8/17/2019 Teza Semestrul 2 Clasa a 12a

1/1

LICEUL ……………………………………………………….Nume si prenume………………………………………………… 2014,Clasa XII A

LUCRARE SCRISA LA MATEMATICA-SEMASTRUL II

SUBIECTUL I(30 puncte)

1.Rezolva i în mul imea numerelor reale ecua iaț ț ț

2.Calcula iț

3.După o reducere cu 15%,pre ul unui produs este 187 lei.Calcula i suma cu care a !ost redusț ț

 pre ulț

".Determina i m ast!el înc#t punctul de minim al !unc iei ! ț ț  $ ,să !ie

eal cu 3.

5.&ie punctele '(2 ,3) *+(5,-).crie i ecua ia dreptei '+.ț ț

  -.Calcula iț

SUBIECTUL II(30 puncte)

1.&ie matricea '/

a)ă se calculeze det'.

 0).ă se demonstreze că

c) ă se demonstreze că '

2.e considera polinomul cu coe!icienti reali   a x x  f     +−=  23 2

a) să se determine numărul real a ast!el înc#t polinomul ! să ai0ă rădăcina /1

 0) pentru a/1 sa se rezolve ecuatia ( )  f x   = .

c)să se calculeze

SUBIECTUL III(30 puncte)

  1.Se consideră funcţia  R R  f     →$ , xe x x  f     =)( .

a). Calculaţi1

)1()(lim

1 −

−

→  x

  f   x  f  

 x.

  b).Arătaţi că funcţia f este descrescătoare pe 1, .

  c).Demonstraţi căe

 x  f    1

)(   −≥ , oricare ar fi Rx  .

  2.&ie !unc ia !$ț  f : ,

  a).ă se arate că ! admite primitive pe  .

  0).ă se calculeze

  c).ă se calculeze aria cuprinsă între ra!icul !unc iei $ț ,aa iș

dreptele de ecua ii /1,/2ț