o perioadă de funcţionare >> .

Zona a III-a este zona uzurii catastrofale, când uzura progresează rapid în timp, şi ea este influenţată de alţi factori decât rugozitatea.

1.4.4.3 Rezistenţa la obosealăForma rugozităţilor se constituie drept element al apariţiei concentratorilor

de tensiune. Trecerile bruşte în unghiuri ascuţite crează amorse de rupere prin apariţia iniţială a microfisurilor în materialul piesei. Apariţia acestora este favorizată de împrejurarea în care, raza la fundul asperităţilor este mai mică.

Fenomenul apariţiei microfisurilor este suplimentat de : neomogenitatea inerentă a microstructurii aliajului piesei (care în baza componenţei sale, conţine diferiţi constituenţi şi faze eterogene sub aspectul proprietăţilor), existenţa limitelor de separare intercristalină şi de existenţa defectelor interne.

1.4.4.4 Rezistenţa la coroziune a materialului pieselor

În mediul în care piesa îşi desfăşoară rolul funcţional, datorită diferenţelor de potenţial micro-electro-chimic, determinate de neomogenităţile aliajului, la porţiuni din suprafaţa piesei se autoconstituie în elemente anodice, iar altele în elemente catodice. În mediul respectiv, care preia calitatea de electrolit, se provoacă o disociere anodică. Aceasta este cu atât mai accentuată, cu cât rugozităţile sunt mai mari şi mai ascuţite, drept urmare a favorizării electrolizei prin creşterea microcurenţilor care au o atitudine preferenţială de a se scurge printre vârfuri.

46

CAPITOLUL 2 NOŢIUNI DE BAZĂ DESPRE INTERSCHIMBABILITATE ÎN

CONSTRUCŢIA DE MAŞINI

2.1 Consideraţii privind interschimbabilitatea şi scopurile ei

Prin interschimbabilitate se înţelege proprietatea pieselor de aceeaşi natură şi fel, de a putea fi schimbate între ele, fără o prealabilă sortare, reglare sau ajustare, funcţionarea realizându-se în condiţiile scontate.

În majoritatea cazurilor interschimbabilitatea se referă la toate categoriile de parametrii (geometrici, fizico-chimici, de structură, de compoziţie chimică, etc.), care determină integral calitatea pieselor şi a produselor finite.

În producţie, tendinţa de înlocuire a materialelor scumpe şi deficitare, cu altele mai ieftine, dar cu aceleaşi caracteristici, interschimbabilitatea se poate realiza chiar şi pe baza numai a catorva categorii de parametrii (de exemplu, înlocuirea unor roti dinţate din otel cu roţi dinţate din materiale plastice sau stratificate, având aceiaşi parametrii geometrici şi de rezistenţă). Ca urmare, piesele finite, subamsamblurile şi ansamblurile interschimbabile pot fi înlocuite cu piese, subansambluri sau ansambluri executate după acelaşi desen de execuţie, respectiv proiect de execuţie şi cu acelaşi rol funcţional.

Interschimbabilitatea a apărut odată cu producţia de serie, respectiv de masă a produselor şi cu exploatarea simultană a unui număr mare sau foarte mare de maşini sau utilaje de acelaşi tip.

Interschimbabilitatea se clasifică după gradul de complexitate în aplicarea ei în :1. interschimbabilitate totală (completă) ;2. interschimbabilitate limitată (parţială sau incompletă) care poate fi:

a) interschimbabilitate prin sortare; b) interschimbabilitate prin reglare;

c) interschimbabilitate prin ajustare;În producţie, presupune prelucrarea pieselor în diferite faze ale procesului tehnologic,

după desene de execuţie complete, astfel că asamblarea produselor finite se simplifică foarte mult, devine un proces stabil cu rezultate sigure, productive şi economice.

Interschimbabilitatea în exploatare este obligatorie în cazurile când există foarte multe utilaje de acelaşi tip (autocamioane, autoturisme, tractoare, masini unelte, etc) şi lucrează simultan în diferite ramuri ale economiei sau ale vieţii sociale.

Interschimbabilitatea reprezintă următoarele: la tipurile de maşini şi utilaje considerate, intreprinderile producătoare livrează odata cu produsul şi un număr de piese de schimb dintre cele mai solicitate funcţional sau pune la dispoziţie beneficiarilor aceste piese de schimb, prin reţeaua comercială. În aceste condiţii, înlăturarea defecţiunilor se reduce de cele mai multe ori, la înlocuirea pieselor defecte cu piese de schimb de acelaşi fel.

În funcţie de o serie întreagă de condiţii, interschimbabilitatea poate fi totală (completă) sau limitată. În primul caz, piesele sau produsele de acelaşi fel sunt interschimbabile indiferent de data sau locul fabricaţiei, de data şi locul utilizării, de condiţiile climaterice sau de sol, etc.

Interschimbabilitatea completă se intalneşte rar şi, de obicei, numai la unele organe de maşini tipizate pe plan internaţional (şuruburi şi piuliţe, şaibe, rulmenţi, diferite piese de armături, etc.).

Interschimbabilitatea limitată se întalneste la aproape toate produsele executate în serie mare sau în masă, fiind conditionată de locul şi data fabricatiei, de perfecţionările sau îmbunătaţirile continue aduse produselor, de condiţiile de exploatare şi de alţi factori.

47

În concluzie, interschimbabilitatea este o condiţie necesară şi obligatorie în producţia de serie şi de masă, se realizează printr-o tehnologie bine documentată şi stabilă, asigură eficienţa economică atat în producţie cât şi în exploatare şi determină legături de dependenţă între proiectarea, tehnologia de fabricaţie şi controlul produselor.

2.2 Interschimbabilitatea în producţie, respectiv în exploatare

La realizarea interschimbabilităţii totale apar probleme care constitue dificultăţi tehnologice, determinate de măriri ale costului de prelucrare. Se poate realiza convenabil numai în cadrul unor producţii de serie sau de masă.În alte condiţii se apelează la interschimbabilitatea parţială.

Exemplu: la prelucrarea unui ajustaj cu joc se necesită a obţine o toleranţă de joc între Jmax

= 60m şi Jmin = 20m

TJ = Jmax – Jmin; TJ = 60 – 20 = 40m.

În urma alegerii ajustajului, să presupunem că pentru alezaj rezultă o toleranţă TD = 20m, iar pentru arbore Td = 20m.

Utilizând o interschimbabilitate selectivă prin sortare, se procedează în următorul mod:- se amplifică câmpul de toleranţă de un anumit număr de ori (fig.2.1.b). Acest număr de

amplificare, va constitui şi numărul de grupe de precizie al fiecărei piese (în exemplul dat, numărul este 2);

- se numerotează fiecare câmp de toleranţă cu cifre reprezentând numărul de ordine al grupului (1 şi 2);

- se prelucrează piesele în câmpuri de toleranţă 2TD şi 2Td , fapt care facilitează mult tehnologia şi micşorează costul prelucrării;

- se măsoară piesă cu piesă, atât arborii cât şi alezajele şi se selectează în funcţie de cele două grupe de dimensiuni;

- se asamblează piesele alezaje, cu arbori din grupa 1 şi la fel cele din grupa 2.În acest mod se rezolvă o precizie de asamblare dorită (TJ = 40 m şi TD 1 + Td1=40 m iar TD 2 + Td2=40 m ).Din punct de vedere al locului de aplicare a interschimbabilităţii, aceasta se clasifică în :

exterioară, în care se vor încadra grupe, subansamble sau ansamble care se pot înlocui reciproc;

interioară, care se aplică pieselor din care sunt alcătuite grupele, subansamblele sau ansamblele.

Interschimbabilitatea apare drept rezultat al preciziei de prelucrare, realizând legături anticipate sau ulterioare cu următoarele faze:

48

Fig. 2.1 Exemplu de interschimbabilitate prin sortare

construcţia realizează legături cu interschimbabilitatea prin calitatea tehnologică, prin care se înţelege proiectarea pieselor sub formă cât mai simplă, până la limita detrimentului funcţional;

proiectarea prin care se stabilesc dimensiunile admisibile, după un prealabil calcul al sistemului de toleranţă şi ajustaj, legătura se face şi prin utilizarea elementelor standardizate;

procesele de producţie şi acţiunile de control tehnic de calitate, sunt legate de interschimbabilitate prin alegerea corectă a maşinilor unelte, alegerea celei mai productive metode de prelucrare, utilizarea intensă a mijloacelor automate de măsurare sau a celor de sortare;

tehnologia de montaj se face fără dificultăţi dacă se adoptă mijloace mecanizate şi automatizate de montaj;

exploatarea şi întreţinerea corespunzătoare se face cunoscându-se caracteristicile şi performanţele produsului finit.

Observaţie: Interschimbabilitatea prin reglare şi prin ajustare se prezintă în capitolul „Lanţuri de dimensiuni”.

49

CAPITOLUL 3

STUDIUL ERORILOR DE PRELUCRARE ŞI DE MĂSURARE PRIN METODE STATISTICE

3.1 Notiuni generale

Procesele tehnologice de prelucrare a pieselor, pe maşinile-unelte, sunt afectate de erori, care după natura lor pot fi: 1. Erori sistematice, ale căror cauze pot fi cunoscute sau determinate şi ale căror valori sunt constante sau variabile după o anumită lege. Prin urmare, aceste erori pot fi compensate, diminuate sau chiar eliminate; 2. Erori intâpmlătoare, ale căror cauze sunt greu de determinat şi ale căror valori şi semne variază aleator. Cauzele acestor erori pot fi deformaţiile elastice neuniforme în timp ale mecanismelor sau subansamblurilor maşinilor-unelte, ale sculelor aşchietoare şi semifabricatelor, variaţia forţelor de aşchiere, neomogenitatea caracteristicilor fizico-mecanice ale materialului de prelucrat, etc.Erorile întâmplătoare nu pot fi înlăturate, dar poate fi studiată influenţa lor asupra preciziei de prelucrare, cu ajutorul calcului statistic. Erorile grosolane sau greşelile, nu fac parte din clasificarea de mai sus, ele datorându-se neatenţiei, unor manevrări nepotrivite şi deci putând fi evitate. La producţia de serie mare sau de masă a unor piese, pe aceeaşi maşina-unealtă şi în aceleaşi condiţii, valorile dimensiunii date sau erorile care afectează aceste valori au, în cazul unui proces de prelucrare stabil, o distribuţie normală (distribuţia Gauss-Laplace) sau o distribuţie foarte apropiată de aceasta. Ca urmare, pentru analiza stabilităţii proceselor tehnologice, determinarea preciziei maşinii-unelte şi a corectitudinii reglajului acesteia, se impune analiza erorilor de prelucrare cu ajutorul statisticii matematice.

3.2 Noţiuni privind prelucrarea statistică a datelor experimentale

Desfăşurarea analizei presupune considerarea unei probe formate dintr-un număr de piese ale unui lot prelucrat pe maşina-unealtă respectivă. Selectarea pieselor probei se face ţinând cont de normativele existente.Toate aceste piese se măsoară prin metoda absolută sau relativă, rezultând astfel dimensiunile efective sau abaterile acestora faţă de cota nominală. Şirul abaterilor efective x1,x2,...,xn se împate într-un număr de 6,...,15 intervale egale, de valoare a, numite clase mărginite de xi

’ ,

x’i+1 .Mărimea unei clase trebuie să fie mai mare decât valoarea diviziunii scării aparatului cu

care s-a făcut măsurarea. Se definesc şi se calculează următoarele mărimi statistice:a) Frecvenţa absolută a clasei (ni), ca fiind numărul de piese (bucăţi) ce se încadrează cu

abaterea efectivă în limitele clasei respective;b) Frecvenţa relativă a clasei (fi), ca raport între frecvenţa absolută a clasei şi numărul

total de piese măsurate:

(3.1)

unde k este numărul de clase .c) Media clasei (valoarea centrală a clasei xmi), ca fiind media aritmetică a limitelor clasei

respective:

50

xmi = (x’i+x’

i+1)/2 (3.2)

Folosind valorile calculate anterior, distribuţia de frecvenţe poate fi reprezentată grafic sub formă de histogramă sau de poligon de frecvenţe, cu ajutorul cărora se poate aprecia stabilitatea procesului tehnologic. Histograma (fig. 3.1) se obţine prin construirea unor dreptunghiuri care au ca bază limitele de interval, reprezentate pe abscisă, iar în ordonată frecvenţa absolută a fiecărei clase. Poligonul de frecvenţe (fig. 3.2) se obţine reprezentând pe abscisă media clasei , iar în ordonată fiecvenţa absolută.

