TEMA SPD
4
SOROCEANU DAN-NICU TEM Ă SPD 201 5 MODEL 8 Timpul de asteptare la check-in intr-un aeroport este stiut că urmează o distribuţie normală. Un eşantion de 5 pasageri au fost interogaţi şi au spus că au aşteptat , în minute, următorul timp: 15.5, 21.2, 12.6, 18.4, 22.9. a) Calculati media timpului de aşteptare, dispersia de selecţie, dispersia de selecţie modificată şi precizaţi formulele folosite. b) Construiţi un interval de încredere pentru media timpului de aşteptare cu un nivel de încredere de 90% şi apoi 95%. Interpretaţi şi comentaţi rezultatul. Prezentaţi modul teoretic de construcţie a intervalului de încredere. c) Testaţi ipoteza că timpul de aşteptare este sub 20 min pe baza eşantionului dat, cu pragul de semnificaţie de 0.1 şi 0.05. Prezentaţi modul teoretic de restare a ipotezei statistice.
-
Upload
dani-soroceanu -
Category
Documents
-
view
214 -
download
0
description
tema model 8 2015
Transcript of TEMA SPD
SOROCEANU DAN-NICU
TEM SPD 2015MODEL 8
Timpul de asteptare la check-in intr-un aeroport este stiut c urmeaz o distribuienormal. Un eantion de 5 pasageri au fost interogai i au spus c au ateptat , nminute, urmtorul timp:15.5, 21.2, 12.6, 18.4, 22.9.a) Calculati media timpului de ateptare, dispersia de selecie, dispersia de seleciemodificat i precizai formulele folosite.b) Construii un interval de ncredere pentru media timpului de ateptare cu unnivel de ncredere de 90% i apoi 95%. Interpretai i comentai rezultatul.Prezentai modul teoretic de construcie a intervalului de ncredere.c) Testai ipoteza c timpul de ateptare este sub 20 min pe baza eantionului dat,cu pragul de semnificaie de 0.1 i 0.05. Prezentai modul teoretic de restare aipotezei statistice.d) Verificai dac acest timp urmeaz o distribuie normal, folosind testul chiptrat.
a.
Media = 18.12 din formula: xb= 1/n *(x1 + x2 + ... + xn); nDispersia de selectie modificata = 17.4370 din formula: s^2 = ( (xi xb)^ 2) / (n-1) ; i=1
nDispersia de selectie = 13.9496 din formula:sigma^2=( (xi xb)^ 2) / n ; i=1
b.Nivel incredere: 90%;90% = 0.90=1-alfa =>alfa = 0.1;alfa/2 = 0.05;talfa/2, n-1 = 2.132;Intervalul de incredere : [14.1386 , 22.1014] pentru care am aplicat formula:I=[xb- talfa/2, n-1 *s/sqrt(n) , xb+ talfa/2, n-1 *s/sqrt(n)] ;
Nivel incredere: 95%;95% = 0.95=1-alfa =>alfa = 0.05;alfa/2 = 0.025;talfa/2, n-1 = 2.776;Intervalul de incredere : [12.9359 , 23.3041] pentru care am aplicat formula:I=[xb- talfa/2, n-1 *s/sqrt(n) , xb+ talfa/2, n-1 *s/sqrt(n)] ;
Se observa ca intervalul de incredere pentru alfa=0.1 este mai mic decat intervalul de incredere pentru alfa=0.05 . Deci, cu cat alfa este mai mic, cu atat intervalul de incredere este mai mare.
c.H0 = timpul de asteptare este sub 20 de minute;H1 = timpul de asteptare este mai mare de 20 de minute;Consideram m0=20 si calculam T cu formula: T = (xbm0) / (s/ n) . Astfel obtinem : T= -1.0067.In ambele cazuri, cand luam pragul de semnificatie alfa= 0.1 si cand luam pragul de semnificatie alfa= 0.05 ipoteza nula H0 se accepta . Pentru determinarea acestui lucru am folosit faptul ca regiunea critica pentru respingerea lui H0 este : Tn-1 > t alfa, n-1 .
d.
