Varianta 1

Simulare teza unică - MATEMATICA - clasa a VII-a semestrul I 23 ianuarie 2007 Braşov

Partea I (45 puncte) – Pe foaie se trec numai rezultatele

1. (5p) a) Rezultatul calculului 21

31− este egal cu….. .

(5p) b) este egal cu ….. . ( ) ( ) 32103 20062 ⋅−+− (5p) c) 20% din 360 este egal cu….. . 2. (5p) a) Soluţia intreaga a ecuaţiei 714 −=+x este egală cu….. . (5p b) Media aritmetica a numerelor 6− si 10 este egală cu ….. .

(5p) c) Dintre numerele 25 si 2,(3) mai mare este ….. .

3. In figura 1, ABCD este un paralelogram, cu , 030)( =∠ DABm DM⊥AB , AD=10 cm, AB=16 cm. (5p) a) Masura unghiului ABC este..... . (5p) b) Perimetrul paralelogramului ABCD este..... . Figura 1 (5p) c) Aria paralelogramului ABCD este .... .

Partea a II-a ( 45 puncte) – Pe foaie scrieţi rezolvarile complete. 1. (10 p) a) Să se afle două numere raţionale x şi y care au suma 20 şi sunt direct proporţionale cu numerele

2 si 3. (10p) b) Calculati pentru x 8 şi y11 −− + yx = =12

2. In figura 2, triunghiul ABC are laturile AB=20 cm, BC=24 cm si AC=30 cm. Pe latura AB se ia

punctul F astfel încât AF=8 cm. Prin F se duce FD|| BC, D∈(AC). Fie DE||AB, E∈(BC) . Se cer : (5p) a) transcrieţi si completaţi desenul cu DE

(5p) b) lungimea segmentului AD (5p) c) lungimea segmentului EC (5p) d) perimetrul patrulaterului BFDE

(5p) e) să se demonstreze că 1=+ABAF

BCCE , fară a folosi lungimile

segmentelor.

Figura 2. Nota : Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu. Timp de lucru: 50 minute.

Varianta 2

Simulare teza unică - MATEMATICA – clasa a VII-a semestrul I 23 ianuarie 2007 Braşov

Partea I (45 puncte) – Pe foaie se trec numai rezultatele

1. (5p) a) Rezultatul calculului 513 1 −− este egal cu…..

(5p) b) 35:

65 2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛− este egal cu…….

(5p) c) Dacă 9

126=

x , atunci x este egal cu.........

2. (5p) a) Soluţia raţională a ecuaţiei 132

=− x este egală cu.....

(5p) b) Modulul numărului -76 este egal cu .........

(5p) c) 40% din 720 este egal cu……..

3. În figura 1, triunghiul ABC este isoscel, [AB]≡ [AC], AB=20cm, BC=32cm, iar [MN] este linie mijlocie.Atunci:

(5p) a) AM=……cm (5p) b) MN= …...cm (5p) c) Perimetrul patrulaterului BCNM este egal cu ……cm Figura 1

Partea a II-a ( 45 puncte) – Pe foaie scrieţi rezolvările complete. 1. După două măriri succesive de preţuri, prima de 10% şi a doua de 20%, un obiect costă 475200 lei.

(10p) a) Care a fost preţul iniţial al obiectului? (10p) b) Cu câţi lei a fost mai mare preţul final faţă de cel iniţial?

2. In figura 2, ABCD este dreptunghi, iar M,N,P si Q mijloacele laturilor [AB], [BC], [CD] şi

respectiv [AD]. Se cer: (5p) a) transcrie si completează desenul cu segmentele [MN], [NP], [PQ] si respectiv [QM].

(5p) b) arată că MN||AC şi MN=2

AC

(5p) c) demonstrează că MNPQ este romb figura 2 (5p) d) arată că perimetrul rombului este egal cu suma diagonalelor dreptunghiului. Notă : Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timp de lucru: 50 minute.