Observaţie: Dacă alura acestor grafice se apropie de legea normală de distribuţie, atunci se consideră

că procesul tehnologic este stabil şi se poate continua calculul statistic. În caz contrar se caută cauzele ce duc la abateri de la situaţia normala a prelucrării şi se

elimină.

d) Media aritmetică a probei ( ) este media aritmetică ponderată a şirului ordonat în k clase, indicând valoarea spre care tinde să se grupeze majoritatea pieselor:

(3.3)

În care: C - este media clasei cu cea mai mare frecvenţă ni; n - este numărul total de piese care compun proba; a - este valoarea claselor, calculată cu formula:

a = xi+1-xi (3.4)

e) Abaterea efectivă centrală a clasei (xci) este diferenţa dintre media clasei şi media aritmetică a probei:

xci=xmi- (3.5)e) Abaterea medie pătratică corectată () indică cea mai probabilă abatere efectivă

centrală. =a (1.6)

(3.6)

Dacă se măreşte numărul pieselor măsurate, iar valoarea claselor se micşorează treptat,

poligonul de frecvenţă tinde spre o curbă continuă numită distribuţie empirică. Această curbă se apropie de curba distribuţiei normale dacă rezultatele prelucrării şi măsurării pieselor sunt afectate numai de erori întâmplătoare. Pentru ridicarea curbei de distribuţie în coordonate ( xmi ; ni ), se fixează pe axa

absciselor valoarea X care corespunde axei de simetrie a acestei curbe (fig. 3.3) a cărei ecuaţie este:

(3.7)

în care:- f(x) - densitatea de probabilitate;- x - variabila normală.

51

Odată cu modificarea valorii dispersiei forma curbei se modifică: pentru mic se obţine o curbă ascuţită, iar pentru valori mai mari ale lui o curbă turtită . Dacă se menţine constant şi se modifică , aceasta nu implică schimbarea curbei ci doar o deplasare pe axa ox. Aria închisă de graficul funcţiei şi axa ox are forma:

(3.8)

Dacă se consideră, pentru simplificare, că întreaga suprafaţă închisă de curbă are o valoare egală cu unitatea, ipoteză valabilă pentru x (+:,-:) şi dacă se execută o translaţie a originii axelor de coordonate astfel ca = 0, efectuând în acelaşi timp substituţia:

x/ = z dx = dz (3.9)funcţia de repartiţie devine:

(3.10)

Relaţia (3.10) defineşte funcţia integrală a lui Laplace sau funcţia normală a lui Laplace, şi reprezintă jumătatea ariei închisă de curbă şi axa absciselor. Datorită simetriei, faţă de origine, este deci suficient să se calculeze valorile funcţiei pentru z >0 (tab. 3.1).

Valorile funcţiei pentru z>0. Tabelul 3.1z (z) z (z) z (z) z (z)

0,10 0,0398 0,7 0,2580 1,7 0,4500 2,7 0,49650,15 0,0596 0,8 0,2881 1,8 0,4641 2,8 0,49740,20 0,0793 0,9 0,3159 1,9 0,4713 2,9 0,49810,25 0,0987 1,0 0,3413 2,0 0,4772 3,0 0,49870,30 0,1197 1,1 0,3643 2,1 0,4821 3,1 0,49900,35 0,1368 1,2 0,3849 2,2 0,4861 3,2 0,49930,40 0,1554 1,3 0,4032 2,3 0,4893 3,3 0,49950,45 0,1736 1,4 0,4192 2,4 0,4918 3,4 0,49970,50 0,1915 1,5 0,4332 2,5 0,4938 3,5 0,49980,60 0,2258 1,6 0,4452 2,6 0,4953 4,0 0,49997

Pentru z = 1, dacă se consideră substituţia făcută x/ = z, rezultă x = pentru care curba va avea o împrăştiere în abscisă şi probabilitatea de:

ceea ce revine procentual la 68,26%. Deci probabilitatea de a obţine mărimi întâmplătoare ale căror valori să depăşească limitele ± este de:

100 - 68,26 = 31,74% Analog, probabilitatea de a obţine mărimi întâmplătoare care să depăşească limitele ± 3, ceea ce corespunde lui z = 3 este de:

Deci, probabilitatea ca variabila aleatoare să capete valori în acest domeniu (± 3) este foarte mică (0,26 %). Conform principiului certitudinii practice acest eveniment poate fi considerat ca imposibil. 3.3. Modul de lucru (exemplu)

52

a) Se consideră un număr de 100 de arbori având dimensiunea nominală 80mm şi abaterile prescrise ai = 4μm şi as = 63μm, rezultând o toleranţă teoretică prescrisă de 59m (as - ai

= 63 – 4 = 59μm)

Tabelul 3.2 Nr. xi Nr. xi Nr. xi Nr. xi Nr. xicrt. [m] crt. [m] crt. [m] crt. [m] crt. [m]

b) Se măsoară piesele din lot prin metoda relativă, iar abaterile efective sunt prezentate în tabelul 3.2;

c) Se împarte domeniul de dispersie al acestor dimensiuni într-un număr k = 10 clase de valoare a = 6μm. Rezultatele calculelor se vor trece în tab. 3.3;

d) Se determină frecvenţa absolută a clasei ni şi frecvenţa relativă fi.e) Se determină media clasei xmi;f) Se determină media clasei cu cea mai mare frecvenţă C;g) Se calculează media aritmetică a probei ;h) Se calculează abaterea medie pătratică corectată σ ;i) Se calculează limitele intervalului de toleranţă al maşinii-unelte: ( +3σ , - 3σ);j) Se determină coeficienţii de asimetrie σ şi de exces τ:

k) Se reprezintă grafic histograma, poligonul frecvenţelor şi curba empirică de distribuţie.

l) Se apreciază corectitudinea reglajului maşinii-unelte indicând, dacă este cazul, corecţiile necesare. Reglajul se consideră corect efectuat dacă coincide cu abaterea medie prescrisă. Corecţia va fi:

53

m) Se determină toleranţa prelucrării (toleranţa maşinii-unelte) şi se compară cu toleranţa prescrisă T.

Dacă:Tp ≤ T maşina-unealtă asigură precizia necesară;

Tp > T maşina-unealtă nu asigură precizia necesară;n) Se calculează procentajul de piese bune şi rebuturi, în cazul continuării prelucrării pe

aceeaşi maşină-unealtă şi cu acelaşi reglaj, folosind formulele:

din care procentajul de rebuturi recuperabile va fi:

Iar cel de rebuturi ncrecuperabile:

Unde: (3.18)

Tabelul 3.3

Nr.Limitele clasei

[μm]xmi

[μm]ni

[buc]fi

(xm

i-C)/

a

(xm

i-C)n

i/a [μm]

(xm

i-C)2 /a

2

σ[μm]

X’i X’i+1

1 4 102 10 163 16 224 22 285 28 346 34 407 40 468 46 529 52 5810 58 64

Tabelul 3.3

Nr. clasei [μm] [μm]

Tp

[μm]Xmi-X (Xmi-X)3 (Xmi-X)4 α Cr

[μm]12345678910

54

CAPITOLUL 4

SISTEMUL INTERNAŢIONAL ŞI SISTEMUL NAŢIONAL DE TOLERANŢE ŞI AJUSTAJE

4.1 Consideraţii generale

55

Fig.4.1 Sisteme de ajustaje

Pentru a beneficia de avantajele interschimbabilităţii şi în scopul facilizării schimburilor pe plan internaţional, a apărut ca o necesitate Sistemul Internaţional de toleranţe şi ajustaje. Începutul acestui sistem datează din perioada 1926 – 1932. Între anii 1949 – 1957 a fost elaborat sistemul ISO, de toleranţe şi ajustaje, proiectul fiind acceptat ca “Recomandarea ISO” în anul 1960.

În ţara noastră a început, din 1967, alcătuirea, elaborarea şi aplicarea sistemului de toleranţe şi ajustaje după Recomandarea ISO/R 286 – 1962. În prezent, sistemul ISO se aplică în ţara noastră, cu titlul general, fiind reglementat prin standarde.

4.2 Caracteristicile sistemului internaţional de toleranţe şi ajustaje

a) Baza sistemului – posedă două sisteme de ajustaje: - sistemul de ajustaj cu alezaj unitar, care presupune asamblările realizate cu alezaje al

căror câmp de toleranţă este amplasat tangent la linia de referinţă (A i = 0 şi AS = TD), diferitele grupe şi feluri de ajustaje obţinându-se prin amplasarea convenabilă a câmpului de toleranţă al piesei neunitare (arborele);

- sistemul de ajustaj cu arbore unitar presupune asamblări realizate cu arbori al căror câmp de toleranţă este amplasat tangent la linia de referinţă (aS = 0;ai=Td), diferitele grupe şi feluri de ajustaje obţinându-se prin amplasarea convenabilă a câmpului de toleranţe al piesei neunitare (alezajul).

b) Toleranţa sau câmpul de toleranţă notat în ISO cu IT, iar în STAS cu T. Toleranţa este egală cu produsul dintre numărul unităţii de toleranţă (Cx) şi unitatea de toleranţă (i);

c) Numărul de unităţi de toleranţă (Cx) este o cifră adimensională, care este dată tabelar în funcţie de clasa de precizie;

d) Unitatea de toleranţă (i), are valorile: pentru intervalul de diametre cuprins între 1 şi 500 mm.

i = 0,45 + 0,001m , [ µm ] (4.1.)

pentru m 500mm.

i = 0,004m + 2,1. [ µm ] (4.2.) În ambele formule, valoarea lui i rezultă în m, pentru în mm.

Toleranţa se poate scrie: ITx = Cx i = Cx(0,45 + 0,001m) [m] (4.3.)

56

e) Limitele intervalelor de diametreÎntre 1,...,500 mm, domeniul a fost împărţit în 13 intervale (principale): (1,...,3); (3,...,6);

(6,...,10); (10,...,18); (18,...,30); (30,...,50); (50,...,80); (80,...,120); (120,...,180); (180,...,250); (250,...,315); (315,...,400); (400,…,500).

Observaţie: pentru unele ajustaje sunt prevăzute şi intervale intermediare.Prin această grupare s-a redus numărul de valori ale unităţii de toleranţă, prin utilizarea

mediei aritmetice (sau geometrice) a limitelor de interval, în locul cotei nominale ce se încadrează în intervalul considerat.

Exemplu: Pentru 92 mm, cuprins între limitele peste 80 mm până la 120 mm (intervalul al optulea)

sau

Aceste valori sunt utilizate pentru calculul unităţii de toleranţă i.În cazul în care diametrul nominal coincide cu o limită de interval, media se va face cu

limita inferioară.Exemplu: Pentru 80mm:

sau

f) Clasele de precizie (după ISO - trepte de toleranţă);În funcţie de rolul şi importanţa în exploatare care este impusă piesei, indiferent de

valoarea nominală, toleranţa va fi diferită, dependenţa fiind determinată de clasa de precizie aleasă. Pentru clasa de precizie se utilizează şi termenul de treaptă de precizie respectiv precizie sau / şi trepte de toleranţă.

În tabelul 4.1 sunt redate clasele de precizie în sistemul ISO şi valorile numărului unităţii de toleranţă, în funcţie de clasele de precizie.

