7/25/2019 Teste-1-10.docx

1/24

Testul 1

1.

Scrie i n caset unul din semnele sau = ,astfel nct propozi ia ob inut s fie adevrat.

log25 52

2.

n desenul alturat snt reprezentate !raficele

func iilor f , g : [2 ; 4 ] R .

"tiliznd desenul, completa i caseta astfelnct s ob ine i o propozi ie adevrat.

Ecuaiaf(x )=g (x )

are soluii.

#.

n desenul alturat este reprezentat triun!$iul ABC . B

%unctul M este mi&locul laturii AC , iar punctual N

este mi&locul se!mentului AM . 'ria triun!$iului ABN

este 2 cm2

. Scrie i n caset aria ABC .

A= cm

2

. A N MC

(.

)up o scumpire de 12* un televizor cost +- lei.)etermina i ct a costat televizorul pn la scumpireRezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

+.

/ie z=(3 i) (5+7 i )(4+ i)26+ i . 0alcula i |z|, z .

Rezolvare:

O 1 x

7/25/2019 Teste-1-10.docx

2/24

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

.

3ezolva i n 3 ecua ia D(x)=1 , dac D (x )=|x+3 x41 1| .Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

4.

3ezolva i n 3 inecua ia log 1

2

(x23x+2 ) 1.

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

.

3ezolva i n 3 inecua ia 5xx2

7/25/2019 Teste-1-10.docx

3/24

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

5.

0alcula i e!A , dac A=( 1 3 24 2 10 5 3) .

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

Testul 2

1.

Scrie i n caset un numr, astfel nct propozi ia ob inut s fie adevrat.

log21

32=

2.

n desenul alturat estet reprezentat !raficul

func iei f: [3;5 ] R .

"tiliznd desenul, completa i casetele cu unuldin semnelesau = , astfel nct propozi ia

ob inut s fie adevrat.

f (1 )0 f (2 )0 f ( 4 )0

#.

n fi!ura alturat este reprezentat un dreptun!$i ABCD D E C

cu m ( " ACD )=30 # . [AE este bisectoarea CAD .

Scrie i n caset valoarea raportuluiCE

DE.

CE

DE= A B

O 1 x

7/25/2019 Teste-1-10.docx

4/24

(.

)intr6o cantitate de bumbac se ob in 2(* de fibre. 0t bumbac trebuie s se consume pentru a ob ine 12-7! de fibre

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

+.

/ie 2z3z=410 i . 0alcula i z .

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

. 3ezolva i n 3 inecua ia D(x)$ 0 , dac D (x )=|5

x2+125

1 1 | Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

4.

3ezolva i n 3 ecua ia logx+1 ( 2x2+2 )=2.

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

. 3ezolva i n 3 ecua ia

x %3x27

x3 =9.

7/25/2019 Teste-1-10.docx

5/24

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

5.

%entru care valori reale ale lui , matricea A=

(

1 m 1

m 1 21 1 1

)este inversabil.

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

Testul 3

1. Scrie i n caset un numr, astfel nct propozi ia ob inut s fie adevrat.

49log7 3=

2. n desenul alturat estet reprezentat !raficul

func iei f: (4 ;3 ) R .

"tiliznd desenul, completa i caseta ,astfel nct propozi ia

ob inut s fie adevrat.&oluiai'ecuaieif (x )>0 es!e

O 1 x

7/25/2019 Teste-1-10.docx

6/24

&= .

#. n desenul alturat este reprezentat un cerc

cu raza e!al cu 9 cm .8un!imea arcului ACB este

O A

(ACB= cm. 80 C

B

(. 9 ma in de splat automat dup o reducere de 1+* cost ++2+lei.0t a costat ma ina de splat pn la reducere

Rezolvare:

Rspuns:

______________________________________________________________________________.

+./ie z=|3i 3+4 i2 i 5| . 0alcula i z.

Rezolvare:

Rspuns:

______________________________________________________________________________.

. 3ezolva i n 3 ecua ia logx (5x4 )=2.

Rezolvare:

Rspuns:

______________________________________________________________________________.

4.

/ie =

|2 2 4

1 3 41 2 3|

. 3ezolva i n 3 inecua ia xx+2$ 0 .

Rezolvare:

7/25/2019 Teste-1-10.docx

7/24

Rspuns:

______________________________________________________________________________.

.3ezolva i n 3 inecua ia ( 13 )

x23

$ 9

Rezolvare:

Rspuns:

______________________________________________________________________________.

5. Scrie i ecua ia tan!entei la !raficul func iei f:D R , f(x )= ln (2x+e) *' x0=0 .

Rezolvare:

Rspuns:

______________________________________________________________________________.

7/25/2019 Teste-1-10.docx

8/24

Testul 4

1. Scrie i n caset unul din semnele sau = ,astfel nct propozi ia ob inut s fie adevrat.

log5 75 log536

(2 )6

2. n desenul alturat estet reprezentat !raficul

func iei f: [5; 4 ] R .