Varianta 3

Simulare teza unică - MATEMATICǍ -clasa a VII-a semestrul I

23 ianuarie 2007 Braşov

Partea I (45 puncte) – Pe foaie se trec numai rezultatele.

1. Fie mulţimea A=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −−− 3 ;

97 ;0 ;5 ;

71 ;

32 ;1 . Atunci:

(5p) a) produsul numerelor naturale din A este egal cu….. . (5p) b) suma numerelor întregi din A este egala cu..... . (5p) c) numerele negative din A sunt..... .

2. (5p) a) Rezultatul calculului 31

52− este egal cu..... .

(5p) b) ( ) este egal cu..... . ( ) 1462 24:22 −+−⋅−

(5p) c) Soluţia ecuaţiei 154

=+ x este egală cu .... .

3. În figura 1, în triunghiul ABC, E ( ),AB∈ F ( ),AC∈ H ( )BC∈ astfel încât: EF||BC, FH||AB, EB=6 cm, AB=16 cm, FC=18 cm şi EF=25 cm. Atunci: (5p) a) lungimea segmentului [AE] este..... . (5p) b) lungimea segmentului [AF] este..... . (5p) c) perimetrul patrulaterului BHFE este..... . Figura 1.

Partea a II-a (45 puncte) – Pe foaie scrieţi rezolvarile complete. 1. (15p) a) Să se afle două numere naturale x şi y ştiind că diferenţa lor este 120, iar unul din ele reprezintă 40% din celălalt. (5p) b) Pentru x 200 şi y=80 calculaţi . = 11 42 −− ⋅+⋅ yx 2. În figura 2, ABCD este romb cu AB=10 cm, AC=6 cm si BD=8 cm. M,N,P,Q – sunt mijloacele laturilor lor [AB],[BC],[CD] şi respectiv [AD], iar { }OBDAC =∩ . Se cer: (5p) a) transcrieţi şi completaţi desenul cu segmentele [PQ] si [QM] (5p) b) aria triunghiului ACD (5p) c) aria rombului ABCD (5p) d) lungimile segmentelor [MN] si [NP] (5p) e) demonstraţi că MNPQ este dreptunghi. Nota : Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Figura 2. Timp de lucru: 50 minute.

Varianta 4

Simulare teza unică - MATEMATICA - clasa a VII-a semestrul I

23 ianuarie 2007 Braşov

Partea I (45 puncte) – Pe foaie se trec numai rezultatele

1. Fie x = (6· 5 – 29) · (- 3)2 si y = │-21 │+

21

Calculaţi: (5p) a) numărul x; (5p) b)numărul y; (5p) c)media aritmetică a numerelor 4 ; 10 şi 13 2 . (5p) a) Aflaţi un număr dacă 25% din el este 100. (5p) b) Dacă 4 l de lapte costă 48 000 lei , aflaţi cat costă 8 l de lapte . (5p) c) Gasiţi soluţia naturală a ecuaţiei 3x – 1= 2 3. Se dă trapezul din figura 1 unde ABاا CD, m(< B) =1200, AB= 6 cm, CD=10 cm. Calculaţi : A B

(5p) a) măsura unghiului C; (5p) b) lungimea liniei mijlocii a trapezului ABCD; D C (5p) c) perimetrul trapezului ABCD. (Figura 1) Partea a II-a (45 puncte) Pe foaia de examen scrieti raspunsurile complete 1. Două numere a si b sunt direct proporţionale cu 4 si 3. (10p)a) Calculaţi raportul dintre numerele a şi b

(10p) b) Dacă 43 a +

32 b=84 , aflaţi numerele a si b.

2. În figura 2 triunghiurile⊿ ABC si⊿ DBC au aceeaşi bază [BC] şi M este un punct oarecare pe [BC].

Dacă MN اا AB şi MP اا BD , N ∈(AC) şi P∈ (CD). Dacă AN=6 cm şi AC=10 cm şi BC= 12cm , ( 5p) a) completaţi desenul cu segmentul NP ( 7p) b) aflaţi lungimea segmentului MC; ( 8p) c) arătaţi ca NPاا AD; ( 5p) d) dacă CD= 15 cm , demonstraţi că PC=AN.

