:

MATRICEA DE SPECIFICAŢIITEST DE EVALUARE INIŢIALĂCLASA a XII-a, a XIII – a (3 ore)

Matricea de specificaţii pe baza căreia a fost elaborat testul de evaluare iniţială pentru clasa a XII-aM2 este următoarea:

Competenţe de evaluat

Conţinuturi

C1 C2 C3 C4 C5 C6 TOTAL

Matrice: operaţii cu matrice

I.1(10p) II.1a(4p)II.1b(2p)

16p

Determinanţi şi sisteme de ecuații

I.2(5p)II.1a(6p)

II.1b(6p)I.3(5p)

II.1b(2p)24p

Limite de funcţiiI.4(10p) II.2b(8p) 18p

ContinuitateII.2b(2p) II.2a(4p) II.2a(6p) 12p

DerivabilitateII.2c(2p) II.2c(8p) I.5(1op) 20p

Total 14p 23p 18p 14p 7p 14p 90p

COMPETENŢELE DE EVALUAT ASOCIATE TESTULUI DE EVALUARE INIŢIALĂ PENTRU CLASA a XII-a M2:C1. Identificarea unor funcţii utilizând proprietăţi ale acestora: monotonie, continuitate, derivabilitate, puncte de extrem.C2. Prelucrarea unor date de tip cantitativ si/ sau calitativ cuprinse în enunţuri matematice referitoare la operaţii cu matrice sau la studiul derivabilităţii funcţiilor.C3. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului matricial, respectiv calculului diferenţial în rezolvarea de probleme.C4. Exprimarea cu ajutorul noţiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietăţi cantitative si/ sau calitative ale unei funcţii.C5. Studierea unor situaţii-problemă din punct de vedere cantitativ si/ sau calitativ utilizând proprietăţile algebrice si de ordine ale mulţimii numerelor reale.C6. Optimizarea rezolvării unor probleme sau situaţii-problemă prin alegerea unor strategii si metode adecvate.

1

:

TEST DE EVALUARE INIŢIALĂMatematică

Clasa a XII- a, a XIII-a R.P (3ore)

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.Timp de lucru: 50 minute

Partea I (40p) La exerciţiile 2,3,4 se scrie litera corespunzătoare răspunsului corect.

1. Stabiliţi valoarea de adevăr pentru:

2p a)

2p b) ,

2p c) ,

2p d) ,

2p e) , , A,B inversabile

10p 2. Valoarea expresiei este:

A) 4 B) C) 19 D) 14

10p 3. Fie funcţia , . Derivata funcţiei este egală cu:

A) B) C) D)

10p 4. Fie , . Derivata funcţiei este egală cu:

A) B) C) D)

Partea a II-a (50p) La următoarele probleme se cer rezolvări complete:

1. Fie matricele , şi

2

:10p a) Să se arate că

10p b) Să se determine inversa matricei B

2. Fie funcţia ,

10p a) Să se studieze continuitatea funcţiei în

10p b) Să se determine ecuaţia asimptotei către la graficul funcţiei f.

10p c) Să se demonstreze că f este concavă pe

BAREM DE EVALUARE ŞI NOTARE

MATEMATICĂClasa a XII- a, a XIII – a R.P (3ore)

Subiectul I (40 puncte)Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie punctajul maxim prevăzut în dreptul fiecărei cerinţe, fie 0 puncte.Nu se acordă punctaje intermediare.

Nr. item 1. 2. 3. 4.Rezultat a b c d e

BB A

F A A A FPunctaj 2P 2P 2P 2P 2P 10p 10p 10p

Subiect II (60 puncte)

Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul maximcorespunzător.Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, înlimitele punctajului indicat în barem.

1. a) Se afla A Se afla 3 A si se finalizeaza

6p4p

b)

Se calculeaza B si det (B)=6-2=4

B = .

4p

6p

3

:

2. a)

l =1 si l =1

f =1

f continua in punctul x= 0

6p

2p

2p

b)

lim f(x)=0 x

y=0 asimptota orizontala spre -

6p

4p

c)

si

= -

0 pe (0, ), de unde rezulta f concava

6p

4p

Se acordă 10 puncte din oficiu.Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului obţinut la 10.

4