Tabelul 4.1Numărul de unităţi de toleranţă în funcţie de clasele de precizie

Clase de precizie

(Calităţi IT)5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Nr. unităţi de toleranţă

(Cx)7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000

În sistemul ISO, standardizat la noi în ţară , sunt prevăzute 18 trepte de precizie şi anume:

01; 0; 1; 2; 3;...;15 şi 16

cea mai precisă cea mai grosolană

Observaţie: În ultima perioadă se utilizează şi clasele 17 şi 18 (18 + 2) = 20 clase de precizie. Pentru clasele de precizie 5,...,16, toleranţa se calculează cu relaţia următoare:

ITx = Cx i IT5 = C5 i; IT6 = C6 i ;...; IT16 = C16 i.

Toleranţele IT01; IT0 şi IT1 se calculează conform datelor din tabelului 4.2 :

Toleranţele fundamentale IT01 , IT0 şi IT1 Tabelul 4.2

Simbolul toleranţei IT01 IT0 IT1

57

Valoarea lui IT(în m) pentru,m (în mm)

0,3 + 0,008m 0,5 + 0,012m 0,8 + 0,020m

Observaţie:Toleranţele fundamentale pentru clasele de precizie 2; 3 şi 4 se stabilesc aproximativ, în

progresie geometrică, între IT1 şi IT5.Clasele de precizie 0,1; 0; 1;...,4 se utilizează pentru calibre, piese de mecanică fină sau

pentru piesele unor aparate de precizie.Clasele de precizie 5; 6;...,11 sunt utilizate pentru piesele care formează ajustaje în

construcţia de maşini, iar clasele de precizie 12,...,16, (17 şi 18) pentru piesele care prezintă dimensiuni libere şi de asemenea pentru semifabricatele forjate, turnate sau laminate.

Pentru ajustajele în arbore unitar (cu simbolul h) sunt prevăzute în clasele de precizie de la 1 la 16 (h1; h2; ...,h16). De asemenea şi alezajele care fac pereche cu arborii speciali js ( js1; js2; ...,js16) sunt prevăzuţi în clasele de precizie 1,...,16.

În clasa a 4 – a de precizie sunt prevăzute: f; g; k; m; n; p; r şi s. Restul arborilor încep numai de la clasa a 5 – a de precizie.

Pentru alezajele simbolizate cu H şi JS sunt prevăzute în toate cele 16 clase de precizie (1,...,16). Restul simbolurilor sunt prevăzute numai de la clasa de precizie a 5 – a în sus.

Simbolizarea poziţiilor câmpurilor de toleranţă se prezintă, pentru alezaje respectiv arbori, în tabelul 4.3 .

g) Temperatura de referinţă. Dimensiunile efective vor fi considerate valabile numai pentru măsurători efectuate la 200C (293K) , atât pentru piesă cât şi pentru mijloacele de măsurat. Deci, temperatura de referinţă este 200C (293K);

h) Grupele de ajustaj. În ISO şi în STAS sunt trei grupe de ajustaje: cu joc, de trecere sau intermediare şi cu strângere;

i) Felurile ajustajelor. Funcţie de poziţiile câmpurilor de toleranţă, pentru piesele care realizează ajustajul, se obţin: ajustaje cu joc (11 feluri), intermediare (5 feluri) şi cu strângere(12 feluri);

j) Simbolizarea ajustajelor în ISO şi STAS se face în modul următor: - Cota nominală (N) se notează cu o cifră, reprezentată în mm. Dacă aceasta reprezintă

un diametru se înscrie înaintea cifrei simbolul ;20 (pentru o lungime); 20 (pentru un diametru).

Tabelul 4.3Simbolizarea poziţiilor câmpurilor de toleranţă

Alezaje A B C CD D E EF F FG G HArbori a b c cd d e ef f fg g hDau

ajustajeCU JOC

Alezaje JS J K M N P R S T U V X Y Z ZA ZB ZCArbori js j k m n p r s t u v x y z za zb zc

Dau ajustaje

INTERMEDIARE CU STRANGERE

După cifră se trece o linie de fracţie, deasupra liniei se înscrie simbolul alezajului (cu literă mare: A, B ,..., Z), iar sub linie, simbolul arborelui (cu literă mică: a, b,..., z)

20

- Sistemul de ajustaj.Dacă ajustajul este în sistem cu alezaj unitar, cu simbolul H, acesta se trece deasupra

liniei.

58

Dacă ajustajul este în sistem cu arbore unitar, cu simbolul h, acesta se trece sub linie. - Grupa şi felul ajustajului va fi indicată cu simbolul câmpului de toleranţă a piesei

neunitare. La ajustajele în alezaj unitar,

- ajustaje cu joc: ...

- ajustaje intermediare: ...

- ajustaje cu strângere: ...

La ajustajele în arbore unitar,

- ajustaje cu joc: ...

- ajustaje intermediare: ...

- ajustaje cu strângere: ...

- Clasele de precizie se trec sub formă de cifre, pentru fiecare simbol:

etc.

În ISO diferitele ajustaje se formează din alezaje şi arbori care posedă diferite clase de precizie. Se recomandă utilizarea următoarelor combinaţii (familii de calităţi):

În sistemul de alezaj unitarExemplu: Fam. H6 cu arbori: e7; f6; g5;Fam. H7 cu arbori: a9; b9; b8; c9; c8; d9; d8; e8; f7; g6;Fam. H8 cu arbori: d10; e9; f8,Fam H11 cu arbori: a11; b11; c11; d11.

În sistemul de arbore unitarExemplu:Fam. h5 cu alezajele: E8, F8; G6;Fam. h6 şi h7 cu alezajele: A9; B9; B8; C9; C8; D9; D8; E8; F7; G7;Fam h11 cu alezajele: A11; B11; C11; D11.

Înscrierea abaterilor se face conform celor prezentate în fig. 4.3:

59

Fig. 4.3 Înscrierea abaterilor pe desenele pieselor

4.3 Calculul abaterilor

Un ajustaj are patru abateri: pentru alezaj (Ai şi AS) respectiv pentru arbore (ai şi aS). În ISO: pentru alezaj (ES ; EI) respectiv pentru arbore (es şi ei).

Pentru calculul abaterilor fundamentale se recurge la STAS şi se procedează în felul următor: la orice ajustaj una dintre abateri este nulă (pentru sistemul alezaj unitar Ai = 0, iar sistemul arbore unitar aS = 0), iar cealaltă abatere a piesei unitare este egală cu toleranţa.

Exemplu: AS = ITx sau ai = ITx

Piesa neunitară are una dintre abateri (cea fundamentală) dată tabelar în STAS, cealaltă abatere este egală cu suma dintre abaterea fundamentală şi câmpul său de toleranţă.

Aplicaţia 1. Să se calculeze abaterile la ajustajul . (Este în sistemul alezaj unitar

din grupa ajustajelor cu joc).

Ai = 0; AS = IT7 = C7i

aS - abaterea minimă;Cx – număr unităţi de toleranţă;i – unitatea de toleranţă.

ai = aS + IT8 = aS + C8iîn care: C7 = 16; C8 = 25

sau

aS = -1,8m = -1,8 170 = -310m.

Deci: Ai = 0; ;

aS = -1,8170 = -310m

Aplicaţia 2. Să se determine abaterile ajustajului (în sistemul alezaj unitar din

grupa ajustajelor intermediare).

Ai = 0; AS = IT7 = TD = C7i = 161,56 = 25m

(din tabel);

60

Aplicaţia 3. Să se calculeze abaterile ajustajului: . (în sistemul alezaj unitar din

grupa ajustajelor cu strângere).

Se cunosc: C7 = 16; C6 =10. Limita de interval 30...50 mm.

[µm]

µm

IT6=C6·i=10·1,579=15,79 15µm

IT7=C7·i=16·1,579=25,26 25µm

Alezaj Ai=0; As=IT7=25µm

Arbore ai = +IT7=40+25=65µm

as = ai+IT6=65+15=80µm

Smax = as – Ai = 80-0=80µm

Smin = ai – As =65-25=40µm

Ts = Smax – Smin = 80 – 40 =40µm

4.4. Sistemul de toleranţe şi ajustaje pentru mecanica fină

Spre deosebire de cele prezentate anterior, în cazul pieselor din domeniul mecanicii fine, apar următoarele diferenţe: - dimensiunile nominale ale pieselor sunt prevăzute până la 18mm;- clasele de precizie (precizia sau treptele de precizie) utilizate sunt de la clasa 1 până la

clasa 10;- apar ajustajele în plus CD; cd; EF; ef; FG; fg.- lipsesc ajustajele T; t; J; j.

CAPITOLUL 5 LANŢURI DE DIMENSIUNI

5.1 Noţiuni generale. Clasificarea lanţurilor de dimensiuni

61

O piesă asamblată cu perechea sa formează un ajustaj. Într-o schemă cinematică funcţională, fiecare piesă din perechea respectivă poate să realizeze o altă asamblare, formându-se astfel o succesiune de ajustaje care formează un lanţ cinematic. Fiecărei piese îi sunt caracteristice nişte dimensiuni, iar prin asamblarea acestora se formează un lanţ de dimensiuni.

Lanţul de dimensiuni reprezintă totalitatea dimensiunilor liniare sau unghiulare care formează un contur închis şi care determină poziţia unor suprafeţe ale unei piese sau ale mai multor piese într-un subamsamblu sau ansamblu.

Aceste cote definesc diametre (raze), distanţe dintre suprafeţe, distanţe dintre axe, jocuri, strângeri sau oricare dimensiune constructivă sau de montaj a unui organ de maşină.

Clasificarea lanţurilor de dimensiuni se poate face după următoarelor criterii:1) Din punct de vedere al legăturii pe care o realizează lanţul cu locul pe care îl ocupă în

schema de ansamblu:- lanţuri de dimensiuni ale pieselor considerate individual;- lanturi de dimensiuni de asamblare, care se împart în:

a) lanţuri de dimensiuni de legătură;b) lanţuri de dimensiuni ale ansamblului.

2) După natura mărimii considerate:- lanţuri de dimensiuni liniare;- lanţuri de dimensiuni unghiulare;- lanţuri de dimensiuni combinate.3) După felul asamblării în spaţiu a verigilor lanţului:- lanţuri de dimensiuni liniare paralele;- lanţuri de dimensiuni plane, în care elementele sunt dimensiuni liniare (paralele cu un

plan) sau dimensiuni unghiulare aşezate într-un plan sau în plane paralele;- lanţuri de dimensiuni spaţiale, în care elementele sunt dimensiuni liniare (paralele sau

neparalele) sau dimensiuni unghiulare aşezate în plane neparalele.

5.2 Rezolvarea lanţurilor de dimensiuni liniare paraleleCel mai simplu lanţ de dimensiuni liniar paralel, este un ajustaj, prezentat spre exemplu

într-un ajustaj cu joc (fig.5.1). Cele trei dimensiuni ale ajustajului cu joc: D; d şi J, alcătuiesc succesiunea de lungimi, , care formează un contur închis, între frontul de plecare (f.p.) şi frontul de întoarcere (f.i.).

Fig. 5.1 Lanţuri de dimensiuni Fig. 5.2 Lanţuri de dimensiuni al la un ajustaj cu joc unui arbore în trepte

62

În cazul unui arbore în trepte, (fig.5.2), cotele sale: şi , formează un lanţ de dimensiuni al cotelor: .

Un lanţ de dimensiuni este format din două feluri de dimensiuni:a) dimensiuni componente, L1 şi L2, în cazul din fig.5.1, respectiv

L1, L2, L3, L4 în cazul din fig. 5.2 sau considerand un caz general cu n dimensiuni componente, acestea vor fi L1, L2, L3,…, Ln;

b) dimensiune de închidere L0, care este cota care închide lanţul de dimensiuni. Acesta este definită prin dimensiunile componente (atat dimensiunile componente cat şi dimensiunile de închidere pot fi denumite – verigi componente, respectiv verigă de închidere a lanţului de dimensiuni).