(Figura 2) NOTA: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.

Timpul de lucru este de 50 minute.

Varianta 5

Simulare teza unică - MATEMATICA - clasa a VII-a semestrul I

23 ianuarie 2007 Braşov

1. Fie x=15 - 10 · (- 2)0 si y=34 -0,(3). Calculaţi:

(5p) a) numărul x; (5p) b) numărul y; (5p) c) media aritmetică a numerelor x=5 şi y=1 dacă ponderea lui x este 5, iar ponderea lui y este 2. 2. (5p)a) Dacă într-o urnă sunt 10 bile albe şi doua bile rosii, aflaţi probabilitatea de a extrage o bilă rosie. (5p) b) Calculaţi 4% din 100.

(5p) c) Găsiţi xdin proporţia 3

2x = 94 .

3.Fie paralelogramul ABCD ca in figura 1 . Dacă BC=16 cm iar înălţimea Â=10 cm , aflaţi : (5p)a) aria triunghiului⊿ ABC (5p)b) aria paralelogramului ABCD (5p)c) dacă AB⊥AC aflaţi lungimea medianei AM în triunghiul ABC unde M este mijlocul segmentului[BC]. A D B H M C (Figura 1) Partea a II-a (45 puncte) Pe foaia de examen scrieti raspunsurile complete 1.Numerele x,y,z sunt invers proporţionale cu numerele 2 ,3 ,4 .

(5p) a) odonaţi crescator numerele (5p) b) dacă 4x+6y +4z = 6, aflaţi numerele x,y,z .

2. Fie trapezul ABCD ca în figura 2. Dacă AB اا CD şi AD=DC=CB. Dacă AB=10cm şi m(<A)= 600 se cere : (5p) a) trasaţi diagonala AC (10p) b)demonstraţi că (AC este bisectoarea unghiului < A ; (10p) c) calculaţi perimetrul triunghiului ⊿COB, O fiind mijlocul lui (AB); (5p) d) dacă {M}=AD∩BC , aflaţi perimetrul triunghiului ⊿ABM D C

A B (Figura 2)

NOTA: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru este de 50 minute.

Varianta 6

Simulare teza unică - MATEMATICA - clasa a VII-a semestrul I 23 ianuarie 2007 Braşov

Partea I (45 puncte ) Pe foaie se trec numai rezultatele 1. Calculaţi :

(5p) a) 31 ·

23 - 1

(5p) b) 3· (-1)100

(5p) c) Fie numerele de la 1 la 10 . Calculaţi probabilitatea ca unul dintre acestea să fie număr par . 2.( 5p)a) Găsiţi un multiplu de 7 mai mare decât 10;

(5p)b) Câte elemente numere întregi are mulţimea A={-3 ; 5; 31 ; 0,1(2) ; 0 ; 7} ?

(5p)c) Dacă 4 muncitori termină o lucrare in 6 zile, aflaţi în câte zile termină aceeaşi lucrare 8 muncitori. 3. În figura 1 , ABCD este un pătrat iar triunghiul APB echilateral. Calculaţi : (5p) a) măsura unghiului <DAP; (5p) b) măsura unghiului <APD; (5p) c) Dacă AB=5 cm , calculaţi perimetrul poligonului APBCD.

(Figura 1) Partea a II-a (45 puncte) Pe foaia de examen scrieti răspunsurile complete

1. Fie două numere a si b. Suma dintre dublul lui a si triplul lui b este 58. Dacă se împarte numărul a la numarul b se obţine câtul 1 şi restul 4. a) Aflaţi numerele ; b) Dacă numărul mare este 14 iar cel mic este 10 aflaţi cât la sută din numărul mic reprezintă numărul mare . 2. Se consideră triunghiul ABC din punctele M si N pe laturile AB respectiv AC astfel încât segmentele AM

si MB sa fie direct proporţionale cu numerele 0,4 si 0,6 iar AN si AC sa fie invers proporţionale cu 41 si

101 .