"tiliznd desenul, completa i caseta ,astfelnct propozi ia ob inut s fie adevrat.

Num+rulsoluiilor reale ale ecuaiei f(x)=3 es!e .

#. n desenul alturat,ABCDA1B1C1D1este un B1 C1

cub, n careA1D= 2

!".S se scrie n caset aria A1 D1

sec iunii bazei. B C

A = cm2

A D

(. n anul 2-1( suma total a veniturilor unei ntreprinderi s6a mic orat cu 2-* fa de anul 2-1# i a constituit 1,2 milioane lei. )etermina i suma total a veniturilor acestei ntreprindri n anul 2-1#.

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

+./ie z=

3+i25 i

. 0alcula i z .

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

O 1 x

7/25/2019 Teste-1-10.docx

9/24

.3ezolva i n 3 ecua ia

x %5x50

x2 =25.

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

4. S se resolve n 3 ecua ia |x3|+2=3.

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

.

3ezolva i n 3 inecua ia (x1 )%x2x2=0

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

5.

3ezolva i sistemul, utiliznd re!ula lui 0ramer: { x+-+2z=12x-+2z=44x+-+4z=2 .Rezolvare:

7/25/2019 Teste-1-10.docx

10/24

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

Testul 5

1.

Scrie i n caset unul din semnele sau = ,astfel nct propozi ia ob inut s fie adevrat.

log9 27!g

3

2.

;n desenul alturat conul circular drept are

nl imea e!al cu (cm. Sec iunea aial a conului este un triun!$i dreptun!$ic. S sescrie n caset aria bazei conului

=A

cm2

.

#.

n desenul alturat este reprezentat !raficulderivatei func iei f:R R .

/f

"tiliznd desenul, scrie i intevalele n carefunc ia este monoton cresctoare.

f:

(.

"n client a depus la o banc o sum de bani cu rata anual a dobnzii de 11*. )etermina i suma de banidepus, dac se cunoa te c dup un an clientul avea pe cont 421+lei.

Rezolvare:

O 1 x

7/25/2019 Teste-1-10.docx

11/24

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

+.

3ezolva i n 0 ecua ia 2z3z=2+15 i .

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

.

S se resolve n 3 inecua ia x2+6x

7/25/2019 Teste-1-10.docx

12/24

)etermina i valorile reale ale lui a pentru care matricea A=(2 a 0a 1 a2 5 4) nu este inversabil.

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

5.

/ie un trapez isoscelABCD

cu baza mareAB=13 cm

i baza mic CD=5 cm

. tiind c dia!onalaAC este bisectoarea un!$iului DAB , s se afle perimetrul trapezului.

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

Testul 6

1.

Scrie i n caset unul din semnele sau = ,astfel nct propozi ia ob inut s fie adevrat.

log31

81

364

2.

n desenul alturat ABCD aste un parallelo!ram B C

7/25/2019 Teste-1-10.docx

13/24

n care ACBD i m (BAD)=50# .

Scrie i n caset msura CAD .

m (CAD )= A D

#

.

n desenul alturat este reprezentat !raficul

unei func ii derivabile f: [3; 4 ] R .

"tiliznd desenul, completa i caseta ,astfelnct propozi ia ob inut s fie adevrat.

&oluiile ecuaiei f (x )=0 s*'!

&= .

(. S se determine salariul brut al unui an!a&at, dac se tie c salariul net, dup re inerea tuturor contribu iilor

n mrime de 2#* din salariul brut, este de 24##,+lei.Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

+. /ie z=3 (4+i ) (52i ) (35 i )+(27 i)2

. 0alcula i z . Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

. 3ezolva i n 3 inecua ia

log 13

(2x5 )2.

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

4.

/ie f:R R , f(x )=x4+8x32. S se afle punctele de etrem local ale func iei.

O 1 x

7/25/2019 Teste-1-10.docx

14/24

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

.

'fla i volumul corpului de rota ie determinat de func ia f: [4 ;1 ] R, f (x )=43xx2

.

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

5.

S se determine valorile parametrului real m , pentru care sistemul { x-+2z=5(m2 )-+mz=0

2x-+(m+4 )z=1este

compatibil determinat.Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

7/25/2019 Teste-1-10.docx

15/24

Testul 7

1.

Scrie i n caset unul din semnele sau = ,astfel nct propozi ia ob inut s fie adevrat.

62log

6e

481

2.

n desenul alturat este reprezentat !raficul

derivatei func iei f: (6 ; 7 ) R .

/f

"tiliznd desenul, scrie i intevalul n carefunc ia este monoton descresctoare.

f:

#.

n desenul alturat,ABCDA1B1C1D1este un B1 C1

cub, n care CD=#!".S se scrie n caset A1 D1

distan a de la vrful ' pn la planul )) 1?. B C

= cm . A D

(.

