Nota: Toate subiectele sunt obligatorii. Fiecare subiect se notează cu note de la 1 la 10.

Timp de lucru: 2 ore

Testare pentru admitere la cursurile de excelenţă

Matematică

Clasa a V-a

1. a. Aflați x din egalitatea:

201 702 201 :3 125 2 :7 208x

b.Găsiți perechile de numere naturale care verifică relația: 2 3 16m n

2. Pentru a numerota paginile unei cărți au fost necesare 336 de cifre. Aflați câte pagini are

cartea.

3. Diferența a două numere naturale este egală cu 4.Suma celor două numere este un

număr natural de 3 cifre care are suma cifrelor egală cu 4.Determinați cele două

numere.

4. Suma a patru numere este 176.Dacă din primul scădem 2, pe al doilea îl micșorăm de

două ori, pe al treilea îl mărim de patru ori , iar pe al patrulea îl micșorăm de patru ori ,

numerele devin egale. Aflați numerele.

Succes!

Nota: Toate subiectele sunt obligatorii. Fiecare subiect se notează cu note de la 1 la 10.

Timp de lucru: 2 ore

Testare pentru admitere la cursurile de excelenţă

Matematică

Clasa a IX-a

1. a) Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația: 2 1 2 3 x .

b) Comparați numerele 1

2012 2015

a si

1

2013 2014

b .

2. Arătați că 22 2 2

x y y z z x

xy z yz x xz y

, unde , ,x y z sunt numere

reale strict pozitive.

3. Fie , ,x y z numere întregi nedivizibile cu 3. Demonstrați că numărul

2014 2016 2018 2 a x y z este irațional.

4. Printr-un punct D al laturii BC a unui triunghi ABC se duc dreptele DE, cu

E AC și DF, cu F AB , paralele la AB, respectiv la AC. Prin A se duce o

secantă care intersectează dreptele DE și DF în G, respectiv în H. Arătați că

dreptele BH și CG sunt paralele.

Succes!