(5p)a)Copletaţi desenul cu segmentul MN

(10p)b)Aflaţi raportul ABAM figura 2

(10p)c)Aflaţi raportul ACAN ; (5p)d) Stabiliţi dacă MNاا BC .

NOTA: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru este de 50 minute.

Varianta 7

Simulare teza unică - MATEMATICA - clasa a VII-a semestrul I

23 ianuarie 2007 Braşov Partea I (45 puncte ) Pe foaie se trec numai rezultatele (5p)1. Rezultatul calculului: a) -2 + 2·(-5)-(-4):2 este egal cu……………….;

(5p) b) (41 +

43 ) - (-1) este egal cu……........;

2007 2007

(5p) c) 25% din 816 este egal cu……………………. (5p)2. a) O urnă are 5 bile albe şi 4 bile negre. Determinaţi probabilitatea ca alegând o bilă aceasta să fie albă. (5p) b) Dacă A = { -1; 0; +2} şi B = { 0; +1; 3}, atunci AUB = ......………………. ;

(5p) c) Dacă y54

53= , atunci y este egal cu………….. .

3. Dacă în trapezul isoscel ABCD, AB║CD, AB = 16 cm, Catunci:

D = 6 cm, iar m(ےC) = 120°,

) m(ےB) = ...............° ;

zului este de ............ cm.

ARTEA a II-a (45 puncte) – Pe foaie scrieţi rezolvările complete.

D C(5p) a(5p) b) Linia mijlocie a trapezului are lungimea de ............... cm; (5p) c) Perimetrul trape

A B P 1. Numerele x, y, z sunt direct proporţionale cu 2, 5 şi 10. ( 10p) a) care este cel mai mare dintre numerele x,y şi z ?

( 10p) b) Calculaţi suma zx +

xy .

2. În paralelogramul ABCD se consideră un punct M pe diagonala [AC], iar din M se duc paralelele

ţi-o

cm, CQ = 2cm

OTA: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte

MP║AB, P ∈ (BC) şi MQ║AD, Q ∈ (CD). (10p) a) Transcrieţi figura pe foaie si completa C D

M

B

cu segmentele [MP] şi [MQ]; (5p) b) Demonstraţi ca PQ ║ BD ; (10p) c) Dacă CM = 4 cm, MA = 8 şi CP = 3cm, calculaţi perimetrul paralelogramului ABCD. NTimpul de lucru este de 50 minute.

A

din oficiu.

Varianta 8

Simulare teza unică - MATEMATICA - clasa a VII-a semestrul I

ARTEA I (45 puncte) – Pe foaie se trec numai rezultatele. ste egal cu ............;

m str n

si 4.

23 ianuarie 2007 Braşov

P(5p)1. a) Rezultatul calculului: ( -1) 2005 + ( -1) 2006 + ( -1) 2007 e(5p) b) Dintre numerele 9 1− si 10 1− ai mic e e numărul ..................; ,(5p) c) Cel mai mare numă întreg egativ este ................... . 2. Numerele pozitive a, b şi c sunt direct proporţionale cu 2, 3(5p) a) Dintre numerele a,b şi c mai mare este ....................... ;

(5p) b) ca =..................... ;

(5p) c) dacă a=2 atunci b=.................. . trulater convex cu diagonalele perpendiculare, iar punctele

cu ................ cm².

ARTEA a II-a (45 puncte) – Pe foaie scrieţi rezolvările complete.

un 3. .

3. În figura alaturată, ABCD este un paM, N, P şi Q sunt mijloacele laturilor [AB], [BC], [CD] şi respectiv [AD]; D AC = 20 cm si BD = 12 cm. (5p) a) [MN]= ...........cm, (5p) b) [PQ]=.............cm; A

B

C(5p) c) Aria patrulaterului MNPQ este egala P1. Fie numerele a = 1+11+111+1111+11111 şi b = 3+33+333+3333+33333 (5p) a) Din numărul b daţi factor com(5p) b) Calculaţi raportul numerelor a şi b.