În cele două exemple date anterior sunt valabile relaţiile: J = D - d; L0 = L1 - L2; respectiv : (5.1)

. (5.2)După felul în care se comportă fată de dimensiunea de închidere (L0), dimensiunile

componente (L1,…,Ln) se clasifică în:- dimensiuni componente măritoare (Lm), cele care, dacă le creşte valoarea menţinând

celelate elemente componente, determină o mărire a valorii elementului de închidere L0;- dimensiuni componente reducătoare (Lr), cele care, daca îşi măresc valoarea menţinând

celelate elemente constante, determină o micşoare a valorii dimensiunii de închidere L0.În cazul exemplificat anterior (fig.5.1), D = L , este dimensiune componentă măritoare

(L ), deoarece la o creştere prezumtivă a sa, elementul de închidere L0 îşi măreşte valoarea (se menţine constant d = L ).

În aceeaşi figură, d = L2, este dimensiune componentă reducătoare (L ), deoarece la o creştere prezumtivă a sa, dimensiunea de închidere L0 se reduce.

În baza aceloraşi criterii, în cazul exemplului din fig. 5.2, se stabilesc: L şi L , L , L.

Într-un caz general, la un lanţ cu n dimensiuni componente, se vor considera drept dimensiuni componente măritoare: L1m, L2m,…,Ljm şi dimensiuni componente reducătoare: L(j+1)r,…, Lnr.

Ecuaţia acestui lanţ de dimensiuni, va avea forma: L + L + L + ,…,+ L - (L +…+ L ) -L = 0 (5.3)

sau sub formă restrânsă

(5.4)La rezolvarea lanţurilor de dimensiuni liniare paralele se pun două tipuri de probleme:a) problema directă;b) problema inversă.Pentru rezolvarea problemelor se utilizează două metode de bază:- metoda teoretică de calcul;- metoda practică de calcul.

5.2.1 Rezolvarea lanţului de dimensiuni, problema directă, metoda teoretică de calcul

La problema directă trebuie să fie cunoscute următoarele date:- mărimile elementelor componente: L1,L2,…,Ln;- abaterile acestora: (As1, Ai1);(As2,Ai2),…,(Asn, Ain).Din calcule rezultă toleranţele: T1, T2,T3,…,Tn.

63

La problema directă vor fi determinate următoarele valori: L0- lungimea dimensiunii de închidere; T0- toleranţa dimensiunii de închidere; As0, Ai0- abaterile dimensiunii de închidere.

Lungimea dimensiunii de închidere rezultă din ecuaţia generală a lanţuluide dimensiuni:

adică, valoarea elementului de închidere L , este egală cu diferenţa dintre suma lungimilor componente măritoare şi suma lungimilor componente reducătoare.

Deoarece lungimile elementelor componente L ,L ,…,L sunt tolerate şi considerând primele j elemente măritoare şi următoarele (n-j) reducătoare:

(5.5)

iar lungimea elementului de închidere L va fi cuprinsă într-un câmp de toleranţă T , dat de

relaţia: (5.6)

în care, şi se obţin din ecuaţia generală (5.4) a lanţului de dimensiuni şi au forma:

(5.7)

(5.8)

Explicitând sumele şi înlocuind aceste relaţii în (5.6) se obţin:

- (5.9)După o gruparea convenabilă, rezultă:

(5.10)În relaţia (5.10) se observă că diferenţele formate reprezintă tocmai toleranţele

elementelor componente (5.5) şi deci:

(5.11)

Pentru calculul abaterilor elementului de închidere se porneşte de la relaţiile de calcul ale abaterilor:

relaţii care, pentru elementul de închidere al unui lanţ de dimensiuni au forma:

64

şi ; (5.12)

Înlocuind valorile lui şi se obţin:

.

(5.13)

Analog se determină valoarea abaterii inferioare:

(5.14)

5.2.2 Rezolvarea lanţurilor de dimensiuni, problema inversă, metoda teoretică de calcul În anumite situaţii unul dintre elementele componente ale unui lanţ de dimensiuni este de

o imporţanţă majoră. Pentru aceasta se vor impune valori date de către proiectant pentru şirespectiv .

Metoda inversă presupune efectuarea unor calcule de corecţie asupra elementelor componente ale lanţului şi/sau a toleranţelor acestora, astfel încât să fie respectate valorile impuse pentru veriga de importanţă funcţională majoră.

Se dau: şi respectiv şi se cunosc , valori care deşi cunoscute urmează a fi corectate în totalitate sau numai parţial.

Se cunoaşte de la problema directă că: sau

(5.15)în care :

- Cx0, Cxo,...Cxn- numărul unităţii de toleranţă pentru fiecare element component (dat tabelar);

- i0, i1,...,in - unitatea de toleranţă, element ce se poate determina prin calcul în funcţie de media geometrică a intervalului de dimensiuni în care se încadrează cota nominală a verigii respective.

Se acceptă provizoriu ipoteza simplificatoare potrivit căreia toate verigile lanţului de dimensiuni se execută în aceeaşi clasă de precizie (ipoteză nefondată practic şi deci este necesar a se reveni asupra ei). În aceste consiţii:

(5.16)iar din relaţia (5.15) se poate calcula factorul de toleranţă:

. (5.17)Din relaţia fundamentală a toleranţei se poate calcula numărul unităţii de toleranţă

echivalent întregului lanţ:

(5.18)

relaţie în care este impus din ipoteză, iar s-a calculat cu relaţia (5.17).

65

Este puţin probabil ca valoarea calculată pentru numărul unităţii de toleranţă să corespundă unei valori tabelare (deci pentru o clasă de precizie bine precizată). Se alege din tabele cea mai apropiată valoare de valoarea calculată (de regulă valoarea inferioară).

.Exemplu: Se cunoaşte =70 şi se observă, din tabele, că < < ;

100, 64. Se alege . Cu valoarea aleasă pentru numărul unităţii de toleranţă, ecuaţia lanţului nu va mai fi verificată, ceea ce implică efectuarea unei corecţii , corecţie necesară datorită diferenţei - 70 - 64 6.

Corecţia I:Ecuaţia corectată va avea forma:

(5.19)În esenţă, corecţiile fiecărui termen sunt:

(70-64)(70-64)

………………………………..(70-64) ,

sau ca termen general, valoarea corecţiei va fi: (5.20)

Realţia (5.19) devine:

, sau

Ca formulă generală, dacă se notează cu y diferenţa dintre numărul unităţii de toleranţă calculat şi numărul unităţii de toleranţă adoptat :

; (cand );. (5.21)

Forma generală a relaţiei (5.22) devine:. (5.22)

În cazul în care , deci , relaţia (5.23) va avea forma: !!! (5.23)

Corecţia a II-a, se face eliminand ipoteza simplificatoare potrivit căreia fiecare verigă ar fi realizată în aceeaşi clasă de precizie. Prin reconsiderarea obligatorie a claselor de precizie, apar diferenţe ale numărului unităţii de toleranţă adeptat ( ) şi cel propriu fiecărei clase de precizie anterior stabilite ( ). Se va analiza fiecare verigă în parte şi se vor stabili diferenţele, (z1,...zn):

(5.24)

În relaţiile (5.24) , şirul , va fi format din numere pozitive sau negative după cum .

Cu aceste notaţii revenind în relaţiile (5.19), se obţine:

.Suma :

66

- poartă denumirea de corecţia a II-a

şi se introduce ca atare în ecuaţia lanţului de dimensiuni:

. (5.25)

Corecţia a III-a:Înlocuind în relaţia (5.25), fiecare termen cu mărimile ce le reprezintă, se obţine :

. (5.26)

Daca separăm corecţiile, rezultă:

(5.27)

S-a obţinut valoarea totală a corecţiilor ce vor fi aplicate verigilor componente, astfel că toleranţa impusă elemntului de închidere să fie respectată. Se consideră valoarea lui U compusă dintr-o serie de valori convenabil alese:

(5.28)Termenii sunt toţi pozitivi sau negativi, numărul lor ( ) este inferior,

cel mult egal cu numărul verigilor lanţului considerat. Aceste valori (um) se vor însuma algebric fie lungimilor verigilor componente, fie toleranţelor acestora, evident acelor verigi a caror importanţa nu este majora.

O dată rezolvat lanţul de dimensiuni pentru veriga considerată de importanţă majoră, problema poate fi rezolvată pentru o altă verigă importantă, fără a mai modifica elementele verigii analizate anterior.

5.2.3. Metoda practică de calcul În practică, datorită tendinţelor de amplasare preferenţiale a dimensiunilor efective la

începutul campului de toleranţă, valorile practice ale dimensiunilor nu vor atinge valorile extreme impuse teoretic la calculul toleranţei de închidere s-au considerat valorile teoretice extreme ale mărimii tolerate:

;valoarea practicăL0maxp va fi mai mica decat L0max:

; (5.29)Valoarea practică L0minp, va fi mai mare decat L0min:

. (5.30)La calculul teoretic al lui L0max se ţine cont de relaţia:

,

S-au luat toate lungimile măritoare la valoarea maximă, iar lungimile reducătoare la valoarea minimă, în realitate, fiecare dimensiune efectivă, tinde în mod preferenţial să se amplaseze catre valoarea medie, astfel încat:

, iar:

,

rezultand valabilitatea relaţieli (5.29).În acelaşi mod rezultă ca valabilă şi relaţia (5.30), deoarece la calculul teoretic al lui

, !!!!!!

67

,

s-au luat de data aceasta, lungimile măritoare la valoarea minimă, iar cele reducătoare la valoarea maximă.

Efectuand valoarea toleranţei practice a elementului de întindere: (5.31)

Rezultă că: (5.32)

Pentru a determina cea mai apropiată valoare a lui , după efectuarea prin calculul teoretic a oricăreia dintre cele două probleme, se necesită aplicarea unei metode ce ţine cont de calculul probabilităţilor asupra mărimilor întamplătoare şi . Toleranţa elementului de închidere va fi egală cu suma geometrică a toleranţelor elementelor componente.

Calculul se va face conform metodei de stabilire a abaterii mediei pătratice, pentru un număr de n dimensiuni, ale căror valori sunt distribuite după legea de distribuţie a mărimilor întamplătoare.

,

Pentru a tine cont şi de faptul că în practică, sunt inevitabile abaterile curbelor reale de distribuţie faţă de cele teoretice, se introduce un ceoficient de corecţie

c: , în care

!!!

Valoarea toleranţei este data de relaţia:

Prin reducerea toleranţei elementului de închidere, de la la , se vor modifica şi

abaterile şi , ale lui :

; .

Valoarea lui în funcţie de abaterile sale va fi:

68

CAPITOLUL 6STABILIREA TOLERANŢELOR DISTANŢELOR DINTRE AXE ŞI DINTRE

SUPRAFEŢE

6.1 Stabilirea toleranţelor distanţelor dintre axeAbaterea de la dimensiunea nominală a distanţei dintre axa geometrică a unui alezaj faţă

de axa geometrică a altui alezaj, nu trebuie să depăşească o anumită valoare. Jocurile formate între alezajele în cauză şi arborii care constituie piesele perechi ale acestora, sunt compensatoare pentru deplasările alezajelor în raport cu axa arborilor.