9 persoan vrea s cumpere un produs la pre ul de #4-lei. 0e sum n lei? va ac$ita ea, dac va folosi uncard de reduceri de +*

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

+.

S se determine modulul numrului compe z=(35i ) (4+i )(5+i )23+7 i Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

O 1 x

7/25/2019 Teste-1-10.docx

16/24

.

3ezolva i n 3 inecua ia ( 13 )x

7/25/2019 Teste-1-10.docx

17/24

/ie func ia f:D R , f(x )=x26 ln (x+4 )(DR) .

a?'fla i domeniul maim de defini ie@ Rezolvare:

Rspuns:_____________________________________________________________________________.

b?0alcula i f (2 ) .

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

Testul 8

1. Scrie i n caset unul din semnele sau = ,astfel nct propozi ia ob inut s fie adevrat.

52log

5 3e

l'

2.

0ompletai caseta, utiliznd datele din desenul alturat.

C 1$ D

m (CAB )= A O B

#.

n desenul alturat estet reprezentat !raficul

func iei f: [5;1,3 ] R .

"tiliznd desenul, completa i caseta ,astfelnct propozi ia ob inut s fie adevrat.

1u'ciaes!emo'o!o'crec+!oare 2ei'!er3alul

(. )up ce ;onela a citit 1+* din carte mai are de citit 2++ de pa!ini. 0te pa!ini are carteaRezolvare:

O 1 x

7/25/2019 Teste-1-10.docx

18/24

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

+. /ie z=|32i 5i4+i 2| . 'fla i modulul numrului z .

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

.

3ezolva i n 3 ecua ia x+4+x8=0. Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.4. 'fla i intervalele de monotonie ale func iei f:R R , f(x )=4x % e

x

2 .

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

.

ncercui i litera A ,dac propozi ia este adevrat, sau litera 1 , dac propozi ia este fals. A1

Ma!ricea(23 1+2 112 2+3 1

1 1 1)'ues!ei'3ersail+.

7/25/2019 Teste-1-10.docx

19/24

Ar%u"en&a '.

5 )etermina i aria sub!raficului func iei f: [ 3 ; 4 ] R , f (x )=x33x22x+6.

Rezolvare:

Rspuns:

_______________________________________________

_______________________________.

Testul 9

1. Scrie i n caset un numr, astfel nct propozi ia ob inut s fie adevrat. log 1

2

3log12

4=

2.

n desenul alturat este reprezentat !raficul

unei func ii f: [3; 4 ] R .

"tiliznd desenul, completa i caseta ,astfelnct propozi ia ob inut s fie adevrat.

Ecuaia|f(x )|=2 are soluAii.

#.

n desen dreapta BD este tan!ent la C(4,4B)

O 1 x

7/25/2019 Teste-1-10.docx

20/24

n punctul B , m (B4D)=54 # . Scrie i n caset

msura un!$iului BD4 D

O $#

m (BD4 )= B

(.

9 treime dintre participan ii la un concurs au nimerit n semifinal, iar 2+* dintre semifinali ti B n final. )etermina i numrul de participan i la concurs, dac se tie c n final au a&uns + persoane.

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

+. /ie

z=42 i25 i

. 0alcula i z .

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

.

3rezolva i n 3 ecua ia logx (124x )=2.

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

4. 3ezolva i n 3 inecua ia ( 15 )

x25x

625.

Rezolvare:

7/25/2019 Teste-1-10.docx

21/24

7/25/2019 Teste-1-10.docx

22/24

21+log2 3=

2.

n desenul alturat estet reprezentat !raficul

derivatei func iei f: [4 ; 2 ] R . 0ompleta i caseta cu

una din epresiile cresc+!oare sau

escresc+!oare .

(e 'n&ervalul [3 ;1 ] )un! 'a es&e

#.

n desenul alturat ABC este un triun!$i, iar DAB . B

"tiliznd datele din desen, determina i valoarea lui x .

D x

x= ++C 2-C

A C

(.

"n muncitor trebuia, timp de o zi, s confec ioneze un numr de piese. 8a sfr itul zilei a constatat c a efectuat (- piese, ceea ce este cu 2-* mai pu in dect norma zilnic.0ite piese trebuia s confec ioneze muncitorul

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

+.

/ie z=| i 2 11i 0 2 i1+i 1 i| . 0alcula i z .

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

O

1 x

7/25/2019 Teste-1-10.docx

23/24

. 3ezolva i n 3 inecua ia

log 15

(6xx2 )1.

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

4.

S se resolve n 3 ecua ia 52x+5x6=0.

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

.

S se determine etremele !lobale ale func iei f: [ 3 ; 10 ] R , f (x )=(8x ) ex7

.

Rezolvare:

Rspuns: ______________________________________________________________________________.

5.

'fla i aria sub!raficului func iei f: [ 0 ; ln 2 ] R , f (x )=e2x

.

Rezolvare:

7/25/2019 Teste-1-10.docx

24/24

Rspuns: ______________________________________________________________________________.