(10p) c) Determinaţi numerele întregi x, x ∈Z, pentru care 2

4−x

∈ Z.

2. În trapezul isoscel ABCD, AB║ CD, AB = 18 cm şi

l şi construiţi segmentul [EF];

+ N

+M

+P Q

+

A

CD

EB

DC = 12 cm. Ducem DE⊥AB, E ∈ [AB] şi EF║DB, F ∈ [AD], iar EF = 4 cm . ( 5p) a) Transcrieţi desenu( 8p) b) Calculaţi lungimea liniei mijlocii a trapezului;

( 7p) c) Aflaţi valoarea raportuluiADAF ;

OTA: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.

( 5p) d) Dacă m( DAB∠ ) = 60°, calculaţi perimetrul trapezuluiABCD; NTimpul de lucru este de 50 minute.

Varianta 9

Simulare teza unică - MATEMATICA - clasa a VII-a semestrul I

Partea I (45 puncte ) Pe foaie se trec num23 ianuarie 2007 Braşov

ai rezultatele

(5p)1. a) ( 0,75 + 41 ) 2007 - 2· 20070 este egal cu ................. ;

......; 18, este x = ....………;

(5p) b) (-4) ·(-2)+3-(-1)= .............; (5p) c) 10% din 250 reprezintă ........(5p)2. a) Soluţia naturală a ecuatiei 5x – 2 =

(5p) b) Dacă y

x 3= , atunci valoarea expresiei 2xy + 1 este egală c

4u ...……. ;

(5p) c) Inversul numărului 73 este numărul ....….. .

nui trapez au lungimile de 12 cm şi respectiv 8 cm, atunci linia lui mijlocie

latura de 9 cm are perimetrul de ................. cm.

RTEA a II-a (45 puncte) – Pe foaie scrieţi rezolvările complete.

(5p)3. a) Dacă într-un paralelogram un unghi este de 40°, atunci unghiurile obtuze au măsura de .............°; (5p) b) Dacă bazele uare lungimea de ................... cm; (5p) c) Un triunghi echilateral cu PA

1. Fie proporţia ba

156= .

( 5p) a) Calculazti valoarea raportului ba ;

i b

· - 5·b = 30 cm.

a

amen desenul si construiţi segmentul [EF];

F.

Figura

OTA: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.

A

B

(10p) b) Dacă 3a-b = 2, determinaţi a ş ;

( 5p) c) Pentru a = 4 şi b = 10, calculati: 4 a 1− 1− . 2. Triunghiul ABC are laturile AB = 20 cm, BC = 25 cm, AC Pe latura AB se ia punctul E, astfel încât BE = 8 cm. Prin E se duce paralelEF║AC, F∈ (BC), EF = 12 cm. (5p) a) Transcrieţi pe foia de ex

+E (5p) b) Calculaţi lungimea segmentului [AE], (10p) c) Calculaţi lungimea segmentului [FC]; (5p) d) Calculaţi perimetrul patrulaterului EAC

C 2 NTimpul de lucru este de 50 minute.

Varianta 10

Simulare teza unică - MATEMATICA - clasa a VII-a semestrul I

ARTEA I (45 puncte) – Pe foaie se trec numai rezultatele.

(5p)

23 ianuarie 2007 Braşov

P1. a) Să se efectueze :

53

+53

:56

+21

=

b) Să se afle din proporţia (5p) x

46x

=234

c) Mulţimea divizorilor întregi a numărului 12 este …. (5p)

2. a) Soluţia ecuaţiei 4x – 2 = 22 este …. (5p) ai m este umărul ….

p)

atul din figura 1 are latura de 4 cm iar M

b) Dintre numerele a = 0,(3) si b = 0,3 m ic n (5p) c) Din 1700 de elevi ai unei şcoli, 60% sunt fete. Numărul băieţilor este egal cu …. (5 3. Pătr ∈AB, M- mijlocul lui AB.