(6.1)

6.1.1 Cazul a două alezaje, fără centrareToleranţa distanţelor dintre axele geometrice a două alezaje care au diametrul nominal D,

în care se introduc doi arbori, cu diametrul nominal d, se determină pentru cazul particular al asamblării dintre două piese 1 şi 2 în care sunt practicate câte două alezaje. Valoarea toleranţei stabilite pentru acest caz particular se generalizează la oricare alt caz a două alezaje oarecare. În fig.6.2 sunt reprezentate două piese 1 şi 2 în care se practica câte două alezaje. Se consideră cazul cel mai defavorabil, cel al decalajului dintre axele geometrice;

69

Fig.6.1 Două alezaje amplasate între dimensiunile limită ale distanţei dintre axe

Compensaţia are o limită care se stabileşte prin valoarea toleranţei distanţei dintre cele două axe geometrice ale alezajelor.În fig.6.1 sunt reprezentate două alezaje cu axele geometrice amplasate între valorile limită ale distanţei dintre axe. Rezultă că toleranţa distanţelor dintre axe este:

adică excentricităţile formate vor fi inegale şi de semne diferite. Se notează cu:A - distanţa dintre extremităţile exterioare ale alezajelor de pe piesa 1;B - distanţa dintre extremităţile interioare ale alezajelor de pe piesa 2.Dacă se ia în considerare faptul, potrivit căruia alezajele având diametrul nominal D, vor fi tolerate într-un câmp de toleranţă: (6.3)

şi arborii cu diametrul nominal d, vor fi tolerati într-un câmp de toleranţă: (6.4)

Pentru a îndeplini condiţia maximum acoperitoare în calculul toleranţei distanţelor dintre axe, se vor introduce alezajele la diametrul minim ( ) şi arborii la diametrul maxim ( ). Deci, se pune condiţia că în cazul excentricităţilor admise , chiar cele mai mici alezaje, să permită pătrunderea celor mai mari arbori, adică asamblarea să îndeplinească condiţiile interschimbabilităţii totale.

Din fig. 6.2 rezultă condiţia asamblării: (6.5)în care:

valori care înlocuite în relaţia de condiţie a asamblării rezultă:

(6.6)

în care: , deci: (6.7)

, unde ,deci, valoarea toleranţei distanţei dintre axele geometrice ale alezajelor considerate devine:

(6.8)

6.1.2 Cazul a două alezaje, la care unul este coordonat cu altul centrat, luat ca bază

70

Fig. 6.2 Cazul a două alezaje fără centrare

astfel, alezajele de pe piesa 1 au distanţa dintre axele geometrice

, iar alezajele de pe piesa 2 au distanţa dintre axele lor geometrice . Condiţia celei mai defavorabile situaţii este dată de relaţia:

(6.2)

Schema asamblării, în acest caz, este redată în fig. 6.3, condiţia asamblării fiind:

, ;

6.1.3 Cazul mai multor alezaje amplasate în colţurile unui poligon

În fig.6.4 sunt redate două din cele şase alezaje amplasate, în cazul exemplului prezentat, în colţurile unui hexagon. Centrele alezajelor sunt “excentrice” cu valoarea e. Din relaţia 6.2 ( rezultă pentru excentricitate valoarea):

, adică ;

,

în care e sau toleranţa distanţei dintre axe a două alezaje cu centrare (în punctul O) conform relaţiei 6.2, , deci:

în care deci:

unde n este numărul de colţuri ale poligonului; de unde rezultă pentru valorile lui n, toleranţele aferente pentru:

n = 3;

71

Fig. 6.3 Un alezaj coordonat în funcţie de altul centrat

Fig. 6.4 Două alezaje din vârfurile unui poligon regulat

,

(6.9)

n = 5; (6.11) n = 10; n = 12;

6.2 Stabilirea toleranţelor distanţelor dintre suprafeţeO anumită cotă nominală L, care defineşte distanţa dintre două suprafeţe paralele S1 şi S2,

urmează să fie tolerată. În aplicaţia următoare se tratează grosimea segmenţilor de piston, lărgimea canalelor

respective, lăţimea şi grosimea penelor prismatice, dimensiunile pentru chei, distanţa pentru feţele paralele ale piuliţelor, lăţimea săniilor şi a ghidajelor pe feţele lor paralele, etc.

Pentru stabilirea toleranţei distanţei dintre două suprafeţe TS1→S2 , se consideră că aceasta este egală cu toleranţa unui diametru echivalent fictiv:

cu condiţiile:a) lungimea asamblării cilindrice pe diametrul fictiv echivalent Φ, să fie egală cu o dată

şi jumătate diametrul respectiv (l=1,5 Φ);b) suprafaţa asamblării cilindrice (Scil) să fie egală cu proiecţia lui S1 pe S2 (proiecţia

unei suprafeţe pe cealaltă, între care se calculează toleranţa TS1→S2):; l

în care, înlocuind relaţia din condiţia a: ;

Din condiţia b rezultă: Scil=PrS1→S2; ,

Obţinându-se:

Cu această formulă se calculează valoarea diametrului echivalent Φ. Toleranţa acestuia, care va fi egală cu toleranţa distanţei dintre cele două suprafeţe, este:

(6.12)

Deci: (6.13)în care se va alege un Cx, din tabele, pentru o clasă de precizie adecvată lungimii care defineşte distanţa dintre cele două suprafeţe S1 şi S2.

La prescrierea toleranţelor privind dimensiunile liniare, trebuie avută în vedere precizia deficitară de montaj a pieselor delimitate de suprafeţe plane, faţă de piesele cilindrice.

Exemplul 1: Să se calculeze toleranţa distanţei dintre două suprafeţe S1 şi S2 ( S1 = S2

=5000mm2):

72

în care

se alege un număr de unităţi de toleranţă pentru o clasă de precizie corespunzătoare specificului piesei respective. De exemplu, se poate alege clasa a 8-a pentru care C8=25, deci:

În cazul în care se alege o clasă de precizie mai avansată se va obţine: pentru clasa a 7-a C7=16; T =0,025mm=TS1 S2; pentru clasa a 6-a C6=10; T =0,016mm=TS1 S2;

Exemplul 2: Să se calculeze toleranţa distanţei dintre suprafeţele unui trunchi de piramidă, cu înălţimea h=50mm, cu suprafaţa bazei mici S1=2500mm2, la clasele 6 şi 7.

TS1 S2= T =

PS1 S2=S1;

În problemă se renunţă la calcului lui , care se adoptă tabelar, în care apar calculate valorile lui Tx pentru fiecare clasă de precizie şi pentru limitele intervalelor de dimensiuni cuprinse între 1,…,500mm.

- pentru clasa a 6-a; TS1 S2=IT6=13 ; Ash=0,0007 ;Aih=-0,007 ; hmax=50,007mm; hmin=49,993mm;

IT6=Ash-Aih=hmax-hmin=0,007-(-0,007)=50,007-49,993=14

- pentru clasa a 7-a TS1 S2=IT7 22 ; Ash=0,011 ;Aih=-0,011 ; hmax=50,11mm; hmin=49,989mm;

IT7=Ash-Aih=hmax-hmin=0,011-(-0,011)=50,011-49,989=22

73

CAPITOLUL 7STABILIREA TOLERANŢELOR UNOR ORGANE DE MAŞINI DE CONSTRUCŢIE

SPECIFICĂ

7.1 Toleranţe şi ajustaje pentru asamblări cu pană şi asamblări cu caneluri

Asamblările cu pană şi asamblările canelate sunt utilizate pentru fixarea pe arbori a diferitelor organe de maşini (roţi dinţate, roţi de curea, volanţi, etc.) atunci când sunt necesare asamblări demontabile sau când este necesară asigurarea unei deplasări relative după direcţia axială a pieselor perechi. Uneori aceste asamblări se utilizează pentru fixarea reciprocă a pieselor perechi, atunci când mărimea strângerii ce se poate asigura prin ajustaj nu este suficientă pentru transmiterea momentului de răsucire. Asigură o bună centrare a pieselor perechi şi transmit momente de valori mari.

7.1.1 Asamblări cu panăCele mai utilizate sunt penele paralele (STAS 1004-81) respectiv penele disc (STAS

1012-77), pentru care s-au notat: lăţimea penei b; înălţimea penei h; adâncimea

canalului de pană din arbote t1; adâncimea canalului de pană din butuc t2 şi diametrul asamblării d.

La asamblările cu pană o importanţă deosebită o reprezintă asigurarea unor ajustaje corespunzătoare la asamblarea pană-arbore şi pană-butuc pe lăţimea penei b. Canalele de

74

Fig. 7.1 Asamblare cu pană paralelă

pană executate în butuc (respectiv arbore), vor avea anumite excentricităţi faţă de axa asamblării (fig. 7.2).

Condiţia de asamblare este:

; (7.1)

deoareace ; relaţia (7.1) devine:

(7.2)

(7.3)

Condiţia de interschimbabilitate se poate scrie:

(7.4)

Ajustajele prevăzute în STAS 1004-81 pentru aceste asamblări (fig. 7.3) sunt ajustaje în arbore unitar, precizate astfel:

75

Fig. 7.2 Excentricitatea canalelor de pană

Dacă notăm: – lăţimea canalului de pană din arbore; – lăţimea canalului de pană din butuc; ea, eb – excentricitatea canalului din arbore respectiv butuc; , – jocul dintre pană şi arbore respectiv butuc.

ajustaj liber la asamblarea pană – arbore;

la asamblarea pană –butuc;

ajustaj normal şi ;

ajustaj presat la ambele asamblări.

Pentru asamblările butuc-pană şi disc-arbore sunt prevăzute următoarele ajustaje:

ajustaj intermediar la asamblarea pană-arbore şi pană-butuc;

ajustaj cu strângere la ambele asamblări;

Observaţie: Ajustajul liber se prescrie penstru asamblări uşoare şi mobile (cazul roţilor baladoare); ajustajul normal sau ajustajul intermediar de la penele disc, pentru asamblări uşoare şi fixe, iar ajustajul presat sau cu strângere, pentru asamblări fixe cu solicitări mari. Ajustajul P9/h9, este numit impropriu ajustaj presat respectiv cu strângere deoarece în realitate el reprezintă un ajustaj intermediar cu strângeri probabile mari şi jocuri probabile relativ mici.

În STAS 1004-81 respectiv STAS 1012-77 sunt prevăzute şi celelalte abateri pentru asamblările cu pană.

7.1.2 Asamblările cu caneluri

Asamblările canelate sunt îmbinări demontabile care asigură transmiterea momentelor de răsucire mari, ce nu pot fi transmise prin asamblările cu pană sau a celor cu strângeri. Ele prezintă o bună rezistenţă la oboseală comparativ cu arborele care are canal de pană; permite o ghidare bună la deplasările axiale relative arbore – butuc.

Sunt standardizate trei forme de caneluri: caneluri dreptunghiulare (serie uşoară – (STAS 1768 – 86); serie mijlocie – (STAS 1769 – 86); serie grea – (STAS 1770 – 86); caneluri în evolventă (STAS 6858–85) şi caneluri triunghiulare (STAS 7346-83).

Canelurile cu profil dreptunghiular oferă trei posibilităţi de centrare a suprafeţelor arborelui şi alezajului, funcţie de condiţiile de funcţionare şi luându-se în considerare factorii tehnologici: centrare pe diametrul exterior D (fig.7.4, a); centrare pe diametrul interior al canelurii d (fig.7.4, b) şi centrarea pe flancuri (fig.7.4, c).

76

Fig. 7.3 Ajustajele prevăzute pentru asamblările cu pană

paralelă

Toleranţa la lăţimea penei;

Toleranţa la lăţimea canalului din arbore;

Toleranţa la lăţimea canalului din butuc.

Fig.7.4 Asamblări canelate cu profil dreptunghiular

Calitatea asamblărilor canelate se stabileşte prin următorii indici: abaterea diametrului exterior D; abaterea diametrului interior d; abaterea lăţimii plinurilor şi a canelurilor b, abaterea pasului circular; paralelismul plinurilor şi a canelurilor faţă de axa asamblării; coaxialitatea suprafeţelor plinurilor şi a canelurilor cu axa asamblării; abaterea profilului canelurilor.

Se obţin asamblări canelate montate printr-un ajustaj cu joc sau intr-un ajustaj intermediar.

Abaterile pentru elementul după care se face centrarea corespund claselor de precizie 6,7,8 şi 9 pentru arborii canelaţi şi 7,8,9 sau 10, pentru butuci canelaţi.

