PROIECT DE TEHNOLOGIE DIDACTIC

PROIECT DIDACTIC

COALA: Gimnazial Nr. 1 VrleziDATA: 5.III.2015CLASA: a VII-aDISCIPLINA: Matematic - GeometrieUNITATEA DE NVARE: Relaii metrice n triunghiul dreptunghicTITLUL LECIEI: Teorema nlimiiTIPUL LECIEI: MixtDURATA: 50 minutePROFESOR: Caavela Oana Flavia

Competene specifice

C1 Recunoaterea i descrierea elementelor unui triunghi dreptunghic ntr-o configuraie geometric data.C2 Aplicarea relaiilor metrice ntr-un triunghi dreptunghic pentru determinarea unor elemente ale acestuiaC3 Deducerea relaiilor metrice ntr-un triunghi dreptunghicC4 Exprimarea, n limbaj mathematic a perpendicularitii a dou drepte prin relaii metriceC5 Interpretarea perpendicularitii n relaie cu rezolvarea triunghiului dreptunghic

Obiective operaionale

O1: S enune i s aplice corect Teorema nlimii;

O2: S determine, prin calcul, lungimi de segmente utiliznd teoremele nvate , dar i aria unui triunghi dreptunghic;

O3: S aplice metodele cele mai potrivite n scopul eficientizrii rezolvrilor.

Strategii

METODE I PROCEDEE DIDACTICE: Conversaia , explicaia, exerciiul, nvarea prin descoperire.MIJLOACE DE NVMNT: auxiliarul, fie de lucru, fi de sistematizare, videoproiectorul.FORME DE ORGANIZARE: frontal, individualMETODE DE EVALUARE: analiza rspunsurilor date, observare sistematic

1

4

Desfurarea leciei

ETAPELECONINUT I SARCINI DE NVARESTRATEGII DIDACTCE

LECIEIACTIVITATEA PROFESORULUIACTIVITATEA ELEVULUIMETODEMIJLOACE

Moment organizatoric2 minSe asigur condiiile optime pentru desfurare a leciei: se noteaz absenii, se verific dac exist marker i burete la tabl i dac toi elevii au pe banc cele necesare.Se pregtesc cu cele necesare pentru lecie. Se asigur ordinea i disciplina.Conversaia

Captarea ateniei i verificarea temei5 minSe verific tema frontal, iar n cazul n care nu s-au putut rezolva exerciiile acas, se rezolv la tabl.Elevii citesc tema cu atenie, corecteaz unde au greit sau completeaz.Conversaia. Explicaia.Caietul de teme

Desfasurarea

orei

25 min

Se anun titlul leciei i se scrie pe tabl: TEOREMA NLIMII

Pentru nceput, s recapitulamCe este nlimea unui triunghi?

Privii cu atenie desenele i rspundei la ntrebri:Desenai un triunghi

Trasai proieciile laturilor AB i AC, pe latura BC a triunghiului.

n continuare vom enuna cele dou teoreme ale nlimii:TEOREMA 1: ntr-un triunghi dreptunghic, lungimea nlimii corespunztoare ipotenuzei este media geometric a lungimilor proieciilor catetelor pe ipotenuz.

TEOREMA 2: ntr-un triunghi dreptunghic, lungimea nimii corespunztoare ipotenuzei este raportul dintre produsul lungimilor catetetlor i lungimea ipotenuzei.

S vedem ce nseamn acest lucru:Desenai un triunghi ABC dreptunghic n A.

Ducei nlimea AD, corespunztoare ipotenuzeiStabilim care sunt proieciile i care este nlimea i apoi vom scrie prima formul a nlimii.Pe baza aceluiai desen, vom scrie si cea de-a doua formula a nlimii.

Pentru a-i face pe elevi s neleag mai bine lecia predat, dar i pentru a rspunde la cea mai comun ntrebare a copiilor: La ce ne folosete nou matematica n viaa de zi- cu-zi am propus o scurt aplicaie practic

O cas are acoperiul construit sub forma unui triunghi dreptunghic. Gsii o modalitate de a determina nlimea acoperiului dac nu poi ajunge pn sus!

Cdem de comun acord c trebuie s determinm proiecia vrfului acoperiului pe planeu.Apoi facem rost de o rulet i msurm proieciile celor dou catete pe ipotenuz(adic proieciile celor dou pri ale acoperiului pe planeu).Iar la final, vom folosi prima formul a nlimii nvat astzi. Elevii noteaz n caiete titlul leciei.

Perpendiculara dus dintr-un vrf al triunghiului pe latura opus.

Un elev va iei la tabl i va desena un triunghi.Alt elev va desena proieciile.

Elevii sunt atenti la explicaiile profesorului i ii noteaz definiiile pe caiete.

Un elev este invitat la tabl s deseneze un triunghi dreptunghic.Acelai elev va trasa i nlimea AD.

Elevii i noteaz n caiete.

Elevii se gndesc la o metod de a afla nlimea acoperiului, folosind formulele nvate astzi.

Conversaia euristic. Explicaia. Exerciiul

Caietul de clas.

Obinerea performanelor10 minVom rezolva exerciiile din fia de lucru.

Elevii ies la tabl pentru a rezolva exerciiile

Aprecierea activitii elevilor5 minSe fac aprecieri asupra rspunsurilor date de elevi pe parcursul orei.Conversaia.Caietul de evaluare.

Precizarea i explicarea temei3 minAnun tema pentru acas.

Elevii noteaz tema.Conversaia.

BIBLIOGRAFIE:1)Andrei Barna, ndrumar metodic,Ed, Europlus, Galai, 20062) Manual pentru clasa a VII-a, Ed. Teora, Bucureti, 20072)Dan Zaharia, Maria Zaharia,Culegere Mate 2000+, Ed. Paralela 45,Piteti, 20133)Artur Bluc, Magda Guri, Constantin Guri, Aritmetic, Algebr, Geometrie, auxiliar la manualele alternative de clasa a VII-a, Ed. Taida, Iai, 2004