Geometrie Descriptivă

Curs GD : Punctul - reprezentarea punctului in epura ...în două şi în trei proiecţii

Dreapta – reprezentarea dreptei în epura ... punct ce aparţine unei drepte ... urmele dreptei pe planele de proicţie ... drepte particulare ... poziţia relativă a două drepte.

Planul – reprezentarea planului în epură (dat prin trei puncte necolineare, dreaptă şi punct exterior , două drepte concurente, două drepte paralele ) ... drepta şi punct ce aparţin unui plan, determinarea urmelor planului, plane particulare, poziţia relativă a două plane.

Dreapta şi planul – drepte remarcabile ale unui plan ( orizontala planului, frontala planului, dreapta de profil aplanului, dreapta de cea mai mare pantă planului faţă de unul dintre planele de proiecţie – d.d.c.m.m.p.).... poziţia unei drepte faţă de un plan ... determinarea punctului de interscţie dintre o dreptă şi un plan .... dreaptă perpendiculară pe plan.

Poliedre - reprezentare, ...secţiuni plane, .... intersecţia poliedrelor cu o dreptă. Cilindri, Conuri, ... reprezentare, ... secţinui plane, intersecţia cilindro-conicelor cu o dreaptă. Sfera - secţiuni plane

Tema GD – problemele se rezolvă pe formate A3 din blocul mare de desen – planșele se vor prinde într-un dosar cu șină care are coperta realizată după modelul indicat.

1. Se dau punctele A, B ºi C. Sã se construiascã epura acestor puncte ºi sã se specifice poziþia lor faþã de planele de proiecþie. Punctele sunt date prin coordonatele:

a) A(30, 20, 40); B(0, 10, 20); C(40, -30,-30) b) A(-20, 30, 40); B(20, 15, 0); C(30, 45, 45)

c) A(10, 35, 25); B(60, 0, 30); C(30, -40, 40)

2. Sã se reprezinte în epurã dreapta D(d, d’, d”), definitã prin punctele Aºi B. Sã se determine urmele dreptei, punctele de intersecþie cu planele bisectoare ºi diedrele pe care le strãbate aceastã dreaptã. dreapta D este datã prin punctele: (70, 40, 50) ºi

(20, -20, -10).

3. Prin punctul A(40, 30, 20) sã se construiascã :- o orizontalã care face un unghi de 300 cu planul vertical de

proiecþie ;- o verticalã .

Sã se determine urmele acestor drepte.

4. Sã se construiascã urmele planului care trece prin punctul ºi conþine orizontala (g, g’) având urma

verticalã ºi care face un unghi de 300 cu planul vertical de proiecþie. Sã se traseze o dreaptã de cea mai mare pantã a lui faþã de planul orizontal de proiecþie.

5. Sã se determine intersecþia dintre un plan P, avînd (60, 0,0), (0, 30, 0), (0,0,40) ºi un plan Q ce conþine ºi trece prin punctul .

6. Să se determine dreapta de intersecţie dintre planele P şi Q unde:

- Planul P este oarecare, - planul Q este de front;- Planul P este de capăt, planul Q este de nivel;- Planul P este vertical şi planul Q este oarecare.

7. Sã se construiascã epura punctului comun I(i, i’) al planelor P,

Q, R unde: - oarecare; - de front; - oarecare.

8. Se dau punctele: , , , , , , . Sa se

construiasca:a) dreapta D care sa-l contina pe C si paralela cu AB;b) planul Q, determinat de dreptele D si AB;c) planul P, determinat de punctele: ,M,N;d) dreapta de intersecþie dintre planul [P] si [Q];

9. Sa se construiasca intersectia piramidei SABCD cu planul vertical [R] dat de punctele si M. Se dau:

10. Se considerã cilindrul circular drept dat prin centrul cercului de bazã, , centrul cercului superior, ºi raza r=20mm. Se cere sã se construiascã epura secþiunii fãcutã în cilindru de un plan P, vertical, având ºi urma orizontalã , trecând prin punctul .