Câmpurile de toletanţă pentru arborii canelaţi se prezintă în tabelul 7.1, pentru butuci canelaţi în tabelul 7.2, iar pentru suprafeţele necentrate în tabelul 7.3 (sunt preferate câmpurile de toleranţă boldate în fig.7.5).

Câmpuri de toleranţă pentru arbori canelaţi Tabelul 7.1

PreciziaPoziţia câmpului de toleranţă

d e f g H Js k m n p uCâmpuri de toleranţă

6 g6 Js6 m6 n6 p6 u67 f7 h7 Js7 k78 e8 f8 h89 d9 e9 h9

Câmpuri de toleranţă pentru butuci canelaţi Tabelul 7.2

Precizia

Poziţia câmpului de toleranţă

D F HCâmpuri de toleranţă

7 H78 F8 H89 D910 F10

Câmpuri de toleranţă pentru suprafeţe necentrate Tabelul 7.3

Diametrul necentrat d DFelul centrării după D sau b

Câmpul de toleranţă

alezaj H11 H11arbore * a 11

77

Asamblările canelate cu profil în evolventă se execută, de regulă, cu centrare pe flancuri (fig.7.5), când se simbolizează CEF.

Se poate utiliza şi centrarea după diametrul maxim al butucului D sau după diametrul de fund al arborelui df; când simbolizarea este CED, centrare care nu se recomandă şi se utilizează foarte rar.

La centrarea pe flancuri, pentru lărgimea golului se recomandă câmpuri de toleranţă H7; H9; H11, iar pentru grosimea plinului, la alezajele cu joc: h9 şi g9.

Toleranţele şi ajustajele asamblărilor cu caneluri în evolventă sunt stabilite separat, atât pentru asamblările CEF cât şi pentru cele CED.

Asamblările canelate cu profil triunghiular se utilizează atunci când butucul canelat are grosime mică sau la ajustajele cilindrice sau conice montate cu strângere

şi care necesită un grad ridicat de fixare. Forma profilului teoretic al canelurilor depinde de diametrul nominal al asamblării şi poate fi:

- cu suprafaţa flancurilor plană, atât la arbore cât şi la butuc, pentru diametre nominale de la 8…60 mm (fig. 7.6 a);

- pe suprafaţa flancurilor canelurilor, la arbore în evolventă, iar la butuc plană, pentru diametre nominale de la 65…120 mm (fig. 7.6 b).

Abaterile şi toleranţele elementelor asamblării se iau pentru două precizii de executie: fină sau grosolană.

Notarea asamblărilor canelate se face diferenţiat, funcţie de profilul canelurilor: pentru asamblările canelate cu profil dreptunghiular ajustajul trebuie să cuprindă:

simbolul suprafeţei de centrare (d; D sau b); numărul de caneluri; dimensiunea nominală d; dimensiunea nominală D şi dimensiunea nominală b; despărţite prin semnul x ; simbolurile

78

Fig. 7.5 Asamblare canelată cu profil în evolventă

Fig 7.6 Asamblare canelată cu profil triunghiular

câmpurilor de toleranţă a dimensiunii de centrare şi a dimensiunii b; dispuse lângă dimensiunile corespunzătoare.

Exemple de notare:

- asamblare canelată centrată interior: ; (6 – număr de caneluri; d=23

mm în ajustaj , D=26 mm, b=6 mm în ajustaj );

- asamblare canelată centrată exterior: ;

- asamblarea centrată pe flancuri: .

pentru asamblările canelate cu profil în evolventă, un exemplu de notare este: arbore CEF 60x29g, pentru un arbore cu caneluri în evolventă, centrat pe flanc şi având diametrul nominal D = 60 mm, modulul m = 2 mm şi câmpul de toleranţă al grosimii dintelui 9g.

pentru asamblările canelate cu profil triunghiular se indică diametrul nominal, iar pentru execuţie grosolană după diametrul nominal se indică litera g. D butuc canelat 20g STAS 7346-83.

7.2. Toleranţe şi ajustaje pentru asamblări filetate

7.2.1. Elementele geometrice ale filetelor

Filetul este definit ca o nervură elicoidală, cu un profil de o anumita formă geometrică, executată pe o suprafaţă de revoluţie cilindrică sau conică, la exterior în cazul şurubului şi la interior în cazul piuliţei. Filetele, atât cele exterioare cât şi cele interioare, au acelaşi profil teoretic şi aceleaşi elemente geometrice.

Profilul filetului se obţine prin intersecţia şurubului sau piuliţei cu un plan ce conţine axa filetului. Acesta este profilul teoretic sau ideal, profil faţă de care se măsoară abaterile. Elementele geometrice ale filetului metric se definesc astfel (fig.7...):

- diametrul mediu D2 al piuliţei respectiv d2 al şurubului, este diametrul cilindrului imaginar ce trece prin mijlocul înălţimii H a profilului filetului;

- pasul filetului p, este distanţa dintre două puncte omoloage de pe două flancuri consecutive ale filetului, măsurată într-un plan ce conţine axa filetului şi considerată paralelă cu această axă. La filetele cu mai multe începuturi pasul filetului este: unde: - nr.de începuturi; pE – pasul elicei filetului

79Fig.7.7 Filetul metric

- unghiul filetului α, este unghiul dintre două flancuri consecutive concurente, măsurat într-un plan meridian. La filetele simetrice se operează frecvent cu semiunghiul filetului α/2 ; - diametrul exterior al şurubului d, este diametrul cilindrului imaginar tangent la vîrful filetului şurubului;

- diametrul exterior al piuliţei D, este diametrul cilindrului imaginar tangent la fundul filetului piuliţei;

- diametrul interior d1 este diametrul cilindrului imaginar tangent la fundul filetului şurubului;

- diametrul interior D1 este diametrul cilindrul la vârful filetului piuliţei;- înălţimea triunghiului primitiv H, este înălţimea triunghiului de profil, măsurată

perpendicular pe axa filetului;- unghiul de înclinare al spirei filetului β, este unghiul format de linia elicoidală cu un

plan perpendicular pe axa filetului.Deoarece la o asamblare filetată contactul celor două piese perechi se realizează pe

flancurile filetului şi nu pe vârfurile acestuia, parametrii geometrici principali, care au rolul determinant în funcţionarea corectă a asamblării, sunt: d2 , D2 , p şi α . Ceilalţi parametrii prezintă importanţă doar din punct de vedere al rezistenţei asamblării.

Elementele celorlalte tipuri de filete: Whitworth, trapezoidale, pătrate, rotunde, dinte de ferăstrău, conice, etc. se definesc în mod asemănător şi sunt prezentate în normative.

- Filetul în ţoli (Whitworth) normal (simbol W) a fost standardizat ca un filet de tranziţie numai pentru piesele de schimb, pentru construcţii noi la care nu se poate aplica filetul metric. Nu se foloseşte în construcţii de tip nou. El este un filet cu profil triunghiular, cu α= 55° şi se tolerează în acelaşi fel ca şi filetul metric;

- Filetul trapezoidal are un profil triunghiular cu unghiul filetului α = 30° şi înălţimea profilului de bază (trapezoidal) H1 = 0,5 p. Nu prezintă deosebiri esenţiale faţa de filetul metric;

- Filetul pătrat a fost standardizat prin trei normative, toate anulate, deoarece filetul pătrat prezintă o serie de inconveniente, el putând fi înlocuit uşor cu filetul trapezoidal;

- Filetul rotund are la bază un triunghi isoscel cu unghiul la vârf de 30°, ale cărui vârfuri sunt mult rotunjite. Tolerarea acestor filete se face în mod similar cu cea a filetelor metrice;

- Filetul dinte de ferăstrău are la bază un triunghi asimetric (β =30°, γ =8°) şi nu prezintă probleme deosebite faţă de cele ale filetului metric;

- Filetul conic este generat de un triunghi ale cărui puncte se deplasează după elice conice. După poziţia triunghiului generator faţă de axa geometrică a asamblării se deosebesc două tipuri de filete conice.

a) Filet conic cu bisectoarea unghiului filetului perpendiculară pe generatoarea conuluib) Filet conic cu bisectoarea unghiului filetului perpendiculară pe axa conului

7.2.2 Precizia asamblărilor filetate

Asamblările filetate se execută cu interschimbabilitate totală.Pentru filetele metrice, în sistemul internaţional se consideră trei clase de execuţie: fina,

mijlocie, grosolană. Clasa fină se recomandă a fi utilizată pentru asamblările filetate de precizie, atunci când

jocul între şurub şi piuliţă e necesar să aiba valori reduse. Clasa mijlocie este destinată asamblărilor filetate de uz general.

80

Clasa grosolană se recomandă pentru asamblările filetate executate în condiţii tehnologice dificile (tarodarea găurilor adânci, filetarea barelor laminate, etc).Având în vedere că precizia asamblărilor filetate este influenţată şi de lungimea de

înşurubare, s-au considerat, pentru fiecare clasă de precizie, trei lungimi de înşurubare, funcţie de diametrul nominal al filetului. Acestea sunt simbolizate: S – scurtă; N - normală şi L - lungă.

Grade de precizie pentru filetare Tabel 7.4Elementul asamblării Şurub Piuliţa

Clasa de execuţie fină grosolană fină grosolanăLungime de înşurubare S N L S N L S N L S N L

Grad de precizie 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8Lungime de înşurubare S N L S N L

Clasa de execuţie mijlocie mijlocie

Considerând trei clase de precizie, fiecare cu câte trei lungimi de înşurubare, rezultă 9 grade de precizie pentru piesele conjugate asamblării filetate. La şuruburi, datorită suprapunerii câmpurilor de toletanţă de la clasa fină L cu cel de la clasa mijlocie S şi clasa mijlocie L cu clasa grosolană 3 se obţin în final 7 grade de precizie, notate: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 în ordinea descreşterii preciziei (tab.7.). În mod similar la piuliţe se obţin 5 grade de precizie : 4, 5, 6, 7,8. La ambele elemente ale asamblării gradul de precizie 6 corespunde clasei de execuţie mijlocie şi lungimii de înşurubare normale.

7.... Toleranţe şi ajustaje pentru filete7… Toleranţe şi ajustaje pentru filete metrice de uz general

Pentru a fi posibilă înşurubarea filetului şurubului în filetul piuliţei este necesar ca amplasarea câmpurilor de toleranţă ale filetului şurubului şi piuliţei să fie respectiv de o parte şi de alta a profilului nominal al filetului conform fig.7....

81

Fig.7.8 Câmpurilede toleranţă ale asamblării filetate

Prin urmare, la orice abatere a pasului filetului şi a semiunghiului acestuia, pentru ca înşurubarea să fie posibilă, este necesară fie o micşorare a diametrului mediu al şurubului, fie o mărire a diametrului mediu al piuliţei. Aceste abateri trebuie să fie luate în considerare la stabilirea toleranţei diametrului mediu.

Astfel, dacă pasul filetului are o eroare p, pentru lungimea de înşurubare eroarea cumulată de pas (fig.7...) va fi: p = CG - AE = BC +

FG = p 1 + p 2 (7...)Aceasta necesită o corecţie (fp a

diametrului mediu al piuliţei)

Fig. 7.9 Eroarea diametrului mediu (fp) în funcţie de eroarea de pas

Din Δ ABC şi Δ EFG se obţin:

tgfp

p21

(7.5)

tgfp

p22

(7.6)Şi deci:

)(221 tgtgfp

ppp (7.7)

Cum la filetele simetrice , corecţia diametrului mediu are valoarea:

22

ctgptg

pfp

(7.8) fp este corecţia diametrului mediu impus de abaterea Δp a pasului, în μm; Δp este abaterea pasului pe lungimea de înşurubare, in μm.

În relaţia (7.7) p

se ia în valoare absolută, deoarece abaterile pasului pot fi într-un sens sau altul.

În cazul în care semiunghiurile

şi au abaterile Δβ respectiv Δγ este necesară o

coreţie a diametrului mediu cu valoarea f

(fig.7.9).