)

a) perimetrul pătratului (5pb) aria pătratului (5p) c) aria triunghiului AMC este egală cu……cm2. (5p)

Figura 1 PARTEA a II-a (45 puncte) – Pe foaie scrieţi rezolvările complete.

1. a) Dacă yx

=2 să se afle yxyx − 24

. +6

(5p)

b) Să se rezolve ecuaţia (5p)

c) umerele întregi x, x

|2x+11|=17

Determinaţi n ∈Z, pentru care 12

3+x

∈ Z. (10p)

2. Dreptunghiul din Figura 2 are perimetrul egal cu 30 cm. Dacă lungimea este mai mare decat lăţimea

ţi pe foaia de examen dreptunghiul, (5p)

i de 9 cm

5p)

igura 2

OTA: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.

cu 3 cm. a) Transcrie b) Calculaţi lungimea şi lăţimea dreptunghiului, (10p) În continuare vom considera dimensiunile dreptunghiulurespectiv 6 cm. Determinaţi c) aria dreptunghiului ( e) dacă M este mijlocul lui [AB], să se calculeze CMBA∆ . (5p) F NTimpul de lucru este de 50 minute.

Varianta 11

Simulare teza unică - MATEMATICA - clasa a VII-a semestrul I

Partea I (45 puncte) – Pe foaie se trec

a. Efectuaţi (5p)

23 ianuarie 2007 Braşov numai rezultatele

1.

=−− 2)1(:)31.(4

ţimea numerelor naturale (5p) 545

b. Să se rezolve ecuaţia în mul

(5p) 5(x-2)+7=17 c. Să se afle

7000025 din 100

2. a. Să se calculeze media aritmetică a numerelor 32,14,23 (5p)

3. Rombul ABCD din figura 1 are AB=BD=8cm. Să se afle (5p)

inter cţia diagonalelor.

etrul rombului (5p)

Figura 1

artea a II-a ( 45 puncte) – Pe foaie scrieţi rezolvările complete. uleze :

lor a=5 şi b 2 cu ponderile 2 şi 3

2. în

b. Să se calculeze c.m.m.d.c dintre numerele 48 ,30 (5p) c. Cel mai mic număr natural par diferit de zero este ......... (5p)

a. Măsura unghiului <(BAD) b. Fie M, M∈AB, AM=MB şi O se (5p) Să se calculeze OM. c. Să se calculeze perim

P

1. Se ştie că 12a=5b, a,b∈ N * . Ştiind că 6a+7b=114, să se calc a. (5p) Numerele naturale a, b b. (7p) Dacă a=5 si b=12, se cere să se calculeze =+ −− 11 ba c. (8p) Să se calculeze media ponderată a numere =1

ABC din figura 2, M∈ [AB], astfel încât ∆43

=AM

şi NMB

∈ [AC] astfel încât AN=4cm şi NC m=10 c .

Transcrie .

, C. Să se calculeze NP.

a) (5p) ţi pe foia de examen desenulb) (5p) Să se calculeze AC, c) (5p) Precizaţi dacă MN||BCd) (10p) Fie P, P∈ [AC] şi MP||B

Figura 2 NOTA: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru este de 50 minute.

Varianta 12

Simulare teza unică - MATEMATICA - clasa a VII-a semestrul I

ARTEA I (45 puncte)- pe foaie se trec numai rezultatele

23 ianuarie 2007 Braşov

P

=+611

…….. 1. a) (5p) 12

b) (5p)Să se rezolve ecuaţia : 4(x+1)-3=17

c) (5p) Să se afle valoarea lui x, x N, astfel încât ∈12

5+x

=1.

2. a) (5p)Să se afle raportul dintre suma şi diferenţa numerelor 60 şi 48. b) (5p) Să se afle x din proporţia :

306

=x5

c) (5p) 70010035 din =….