La filete simetrice

şi dacă ABCD este profilul nominal al filetului şurubului şi A’B’C’D’ este profilul său efectiv, înşurubarea în piuliţă este posibilă numai dacă diametrul

mediu al şurubului se micşorează cu valoarea fα= EF + MN; (EF = MN = 2f

).

82Fig. 7.10 Determinarea erorii diametrului mediu (fa) funcţie de peroarea unghiului de profil

În triunghiul AEF, din teorema sinusului se obţine:

(7.9)

Deoarece:

(7.10)

(7.11)

În care: 2fEF

şi 2cos2

1

H

AE

Prin înlocuiri şi ţinând cont că

sin2

cos2

sin2 , iar 22

sin

;

2(

are valori foarte mici) obţinem:

sin2

2

1Hf

(7.12)

De unde:

2sin

2 1

Hf

(7.13)(s-a luat valoarea absolută a semiunghiului deoarece aceasta poate fi într-un sens sau

altul). Dacă se exprimă unghiul în minute, H 1 în milimetri se obţine f în m , cu relaţia:

2sin

466,01

Hf

[ m ] (7.14)

În afară de cele doua corecţii ale diametrului mediu fp

şif

, mai apare şi corecţia fd – egală cu abaterea propriu-zisă a diametrului mediu .

În baza acestor elemente corecţia totală a diametrului mediu este:

dpt ffff (7.15)

În literatura de specialitate sunt date relaţiile pentru toate tipurile de filete. Este necesar ca mărimea câmpului de toleranţă a diametrului mediu să verifice relaţiile:

tfTd 2 ; tfTD 2 (7.16)

Pentru calculul toleranţei diametrului mediu se utilizează relaţiile:

[]m

(7.17)

[]m

În care: p - pasul filetului; d = D - diametrul nominal al acestuia, iar C este o constantă aleasă în funcţie de gradul de precizie. Valorile lui C se dau în literatură (exemplu: pentru precizia 6 - la şurub C = 1, la piuliţă C = 1,32).

Valorile numerice ale toleranţelor 2Td şi 2TD sunt date în normative.S-au standardizat 4 serii de abateri fundamentale pentru filetul şurubului h, g, f şi e şi

două serii de abateri fundamentale pentru filetul piuliţei H şi G .Câmpul de toleranţă al diametrelor asamblării filetate se simbolizează prin cifre care

indică gradul de precizie, urmat de simbolul abaterii fundamentale, exemplu: 6 H, 6 g; etc.

83

Dintre poziţiile cîmpului de toleranţă al şurubului poziţia g este socotită cea normală, jocul dintre flancuri este relativ mic, pericolul de deteriorare a filetului la asamblare este redus şi filetele pot fi acoperite cu straturi de protecţie de maxim 5 m .

Poziţiile e si f sunt destinate în special şuruburilor la care se execută acoperiri galvanice cât şi asamblărilor filetate care necesită lubrefiere.

Poziţia h se va utiliza numai pentru calităţi de execuţie fină cînd jocul este necesar sa fie redus la minim şi nu se necesită acoperiri galvanice.

La piuliţe, poziţia H este cea normală şi se utilizează pentru aplicaţii generale. Câmpul de toleranţă H permite acoperiri galvanice, deoarece în alezajele filetate grosimea stratului depus este neglijabilă.

Poziţia G se utilizează acolo unde se cer asamblări cu funcţionare uşoară sau la piuliţele la care se necesită straturi protectoare de grosime mare.

Pentru diametrul interior D1 se prevăd 5 grade de precizie: 4; 5; 6; 7 şi 8; valorile toleranţelor fiind prezentate în normative. Pentru diametrul nominal d se prevăd 3 grade de precizie: 4; 6 şi 8; valorile toleranţelor fiind prezentate în normative, iar pentru diametrul D se dă numai limita inferioară Dmin, valoarea superioară Dmax nu se limitează.

7.3 Precizia asamblărilor conice.7.3.1 Parametrii caracteristici ai asamblărilor conice netede

La asamblările conice se disting, ca şi în cazul asamblărilor cilindrice, un alezaj şi un arbore care formează un ajustaj. Ele se utilizează la fixarea poziţiei relative a pieselor perechi, atât în direcţie radială cât şi în direcţie axială. Pot fi folosite ca îmbinări (asamblări fixe) , respectiv asamblări mobile.

Asamblările conice fixe se utilizează în cazul în care piesele urmează să funcţioneze solitar (exemplu, la fixarea sculelor aşchietoare), respectiv mobile, pentru pivoţi şi lagăre cu alunecare, solicitate la forţe axiale şi radiale. De asemenea, aceste asamblări asigură o bună etanşare.

Se defineşte drept conicitate K, raportul dintre diferenţa diametrelor a două secţiuni transversale ale conului şi distanţa dintre cele două secţiun(fig7.11)

Pentru alezaj: (7.18)

În care unghiul este unghiul de înclinare, adică unghiul dintre generatoarea conului şi axa sa.

84

Fig.7.11 Parametrii asamblărilor conice netede

Pentru alezaj

Pentru arbore: (7.19)

Unghiul (2) este unghiul conului,adică unghiul dintre generatoarea conului în secţiune longitudinală cu un plan meridian. Înclinaţia va avea valoarea

, pentru alezaj; ( 7.20)

respectiv:

, pentru arbore. (7.21)

Deci K = 2 I = 2 tg (7.22)

Deoarece nu se pot face măsurători precise asupra diametrelor situate la capetele pieselor conice (muchiile conului fiind rotunjite), se consideră o secţiune nominală prin con, definită faţă de o bază funcţională a conului. Diametrul din secţiunea nominală se va numi diametrul nominal al conului.

Pentru definirea suprafeţei conice sunt necesari urmatorii parametri (fig 7.12): diametrul nominal (D respectiv d); cota secţiunii nominale faţă de baza funcţională considerată (L respectiv l); înclinaţia prin I sau unghiul respectiv conicitatea dată prin K sau (2).

85

Fig.7.12 Parametrii care definesc suprafaţa conică

Fig.7.13 Câmpul de toleranţă al suprafeţei conice

Fig. 7.14 Tolerarea unuia din parametrii suprafeţei conice. a – tolerarea diametrului nominal; b – tolerarea cotei secţiunii nominale

Dacă se consideră unghiul = constant , poziţia nominală a suprafeţei conice se noteză cu O (fig...). În cazul în care cota (L;l) faţă de baza funcţională se modifică în intervalul +L, respectiv +l, suprafaţa conică se va situa în poziţia 1. Dacă se modifică şi diametrul nominal (D;d) cu mărimea -D respectiv -d, suprafaţa conică se deplasează în poziţia 2.

Dacă poziţiile 1 şi 2 se consideră drept poziţii limită, atunci domeniul cuprins între acestea, în secţiune cu un plan meridian, va constitui câmpul de toleranţă al conului. Atunci când se consideră şi unghiul ca fiind variabil, modificarea valorii acestuia se admite numai în cadrul câmpului de toleranţă cuprins între poziţiile 0 şi 2. Practic, este dificil a se ţine seama de modificarea acestor parametrii şi de aceea, pentru simplificare, se consideră variabil numai diametrul nominal (fig7.14,a), sau se poate considera ca variabilă cota faţă de baza funcţională (fig7.14,b).

O metodă pentru calculul toleranţei, pentru conicitate, este aceea în care se consideră variabil atât diametrul nominal cât şi cota secţiunii nominale (fig7.15). Conicităţile se calculează:

, pentru arbore; (7.23)

, pentru alezaj. (7.24)

Fig. 7.15 Piesele perechi ale ajustajului conic

Dacă se notează: d1 – d2 = a; l2 – l1 = b şi D1 – D2 = A; L2 – L1 = B

86

se obţine (7.25)

Se va trata cazul arborelui conic, relaţiile fiind aceleaşi şi pentru alezajul conic.Presupunând elementele d1;d2, şi l1;l2 – variabile în câmpul de toleranţă admis pentru

acesta valoarea conicităţii Kd (pentru simplificare se notează cu K) va fi cuprinsă între anumite limite, ce definesc câmpul de toleranţă al conicităţii:

TK = Kmax - Kmin

Dependenţa conicităţii de variabilele a şi b, se obţine prin diferenţierea expresiei conicităţii:

Drept consecinţă a variaţiilor Δa şi Δb, valorile pentru Δk vor fi cuprinse între Kmax şi Kmin.

şi , în care

amax = d1max – d2min; amin = d1min – d2max;bmax = l2max – l1min; bmin = l2min – l1max

Acestea se înlocuiesc în relaţiile de mai sus.

şi

Înlocuind relaţiile ( ) în relaţia toleraţiei la conicitate ( ) şi efectuând calculele, rezultă:

Observaţie: Valoarea toleranţei la conicitate, astfel obţinută, este acoperitoare. Pentru simplificare şi pentru a restrânge valoarea lui TK, se consideră variabil numai unul dintre cei doi parametrii, obţinându-se pentru TK expresiile:

;

Notarea pe desen se face conform normativelor. Astfel, notarea pe desen a conicităţii se face de-a lungul axei conului trecându-se mai întâi simbolul conului, 1:20. Notarea înclinaţiei se face de-a lungul generatoarei, indicându-se în prealabil simbolul acesteia.

Pe desen, pentru conicitate se va trece numai una din formele: conicitatea, înclinaţia, unghiul la vârf al conului 2α; unghiul generatoarei conului α; cele două diametre D1 şi D2 (d1 , d2) şi distanţa axială L1,2 (l1,2).

7.4 Precizia de fabricaţie şi montaj a rulmenţilor 7.4.1 Geometria rulmenţilor

Rulmenţii sunt lagăre de rostogolire,fabricaţi la o precizie dimensională ridicată, astfel

încît se asigură o interschimbabilitate totală referitor la dimensiunile lor exterioare: (fig.3.4.26) diametrul alezajului rulmentului-d-; diametrul.exterior al rulmentului - D - şi lăţimea rulmentului – B - sau – T - (la rulmenţii radial-axiali) (fig.7.16.b ).

87

Fig.7.16 Elementele geometrice ale rulmenţilor

Tot ca elemente geometrice exterioare sau de montaj se mai definesc: înălţimea rulmentului H (la rulmentuj axial fig. 7..); conicitatea alezajului (la rulmentul cu alezaj conic); razele de racordare ale celor două inele r, r ; lăţimea şi adâncimea canalelor practicate în inelul exterior; diametrele şi lăţimea umerilor.

Prin geometria rulmenţilor se înţelege ansamblul de elemente geometrice(dimensiuni liniare şi unghiulare, jocuri)şi abateri ale acestora precum şi interdependenţa ce se stabileşte între ele.Se deosebesc: elemente geometrice exterioare sau de montaj (definite mai sus) ce caracterizează rulmentul din punct de vedere al montajului său într-un asamblu şi elemente geometrice interne care dictează comportarea rulmentului în diferite condiţii de funcţionare.

Elementele geometrice interne se pot grupa în:- constructive (diametrul corpurilor şi căilor de rulare, raza de curbură a căilor de rulare,

etc.) şi rezultă ca urmare a procesului de prelucrare al rulmentului;- funcţionale ( jocul intern,unghiul de contact etc.)ce apar ca rezultat al interacţiunii

celorlalte elemente geometrice ale rulmentului şi sunt influenţate de condiţiile de funcţionare: mărimea şi natura sarcinii,temperatură de funcţionare, ajustajul ales, etc.

Unul din elementele de bază ale rulmentului,element ce defineşte în ultimă instanţă precizia de fabricaţie a rulmentului la nivelul geometriei interne este jocul intern. În funcţie de direcţia de măsurare a acestuia, jocul dintre corpurile de rostogolire şi căile de rulare poate fi:

- joc radial sau diametral, , măsurat după direcţie radială;- joc axial, , măsurat după direcţie axială.La un rulment radial, nemontat (pe arbore sau în carcasă), jocul radial se defineşte ca

medie a deplasărilor după direcţie radială a unui inel în raport cu celălalt inel menţinut fix.La rulmentul radial cu bile(fig.7.17) jocul diametral este dat de relaţia:

(7.26)

88

în care: şi diametrele căilor de rulare iar -diametrul corpului de rostogolire. Relaţia este valabilă şi pentru rulmenţii radiali cu role. În aceleaşi condiţii, jocul axial al rulmentului radial se defineşte ca fiind deplasarea maximă,pe direcţie axială,pe care o poate efectua unul dintre inele- celălalt fiind menţinut într-o poziţie fixă.Pentru calculul valorii acestui joc se utilizează relaţia:

2 A sin (7.27)în care: A- distanţa dintre centrele de curbură ale căilor de rulare - unghiul de contact liber (rulment neîncărcat).

Modul în care se măsoară valoarea jocului intern,condiţiile tehnice şi sarcina sub care se măsoară sînt precizate în normative.

În funcţie de starea rulmentului se deosebesc,la rulmenţii radiali, următoarele categorii de jocuri:

- jocul iniţial - -,este jocul existent în rulment după ce acesta a fost montat în ansamblu,întotdeauna ;

- jocul de funcţxonare - -,este jocul din rulment în timpul funcţionării sub sarcină şi la temperatura de regim.

Jocul radial de funcţionare se poate determina cu relaţia:

(7.28)

în care:- jocul iniţial determinat cu una din relaţiile:

; (7.29)

unde şi sînt jocurile de control la încărcarea cu 5 daN respectiv l5 daN, iar z este numărul de rostogolire.

- -este variaţia jocului datorită deformaţiilor celor două inele ca urmare a montajului.

89

Fig. 7.17 Jocul intern la rulmenţii radiali cu bile

Dacă inelul interior al rulmentului se introduce pe arbore cu strîngere, diametrul căii de rulare se măreşte, variaţia jocului va fi :

(7.30)

In care:

- - este diametrul echivalent al inelului interior( D - diametrul exterior al

inelului interior);- - strîngere maximă efectivă.Dacă inelul exterior se introduce cu strîngere în carcasă, se micşorează diametrul căii de

rulare al acestuia,variaţia jocului va fi:

(7.31)

Unde: diametrul echivalent al inelului exterior(d - diametrul interior al

inelului exterior).In ambele cazuri, în practică, variaţia jocului datorită deformaţiilor la montaj poate fi

aproximată eu relaţia: (7.32)

în care:k = 0,55 ,..., 0,75 - cînd inelul interior este eu strîngere şi 0,5 ,..., 0,6 cînd inelul exterior

este montat cu strîngere;

- este variaţia jocului datorită dilatării diferite a celor două inele ale rulmentului ca urmare a temperaturii de funcţionare diferită de temperatura ambiantă .

Cum ,dilatarea corpurilor de rostogolire poate fi neglijată iar dacă notăm cu - temperatura inelului exterior, - temperatura inelului interior şi cu - coeficientul de dilataţie termică liniară a materialului rulmentului, se poate calcula această variaţie a jocului cu relaţia:

(7.33)Atunci când carcasa sau arborele sunt confecţionate din alte materiale decît oţel,

strîngerea efectivă se poate mări sau micşora cu cantitatea:

- ; fiind coeficienţii de dilataţie termică liniara pentru carcasă respectiv arbore;- - variaţia jocului datorita deformaţiilor de contact sub sarcină.În ceea ce priveşte mărimea jocului axial la un rulment radial cu bile, valoarea acestuia,

în stare nemontată, este dată de relaţia:

(7.35)

iar sub sarcină,

(7.36)

90

(7.34)

Valorile jocurilor, atât în direcţie radială cît şi axială, sunt mici şi se asigură de către constructorul de rulmenţi prin interschimbabilitate selectivă.

Valoarea jocului de funcţionare al rulmentului determină, alături de alţi factori, durata de funcţionare a acestuia. Un joc de funcţionare prea mare micşorează precizia de rotaţie a rulmentului,determină încărcări neuniforme pe căile de rulare şi corpurile de rostogolire,ceea ce conduce la uzuri rapide şi neuniforme ce au ca rezultat scoaterea rapidă din uz a rulmentului.

Jocuri funcţionale prea mici determină frecări mari,supraîncălziri ale elementelor componente cu pericol de gripare,incapacitatea de a prelua sarcini axiale la rulmenţii cu bile etc.

7.4.2 Precizia rulmenţilor. Toleranţe şi ajustaje pentru rulmenţi

Realizarea dezideratului interschimbabilităţii pe plan mondial a rulmenţilor impune ca atât dimensiunile exterioare cât şi abaterile acestor dimensiuni să fie standardizate în concordanţă cu normele internaţionale. La rulmenţii de uz general, dimensiunile exterioare se stabilesc după recomandările ISO conform aşa numitelor "serii de diametre" pentru diametrul exterior şi "serii de lăţimi" pentru lăţimea rulmentului. Prin combinarea "seriilor de diametre" cu "seriile de lăţimi" se obţin "seriile de dimensiuni" ale rulmenţilor. Valorile diametrelor interioare sunt date prin normative şi au valorile normalizate, exprimate în mm: 0,6; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4 ,..., 10; 12; 15; 17; 20 ,..., 105 (din 5 în 5); 110 ,..., 190 (din 10 în 10); 200 ,..., 500(din 20 în 20).

Precizia rulmenţilor creşte de la P0 către P2 , iar cea mai precisă fiind clasa P2. Clasele de precizie superioare sunt utilizate pentru execuţia unor rulmenţi speciali.Poziţiile câmpurilor de toleranţă pentru cele trei dimensiuni ce caracterizează rulmentul sub aspect exterior geometric sunt prezentate în fig.7....

Diametrul exterior al inelului exterior - D - fiind o dimensiune care caracterizează un arbore se tolerează în sistem de ajustaj în arbore unitar. Diametrul interior al inelului interior – d - este o dimensiune care caracterizează un alezaj şi se tolerează în sistem de ajustaj în alezaj unitar, însa nu cu simbolul H ci în cîmp de toleranţă K.

Se asigură câmpul de toleranţă K pentru cota d, prin construcţie,pentru obţinerea la montaj a unor ajustaje la care, caracteristica de asamblare preponderentă să fie strîngerea, atunci cînd arborii pe care se montează rulmentul sunt prevăzuţi în câmpul de toleranţă din grupa ajustatelor intermediare. Lăţimea B a rulmentului se tolerează în sistem de ajustaj în arbore unitar.

91

Fig.7.18 Câmpurile de toleranţă ale rulmentului

Abaterile dimensionale, de formă şi poziţie, pentru rulmenţii de uz general sunt reglementate prin recomandările internaţionale. Precizia rotirii rulmentului este stabilită prin limitarea bătăii radiale şi axiale.

În funcţie de abaterile dimensionale şi de precizia de rotire în se stabilesc 5 clase de precizie pentru rulmenţii P0, P6, P5, P4, P2. Clasa de precizie P0 este considerată cu toleranţe normale, în aceasta se execută, în general, toţi rulmenţii.

O reprezentare schematică a ajustatelor ce se pot alege la montarea rulmenţilor pe arbore şi în carcasă se prezintă în fig.7.19.

Alegerea ajustajelor optime între rulment şi arbore, respectiv carcasă este de aceeaşi importanţă, pentru buna funcţionare a rulmenţilor, ca şi alegerea tipului şi mărimii rulmentului. La alegerea acestor ajustaje se va ţine seama atât de factorii constructivi cât şi de cei funcţionali: tipul şi mărimea rulmentului, direcţia şi caracterul sarcinii, temperatura de funcţionare, turaţia, precizia de rotaţie, posibilitatea de deplasare axială(la rulmenţii liberi), montare şi demontare uşoară, materialul arborelui şi carcasei etc.

Tipul rulmentului, dictează, în general, mărimea strângerii, aceasta crescînd odată cu creşterea dimensiunilor acestora. (Exemplu: rulmenţii cu role se montează cu strângeri mai mari decît cei cu bile).

Legat de direcţia şi caracterul sarcinii care acţionează asupra rulmentului se deosebesc următoarele tipuri de încărcare :

a) încărcarea cu sarcină fixă, când sarcina este orientată continuu spre acelaşi punct de pe calea de rulare generînd o încărcare locală;

b) încărcarea cu sarcină rotitoare, atunci când întreaga sarcină (rezultanta) este suportată succesiv de toată circumferinţa căii de rulare generând o încărcare circulantă;

c) încărcarea oscilantă, atunci când întreaga sarcină (rezultantă) este suportată succesiv pe o porţiune din circumferinţa căii de rulare. Sarcina este rezultanta unei forţe fixe ca direcţie (

) şi a unei forţe rotitoare ( ) atunci când > . Inelul încărcat oscilant este inelul care nu se roteşte.

Principalele modalităţi de încărcare ale rulmenţilor sunt prezentate în tabelul 7.... Inelele încărcate cu sarcină fixă se recomandă a fi montate în ajustaje intermediare sau chiar cu joc, ele nefiind supuse tendinţei de rotire. Inelele încărcate cu sarcină rotitoare sau oscilantă se vor monta în ajustaje cu strîngere, pentru a evita tendinţa lor de rotire. Această tendinţă de rotire a inelelor faţă de arbore sau carcasă, în cazul unei încărcări cu sarcină rotitoare, se accentuează odată cu creşterea sarcinii. Se recomandă deci, ca la creşterea sarcinii rotitoare să crească şi mărimea strângerii.

92

Fig. 7.19 Ajustaje pentru rulmenţi

În tab. 3.4.6, sunt indicate cîmpurile de toleranţă pentru arbori şi carcase funcţie de felul de încărcare al rulmenţilor.

Temperatura care se degajă în rulment în timpul funcţionării determină micşorarea strîngerii inelului interior pe arbore şi, în acelaşi timp, mărirea strîngerii inelului exterior în carcasă, blocând în unele cazuri, deplasările axiale la rulmenţii liberi. Asigurarea posibilităţii deplasării axiale se obţine prin alegerea unui ajustaj cu joc la inelul încărcat cu sarcină fixă.

Dacă se impun condiţii de rotire cu precizie ridicată, rulmenţii se montează, în ajustaje intermediare sau cu strângere mică.

Rulmenţii care se supun unor condiţii de montare - demontare repetată se recomandă a fi asamblaţi prin ajustaje intermediare sau cu joc, iar dacă se necesită ajustaje cu strângere, se recurge la utilizarea rulmenţilor demontabili, a rulmenţilor radial-axiali cu role conice sau a rulmenţilor cu alzsaj conic cu bucşă de extracţie sau de strîngere.

93

Tabelul 7.5

94

Tabelul 7.5 – continuare

Tabelul 7.6

Alegerea ajustajelor de montare a rulmenţilor este influenţată şi de construcţia şi materialul carcasei. Astfel la carcase separabile se recomandă câmpuri de toleranţă U sau J, utilizarea ajustajelor cu strângere, în aceste cazuri ,conducând la deformarea neuniformă a inelului exterior.

La carcase cu pereţi subţiri sau din aliaje uşoare, precum şi la arbori tabulari, se recomandă ajustaje cu strângere mai mare decât la carcase masive şi arbori plini. Rulmenţii încărcaţi circulant pe inelul exterior nu se vor monta în carcase separabile sau cu discontinuităţi .

Deoarece toleranţele de execuţie ale rulmenţilor la nivelul dimensiunilor exterioare sunt date în cataloage pentru fiecare tipodimensiune de rulment, obţinerea diverselor ajustaje la montaj se realizează prin alegerea corespunzătoare a câmpurilor de toleranţă şi a clasei de precizie pentru arbore şi carcasă. Aceste toleranţe cât şi clasele de precizie ale arborilor şi carcaselor pe şi în care se montează rulmenţi sunt date în normative.

95