3. din figura 1 are M mijlocul lui AB, N mijlocul lui AC, P mijlocul lui BC. Ştiind

uleze erimetrul triunghiului MNP

PARTEA a II-a (45 puncte) – Pe foaie scrieţi rezolvările complete

ABC∆ că MN=3cm, MP=4cm, PN=5cm, Să se calculeze

a) (5p) AB= ….. b) (5p) Să se calc pc) (5p) Dacă A CNP∆ =6 cm2, să se calculeze A ABC∆

Figura 1

1. Se dă 432cba

==

a) (10p) Dacă a+b+c=27 atunci să se calculeze a,b,c

. Dreptunghiul ABCD din figura 2 cu AB=8 cm, BC=6 cm iar O este punctul aflat la intersecţia diagonalelor.

Fie E, B [CE] şi

b) (10p) Pentru a = 6, b =9, c = 12 determinaţi cât la sută reprezintă b din a+c .

2

∈32

=EBBC

a) (5p) Completaţi desenul cu M mijlocul lui AE nghiu i

a 2

OTA: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.

b) (10p) Să se calculeze perimetrul şi aria dreptu lu c) (5p) Aflaţi BE şi arătaţi că EC = 10 cm d) (5p) Calculaţi aria trapezului AECD

figur

NTimpul de lucru este de 50 minute.

Inspectoratul Scolar al Judetului BrasovSimulare tez¼a unic¼a la matematic¼a 23 ianuarie

Varianta 13

Partea I (45puncte) Pe foaia de examen se trec numai rezultatele1) Calculati:(5p) a) 12 +

23 = :::

(5p) b)�22 � 33

�2:�23 � 38

�= :::;

(5p) c)�22 � 5

�2006+ 2 :

�23

�= ::::

2) Se d¼a multimea A =�1; 12 ;

13 ;

14 ;

15 ;�1;�

12 ;�

13 ;�

14

;

(5p) a) cel mai mare element din multimea A este .......;(5p) b) num¼arul elementelor pozitive din multimea A este .......;(5p) c) elementele numere întregi din multimea A sunt ....... .

3) Se d¼a paralelogramul din �gura 1, unde M este mijlocul segmentului CD:

A

BC

D

O

M

�gura 1 Stiind c¼a lungimea segmentului [CM ] este 3 cm si c¼a[OM ] are 4 cm, atunci:(5p) a) lungimea segmentului [AB] este .....cm;(5p) b) lungimea laturii [BC] este ....cm;(5p) c) perimetrul paralelogramului ABCD este ..... cm .

Partea II (45 puncte). Pe foaia de examen scrieti rezolv¼arile complete.1) Numerele naturale a si b sunt direct proportionale cu numerele 4; respectiv 3.(10p) a) determinati ab ;

(10p) b) dac¼a media aritmetic¼a a numerelor a si b este 14, calculati numerele a si b:2) În �gura 2 triunghiul ABC este dreptunghic în A; AD este în¼altime, D 2 [BC],M este mijlocul laturii [BC] ; m (]DAM) = 30�, iar DM = 3 cm :

C A

BD

M

�gura 2 (10p) a) Transcrieti pe foaia de examen desenul din�gura 2 si completati-l cu mediana [AM ] :(5p) b) Ar¼atati c¼a triunghiul ABM este echilateral,(5p) c) Calculati lungima ipotenuzei [BC] ;(5p) d) Fie DN perpendicular¼a pe AB; N 2 [AB] : Calculati lungimea segmentului[BN ] :

Not¼a : Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord¼a 10 puncte din o�ciu. Timpde lucru: 50 minute

1

Inspectoratul Scolar al Judetului BrasovSimulare tez¼a unic¼a la matematic¼a 23 ianuarie

Varianta 14

Partea I (45puncte) Pe foaia de examen se trec numai rezultatele1) Calculati:(5p) a) 13 +

12 = :::

(5p) b) 20% din 200 este egal cu .....;(5p) c) (1� 2)2006 + 3

5 :25 = :::: .

2) Se d¼a multimea A =�1; 2; 3; 4; 5;� 1

2 ;�13 ;�

14 ;�

15 ;�1

;

(5p) a) cel mai mic element din multimea A este .......;(5p) b) num¼arul elementelor negative din multimea A este .......;(5p) c) elementele numere întregi din multimea A sunt ....... .3) Se d¼a triunghiul din �gura 1, unde M este mijlocul laturii BC si N este mijlocullui AC:

A

BC

M

N

�gura 1 Stiind c¼a [MN ] = 3cm si aria triunghiului ABM este 6 cm2

atunci:(5p) a) lungimea laturii [AB] este .....cm;(5p) b) suma unghiurilor triunghului ABC este ......;(5p) c) aria triunghiului ABC este ..... cm2.

Partea II (45 puncte). Pe foaia de examen scrieti rezolv¼arile complete.1) Numerele a; b si c sunt direct proportionale cu numerele 2; 3 respectiv 4.(10p) a) determinati ab ;(10p) b) dac¼a 2a+ b+ 5c = 81; determinati numerele a; b si c:

2) În �gura 2 ABCD este un trapez isoscel cu bazele AD si BC; m (^BAD) = 60�;BC = 1

2AD si punctul V de intersectie a laturilor neparalele.

A D

CB

�gura 2 (10p)a) completati pe foaia de examen vârful V , pre-cum si diagonalele trapezului;

(5p) b) ar¼atati c¼a triunghiul ACD este dreptunghic;(5p) c) �e CEjjAB; E 2 AD; ar¼atati c¼a BE este perpendicular¼a pe AC;(5p) d) în ipoteza suplimentar¼a c¼a AB = 3 cm a�ati perimetrul triunghiului

ADV:

Not¼a : Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord¼a 10 puncte din o�ciu. Timp delucru: 50 minute

1

Inspectoratul Scolar al Judetului BrasovSimulare tez¼a unic¼a la matematic¼a 23 ianuarie

Varianta 15

Partea I (45puncte) Pe foaia de examen se trec numai rezultatele1) Calculati:(5p) a) 12 +

16 = :::

(5p) b) dac¼a 5% din x este 10 atunci x este egal cu :::;(5p) c)

�23

�3 � � 23��2 � 3 = ::::2) Se dau multimile A =

�1;�1; 2;�2; 3;�3; 12 ;�

12

si B = f0; 1; 2; 3; 4; 5g :

(5p) a) cel mai mic element din multimea A este .......;(5p) b) num¼arul elementelor negative din multimea A este .......;(5p) c) numerele întregi din multimea A [B sunt ....... .3) În �gura 1 triunghiul ABC este dreptunghic în B,M este mijlocul ipotenuzei [AC] ;m¼asura unghiului m (^BAC) = 30�; iar BC = 5cm.

A B

C

M

�gura 1 Atunci: (5p) a) lungimea segmentului [AC] este .....cm;(5p) b) lungimea laturii [BM ] este ....cm;(5p) c) m¼asura unghiului ^ (MBA) = :::: .

Partea II (45 puncte). Pe foaia de examen scrieti rezolv¼arile complete.1) Un biciclist a parcurs un drum în 3 zile. În prima zi a parcurs 20 km, în a

doua zi 30 km, iar în a treia zi o treime din drum. Determinati(10p) a) lungimea drumului;(10p) b) cât a parcurs în ultima zi.

2) În �gura 2 p¼atratul ABCD; cu latura de 8 cm, M;N;P;Q mijloacele laturilor[AB] ; [BC] ; [CD] respectiv [DA] :

A

B C

D

M

N

P

Q

�gura 2 (5p) a) Transcrieti pe foaia de examen desenul din �gura 2 sicompletati-l cu segmentele [MN ] ; [NP ] ; [PQ] ; [QM ] :(10p) b) Ar¼atati c¼a triunghiul AMQ este dreptunghic isoscel.(5p) c) Ar¼atati c¼a patrulaterul MNPQ este p¼atrat.(5p) d) Calculati aria p¼atratului MNPQ:

Not¼a : Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord¼a 10 puncte din o�ciu. Timpde lucru: 50 minute

1